Development and Verification of a Large Scale Resonant Column Testing System

지 반 공 학

제32권 제6C호·2012년 11월 pp. 295~304

대형 공진주시험기의 개발 및 검증

Development and Verification of a Large Scale Resonant Column Testing System

김남룡*·하익수**·신동훈***·김민섭****

Kim, Nam-Ryong·Ha, Ik-Soo·Shin, Dong-Hoon·Kim, Min-Seub

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Abstract

In this study, a resonant column testing system which is the largest in Korea has been developed to evaluate the dynamic deformation characteristics of coarse granular geomaterials, and the performance and the applicability of the testing system have been verified. The system has been developed as a typical Stokoe type device whose boundary conditions are fixed bot- tom and free top with additional mass, and can adopt a large specimen with 200 mm in diameter and 400 mm in height. The driving and measurement instruments are configured as high performance and precision systems, hence the automated testing system is appropriate to drive enough stress and to measure the behavior precisely for the test in practical manner. The dynamic response of the mechanical components and the applicability of the system have been evaluated using metal specimens as well as polyurethane specimens, and its precision was verified by comparing its results with those from other equipment and/or methods. To confirm the applicability of the large system for coarse geomaterials, the resonant column test results from both large and normal scale apparatus for the same material were compared and it was found that the result can be partially affected by scale. Finally, the dynamic deformation characteristics of coarse geomaterial which is used for construction of large dam was evaluated using the large system and its practicality could be confirmed.

Keywords : large scale resonant column testing system, coarse geomaterial, maximum shear modulus, shear modulus reduc- tion curve, damping ratio

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요 지

본 연구에서는 대형 지반구조물의 축조재료로 이용되는 대입경 조립재료의 동적 변형특성을 평가하기 위한 목적으로 국내 최대 규모의 대형 공진주시험시스템을 구축하였으며 그 성능 및 적용성을 검증하였다. 신규 시험기는 하단 고정, 상부 자유 단에 코일-자석 시스템에 의한 가진 하중을 제어하는 전형적인 Stokoe 식 공진주시험 장치이며, 지름 200 mm, 높이 400 mm의 원주형 공시체에 대한 시험이 가능다. 시험기의 구동 및 계측 시스템은 굵은 자갈 이상의 조립재료에 대한 활용에 적합하도록 출력 및 정밀도를 확보하였으며, 고정밀의 제어 계측이 가능한 자동화 시스템으로 구성되었다. 공진주시험기의 동 적응답특성 및 사용성을 검증하기 위한 방안으로 금속시편과 다수의 폴리우레탄 검증 시편을 이용하여 시험을 수행하였으며 타 시험기 또는 시험기법과의 비교를 통하여 정밀도를 평가하였다. 대형 시험기의 지반재료의 동적 변형특성 평가에 대한 신뢰성을 확인하기 위하여 동일한 사질토 시료에 대한 시험을 일반 공진주시험과 병행한 결과 공시체의 크기에 따른 효과가 일부 나타나지만 전반적으로 동일한 결과를 획득하였다. 최종적으로 댐 축조용 사력재료 시료에 대한 대형 공진주시험을 수 행하였으며, 그 결과의 실효성을 확인하였다.

핵심용어 : 대형 공진주시험기, 조립재료, 최대전단탄성계수, 전단탄성계수감소곡선, 감쇠비

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1. 서 론

굵은 모래 이상의 자갈, 암석 등을 포함하는 입상재료인 대입경 조립재료는 최근 필댐, 제방, 철도노반, 구조물의 기 초지반, 항만구조물, 지하구조물과 같이 국가 중요 기간시설 인 대형 지반구조물의 성토 또는 채움재료 등으로 그 사용 범위가 증가하고 있다(서민우 등, 2007; 김광일 등, 2009).

이와 같은 재료는 대형 건설현장 인접지역에서 비교적 손쉽 게 채취할 수 있는 재료로서 일반적으로 양호한 전단강도 및 강성을 갖는 전형적인 비점성토의 특성을 나타내므로(신동 훈, 2001) 대규모 지반구조물의 축조재료로 선호되고 있다.

지반구조물의 엄밀한 설계 또는 해석을 위해서는 건설재료 의 강도정수와 같은 공학적 거동 특성에 대한 정확한 평가 와 이해가 필요하다. 특히 구조물에 적용되는 공용하중 또는

*정회원, K-water연구원 선임연구원 (E-mail : [email protected])

**정회원, 교신저자, 경남대학교 토목공학과 조교수 (E-mail : [email protected])

***정회원, K-water연구원 기반시설연구소 소장 (E-mail : [email protected])

****K-water연구원 위촉연구원 (E-mail : [email protected])

설계하중 상태에서의 거동 평가를 위해서는 기존 안전율에 기반한 고전적 설계 방법에서 요구되는 지반재료의 전단강 도특성뿐만 아니라 하중 특성에 적합한 변형계수의 산정 및 적용이 필요하다. 특히 지진, 기계진동, 바람, 발파 등과 같 이 지반구조물에 작용하는 진동에 의한 변형거동을 해석적 으로 평가하고자 하는 경우, 지반재료의 동적 변형특성에 대 한 이해가 필수적이다(Rollins et al., 1998). 통상적인 지반 응답해석 또는 수치적 내진해석과 같이 지반구조물의 동적 성능을 평가하기 위해서는 미소변형률(γ <10

%) 영역에서의 최대전단탄성계수(small strain maximum shear modulus, G

) 와 중간변형률 이상(γ >10

%) 의 영역까지 비선형 변형 특성을 대표하는 전단탄성계수감소곡선(shear modulus reduction curve, G/G

), 그리고 감쇠비 (damping ratio, D) 등과 같은 재료의 변형특성이 직접적인 입력변수로서 요 구되며, 이러한 성질은 실내실험을 통하여 정밀하게 평가할 수 있다.

그러나 대형 지반구조물에 활용되는 대입경 재료의 경우 점토, 모래, 자갈과 같은 일반적인 지반재료와는 달리 내부 에 포함된 대형 입자와 그로 인한 불균질성으로 인하여 거 동 특성에 대한 신뢰성있는 평가가 어렵다. 예를 들어, 댐 축조용 사력재는 경우에 따라 입경 1,000mm(1m) 이상의 암석이 포함되는 경우도 있으므로 통상적인 실내시험장비로 는 입상재료 본연의 공학적 특성을 직접 평가할 수 없다.

경우에 따라 재료의 입도 특성을 적절히 변형한 입도조정시 료를 조성하여 시험을 수행하기도 하지만, 원 재료와의 입도 또는 입경 차이가 큰 경우 재료의 강도 및 변형계수를 왜곡 하거나 과소 평가할 수 있으므로 신뢰성있는 재료 특성의 평가가 어렵다(김광일 등, 2009; 이성진 등, 2011).

이러한 한계를 극복하기 위한 방안으로 국내외에서는 대형 삼축압축시험기 또는 공진주시험기 등을 개발하여 활용하고 있다. 특히 공진주시험의 경우 지반재료의 전단탄성계수와 감쇠비를 직접적 측정할 수 있어 지반구조물의 동적 해석을 위한 물성 평가에 널리 활용되며(Clayton et al., 2009) 댐, 도로, 철도 구조물의 성토재료와 같은 조립재료에 대해서도 효과적인 시험기법이라 할 수 있다. 공진주시험에 대한 대표 적 기준인 ASTM D4015(ASTM, 2003)에 따르면 원주형 공시체가 지반재료의 전체적 거동을 대변할 수 있도록 최대 입자의 크기를 공시체 지름의 1/6로 제한하고 있으므로, 조 립재료에 대한 시험을 원활히 수행하기 위해서는 해당 기준 에 맞는 대형 시험기가 필수적이다. 대부분의 공진주시험기 는 지름 50mm의 시편을 사용하는 것이 일반적이나, 대입경 재료를 평가하는 경우 지름 150mm 이상에서 최대 500mm 에 이르기까지 대형 시편이 사용된다.

대표적으로 독일의 Karlsruhe 대학과 Kassel 대학에서는 철도 노반 또는 댐 축조용 사력재료의 동적변형특성 평가를 위하여 지름 500mm, 높이 1,000mm의 원주형 시편을 수용 할 수 있는 양단 자유 조건의 초대형 공진주시험기를 운용 하고 있으며(Richter and Huber, 2003; Kempfert et al., 2006), 미국의 University of Texas at Austin에서는 사질토 와 자갈재료의 동적변형특성 평가를 위하여 지름 152mm (6inch), 높이 304mm(12inch) 공시체 시험용 양단 자유형 공진주시험기를 개발하여 운용하고 있다(Menq, 2003). 해당

시험기를 이용한 조립재료의 동적변형특성은 기존 삼축시험 결과에 의한 재료의 변형특성과 유사한 결과를 반복적으로 나타내므로, 비교적 신뢰성있는 시험결과를 제공함을 알 수 있다.

최근 국내에서도 공시체 지름 300mm 이상에 대하여 시 험이 가능한 대형 삼축압축시험기가구축되어 조립재료의 강 도 및 강성 특성에 대한 연구가 활발히 진행되고 있다(서민 우 등, 2006; 이성진, 2010). 특히 공진주시험기의 경우 미 국의 사례를 참고하여 유사한 형태와 사양의 장비가 개발되 어 사용된 바 있으며, 이를 바탕으로 철도 노반의 회복탄성 계수 산정 등 다양한 연구가 수행되었다(박철수, 2008). 댐 축조용 사력재료와 같은 대입경 지반재료에 대해서도 보다 신뢰성있는 동적변형특성 평가가 가능하기 위해서는 최소 25 mm 이상의 최대 입경을 포함하는 조립재료에 대하여 시험 이 가능해야 하며, 이 경우 시험기의 수용 가능한 공시체 크 기는 최소 150mm 이상을 만족해야 한다. 그러나 현재까지 국내에서는 이에 적합한 장비의 부족으로 인하여 관련 연구 가 미흡한 실정이다.

본 논문에서는 다양한 성토용 대입경 조립재료의 동적변형 특성 평가를 위하여 국내 최대 규모로 구축된 공진주시험기 개발 사례와 신규 장비의 사용성 검증을 위한 시험 결과를 소개하였다. 시험기의 검증은 기존에 유사한 공진주시험기에 대하여 단부조건을 교정하고, 성능 검증을 위하여 제시되었 던 방법을 차용하여 신규 시험기의 적합성을 평가하였다. 또 한 지반재료에 대한 적용성을 확인하기 위하여 자갈을 포함 한 사질토에 대하여 대형일반 공진주시험기를 이용한 시험 을 병행하여 비교하였으며, 최종적으로는 댐 축조용 사력재 료의 동적 변형특성을 실험적으로 평가하고 기존 연구결과 에서 제시된 유사 재료의 대표적 특성과 비교하였다. 이를 바탕으로 신규 개발된 대형 공진주시험기의 향후 활용성에 대하여 고찰하였다.

2. 대형 공진주시험시스템의 개발

2.1 대형 공진주시험기의 일반 사항

그림 1은 본 연구에서 개발한 대형 공진주시험시스템의 상 세 사항을 나타낸다. 해당 시험기는 최대입경 30mm 이상의 조립재료에 대한 시험이 가능하도록 ASTM D4015 기준에 따라 시험용 공시체의 지름이 시료의 최대입경의 6배 이상 인 200mm에 맞추어 설계제작되었으며 공시체의 높이는 시 료 지름의 2배인 400mm를 만족하도록 구성되었다. 해당 시 험기는 향후 상하부 양단의 부품 교체 시 최대 지름 300mm, 높이 600mm의 시편에 대해서도 시험이 가능하도록 구성하 였다.

본 시험기는 그림 1(a)과 같이 하부 고정, 상부는 가진시

스템을 포함한 자유단 조건으로 구성된 전형적인 Stokoe 식

공진주시험기이다. 최근 개발된 중대형 공진주시험기의 경우

시험시편 전체를 공중에 매달고 하부에 코일-자석 가진시스

템을 설치하는 양단 자유 형태의 시험기로 제작되는 경향도

있으나, 본 시험기는 조립재료에 대한 큰 다짐에너지가 작용

하는 상황에서 시험기의 내구성을 확보하고 시험 준비의 편

의성을 도모하기 위한 목적으로 하부 고정단 형태의 시험기

로 제작되었다. 고정단으로 작용하는 하부 페데스탈은 충분 한 강성을 확보하도록 스테인리스 스틸 재질로 제작하였으 며, 조립질 재료와의 결속을 확보하기 위한 방안으로 격자식 돌기면 형태의 접촉면을 갖도록 제작하였다. 가진 시스템은 상부 가진판에 대칭이 되는 4개 지점에 각각 고자성의 자석 과 한 쌍의 코일을 설치하고 대용량 증폭기(Eliezer 161AR) 를 이용하여 코일에 흐르는 전류를 제어함으로써 일반적인 공용하중 범위에 해당하는 비틂력이 시편에 작용될 수 있도 록 구성하였다. 전단변형률 측정을 위하여 가진판 상부에 한 쌍의 가속도계(PCB 353B15)가 설치되었으며, 이와 함께 중 앙부에 비접촉식 변위계(proximity transducer)를 설치함으로 써 향후 반복비틂전단시험을 위한 장비의 활용 시 전단변위 의 측정도 가능하도록 구성하였다. 해당 시험기의 상세 사양

은 표 1과 같다.

그림 1(b)는 대형 공진주시험시스템의 설치 현황을 나타낸 다. 시험시편의 성형은 강성 철제 다짐틀과 균질한 다짐에너 지의 발현이 가능하도록 구성된 자동 다짐장치를 이용하여 수행하며, 시험기 상부에 설치된 호이스트를 이용하여 시험시 편 및 가압용기 등 중량의 장비를 이동할 수 있도록 구성하 였다. 시험기 측면에는 가압용기 내부 공기압을 제어하기 위 한 각종 설비와 시험기의 제어 및 계측 장치를 배치하였다.

2.2 제어 및 계측시스템

그림 1(c)는 대형 공진주시험시스템의 제어 및 계측 시스 템의 개요를 나타낸다. 시험시편의 주파수응답특성을 평가하 기 위하여 적용하는 정현파의 반복하중은 고정밀의 임의파 형발생기(Agilent 33220A)를 이용함하여 주파수와 하중 수 준을 제어하며, 재료의 비선형성이 나타나는 변형률 대역 또 는 큰 구속압 상태에서 강성 증가에 따라 요구되는 하중은 대용량의 전류제어형 증폭기를 이용하여 제어한다. 이러한 제어시스템은 LabVIEW를 기반으로 작성된 전자동 공진주- 비틂전단시험용 소프트웨어의 그래픽 유저 인터페이스(GUI) 를 바탕으로 노트북 컴퓨터에 설치된 범용 인터페이스 버스 (General Purpose Interface Bus, GPIB) 또는 다기능 데이 터수집장치(NI USB-6251)의 출력을 통하여 구동된다. 제어 시스템의 구동 전압은 최소 0.05V에서 2배씩 증가하여 최대 출력인 10V까지 단계적으로 이용하며, 약 10

% 대역의 변 형율 영역에서는 증폭기를 이용하여 최대 10배의 구동전압 을 이용한다. 다기능 데이터수집장치는 시스템의 제어뿐만 아니라 시험신호의 계측에도 이용되는데, 가진판에 설치된 가속도계의 전압 신호를 기록함으로써 공진주시험 시 하중 특성에 따른 시험시편의 응답을 평가하게 된다. 이러한 시스 템을 바탕으로 구동 전압 수준에 따라 주파수응답곡선, 변형 률 및 감쇠비 특성을 산정할 수 있으며, 반복적인 시험을 통하여 재료의 비선형특성까지 자동으로 도출할 수 있다.

3. 대형 공진주시험시스템의 검증

지반시험기의 목적인 재료 물성 평가에 대한 적용성을 검 증하기 위해서는 구동 및 계측시스템의 교정과 지반재료와 그림 1. 대형 공진주시험시스템: (a) 시험기 구성 및 설계도, (b)

설치 현황, (c) 시험기 및 제어계측시스템 구성도

표 1. 대형 공진주시험기의 주요 사양

구 분 제원

시편 크기 일반: 200mm(D)×400mm(H) 확장: 300mm(D)×600mm(H)

시험재료 최대 입경 33.3mm 이하

가진 시스템 대형 코일-자석 제어(Stokoe 식) 가용 전단변형률 10

% – 10

%

최대 비틂력 500Nm

가진 하중주파수 0.1Hz – 20,000Hz

가압용기 내압 능력 2,000kPa

제어 시스템 Agilent 33220A 임의파형발생기 계측 시스템 NI USB-6251 다기능 DAQ

전류증폭기 Eliezer 161AR current amplifier

변형계측기 가속도계(PCB 353B15)

유사한 특성을 나타내는 재료에 대한 검증시험, 또는 유사 시험기와의 비교 등을 수행하는 것이 일반적이다. 특히 공진 주시험기의 경우 지반재료의 변형계수와 더불어 공시체 단 부의 복잡한 기하학적 특성이 재료물성평가에 중요한 요소 로 작용하므로 이에 대한 교정이 필수적이다. 본 연구에서는 대형 공진주시험시스템에 대하여 기존에 제시된 일반적 교 정절차에 따라 가진부의 동적 특성을 평가하고, 지반재료와 유사한 변형계수 특성을 나타내는 폴리우레탄 시편에 대한 시험을 실시함으로써 시험기의 역학적인 적합성을 검증하였 다. 최종적으로는 자갈질의 지반재료에 대한 대형 공진주시 험을 실시하고 기존 일반 크기의 시험기로부터 동일 재료에 대한 시험 결과를 획득하여 비교함으로써 지반재료의 동적 변형특성 평가에 대한 신뢰성을 확인하고자 하였다.

3.1 금속 시편을 이용한 시험시스템의 교정

공진주시험기의 교정은 일반적으로 상단부의 공진 특성을 측정하기 위한 계측기(가속도계)의 민감도(sensitivity)와 시험 시편 양단에 설치되는 복잡한 기하학적 형상의 강성체의 질 량관성모멘트(mass polar moment of inertia, I)의 측정을 의미한다. 하단부가 고정되고 상부에 코일-자석 형태의 가진 시스템이 설치되는 공진주시험기의 경우 측정되는 공진주파 수와 지반재료의 전단파속도 V

사이에 식 (1)과 같은 관계 가 성립하며, 이를 바탕으로 전단파속도를 측정하고자 하는 경우 시편 상단의 전체 시스템의 질량관성모멘트 I

의 사전 평가가 필수적이다.

(1) 여기서 I는 시험시편의 질량관성모멘트, ω

은 시스템의 고 유진동수, l은 시험시편의 길이 또는 높이를 나타낸다. I

는 시험시편 상부에 설치되는 전체 시스템의 재료적 특성과 기 하학적 형상에 의하여 계산될 수 있으나 그 형태가 매우 복 잡하므로 이상적인 탄성체로 구성된 교정용 시편(원형 봉)을 이용하여 실험적으로 측정하는 것이 일반적이다(Drnevich et al., 1978).

공진주시험기에 회전강성 (K

)

를 갖는 금속 봉 형태의 검증용 시편을 설치하여 공진주파수 f

를 측정할 때 가진시

스템과 검증용 시편의 질량관성모멘트 사이에는 다음의 관 계가 성립한다.

(2) 따라서 금속 봉 형태의 검증시편에 추가적으로 설치가 가 능한 임의의 대칭형 회전질량을 추가 설치하여 최소 2개 시 편에 대한 공진주파수를 측정함으로써 가진시스템의 질량관 성모멘트를 정확히 측정할 수 있으며, 이러한 방법은 상용 공진주시험기에 대해서도 일반적이다.

그림 2는 본 시험기의 교정에 이용된 3개 검증시편의 수 치적 설계 형상과 교정을 위하여 시험기에 설치한 현황을 나타낸다. 시험시편의 질량관성모멘트는 설계 시 작성된 3차 원 도면에 실제 사용된 재료의 밀도를 이용하여 수치적으로 계산하였다. 총 3개 시편에 대한 시험 결과(그림 3)를 식 (2) 에 대입, 총 3개 조합의 이원 일차 연립방정식의 해를 바 탕으로 I

값을 획득하였으며, 그 결과는 상호간 오차 범위

±1% 수준의 정확성을 나타내었다. 또한 이 값은 기존 설계 시 추정한 결과와 유사함을 확인하였다. 본 시험기의 사용 시 I

는 시험을 통하여 획득한 결과의 평균값을 적용하였다.

3.2 폴리우레탄 시편을 이용한 시험시스템의 검증 신규 구축된 시험기의 재료 변형특성 평가에 대한 적정성

I

---- I ω

l

V

---tan ω

l

V

---

=

I

+ I

K

( )

2 π f

( )

---

=

그림 2. 대형 공진주시험기의 가진시스템 교정을 위한 금속 시편: (a) 금속 시편의 설계 및 질량관성모멘트 계산, (b) 시험기 교정을 위 하여 설치된 설치된 금속 시편

그림 3. 금속 검증시편에 대한 공진주시험 결과

을 검토하기 위하여 총 3개의 경도와 강성을 달리하는 원주 형 폴리우레탄(polyurethane) 검증 시편을 제작, 공진주시험 에 의한 전단탄성계수를 측정을 수행하였다. 또한 시험 결과 의 신뢰성을 확인하기 위하여 각 시편에 대한 양단자유 공 진주시험을 수행하고, 동일한 재료로 이루어진 소형 검증 시 편에 대하여 일반 크기의 공진주시험을 수행, 그 결과를 비 교하였다.

폴리우레탄의 재료적 특성은 변형률에 따라 변형계수가 일 정한 선형 거동을 나타내고 응력이력 또는 구속응력에 영향 을 받지 않으며, 성형이 자유롭고 내구성이 확보되므로 검증 시편 재료로서 적합하다(권기철, 1999; Stokoe et al., 1990). 따라서 해당 재료는 삼축압축시험기 또는 공진주시험 기의 검증을 위한 시편의 재료로 사용된 사례가 다수 보고 된 바 있으며, 본 연구에서도 해당 사례들을 참고하여 신규 구축된 대형 공진주시험기의 검증을 위한 시편의 재료로 활 용하였다.

그림 4는 본 연구에서 사용된 대형 폴리우레탄 검증시편 의 설치 현황 및 양단자유 공진주시험(free-free resonant column test) 을 위한 시험 구성을 나타낸다. 시편의 형상은 대형 공진주시험기에 적합하도록 지름 200mm, 높이 400mm 의 원주형으로 제작하였다. 시험 시 시험기와 검증시편 양단 의 체결은 석고를 이용하여 고정하였으며, 이에 따른 일체화 된 거동은 실험적으로 확인하였다.

그림 5(a)는 3개 검증시편 중 가장 강성이 큰 U95 시편 에 대한 공진주시험 시 획득한 주파수응답곡선(frequency response curve) 을 나타낸다. 본 시험 시 입력 전압을 달리 하며 약 10

% 에서 10

% 의 전단변형률에 상응하는 주파수 응답곡선을 비교할 때 72Hz의 동일한 공진주파수를 나타내 며, 입력전압 또는 전단변형률에 정확히 비례하는 주파수응 답곡선 특성을 확인할 수 있다. 이러한 결과는 폴리우레탄의 변형 특성이 변형률에 관계 없이 탄성계수와 감쇠비가 일정 한 선형탄성변형특성을 나타냄에 기인한다.

그림 5(b)는 각각의 강성을 나타내는 대형-소형 검증시편 세 쌍에 대하여 대형 시험기와 일반 시험기를 이용한 공진 주시험 결과를 나타내며, 전단파 가진 및 계측에 의한 양단 자유공진주시험 결과를 도시하여 비교하였다. 시험 결과를 살펴보면 세 시편 모두 대형 및 일반 공진주시험에서 검증 시편의 강성을 거의 동일하게 평가함을 알 수 있다. 다만 U95 시편과 U80 시편의 경우 대형 공진주시험에 의한 강 성이 다소 크게 평가되었다(표 2 참조). 폴리우레탄 재질의 검증시편의 경우 점탄성의 재료적 특성에 의하여 하중주파 수에 따라 탄성계수가 달리 평가될 수 있으며, 일반적으로 하중주파수의 대수적 증가에 따라 탄성계수가 선형으로 증 가하는 특성을 나타낸다. 폴리우레탄 검증시편을 이용한 기 존의 연구 결과를 살펴보면 하중주파수가 약 10배 증가할 때 시편의 특성에 따라 최소 약 4%에서 최대 약 38%에 이

그림 4. 폴리우레탄 시편의 전단탄성계수 산정: (a) 대형 공진주시험을 위한 검증시편 설치 현황, (b) 양단자유공진주시험에 의한 탄성계 수 산정 시험

그림 5. 폴리우레탄 시편에 대한 공진주시험 결과: (a) U95 시편의 전단변형률에 따른 주파수응답특성, (b) 강성을 달리한 3개 시편의

대형-일반 공진주시험 결과 비교

르기까지 측정되는 강성이 증가하는 것으로 알려져 있다(권기 철, 1999). 본 비교시험의 경우 시편의 기하학적 형상에 따 라 시험 시 측정되는 공진주파수가 달라지고, 또한 양단의 경계조건에 따라 하중주파수가 달리 발현되므로 탄성계수 또 한 차이가 발생할 수 있으며(Stokoe et al., 1990), 실제 검 증시편의 크기에 따른 공진주파수 또는 하중주파수는 소형 의 일반 공진주시험 시 측정되는 주파수에 비해 비해 각각 약 2.5배(대형 공진주시험), 11배(양단자유 공진주시험) 크게 나타난다. 이러한 시험적 특성을 고려할 때, 신규 개발된 공 진주시험기는 폴리우레탄 검증시편을 이용한 성능 검증 결 과 기존의 일반 소형 장비와 동일하게 시편의 재료적 특성 을 평가하는 것으로 확인할 수 있다. 따라서 본 연구에서 신규 구축된 대형 공진주시험기는 적용 대상 시편의 강성 및 형상 조건에 대하여 적합한 사용성을 나타내는 것으로 판단된다.

한편, U60 시편의 경우 공진주시험 시 측정되는 공진주파 수가 10Hz 미만으로 작은 강성을 나타내고 작은 입력전압에 서도 큰 진폭을 나타내는 현상을 보이며, 상대적으로 측정 오차가 큰 이유로 인하여 다른 시편과 비교할 때 하중주파 수의 영향이 일관적이지 않은 것으로 판단된다.

3.3 조립질 지반재료를 이용한 대형-일반 공진주시험 비교 검증

대형 공진주시험시스템의 목적은 궁극적으로 조립재료의 동적 변형특성을 평가하는 데에 있으므로, 구속압에 따른 강 성의 변화와 변형률에 따른 비선형성을 나타내는 실제 지반 재료에 대한 시험을 수행하여 시험기의 적용성을 검증하는 절차는 필수적이다. 이를 위하여 공시체 지름 50mm의 일반 장비에 대하여 ASTM D4015 기준을 만족하는 최대입경의 자갈질 입자 시료를 조성하고, 두 장비를 이용하여 동등한 조건에서의 비교 실험을 실시함으로써 대형 공진주시험기의 신뢰성을 확인하고자 하였다. 또한 실험 결과로부터 장비의 크기가 지반재료의 동적 변형특성 평가에 미치는 영향도 함 께 평가하였다.

비교 검증용 지반재료는 국내 건설 중인 댐 현장의 축조 용 사력재로부터 시험 조건에 적합한 입도의 입자만을 선별 적으로 구분하여 조제하였다. 해당 시료는 최대입경 4.75mm 의 자갈을 포함하며 통일분류법 상의 SP로 구분되는 모래질 시료로서 공진주시험 관련 표준(ASTM D4015)의 재료 최대 입경과 공시체 지름의 비를 고려할 때 지름 50mm의 공진 주시험기를 이용한 시험에 적합하다. 시료의 조제 시 입도분

포는 세립분의 영향을 배제하기 위하여 4.75mm의 최대입경 과 0.25mm의 최소입경을 직선으로 연결한 단순화된 분포를 선정하였다. 시험시편의 기본 특성은 표 3과 같다.

그림 6은 자갈질의 최대입경 입자를 포함한 동일한 지반 재료에 대하여 지름 200mm, 높이 400mm로 제작된 시편을 대상으로 대형 공진주시험을 수행한 결과와 지름 50mm, 높 이 100mm 시편을 이용한 일반 공진주시험 결과를 비교한 것이며, 각각 D200과 D050으로 구분하여 표시하였다. 그림 6(a) 는 각기 다른 두 시편 크기 및 사용 장비에 대하여 25, 50, 100kPa 세 단계의 구속압 상태에서 획득한 변형률에 따 른 전단탄성계수의 특성을 비교한 것으로 상호 유사한 결과 를 나타낸다. D200에 대한 결과는 전반적으로 D050에 비하 여 전단탄성계수를 다소 크게 평가하며, 그 차이는 50kPa와 100kPa 의 구속압 조건에서 약 5% 미만으로 나타난다. 특히 25kPa 의 구속압에 대하여 실험을 실시한 경우 그 차이가 두 드러진다. 이러한 현상의 원인은 시편의 높이가 400mm인 경우 100mm의 시편에 비하여 평균적으로 3kPa 정도 큰 시편 자중에 의한 연직방향 응력 차이가 나타나고, 이에 따 른 구속압의 증가가 시편의 전체적인 강성 증가의 효과로 나타남에 기인하는 것으로 판단된다. 그러므로 대형의 시험 장치를 이용하여 미소변형 최대전단탄성계수의 구속압에 대 한 민감도를 평가하고자 하는 경우, 약 50kPa 이하의 작은 구속압 단계에서 획득한 시험 결과가 동일 구속압에 대하여 상대적으로 탄성계수를 크게 평가하여 결과적으로 재료의 구 속압 영향계수를 작게 평가하는 원인으로 작용할 수 있으므 로 이에 대한 주의가 필요할 것으로 판단된다.

그림 6(b)는 그림 6(a)의 결과를 10

% 이하의 미소변형 최대전단탄성계수로 정규화한 곡선이며 D200, D050 시험 결과를 기존 연구결과에서 제안된 자갈 재료의 대표적 정규 화 전단탄성계수감소곡선(Rollins et al., 1998)과 함께 도시 하여 비교하였다. 지반재료의 비선형 변형특성으로 인하여 전단탄성계수의 감소가 나타나기 시작하는 탄성한계변형률 (elastic threshold strain, γ

) 은 구속압의 증가에 따라 증가 하고 중간변형률 이상의 영역에서 정규화 전단탄성계수감소 곡선은 상승한다. 본 실험 결과에서도 두 가지 크기의 시편 에 대한 정규화 곡선은 구속압에 따라 상승하며, 100kPa의 구속압 조건에서의 곡선이 Rollins 등이 제안한 자갈질 지반 재료에 대한 평균 곡선과 거의 일치함을 확인할 수 있다.

또한 재료의 정규화 곡선은 장비 및 시편의 크기와 관계 없 이 동일하게 나타난다.

그림 6(c)는 두 종류의 시험 조건에서 획득한 자유진동감 표 2. 폴리우레탄 검증시편에 대한 대형-소형 공진주시험 결과 비교

시험시편 전단탄성계수 (MPa) 감쇠비 (%) 전단변형률 범위 (%)

대형 소형 대형 소형 대형 소형

U60 0.7 2.0 N/A N/A 0.01-0.03 0.008-0.054

U80 11.9 10.2 2.72 3.73 0.002-0.05 0.004-0.080

U95 52.9 49.9 8.08 6.87 0.0001-0.01 0.004-0.080

표 3. 공진주시험의 크기 효과 비교를 위한 시험시편의 특성

D

(mm) D

(mm) C

C

USCS G

γ (kN/m

) e

4.75 1.23 3.86 0.76 SP 2.79 18.09 0.513

소법(free vibration decay method)에 의한 감쇠비를 나타낸 다. 두 시험 조건 모두 Rollins 등이 제안한 감쇠비 곡선의 평균과 하한(표준편차) 사이의 감쇠비 특성을 나타내며, 구속 압에 따라 감쇠비가 감소하는 전형적인 결과를 확인할 수 있다. 본 결과에서는 대형 시험 결과에서 감쇠비를 다소 작 게 평가하는 경향을 나타내었으나 그 정도는 미미하다.

결과적으로 동일 재료에 대하여 시편의 크기를 달리하여 수행한 공진주시험 결과, 재료의 변형특성을 동일하게 평가 하는 것으로 나타나 신규 구축된 대형 공진주시험기의 지반 재료 시험에 대한 적용성을 확인할 수 있다. 특히 정규화 전단탄성계수감소곡선과 감쇠비의 경우 시험 장비의 규모와 관계 없이 동등한 결과를 나타내며, 이에 대한 시편 또는 장비의 크기 효과는 미미한 것으로 판단된다.

4. 대형 공진주시험에 의한 조립질 지반재료의 동적 물성 평가

본 연구를 통하여 개발된 대형 공진주시험기의 주 목적은 자갈 이상의 입경이 큰 조립질 지반재료의 동적 변형특성을 평가하기 위함이다. 기존 연구 결과에 따르면 자갈질 지반재 료의 경우 일반적으로 사질토에 비하여 탄성계수가 크고 변 형 특성에 대한 비선형성 또한 크게 나타나는 등의 차이를 보이며, 따라서 이러한 재료의 특성에 적합한 장비와 시험 방법이 요구된다. 본 연구에서는 신규 개발된 대형 시험기를 이용하여 대입경의 자갈질 시료에 대한 공진주시험을 실시 하고 결과를 분석함으로써 그 적용성을 평가하고자 하였다.

이를 위하여 신규 시험기의 수용 범위를 고려한 대입경 재 료를 선정하여 실험을 실시하였으며, 기존의 전형적인 자갈 질 시료의 변형특성과 실험 결과를 비교함으로써 그 적정성 을 평가하였다.

4.1 시험 시료의 기본 사항

시험에 사용된 시료는 전술한 장비의 검증을 위하여 사용 한 시료와 동일한 재료원으로부터 확보한 것으로 최대입경 이 약 800mm에 달하는 댐 축조용 사력재료이다. 대입경 조립지반재료의 공학적 거동 특성을 평가하기 위하여 실내 시험을 수행하는 경우 일반적으로 시험장비의 크기에 의한 제약조건에 맞추어 재료의 입도를 재조정하여 시편을 제작 한다. 입도를 조정하는 경우 가장 중요한 사항은 원재료의 물리적, 역학적 특성을 적절히 유지하는 것이다. 본 연구에 서는 다양한 입도조정방법 중 평행입자분포법(parallel grading method) 에 따라 목표 최대입경을 기준으로 원입도 의 분포곡선을 평행이동하여 시료를 조성함으로써 다짐 특 성에 영향을 미치는 요소인 균등계수를 동일하게 하는 방법 으로 입자의 기하학적 배열 특성을 유사하게 하였다. 이와 같은 방법으로 준비된 상사입도 시료는 원 재료와 비교적 유사한 거동 또는 변형 특성을 나타내므로, 실내시험 결과를 실대형 지반재료의 거동 특성으로 간주하여 구조물의 설계 및 해석에 이용할 수 있다.

본 연구에서 대형 공진주시험기의 적용성 평가를 위하여 사용한 시료는 전술된 관점에서 실제 댐 현장에 적용된 입 도분포를 기준으로 상사입도를 적용하여 준비하였다. 시험에 이용한 시료의 입도 및 주요 특성은 표 4에 나타내었으며, 입도분포곡선은 그림 7과 같이 본래 실대형 재료원의 입도 그림 6. 자갈질 시료에 대한 공진주시험 결과 비교: (a) 구속압과

변형률에 따른 전단탄성계수, (b) 전단탄성계수 감소곡선, (c) 자유진동감소법에 의한 감쇠비

표 4. 댐 축조재료 상사입도 시료의 기본 특성

D

(mm) D

(mm) C

C

USCS G

γ (kN/m

) e

26.0 1.73 14.21 0.82 SW 2.79 20.16 0.358

분포곡선과 비교하여 나타내었다.

시료의 성형은 시험기의 하단부 바닥판에 멤브레인과 다짐 틀을 고정하고 총 5층의 과소다짐법에 의하여 수행하였다.

건조상태의 비점성인 조립재료를 표준 직경의 램머를 이용 하여 다지는 경우 표면 상의 입자가 튀거나 파쇄되는 문제 가 발생할 수 있으므로 150mm 직경의 금속판을 전동식 진 동해머에 연결하여 다짐을 실시하였다. 그림 8은 다짐틀 내 시료의 성형 과정을 나타낸다.

4.2 시험 결과 및 분석

댐 축조용 사력재료의 상사입도 시료에 대한 공진주시험은 앞서 성형된 시험시편을 대형 공진주시험기에 상단 가진시 스템과 함께 설치하고 가압용기를 체결한 후 공기압에 의한 구속압을 적용하며 실시하였다. 구속압 단계는 25kPa로부터 두 배씩 증가하여 최종적으로 400kPa에 이르기까지 총 다섯 단계의 구속압 조건에서 진행하였다. 공진주시험의 하중 조 건은 입력 전압의 제어에 의하여 최소 전단변형률 10

% 이 하, 최대 약 10

% 에 이르는 전단변형률 영역에서의 전단탄 성계수를 측정할 수 있도록 설정하였으며, 각 하중 또는 전 단변형률 단계에서 자유진동감소법에 의하여 감쇠비를 측정 하였다.

그림 9는 댐 사력재료에 대한 대형 공진주시험 결과를 나 타낸다. 그림 9(a)는 총 5개의 구속압단계에서 측정한 변형 률에 따른 전단탄성계수 특성으로서 구속압에 따라 변형계 수가 증가하는 특성을 나타낸다. 모든 단계에서 탄성한계전 단변형률은 약 10

% 대역에서 나타나는 것을 확인할 수 있

으며, 그 이하의 변형률에서의 전단탄성계수를 최대전단탄성 계수로 판단할 수 있다. 최대전단탄성계수는 일반적으로 간 극비, 선행압밀하중, 구속응력 상태 등의 영향을 받으며, Hardin(1978) 또는 Hardin and Blandford(1989) 등에 의하 면 비등방 구속압 조건에서 다음과 같은 관계로 표현할 수 있다.

(3) 여기서 F(e)는 간극비의 영향을 나타내는 함수로서 다음과

G

OCR

F e ( ) --- S

2 1 ( + υ )

---p

( σ'

σ

' )

= 그림 7. 시험 시료와 원재료의 입도분포곡선

그림 8. 대형 공진주시험기 적용성 검증을 위한 시료의 성형-댐 사력재료의 상사입도 적용

그림 9. 댐 축조용 조립재료에 대한 대형 공진주시험 결과: (a)

구속압과 변형률에 따른 전단탄성계수, (b) 정규화 전단탄

성계수감소곡선, (c) 자유진동감소법에 의한 감쇠비 곡선

같이 표현된다.

(4) 그림 9(a)에 나타낸 결과에서 구속압에 따른 최대전단탄성 계수를 위 식에 근사하여 각각의 계수를 정리하면 본 시험 대상 시료의 최대전단탄성계수에 대한 강성계수와 구속압 영 향계수를 다음과 같이 표현할 수 있다.

(5) 한편, Seed and Idriss(1970)는 다양한 실험 사례를 바탕 으로 최대전단탄성계수와 구속압의 관계를 다음과 같이 정 리하였으며, 지반재료의 특성에 따른 강성계수 K

의 범위를 제시하였다.

(in psf) (6)

식 (5)와 (6)을 비교하는 경우 강성계수 K

는 43으로 Seed and Idriss 가 제시한 일반적인 사질토의 강성 범위에 포함되며, 구속압영향계수 n은 0.56으로 조립토의 특성을 확 인할 수 있다.

그림 9(b)는 그림 9(a)의 결과를 바탕으로 작성한 정규화 전단탄성계수감소곡선으로 Rollins 등이 제시한 자갈질 지반 재료의 대표적인 변형곡선과 비교하였다. 본 시험결과의 경 우 400kPa 이하의 구속압 조건에서 기존의 자갈질 지반재료 에 대한 평균곡선과 표준편차를 고려한 하한 범위 사이에 나타나며, 약 200kPa의 구속압 상태에서 평균 곡선과 일치 하는 것으로 나타나는 등 전형적인 자갈질 재료의 변형특성 을 확인할 수 있다. 이세현 등(2009)이 국내외 자갈질 지반 재료의 동적 변형특성을 분석한 결과에 의하면 평균적으로 약 100kPa의 등방구속압 상태의 정규화 전단탄성계수감소곡 선이 Rollins 등의 평균 곡선과 일치하는 것으로 나타난다.

자갈질 재료의 경우 일반적으로 최대입경이 클수록 탄성한 계변형률이 작고 균등계수가 클수록 탄성한계변형률이 크게 나타나는데(Menq, 2003) 본 시험의 경우 시료의 최대입경이 기존의 타 공진주시험에 비하여 큰 관계로 보다 큰 비선형 성이 나타나는 것으로 판단된다.

그림 9(c)는 각각의 구속압과 변형률 조건에서 자유진동감 소법에 의하여 측정한 감쇠비 특성을 나타낸다. 해당 결과는 지반재료의 일반적 특성과 같이 구속압의 증가에 따라 미소 변형률 영역에서의 최소감쇠비(D

) 와 변형률에 다른 감쇠 비의 증가 특성이 미세하게 감소함을 나타내며, 최소감쇠비 는 약 1% 이하의 대역으로 평가되었다. 25kPa의 구속압 상 태에서 측정한 감쇠비 특성을 살펴보면 50kPa 이상의 결과 와는 달리 불규칙적인 증가 특성이 관찰된다. 실제 작은 구 속압 상태에서의 자유진동감쇠곡선을 살펴본 결과 측정 신 호에 비교적 큰 수준의 잡음이 섞이는 현상을 확인하였으며 이는 감쇠비 계산의 신뢰성을 저하시키는 원인으로 작용하 므로 재료 본연의 동적 특성의 평가 시 왜곡된 결과를 도출 하게 된다. 이러한 잡음은 공시체의 전단 과정에서 발생하는 물리적 진동으로 추정되는데, 앞서 대형-소형 시험기의 비교 에서 살펴본 바와 같이 대형 공시체의 경우 상부와 하부의 유효응력 조건이 달라 전단변형이 상단부에서 상대적으로 크

게 발생하고, 작은 구속압 상태에서 상대적으로 쉽게 발생할 수 있는 상부 조립질 입자 간의 미끄러짐은 기계적 진동을 유발하므로 측정의 불확실성을 키우는 요인으로 판단할 수 있다.

5. 요약 및 결론

본 연구에서는 대입경 조립재료의 최대전단탄성계수, 비선 형 변형특성, 감쇠비와 같은 동적 변형특성을 효과적으로 평 가하기 위하여 지름 200mm, 높이 400mm의 원주형 시편에 대한 시험이 가능한 국내 최대 규모의 대형 공진주시험기를 개발하고 장비의 성능과 사용성을 검증하였다. 하단 고정, 상 단 자유 형태로 제작된 대형 공진주시험기의 동적 응답특성 은 기존에 제안되어 널리 적용되는 교정 방법에 의하여 평 가하였으며, 다양한 검증시편과 실제 지반재료에 대하여 시 험을 수행한 결과 조립질 지반재료의 동적 변형특성 평가에 적합한 것으로 확인하였다.

시험기의 일반적인 적용성 및 성능을 검증하기 위한 방안 으로 동일한 지반재료에 대하여 대형-일반 공진주시험기를 이용하여 시험을 병행한 결과, 지반재료의 전형적인 변형특 성이 두 방법에서 동일하게 평가되었으므로 지반재료의 동 적 변형특성 평가에 적합한 것으로 판단하였다. 그러나 낮은 구속압 단계에서의 최대전단탄성계수를 비교한 결과, 공시체 크기의 차이에 따라 발생하는 시편 내 유효응력 차이로 인 하여 상이한 결과가 나타날 수 있음을 확인하였으며, 따라서 대형 시험기를 이용하여 최대전단탄성계수를 평가하는 경우 평균유효응력에 대한 민감도를 과소평가 할 수 있다.

최종적으로 본 시험기의 개발 목적인 대입경 지반재료에 대한 적용성을 확인하고자 국내 댐 건설현장의 사력재료를 이용, 시험기 규격이 수용 가능한 최대 입경 조건에 맞추어 시료를 조제하고 시험을 수행하였으며, 시험 결과 재료의 입 도분포 등 기본적 특성을 고려할 때 해당 재료의 전형적인 동적 변형특성과 유사한 변형 거동을 평가하는 결과를 확인 하였다. 결론적으로 신규 구축된 대형 공진주시험기는 개발 목적인 대입경 조립재료의 동적변형특성 평가에 적합하며, 그 결과 또한 합리적인 수준에서 신뢰성을 확인하였다.

감사의 글

본 연구는 국토해양부 산하 건설교통기술평가원의 건설기 술혁신사업(09기술혁신F045)의 지원을 받아 수행되었습니다.

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F e ( ) 0.3 0.7e = +

G

711.5 F e ( )

---P

σ

'

=

G

= 1 000K ,

σ

'

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( 접수일: 2012.8.23/심사일: 2012.9.26/심사완료일: 2012.10.23)