■ sharp nozzle(발췌http://www.midoart.co.kr/)

1. 개요

□ 연구목적

올해 우리나라의 여름은 5월 12일에 개최되어 8월 12일 폐막식을 가진

‘여수 세계박람회 2012’로 뜨겁게 달아올랐었다. 특히 최근에 계속적으 로 도심의 휴식 공간 및 아름다움의 상징으로 표현되고 있는 음악-영상분 수시설은 여러 과학적, 공학적 요소를 음악, 색감 등의 예술적 요소와 접목 시킴으로써 사람들에게 매혹적인 아름다움을 선사한다. 음악분수는 설치 하는 과정에서의 설계나 디자인이 굉장히 어렵다는 인식이 강하므로 특별 한 전문가가 아니고는 접근을 하지 못하는 경우가 많다.

먼저 일반적인 분수를 설계하는데 있어 공학설계적 요소가 필요하며, 물이 올라가는 높이, 물의 양, 퍼지는 모양 등을 계산하는 물리적 요소가 가미되어 있다. 뿐만 아니라 음악분수를 제작하기 위해서는 분수의 운동을 조작시키는 음악적 요소에 관한 지식이 필요하며, 모든 요소를 수동적으로 조작할 수 없기에 음악에서 자동으로 요소를 분석하고 추출하는 작업이 필요하다. 이 과정에서 적절한 곡을 선별하는 작업 역시 필요하다. 또한 영상분수를 만들기 위해서는 영상을 만들어 내기 위해서는 빛의 구성, 영상 투사 방법, 투사 공간 확보를 위한 화학적 방법에 대한 연구가 필요하 며, 음악분수 주변 공간에 대한 미적 요소 역시 마찬가지다. 이처럼 음악분 수는 과학 및 전자 공학적 요소, 수학, 예술 등의 다양한 분야가 융합된 설치미술로 볼 수 있다.

음악분수는 학문적으로 새로운 것이 아니라 기존 기술들을 융합한 것이 고, 예술성을 더 추가한 것으로 학문적 연구 대상으로 분류되지 않아 연구 논문들이 거의 나오지 않았다. 막연한 호기심에 의해 접근하기에는 매우 복잡한 기술적 요소들이 포함되어 있는 것이 분명하나, 고등학생 수준으로 접근하면서 음악분수가 설치되기 전까지 어떤 요소들이 포함되어 있는지 에 대해 알아보는 것도 큰 의의가 있다고 판단하였다. 한 가지 지식을 깊이 있게 이해하기 보다는 다양한 분야의 전문가들이 모여 하나의 융합적 산출물을 만드는 과정을 이해하는데 큰 도움이 되는 주제라고 볼 수 있다.

월 단계 소주제 주요 학습 내용 관련 분야 지도 교사 6 상황

제시

음 악 분 수 관 찰

및 자료 검색 음악분수의 융합적 요소 찾기 일반 전경희

7-8

이론적 배경요 소 추출

음악분수의 개 요 및 구성요소

전기회로 및 전기회로 구성요 소

전자공학적 제어

수학 물리

김두영 (자문)

9

신호

신호변환

신호증폭

필터이론

전자공학 진호성 (자문)

전자회로 기 판 구성 요소

전자회로 부품의 물성 조사

전자회로 구성요소의 역할 물리, 화학 전경희

PSPICE 프로 그램 활용

PSPICE 프로그램 활용을 통한 전자 회로 그리기

물리, 전자공학

진호성 (자문) 10 창의적

인 설계

음악분수 설 계

고등학생 수준의 음악분수를

어떻게 제작할 것인가? 융합 전경희

10-

11 감성적 체험

 음 악 분 수 의

심미성 추구 양자점 효과 적용 화학 전경희

전자회로 기

판 제작 납땜 전자공학 김두영

(자문)

수중 LED 제 작

필름통과 엑포시를 이용한 수

중 LED 제작 화학, 물리 전경희

□ 연구범위

○ 연구 내용에 대한 선행지식 습득과 융합적 지식의 이해

- 실제 음악분수에서 사용되는 동적인 요소들을 만들어낼 수 있는 전자회 로에 대한 이론을 학습할 수 있다.

- 전자회로부품에 사용되는 소자의 물성에 대해 공부하고 전자회로 기판을 제작하는 데 유념해야 하는 사항들을 인지할 수 있다.

- 음악 분수의 신호처리를 수학적으로 해석할 수 있다.

- 무기결정의 양자점 효과를 음악분수의 심미성에 적용할 수 있다.

○ 소규모 음악분수 제작활동 구현

- 전자회로이론을 이해하고 직접 납땜을 전자회로기판을 제작할 수 있다.

- 고휘도 LED 수중등을 제작함으로써 심미성을 연출할 수 있다.

- 음파분석을 통해 다채로운 음악분수에 적절한 음악을 선정할 수 있다.

2. 연구 수행 내용

□ 연구 수행 요약

12 음악분수 완

성 각 요소 조합 융합

전경희 김두영 (자문)

그림1. STEAM R&E를 위한 설문실시

□ 연구주제의 선정

○ 예술과 과학, 공학의 융합한 실생활 요소 찾기

- 학생들과 함께 STEAM 교육 소재에 대해 설문 및 토론을 실시하였다.

<그림1>은 음악분수공연을 감상하고 조사한 설문내용의 일부이다.

○ 작은 분수에서 관심 주제를 떠올려 음악분수에 관한 조사

- 음악분수 영상 시청, 지역 안에 있는 음악분수에 대한 논의하다가 수성구청 홈페이지에서 다음과 같은 자료를 검색할 수 있었다.

대구의 대표적인 관광지인 수성구의 수성유원지에는 2007년 10월 16일 전국 최대의 영상음악분수시설이 준공되어 5월에서 10월까지 매일 2회 야간에 공연을 하여 새로운 전국 명소로 떠오르고 있다. 가로등과 벤치, 음수대, 파고라와 체력 단련장 등이 설치되어 있고, 보트와 각종 유기시설 이 있어 가족단위 나들이 장소로 각광 받고 있다. 지역의 또 다른 명소인

■ Water Mirror Sharp(발췌http://www.midoart.co.kr/)

■ sharp nozzle(발췌http://www.midoart.co.kr/)

달서구의 월광수변공원에도 역시 음악분수가 설치되어, 지역주민들의 편 의와 휴식을 도와주고 있다.

그림 2. 대구 수성구청 홈페이지 내용일부

- 분수설치에 관련된 자료 조사

시공업체 홈페이지를 통해 노즐 제작 연구를 위한 노즐의 종류에 따른 물줄기 변화 모양이 다양하였다. 또한 분수 시공업체로부터 얻은 자료

<그림3>으로부터 노즐의 모양, 유량, 파이프 해더를 고려하여 물높이를 계산하여 펌프를 선정한다는 사실을 알게 되었다.

그림3. 노즐 모양에 따른 조경시설 수리계산서의 일부

- 여수 엑스포 음악분수 관련자료 검색

다양한 전시관 중 가장 화제가 되었던 아이템은 “Big-O"라는 해상분수 였다. 노즐 345기가 3열로 120미터 도열해 있는 빅오는 수심 4.5~9미터에 이르는 멀티워터스크린 ‘디오(The-O)'와 초대형 해상분수 및 해상무대 로 이루어져있는데 음악분수 위에 홀로그램 입체영상을 구현하는 리빙스 크린 기술이 세계 최초로 적용되었다. 높이 47, 직경 41미터의 멀티스크린 안에는 워터스크린 장치가 설치돼 얇은 수막 위로 한 편의 영화 같은 영상 이 투영되며, 테두리에는 움직이는 분수, 안개, 화염, 조명, 레이저 장치가 설치되어 있어서 음성 신호에 맞추어 멀티미디어 효과를 낼 수 있다.

○ 음악분수에서 찾을 수 있는 과학/예술적 탐구주제 논의

음악에 맞추어 분수를 움직이게 하는 음악의 요소 추출할 필요성이 있다. 이처럼 음악분수는 학문적으로 새로운 것이 아니라 기존 기술들을 융합한 것이고, 예술성을 더 추가한 것이므로 학문적 연구 대상이 아니므로 연구 논문들이 많이 없었다. 그래서 먼저 음악분수시공업체의 자문을 얻어 연구방향을 모색하여 하였으나 쉽지 않았다. 일단 전자공학적 신호제어와 전자회로에 대한 이해가 필요하다는 것을 인지하고 전자공학전문가의 자 문을 시도하게 되었다.

□ 이론적 배경 및 선행 연구 ○ 신호처리와 수학적 해석

신호는 어떤 매체를 통해 정보를 전달하기 위해 필요한 물리적인 파형을 말한다. 음악분수는 기본적으로 음악에 맞추어 물의 높이, 모양 등이 조정 되는데, 우리는 음원으로부터 나오는 디지털 신호를 분수의 펌프를 제어하 는 신호로 변환시킨다. 연속적인 신호를 특정 시간에 대한 함수값을 가지는 이산적인 신호로 변환하여 분석하는 것을 디지털 신호처리라 한다.

연속신호를 이산신호로 바꾸기 위해서는 표본화(시간의 이산화)가 필요 하다. 표본화된 신호를 바탕으로 하는 이산시스템의 입출력 관계를 표현하 는 방법과 주파수특성을 이해할 필요가 있다.

시간에 대한 신호와 전달함수를 바로 곱하는 것은 불가능하기 때문에 각각을 푸리에 변환시킨다. 변환된 신호와 전달함수를 컨볼루션 연산시키 면 주파수에 대한  가 출력되고 이것을 역푸리에 변환시키면 시간에

대한  가 구해진다. 즉, 컨볼루션은 곧바로 구할 수 없는 출력값을 구함으

로써 파형을 그려낸다. 컨볼루션 연산은 전달함수와 신호함수 중 하나를 뒤집어서 둘을  ∞에서부터 ∞까지 곱하여 각각을 더한 후 시간 축에 대해 나열하는 방식이다.

신호에 어떠한 주파수 성분이 포함되어 있는지를 분석하기 위해서는 이산 신호의 푸리에 변환이 필요하다. 계산양이 많은 이산 푸리에 변환을 해결하 기 위해 만들어진 것이 고속푸리에 변환(FFT)이다. 이는 이산푸리에 변환 의 계산의 양 O



^을 O(



)만큼 줄이며 동일한 성능을 가진다.

이산푸리에 변환에서는 추출한 신호를 주기신호로 가정한다. 예를 들어,





 정현파의 신호 파장을 취하여 이산푸리에 변환하면 어떠한 불연속 점도, 문제점도 생기지 않지만,   

 파장을 잘라낸다면 불연속점으로 인해 오차가 발생하게 된다. 이를 줄이기 위해 도입된 것이 창함수다.

○ 음악분수시스템 개요

음악분수의 원리는 간단히 말하면 음악에 맞추어서 분수를 제어하는 것이 다. 음원부는 음악에 관한 전자기기 회로를 이용하여 만든다. 예를 들면 오디오에 있는 이퀄라이저와 레벨미터를 사용하는 것이다. 보통의 경우는 특별하게 제작된 CD를 이용한다. CD의 스테레오 트랙 중 한쪽 트랙에 디 지털 신호(노즐 및 펌프의 제어신호)를 음악의 박자, 리듬, 높은음, 낮은음, 등으로 구별하여, 디자이너가 분수의 높낮이와, 회전, 정지 등으로 연출을 하게 되는 시스템이다.

○ 전자회로이론

전자 회로를 정확히 이해하기 위해서는 먼저 회로이론을 공부하고, 트랜지스터와 다이오드들이 있기 때문에 이들의 역할을 파악할 필요 가 있다. 전자 회로는 전기 에너지를 이용하는 회로 중 전기 신호를 다루는 것이다. 우리가 제작한 아날로그 회로의 소자들의 특징과 역 할을 정리해보았다. <표1>에서와 같이 회로에는 저항, 축전기, 전해 콘덴서, 트랜지스터, 다이오드, 가변저항, 릴레이, LED, 모터가 사용된 다.

저항 콘덴서(축전기) 다이오드 릴레이 전해 콘덴서

표 1. 전자회로를 구성하는 소자

1) 다이오드

반도체를 PN 접합으로 만든 소자로 P반도체 쪽에서 N반도체 쪽으로 전류가 잘 흐르고, 반대쪽으로는 소량만 흐른다. 전류를 순방향으로 흘려줄 때, 전위장벽에서 (-)전하를 띄고 있던 P형 반도체 쪽의 전자 를 전지의 (+)극이 끌어당기고, 마찬가지로 N형 반도체에서도 전위장 벽이 얇아져 전류가 잘 흐르게 된다. 반면에 전류를 역방향으로 흘려 주면 전위장벽이 두꺼워지면서 소량의 전류만이 흐른다.

그림 4. 트랜지스터

2) 트랜지스터

반도체를 세 겹으로 접합하여 만들며 PNP형과 NPN형으로 나뉜다. 전류나 전 압흐름을 증폭시키거나 스위치 역할을 한다. 가볍고 소비전력이 적어 진공관 을 대체하여 사용되며, 접합형 트랜지 스터(BJT)와 전기장 효과를 이용한 전 기장 효과 트랜지스터(FET)가 있다. 본 연구에서는 BJT를 사용하였다.

3) 릴레이(계전기)

전기회로를 두 개로 나누어 한쪽에서 신호를 만들고 그 신호에 따라 다른 쪽 회로의 작동을 제어할 필요가 있다. 이때 사용하는 전자부품 이 계전기이며 일종의 전기 스위치라 할 수 있다. 릴레이는 전자석, 스프링, 단자 등으로 구성되어있다. 두 개의 단자를 A, B라하고 조절 하는 단자를 C라 할 때, 전기회로가 전자석에 전류를 공급하지 않으 면 단자 C는 스프링의 힘에 의해 단자 B에 연결되지만 전기회로가 전자석에 전기를 공급하면 전자석은 자기력을 발생시켜 단자 C를 끌 어당기게 된다. 이러한 방식으로 신호를 통제한다.

<그림5>에서와 같이 인터넷 검색을 통해 <서울시립대 전자공학과의 졸업작품>의 자료를 얻어 전자회로를 해석하고자 하였다.

그림5. 서울시립대학교 전자공학과 졸업작품자료의 일부

□ 연구 방법

1. 음악분수 관련 자료 검색

2. 전자공학전문가의 자문의 필요성 파악

3. 전자공학적 개념지식탐구- 신호의 이해와 수학적 해석 4. 전자공학적 경험적 지식탐구- 전자회로이해와 납땜기술 5. 양자점 효과 심미성을 추구한 간단한 음악분수 제작 6. 음악분수 공연을 위한 연출

□ 연구활동과정

○ 신호의 변환과정에서의 필요한 수학적 배경지식의 이해

푸리에는 열의 전달 방식에 관해 연구하던 중 ‘임의의 파동은 사인 함수와 코사인함수의 합으로 나타내어진다.’는 생각을 하였다.

  



∞

_cos  _sin 을 푸리에 급수라고 한다. 푸리에 변환은 이 급수의 계수들을 구해 파동을 분석하는 방법 중 하나이다.

기본주파수의 삼각함수를 곱하면 그 래프의 최댓값 _은 유지되고 그래프가 모두 양의 면적을 가지게 된다. 그리고 기본주파수의 삼각함수를 곱한 임의의 파동은 기본주파수에 해당하는 파동만 남겨지게 된다. 그래서 이를 적분하고 주기의 절반으로 나누어 주면 계수를 구할 수 있다.

_  







_^ , _  







_^cos ,

_  







_^sin 

오일러 공식을 통해 복소 형태로 표현이 가능해 이렇게 정리된다.

지금까지 푸리에 변환을 통한 주파수 분석은 주기가 유한한 신호에 대해서 수행되었다. 하지만 우리가 다뤄야 하는 신호들은 대중가요 같이 주기가 없는 신호들이다. 그래서 주기를 알 수 없는 신호에 대 해 오랜 시간 관측으로 신호에 대한 정보를 최대한 많이 얻어야만 했 다. 우리가 구한 푸리에 변환 식에서 주기



를 ∞으로 두고 식을 정 리하여 얻은 결과를 해석할 필요가 있었다.

 



  ∞

∞



^

^

^

^

 ∞

∞

^{}



^{에서}

^

^{→ ∞일 때 }

^

^   →  이 되어

lim

→∞

 

lim

→



  ∞

∞



^

^

 ∞

∞

^{}



^{} 적분계산의 정의 에 의해



 



_{ ∞}^{∞ } 일 때  



_{ ∞}^∞

^

^{ 이다.}

이를 푸리에 역변환이라 하는데, 이로 인해 비주기 신호 와 주파 수에 관한 함수



간 의 변환이 가능해졌다.

▶오일러 공식을 통해 복소 형태로 표 현하여 간단하게 정리한 노트내용의 일 부

 



_{ ∞}^∞

^

^{} (푸리에 역변환)



 



_{ ∞}^{∞ } (푸리에 변환)

식을 정리하는 과정에서 적분의 정의가 튀어나와 변환 하고자 하는 두 함수의 관 계가 대칭적으로 만들어지는 것이 매우 놀라웠다. 식을 정리하는 것이 지루한 과 정이라고만 느껴왔었지만 이렇게 수학적 계산을 통해 간단하고 대칭적이며 아름답 게 표현할 수 있다는 것을 체험하게 되어 수학자들의 짜릿한 성취감을 새삼 느끼게 되었다.

주기



를 임의로 ∞로 두고 계산 하였지 만 실제로 신호를 무한한 시간 동안 관측 할 수가 없다. 그래서 관측시간 에 따라 변환이 어떻게 일어나는지 알아볼 필요가 있다. 계산의 편의를 위해

  인 신호에 대해 관측시간 를 _{ }



~_



로 잡는다. 이때 관측 시간의 영역 외에 있는 신호의 값은 정보가 없으므로 0으로 주어진 다. 이를 식에 대입하고 오일러 공식을 이용하면



  가 된다.

주기가 없는 신호는 특정 주파수의 값이 하나로 주어졌지만 비주기신 호의 경우는 다음과 같이 전 영역에 걸쳐서 값이 구해진다.

관측시간와 이 신호 에 대한 불확정성 

간의 관계를 살펴보면 하이젠베르크의 불확정

성의 원리와 유사하게 반비례의 관계가 있음을 알 수 있었다. 즉, 짧 은 시간을 관측하면 신호에 대한 정보가 부족에 가 커지고   

에서의



 값이 작아진다. 반대로 관측시간 이 길어지면 신호에 대한 정보가 보다 많아지 고   에서의



값에 대한 확실성이 증가 해 커지게 되고 가 작아지게 된다. 항상 이 러한 변환을 하면 정보의 손실이 있기 마련인 데, 앞서 말한 이러한 관계 때문에 신호를 처 리하는 과정에서 계산량과 관계되는  와 정 보의 손실량  간의 적절한 분배가 필요하 다.

○ 음악분수를 위한 전자회로 제작하는 과정 1) 기능영재와 과학영재의 만남

<그림7>에서와 같이 회로기판을 해석하고, 납땜하는 방법을 익히기 위해 대구 전자공고 학생들과 함께 납땜 실습을 실시하였다. 그뿐만 아니라, 직접 LED 수중등을 만들어 보는 것이 좋겠다는 조언을 받았다.

- LED 수증등 제작방법

1. 종이컵에 플라스틱 노즐과 전선에 연결된 LED를 세 개씩 꽂는다.

2. 에폭시와 경화제를 1:1로 섞어 종이컵 뒤로 넣는다.

3. 에폭시가 다 굳었을 때 종이컵을 떼어내고 플라스틱 노즐을 빼 낸다. 물이 들어가지 않게 글루건으로 빈틈을 막는다.

4. 다섯 가지 색의 LED를 각각 3개씩 준비하고, 각 LED의 다리와 전선을 납땜해 연결시킨다.

5. 수축 튜브를 이용하여 연결부분을 더 단단히 한다.

처음 만져보는 인두기에 생소한 전자 부품들 또, 납땜하는 것이 어려워 다이오드의 다리를 끊기도 하고 15개의 LED를 만드는데 30개 정도의 LED를 사용했을 정도로 여러 번의 시도를 하였다. 올해 전국기능대회에 서 금상을 탄 3학년 형은 <신의 손>이라고 불린다고 하였다. 아무리 복잡한 전기회로도라도 그 형 손에서는 누구보다 빠르고 정확하게 완성

회로기판 해석 회로기판 제작 실습 납땜

납땜을 이용하여 전선 잇기 저항값 조절하는 방법 인두기 사용방법을 듣고 있는 모습

그림7. 기능영재와 과학영재의 만남

될 수 있다고 한다. 이처럼 우리에게는 숙련된 기술이 필요하고, 과학자 만큼이나 훌륭한 기능공이 있어야 과학기술을 발전시킬 수 있다는 사실 을 깨달았다.

기능영재들은 납땜 시 경험에서 얻은 지식을 이용하고 있었다.

1. 전해콘덴서에서 흰색으로 된 부분이 (-)극을 나타낸다.

2. 납선을 왼손에 돌돌 감아서 납땜한다.

3. 회로를 연결할 때 서로 교차되면 안 되므로 배치 생각하며 납땜한다.

LED 수중등 제작 고휘도 LED 수중등 5개 완성 그림8. 학교로 돌아와 수중등 제작하는 모습

2) 전자회로의 이해

그림 9. 서울시립대 전자공학과 졸업작품 전자회로도의 일부

■ 1번 회로 (Low Pass Filter)

위의 회로는 축전기 용량 값에 따라서 충전되 고 방전되는 시간이 모두 달라진다. 작은 용량 값의 축전기를 사용하게 되면 전류가 높은 주파 수와 상호작용해서 접지 쪽으로 보내지게 된다.

반면 낮은 주파수는 전류가 그대로 통과해서 output으로 지나가게 된 다.

■ 2~5번 회로

BJT는 전류를 조금만 흘려주면 열리게 되는 스위치 역할을 하는 트랜 지스터이다. 우리는 저항 값과 축전기 용량 값을 바꿔가면서 BJT에 들어가는 전류를 조정해 트랜지스터가 특정 주파수에서 열리거나 닫 히게 했고, 중간 영역대의 주파수를 필터링할 수 있었다.

(1) 일반적인 교류 신호라고 해도 직류 신호가 포함된다. 회로 (1)은 내부에 포함되어 있는 직류 신호를 제거하기 위한 회로이다.

(2) 1번 회로는 LPF가 필요하다. 2~5번 회로에는 중간대역의 주파수를 필터링하기 위한 회로가 있어야 된다.

(3) 릴레이에서 생기는 역기전력을 제거하기 위해서 전해 콘덴서를 사 용한다. 전해 콘덴서는 (+)와 (-)에 제대로 연결 되어야 전류가 흐르는 성질을 사용했다. 실제 우리가 제작한 회로에서는 똑같은 성질의 다 이오드를 사용했다.

(4) 릴레이와 달리 교류에서 사용되는 모터에서는 역기전력이 양방향

으로 발생되는데, 이를 제거하기 위해 TNR을 사용했다.

(5) 회로에서는 램프를, 실제로는 LED를 사용했다. LED는 높은 전압 에서 터질 수 있으므로, 저항을 연결해서 전압을 낮추어야한다.

그림 6. 전자회로이론 공부 중

3) 전자 회로 직접 제작

<그림10>은 PSPICE 프로그램을 활용하여 회로도를 직접 그린 것이다.

그림 10. PSPICE로 그린 회로도

■ 문제해결을 위한 노력

PSPICE 프로그램을 활용하여 전자 회로도를 그려보니 훨씬 이해가 쉬 었다.

음악분수에서 가장 중요한 부분이 분수를 제어하는 회로이기 때문에 우리는 회로를 직접 만들기로 하였다. 전자공고의 학생들이 기판을 제 작하는 것을 보면서 어떻게 회로를 만드는지, oscilloscope와 function generator를 어떻게 다루는지 배웠다.

전자회로 구성요소 부품면 배치도 납땜면 배치도

그림11. 음악분수 모형제작 첫 단계

그림12. 납땜하는 모습

가장 먼저 기판에 부품을 꽂는 것부터 시작했다. 도면 길이에 맞게 부 품의 다리를 구부리는 것과 촘촘한 기판 구

멍사이에 부품을 꽂는 것이 쉽지 않았다. 부 품을 꽂은 뒤 기판의 뒷면에 노출된 부품의 다리들을 짧게 잘라냈는데, 너무 짧게 잘라 기판에서 빠지는 경우도 있었다. 이 경우 부 품을 손으로 고정하고 납땜을 해서 떨어지지 않게 고정했다. 각 부품들을 단선으로 연결 했는데, 단선의 피복이 벗겨진 상태로 시중 에 판매되지 않아서 직접 피복을 벗겨서 사

용해야했다. 부품을 잘못 꽂아서 기존 도면과 다르게 제작되기도 했지 만 머릿속으로 도면을 생각하며 단선을 연결했다. 처음에 만든 회로는 전원에 연결했을 때 작동하지 않았다. 뒷면에 합선이 된 부분과 단선 이 연결되지 않은 부분이 있었다. 그 부분을 모두 수정하고 나니 제 대로 작동하였다.

○ 음악분수 제작의 첫 단계

<그림13>과 같이 완성된 전자회로판을 점검하고, 입력단자에 MP3를, 출력 단자에 수중램프1개와 빨간색 LED 수증등을 연결하였다. 그 전에 주파수 인가 실험을 통해 전자회로가 작동되는 것을 지켜보긴 했으나 실제 물 속에서 구현해 보니 감동이었다.

완성된 전자회로기판 점검 MP3음원입력으로 회로 작동 음악분수의 첫 모습 그림 13. 음악분수의 첫 모습

○ 음악분수제작의 정교화

5개 수증등 작동

수중펌프의 파워전선 길게 잇기 출력단자에 수증펌프와 램프선 연결

아크릴 상자에 수증펌프와 램프 배치

그림14. 음악분수모형 제작의 정교화 과정

이미 만들어진 5가지 고휘도 LED등을 준비하고, 수증펌프의 짧은 전선을 잇는 작업을 실시하였다. 이미 제작된 아크릴 상자에 수중등과 수중펌프를 배치하였다. 전선을 이을 때 굵기를 고려하지 않아 출력단자에 고정하는 것이 힘들었다. 이 과정들을 <그림14>와 같이 사진에 담았다.

신디사이저로 음원을 입력하여 수증등과 물줄기를 관찰하였다. 회로를 모두 만든 뒤 이론적인 주파수에 맞게 불이 켜지는지 확인하고자 신디사이저 를 회로에 연결해서 테스트를 했는데 이 과정에서 여러 가지 사실을 알아냈 다. 대략 3옥타브에서는 모든 LED등의 불의 켜졌고, 건반을 세게 눌러서 일정 진폭 이상의 신호가 만들어져야 회로가 인식을 했다. 또한 신디사이저 에 연결했을 때도 선행연구에 의해 예측한 값과 다르게 나타나는 것을 알 수 있었는데, 전문가에게 자문을 구해서 이유를 알게 되었다. 단선의 경우에 일직선으로 되어있더라도 코일과 같은 효과를 낸다. 코일은 자기장을 형성 하는데 단선들이 대부분 근접해 있어서 자기장이 상호작용을 함으로써 선행

연구값과 다르게 나온다는 것이었다. 그것을 보정해주는 것이 “분포정수”

인데, 이해하기 어려워서 신디사이저를 이용하여 대략적인 값으로 주파수대 역을 알아내었다.

신디사이저로 음원입력 수중펌프 작동 LED 수중등 장착

그림15. 신디사이저를 이용한 음악분수

○ 음악분수완성

<그림16>에서와 같이 아크릴상자에 이미 배치되어 있는 수중펌프위에 직접 만든 LED등을 위에 꽂고, 물을 넣은 다음 음악신호를 보내 얻은 사진이다.

그림 16. 음악분수 완성 (위에서 본 모양) (측면에서 본 모양)

○ 음악분수에 효과적인 음악 선정

COOL EDIT Pro를 이용하여 비발디의 사계 중 봄(Allegro)과 싸이의 강남 스타일, 두 곡을 비교하며 관찰해보았다.

<사계> <강남스타일>

위 사진들은 두 곡의 시간 영역을 주파수 영역으로 푸리에 변환시켜 나타낸 그래프이다. 눈으로만 보아도 두 곡의 차이점이 확연하게 드러나는 데 이는 피크(peak)의 분포에서 비롯된다. 우리가 만든 5개의 LED 세트들 은 각각 서로 다른 특정 주파수대에서 반응되도록 설계되어졌는데, 강남스 타일과 같이 다른 주파수 영역에서 피크가 비슷한 규모로 연속되면 LED가 곡에 맞춰 켜지기 어려워진다. 쉽게 말해서 우리의 회로는 불연속적으로 발생되는 피크들에 맞춰 점등된다.

대부분의 가요들, 특히 힙합과 댄스곡처럼 전자음이 많이 들어간 곡들은 인간의 가청주파수 영역에서 거의 동일한 세기의 소리를 가진 것으로 확인 되어졌다. 우리가 제작한 음악분수에 전자음의 곡과 클래식 곡을 입력했을 때, 상대적으로 클래식 곡에서 다양한 색깔의 LED들이 여러 패턴으로 자주 점등되는 것을 관찰할 수 있었다.

다채롭고 효과적인 음악분수의 표현을 위해 우리는 음악분수 시연에 있어 서 피크가 많은 음악을 사용해야한다는 사실을 알아내었다.

그림17. cool edit 프로그램 음파분석

○ 양자점효과를 이용한 음악분수의 심미성 추구

양자점의 크기를 조절하면 원하는 파장의 가시광선 영역의 빛을 모 두 낼 수 있다. 또 여러 크기의 양자점이 함께 있을 때 하나의 파장 으로 빛을 발하게 만들면 여러 가지 색을 한 번에 낼 수도 있다. 양 자점은 뛰어난 발광 특성(고색순도, 높은 발광 효율, 다양한 발광 대 역)을 가지고 있다. 음악분수는 보통 조명을 활용하여 야간에 더 아름 답게 연출된다. 그러나 무기결정의 양자점 효과를 이용하면 낮에도 다양한 색깔을 나타냄으로써 분수의 심미성을 더할 수 있을 뿐만 아 니라 밤에는 조명 없이 UV 등을 이용하여 다양한 형광색을 볼 수 있 어 이를 음악분수에 응용하고자 한다. 물론 CdSe 의 경우에는 중금속 으로 유독성 물질이라 밀폐용기를 사용하여 활용하면 좋을 것 같다.

그림18. 양자점 효과의 CdSe 합성 실험

3. 연구 결과 및 시사점

□ 연구 결과

○ 고등학생 수준에서 음악분수 설계연구를 진행하였으며 전자공학적 개녑 습득을 통해 소규모 음악분수를 제작하였다.

○ 전자회로를 직접 제작해 보고, 선행연구에 의해 예측한 값과 주파수대 역이 다르게 나타나는 것은 납땜을 할 때 유의해서 보정해야 한다는 사실을 알게 되었다.

○ 다채롭고 효과적인 음악분수의 표현을 위해 우리는 음악분수 시연에 있어서 피크가 많은 음악을 사용해야한다는 사실을 알게 되었다.

□ 시사점

○ 신호변환을 이해함으로써 수학의 가치를 느끼는 기회를 마련하였다.

○ 실생활 주변에서 예술적 감흥을 느끼는 현상과 설치물에서 과학적 원리를 찾아내는 훈련을 통해 창의적인 과학적 사고를 향상시킬 수 있었다.

○ 혼자서는 할 수 없을 것 같았던 과제가 여러 전문가들이 모여 하나씩 해결되면서 융합적 신지식이 형성되는 과정을 이해하게 되었고, 융통 성 있는 과학적 방법을 학습할 수 있었다는데 의의가 있다.

○ 과학적 원리를 공학적 설계와 연계하여 소규모 음악분수를 제작하는 과정을 설계하고 실물 제작을 통해 과학, 공학, 예술 융합의 학습적 효과를 통해 독창성을 발휘할 수 있었다.

4. 홍보 및 사후 활용

□ <소규모 음악분수> 학교축제 및 교내 전시

□ 양자점 효과를 이용한 심미성 추가 음악분수 제작 □ 교내 R&E 발표대회 참가에 따른 융합적 마인드 확산

□ 다양한 음악을 이용하여 음악분수 공연동영상 홈페이지 게시

5. 참고문헌

□ http://cherryopatra.tistory.com/category/기초전자회로

□ 수학으로 배우는 파동의 법칙, Transnational College of Lex

□ 예제기반 방식을 이용한 자동 음악 분수 시나리오 생성, 유민준, 연세대 학교 컴퓨터과학과

□ http://www.hany.pe.kr/main.htm □ 네이버 지식백과

□ 최신디지털신호처리, 이채욱