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전력시장에서 재무적 송전권 소유와 사회적 후생의 관계분석
신재홍, 이광호, 조성위 단국대학교
Analysis on Relation of Social Welfare and Ownership of Financial Transmission Rights in an Electricity Market
Jae-Hong Shinb. Kwang-Ho Lee, Sung-Wi Cho Dankook University
Abstract
- 본 연구는 재무적 송전권을 고려한 경쟁적 발전시장을 모 형화하고 재무적 송전권 소유자에 따른 균형을 계산한다. 그리고 사회적 후생이 최대로 나타나는 송전권 소유자를 선로조류 분배계수를 활용하 여 예측한다.
1. 서 론
우리나라는 수도권에 수요가 집중되어 있어 수도권과 비수도권을 연 결하는 송전선로는 중부하시 혼잡(Congestion)이 발생가능성이 크다. 이 에 최근에는 적절한 혼잡관리 시스템에 대한 관심이 높아지고 있다. 미 연방규제위원회(FERC's)의 표준시장설계(Standard Market Design ; SMD)에 따르면 설비의 추가건설 없이 혼잡을 관리(Congestion Management)하는 수단으로 재무적 송전권(Financial Transmission Rights; FTRs)을 고려하고 있다[1].
FTRs은 제한된 송전시스템에서 시장참여자에게 지리적 위험헤지 (Risk Hedge)수단으로 유용한 도구이다. 하지만, FTRs을 소유한 시장참 여자는 오히려 혼잡을 전략적으로 유발하려는 유인(Incentive)이 존재하 기 때문에 전력거래의 효율성이 저하될 가능성이 있다[2].
비록 FTRs의 도입이 발전경쟁의 효율성을 높일 수 있다는 연구 [3]
이 소개된바 있으나, 일반성이 부족하다. 혼잡선로의 송수전단에 발전사 가 위치한 계통에서 FTRs와 시장지배력(Market Power)을 분석한 연구 [2]에 따르면, 수전단에 위치한 발전사가 FTRs를 소유하는 것이 시장지 배력이 증가된다고 주장한다[2]. 하지만, 전력계통은 매우 복잡한 시스템 으로 송수전단만으로 구분하는 것은 현실적으로 어렵다. 이에 본 연구는 혼잡선로의 송수전단만으로 분리되지 않는 전력계통을 대상으로 사회적 후생(Social Welfare ; SW)이 최대가 되는 FTRs 소유자에 대한 분석을 시도한다.
경쟁적인 발전력시장에서 전력가격과 전력거래량은 시장참여자의 상 호작용에 의해 결정된다. 이러한 상호작용을 분석하기 위해서는 경제학 적 경쟁모형이 필요하다. 이에 본 연구는 발전공급량을 전략변수로 선택 하는 Cournot 모형을 활용하여 경쟁시장을 모형화한다. 그리고 공급경 쟁의 결과로 나타나는 시장실적을 예상하기 위해 게임이론을 활용하여 내쉬균형(Nash Equilibrium; NE)을 계산한다[4].
2. 전력시장 모형화
2.1 재무적 송전권
FTRs는 전력계통의 두 모선에서 정의되며 FTRs를 소유한 시장참여 자는 모선가격(Locational Marginal Price ; LMP)에 근거한 혼잡수입의 일부를 권리에 비례하여 받게 된다. 예를 들어, 시장참여자 i가 최대송전 용량 k[MW]인 송전선로의 송수전단에 대해 FTRs를
∈만큼의 비율로 보유하고 있다면, 해당 송전선로에 혼잡이 발생하는 경우 시장참 여자 i는 송수전단의 가격차와 송전용량을 곱한 혼잡수입 중
만큼을 얻는다.
FTRs는 전력계통 임의의 두 모선사이에서 정의된다. 때문에 N모선에 서 정의할 수 있는 모선의 조합은 N모선 중 2개의 임의의 모선을 선택 하는 경우의 수와 같으며
로 계산된다. 또한, 양방향으로 각기 취급 될 수 있기 때문에 N모선에서 정의할 수 있는 모선조합은
×
으로 매우 많아진다. 예를 들어, 간단한 3모선의 경우에는 6가지의 모선조합 에 대해 FTRs를 정의할 수 있다. 하지만 계통이 복잡할수록 경우의 수 는 급격히 많아진다.
모선간 LMP 차이는 송전선에 혼잡이 발생하는 경우에 나타난다. 특 히 혼잡선로의 수전단에 가까운 지역일수록 경제적인 발전기의 공급이 제한되는 지역으로 LMP가 높게 나타나고 반대로 경제적인 발전기가 집 중적으로 공급되는 송전단에 가까운 지역일수록 LMP는 낮게 나타난다.
결국 혼잡선로의 송전단과 수전단에서 정의된 FTRs이 경쟁에 미치는 영향이 가장 크다. 이와 같은 이유로 본 연구는 N모선에서 정의가능한
모선의 조합 중 혼잡선로의 송수전단에서 정의된 FTRs를 고려한다. 또 한, FTRs는 혼잡수입에 대한 일부 권리로 정의가능하지만 본 연구에서 는 한 발전사가 혼잡선로에 대한 모든 권리를 가지고 있다고 가정하고 FTRs 소유자에 따른 SW를 비교한다.
2.2. 시장참여자 최적화 문제 표현
경쟁적인 발전력시장에서 시장참여자는 다수의 발전회사와 시장운영 자(Market Operator ; MO)로 구분된다. 그리고 전력의 가격결정과 생산 량 및 잉여(Surplus)의 배분을 결정하는 모형은 Cournot, Bertrand, Stacklberg, Supply Function 모형 등이 있다. 이러한 모형 중에서 Cournot 모형은 전력 풀(POOL)에서 발전량을 전략변수로 삼는 모형으 로 보수정지 계획 등을 전략변수로 고려할 수 있다는 특징과 비용함수 를 원가에 기반하여 입찰한다는 특징이 있다. 이는 현재의 변동비반영시 장(CBP) 시장과 유사한 특징이 많다. 이러한 이유로 본 연구에서는 Cournot 모형을 활용하여 경쟁을 분석한다.
전력시장 참여자를 목적에 따라 구분하면 크게 MO와 발전사, 2개의 그룹으로 나뉜다. Cournot 모형에서는 발전사가 공급량을 결정하여 MO 에 제시하면 MO는 이를 바탕으로 가격탄력성을 갖는 전력수요의 최적 배분을 계산한다. MO의 목적은 시장거래가치를 의미하는 SW을 극대화 하는 것이고 발전사의 목적은 전력공급에 따른 이득극대화이다. MO의 최적 전력수요 배분은 전력의 물리적인 여러 제약이 만족되면서 SW를 극대화한다. 이는 다음과 같이 제약조건을 갖는 2차 최적화문제로 표현 된다.
≤
(1)
: 사회적 후생,
: i모선의 수요량,
: j모선의 발전량,
: 부하 집합, : 발전기 집합
: 모선 s와 모선 r에 연결된 선로의 조류량,
: 선로
의 최대송전용량
여기서, 수요함수는 음의 기울기를 갖는
로 정의 하고 수요함수의 절편과 기울기는
,
로 표현한다.
SW를 극대화하는 MO와 달리 발전사는 이득을 최대화시키는 발전량 을 결정한다. FTRs를 소유한 발전사은 에너지시장과 분리된 송전권 시 장에서 추가이득이 발생한다. 이를 최적화문제로 표현하면 아래와 같다.
(2)
∙
,
∙ ∙
: 발전사
의 이득,
: 발전사
의 에너지 시장 이득,
: 발전사
의 FTRs 시장 이득
: 에너지 가격,
: 발전량
: 발전비용,
: 발전사
가 FTRs를 소유한 비율
: 혼잡이 발생한 선로의 수전단 전력가격,
: 혼잡이 발생한 선로의 송전단 전력가격
여기서, 발전사 i의 발전비용은 일차함수로 가정한 한계비용함수를 발전
2009년도 대한전기학회 하계학술대회 논문집 2009. 7. 14 - 17- 578 -
량으로 적분한 값이다. 그리고 한계비용함수는 절편
와 기울기
를 갖는
′ 일차함수로 고려한다.
발전사의 이득을 나타내는 식 (4)에서
,
,
는 모두 수요함수에 의해 결정되는 전력가격을 의미한다. 구체적으로
는 발전사가 위치한 모선의 LMP를 의미하고
와
는 혼잡이 발생한 송전선의 수전단과 송전단의 LMP를 의미한다.
3. 재무적 송전권 소유자의 전기적 위치와 사회적 후생
FTRs를 소유한 발전사는 혼잡선로 송수전단의 가격차가 클수록 이득 이 높아진다. 그리고 혼잡은 경제적인 자원배분을 방해하는 요소이기 때 문에 혼잡이 발생하는 경우에 가격차이가 나타난다. 결국 FTRs를 소유 한 발전사는 이득을 높이기 위해 혼잡을 전략적으로 활용하려는 유인이 존재한다.
혼잡이 발생하는 선로에서 송전단 가격은 수전단 가격에 비해 낮다.
그리고 FTRs에 대한 이득은 가격차에 비례한다. 이와 같은 관계에 의 해 송전단에 전기적으로 가까운 발전사가 FTRs를 소유하면 송전단의 가격을 높이려는 유인이 존재한다. 반면 수전단에 전기적으로 가까운 발 전사가 FTRs를 소유하면 수전단의 가격을 높이려는 유인이 존재한다.
또한, 혼잡선로의 가격차는 자원배분의 효율성을 예상할 수 있는 중요정 보로 가격차가 커질수록 효율적인 자원배분이 이루어지지 않는다는 것 을 의미한다. 그러므로 혼잡선로의 송수전단에 전기적으로 가까운 발전 사가 FTRs를 소유하면 자원배분의 효율성을 의미하는 SW는 크게 감 소하지만 전기적 거리가 먼 발전사가 FTRs를 소유하면 SW는 감소하 는 정도가 적을 것이다.
혼잡선로과 임의 모선의 전기적 거리를 평가하는데 유용한 것은 선로 조류 분배계수(Power Transfer Distribution Factor ; PTDF)이며 DC 조류계산식으로부터 얻어진다. PTDF가 적을수록 수전단에 전기적으로 가깝다는 것을 의미하고 PTDF가 클수록 송전단에 전기적 거리가 가깝 다는 것을 의미한다. 그러므로 발전사가 위치한 모선의 PTDF를 비교하 여 PTDF가 가장 큰 기업은 송전단 가격에 큰 영향을 미치고 PTDF가 가장 작은 기업은 수전단의 가격에 큰 영향을 미친다. 반면, 발전사가 위치한 모선의 PTDF를 비교하여 가장 큰 것과 가장 작은 것의 중간에 가까울수록 송수전단 가격에 미치는 영향이 경쟁기업에 비해 적을 것이 다. 또한, 해당 모선의 발전사가 FTRs를 소유하면 다른 기업이 소유한 것에 비해 SW는 클 것이다. 이상의 내용을 정리하여 FTRs의 소유자에 따른 SW를 비교하였을 때 SW가 가장 큰 발전사를 표현하면 아래와 같다.
, 단,
∈ (3) 여기서,
는
모선에 위치한 발전사를 의미하고
는
모선의 위치 한 발전사가 송수전단 전력가격에 영향을 미치는 정도를 의미한다. 그리 고
는
모선에 위치한 발전사의 PTDF를 의미하고
와
은 각각 발전사의 PTDF를 비교하여 가장 큰 값과 가장 작은
값을 의미한다.
4. 사례연구
FTRs 소유자에 따른 SW를 비교하기 위해 IEEE 14모선을 Cournot 모형에 적용이 가능하도록 일부 수정된 모형을 사용한다. 그리고 발전사 의 공급함수는 표 1과 같이 고려했으며 수요함수는
.
∀∈
와 같다.
<그림 1> IEEE 14모선 계통
<표 1> 발전기의 비용특성
2 1.75 3 3 3.25
0.04 0.035 0.05 0.05 0.017
혼잡선로와 발전사의 전기적 거리, 그리고 SW의 상관관계를 분석하 기 위해 혼잡선로의 송수전단에 발전사 존재여부를 4가지 경우로 구분 한다. 경우 1은 송수전단에 발전사가 존재하는 선로에 혼잡이 발생하는 상황이고 경우 2는 송전단에만 발전사가 있는 상황, 경우 3은 수전단에 만 발전사가 위치한 상황, 마지막으로 경우 4는 송수전단에 발전사가 위 치하지 않은 선로에 혼잡이 발생하는 상황이다. 사례연구에서는 각 경우 의 대표적인 선로로
(경우 1),
( 경우 2),
( 경우 3) 그리고
( 경우 4)를 고려하여 해당 선로의 혼잡이 발생하는 상황에서 분
석을 시도한다. FTRs 소유자에 따른 SW와 식 (3)에 의해 결정되는
를 표시하면 아래 표 2와 같다.
<표 2> 재무적 송전권 소유자에 따른 SW 비교
대상
선로 비교 대상
재무적 송전권 소유자
SW 898.3 895.9 898.5 898.6 898.5
0.419 0.419 0.328 0.211 0.238
SW 895.8 895.7 895.9 895.8 891.5
0.121 0.178 0.0226 0.129 0.178
SW 879.1 883.9 872.7 828.5 889.4
0.329 0.325 0.312 0.329 0.13
SW 902.1 902.1 902.0 901.8 901.7
0.0275 0.0295 0.0345 0.1075 0.1075
FTRs 소유자에 따른 SW 비교표에서 SW가 가장 높게 나타난 FTRs 소유자의
가 가장 적게 나타난다. 또한, SW차이가 매우 적다하더라 도 SW가 큰 FTRs 소유자를 정확히 찾을 수 있음을 확인할 수 있다.
3. 결 론
본 연구는 우리나라의 전력시장에 FTRs를 도입할 경우를 대비하여, FTRs 소유자의 전기적 위치가 SW에 미치는 영향을 분석하였다. 그리 고 Cournot 모형을 사용하여 에너지 시장과 FTRs 시장을 결합한 모형 화를 시도하였으며 최적화 문제로 표현하였다. 또한, 발전사가 혼잡선로 에 미치는 영향을 PTDF를 활용하여 표현하였으며 FTRs 소유자에 따 른 SW를 비교할 때 SW가 가장 높은 소유자를 예측하는 방안을 제안 하였다. 사례계통에 적용한 결과, 혼잡선로의 송수전단에 발전사 존재여 부에 관계없이 예측이 정확한 것으로 나타났다.
감사의 글
본 연구는 지식경제부의 지원에 의하여 기초전력연구원주관으로 수행된 과제임.
[참 고 문 헌]
