『2006 년 수학성취도측정시험 』결과와 분석
서울대학교, 2005년 12월(수시) 및 2006년 2월(정시) 시행
가. 개관
2006 년 자연대, 공대, 농생대 합격생으로서 학번이 부여된 신입생 1352 명을 최종 분석대상으로 삼았다.
2006 년 수학성취도측정시험 응시자 수
자연대 공대 농생대 정시 정시 정시 수시 일반 정원외 합계 수시 일반 정원외 합계 수시 일반 정원외 합계 합계
신입생 120 135 4 139 390 418 11 429 71 189 14 203 1352
결시 22 1 0 1 21 9 0 9 6 5 4 9 68
응시자 98 134 4 138 369 409 11 420 65 184 10 194 1284
이번 시험은 단답형 6 문항 30 점, 서술형 7 문항 70 점 배점으로 모두 100 점 만점이었는데, 전체평균은 수시 49.63, 정시 53.35 점이었다. 단답형과 서술 형 평균을 100 점 만점으로 환산하면 각각의 평균은 수시 70.57 점, 40.66 점, 정시 75.82 점, 43.72 점이었다. 문항별 평균점수를 100 점 만점으로 환산하여 보면 다음과 같다.
수시 – 수학성취도측정시험 문항별 환산점수
단답형 1 번 2 번 3 번 4 번 5 번 6 번 전체
70.57 93.72 49.06 27.63 82.14 89.47 81.39 49.63
서술형 7 번 8 번 9 번 10 번 11 번 12(가)번 12(나)번 13 번 40.66 21.24 52.07 4.74 36.32 71.28 69.92 23.50 52.24
정시 – 수학성취도측정시험 문항별 환산점수
단답형 1 번 2 번 3 번 4 번 5 번 6 번 전체
75.82 92.35 97.16 46.45 81.31 61.97 43.83 53.35 서술형 7 번 8 번 9 번 10(가)번 10(나)번 11(가)번 11(나)번 12 번
43.72 91.48 53.75 59.22 89.79 44.89 27.53 14.76 3.81
전체적으로 볼 때, 서술형 문제의 성적이 매우 저조하고, 수시의 경우 서 술형 7 번, 9 번, 12(나)번과 정시의 경우 11(나)번, 12 번의 성적이 특히 저조한 데 이는 문항별 분석에서 다시 논의하기로 한다.
이번 수시 시험의 성적분포를 보면 30～69 점 사이에 많은 학생(532 명 중 397 명)들이 몰려 있는 특징이 있으며, 70 점 이상을 받은 67 명이『고급수 학 및 연습 1』수강대상자로 선정되었고 34 점 이하를 받은 107 명과 미응시 자 49 명은 특별강좌 수강대상자로 선정이 되었다. 특별강좌 수강대상자로 선 정된 학생들 156 명 중 73 명은 특별강좌를 통과해서 정규반 수강대상자가 되 었으며 특별강좌 미통과자인 83 명은 다시 정시 수학성취도측정시험을 볼 수 있도록 하였다. 이 중에서 42 명이 정시 시험을 재응시하여 22 명은 정규반 수 강자가 되었으며, 나머지 20 명은 응시하지 않은 41 명과 함께 『기초수학』수 강대상자에 포함되었다. 한편, 정시 시험의 성적분포를 보면 35~69 점에 많은 학생(752 명 중 610 명)들이 몰려 있으며, 71 점 이상을 받은 70 명이 『고급수 학 및 연습 1』수강대상자로 선정되었고 40 점 미만을 받은 117 명과 미응시 자 19 명이 『기초수학』 수강대상자에 포함되었다.
수시, 정시를 통합하면 『고급수학 및 연습 1』수강대상자는 137 명이었 고 이들은 고급수학과 정규반 가운데 선택할 수 있었으나, 2 명을 제외한 모든 해당자가『고급수학 및 연습 1』을 선택하였다. 한편 217 명의 『기초수학』
수강대상자 중 179 명이『기초수학』을 수강하고 있다.
수시 – 수학성취도시험 결과
공대 자연대 농생대 전체
인원 백분율 인원 백분율 인원 백분율 인원 백분율
고급수학 수강자격자 47 12.05 20 16.67 0 0.00 67 11.53 수학(정규반) 수강자격자 267 68.46 57 47.50 34 47.89 358 61.62 특별강좌 수강 대상자 57 14.62 19 18.53 31 43.66 107 18.42
미응시자 19 4.87 24 20.00 6 8.45 49 8.43
합계 390 100.00 120 100.00 71 100.00 581 100.00
정시 – 수학성취도시험 결과
공대 자연대 농생대 전체
인원 백분율 인원 백분율 인원 백분율 인원 백분율
고급수학 수강자격자 54 12.59 14 10.07 2 0.99 70 9.99 수학(정규반) 수강자격자 338 78.79 107 76.98 121 59.61 566 73.41 기초수학 대상자 28 6.52 17 12.23 71 34.97 116 15.04
미응시자 9 2.10 1 0.72 9 4.43 19 2.46
합계 429 100.00 139 100.00 203 100.00 771 100.00 (수시 입학생 중 정시 시험을 본 42 명의 학생은 제외)
2006년 수학성취도 측정시험(수시) 성적분포
49
4 3
9 10
1923 39
46
53 52 62
53 49
43
19 17
11 10 5 5 0
10 20 30 40 50 60 70
결시 05_
09 15_
19 25_
29 35_
39 45_
49 55_
59 65_
69 74_
79 85_
89 95_
100
가로축: 점수, 세로축: 인원
응시자: 532 명, 평균: 49.63 점, 표준편차: 18.23
2006년 수학성취도 측정시험(정시) 성적분포
19
2 3 5 9 10 31
56 63
81
123 123
97
67
40
25 12
3 2
0 20 40 60 80 100 120 140
결시 05_09 10_14 15_19 20_24 25_29 30_34 35_39 40_44 45_49 50_54 55_59 60_64 65_69 70_74 74_79 80_84 85_89 90_94
가로축: 점수, 세로축: 인원
응시자: 752 명, 평균: 53.35 점, 표준편차: 13.55
나. 수능성적과의 비교
다음은 대학본부로부터 확보한 자연과학대학, 공과대학 및 농업생명대학 신입생 1352 명의 수능 성적이다.
2006년 신입생(수시)의 수능(수학) 성적분포
4 4 3
16 30
45 57
80 80
62 57
36
6 0
10 20 30 40 50 60 70 80 90
85_90 91_95 96_100101_105 106_110 111_115 116_120 121_125 126_130 131_135 136_140 141_145 146_150
가로축: 점수, 세로축: 인원 (특기자 64 명,재외국민 13 명,외국인 14 명 제외) 전체 490 명의 평균: 124.78, 표준편차: 11.67
2006년 신입생(정시)의 수능(수학) 성적분포
1 2 0 3 4 0 17
56 116
179 236
126
31 0
50 100 150 200 250
85_90 91_95 96_100101_105 106_110 111_115 116_120 121_125 126_130 131_135 136_140 141_145 146_150
가로축: 점수, 세로축: 인원
전체 771 명의 평균: 134.43, 표준편차: 7.56
수능(수학) 성적은 표준점수 200 점 만점인데, 위 표에서 보다시피 최고점 수 146 점을 받은 학생이 수시 6 명, 정시 31 명이었다.
대학에서 실시한 수학성취도측정시험과 수능(수학)성적 사이의 상관계수는 수시의 경우 0.39 로 작년의 0.55 보다 낮게 나타났고, 정시의 경우는 0.34 로 작년 0.33 과 거의 같게 나타났다. 두 시험 사이의 관계를 살펴보면 예년과 비 슷한 결론을 내릴 수 있다.
・ 수시가 정시보다 수능과 성취도 시험과의 상관관계가 약간 높다.
・ 수능 성적이 낮으면 성취도 성적도 낮다.
・ 그러나, 수능 성적이 높다고 성취도 성적도 높은 것은 아닌데, 정시의 경우 더욱 그러하다.
수시 – 수학성취도시험성적과 수능(수학)성적의 상관관계 (상관계수: 0.39)
85_90 91_95 96_100 101_105 106_110 111_115 116_120 121_125 126_130 131_135 136_140 141_145 146_150 합계
결시 1 2 1 3 2 5 1 2 1 18
00_04 1 1 2
05_09 1 1 2
10_14 1 2 1 3 7
15_19 1 1 2 2 1 2 9
20_24 4 3 3 2 1 13
25_29 2 6 6 3 4 1 1 23
30_34 3 4 6 7 9 3 2 1 35
35_39 2 3 2 10 7 9 6 3 1 43
40_44 1 2 3 11 6 5 10 5 2 2 47
45_49 4 2 4 11 10 9 6 2 48
50_54 4 4 14 11 7 7 6 4 57 55_59 1 1 2 7 9 11 8 7 4 50
60_64 1 3 9 9 9 10 5 1 47 65_69 1 4 7 5 5 7 7 36 70_74 1 3 4 1 1 6 1 17 75_79 1 1 3 1 5 1 2 14 80_84 1 3 3 7 85_89 1 2 1 3 1 8 90_94 1 2 1 1 5 95_100 1 1 2
합계 4 4 3 16 30 45 57 80 80 62 57 36 6 490
가로축: 수능(수학)성적, 세로축: 수학성취도시험
정시 – 수학성취도시험성적과 수능(수학)성적의 상관관계 (상관계수: 0.34)
85_90 91_95 96_100 101_105 106_110 111_115116_120121_125126_130131_135136_140 141_145 146_150 합계
결시 1 1 1 1 1 2 5 5 2 19
05_09 1 1 2
10_14 1 1 1 3
15_19 1 1 2 1 5
20_24 2 1 1 3 1 1 9
25_29 1 2 2 4 1 10
30_34 2 4 9 9 3 3 1 31
35_39 1 8 16 15 13 2 1 56
40_44 3 4 13 15 14 11 3 63
45_49 1 9 10 20 28 10 3 81
50_54 2 10 16 29 44 18 4 123
55_59 3 4 14 25 45 28 4 123
60_64 2 9 11 23 31 19 2 97
65_69 1 11 17 17 18 3 67
70_74 3 11 18 7 1 40
75_79 2 3 2 12 3 3 25
80_84 1 4 1 2 4 12
85_89 1 1 1 3
90_94 1 1 2
합계 1 2 0 3 4 0 17 56 116 179 236 126 31 771
가로축: 수능(수학)성적, 세로축: 수학성취도시험
다. 내신성적과의 비교
분석대상 1352 명의 내신 성적은 분석한 결과는 다음과 같다. 1352 명 중 과학고 출신은 수시-특기자 119 명, 정시 13 명이고 일반고 출신은 수시-특기 자 185 명, 수시-지역균형 250 명, 정시 730 명이고 외국어고 출신은 정시에만 28 명이었다. 수시의 경우 재외국민 13 명, 외국인 14 명과 비교내신적용자(수 시-특기자-과학고 19 명, 정시 74 명-과학고 7 명,일반고 62 명,외국어고 5 명)는 내 신성적 자료가 없어 분석에서 제외하였다.
분석은 수시-특기자 285 명(과학고 100 명, 일반고 185 명), 수시-지역균형 250 명, 정시 697 명(과학고 6 명, 일반고 668 명, 외국어고 23 명)으로 나누어서 하였다.
2006년 신입생(수시-특기자) 내신(수학) 성적분포
1 0 1 5
0
16 12 12 9 16 13
8 7
21 81
56
15
5 4 1 0 1 0 0 1 0
0 10 20 30 40 50 60 70 80 90
2% 4% 6% 8% 10% 15% 20% 25% 30% 40% 50% 60% 60%
초과
과학고 일반고
과학고 평균: 31.25%, 표준편차: 18.87 ; 일반고 평균: 4.57%, 표준편차: 4.57 전체 평균: 13.93%, 표준편차: 17.33
가로: 내신(수학)석차백분율, 세로축: 인원
2006년 신입생(수시-지역균형) 내신(수학) 성적분포
54
113
64
10 6 3 0 0
0 20 40 60 80 100 120
2% 4% 6% 8% 10% 15% 20% 20%초과
전체 평균: 3.57%, 표준편차: 2.02 가로축: 내신(수학)석차백분율, 세로축: 인원
2006년 신입생(정시) 내신(수학) 성적분포
00 00 00 01 14 06 14 12 12 12 11 01 00 16
107 153
128
90 108
48
8 3 6
1 0 0
0 20 40 60 80 100 120 140 160 180
2% 6% 10% 20% 30% 50% 60%초과
과학고 외고 일반고
과학고 평균: 26.10%, 표준편차: 12.84 ; 일반고 평균: 8.17%, 표준편차: 5.32 외국어고 평균: 20.31%, 표준편차: 13.00 ; 전체 평균: 8.72%, 표준편차: 6.40
가로축: 내신(수학)석차백분율, 세로축: 인원
일반고의 경우 대체적인 경향은 수능과 마찬가지로 내신이 나쁘면 성취 도 성적도 나쁘게 나타났다. 또한, 내신이 좋은 경우라도 성취도 성적이 나쁜 학생들이 많았는데, 수능에 비하여 그 정도가 심하다.
수시-특기자의 경우 과학고 출신 학생들의 내신 수학성적과 성취도시험 과의 상관계수가 0.53 으로 매우 높고, 일반고 출신 학생들은 0.09 로 낮았다.
이는 예년 수시-특기자의 경우 과학고와 일반고 출신들의 내신 수학성적과 성취도시험 성적과의 상관관계가 각각 0.47, 0.08 이었던 것과 흡사하다.
한편, 수시-지역균형의 경우 내신 수학성적과 성취도시험과의 상관계수가 0.17 로 2004 년의 0.16 과 비슷하다. 그러나 예년의 경우 수시-특기자의 경우 를 제외하고는 전체 내신성적을 반영한 관계로 이 부분을 예년과 단순 비교 하는 것은 의미가 없을 것이다.
정시의 경우는 외국어고 출신 학생들의 내신 수학성적과 성취도시험과의 상관계수가 0.96 으로 거의 비례했고, 일반고의 상관계수도 0.26 으로 수시보다 높게 나타났다.
과학고 출신의 내신(수학)과 성취도시험(수시-특기자) 성적 (상관계수: 0.53)
4% 8% 10% 15% 20% 25% 30% 40% 50% 60% 60%바깥 합계
00_39 1 2 4 4 2 4 4 21
40-44 1 1 2 2 1 1 8
45_49 1 1 1 1 1 1 6
50_54 3 2 1 6
55_59 1 1 1 1 2 1 7
60_64 1 2 2 3 1 9
65_69 3 4 2 3 1 13
70_74 1 3 1 1 1 7
75_79 1 1 1 1 4
80_84 1 2 1 1 1 6
85_89 1 2 1 2 6
90_94 2 1 3
95_100 1 1 1 1 4
합계 1 6 0 16 12 12 9 16 13 8 7 100
가로축: 내신 수학성적, 세로축: 수학성취도시험
일반고 출신의 내신(수학)과 성취도시험(수시-특기자) 성적 (상관계수: 0.09) 2% 4% 6% 8% 10% 15% 20% 40% 60% 60%바깥 합계
결시 2 1 3
00_19 6 6
20_24 8 8
25_29 10 10
30_34 9 3 12
35_39 10 6 1 17
40_44 4 4 3 1 12
45_49 13 2 1 1 1 18
50_54 14 6 2 22
55_59 8 11 19
60_64 11 16 27
65_69 14 14
70_74 5 5
75_79 4 4
80_84 3 3
85_89 2 2
90_94 2 2
95_100 1 1
합계 21 81 56 15 5 4 1 1 1 0 185
가로축: 내신 수학성적, 세로축: 수학성취도시험
일반고 출신의 내신(수학)과 성취도시험(수시-지역균형) 성적 (상관계수: 0.17) 2% 4% 6% 8% 10% 15% 20% 40% 60% 60%바깥 합계
결시 1 4 5 2 1 13
00_19 4 6 1 2 1 14
20_24 3 2 5
25_29 4 3 1 8
30_34 2 11 3 1 2 1 20
35_39 3 10 11 2 26
40_44 10 14 6 2 32
45_49 7 9 8 1 1 26
50_54 8 19 7 34
55_59 5 16 5 26
60_64 5 5 3 13
65_69 5 7 2 14
70_74 3 1 2 6
75_79 4 4 1 9
80_84 1 1 2
85_89 1 1 2
90_94 0
95_100 0
합계 54 113 64 10 6 3 0 0 0 0 250
가로축: 내신 수학성적, 세로축: 수학성취도시험
과학고 출신의 내신(수학)과 성취도시험(정시) 성적 (상관계수: 0.08) 10% 20% 30% 40% 50% 50%바깥 합계
40_49 1 1
50_59 1 1
60_69 0
70_79 1 1 1 3
80_89 1 1
합계 1 1 2 1 1 0 6
가로축: 내신 수학성적, 세로축: 수학성취도시험
일반고 출신의 내신(수학)과 성취도시험(정시) 성적 (상관계수: 0.26)
2% 4% 6% 8% 10% 15% 20% 40% 60% 60%바깥 합계
결시 1 3 2 3 1 5 1 1 17
00_19 1 1 2 4 8
20_24 2 3 1 2 8
25_29 1 3 2 1 7
30_34 1 3 8 3 4 6 25
35_39 3 16 7 6 13 3 1 49
40_44 1 7 15 7 7 11 2 1 51
45_49 2 10 20 7 10 12 5 1 67
50_54 1 23 17 21 19 13 12 5 111
55_59 3 19 22 22 11 21 8 1 1 108
60_64 3 7 29 16 10 12 1 88
65_69 4 17 10 12 7 8 2 1 61
70_74 4 7 7 8 2 2 30
75_79 1 10 6 6 1 1 25
80_84 2 5 1 1 9
85_89 1 1 1 3
90_94 1 1
95_100 0
합계 16 107 153 128 90 108 48 17 1 0 668
가로축: 내신 수학성적, 세로축: 수학성취도시험
외국어고 출신의 내신(수학)과 성취도시험(정시) 성적 (상관계수: 0.96) 10% 20% 30% 40% 50% 50%바깥 합계
40_49 4 4
50_59 1 8 9
60_69 2 4 6
70_79 2 2
80_89 1 1 2
합계 5 10 4 2 1 1 23
가로축: 내신 수학성적, 세로축: 수학성취도시험
라. 구술고사성적과의 비교
구술고사는 자연대와 공대의 방식이 다르고, 정시와 수시는 그 성격이 다 른 점을 감안하여 여러 가지로 구분하여 살펴 보았다.
공대의 경우 수시와 정시로만 구별하여 상관관계를 조사하였으며 자연대 의 경우, 수학통계계열과 이들을 제외한 입학생들과 구분하여 수시와 정시에 대하여 살펴보았다. 구술시험 과목으로 수학을 선택한 학생들만을 분석 대상 으로 삼았다.
2003 년에는 자연대가 공대보다 상관관계가 훨씬 높았으나 2004 년에는 정반대의 현상이 관찰되었다. 2005 년에는 자연대가 공대보다 상관관계가 높 게 나타났으나, 올해에는 자연대와 공대가 별 차이가 없었다. 즉, 자연대는 수 시-특기자 0.08, 정시 0.00, 공대는 수시-특기자 –0.01, 정시 0.30 으로 나타났 다. 이렇게 상관관계가 매해 들쑥날쑥 하는 것에 대한 보다 심층적인 연구가 필요할 것으로 보인다. 특징적인 것은 올해 공대 정시의 경우 상관관계가 0.30 으로 예년의 0.20 보다 더 높아졌다는 것이다.
다음은 공대, 자연대, 정시, 수시 입학생들의 각종 성적 평균의 비교표이 다.
자연대/공대/농생대, 수시/정시 입학생들의 성적 평균 비교
수시 정시
자연대 공대 농생대 자연대 공대 농생대
수능(수학)점수
(만점:150) 125.52 126.51 115.29 135.01 137.45 127.67 내신(수학)
석차백분율 15.44 8.21 4.20 10.02 7.98 9.53
성취도점수
(만점:100) 52.88 51.14 36.15 54.10 57.29 44.29
수학・통계학계열 수시(특기자) 입학생 구술고사(수학)와 성취도시험 성적 (상관계수: 0.01) 우선선발자 63_64 65_66 67_68 69_70 합계
결시 2 1 1 4
60 미만 1 1
60_64 0 65_70 1 1 2 70_75 0 75_79 0 80_84 1 1 1 3 85_89 1 1 1 3
90_94 1 1 1 3
95_100 1 1 2
합계 3 1 7 3 4 18 가로축: 구술고사(수학)성적, 세로축: 수학성취도시험 (2005 년 상관계수: -0.17)
수학・통계학계열 정시 입학생 구술고사(수학)와 성취도시험 성적 (상관계수: 0.20) 32_32.5 32.5_33 33_33.5 33.5_34 34_34.5 34.5_35 합계
결시 1 1
50 미만 1 2 4 7
50_54 1 1
55_59 1 2 2 1 6
60_64 1 3 1 2 7
65_69 1 1 1 1 4
70_74 1 1 2 4
75_79 0
80_84 1 1
0
90_94 1 1
합계 1 3 8 10 7 3 32
85_89
가로축: 구술고사(수학)성적, 세로축: 수학성취도시험 (2005 년 상관계수: 0.30)
자연대 수시(특기자) 입학생 구술고사(수학)와 성취도시험 성적 (상관계수: 0.08) 우선선발자 63_64 65_66 67_68 69_70 합계 결시 2 2
50 미만 1 1 3 2 7
50_54 1 1 2 55_59 1 1 1 3
60_64 2 2
65_69 1 1 1 3 70_74 1 1 75_79 0 80_84 1 1
85_89 1 1 2
90_94 0
95_100 1 1
합계 3 1 5 9 6 24 가로축: 구술고사(수학)성적, 세로축: 수학성취도시험
(2005 년 상관계수: 0.37) 수학・통계학계열은 제외
자연대 정시 입학생 구술고사(수학)와 성취도시험 성적 (상관계수: 0.00) 32.5_33 33_33.5 33.5_34 34_34.5 34.5_35 합계
40 미만 6 2 1 9
40_44 2 3 3 8
45_49 2 1 1 4 8
50_54 1 1 4 4 3 13
55_59 2 2 5 2 11
60_64 1 5 3 9
65_69 1 5 1 7
70_74 2 3 1 1 7
75_79 2 2
80_84 2 2
85_89 1 1
합계 4 18 27 18 10 77
가로축: 구술고사(수학)성적, 세로축: 수학성취도시험
(2005 년 상관계수: 0.30) 수학・통계학계열은 제외
공대 수시(특기자) 입학생 구술고사(수학)와 성취도시험 성적 (상관계수: -0.01) 우선선발자 61_62 63_64 65_66 67_68 69_70 합계
결시 1 1 2 3 1 8
40 미만 1 7 16 11 5 40
40_44 2 3 3 4 3 15
45_49 4 5 6 3 18
50_54 7 9 5 4 25
55_59 1 4 9 5 4 23
60_64 8 10 8 4 30
65_69 3 8 9 3 23
70_74 2 5 2 2 11
75_79 1 1 3 3 8
80_84 1 1 1 2 5
85_89 1 2 3
90_94 2 2
95_100 1 1 2
합계 1 6 41 74 60 31 213 가로축: 구술고사(수학)성적, 세로축: 수학성취도시험 (2005 년 상관계수: 0.20)
공대 정시 입학생 구술고사(수학)와 성취도시험 성적 (상관계수: 0.30) 32_32.5 32.5_33 33_33.5 33.5_34 34_34.5 34.5_35 합계
결시 3 5 1 9
40 미만 1 7 7 9 3 1 28
40_44 1 7 9 4 21
45_49 1 5 13 11 5 3 38
50_54 1 5 26 25 11 6 74
55_59 1 7 21 31 20 9 89
60_64 5 15 21 14 9 64
65_69 2 9 16 13 4 44
70_74 1 18 7 3 29
75_79 3 11 4 3 21
80_84 4 4 1 9
85_89 2 2
90_94 1 1
합계 5 31 105 160 85 43 429
가로축: 구술고사(수학)성적, 세로축: 수학성취도시험 (2005 년 상관계수: 0.20)
마. 문항별 성적
- 단답형 -
단답형의 경우 수시 3 번, 정시 3 번과 6 번이 학생들에게 가장 어려웠던 문 제로 보인다. 수시 3 번은 로그를 취한 후 무한급수를 정적분으로 바꾸어 푸 는 문제로서 정적분으로 변환하는 과정을 파악하기 어려웠던 것으로 짐작이 된다. 한편 정시 3 번은 평균값 정리를 적용하는 문제인데 학생들이 정리의 내용을 충분히 이해하지 못한 것으로 판단되고, 6 번 문제는 주어진 함수의 특 이적분을 구하는 문제인데 기본적인 개념을 적용하는 계산 문제에 취약함을 보이고 있다.
수시 – 단답형 성적
총점과의 상관계수 만점자 만점자의 비율 단답형 1 번 0.24 462 86.84 단답형 2 번 0.43 261 49.06 단답형 3 번 0.45 147 27.64 단답형 4 번 0.43 437 82.14 단답형 5 번 0.36 476 89.47 단답형 6 번 0.33 433 81.39
정시 – 단답형 성적
총점과의 상관계수 만점자 만점자의 비율 단답형 1 번 0.26 621 82.58 단답형 2 번 0.32 591 78.59 단답형 3 번 0.27 683 90.82 단답형 4 번 0.41 277 36.84 단답형 5 번 0.10 732 97.34 단답형 6 번 0.42 463 61.57
- 서술형 -
서술형의 경우 부분점수가 있기 때문에 점수를 네 등급으로 나누었다
A: 만점 B, C: 부분점수 F: 0 점
각 문항별 점수분포를 살펴보면 수시, 정시 모두 전반적으로 점수가 좋지 못 하다.
수시의 경우 삼각함수의 공식에 수학적 귀납법을 사용하는 7 번 문제와 회전체의 부피를 적분 계산하여 구하는 12(나)번의 점수가 낮았고, 미분의 평 균값 정리를 응용하는 9 번의 점수가 다른 문제들에 비하여 현저히 낮게 나타 났다. 증명방법의 이해와 정확한 계산, 그리고 기본개념의 응용에 취약함을 보여주는 예라 할 수 있다.
수시 - 서술형 7번의 점수분포
105
10 15
402
0 50 100 150 200 250 300 350 400 450
A B C F
수시 - 서술형 8번의 점수분포
261
32
239
0 50 100 150 200 250 300
A B F
수시 - 서술형 9번의 점수분포
14 16 2
500
0 100 200 300 400 500 600
A B C F
수시 - 서술형 10번의 점수분포
85
216
1
230
0 50 100 150 200 250
A B C F
수시 - 서술형 11번의 점수분포
269
141
38
84
0 50 100 150 200 250 300
A B C F
수시 - 서술형 12(가)번의 점수분포
308
107 117
0 50 100 150 200 250 300 350
A B F
수시 - 서술형 12(나)번의 점수분포
80 75
377
0 50 100 150 200 250 300 350 400
A B F
수시 - 서술형 13번의 점수분포
205
33
166
128
0 50 100 150 200 250
A B C F
정시의 경우, 곡선을 매개화하고 둘러싸인 넓이를 구하는 12 번 문제에서 거의 대부분이 0 점을 받았다. 벡터를 이용해서 연필의 자취를 매개화할 수 있다는 것을 대부분의 학생들이 알지 못했고, 곡선으로 둘러싸인 넓이를 적분 으로 표현하고 이를 계산하는 대 서투른 면이 많았다. 정적분과 부정적분의 관계를 증명하는 11(나)번의 점수도 매우 낮았다. 상당수의 학생이 단순히 정 리 내용만 기억하고 있었고 답안을 논리정연하게 쓰지 못했다. 이는 학생들이 정리의 내용 뿐만 아니라 그것을 증명하고 철저히 이해하는 데 소홀히 한 결 과이다.
정시 - 서술형 7번의 점수분포 659
47 18 28
0 100 200 300 400 500 600 700
A B C F
정시 - 서술형 8번의 점수분포
261 272
23
196
0 50 100 150 200 250 300
A B C F
정시 - 서술형 9번의 점수분포
352
138
262
0 50 100 150 200 250 300 350 400
A B F
정시 - 서술형 10(가)번의 점수분포
620
92
40 0
100 200 300 400 500 600 700
A B F
정시 - 서술형 10(나)번의 점수분포
100
388
15
249
0 50 100 150 200 250 300 350 400 450
A B C F
정시 - 서술형 11(가)번의 점수분포
207
0
545
0 100 200 300 400 500 600
A B F
정시 - 서술형 11(나)번의 점수분포
80 61
611
0 100 200 300 400 500 600 700
A B F
정시 - 서술형 12번의 점수분포
10 66
676
0 100 200 300 400 500 600 700 800
A B F
