Fiber Bragg Grating 센서를 이용한 저진동 가속도계 개발
Development of a Low Frequency Accelerometer using the Fiber Bragg Grating Sensor
백인석1, 강한빈1, 이계광2, 이석순1,
In Seok Pack1, Han Bin Kang1, Kye Kwang Lee2, and Seok Soon Lee1,
1 경상대학교 기계공학부 (Department of Mechanical Engineering, ERI, Gyeongsang National Univ.) 2 미래산업기계㈜ (Mirae Industry)
Corresponding author: [email protected], Tel: 055-772-1622 Manuscript received: 2012.2.4 / Revised: 2012.6.29 / Accepted: 2012.8.1
Accelerometers play a key role in the structural assessment. However, the current electric type accelerometers have certain limitations to apply some structures such as heavy cabling labor, installed sea structure and sensitivity to electromagnetic fields. An optical Fiber Bragg Grating (FBG) accelerometer has many advantages over conventional electrical sensors since their immunity to electromagnetic interference and their capability to transmit signals over long distance without any additional amplifiers, and there is no corrosion from sea water. In this paper, we have developed a new FBG-based accelerometer. The accelerometer consists of two cantilevered type beams and a mass and two rollers. A bragg grating element is not directly glued to a cantilever to avoid possible non-uniform strain in the element. Instead, the bragg grating element will be attached to rotation part that rolled inducing vertical movement of the mass and support cantilever beams so that the bragg grating element is uniformly tensioned to achieve a constant strain distribution. After manufacturing, we will prove the performance and the natural frequency of the accelerometer through the experiment with a vibration shaker. The FBG-based accelerometer is developed for measuring the vibration not exceeding 50 Hz for the marine and civil structures.
Key Words: Accelerometer (가속도계), FBG Sensor (광섬유 브래그 격자 센서), FEM (유한요소법)
1. 서론
진동 및 충격의 측정에서 가속도 변환기의 역 할은 날로 증가되고 있는 실정이다. 기계에 심한 진동이 가해지게 되면 기계구조물의 손상을 가져 오게 된다. 그러므로 각종기계 구조물의 진동을 측정하여 가속도 파형분석을 통한 진동 발생원을 규명하고 기기의 소음이나 마멸 등에 대한 개선대 책이 필요한 정보수집을 위해서는 진동의 측정이 더욱 중요시되고 있으며 각종 산업현장에서는 진동 측정을 위한 고감도 및 고 신뢰성을 갖춘 가속도
변환기가 절실히 요구되고 있다.
1,11지금까지 국내에서의 연구동향을 보면 스트레 인게이지 식이나, PZT (Piezo Electric Transducer)형의 가속도변환기 형에 대한 연구가 진행되어 왔으나 모두 전기식이기 때문에 해수의 영향이 많은 해양 플랜트나 선박에서 사용하기에는 부적절한 면이 있어 광섬유를 이용한 가속도계에 관한 연구가 국 내외에서 활발히 진행되고 있는 상황이다.
2-4광섬유를 사용하는 FBG (Fiber Bragg Grating)
센서는 변형률과 온도를 측정할 수 있으며 스트
레인 게이지에 비해 전자기 간섭(Electro Magnetic
Interference; EMI) 의 영향과 부식이 없고 원거리 측정이 가능하며 내구성이 높은 장점을 가짐과 동시에 토목 공학분야, 특히 교량이나 터널과 같 은 큰 구조물 모니터링에 주로 사용되어 왔다.
5뿐만 아니라 고 정밀 진동 측정 및 촉각센서 등 다양한 측 분야에 응용되고 있고,
6,7최근에는 풍 력터빈 블레이드 및 철도 구조물 등의 기계공학 분야에도 적용되기 시작하였다.
8,9Chen10 등은 마이켈슨 간섭계를 이용한 광섬유 가속도 센서를 개발하였으나 선형성을 유지하는 구간이 적어 10 Hz ~ 150 Hz 주파수 영역의 신호만 을 검출할 수 있었다.
따라서 본 연구에서는 여타 연구논문과는 구 조적 차별성을 두어 FBG 센서를 설계하였고 해 수의 영향을 받지 않는 특징을 이용하여 해양플 랜트 상에서 Winch 의 일반적인 기계진동 수치인 50 Hz 이하의 진동을 측정하기 위한 외팔보형 가 속도계를 실제 제작하여 그 특성과 성능을 실험 하고자 한다.
2. 광섬유 브래그 격자 센서
FBG 센서는 한 가닥의 광섬유에 여러 개의 광 섬유 브래그 격자를 일정한 간격에 따라 새긴 후, 온도나 변형 등의 외부의 조건 변화에 따라 각 격 자의 간극이 변화됨으로 인하여 반사되는 빛의 파 장이 달라지는 특성을 이용한 센서이다.
굴절률이 주기적으로 변화된 코어에 광폭 스펙 트럼의 광원을 광섬유에 입사 시킬 경우, 브래그 격자 부분에서 브래그 조건 (Bragg condition)에 해 당하는 파장 성분만을 반사시키고 나머지 성분들 은 모두 통과시킨다.
Λ
=
eB
2 n
λ (1)
여기서 n 는 광섬유 격자의 유효 굴절률로써 빛
e이 광섬유 브래그 격자의 한 주기를 진행할 때의 평균 굴절률을 나타내며, Λ 는 광섬유 코어에 새 겨진 격자의 간격이다. 식 (1)에서 유효 굴절률과 격자의 주기는 온도와 변형률의 함수이며 광섬유 브래그 격자에 온도나 변형률 등 외란이 가해지면 브래그 파장이 바뀌게 된다. 바꾸어 말하면, 변화 된 브래그 파장 ∆ λ
B를 측정함으로써 광섬유 격 자에 가해진 온도나 변형률을 식 (2)와 같이 계산 할 수 있다.
] ) 1 ( )
[( α ξ ε
λ
λ
B=
B f+
f∆ T + − P
e∆ (2)
여기서 P 는 광탄성 상수이며 식 (3)과 같다.
e)]
( 2 )[
( N
2P
12P
11P
12P
e=
e− ν + (3)
식 (2)에서 α 는 광섬유의 열팽창 계수이고
fξ 는 온도에 의한 광섬유의 굴절률 변화를 나타
f내는 열광학 계수이다. 또 식 (3)에서 P 과
11P 는
12변형률 광학 텐서의 성분이며, ν 는 광섬유의 푸 아송 비(Poisson’s ratio)이다. 식 (2)에서 센서에 가 해지는 온도의 변화가 없다( ∆T = 0 ) 고 가정하면 식 (2)은 식 (4)와 같이 간단하게 나타낼 수 있다.
B e
P λ
Bε λ
) 1 ( −
= ∆ (4)
식 (4)의 ε 은 광섬유의 변형률을 브래그 파장 의 변화량만 측정하면 구할 수 있다. 이를 이용하 면 FBG 를 변형률 센서로 사용할 수 있으며 수식 에서 알 수 있듯이 변형률은 파장의 변화량으로 정확히 측정할 수 있다. 광섬유 브래그 격자 센서의 기본 원리는 Fig. 1 과 같이 나타내어진다. Fig. 1 에서 FBG 에 입력된 특정 파장만 반사되고 나머지 파장 은 통과시킨다. 반사된 특정파장의 변화률을 측정 하면 식 (4)에 의하여 변형률을 측정할 수 있다.
Fig. 1 Principle of the fiber bragg grating sensor
3. FBG 가속도계 설계 및 실험3.1 가속도계의 설계 및 작동원리
가속도계의 구조적 설계요인은 중앙의 질량
(Mass) 이 수직으로 움직이는 것을 회전운동으로
변환시켜 광섬유가 직선운동을 하게 함으로써 Strain 을 측정하는 구조로 이해할 수 있다.
세부 작동원리를 보면 Fig. 2 와 같이 중앙의 질 량 (Mass)이 진동에 대한 응답으로 위, 아래 처짐이 발생하고 이 처짐은 판스프링 (Plate Spring Type)으로 지지한다.
가진에 의해 질량 (Mass)이 흔들릴 경우, Fig. 2 에서 판스프링에 연결된 “R” 부분의 회전부 (Rotation Part) 에서 회전이 일어난다. FBG 센서는 회전부 (Rotation Part)의 회전에 의해 인장 또는 압축작용을 받게 된다. 압축의 경우 FBG 센서가 매우 가늘어서 굽힘으로 변형되면 압축변형을 정 확히 감지하지 못할 것으로 예상되어 예인장 조 절기 (Pre-tension controller)를 도입하였다. 예인장 조절기는 FBG 광섬유 센서에 압축변형을 상쇄할 정도의 예인장 (Pre-tension)을 미리 주는 역할을 한다.
Fig. 2 Principle of the accelerometer
3.2 3 차원 형상 구성가속도계를 제작하기 위한 3 차원 형상 구성 은 Fig. 3 과 같다. 전체적인 구성은 형상을 지지 하는 메인 프레임 (Main Frame)으로 구성되어 있 고, 내부는 예인장 조절기와 가진에 대한 응답을 받는 질량 (Mass) 부분과 스프링 부분으로 모델링 하였다.
3.3 유한요소 모델링
FBG 센서를 이용한 가속도계의 유한 요소 모 델링은 Hyper Mesh 를 이용하여 유한요소 격자를 생성하였다.
12제작될 가속도계의 동특성에 대한 설계평가를 하기 위하여 가속도계 모델의 고유진동수를 확인 하기 위하여 고유진동수해석 (Natural Frequency
Fig. 3 Organization of the accelerometer
Fig. 4 Before simplify the modeling
Analysis) 을 수행한다. 유한요소 모델링을 생성과
해석을 용이하게 하기 위하여 기존의 모델에서 볼
트삽입부에 대한 형상을 간단한 형상으로 수정하
여 유한요소격자를 생성하였으며, 이는 Fig. 4 과
Fig. 5 에 나타내었다. 유한요소격자의 생성은 내부
응답을 측정하기 위해 구성된 질량과 회전부분,
스프링부분 요소 만을 따로 구성하여 생성하여
Fig. 6 에 나타내었다. 유한요소는 8 절점 솔리드
요소 (Solid Element)인 C3D8I 유한요소격자를 사용 하였으며 그 개수는 Table 1 에 나타내었다.
Fig. 5 After simplify the modeling
Fig. 6 Result of the mesh generation
Table 1 Element type and number of element and node Part Element
Type
No. of Element
No. of Node Mass
C3D8I
13,489 15,526 Rotation Part 40,915 47,002
Spring 2,340 3,696
Total - 56,744 66,224
3.4 경계조건 및 재료 물성치 적용
경계조건은 Fig. 7 과 같다. 나사에 의해 고정되 는 모든 요소 사이에는 접촉된 상태에서 떨어지지 않고 고정되는 Tie Condition 을 부여하였다. 그리 고 가속도계가 설치될 환경을 고려하여 Fig. 7 과 같이 회전부 (Rotation Part)의 회전축 방향에 해당 하는 Z 축의 회전방향을 제외한 모든 자유도를 구속하였다.
Fig. 7 Boundary condition
재료구성은 Fig. 8 에 보였고, 물성치는 Table 2 에 나타내었다. 스프링은 인청동을 사용하였고, 질 량과 크기를 고려하여 작게 구성할 수 있도록 밀도 가 큰 인청동을 사용하였다.
이외에 가속도계를 구성하는 메인프레임 (Main Frame) 및 예인장 조절기와 회전부분은 가속도계 를 전체적으로 가볍게 구성하기 위해 알루미늄으 로 구성하였다.
Fig. 8 Applied materials for the accelerometer
Table 2 Material properties of the accelerometer Material
Modulus of Elasticity
(GPa)
Poisson’s ratio
Density (kg/m
3)
Part Name
Phosphor
Bronze 117 0.33 8880 Mass Spring
Aluminum 70 0.3 2700
Main Frame Pre-tension Controller
Rotation
Part
3.5 고유진동해석 (Natural Frequency Analysis)
본 연구에서 가속도계는 50 Hz 이하의 저 진동 을 측정하는 것을 목표로 하고 있기 때문에 진동 수 비의 값이 0.6 보다 작아지기 위해서는 가속도 계의 고유 진동수는 측정되는 진동주파수에 비해 큰 값을 가져야 하므로 이렇게 공진에 대한 영향 을 고려하면 1 차 모드의 고유 진동수를 100 Hz 근처를 갖도록 설계할 수 있다.
그 결과들은 Fig. 9~11 에서 나타냈듯이 1 차 모드에서 113.3 Hz 의 고유진동수를 보였다.
Fig. 9 Analysis result: first mode (113.3 Hz)
Fig. 10 Analysis result: second mode (349.6 Hz)
Fig. 11 Analysis result: third mode (947.4 Hz)
본 실험에서 설계를 도출하기 전에 스프링의 형태를 달리하여 고유진동수를 해석하였고, 그 결 과를 Fig. 12~14 에 보였다. 100 Hz 근처의 1 차 모 드 고유진동수를 찾기 위해 모델링 수정작업을 계 속 실시하였고 여러 CASE 의 해석을 수행하며 설 계를 확정하였다.
Fig. 12 Analysis result: first mode (5426.5 Hz)
Fig. 13 Analysis result: first mode (619.04 Hz)
Fig. 14 Analysis result: first mode (73.434 Hz)
3.6 검증을 위한 가속도계 실험
3.6.1 가진 주파수별 가속도계 응답 실험
가속도계 설계 및 해석을 바탕으로 제작한 광섬 유 가속도계의 제작 형상을 Fig. 12 에 보였다. 제작 된 가속도계의 성능을 확인하기 위해 Fig. 16 과 같 이 실험을 구성하였다. 본 실험에서는 가속도계의 진동에 대한 응답 신호의 비교를 위하여 상용 ICP 가속도계를 가진기 위에 부착하여 그 응답을 비교 하였다. 제작된 가속도계의 신호는 가속도계구조물 과 설치된 FBG 센서를 파이버프로사의 광섬유 전용 신호처리 시스템 (FBG Sensing Interrogation System)인 IS7000 을 통해 응답을 측정하였다.
Fig. 15 Fabricated shape of the accelerometer
Fig. 16 Experimental apparatus for the accelerometer
Fig. 17 Vibration test machine (GNV-400) 진동시험기는 Fig. 17 과 같이 자동차 부품, 전 장부품, 포장제품, 전기/전자제품 등의 진동 시험 을 하기 위한 시험장비로서 많이 사용되고 있는 GNV-400 을 사용하였다.
측정된 응답의 비교그래프는 다음 Fig. 18~20 에 나타내었다. 각 실험마다 30 초 이상으로 진동 을 유지한 상태에서 응답을 측정하였고 측정된 응답은 1 초 간격으로 정리하여 가장 안정적인 양상을 갖는 그래프를 선정하여 그 결과를 비교 하였다.
실험결과 전체적인 위상에서는 조금씩의 차이 는 있으나 진동파형 및 양상이나 측정된 진동수는 제작된 FBG 가속도계의 결과와 상용화된 가속도 계의 결과에서 큰 차이를 보이지 않는 것을 확인 할 수 있다.
실험결과는 별도의 컴퓨터에서 측정하여 데이
터는 같은 시간대로 일치시킬 수 없어 ICP Type
Accelerometer 결과와 FBG Type 결과와 일치시킬
수 없었으나 주기가 같음을 보이고 있다.
(a) Accelerometer
(b) ICP type accelerometer
Fig. 18 Accelerometer experiment result (10 Hz)
(a) FBG accelerometer
(b) ICP type accelerometer
Fig. 19 Accelerometer experiment result (30 Hz)
(a) FBG accelerometer
(b) ICP type accelerometer
Fig. 20 Accelerometer experiment result (50 Hz)
3.6.2 사인 스윕(Sine Sweep)가진 응답 실험제작된 가속도계의 고유진동수를 확인하기 위 해 Fig. 21 에 나타낸 것과 같이 실험을 구성하였다.
본 실험에서는 제작된 가속도계가 기존에 목표로 했던 고유진동수를 실제로 보이는지 확인하기 위 한 실험으로, 제작된 가속도계를 사인파 형태로 가진하고 그 진동수를 점차 늘려나가는 사인파 모 달 시험(Sine sweep modal testing)을 수행하였다.
Fig. 21 Experimental apparatus of the accelerometer for
sine sweep excitation
Fig. 21 에서 진동시험기는 ㈜팜테크 사의 모델 EDS50-190 을 사용하였다. 진동제어에 사용된 진동 제어기는 Vibration Research 사의 모델 VR9500 을 사용하였으며 가속도 센서는 Kistler 사의 모델 8702B100M1 을 사용하였다.
가진의 형태는 사인파 형태로 가진하였고 10 Hz 로 시작하여 150 Hz 까지 300 초 동안 선형적 으로 증가시켰고, 1 kHz 로 데이터를 샘플링하여 응답을 측정하였고, 가진력은 0.5 G 의 중력가속 도를 적용하였다. 가진력에 대한 그래프는 Fig. 22 에 나타내었고, 제작된 FBG 센서의 실험결과를 Fig. 23 에 나타내었다. 실험결과 고유진동수를 약 103 Hz 에서 확인할 수 있고 이는 유한요소해석 결과 113.3 Hz 비교하여 약 10 Hz (8.8%)의 오차를 보이고 있다.
Fig. 23 의 결과를 패스트 푸리에 변환 (Fast Fourier Transform, FFT) 처리하여 그 결과를 Fig. 24 에 나타내었다.
Frequency (Hz)
Fig. 22 Acceleration profile
Fig. 23 Result of the sine sweep experiment
Fig. 24 Fast fourier transform result from sine sweep experiment result
4. 결론
FBG 센서를 이용한 가속도계 제작에 관한 연 구를 수행하여 그 성능에 대한 평가 및 실험 실험 을 수행하였다. 기본개념 및 구조 설계부터 3 차원 형상모델링, 구조응답에 대한 유한요소 진동해석 과 그 동특성 및 성능에 관한 실험을 토대로 하여 시제품을 제작하였다.
제작된 가속도계의 성능을 검증하기 위하여 같 은 가진을 받는 상용화된 ICP 가속도계와 그 응답 을 비교한 결과, 약간의 위상차 만을 보이고 전체 적인 진동수 및 응답이 같은 양상을 보이고 있어 50 Hz 이내의 진동에 대한 응답측정에서 비교적 정 확한 측정으로 할 수 있을 것으로 판단된다.
FBG 센서를 이용한 가속도계 제작에 관한 연 구를 수행하여 그 성능에 대한 평가 및 실험 FBG 가속도계의 1 차 고유 진동수는 구조해석 결과로 113.3 Hz 에서 나타났고, 실험으로 확인된 공진 주 파수는 103 Hz 로 나타나며, 두 결과값은 약 8.8%
의 오차를 보인다.
본 연구에서 목표로 하고 있는 FBG 가속도계 의 사양으로 선정한 측정범위인 50 Hz 이내를 고려 하면 안정적인 설계가 이루어 졌음을 알 수 있고, 이는 유한요소해석을 위하여 간략화 된 모델을 사 용함으로 인한 결과로 판단된다.
후 기
본 연구는 2 단계 BK21 첨단기계항공 고급 인
력양성 사업과 교육 과학기술부와 한국 연구재단
의 지역혁신 인력양성 사업의 지원에 의해서 연
구되었으며, 아낌없이 지원해 주신 것에 대해서 감사를 드립니다.
참고문헌
