정 이 환 중앙대학교 기계공학부 석사과정 ㅣe-mail : [email protected] 구 승 범 중앙대학교 기계공학부 부교수 ㅣe-mail : [email protected]
이 글에서는 인체 근골격 동역학 모델을 이용하여, 인체 관절 내부의 하중을 예측하고 관절 질환의 원인을 분석하는 방법에 대한 최근 연구를 소개하고자 한다.
인체 근골격 시뮬레이션을 이용한 인체 내/외의 하중 분석
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우리 인체에는 많은 근육이 있다. 골격근(skeletal muscle)과 같이 수의근도 있고, 심장근과 같은 불수의 근도 있다. 인체에는 약 650개의 골격근이 존재하는데, 우리가 임의대로 하나하나 조정할 수는 없지만, 중추신 경계를 통하여 골격근들이 일정한 타이밍과 패턴으로 운동을 하도록 하여 관절 운동을 할 수 있다. 골격근들 이 서로 당기며 관절 운동을 일으킬 때 관절면, 즉 뼈와 뼈 사이에는 접촉하중이 발생하게 된다. 해부학적으로 관절에서는 뼈와 뼈의 접촉이 직접 일어나는 것이 아니 라 뼈 끝단 및 관절내연조직들이 접촉을 하여 그 하중 을 흡수하고 분산하게 된다. 기계공학적으로 관심이 있 는 것은 이러한 관절 내 연조직들의 기계적인 역할을 이해하고, 이러한 연조직들이 기계적인 충격 또는 과하 중에 의하여 망가지는 원리를 분석하여, 질병 예방 및 효과적인 치료방법을 제시하는 것이다. 특히 무릎의 퇴 행성 관절염은 50대 후반부터 많이 걸리지만, 무릎은 충격 및 상처로 더 이른 나이에 발생이 되기도 한다. 이 퇴행성 관절염은 관절연골 사이의 기계적인 상대운동 에 의한 연조직 마모에 의해 일어나기 때문에 생체기계 역학에서 많은 관심을 가지고 연구를 하고 있다.
슬관절(무릎)의 하중 예측 방법
슬관절에 작용하는 하중은 슬관절의 질병과 슬관절
의 인공관절을 설계하는 데 매우 중요한 요소이다. 움 직이는 인체의 슬관절 하중을 예측하는 것은 많은 장점 이 있다. 첫째는 새로운 슬관절 인공관절 디자인이 얼 마나 실제로 잘 작동하는지 측정할 수 있게 한다. 둘째 는 해석을 통하여 슬관절의 수술과정과 수술결과가 얼 마나 잘 될지 예측 할 수 있다는 장점이다. 셋째는 관절 의 퇴행성 질환에 작용하는 하중의 작용을 이해하여 이 를 예방 할 수 있는 장점이 있다. 슬관절에 작용하는 하 중을 알기 위한 방법은 두 방식이 있는데 첫 번째는 하 중을 직접 측정하는 원격측정 방식이고 (그림 1), 두 번 째는 간접적인 시뮬레이션을 이용한 방식이다(그림 2).
힘을 직접 측정하는 방식은 인공관절 속에 힘과 모멘 트를 잴 수 있는 센서를 넣고 이를 피험자의 슬관절에
그림 1원격 측정방식을 이용하는 E-tibia
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설치하여 반력을 측정하는 방법이다. 이 방식은 하중을 직접적으로 측정할 수 있다. 그러나 장치를 설치하기 위해 수술이 필요하고 정상인에서 설치가 불가능하다.
또한 장비가 고가이기 때문에 설치하기가 어렵고, 장비 가 망가졌을 때 수리를 할 수 없다는 단점이 있다.
슬관절의 하중을 예측하려면 간접적인 수학적 계산 을 이용하여 인체의 수많은 근육 힘의 미지수들로 인해 부정정 시스템인 인체모델을 해석하여야 한다. 수학적 계산을 이용하여 슬관절의 하중을 예측하기 위한 첫 번 째 방식은 슬관절 주위의 다양한 근육과 인대의 힘 요 소를 합쳐 간략하게 하고 이를 정정 시스템으로 구성해 슬 관절의 힘을 계산하는 reduction method이다. 그러 나 이 방법은 많은 수의 힘 요소를 합쳐 간략하게 하기 때문에 슬관절 주위의 근육 활성도나 동시수축을 예측 할 수 없는 단점이 있다. 두 번째 방법은 목적 함수를 사용하여 인체 모델의 근육력 및 관절의 반력을 계산하 는 최적화 방법이다. 최적화 방법을 이용하면 많은 근 육의 힘을 함께 해석할 수 있고, 복잡한 시스템도 해석 이 가능하다.
인체 외부 하중 예측 방법
앞에서는 인체 내 관절의 접촉하중을 예측하기 위해
서 근골격 모델을 사용하는 방법을 설명하였다. 이 내 용에서 전제한 것은 인체 근골격 동역학 모델에 작용하 는 외부 하중, 즉 중력 및 외부 접촉 물체로부터 받는 하 중을 모두 알고 있다는 것이었고, 이 상태에서 동역학 시뮬레이션을 수행한 것이다. 보행 동작을 연구할 때에 는 지면에 지면반력기라는 장비를 설치하여 발과 지면 사이의 반력을 측정한다. 잘 셋업된 연구실에서 평지를 보행하는 동작에서는 유용한 장비이지만, 계단이나 비 탈면을 오르거나 필드에서 뛰는 동작을 연구하는 데에 는 설치하기가 용이하지 않다. 이를 해결하기 위하여 인체 세그멘트의 무게 및 회전관성을 고려하여 동역학 운동방정식에 맞는 외부 하중을 예측하는 방법이 연구 되고 있다. 이 예측한 외부 하중을 이용하여 인체 근골 격 시뮬레이션을 실행하고, 관절 내 하중을 예측할 수 있다.
여기에서는 설치가 상대적으로 용이한 지면 압력매 트 또는 신발 내 압력센서를 이용하여 수직방향 반력 정보를 수집하였을 때 이를 이용하여 전체 지면 반력을 예측하는 방법을 소개한다. 압력매트는 발의 압력분포 를 측정해 주므로 수직방향의 힘과 압력중심점을 측정 할 수 있다(그림 3). 그러나 압력매트는 발과 지면과의 전단력을 측정할 수 없으므로 인체의 동역학을 해석하 기 위해 이를 예측해 주어야 한다.
그림 2간접적인 수학적 계산을 이용한 방식 그림 3지면 반력기가 측정하는 힘의 요소(좌), 압력매트가 측정 가능한 힘의 요소(우)
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기존 연구에서는, 통계적인 방식을 이용하여 지면반 력을 예측하는 방법과(Salvelberg, 1999, Fung, 2008) 동역학 해석을 이용한 방법(Forner-Cordero, 2006, Chumanov, 2010, Audu, 2007)이 있었다. 그러나 통계 적인 방식을 이용한 지면 반력예측은 한 피험자 내에서 는 잘 예측이 되었지만, 여러 피험자 사이의 예측은 비 교적 오차가 크게 나오는 단점이 있었다. 동역학 해석 방법은 지면과 두 발의 폐 루프 문제 때문에 한 발이 땅 을 딛는 단일 입각기 때만 예측이 가능했고, 두발이 땅 을 딛는 동시 입각기에서는 예측이 되지 않았다. 동시 입각기 때도 전단력을 예측하기 위해 통계적인 방법을 사용하기도 하였지만, 따로 변수의 보정을 위한 실험 을 해야 하는 단점이 있다.
다양한 상황에서 인체의 동역학 분석을 하기 위해 근 골격 해석 프로그램인 ANYBODY의 인체모델을(그림 4) 이용하여 지면반력을 예측하는 두 가지 방식의 가상 지면 반력기를 개발하였다. 첫 번째 방식은 모든 외력 의 정보 없이 모션캡쳐 장비를 이용하여 인체의 관절의 움직임을 측정하여 모든 지면반력을 예측하는 방식이 다. 두 번째 방식은 관절의 움직임 정보와 압력 측정 힘
을 이용하여 지면의 전단력과 수직방향의 모멘트를 예 측하는 방식이다. 각각의 가상 지면반력기는 반력요소 로 구성이 되어있다. 동역학 해석 시에 각 반력 요소는
‘인공 근육’으로 여겨져 근육의 목적함수를 풀기 위한 최적화 과정에서 힘이 계산된다. 따라서 새로운 방법인 가상 지면반력기를 이용하면 동시 입각기에도 지면반 력이 해석되어 인체의 동역학 해석이 가능한 장점이 있 다.
첫 번째 방식을 이용하여 만든 MSK-A는 지면반력 정 보가 없을 때 관절의 움직임을 이용하여 수직방향, 전 단력, 수직방향의 모멘트와 압력중심점을 예측하기 위 해 만든 모델이다(그림 5). 이 모델은 야외에서 하는 실 험과 같이 힘 측정 장비를 설치하기 힘들 때 사용될 수 있다. 기존의 ANYBODY 상용 근 골격 해석 모델의 발 아래에 수직힘과 전단력의 힘을 예측할 수 있는 반력요 소를 52개 설치하여 가상의 지면반력기를 만들었다. 반 력요소는 지면과 발이 디딜 때 작동하여 힘을 예측하여 야 하므로, 각각의 반력요소의 위치가 지면에 설치된 원형 공간 안에 들어갔을 때 작동이 되어서 예측을 할 수 있게 하였다(그림 6). 두 번째 방식을 이용하여 만든
그림 4근 골격 해석 프로그램 ANYBODY의 인체모델 그림 5 (a) 모든 방향의 지면반력을 예측하는 MSK-A 모델;
(b) 지면 압력이 주어지고 지면 전단력을 예측하는 MSK-B 모델
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MSK-B 모델은 압력매트를 이용하여 지면 압력의 분포 를 알 때, 지면의 전단력과 수직방향 모멘트를 예측하 는 모델이다(그림 5). MSK-A와 다른 것은 차이가 없으 나 수직방향의 힘이 압력매트로 측정되어 외력으로 주 어지고, 지면 전단력과 수직방향 모멘트를 예측하는 차
이가 있다. 압력중심점의 위치에 전단력 과 수직방향의 모멘트를 예측할 수 있는 반력요소를 설치하여 마찰력을 예측하 는 가상의 지면 반력기를 설치하였다.
MSK-B또한 지면과 발이 디딜 때에만 마 찰력이 예측되어야 하므로, 입력힘인 수 직방향의 힘이 40N보다 크면 설치된 반 력요소가 작동을 하게 되어 마찰력을 예 측하고, 수직힘이 40N보다 작으면 작동 이 멈추게 하였다.(그림 6)
두 가지 근골격 해석 모델을 이용하여 가상의 지면 반력기를 개발하였고, 동시 입각기에도 지면반력을 해석 할 수 있었 다. 지면반력기를 설치하기 힘든 경우나, 압력매트를 설치하기 어려운 경우에 인 체관절의 동역학 분석을 가능하게 하였 다. 즉 개발된 가상 지면반력기는 기술은 기존에 측정 이 힘들어 동역학 분석이 불가능했던 상황에 각 관절의 토크나, 근육의 힘을 계산하여 다양한 연구에 활용되는 데 도움을 줄 것이다.
그림 6(a) MSK-A의 반력요소 작동 조건; (b)MSK-B의 반력요소 작동 조건
