Development of Stream Width and Bed-slope Estimation Equations for Preparing Data for Distributed Storm Runoff Model

분포형 강우-유출모형의 하도자료 구축을 위한 하폭 및 하상경사 산정공식 개발

Development of Stream Width and Bed-slope Estimation Equations for Preparing Data for Distributed Storm Runoff Model

정인균

박종윤

조형경

이지완

김성준

Jung, In-Kyun Park, Jong-Yoon Joh, Hyung-Kyung Lee, Ji-Wan Kim, Seong-Joon

ABSTRACT

In this study, two estimation equations for preparing stream data for distributed storm runoff model were developed by analyzing the nonlinear relation between upstream flow-length and stream width, and between upstream flow-length and stream bed-slope. The equations for stream cell were tested in Chungjudam watershed (6,661 km

) using KIMSTORM. Six storm events occurring between 2003 and 2008 were selected for the model calibration and verification before the test of equations. The average values of the Nash-Sutcliffe model efficiency (ME), the volume conservation index (VCI), the relative error of peak runoff rate (EQp), and the difference of time to peak runoff (DTp) were 0.929, 1.035, 0.037, and -0.406 hr for the calibrated four storm events and 0.956, 0.939, 0.055, and 0.729 hr for the two verified storm events respectively. The estimation equations were tested to the storm events, and compared the flood hydrograph. The test result showed that the estimation equation of stream width reduced the peak runoff and delaying the time to peak runoff, and the estimation equation of stream bed-slope showed the opposite results.

Keywords: DEM; distributed storm runoff model; KIMSTORM model; stream bed-slope; stream width

수자원 실무에 주로 활용되고 있는 강우-유출모형들은 대상 유역을 대표할 수 있는 매개변수의 평균값을 입력하여 유출량 을 산정하는 집중형 모형이 대부분이다. 집중형 강우-유출모형 들에 입력되는 매개변수들은 경험식에 많이 의존하게 되며, 주 로 외국에서 개발된 산정공식을 매개변수 산정에 이용하고 있 다. 이와 같은 경험식들은 해당 국가의 지역에 대해 지형, 하 도 및 토지이용 등의 조건을 고려하여 오랜 시간동안 측정이 나 실험으로 개발된 것인 만큼, 해당 공식의 적용가능범위 및 요구되는 변수들의 특성을 잘 이해하여 적용하는 것이 중요하 다. 현재에는 홍수량 산정에 필요한 보다 객관적이고 물리적인 매개변수를 산정하기 위하여 WAMIS (국가수자원관리종합정보 시스템)와 같은 공인된 웹사이트로부터 수자원관련 국가 GIS

* 건국대학교 생명환경과학대학 사회환경시스템공학과

** 건국대학교 일반대학원

*** 건국대학교 사회환경시스템공학과 교수

† Corresponding author Tel.: +82-2-450-3749 Fax: +82-2-444-0186

E-mail: [email protected] 2010년 4월 22일 투고

2010년 5월 11일 심사완료 2010년 5월 26일 게재확정

자료를 획득하고 GIS 기법을 이용하는 것이 일반화되었다고 할 수 있으며, 유역의 특성을 적절하게 반영함으로써 합리적인 홍수량 산정을 기대할 수 있는 분포형 강우-유출모형에 대한 관심과 활용이 증가하였다고 할 수 있다.

분포형 강우-유출모형은 유역을 일정한 크기의 격자로 세분

화 하여 셀 단위로 구분된 지형, 토지이용 및 토양의 물리적인

특성을 직접적으로 모델링에 활용하게 되므로 유역의 평균 매

개변수를 입력하는 집중형 모형과 차이가 있다. 즉, 유역이나

하도와 관련된 매개변수를 경험식을 이용하여 산정하는 과정에

서 반영되는 분석자의 주관적인 판단이 어느 정도 배제될 수

있으며 GIS자료가 가지고 있는 속성 및 특성들을 최대한 대상

지역에 반영할 수 있다는 것이다. 그러나 분포형 강우-유출모

형의 모의결과는 지형특성과 관련하여 경사와 흐름 폭에 대한

영향을 크게 받으며, 이는 유역을 구성한 격자의 해상도에 따

라 다르게 나타나게 된다. 특히 유역의 지표에서 발생된 유량

이 수집되어 큰 유량이 이동하게 되는 하도 셀에서 그 영향이

크게 나타날 수 있다. 이와 같은 오류를 최소화하기 위하여 하

도셀이 위치한 지점에 대하여 하폭과 경사를 측량하고 지형자

료 구축에 반영해 주는 것이 가장 확실할 수 있으나, 이 방법

은 시간과 비용적인 측면에서 경제적이지 못하다. 이와 관련하

여 Park et al. (2008)은 셀의 배수면적을 사용하여 하도 저

본 연구의 목적은 분포형 강우-유출모형에서 하도홍수추적 에 가장 중요한 특성인 하폭과 하상경사를 대체할 수 있도록 하천의 측량성과가 수록되어 있는 하천정비기본계획보고서에 제시된 하폭, 그리고 최심하상고로부터 산정된 하상경사 자료 를 구축하고 배수면적 또는 흐름경로길이와의 관계를 분석하여 하천 셀의 하폭 및 하상경사 산정공식을 개발하여 적용성을 검토하는데 있다.

충주댐 유역은 Fig. 1과 같이 우리나라 북동부 산악지역에 위치해 있으며, 유역면적 6,661 km

, 연평균강우량 1,198 mm, 평균표고 EL. 609.3 m, 평균경사 43.6 %이다. 유역 출구점에 는 홍수조절능력이 있는 충주댐이 위치하고 있으며, 충주호는 한강유역에서 소양호에 이어 두 번째로 큰 규모인 27.5억톤의 물을 담수할 수 있어 남한강 하류뿐만 아니라 한강 본류에 이 르기까지 홍수방지에 큰 기여를 하고 있다.

분포형 강우-유출모형 적용을 위한 하도 셀의 하폭 및 바닥 경사 산정공식을 개발하기 위하여 하도의 일정간격의 최심하상 고로부터 산정된 구간별 하상경사와 일정간격으로 측정된 하폭 자료가 필요하다. 이들 자료는 하천정비기본계획보고서를 수집 하여 구축할 수 있다. 대상유역은 지난 2006년 장기간의 집중 호우와 태풍 에위니아 (Ewiniar)의 영향으로 인하여 하상이 심 하게 변동된 지역이 많으므로 2006년도 수해복구공사와 병행 하여 수립되거나 그 이후에 수립된 하천정비기본계획보고서만 을 고려하도록 하였으며, RIMGIS (하천관리지리정보시스템)을 검색한 결과 Fig. 2와 같이 13개 하천에 대한 하천정비 기본 계획보고서를 수집할 수 있었다. 수집된 보고서의 하천은 지방 하천으로 유역면적은 4.5 121 km

, 수립연장은 1.7 17.6 km, 횡단측점간격은 50 100 m이며, 이를 참고로 총 1,100 개 횡단측점에 대한 하폭과 하상경사를 구축하였다. 하천구간 의 흐름특성과 연계하여 하폭과 경사산정공식을 개발하기 위해

Fig. 1 Watershed location, stream, gauging stations and dam location

Fig. 2 Streamline and cross section locations

국립지리원의 1/5,000 축척 수치지도의 등고선 관련 레이어를 추출하여 격자해상도 10 m의 DEM (Digital Elevation Model) 을 구축하였고 흐름이 잘 정의될 수 있도록 하천중심선 자료를 이용하여 Fillburn 처리한 후 DEM으로부터 흐름누적도 및 상 류로부터의 흐름경로길이를 추출하였다. 1,100개 측점에 대하 여 유역의 흐름누적면적 및 흐름경로길이를 구축하기 위하여 하 천정비기본계획보고서를 참고로 하여 Fig. 2와 같이 횡단측점 위치를 점자료로 구축하였다.

하도의 폭과 경사는 일반적으로 상류에서는 폭이 좁고 경사

Fig. 3 A scatter diagram of stream distance from outlet vs. upstream flow length and flow accumulation area on Hwangdun-cheon

가 급하며 하류에 이르게 되면 넓어지고 완만해 지는 특성을 나타낸다. 이와 같은 특성을 공식으로 나타내기 위해서는 상류 에서 하류로 이동 할수록 값이 증가하는 유역의 흐름누적면적 또는 흐름경로길이와의 관계를 이용하는 것이 적절할 것으로 판단된다. 산정공식에서 기준이 되는 값을 결정하기 위하여 하 구로부터 하천중심선을 따라 이들 두 가지 값이 변화하는 상 태를 분석하였다. 흐름누적면적은 Fig. 3과 같이 하류로 유하 하면서 지류를 만나게 되면 지류의 면적이 합쳐져 급격하게 변 화되는 불연속의 형태를 나타내므로 하폭과 경사와의 관계를 분 석하는데 적절하지 않을 것으로 판단된다. 반면 상류에서부터 의 흐름경로길이를 추출한 값은 지류의 유입과 관계없이 연속 적이고 일정한 선형의 형태를 나타내므로 산정공식개발에 적합 하다고 판단하여 본 연구에 적용하였다.

수집된 13개 하천의 1,100개 횡단측점에 대하여 구축된 하 폭, 하상경사, 흐름경로길이를 이용하여 하폭과 흐름경로길이, 하상경사와 흐름경로길이에 대한 분산형 그래프를 Fig. 4, Fig.

5와 같이 작성하였다. 흐름경로길이의 범위는 1.69 ~ 23.73 km 이며, 도시된 자료가 산포된 형태를 나타내고 있으나 하류에 도달할수록 하폭이 넓어지고 경사가 완만해지는 형태를 확인할 수 있다. Fig. 4, Fig. 5에 도시된 자료를 비선형 회귀분석 하 였으며 결정된 하폭과 하상경사 산정공식은 식 (1), 식 (2)와 같다. 각 산정식의 결정계수는 하폭이 0.330, 하상경사가 0.368 로 낮은 상관관계를 나타내었다. 이와 같은 결과를 보완하기 위하여 유역과 하천의 규모나 특성이 추가적으로 고려되어야 할 것으로 판단되나, 기타의 변수가 증가하게 되면 분포형 모 형의 입력자료 구축과정이 복잡해지기 때문에 본 연구에서는 가장 간단한 방법으로 하도자료를 구축할 수 있도록 식 (1)과 식 (2)를 적용하였다. 대상유역의 셀을 크게 구성한 유역에서 상류지점에 하천으로 지정된 셀에 하폭산정식이 적용되지 않아

Fig. 4 A scatter diagram showing the relationship between upstream flow-length and stream bed slope

Fig. 5 A scatter diagram showing the relationship between upstream flow-length and stream width

급경사의 넓은 하폭에서 좁은 하폭으로 급격하게 변화함에 따 라 모형의 계산에서 발생할 수 있는 오류를 방지하기 위하여 최소하폭을 반영할 수 있도록 최소하폭을 5.0 m로 설정하였 다. 하상경사의 경우 과다한 경사가 산정될 수 있기 때문에 회 귀분석에 사용된 흐름경로길이의 범위에 대해서만 적용될 수 있도록 하였다.



 ⋅ 

  ≤ 

 



   

 

(1)



 ⋅ 

  ≤ 

  (2)

여기서, W

는 하폭 (m), S

는 하상경사 (m/m), FL

는 상 류로부터의 흐름경로길이 (km)이다.

본 연구에서는 산정된 하폭 및 하상경사 산정공식을 이용하

Fig. 6 Grid-based water balance components in a cell

여 하도격자를 구성하고 모델링하기 위하여 격자기반 분포형 강우-유출모형 KIMSTORM (grid-based KIneMatic wave STOrm Runoff Model; Kim, 1998; Jung et al., 2008)을 적 용하였다. KIMSTORM은 대상유역을 일정한 크기의 격자로 구 성하고, 각각의 셀에 대한 지형, 지표 및 토양의 물리적인 특 성들을 매개변수로 하여 주어진 시간간격별로 침투, 침루, 지 표 및 지표하 유출, 기저유량을 산정한 후 격자물수지법에 의 해 흐름경로를 따라 인접한 셀들로부터의 유입량과 중심 셀에 서의 유출량에 대한 물수지를 계산함으로써 유역의 전반적인 수문량에 대한 시간적 변화와 공간적인 분포를 파악할 수 있 는 모형이다. 유출해석을 위하여 지표셀은 3개층 (지표, 불포화 및 포화 지표하층)으로, 하천셀은 단일층으로 구성되어 있으며 모형의 개념은 Fig. 6과 같고 지표와 토양층에 대해 식 (3)과 식 (4)의 물수지식을 적용하고 있다.

 

 

  

  

  ^

^{ }

for overland flow

  

  ^

^  ^

^{ }

^{ }

for stream flow

(3)

 

 

  

  ^

^{ }

^{  }

⁽⁴⁾

여기서, i 는 셀주소, S

는 저류량 (m

), P(t)

는 강우량 (m

), F(t)

는 침투량 (m

), Q

는 셀 i 에 인접한 셀의 지표층으 로부터의 유입량 (m

/sec), Q

는 지표층의 유출량 (m

/ sec), Q

는 셀 i 에 인접한 셀의 불포화 지표하층으로부터

모형에는 Fig. 7과 같이 DEM, 흐름방향도, 토지피복도, 토 심도, 토양의 점토와 모래의 함량분포도가 필수 GIS자료로 이 용된다. 모형을 구성하는데 필요한 유역도 및 토양의 물리적인 특성과 관련된 공간매개변수, 강우 분포방법에 따라 필요할 수 있는 격자 티센망은 모형의 설정에 따라 자동으로 생성되므로 입력이 필요 없다. 본 연구의 대상유역면적이 넓기 때문에 모 형운영의 효율성을 고려하여 공간해상도의 크기를 500 m로 설정하여 231행 × 198열의 격자판을 구성하였으며, 26,503개 의 셀이 모델링에 적용되었다.

DEM은 원격탐사기법으로 지형을 획득하여 WGS84 경위도 좌표체계의 공간해상도 90 m, 250 m, 500 m, 1 km로 구축된 SRTM (Shuttle Radar Topography Mission) DEM Version 4 중 500 m 해상도의 자료를 CGIAR-CSI (Consultative Group on International Agricultural Research - Consortium for Spatial Information)가 운영하는 인터넷사이트 󰡔http://srtm.csi.

cgiar.org󰡕로부터 다운로드하고 Bessel TM 중부원점으로 좌 표 변환하여 구축하였다. 실제하천의 흐름형태가 최대한 반영된 흐름방향 값이 모형에 입력될 수 있도록 Fillburn기법으로 DEM 을 전처리하여 흐름방향도를 추출하였다. 토지피복도는 2000 년 5월 8일 촬영된 Landsat ETM+ 위성영상과 1999년 10월 25일 촬영된 IRS-1D Pan 영상을 융합한 자료로부터 구축된 1/25,000 환경부 토지피복도를 이용하여 구축하였다. Table 1 과 같이 산림이 전체유역면적의 83.41 %를 차지하고 있으며, 밭 8.68 %, 논 2.75 %의 순으로 구성되어 있다. 토지피복도 는 지표조도계수를 분포시키기 위한 공간자료로 Chow et al.

(1988)과 Vieux (2004)의 문헌을 참고하여 결정하였다. 토양 관련 매개변수는 농촌진흥청 농업과학기술원의 1/25,000 정밀 토양도를 이용하여 토양통 속성을 기준으로 구축하였다. 농업 토양정보시스템에서 제공하는 토양통 검색을 참고하여 표토 (A 층)에서 심토 (B층)까지의 깊이를 유효토심으로 설정하여 Fig.

7(d)의 유효토심도를 구축하였으며, Table 2와 같이 81.68 % 가 얕은 심도를 나타내었다. Fig. 7(e), 7(f)와 같이 토양통별 심토층의 점토와 모래의 입경분포를 수집하고 Saxton et al.

(1986)의 추정공식을 이용하여 포화토양수분, 포장용수량, 영구

위조점, 포화투수계수가, Rawls and Brakensiek (1985)의 추

정공식을 이용하여 습윤선단 흡인수두가 모형에서 자동으로 분

(a) DEM (b) flow direction (c) land cover

(d) effective soil depth (e) percentages of clay (f) percentages of sand Fig. 7 Prepared grid data

Table 1 Manning's roughness coefficient for overland flow

Land cover classes Area (%) nsurf

Water area 1.53 0.030

Urbanization 1.90 0.020

Bare ground 1.05 0.035

Wetland 0.25 0.050

Grassland 0.43 0.080

Forest 83.41 0.180

Paddy 2.75 0.050

Upland 8.68 0.100

Table 2 Classes and ranges of effective soil depth Soil depth classes Ranges (m) Area (%)

Very shallow Dc 0.20 26.21

Shallow 0.20 < Dc 0.50 25.86

Moderately shallow 0.50 < Dc 0.75 29.61

Moderate 0.75 < Dc 1.00 11.37

Moderately Deep 1.00 < Dc 1.25 4.23

Deep 1.25 < Dc 1.50 2.72

포되도록 하였다. 미국 농무성의 토성구분 삼각도표에 의하여 분류된 대상유역의 토성분포는 Table 3과 같이 80.82 %가 사

Table 3 Distribution of Soil texture classes Soil texture classes Area (%)

Loamy Sand 1.65

Sandy Loam 28.99

Loam 22.73

Silt Loam 29.10

Sandy Clay Loam 1.72

Clay Loam 2.81

Silty Clay Loam 3.75

Silty Clay 0.02

Clay 9.23

양토, 양토, 미사질양토가 차지하는 것으로 나타났다.

대상유역에 대하여 조정이 필요한 모형의 주요매개변수는 Table 4와 같이 정리 할 수 있으며, 이 중에서 지표조도계수, 포화투 수계수, 습윤선단 흡인수두는 조정계수를 이용하여, 유효투수계 수 및 최대 침루율은 포화투수계수에 조정계수를 설정하여 조 정하는 방법을 적용하였다.

충주댐유역과 관련 있는 수자원공사 관할 31개 강우관측소,

Ksat cm/hr 0.50 10.00 saturated hydraulic conductivity Ke

cm/hr 0.25 5.00 effective hydraulic conductivity

infiltration

Ψwf

cm 0.50 5.00 wetting front suction head

fp

cm/hr 0.02 0.10 maximum percolation rate percolation

BFTH 0.25 0.60 threshold constant for baseflow generation assumed

baseflow

BFcnst 0.005 0.05 contribution constant of baseflow

1

The adjustment factor function was used to change the parameter for the whole watershed boundary

2

The parameter changed by applying the adjustment factor to the saturated hydraulic conductivity

Table 5 Characteristics of selected storm events used for model calibration and verification Event

code Date of event Rainfall duration (hr)

Rainfall (mm)

Maximum intensity

(mm/hr) Causes

EVUC01(C) 2003/09/11-16:00:00 61 109.6 56 Typhoon Maemi

EVUC02(C) 2004/06/19-00:00:00 87 294.5 61 heavy rainfall

EVUC03(C) 2005/06/30-23:00:00 18 100.8 84 heavy rainfall

EVUC04(C) 2006/07/11-21:00:00 203 543.1 90 heavy rainfall and Typhoon Ewiniar

EVUC05(V) 2006/07/25-23:00:00 92 209.5 52 indirect effects of Typhoon Kaemi and heavy rainfall EVUC06(V) 2008/07/23-19:00:00 89 196.0 73 indirect effects of Typhoon Kalmaegi

국토해양부 관할 7개 관측소 및 기상청 5개 관측소의 1시간 강우자료를 국가수자원관리 종합정보시스템과 기상청으로부터 수집하여 구축하였다. Table 5는 본 연구에 적용된 각 강우사 상별 특성을 요약한 것으로 매개변수 보정에 4개의 사상, 검정 에 2개 사상을 적용하였다. 수집된 점 강우자료에 포함된 결측 값이 보완되어 모형에 입력될 수 있도록 식 (5)와 같이 IDW (Inverse Distance Weighting) 기법으로 내삽 된 공간강우를 적용하였으며, 내삽에 필요한 가중치는 식 (6)과 같이 Franke and Nielson (1980)의 방법을 적용하였다.

   

  







(5)



 

  _

 

  



 

 

  





  _

 

  



 

(6)

여기서, F(x,y)는 내삽값, n 은 관측점의 개수, f

는 각 관측지 점에 대한 관측 값, w

는 관측지점 i 에 대한 가중치, d는 내

삽지점과 관측지점의 거리 차, D는 내삽지점과 관측지점의 거 리 차 중에서 가장 큰 값이다.

매개변수 검보정 및 모의결과의 평가를 위하여 충주댐의 유 입량자료를 한국수자원공사 홈페이지의 물정보관으로부터 수집 하여 구축하였다.

본 연구에서는 모형의 매개변수 검보정을 위한 강우사상이

충분하지 않아 유역출구지점인 충주댐에서 관측된 유입량자료

를 기준으로 유역전체에 대한 매개변수를 검보정 하였다. 검보

정에서 모형의 계산시간간격은 구성된 셀의 크기를 고려하여

30초 간격으로 설정하였다. Table 4에 지시된 매개변수를 시

행착오법으로 Table 6과 같이 결정하였다. 이 과정에서 모의

결과와 실측 댐 유입량을 비교한 평가항목으로 식 (7) ~ (10)

의 Nash & Sutcliffe 모형효율 (ME)가 0.90 이상, 유출용적

지수 (VCI)가 0.95 1.05 범위이내, 첨두유출량의 상대오차

(EQ

)가 0.05이하, 첨두시간차 (DT

)가 ± 1시간 이내의 조건

을 만족하는 경우를 매개변수 보정기준으로 하였다.

(a) EVUC01 : 2003/09/11-16:00:00 (b) EVUC02 : 2004/06/19-00:00:00

(c) EVUC03 : 2005/06/30-23:00:00 (d) EVUC04 : 2006/07/11-21:00:00 Fig. 8 Comparison of observed vs. predicted discharge (calibration) Table 6 Summary of calibrated parameters and adjustment

factors for model validation

Model variable Event code Average

value EVUC01 EVUC02 EVUC03 EVUC04

Adjustment factors

nsurf 1.000 1.000 1.000 1.000 1.000

Dc1 1.000 1.100 1.000 1.000 1.025

Ksat 3.000 3.000 3.000 3.000 3.000

Ke 2.500 2.500 2.200 2.500 2.425

Ψwf 1.000 1.000 1.000 1.000 1.000

fp 0.170 0.220 0.220 0.180 0.198

Parameters

SWini 67% 32% 62% 76% 74%

nstr 0.042 0.048 0.050 0.049 0.047 BFTH 0.380 0.400 0.350 0.450 0.395 BFcnst 0.030 0.047 0.032 0.040 0.037

    

  

  



 

 



 

  



 

   



  (7)

 ^



^

^



^

⁽⁸⁾



  

 

 

(9)



 

 

(10) 여기서, O 는 i 시간에서의 관측유량, P 는 i 시간에서의 모의

Table 7 Summary of model calibration results Event

code

Peak runoff (m

/s)

Runoff volume

(10

m

) Model evaluation Observed Predicted Observed Predicted ME VCI EQp DTp(hr) EVUC01 9,972 10,275 804,473 833,708 0.907 1.036 0.030 -0.214 EVUC02 10,569 10,627 1,152,625 1,228,950 0.952 1.066 0.005 0.364 EVUC03 5,807 6,152 452,073 482,754 0.920 1.068 0.060 -2.742 EVUC04 22,650 21,451 3,944,006 3,826,839 0.937 0.970 0.053 0.967 Average 12,249 12,126 1,588,294 1,593,063 0.929 1.035 0.037 -0.406

유량, O 는 전체모의시간의 관측유량평균, P 는 전체모의시간

의 모의유량평균, n 은 시간 간격개수, O

는 전체모의시간의

관측유량용적, P

는 전체모의시간의 모의유량용적, O

는 관측

유량의 첨두유량, P

는 모의유량의 첨두유량, O

는 관측유

량의 첨두유량 발생시간(hr), P

는 모의유량의 첨두유량 발

생시간(hr)이다. Table 7은 4개 강우사상에 대한 매개변수 보

정결과를 정리한 것이며, Fig. 8은 관측유량과 모의유량을 비

교한 수문곡선이다. 충주댐 지점에 대한 평가결과에서 ME, VCI,

EQ

, DT

의 평균은 각각 0.929, 1.035, 0.037, -0.406 hr로

90 % 이상의 모형효율을 나타내었다. EVUC03에서 유출용적지

수, 첨두유출량의 상대오차 및 첨두시간차가 보정기준을 만족

하지 못하였으나 보정기준을 크게 초과하지 않는 범위로 매개변

수가 보정되었다. Fig. 8의 수문곡선을 비교한 결과에서 EVUC01

은 모의된 유량이 실측된 유량에 비해 유출이 늦게 발생되는

것으로, EVUC02에서는 첫 번째 강우에 대하여 모의된 유량이

실측된 유량에 비해 큰 것으로, EVUC04에서는 144 192 hr

구간의 모의유량이 실측치에 비해 작게 모의된 것으로 나타났

(a) EVUC05 : 2006/07/25-23:00:00 (b) EVUC06 : 2008/07/23-19:00:00 Fig. 9 Comparison of observed vs. predicted discharge (validation)

Table 8 Summary of model validation results Event

code

Peak runoff (m

/s)

Runoff volume

(10

m

) Model evaluation Observed Predicted Observed Predicted ME VCI EQp DTp(hr) EVUC05 8,305 7,906 1,163,300 1,125,954 0.946 0.968 0.048 0.067 EVUC06 9,060 9,609 918,158 834,828 0.966 0.909 0.061 1.392 Average 8,683 8,758 1,040,729 980,391 0.956 0.939 0.055 0.729

다. 이와 같은 오류는 유역전체에 대하여 동일하게 적용된 초 기토양수분 및 하천격자의 조도계수, 토양관련 매개변수의 불 확실성, 산림지역에 대한 저류효과 등을 고려하지 못한 점, 넓 은 대상유역에 대하여 균일한 공간매개변수를 적용한 것 등을 원인으로 생각할 수 있다.

매개변수의 검정은 Table 6의 보정된 매개변수들의 평균값 을 적용하여 2개 사상을 대상으로 검정하였다(Table 8). ME, VCI, EQ

, DT

의 평균은 각각 0.956, 0.939, 0.055, 0.729 hr로 나타났으며, 보정된 매개변수가 높은 모형효율을 보이고 있으나 실측치에 비해 유출용적이 작고 첨두유량 발생시간이 지체된 형태를 나타내고 있다. 그러나 Fig. 9와 같이 분석된 수문곡선의 실측유량이 유사한 형태를 나타내고 있는 바, 유사 한 지형적인 특성이나 하천조도계수 특성이 나타나는 소유역으 로 구분하여 매개변수를 설정하고 다수의 강우사상을 이용하여 매개변수를 보정하게 된다면 보다 정밀한 매개변수들을 결정할 수 있을 것으로 기대된다.

산정공식의 적용에 따른 유출모의 결과의 변화를 파악하고자 DEM과 흐름방향 값에 의해 산정된 하폭 및 하상경사를 적용 한 CASE1, 하상경사 산정공식을 적용한 CASE2, 하폭 산정공 식을 적용한 CASE3, 하폭 및 하상경사 산정공식을 모두 적용 한 CASE4의 4가지 경우를 설정하고, 매개변수 보정에 사용된 4개 강우사상을 대상으로 유출모의 결과를 검토하였다. 이를 위해 모형의 전처리 단계에서 대상유역의 흐름방향 값으로 상

Table 9 Summary of results applying the stream width and bed-slope estimation equation to the upstream flow-length data

Items Number of

cell changes DEM-delineated Estimation equation

Relative error (%) Average

width(m) total 4,159 438.98 29.19 -93.35 Average

slope(m/m)

increased 2,493 0.007116 0.033140 365.72 decreased 1,554 0.098578 0.037549 -61.91 total 4,047 0.042236 0.034833 -17.53

류로 부터의 흐름경로길이를 계산하고 상기 제시된 하폭 및 하상경사 산정공식이 적용될 수 있도록 처리하였다. Table 9는 공식의 적용으로 인하여 변화된 셀의 개수와 변화량을 정리한 것이다. 대상유역의 전체 하천 셀 개수는 4,983개로, 하폭의 경우 4,159개의 셀이 변경되었으며 평균값이 약 15배 감소되 었다. 하도 셀의 하상경사는 2,493개의 셀이 DEM으로부터 산 정된 값보다 평균값이 약 4.7배 증가하였고, 1,554개 셀의 하 상경사 평균값이 약2.6배 감소된 것으로 나타났다.

4가지 경우에 대하여 첨두유출량과 첨두시간의 변화를 비교

하여 Table 10에 정리하였으며 유출수문곡선은 Fig. 10과 같

다. CASE2의 경우 두 번째 상승부에서 나타났던 첨두유출량

이 첫 번째 상승부에 나타난 EVUC03 사상을 제외하고 첨두

유출량이 증가하는 형태를 나타내었으며 평균 2.81 %의 증가

율을 보였고, 첨두시간은 평균 2.49 % 짧아진 것으로 분석되

었다. 이와 같은 원인은 대상유역내 유역면적 121 km

이내의

지류하천유역에 포함되는 81.2 %의 하도 셀에서 하상경사가 감

소된 것 보다 증가된 셀의 개수가 많을 뿐만 아니라 증가된 값

이 더 큰 것에 따른 영향으로 판단된다. CASE3의 경우 CASE1

에 비해 첨두유출량은 27.61 % 감소하였고 첨두시간은 1.84 %

지체된 것으로 분석되었다. 이것은 셀의 폭이 감소함에 따라

상류의 하천 셀로부터의 유입이나 하류의 하천 셀로의 이송되

는 유량이 감소된 것에 따른 결과로 판단된다. CASE4의 경우

CASE3에 대하여 CASE2와 같은 양상을 나타내었다.

(a) EVUC01 : 2003/09/11-16:00:00 (b) EVUC02 : 2004/06/19-00:00:00

(c) EVUC03 : 2005/06/30-23:00:00 (d) EVUC04 : 2006/07/11-21:00:00 Fig. 10 Flood hydrograph according to the regression equation

Table 10 Hydrograph characteristics according to the regression equation

Items Event code

Average EVUC01 EVUC02 EVUC03 EVUC04

Peak runoff (m

/sec)

CASE1 10,275 10,627 6,152 21,451 CASE2 10,649 10,299 6,644 22,032 CASE3 7,642 7,331 4,059 17,208 CASE4 8,046 7,383 4,466 17,863 Percentage

Changes (%)

CASE2 3.64 -3.09 8.00 2.71 2.81

CASE3 -25.62 -31.01 -34.02 -19.78 -27.61 CASE4 -21.69 -30.53 -27.41 -16.72 -24.09

Time to peak runoff

(hr)

CASE1 46.79 58.36 16.26 117.97 CASE2 46.19 58.13 15.14 116.29 CASE3 47.96 57.79 17.09 118.79 CASE4 47.23 50.30 16.28 117.68 Percentage

Changes (%)

CASE2 -1.28 -0.40 -6.86 -1.42 -2.49

CASE3 2.52 -0.99 5.11 0.70 1.84

CASE4 0.96 -13.81 0.12 -0.25 -3.25

본 연구에서는 충주댐 유역을 대상으로 분포형 강우-유출모 형에 입력되는 하도자료 구축을 위한 하폭 및 경사산정공식을 개발하여 모형에 적용하고 유출량의 변화정도 및 적용성을 파 악해 보고자 하였다.

대상유역은 2006년 집중호우 및 태풍 에위니아의 영향에 의 한 홍수발생 및 하상의 변화가 심한 구간이 많은 지역이므로

최근 수립된 하천정비기본계획 자료를 수집하였으며, 13개 하 천을 대상으로 총 1,100개 횡단측점에 대한 위치, 하폭 및 경사 도를 구축하였다. 1/5,000 수치지형도를 이용하여 구축된 DEM 으로부터 상류에서부터의 흐름경로길이를 산정하고 횡단측점위 치별 흐름경로길이를 구축하였다. 구축된 자료를 비선형 회귀 분석 하여 흐름경로길이에 대한 하폭 및 하상경사 산정공식을 개발하였으며 결정계수는 하폭이 0.330, 하상경사가 0.368로 비교적 낮은 상관도를 나타내었다.

산정공식을 분포형 강우-유출모형 KIMSTORM에 적용하기 위하여 DEM, 흐름방향도, 토지피복도, 토심도, 토양의 점토와 모래의 함량분포도를 공간해상도 500 m 간격의 격자자료를 구 축하였고, 강우자료는 IDW 방법에 의하여 분포시키는 방법을 적용하였다. 6개 강우사상에 대하여 43개 강우관측소의 시강우 자료와 충주댐의 유입량자료를 수집하고 계산시간간격을 30초 로 설정하여 매개변수를 검보정 하였다.

Nash & Sutcliffe 모형효율 (ME), 유출용적지수 (VCI), 첨두 유출량의 상대오차 (EQ

), 첨두시간차 (DT

)의 4개 평가함수를 참고하여 매개변수를 검보정 하였다. ME, VCI, EQ

, D

p의 평 균은 4개 강우사상의 매개변수 보정결과 0.929, 1.035, 0.037, -0.406 hr, 2개 강우사상에 대한 매개변수 검정결과 0.956, 0.939, 0.055, 0.729 hr로 분석되어 높은 모형효율을 나타내 었다.

대상유역의 하천셀 4,983개에 대하여 산정공식을 적용한 결

과 4,159개의 하천셀의 평균하폭이 흐름방향 값에 의한 평균

하폭에 비해 약15배 축소되었으며, 하상경사의 경우 총 4,047

개 셀의 하상경사가 변경되어 전체적인 평균값이 DEM에서 산

용한 경우 반대의 결과가 나타났다. 하폭 산정식 적용시 유출 량이 크게 감소되는 것은 셀의 폭이 감소함에 따라 상류의 하 천 셀로부터의 유입이나 하류의 하천 셀로의 이송되는 유량이 감소되는 것이 주요 원인으로 KIMSTORM에 적용하기에는 다 소 무리가 있는 것으로 판단된다. 반면 하상경사 산정식을 적 용하여 나타난 변화량은 매우 크지 않으나 적용가능성이 있는 것으로 판단된다. 적용성을 향상시키기 위하여 더 많은 하천단 면 자료를 수집하여 유역과 하천의 규모나 특성이 추가적으로 고려된 산정공식을 개발하고 다양한 공간 해상도에 대하여 적 용성이 평가되어야 할 것으로 생각된다.

이 논문은 2009년도 건국대학교 학술진흥연구비 지원에 의한 논문임

1. CGIAR-CSI, SRTM DEM V4.0, 2008. http://srtm.csi.

cgiar.org, Accessed 20 Jan. 2010.

2. Chow, V. T., D. R. Maidment, and L. W. Mays, 1988.

Applied Hydrology. McGraw-Hill, New York, 20-52.

3. Franke, R., and G. M. Nielson, 1980. Smooth interpolation of large sets of scattered data. International Journal for Numerical Methods in Engineering 15: 1691-1704.

4. Jung, I. K., M. S. Lee, J. Y. Park, and S. J. Kim, 2008. A Modified grid-based KIneMatic wave STOrm Runoff Model (ModKIMSTORM), I. Theory and Model.

KSCE Journal of Civil Engineering 28(6): 697-707.

improvement in River Information Management Geographic Information System (RIMGIS), 2004. http://

www.river.go.kr, Accessed 2 Dec. 2009.

7. Oh, K. D., 2009. Flood analysis by using Distributed rainfall-runoff model “VfloTM”, 20th Water Resources Engineering Workshop, Korea Water Resources Association.

8. Park, J. H., B. S. Kang, and G. S. Lee, 2008.

Application Analysis of GIS Based Distributed Model Using Radar Rainfall, Journal of Korean Society for Geospatial Information System 16(1): 23-32.

9. Rawls, W. J., and D. L. Brakensiek, 1985. Prediction of soil water properties for hydrologic modeling. In:

Watershed Management in the Eighties. Eds. Jones, E and Ward, T.J. Proceedings of a Symposium ASCE, 293-299. Denver, Colo. New York: ASCE.

10. Rural Development Administration, Korean Soil Information System, 1998. http://asis.rda.go.kr, Accessed 10 Nov.

2009.

11. Saxton, K. E., W. J. Rawls, J. S. Romberger, and R.

I. Papendick, 1986. Estimating generalized soil-water characteristics from texture. Soil Sci. Soc. Amer. J.

50(4): 1031-1036.

12. Vieux, B. E., 2004. Distributed Hydrologic Modeling

Using GIS. 2nd Edition. Kluwer Academic Publishers,

The Netherlands, 91-128.