Study on Accelerated Life Test Design for a Gear Type Lubrication Pump for Automatic Transmission

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자동변속기 윤활용 기어펌프의 가속 수명시험 설계에 관한 연구

박종원ㆍ정동수

한국기계연구원 신뢰성평가센터

Jong Won ParkㆍDong Soo Jung

Reliability Assessment Center, Korea Institute of Machinery & Materials

Abstract

A gear type lubrication pump is an essential component of the powertrain and has a major role for supplying oil to the gears and bearings in automatic transmission with a hydraulic clutch. Therefore, the durability test code design of lubrication pump is very important to ensure the reliability of the entire transmission and the vehicle. In this study, the design process for the life testing of lubrication pump has been generalized by four steps. The four design steps of the life testing of lubrication pump consist of the configuration of load spectrum, rain flow counting and analysis of load level, the equivalent damage assessment and test code generation. In fact, the load spectrum should be obtained from the field operating condition but that kind of data is the top secret of manufacturers.This is not open to the public in general. So we could use the artificially simulated load spectrum instead of field obtained one and focused on the development of the general process for designing the life test of a gear type lubrication pump. Reliability goals for lubrication pump, pressure, torque, temperature and load spectrum, if present, as appropriate for the given test conditions, accelerated life testing for the lubrication pump can be designed by the developed design steps.

Keywords: Gear Type Lubrication Pump, Durability Test, Effective Failure Effect, Load Spectrum

논문접수일 : 2012년 07월 25일 논문수정일 : 2012년 09월 07일 게재확정일 : 2012년 09월 15일

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1. 서 론

자동변속기는 현대의 대부분의 자동차에 있어 파워 트레인의 필수 부품이며, 자동변속기의 윤 활 펌프는 유압을 클러치에 공급하고 윤활유를 기어와 베어링에 제공하는 주요 구성품이다.

따라서 윤활 펌프의 수명 시험 코드 설계는 전체 변속기와 차량의 신뢰성을 보장하기 위해 매우 중요한 사항이다. 본 연구에서는 윤활 펌프의 수명 시험 코드 설계를 위한 4단계 절차를 개발하였다. 개발된 설계 단계는 하중 스펙트럼 구성(Building), Rainflow 하중집계 및 하중수 준 분포 분석, 등가 손상 영향 평가, 수명 시험 코드 생성으로 구성된다. 사실 수명 시험 코드 설계를 위해서는 현장에서 취득한 변속기 시스템의 하중 스펙트럼이 필요하지만 이러한 데이 터는 자동차 제조업체의 일급 기밀 데이터이다. 따라서 본 연구에서는 모사된 인공 하중 스펙 트럼을 사용하고 수명 시험 코드 설계를 위한 일반적인 프로세스 개발에 초점을 맞추고자 한 다. 윤활 펌프에 대한 신뢰성 목표가 있고 압력, 토크, 온도 등과 같이 적합한 하중 스펙트럼 이 존재한다면 가속 수명 시험 코드를 개발할 수 있다 (Kececioglu(2002), Bertsche(2007)).

본 연구의 대상이 되는 자동변속기 윤활용 기어펌프의 구조도는 <그림 1>과 같다. 자동변 속기 윤활용 기어펌프는 내접 기어 펌프로써 펌프 하우징과 내접 기어가 동종 재질로 구성 되는 경우와 이종 재질로 구성되는 경우가 있다. 근래에 와서는 자동차용 부품의 경우 대량 생산에 따른 원가절감과 생산성 향상을 위하여 주물이나 단조가공 대신 압축 소결방식의 부 품 생산을 선호하고 있으며 이와 같은 경우 펌프 하우징과 내접기어의 소재는 이종의 경우 로 이루어지게 된다.

<그림 1> 자동변속기 윤활용 기어펌프의 내부 구조

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2. 변속기용 윤활펌프 수명시험 설계

2.1 고장모드분석 및 대표적인 부하-사이클 측정

가속 수명시험 설계 인자와 시스템의 부하 스펙트럼으로부터 시험 대상 펌프에 유효한 부하 요소를 도출하기 위하여 <그림 2>와 같이 고장모드분석을 수행한 결과 펌프 축에 작용하는 토크 및 기름의 압력과 온도가 주요 부하임을 확인할 수 있었다. 토크와 압력 및 온도에 의 한 고장 모드와 가속수명모델은 <표 1>과 <표 2>와 같다. 토크에 의한 고장모드는 기어와 베어링의 마모 및 파손이고, 압력과 온도에 의한 고장모드는 주로 씰의 마모와 스크류 또는 펌프 하우징의 변형이다. 이에 대한 가속수명모델은 역승법칙(Inverse Power Law)과 역승 법칙 및 아레니우스 모델의 복합 형태로 유도할 수 있다.

자동변속기 윤활용 기어펌프의 수명시험 설계를 위한 시험조건 설정시에 가속 수명시험 조 건으로 토크와 펌프의 회전속도를 결정하여야 하는데 이때, 필드의 고장모드와 다른 고장발 생을 방지하기 위하여 <그림 3>과 같이 재료의 한계 토크와 회전속도를 고려하여야 한다.

<그림 2> 자동변속기 윤활용 기어펌프의 고장모드 분석

<표 1> 고장모드별 토크 부하요소에 의한 가속 모델

고장 모드 스트레스 인자 가속 모델

Gear worn Out/damaged

Torque M Inverse Power law Bearing worn Out/damaged

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<표 2> 고장모드별 압력 사이클 및 작동유 온도에 의한 가속 모델

고장 모드 스트레스 인자 가속 모델

O-ring sealing wear

Pressure cycles p Inverse Power Law + Arrhenius Model Oil Temperature T

Radial sealing wear

Screw deformation

Pump housing devices deformation

<그림 3> 부하 토크와 회전수의 시험조건 조합시 발생되는 고장모드에 대한 고려

자동변속기 윤활용 기어펌프의 수명시험설계를 위한 대표적인 부하사이클은 <그림 4>와 같 이 시스템 부하 프로파일(System load profile)로부터 부품 부하 프로파일(Component load profile)로 부하사이클을 평가, 시뮬레이션 또는 측정하여 도출할 수 있다. System load profile의 생성은 보증 수명(qualification life)에 대한 평가(예 : 30만 km)로부터 가능한데 자 동변속기 윤활용 기어펌프가 사용되는 유사한 차량 타입의 보증 수명에 대한 평가결과를 장

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기간 차량 측정 데이터로부터 산출하여 생성할 수 있다. 그러나 현재의 신차 개발 주기로 보았을 때는 장기간에 걸친 보증 수명 평가가 시간상 큰 제약을 받게 되어 시스템 부하 프 로파일을 시뮬레이션을 통하여 생성한다. 이때 <그림 5>와 같이 최대한 실차의 운영조건과 유사한 시뮬레이션 환경을 구현하기 위하여 교통상황, 신호체계, 날씨, 주행도로 선정, 운전 자의 운전습관 등을 고려하게 된다.

시스템 부하 프로파일이 결정되면 부품 부하 프로파일에 대한 부하 사이클의 변환이 가능하 며 자동변속기 윤활용 기어펌프의 경우에는 엔진의 속도와 펌프의 속도가 일대일 상사관계 를 갖고, 부하 압력과 토크는 차량 속도와 기어 세팅(제어 logic)에 따른 시뮬레이션으로부 터 유도될 수 있다.

<그림 4> 시스템 부하 스펙트럼으로부터 부품 부하 스펙트럼을 구성하는 흐름도

<그림 5> 시스템 부하 프로파일에 대한 시뮬레이션 환경 변수

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주요 부하 요소에 대한 필드 측정 데이터의 확보는 서론에서 전술한 바와 같이 보안상의 이 유로 어려움이 따르기 때문에 본 연구에서는 차량 동역학이 포함된 파워트레인 시뮬레이션 데이터를 활용하였고, 파워트레인 시뮬레이션의 블록 선도와 결과의 예는 <그림 6>과 같다.

파워트레인 시뮬레이션을 위하여 미국, 일본, 유럽의 표준 로드 프로파일(road profile)이 사 용되었으며, 특정 국가의 로드 프로파일 데이터가 있다면 그에 맞는 하중 스펙트럼(load spectra)를 구할 수 있고 이에 따라 자동변속기 윤활용 기어펌프에 대한 압력 부하 사이클, 토크 및 회전 속도를 산출 할 수 있다.

<그림 6> 시스템 하중 스펙트럼을 구하기 위한 파워트레인 계통의 시뮬레이션 결과

2.2 레인플로우 변환(Rainflow transformation)과 부하 수준 분석

금속재료의 파손을 일으킬 수 있는 크리프(creep) 강도의 4가지 종류와 부하강도에 대한 정 의는 <그림 7>과 같다. 레인플로우 변환의 목적은 시간에 따라 일정하지 않은 부하를 시간 에 따라 일정한 부하로 변환하는 것이다.

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부하 수준 분석을 위해서 같은 시간 구간에 따라 신호를 읽고, 각 부하 수준(class)에서 부 하 사이클의 진폭을 산출한다. 각 부하 수준당 진동수 계산은 그 수준에서 부하 사이클의 주기로부터 구할 수 있다. 변수가 두 개인 부하 수준 분포 분류는 두 신호의 수준 분포 분 류와 관련된고, 분석값은 레인플로우 행렬(matrix) 값으로 이루어질 수 있다. 이 방법은 베 어링 스트레스와 기어 이(tooth)의 부하 스펙트럼 결정을 위해 토크 및 회전속도 분류를 위 한 표준방법이며, 이로부터 펌프의 회전 속도와 함께, 회전수가 결정된다.

2.1절에서 도출된 유효한 부하 요소들에 대하여 레인플로우 행렬로 부터 구한 펌프의 압력 과 회전수의 부하수준 분포결과는 <그림 8>과 <그림 9>와 같다. 이는 다양한 변속기용 윤 활펌프의 설계와 각 도로별 부하수준의 비교를 위하여 매우 유용하게 사용될 수 있는 자료 이다. 또한, 압력과 회전수의 분포를 활용하여 펌프 축에 인가되는 토크의 하중 분포 산출이 가능하며 이는 베어링 스트레스와 기어이의 하중 스펙트럼 결정을 위한 기준이 된다.

<그림 7> 크리프 강도의 종류와 부하강도의 정의

<그림 8> 자동변속기 윤활용 기어펌프의 압력과 회전수 부하에 대한 레인플로우 행렬

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<그림 9> 레인플로우 행렬의 부하수준 분포 분석 결과 그래프

2.3 선형누적손상 지수 영향 평가

레인플로우 변환을 통한 부하 수준 분포 분석결과를 활용하여 Palmgren Miner 규칙에 따른 선형누적손상 지수는 식 (1)과 같이 계산할 수 있으며, 본 연구에서는 선형누적손상 계산을 위한 뵐러 선도(Woehler line)의 지수 k 값으로 내접기어형 펌프의 기어고장에 적용할 수 있도록 보수적인 관점에서 5를 사용하였다 (Savage et al(1998)).

 

  



_

_

⋅



^^

_



^^{ }^^{≤ }^^{≤ }^{m ax} --- (1) 여기에서  : 선형 누적손상 지수

_ : 단위응력 사이클 수 _ : 무한 수명 사이클 수 _ : 단위응력

_ : 무한수명 응력 m ax : 극한응력  : 뵐러 선도 지수

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<그림 10> 뵐러 선도를 이용한 선형누적손상 지수의 계산

레인플로우 변환을 통하여 산출된 부하 압력 사이클의 등가 손상 효과의 계산 예는 <그림 11>과 같다. 압력 사이클 부하는 정적 씰과 하우징 같은 비회전 부위에 손상을 주는 주 요 인이며, <그림 11>에서 각 항목의 의미는 다음과 같다.

① 합성 부하(Resulting load) : 레인플로우 행렬에서 구한 각 부하 수준의 진폭과 평균의 합.

② 시험 사이클(Test cycles) : 필드 측정 또는 파워트레인 시뮬레이션을 통하여 획득한 부 하 데이터를 rainflow transfomation 한 후 추출된 히스테리시스 사이클의 수이며 차량속도 (km/hr)와 상관관계가 있음.

③ 필드 사이클(Field cycles): 시험 사이클 수에 필드 인자(=보증 수명/시험수명)를 곱한 사 이클 수. 예를 들어 보증수명이 6,000시간인 자동변속기 윤활용 기어펌프를 100시간 동안 수 명시험하도록 한다면 필드 인자는 60이 됨.

④ 등가부하(Equivalent loads) : 시험 조건으로 설정하는 부하 압력, 필드 작동조건 또는 파 워트레인 시뮬레이션 결과를 활용하여 설정, 본 연구에서는 자동변속기 윤활용 기어펌프의 작동조건을 고려하여 세 개의 등가 부하를 선정하고 등가 부하 사이클 계산에 활용하였 음.(10bar, 20bar, 30bar.)

⑤ 뵐러 지수(k): 기어 손상에 대하여 보수적인 관점에서 5로 선택.

⑥ 등가 부하 사이클(Equivalent load cycles): 등가부하에 따른 합성 사이클 수, 선형 누적 손상 관계를 나타내는 식 (1)에 합성부하(Resulting load)와 등가부하를 대입하고 필드 사이 클수를 곱하여 얻어짐.

⑦ 사이클의 합(Sum of cycles): 등가 부하에 따른 등가 부하 사이클 수의 합.

상기의 과정을 통하여 산출된 등가 부하 사이클 수의 합산을 통하여 등가 부하 수준별 손상 정도를 파악할 수 있고 수명시험 설계시에 부하 수준을 어떻게 결정할 것인지 판단하는 기 준이 된다.

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<그림 11> 압력사이클에 대한 등가손상 영향 평가

2.4 가속 수명 시험 코드 설계

부하사이클에 대한 선형누적 등가손상영향 평가결과를 기반으로 신뢰성목표, 시험시간, 부하 수준의 선택 및 분포를 고려하여 <그림 12>의 흐름도를 따라 가속 수명시험을 설계할 수 있다. 이때 회전 부품의 경우에는 토크와 회전수, 비회전 부품에 대하여는 압력 사이클을 고 려하여야 한다.

신뢰성 목표(Reliability target)는 개별 부품의 신뢰성 목표와 보증수명에 관련된다. 가장 합 리적인 관점은 경제적 효용성과 차량의 안전성 확보의 관계 사이에서 전략적으로 결정된다.

자동차 산업에서 신뢰성이 안정화되지 못한 부품에 대해서는 일반적으로 신뢰수준   

및 신뢰도   (B10)를 적용하며, 본 연구에서 다루고 있는 자동변속기 윤활용 기어펌프 의 보증수명을 위해서도 이 값들은 일반적인 값으로 적용될 수 있으며, 엄격한 품질관리를 적용하는 자동차 생산업체의 경우에는 고가의 핵심 차량부품들에 대하여 B5, B1, 수준의 신 뢰도를 적용하고 있다 (Bertsche(1987), Bertsche(2010)).

보증수명 입증을 위한 인증시험(demonstration testing)에서는 무고장 시험을 수행하는데 이 때의 무고장 시험시간은 신뢰수준()과 신뢰도() 사이의 관계식 (2)를 사용하여 유도될 수 있으며, 식 (2)에서  는 가속계수 (Acceleration Factor)와 와이블(Weibull) 분포의 형상모수( ) 그리고 무고장 시험용 부품의 샘플크기()로 구성되며 식 (3)과 같다.

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<그림 12> 자동변속기 윤활용 기어펌프의 가속 수명시험 설계 흐름도

     ^∗ --- (2)

^∗ ^ --- (3)

식 (2)와 (3)으로부터 가속인자 AF는 식(4)와 같이 나타낼 수 있다.

 



^

^∗

 

^





--- (4)

신뢰수준    및 신뢰도   를 적용하면 식 (2)에서 ^ 가 되고, 자동변속기 윤 활용 기어펌프의 시험용 샘플개수를   으로 할 때 일반적인 경우 기계부품에 있어서 마 모고장에 대한 와이블 분포의 형상모수를 2로 추정하므로 식 (4)를 활용하여 가속계수

   로 계산될 수 있다. 계산된 가속 계수는 등가 부하 사이클의 합과 곱하여져서 최 종적인 수명시험 시간을 산출하는 데에 활용된다 (Kersten(1987)).

부하 압력 사이클과 회전속도는 2.2절의 부하수준분석 결과와 필드 조건 또는 파워트레인 시뮬레이션 결과에 따라 low, median, high 범위로 선택할 수 있으며, 제한된 시험시간과 비용에 따라서 각 경우에 맞게 최적 설계가 가능하다. 이러한 과정을 거쳐서 산출될 수 있 는 자동변속기 윤활용 기어펌프의 수명시험 코드의 예는 <그림 13>과 같다.

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<그림 13> 자동변속기 윤활용 기어펌프 가속 수명시험 설계 1 사이클 시험조건의 예

5. 결 론

본 연구에서는 자동변속기 윤활용 기어펌프의 가속 수명시험 설계를 위하여 다음과 같은 4 단계의 과정을 적용한일반적인 방법론을 제시하였다.

1) 고장모드분석 및 대표적인 부하 사이클 측정 2) 레인플로우 변환과 부하 수준 분석

3) 선형 누적손상 이론을 이용한 등가 손상 영향 평가 4) 가속 수명시험 설계

본 연구에서 제시한 가속 수명시험설계 단계의 적용 예를 위하여 실차의 자동변속기 윤활용 기어펌프 작동부하조건을 대신 차량동역학 CAE Tool을 활용한 파워트레인 시뮬레이션 결 과 데이터를 이용하여 가속 수명시험 사이클을 유도하였다.

실제의 필드 측정 부하를 사용하지는 않았지만, 본 연구에서 제시한 방법과 절차는 자동변 속기 윤활용 기어펌프 뿐만 아니라 타 차량용 부품과 파워트레인 계통의 수명시험 설계에도 유용하게 활용될 수 있을 것으로 사료된다.

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참고문헌

[1] Kececioglu D.(2002), Reliability Engineering Handbook, Volume 2. Springer, Heidelberg, Prentice Hall, cop. Engelwood Cliffs, N.J..

[2] Bertsche B.(2007), Reliability in Automotive and Mechanical Engineering, Springer, Heidelberg, 84-97, 264-337.

[3] Savage M., Brikmanis C., Lewicki D.. G., Co J. J.(1998), Life and Reliability Modeling of Bevel Gear Reductions, Journal of Mechanisms, Transmissions and Automobile industries, June, Vol.110, 189-96.

[4] Bertsche B.(2010), Automotive Transmissions, Springer, Heidelberg, 631-660.

[5] Bertsche B.(1987), The Effect of the Number of Parts on System Reliability, Antriebstechnik 26, Nr. 7.

[6] Kersten G.(1987), Failure Mode and Effect Analysis in Industrial Practice, Verlag Moderne Industrie.

[7] 박종원, 김형의(2011), 궤도차량 변속기 출력 축 지지구조에 따른 베어링 수명 영향 평가에 대한 연구, 신뢰성응용연구, 제11궈, 제4호, 331-342.