Design studies for mandrel type fiber-hydrophones with FEM

73

FEM ^{을 이용한 맨드랠} (Mandrel) ^{형 광-음향 수중} 청음기의 설계에 관한 연구

Design studies for mandrel type fiber-optic hydrophones with FEM

임 종 인 * , 노 용 래 *

*포항산업과학연구원 기능세라믹팀 - 경북대 전자공학과/센서공학과

접수일자:

^{년 ［월}

^일

(Jong-in Im*, Yong-rae Roh**)

요 약

본 연구에서는 유한

작동

무지향성 감도

갖는

형

구조를

최적화 변수들은 유연성 구조물인

각부분

길이 혹은

감도 는

몰딩의 탄성 계수 및

비가

경향을 보여주었다.

맨드랠

길이가

혹은

사용

증가하고,

길이가

의

향상

결과를

이르고, 작동

주파수에서

갖는

하이드로폰을 설계하였다.

ABSTRACT

This paper describes structural optimization of optical fiber-wound mandrel hydrophones with Finite Element Method (FEM). The hydrophone is supposed to have operation frequency range of up to 10 kHz and show omni-directional sensitivity pattern at 5 kHz. Studied parameters are mandrel geometry, molding thickness, and material properties of constitutional parts of the hydrophone. Theoretical calculation result shows that pressure sensitivity of the hydrophone increased as either mandrel length or molding thickness gets larger. Also higher pressure sensitivity requires a mandr

이

phone which has the pressure sensitivity of 30* 10e-7 Radians/ Pa, operation frequency range of up to 10 kHz, and shows omni-directional sensitivity pattern at 5 kHz.

I

^{.서 론}

광음향

변환

시스템은

외부 음향 신호에 의해

광

변화를

신호처리함으로써

음향신호를

시스템의

광신호

광음향 변환 하이드로폰

은 간섭

형, 분광

광강도

형, 감쇄장

형, 하이브리드

형

음향

구조

에

차원적인 음압

알 수 있는 평면 배열

^형,

오는 신호를

수

있는 무지향성

형, 인접한 두

변화 정도를 감지할 수 있는

형, 그

여러 점에서

선

열

형 둥이 있다.

대역에

경우,

이하의

수압을, 수십

대역에서는

과

구배를,

그 이상의

광

와

측정 할 수

는

음향

이용하고 있다.

수중

센서는

압전형

센서에

감도

가 높고,

조건에도 사용될 수 있으며

역의 조정 이 용이성 둥의 장점을 가지고 있다. 그러므로

74

韓國音핳學會誌 第16卷 第

號(1997)

현재의 음향 탐지

수

소자

받고 있으나 기존의 압전형 혹은 자왜형 하

오卜선히 다른 설계

및 기법이 필요하다.

광

섬 유를 이 용한 광-음향

수십

사용 가능힌

코딩된 광섬유 센서와

센서이디」 丄

이중

이 발표한

센서의

구조물인 맨드랠에

배치한

형성되고, 제조의

특성을 지니 고

이에

연구가

졌다.

기존

경우

테프론 및

둥 의 플라스틱

음향 감지부인

대해서만

광

변환

：

체계성이 부족하다

개발하기

맨드랠

등의

부품에

재질과 형상

대한 보다 체계적인

필요하다.

본

광-음향 변환 특 성을 규명하고, 유한 요소법을

외부

따 른 맨드랠 하이 드로폰의 감도,

특성,

향성등 반 응

형상

을

대비 최소

이상의

가

무지향성

변환

하이드로폰의 최적

설계

D.

맨드랠형 광섬유 센서의 구조 및 광-음향 변환 특성

본

대상인

그림

같이

채택되 고 있는

맨드랠

광섬유 가

있는

구성된다

*

인가되면

있는 광섬유가 변형하게 된다.

의

있는 광

광섬유의

만큼의

되고, 이 위

음향신호를

할 수 있다.

맨드랠

다른 구조들에

기구적으로 튼튼하여

비교적 높은

그리고 사용되는

탄성체와

재질,

광섬유 가

길이,

길이와

등의

적절히 조정함으로써 주 파수

감도

사양에 적절히 대처할 수 있다는

있다.

광음향

맨드랠 하이드로폰의 감도는 단위 음압이

될

단위 길이당 광파의

광섬유

길이가，

경우

하이드로폰의 감도는

같이

수 있다.

수중에서

음압이 인가될

광파의

는 식

와 같이

길이

변화, 그 리고 광섬유의

변화에 의하여

합으로

A^

= /? * AZ

»Aw

AD

여기서。

는

위상,

는 광의

상수, 儿 은

의 굴절율, 그리고 代는 광의

은 광

길이,

는 광섬유의

그리고 원통

사용할

식⑴의 광파이버의 길이 변화 및 굴절율 변화에 의한 전파 상수의 변화는 다 음

과

과 같이

AZ = N*(Sr*O + r* AO) (2)

식

은

광파이버가

를 의 미 한다.

광-변형 효과를

^{는 식}

^와

”

«

河=三

户

⑷

F"

는 광-탄성 상수 이고,

등방성 물질인 균일 한

제조되므로 두개의 독립적인 광-탄성

또한

광섬유에 전단 변위 성 분은

하지 않는다고 생 각할 수

식

^에서

^{경우만 고려하면 된다.}

식

광

상수

打는 식⑸와

행렬식으로 표시된다.

仇，=

Ai P\2 Pn P12 Pl} Pn P\2 P\2 Ph

(5)

X

혹은

방향으로

축

광섬유를

경우

의한 빛의 굴절율 변화는 식

같다

Awz = —y *A(-*-)"= [/>ii*£ x +Z>i2,(£j +ej] (6)

그리고 식 (1)

의

번째 항은 광섬유의

변화 때문에 발생하는

전파 상수의

며

모드를 묘사하는

의해 계산할 수 있 다. 그러나 앞의 두 항과

그

적으 므로 무시 가능하다'이.

식

을

원통형 좌표를 사용

하여

식

과 같이 맨드랠

FEM

을 이용한 맨드랠(Mandrel)형 광-음향 수중 청음기의 설계에 관한 연구

를 계산하는

얻울 수 있다.

쓰 芒",+瞞-스:

[如

+

0 2 1 1

(8)

皿 광섬유의 등가 물성

그림

에 나타난

구조물인

이용한 광 음향

유한 요소 모델 링시

게 묘사할 경우

시간 및

정확도 면에서 어려

점이 많으므로 등가 물성을

한

즉,

유한요소 모델에서 하나의

상대적으로 구조가

불

묘사되어서 모델의

된다. 본 연구에서는 광섬유가

층

하

듀브

로

물성을

사하였다.

모드

직경이

인

이인

폴리머 층으로 구성되어

광섬유의 코 아 및 클래딩, 그리고 외부 폴리머

각각 가장

사용되는

및

로

계산한

표

그림 1. 광섬유 맨드랠 하이드로폰의 구조

Fig 1. Schematic structure

optical fiber-wound mandrel hydrophone

었다.

IV.

음향 감지부의 형상 변수 및 재질 변수 설정

본 언.子의

그림

에

와

맨드랠 과

외부 폴리머

구성 되어 있고,

재질 및 형상이

반응

영향을 준다. 그 리고

및

의

사용

작동

。

이상인

센서 를

몰딩

형상

을

한다.

먼저

하이드로폰의 작동

범위 및 감긴

총

의하여 결정 된다.

최대

이므로 맨드랠 자체의 일차 공진

이상 이어야 한다.

반경

이고, 길이

차 공진 주파수가

사

맨드랠의

약

임을 알 수 있다. 또 한

최소

감긴

높이, 즉 광섬유 의 총

식

를

계산할 수 있다.

L =____ 、

*

m,"- 2>Tt*(R m+Df/2) '기

여기서 L

，

최소 길이,

^{는 파이버의 총 길}

，는

직경, 그리고

은

반경을

미

屿 는

^로

된

으로 한다.

그리고 맨드랠의

직경에

총

로 제한된 광섬유 가

높이가 변화므로

즉, 몰딩이 되는 길이는

의 각

길이와 같도록

최대

한정하였다.

이상의 결과로부터

작동

갖는 맨드랠 하이드로폰의

연구를

수 있는 형상

같다.

표

^{둥가 물성}

properties of the optical fiber Table 1. Equivalent material

Material & Geometry E( 10° Pa ) density(kg/m3) Poisson's Ratio Core 99SiO2 - lGe02

Dia = 4 X 10-6m

72.45 2202 0.17

Cladding 95SiO2 - 5B203 Dia. = 125 X 10"6m

65.14 2187 0.149

Jacket(1) Si — rubber Dia = 187 X IO*m

0.0035 1050 0.4995

Jacket(2) PMMA

Dia. = 245 X 10'6ni

6.24 1190 0.34

둥가물성 Optical fiber 19.56 1404.4 0.3417

76

^{範國音響學會誌 第}

^卷第

號(

맨 '

랠의 신이

^」

몰딩

음향 감지부의 재질

변수는

및 몰딩

율, 체 적 탄성율,

비,

고 밀도 등을 들 수 있 다.

이들 중 탄성율, 체적

포아손 비 들 간에는

때문에 실재

수는 두가지

나머지

두

수

하이드로폰에 가장

있는

테프론,

실리콘 고무, 자연

몰딩 재료로는 폴리에칠렌 과 폴

"，

이들 재료의 탄성율은

에서

가 지고,

경 우

에서

정

있다.

밀도 경우

정도의

한 값을

이상의 결과로

센서의 성능 연구를 위

변경할 수 있는

및

다음 과 같다.

탄성율:0.1 〜 5Gpa

체적 탄성율

포아손 비

V.

유한 요소 모델링 및 수치 해석

광음향

변환

외부

대한 반응

위한

모델은

감지

파의

액체

필요하 다.

혹은 재질,

음압의

변화에

특성

감도의 지향성 해석을 위하여 별도의

이 두 가지의 유한

상용화된 프로그램인

를 사용하여 구성

유한요소모델

구성시 해석의

광섬 유는

듀브로 모델링하였고, 부구조

기법을

해석하였다. 즉, 먼저 음향파의 전달 매

액체와

하이드로폰을

전체적인

요소

^차

한

광섬 유가

높이까지만

요소

부 모델을

최종 해를

맨드랠 하이드로폰의

및 형상

영향, 그리고 주파수

차원

모델을 그림

에

유한 요소

대칭성 을 고려하여

만을

맨드랠 하이드로폰 을

않은 자유로운

외부 에서 인가되는

하였고, 음원과 반 대되는 위치의

매질은

전혀 반사가 일

그림

맨드랠 하이드로폰의 음향 감도 및 주파수 웅답 특성 해석을 위한 유한 요소 모델

Fig

Finite

model of the mandrel hydrophone for

and frequency

그림 3. 맨드랠 하이드로폰의 음향 감도의 지향성 해석을 위한 유한 요소 모델

Fig

Finite

of the mandrel hydrophone for

pattern

FEM

을 이용한 맨트랠(Mandrel)형 광-옴향 수중 청음기의 설계에 관한 연구

어나지

조건을 설정하였다.

의

음압을

맨드랠의 재질 및 형상을 변화 에

맨드랠 하이드로폰의 음압

또한 맨드랠

감도의

위하여

과 갇이 구형의 액체를 갖는 유한 요소

구

맨드랠

묘사하였다. 외부 음원은

의 점

가

음원이

않는 액체의

음파의 반사가 이루어지지 않도록

해제

설정하여 맨드랠

해석하였다.

VI.

결과 및 고찰

6.1 맨드랠부의 재질

및

분석

맨드랠 하이드로폰의 음향 감도에 영향을

25

20

(巨

)君

*

京

Young's

내(

GPa)

그림

에서 맨드랠의 탄성율에 따른 광섬유 맨드랠 하이 드로폰의 감도 변화

Fig 4.

the

mandrel hydro

phone

mandrel's

1

=

= 3cm)

02 0-3 0.4 0.5

Poisson's

그림 5

에서 맨드랠의 포아손 비에 따른 맨三랠 하이드로 폰의 감도 변화

다

sensitivities of the

at

kHz(mandrel

=

= 2.5cm)

의

변수는 체적

탄성율,

비둥 이다. 이들 재질

맨드랠 하이드로폰의

특성에 미치는 영향을

그 결과를

부 터

변수의

분석하기 위하여

및 직경은 각각

와

고정 하였다.

광섬유의 길이는

로 고

하고,

다. 체 적 탄성 율

까지 탄성율 의 경우

비는

재질 변수를

하여

감도를 분석 하였다.

맨드랠의

따른

하이드로폰의 감 도

나타낸

는 맨드랠의 포 아손 비에

나타낸 것이다. 그 림

에서 알 수

이상의

적

갖는 맨드랠의 경우, 탄성율이 증가함에 따라

감도는

일정 한 값을

있음 을 알 수 있다.

체적

값을

탄성율이

이하의 범위인 경우,

증가후

혹은

향성을

고 있다.

의 결과에서 알 수 있듯이 맨드랠

료의 포아손

감도가

였고,

갖는

재료의

감

높은

가지고 있다.

그

의 체 적

^혹은

^맨드

증가에 따라

감도의 변화는 포 아손

설명할 수 있다. 즉,

비, 탄성율,

하이드로폰의

대비 맨드랠의

일관성 있는

수 있는

적

값으로

할

증진을

체적

비가 낮을

포아손 비를 갖기 위해서 는 높은

낮은 체적

한다. 그러 나

감소하는 상반된

보이'므로 낮은

비를 갖는 재질중

가 장

갖는

것이

광섬유를

영향 을

구조물인 맨드랠의 형상

따른

과 그 림

맨드랠의 형상 변수의 영향을

기

로 고정하였다.

그림 6

에서 알 수

맨드랠의 길이가

맨드랠의 반경 변화와 관계없이 거의 일정한 광

감도

있다.

맨드랠의

인

맨드랠의 반경이 증가할수록 다소

78

^{韓國汚蓉學會蒲 第}

卷 第

號

1997

-

言

§

Diameterof msndr히

(

그림 6. 맨드랠의 직경에 따른 맨드랠 하이드로폰의 감도 변화 Fig 6.

sensitivities of the mandrel

with the

mandreldiameters(Lm

=

20 ' 5 10

£

二君直ues

1,5 2.0 2.5 3.0 3.5 40 45

Lengthof mandrel ( cm )

그림

맨드랠의 길이에 따른 맨드랠 하이드로폰의 감도 변화 Fig

Acoustic sensitivities of the

with the

mandrel

length

ed《 금

男

4느 , 드 --言•

8.5

0.2 0.3 0.4 0.5

Poisson'sratio of molding

그림 8. 몰딩의 포아손 비에 따른 맨드랠 하이드로폰의 감도 변화 Fig 8

of the mandr이 hydrophone

posson's

molding

감소하다가

다시 증가하는 경향을

있다. 그림

^{은 맨드랠의 길이 변화에}

광 음향

변화를 나타낸

알 수 있듯 이 맨드랠의

따라

증가하게

반경과 상관

값에 수렴하는 경향을 보여주고

맨드랠형

하이드로폰의

증진을 위해서 는

것보다

증가시키는

율적이다.

6.2

몰딩부의

및

영향

몰딩

부의

및 형상 변수가

미치는 영향을

그 결과를 그림

과

에 나타내었 다.

은

재질의 포아손

따른 감도의

를 나타낸

는

두께에

감도의 변

나타낸

• 이 경우 길이가

직경이

탄성율

포아손 비가 각각

인 경우에

감도를

，그리고 맨드랠

높이는

높이와

한정하였다.

그림 8에서

^{알 수} 있듯이 몰딩 재료의

비가

낮을수록 높은 감도를

있다.

와

인 두

두께에 따른

여기서 알 수 있듯이

두께가

감도는

몰딩이

두꺼울 경우도 감도가

증가 한다고 볼 수는 없지만, 실제로 적용 가능한

감도가

것으로 해석되었다

재료가

음압에 대해 큰 변형 을

또

때문인

판단된다. 따라서 높은

한

비는 낮고 탄성율도 낮은 재료를

재료를 선택하고, 허용되는

가능한 한

을

하여 야 한다.

6.3

맨드랠형

주파수 응답

지향성 맨드랠

재질과 형상 영향

근거로 하

구조의 광음향

대한

향성 을 평

•

맨드랠

주파수 응답 특성을 분석의

재질

형상 영향을 분석할

사용한 유한

사용하였고, 평면

조화 해석을

•

길이

직경은 각각

로

한정 한 이유는

차 공진 주파수가

형상이었기

그러나

의

미에서

공진 주파수는 형상

재료 물성에 따라

변한다.

본

여

FEM

을 이金한 밴드랠(Mandrel)형 광-음향 수중 청음기의 설계에 관한 연주 79

^

^ 0 8 4

2

0 8 6 4 2 ( 匚 금

翌个

으 ) A ws a

u 3

Thickness of molding(mm)

그림 9. 몰덩 누께에 따른 밴드랠 하이匸로폰의 감도 변화 Fig 9.

of the

나此

moldingthickness

400 300™

' 으 00

、)

£ s

-100

0 2 4 6 8 IQ 12 14 16

Frequencies ( KHz)

그림 10- 맨드랠 하이드로폰의 주파수 응답 특성

댜g 10.

response characteristics

the

hydrophone

"d

근 慰 &

' 드 J2-备

U 3

그림 n.skHz에서 맨드랠 하이드로폰의 감도 지향성

Fig 11. Dirstivity

the

hydrophone

tivity

5 kHz

러 경우들

대표적인

맨:트랠의

및 포

비 가 각각

^및

^경우를

하였다.

광음향

그 결과 를

맨드랠 하이드.로폰의

주 파수는

정도이

까지는

rad./Pa

정도의

있으나 그

불안정한

있다. 즉

감

주위에서

서도

거의

갖 는

설계하기 위하여서는

보 다 훨씬 높은 공진

한다.

공진 주

단지

형상에 의해서만 결정되는

이

재료의

동시에 영향을 받는다. 즉 재료의

밀도에

값도 증가하므로 높은

형상을

한다.

형상

증

변경

이하의 값을

한다.

그림 3

의

모델을 사용하여 맨드랠

평가하고,

그림

에

다.

사

의 점

을

맨드랠의 축 방향에서 시 작하여 하이드로폰

로

특성을

맨드랠 재료의

탄성율 및 포아손

이

직경과 길이는

그림

알 수 있듯이 맨드랠의

인 경우 전

에서 광음향

의

을 갖고 거의 완벽한 무지향성을 보이고 있다.

감 도도

저하시키지 않는 범위 내에서

길이를 다소 작게할

완벽한

얻을 수 있을

W.

^{결 론}

본 연구의 최종

길이의 광섬유를

작동

대역이

까지 이고,

대비 최소

감도를 가지는

광음향

맨드 랠형

최적

것이다. 이러 한 연구

변환 특성을

및 몰 딩 용 재질을 분석하여

및 형상 변수의

•

맨드랠

맨드랠 및

미치는 영향을

대한

하였다. 이들

같다.

1) 맨드랠 재료의 단성율과 포아손

비가 낮을 수록,맨드 랠의 반경보다

감도가 향상된다.

2)

몰딩 재료의 탄성율과

비가

80

^{韓國音휴學會誌 第}

卷 第

號(1997)

증가할수록 감도가

3)맨드랠

^{재료의 길이가}

혹은

증 가할수록 사용

영역이

까지 의 작동

대역을 확보하기 위해서느 하이드로 폰의 첫번째

월등히

곳에

한다. 또한 탄성율

인 길이

광 섬유

에서

의 감도 를 갖고 무

특성을

있다.

상기의

결과를

유연성 구조물인

광음 향

작할 경 우

에

작동 주파수

까지이며

무지향성을 갖는

설계

’

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Publish

▲임 종

인

1986년 2월 :한양대 학교

무기

1989년2월

^:

:

기능세라믹팀 주

임연구원

1991년~현재:경북대학교

센서공학 과

※주관심

분야:음향 및 광 센서 설

유전

압전 재료 응용 및

▲노

래

한국음향학회지

권

호 참조