A Study on the Mysterious Road in Mt. Halla as a Scientific Cultural Asset

A Study on the Mysterious Road in Mt. Halla as a Scientific Cultural Asset

Dong Geul Hyun · Ae Kyung Shin

Department of Science Education, Teachers College, Jeju National University, Jeju 690-781, Korea

Doo Cheol Kim ^∗

Department of Physics, Jeju National University, Jeju 690-756, Korea (Received 6 October 2014 : revised 29 October 2014 : accepted 29 October 2014)

The Mysterious Road of Mt. Halla on Jeju island, which is a scientific cultural asset, and the marvelous phenomenon occurring on the road were analyzed and are discussed scientifically and topographically for utilization in popularizing science and in science education. The marvelous phenomenon is that an automobile in neutral rolls up the inclined Mysterious Road automatically without an external force acting upon it. The results from our analyses and discussions in this study led to the conclusion that the phenomenon is physically impossible and is due to an optical illusion, which is caused by the particular topographical conditions of the incline angles and the directions of the ridges of the hills around the road. A simple simulation using these conditions showed that the main causes of the optical illusion were the particular incline angle and the direction of the ridges of the hills around the Mysterious Road.

PACS numbers: 01.40.Ej

Keywords: Scientific cultural asset, The Mysterious Road, Marvelous phenomenon, Inclined road, Optical illusion

Ê

Ý] K ¡ à U Ø× D< 0z º" e ” X ¢  ˜ m Þ Ã ÅR 8 ý y ¢z º; c 6 ” X ¢ Ž ì ŏ Œ

g `

@ ò 6 Bƒ e B · , > ; # Ü 

]

jÅ Ò@ /† < Ɠ § “ §¹ ¢ ¤ @ /† < Æ õ † < Ɠ §¹ ¢ ¤ õ , ] jÅ Ò 690-781



™ »¨ £Œ ‰ x ^∗

]

jÅ Ò@ /† < Ɠ § Ó ü t o † < Æõ , ] jÅ Ò 690-756

(2014¸   10 Z 4 6{ 9  ~ à Î6 £ §, 2014¸   10 Z 4 29{ 9  à º& ñ ‘ : r ~ à Î6 £ §, 2014¸   10 Z 4 29{ 9  > F  S X ‰& ñ )

õ

† < Æ_  @ /×  æ  oü < õ † < Ɠ §¹ ¢ ¤ \   Ö ¸6   x`  ¦ 0 A # Œ õ † < Æë  H  oF “   ] jŠҕ ¸ ô  Ç í ß – ’  q _  • ¸– Ðü < s  • ¸– Ð

\

" f { 9 # Q
  H l s ô  Ç ‰ & ³ © œ\  @ / # Œ õ † < Æ& h  Õ ªo “ ¦ t + þ A† < Æ& h “   ì  r$ 3 õ   7 H _  s À Ò# Q& ’  . # Œl \ 

"

f l s ô  Ç ‰ & ³ © œs ê ø Í   5 Å q  © œu  ×  æw n  © œI _   1 l x  š ¸Ø Ô} Œ • • ¸– Ð\  ¦ ü @ Җ РÒ'  # Q* ‹ô  Ç j Ë µ_   Œ •6   x s

 \ O s • ¸ $ ] X – Ð Ï ã J  9 `  ¦  ç ß –   H  כ s  . s  ƒ  ½ ¨_  ì  r$ 3 õ    õ   H s  Qô  Ç ‰ & ³ © œ“ É r Ó ü t o † < Æ& h Ü ¼– Ð Ô  ¦

0 p x    H  כ s  9, s  כ “ É r { 9 7 á x _  ‚ à Ìr ‰ & ³ © œÜ ¼– Ð • ¸– РŠҁ  \  e ”   H ½ ¨2 £ x  À Ò_   â  y Œ •õ  ~ ½ ӆ ¾ Ó_  : £ ¤ s

ô  Ç t + þ A& h “   › ¸| [ þ t \  l “  ô  Ç   H  כ s  . Õ ªo “ ¦ s  ƒ  ½ ¨_  ì  r$ 3 õ   7 H _ \  ¦   H  – Ð ô  Ç — ¸_ › ¸ Œ •`  ¦ :

Ÿ

x # Œ ’  q _  • ¸– Ð\ " f { 9 # Q
  H ‚ à Ìr ‰ & ³ © œ_  Å Ò  ) a " é ¶ “  s  • ¸– РŠҁ  _  ½ ¨2 £ x  À Ò_  : £ ¤ s ô  Ç  â  y Œ • õ

 ~ ½ ӆ ¾ Ó\  l “  † < Ê`  ¦ ˜ Ð% i  .

1181

This is an Open Access article distributed under the terms of the Creative Commons Attribution Non-Commercial License

(http://creativecommons.org/licenses/by-nc/3.0) which permits unrestricted non-commercial use, distribution, and reproduction in any

medium, provided the original work is properly cited.

@

/ © œ`  ¦ t d ” “  \ " f @ /×  æ „  ^ ‰\  S X ‰ @ /   H > h¥ Æ Ü ¼– Ð, õ 

†

< Æ\  @ /ô  Ç @ /×  æ _  › ' a d ” õ  “  d ” `  ¦ ] j“ ¦r v “ ¦ îõ † < Æ& h  ™ è

€

ª œï`  ¦ ° ú ð  r r   “ §¹ ¢ ¤ \  Õ ª œ í& h `  ¦ ¿ º  H  כ s  .

¢

¸ô  Ç õ † < Æ& h  ™ è€ ª œ“ É r † < Ɠ § õ † < Ɠ §¹ ¢ ¤ _  € 9 כ ¹$ í õ  & ñ { © œ

$ í

_    H ç ß –Ü ¼– Ð" f, † < Ɠ § õ † < Ɠ §¹ ¢ ¤ _  3 l q& h “ É r l ‘ : r& h Ü ¼– Ð õ

† < Æ& h  ™ è€ ª œ`  ¦ ° ú ð  r { 9 ì ø ͓  `  ¦ € ª œ$ í   H  כ s  . 1980¸  

@

/ s A  õ † < Æ& h  ™ è€ ª œ“ É r õ † < Ɠ §¹ ¢ ¤ _  l ‘ : r s ¥ Æ Ü ¼– Ð & h   Õ

ª t 0 A\  ¦ | “ ¦y  K  “ ¦ e ” Ü ¼ 9, 21[ jl \  ¦ r  Œ •   H r 

&

h \ " f• ¸ > 5 Å q K " f ×  æ כ ¹ô  Ç l ‘ : r s ¥ Æ Ü ¼– Ð Õ ª ×  æ כ ¹$ í s  t

5 Å q| ¨ c  כ Ü ¼– Ð \ V © œ  ) a  .

õ

† < Æ_  @ /×  æ  o  H & ñ Â Ò " é ¶ \ " f ÷  r ë ß –  m   # Œ Q › ' a

>

 l  › ' a \ " f  € ª œô  Ç õ † < Æ › ' aº   á Ԗ ÐÕ ªÏ þ ›Ü ¼– Ð Æ Ò”  ÷ &“ ¦ e ”

 . s [ þ t“ É r  € ª œô  Ç õ † < Æ  ⠃   x 9  õ † < Æ » ¡ ¤„  , õ † < Æ Ö  rá Ô,

@

/×  æ B ^ ‰_  õ † < Æ á Ԗ ÐÕ ªÏ þ ›, @ /† < Æ, ƒ  ½ ¨™ è, l \ O  1 p x _  õ 

†

< Æ_  @ /×  æ  o\  ¦ 0 Aô  Ç “ §¹ ¢ ¤ á Ԗ ÐÕ ªÏ þ ›, õ † < ƛ ' a õ  ~ à ÌÓ ü t› ' a 1 p x _

 r [ O `  ¦ : Ÿ x ô  Ç õ † < Æ á Ԗ ÐÕ ªÏ þ ›, õ † < Æ ‰ & ³ © œ x 9  õ † < Æ ü <

@

/€   Ö ¸1 l x, Z  t s  x 9  ë  H  o/ B Nƒ  `  ¦ : Ÿ x ô  Ç õ † < Ɠ §¹ ¢ ¤ 1 p x Ü ¼– Ð † < Æ

“

§_  õ † < Ɠ §¹ ¢ ¤ õ  @ /q  # Œ î† < Ɠ § µ 1 Ú õ † < Ɠ §¹ ¢ ¤ï Ü ¼– Ð ½ ©& ñ

“ ¦ e ”   [2].

t

F K  t _  † < Ɠ § õ † < Ɠ §¹ ¢ ¤“ É r “ §z  ´õ  z  ´+ « >z  ´\ " f s À Ò

#

Qt   H õ † < Ɠ §¹ ¢ ¤  Ö ¸1 l x \  @ /K " f  H ´ ú §“ É r ƒ  ½ ¨[ þ t õ  > h‚   _

 ” ¸§ 4 s  s À Ò# Q4 R M ® o t ë ß –, † < Ɠ § µ 1 Ú\ " f s À Ò# Qt   H õ 

†

< Æ  Ö ¸1 l x \  @ /ô  Ç ƒ  ½ ¨ü < > hµ 1 ϓ É r ™ èf . Ë y  K “ : r €  s  e ”  .

Woolnough [3]  H ´ òÖ  ¦& h “   õ † < Ɠ §¹ ¢ ¤ s  s À Ò# Qt l  0 AK 

"

f  H † < Ɠ § î ß –_  “ §z  ´s 
 z  ´+ « >z  ´\ " f õ ¹ ¢ ¤ õ & ñ \  _ ô  Ç õ † < Ɠ §¹ ¢ ¤÷  r ë ß –  m   † < Ɠ § µ 1 Ú_  õ † < Ɠ §¹ ¢ ¤ • ¸ ´ òõ & h Ü ¼– Ð s

6   x K   ô  Ç “ ¦ t & h  % i  . ¢ ¸ô  Ç Hofsteinõ  Rosenfeld [4]  H q + þ Ad ” & h “   õ † < Ɔ < Æ_ þ v  â + « >s  † < Æ_ þ v  \  ¦ µ 1 Ïí ß –& h Ü ¼– Ð ë

ß –× ¼  H X < & h ] X ô  Ç † < Æ_ þ v l  r\  ¦ ] j/ B N  9, † < Ɠ § µ 1 Úõ  † < Ɠ § î

ß –\ " f õ † < Æ † < Æ_ þ v`  ¦ • ¸2 Ÿ ¤ 1 l x l  o   H X < ×  æ כ ¹ô  Ç l # Œ

\

 ¦ ½ + É Ã º e ”  “ ¦ % i  . s  Qô  Ç † < Ɠ § µ 1 Ú õ † < Ɠ §¹ ¢ ¤“ É r Õ ª

$ í

   © œ ˜ Ð  F  g _ _  > h¥ Æ “   õ † < Æ_  @ /×  æ  o  Ö ¸1 l x Ü ¼– Ð ^  ¦ Ã

º e ”  . é ß –t  Õ ª ? /6   x s  ˜ Ð   8 ' õ A™ è¸  `  ¦ 0 Aô  Ç  כ { 9  M :

“

§¹ ¢ ¤ s    H 6   x # Q  6   x ÷ &“ ¦ e ”   [2]. † < Ɠ § µ 1 Ú õ † < Ɠ §

∗

E-mail: [email protected]



í ß –, $ í í ß –{ 9 Ø  ¦4 Ÿ x,  ë  H š ¸2 £ §, 6   x € Œ ™1 l xÏ ã J 1 p x s  [ j>  ƒ  Ä » í

ß –\  1 p x F  H † d \     ] jŠҕ ¸  H [ j> & h Ü ¼– Ð „ à Ì Z 4 “ ¦ : £ ¤ Z >

ô  Ç u  e ” 6 £ §`  ¦ / B N“  ~ à Î>  ÷ &% 3 Ü ¼ 9, ë  H  o& h “   8 £ ¤€   õ

 › ' aF  g _  8 £ ¤€  \ " f• ¸ F ‹ c3 l q ½ + É ë ß –ô  Ç Á º+ þ A& h  u \  ¦ ‚ ½ ÓØ  ¦

½

+ É  כ Ü ¼– Ð l @ /÷ &“ ¦ e ”  . : £ ¤ y  ô  Ç í ß – { 9 " é ¶ \  0 Au ô  Ç { 9 

"

î î• ¸L :q  • ¸– Ðï “ ¦• ¸  ÒØ Ô  H î’  q _  • ¸– Ðï  H  $  ] X

– Ð š ¸Ø Ô} Œ •_   â  €  `  ¦ `  ¦    H ’  l ô  Ç ‰ & ³ © œs  { 9 # Q

  H / B M Ü ¼– Ð, ] jŠҕ ¸_  › ' aF  g" î ™ è– Ð ÷  r ë ß –  m   õ † < Æ „ à Ð

~

½ Ó  Ö ¸1 l x \  B Ä º  Ö ¸6   x • ¸ B Ä º Z  }  .

t

F K  t  ’  q _  • ¸– Ðü < s  • ¸– Ð\ " f { 9 # Q
  H ’  l  ô

 Ç ‰ & ³ © œ\  @ /ô  Ç õ † < Æ& h “   ì  r$ 3 s  ] j@ /– Ð s À Ò# Qt t  · ú §

“

¦ e ” Ü ¼ 9, s  ’  l ô  Ç ‰ & ³ © œ\  @ /ô  Ç " é ¶ “  Ü ¼– РŠҁ  _  t  + þ

AÜ ¼– Ð “  ô  Ç ‚ à Ìr ‰ & ³ © œÜ ¼– Ðë ß – } Œ •ƒ   >  [ O " î ÷ &“ ¦ e ”  .

Õ

ªo “ ¦ ’  q _  • ¸– Ð\ " f  1 l x  š ¸Ø Ô} Œ •  â  €  `  ¦ `  ¦



  H ‰ & ³ © œ\  @ / # Œ Ó ü t ^ ‰_  — ¸€ ª œs 
  1 l x _    5 Å q



© œu _   © œI \  ¦ “ ¦ 9 t  · ú §“ ¦ ×  æ§ 4 õ   ¹ 1 ϧ 4 _  › ' a > ë ß –

`

 ¦ “ ¦ 9 # Œ K $ 3 `  ¦ K  M ® o Ü ¼ 9, ¢ ¸ô  Ç s  Qô  Ç K $ 3 [ þ t \   H

´ ú

§“ É r š ¸À Ó\  ¦ ? /F  “ ¦ e ”   [5, 6]. ’  q _  • ¸– Ð ™ è×  æ ô

 Ç õ † < Æë  H  oF – Ð" f õ † < Æ_  @ /×  æ  oü < õ † < Ɠ §¹ ¢ ¤ _   © œÜ ¼– Ð

"

f  Ö ¸6   x ÷ &l  0 AK " f  H ˜ Ð  ^ ‰> & h s “ ¦ & ñ S X ‰ ô  Ç õ † < Æ& h 

“

  K $ 3 s  € 9 כ ¹  . ¢ ¸ô  Ç [ j>  ƒ  Ä »í ß –Ü ¼– Ð" f_  ] jÅ Ò

•

¸_  u \  ¦ ô  Ç8 £ x  8 “ ¦€ ª œr ~  ´ à º e ”    H X <• ¸ Õ ª € 9 כ ¹

$ í

s  e ”  .

ô

 Ç í ß – ’  q _  • ¸– Ð õ † < Æ_  @ /×  æ  oü < õ † < Ɠ §¹ ¢ ¤ \   Ö ¸ 6

 

x ½ + É Ã º e ”   H õ † < Æë  H  oF – Ð" f Õ ª u _  ] j“ ¦ l  0 A 

#

Œ, s  ƒ  ½ ¨  H ’  q _  • ¸– Ðü < s  • ¸– Ð\ " f { 9 # Q
  H ’   l

ô  Ç ‰ & ³ © œ`  ¦ Ó ü t o † < Æ& h  8 £ ¤€  õ  t + þ A& h  8 £ ¤€  \ " f ^ ‰> & h 

“

  ì  r$ 3 õ   7 H _ \  ¦ : Ÿ x # Œ s [ þ t \  ? /F   ) a õ † < Æ& h “   כ ¹™ è [

þ

t`  ¦ Æ ÒØ  ¦ “ ¦,  Ö  ¦  Q Õ ª " é ¶ “  `  ¦ µ 1 ßy   H  כ \  Å Ò  ) a 3 l q

&

h s  e ”  .

II. Ž ì ŏ Œ8 ý 6 V ê sÊ Ý 5 “ Ó Þ

1. Ž ì ŏ Œ8 ý 6 V ê s

s

 ƒ  ½ ¨_  @ / © œ“   ô  Ç í ß – ’  q _  • ¸– Ѝ  H ] jÅ Òr ü < " f )

Ÿ í\  ¦ e ±   H ² D G • ¸ 1139   • ¸– Ð  © œ\  0 Au ô  Ç . ’  q _  • ¸

Fig. 1. (Color online) The Mysterious Road located on the national road 1139 in Jeju island.

–

Ð 0 Au ô  Ç s  t % i “ É r ô  Ç í ß –_  · ¡ ¤ " f€  \  0 Au ô  Ç Z  } s  1,169 m“   # Q5 p xÒ q t€ Œ •õ  Z  } s  611 m“   ” ¸À ÒÒ q ts š ¸2 £ § 1 p x`  ¦ C

 â Ü ¼– Ð # Œ z Œ ™A á ¤ \ " f · ¡ ¤A á ¤ Ü ¼– Ð s # Qt   H   É r  â



 ¢ - a ë ß –ô  Ç  â  – Ð     9, z Œ ™1 l xA á ¤ _  Z  } s  438 m_    ë

 H š ¸2 £ § \ " f Ò'  · ¡ ¤ " fA á ¤ Ü ¼– Ð s # Qt   H ¢ - a ë ß –ô  Ç  â  \  ¦ s  À

ғ ¦ e ” Ü ¼ 9, K µ 1 ϓ ¦• ¸  H 300 m s  . ’  q _  • ¸– Ð\ " f

’

 l ô  Ç ‰ & ³ © œs  { 9 # Q
  H ½ ¨ç ß –“ É r z Œ ™A á ¤ \ " f · ¡ ¤A á ¤ Ü ¼– Ð š ¸ Ø

Ô} Œ •Ü ¼– Ð ˜ Ðs   H e ”   H  â  ”   • ¸– Ð 0 As  9, Õ ª U  ´s   H €  • 120 m s  . Figure 1“ É r ’  q _  • ¸– Ð_  0 Au \  ¦ ˜ Ð# ŒÅ ҍ  H t

• ¸s  . t • ¸\ " f ’  q _  • ¸– Ѝ  H " é ¶ î ß –\  0 Au ô  Ç . Õ ª o

“ ¦ s  ƒ  ½ ¨\ " f  6   x ÷ &  H ‘ š ¸2 £ §’ s ê ø Í 6   x # Q  H  Œ •“ É r í ß –

`

 ¦ o v   H ] jŠҕ ¸_  ~ ½ Ӄ  Ü ¼– Ð, { 9 ì ø Í& h Ü ¼– Ð  â   / å L

t  · ú §“ ¦ Õ ª 4 Ÿ x Ä ºo  4 Ÿ xF M >  5 Å w  š ¸ É r l Ò q t oí ß –`  ¦ _

p ô  Ç .

2. Ž ì ŏ Œ8 ý 5 “ Ó Þ

ô

 Ç í ß – { 9 " é ¶ \  0 Au ô  Ç ‘’  q _  • ¸– Ð’\  ¦ õ † < Æ_  @ /×  æ  o ü

< † < Ɠ § µ 1 Ú õ † < Ɠ §¹ ¢ ¤ _  { 9 ¨ 8 Š Ü ¼– Ð s À Ò# Qt   H õ † < Æ „ à Ð~ ½ Ó

 Ö

¸1 l x \   Ö ¸6   x`  ¦ Õ ª Å Ò  ) a 3 l q ³ ð– Ð   H s  ƒ  ½ ¨  H  6 £ § õ  ° ú  

“ É

r ¿ º t  8 £ ¤€  \ " f_  ì  r$ 3 õ  s \  @ /ô  Ç  7 H _  s À Ò# Q

| 9

  כ s  .

1) ’  q _  • ¸– Ð  = ’  q \  v  “ ¦   H ?: s  8 £ ¤€  \ 

"

f  H ’  q _  • ¸– Ð\ " f { 9 # Q
  H ’  l ô  Ç ‰ & ³ © œ“   ‘  $  ] X

– Ð š ¸Ø Ô} Œ • • ¸– Ð_   â  €  `  ¦ `  ¦    H ‰ & ³ © œ’`  ¦ õ † < Æ& h  Ü

¼– Ð [ O " î l  0 AK  # Œ Q Ó ü t o & h  > h¥ Æ [ þ t`  ¦  â  €  \  e ” 



 H  1 l x \  & h 6   x   H 1 p x _  Ó ü t o † < Æ& h “   ] X   H`  ¦ : Ÿ x # Œ

’

 q _  • ¸– Ð_  ’  l ô  Ç ‰ & ³ © œ\  @ / # Œ ì  r$ 3  “ ¦  7 H _ ½ + É

 כ

s  . ¢ ¸ô  Ç ’  q _  • ¸– Ðü < Õ ª Šҁ  _  ¨ 8 Š â `  ¦ t + þ A& h Ü ¼

–

Ð ì  r$ 3    H ô  Ǽ # , ’  q _  • ¸– Ð_   â  y Œ •õ  Õ ª Šҁ  _  ½ ¨ 2

£

x  À Òü < Õ ü }  À Ò_   â  y Œ • 1 p x`  ¦ 8 £ ¤& ñ “ ¦ ì  r$ 3  # Œ ’  

Fig. 2. (Color online) The forces and torque acting upon the wheel of an automobile rolling up on an inclined road.

q

_  • ¸– Ð_  Šҁ   ¨ 8 Š â _  t + þ A& h “   : £ ¤$ í õ  ’  l ô  Ç ‰ & ³ © œ õ

_  ƒ  › ' a$ í `  ¦  7 H _ ½ + É  כ s  .

2) ’  q _  • ¸– РŠҁ  _  ¨ 8 Š â s  # Qb  G>  ‚ à Ìr ‰ & ³ © œ`  ¦ { 9  Ü

¼~  ´ à º e ”   H ?: s  8 £ ¤€  \ " f  H ’  q _  • ¸– Ðü < Õ ª Šҁ  

¨ 8

Š â \  @ /ô  Ç ì  r$ 3 õ   7 H _ \  ¦   H  – Ð ‚ à Ìr ‰ & ³ © œ`  ¦ { 9 Ü ¼~  ´ Ã

º e ”   H ¨ 8 Š â # Œ| `  ¦ Æ ÒØ  ¦ “ ¦, Æ ÒØ  ¦ ) a ¨ 8 Š â # Œ| [ þ t`  ¦  Ö ¸ 6

 

x ô  Ç — ¸_ › ¸ Œ •`  ¦ : Ÿ x K  r y Œ •& h “   „ à ÐÒ  oÜ ¼– Ð ˜ Ð  ½ ¨^ ‰& h  s

“ ¦ õ † < Æ& h “   ‚ à Ìr ‰ & ³ © œ_  s Ä »ü < " é ¶ “  `  ¦ µ 1 ߁ n =  כ s  .

III. Þ Ã ÅR 8 ý y ¢z º8 ý Ê Ý] K ¡X ì Ä Ä Z ØV Ä

1. ö n ÚP ] K ¡X ì Ä Ä Z ØV Ä

Ó ü

t ^ ‰ š ¸Ø Ô} Œ •  â  €   0 AA á ¤ Ü ¼– Ð ¹ ¡ §f ” s  9€   ×  æ§ 4 õ   

¹

1 ϧ 4 _  % ò † ¾ Ó`  ¦  © œ Wr v   H s  © œ_  j Ë µs  € 9 כ ¹  . Figure 2  H  1 l x  y Œ • θ_  š ¸Ø Ô} Œ •  â  €  `  ¦ Ï ã J  9 `  ¦    H  â Ä

º_   3 '\   Œ •6   x   H j Ë µõ  ž Ðß ¼\  ¦ ˜ Ð# Œï  r  .  3 '_  ì ø Í

 â

s  R“    1 l x   H Õ ª   5 Å q  © œu  ×  æw n  © œI \  e ” Ü ¼ 9,



3 ' Á º>  Mg, t €  s   3 '\  ¦ t €  \  à ºf ” Ü ¼– Ð * ‹~ à Î5 g Å

ҍ  H j Ë µ“   à ºf ” † ½ Ó§ 4  N , Õ ªo “ ¦ & ñ t  ¹ 1 ϧ 4  f s 1 p x`  ¦
 

?

/“ ¦ e ”  . ¢ ¸ô  Ç  1 l x   3 '_   r„  » ¡ ¤`  ¦ " é ¶& h Ü ¼– Ð 

#

Œ  â  €  \  ¨ î ' Ÿ ô  Ç ] X ‚  » ¡ ¤ ˆ t ü < s \  à ºf ” “   Z O ‚  » ¡ ¤ ˆ n \ 

@

/ # Œ j Ë µ[ þ t`  ¦ ] X ‚   $ í ì  r õ  Z O $ í $ í ì  r Ü ¼– Ð ì  r K ô  Ç   õ 

\

 ¦ ˜ Ð# Œï  r  . s  ƒ  ½ ¨\ " f  H  1 l x  Á º>  — ¸Ž  H  3 '\  1

l x{ 9  >  C ì  r ÷ & 9,  3 '_  | 9 | ¾ Ó×  æd ” `  ¦  3 '_   r„  » ¡ ¤ õ 

° ú

 “ ¦, — ¸Ž  H  3 '_  î  r1 l x s  1 l x{ 9     H  כ `  ¦ „  ] j– Ð ô  Ç .

7

£

¤  1 l x  Á º>  W  €    3 ' Á º>  Mg  H M g = W/4 s  9,  3 '_  Á º> ×  æd ” “ É r  3 '_  | 9 | ¾ Ó×  æd ” õ  ° ú   .

 â

 €   0 A\  e ”   H  1 l x \  ¦ ˆ t _  ~ ½ ӆ ¾ ÓÜ ¼– Ð ¹ ¡ §f ” s >   l

 0 AK " f  H, 7 £ ¤  3 '_  | 9 | ¾ Ó×  æd ” _  5 Å q • ¸ a cm  0˜ Ð



 ß ¼l  0 AK " f  H −ˆ t ~ ½ ӆ ¾ ÓÜ ¼– Ð  3 '_  | 9 | ¾ Ó×  æd ” \   Œ •6   x

  H M g sin θ ü < & ñ t  ¹ 1 ϧ 4  f _s _  ½ + Ë$ í § 4 ˜ Ð   8  H j Ë µ

€  t € _  P & ç –  r„ Ü ¼– Ð ž Ðß ¼\  @ /ô  a Ë

>î  r1 l x ~ ½ Ó& ñ d ” “ É r  6 £ § d ”  (2)ü < ° ú  s  % 3 `  ¦ à º e ”  .

(F t − M g sin θ)R = I cm α + M R ² α (2)

#

Œl \ " f ፠ H y Œ •5 Å q • ¸s “ ¦ I ^cm “ É r  3 '_  | 9 | ¾ Ó×  æd ” \ 

@

/ô  Ç › ' a$ í — ¸F ' pà Ôs  .  3 ' Ï ã J  Q `  ¦    H  â Ä º, | 9 

|

¾ Ó×  æd ” _  5 Å q • ¸ a ^cm = Rα s  . Õ ªo “ ¦  3 ' x 9 • ¸

 ç  H{ 9 ô  Ç " é ¶: Ÿ x Ü ¼– Ð é ß –í  H  o½ + É  â Ä º  3 '_  › ' a$ í — ¸F ' pà Ô I cm = (1/2)M R ² s Ù ¼– Ð d ”  (1)õ  d ”  (2)– РÒ'   1 l x 



3 '\   Œ •6   x   H  3 '\   Œ •6   x   H & ñ t  ¹ 1 ϧ 4  f s   H   6

£ § d ”  (3)õ  ° ú  s 
 è ­ q à º e ”  .

f s = 1

3 (F t − M g sin θ) (3)

¢

¸ô  Ç  1 l x \  ¦  â  €   0 AA á ¤ Ü ¼– Ð Ï ã J  Q>    H j Ë µ F _t “ É r



6 £ § d ”  (4)ü < ° ú  s 
 è ­ q à º e ”  .

F t = M g sin θ + 3f s (4) s

 כ “ É r  1 l x   â  €   0 A– Ð Ï ã J  Q `  ¦  l  0 AK " f  H

 â

 €  _   A _  ~ ½ ӆ ¾ ÓÜ ¼– Ð  3 '_  | 9 | ¾ Ó×  æd ” \   Œ •6   x   H j Ë

µ M g sin θü < & ñ t  ¹ 1 ϧ 4  f _s _  ½ + Ë$ í § 4 ˜ Ð   8  H j Ë µs 

 â

 €   0 A_  ~ ½ ӆ ¾ ÓÜ ¼– Ð  Œ •6   x K   ô  Ç   H  כ `  ¦ S X ‰ “  ½ + É Ã º e ”

 . ë ß –{ 9  F _t = 0 s €  ,  â  €    A  ~ ½ ӆ ¾ Ó_  ×  æ§ 4  $ í ì  r M g sin θ _  j Ë µ\  _  # Œ  â  €    A – Ð Ï ã J  Q ? / 9š ¸  H  â Ä

º ÷ & 9, & ñ t  ¹ 1 ϧ 4  f _s = (1/3)M g sin θ   ) a  .

ô

 Ç í ß – ’  q _  • ¸– Ð\ " f › ' a ¹ 1 Ͻ + É Ã º e ”   H š ¸Ø Ô} Œ •  â  

€

  0 A\ " f   5 Å q  © œu  ×  æw n  © œI “    1 l x  š ¸Ø Ô} Œ • • ¸

–

Ð\  ¦  _ þ t  Q Ï ã J  9 `  ¦  l  0 AK " f  H  â  €    A – Ð † ¾ Ó

  H  1 l x _  Á º>  $ í ì  r õ  & ñ t  ¹ 1 ϧ 4 _  ½ + Ë$ í § 4 ˜ Ð   8

 H j Ë µs   1 l x  ü @ Ò\ " f  â  €   0 AA á ¤ Ü ¼– Ð  Œ •6   x K   ô  Ç



. ¢ ¸ô  Ç  1 l x  $ ] X – Ð 0 A– Ð Ï ã J  9 `  ¦  l  0 AK " f



 H  1 l x \   Œ •6   x   H j Ë µs   1 l x ü < ] X 8 ú ¤ ô  Ç  © œI \ " f

= å

J # Q{ © œl  
 p   H ] X 8 ú ¤  Œ •6   x§ 4 s      ×  æ§ 4 s 
 „   l 

§

4 õ  ° ú  “ É r " é ¶   Œ •6   x§ 4 s    ô  Ç . Õ ª Q
 s  Qô  Ç › ¸|  _

 j Ë µ[ þ t`  ¦ ’  q _  • ¸– Ð\ " f ¹ 1 Ôl  Ô  ¦ 0 p x  . s  Qô  Ç Ô

 ¦ 0 p x † < Ê\ • ¸ Ô  ¦ ½ ¨ “ ¦ ’  q _  • ¸– Ð\ " f  H š ¸Ø Ô} Œ •  â  

€

  0 A\  e ”   H  1 l x    5 Å q  © œu  ×  æw n  © œI \ " f $ ] X 

–

Ð š ¸Ø Ô} Œ •  â  €  `  ¦ `  ¦  l  M :ë  H \  ‘’  q   ’ “ ¦ 

 ’ x .

Fig. 3. (Color online) The views of the Mysterious Road seen from the south (a) and the north (b).

2. U ] k ù] K ¡X ì Ä Ä Z ØV Ä

ô

 Ç í ß – ’  q _  • ¸– Ð\  ¦ r y Œ •& h Ü ¼– Ð ¶ ú ˜( R˜ Ѐ  , ’  q _ 

•

¸– Ð_  r  Œ •& h \ " f ô  Ç í ß – ~ ½ ӆ ¾ ӓ   z Œ ™A á ¤ ~ ½ ӆ ¾ ÓÜ ¼– Ð 30 m t

& h  t   H z Œ ™A á ¤ ~ ½ ӆ ¾ Ó\ " f · ¡ ¤A á ¤ ~ ½ ӆ ¾ ÓÜ ¼– Ð † ¾ Ó   H ? /o  }

Œ

• • ¸– Ðs  9, ’  q _  • ¸– Ð_  r  Œ •& h \ " f    A á ¤“   · ¡ ¤A á ¤

~

½ ӆ ¾ ӓ   ’  q _  • ¸– Ð_  = å Q& h  t  120 m U  ´s _  ½ ¨ç ß –“ É r z Œ ™ A

á

¤ ~ ½ ӆ ¾ Ó\ " f · ¡ ¤A á ¤ ~ ½ ӆ ¾ ÓÜ ¼– Ð † ¾ Ó   H š ¸Ø Ô} Œ • • ¸– Ж Ð “  d ” 

 )

a  . Õ ªo “ ¦ ’  q _  • ¸– Ð_  = å Q& h \ " f · ¡ ¤A á ¤ ~ ½ ӆ ¾ ÓÜ ¼– Ѝ  H z

Œ

™A á ¤ ~ ½ ӆ ¾ Ó\ " f · ¡ ¤A á ¤ ~ ½ ӆ ¾ ÓÜ ¼– Ð † ¾ Ó   H ? /o } Œ • • ¸– Ðe ” `  ¦

· ú

˜ à º e ”   H ½ ¨ç ß –s  . Figure 3_  (a)  H ’  q _  • ¸– Ð r  Œ •

&

h

   H % ƒ“   z Œ ™A á ¤ \ " f · ¡ ¤A á ¤ ~ ½ ӆ ¾ ÓÜ ¼– Ð † ¾ Ó   H ’  q _  • ¸– Ð _

 — ¸_ þ v Ü ¼– Ð, ’  q _  • ¸– Ð ô  Ç í ß – ~ ½ ӆ ¾ ӓ   z Œ ™A á ¤ ~ ½ ӆ ¾ Ó\ 

"

f    ~ ½ ӆ ¾ ӓ   · ¡ ¤A á ¤ ~ ½ ӆ ¾ ÓÜ ¼– Ð ¢ - a ë ß –ô  Ç š ¸Ø Ô} Œ •  â  \  ¦ s  À

ғ ¦ e ” 6 £ §`  ¦ ˜ Ð# Œï  r  . Õ ªo “ ¦ Fig. 3_  (b)  H ’  q _  • ¸

–

Ð = å Q& h    H % ƒ“   · ¡ ¤A á ¤ \ " f z Œ ™A á ¤ ~ ½ ӆ ¾ ÓÜ ¼– Ð † ¾ Ó   H ’  q _ 

•

¸– Ð_  — ¸_ þ v Ü ¼– Ð, ’  q _  • ¸– Ð    ~ ½ ӆ ¾ ӓ   · ¡ ¤A á ¤ ~ ½ ӆ ¾ Ó

\

" f ô  Ç í ß – ~ ½ ӆ ¾ ӓ   z Œ ™A á ¤ ~ ½ ӆ ¾ ÓÜ ¼– Ð ¢ - a ë ß –ô  Ç ? /o } Œ •  â  

\

 ¦ s À ғ ¦ e ” 6 £ §`  ¦ ˜ Ð# Œï  r  .

Fig. 4. (Color online) The real angle of the Mysterious Road( ¡) and the visual angles of the Mysterious Road ( Ï) and the hill ridges (Ç) and wood ridges (²) around the Mysterious Road.

Figure 4  H ’  q _  • ¸– Ð_  r  Œ •& h \ " f · ¡ ¤A á ¤ Ü ¼– Ð 75 m“   0 Au \ " f › ' a ¹ 1 Ͻ + É Ã º e ”   H • ¸– Ð_  z  ´] jy Œ • (¡), • ¸

–

Ð_  r y Œ •y Œ • (Ï), Õ ªo “ ¦ ’  q _  • ¸– Ð 1 l xA á ¤ ~ ½ Ӏ  _  ½ ¨2 £ x



À Ò (hill ridge)_  r y Œ •y Œ • (Ç)õ  Õ ü }  À Ò (wood ridge)_  r

y Œ •y Œ • (²)`  ¦ ˜ Ð# Œï  r  . # Œl " f • ¸– Ð_  z  ´] jy Œ • (real an- gle) s ê ø Í Ã º¨ î õ  • ¸– Ð s À ҍ  H z  ´| 9 & h “   y Œ •s  9. r y Œ •y Œ • (visual angle) s ê ø Í r y Œ •\  _  # Œ › ' a ¹ 1 Ï÷ &  H y Œ •`  ¦ ´ ú ˜ô  Ç .

s

[ þ t y Œ •“ É r s  ƒ  ½ ¨\  ¦ 0 A # Œ > hµ 1 Ï  ) a ] X 8 ú ¤ â  y Œ •8 £ ¤& ñ l  ü

< " é ¶   â  y Œ •8 £ ¤& ñ l \  ¦  6   x # Œ 8 £ ¤& ñ % i   [6]. # Œl 

\

" f ] X 8 ú ¤ â  y Œ •8 £ ¤& ñ l   H z  ´] jy Œ •`  ¦ 8 £ ¤& ñ   H • ¸½ ¨s  9,

"

é

¶   â  y Œ •8 £ ¤& ñ l   H r y Œ •y Œ •`  ¦ 8 £ ¤& ñ   H • ¸½ ¨s  .

s

 ƒ  ½ ¨\ " f € ª œ_  y Œ •s ê ø Í Ã º¨ î `  ¦ l ï  r Ü ¼– Ð ì ø Ír > ~ ½ Ó

†

¾ ÓÜ ¼– Ð  r„   ) a y Œ •Ü ¼– Ð" f z Œ ™A á ¤ ~ ½ ӆ ¾ Ó\ " f · ¡ ¤A á ¤ ~ ½ ӆ ¾ ÓÜ ¼– Ð

?

/o } Œ •  â  \  ¦ _ p   9, 6 £ § _  y Œ •s ê ø Í Ã º¨ î `  ¦ l ï  r Ü ¼– Ð r

> ~ ½ ӆ ¾ ÓÜ ¼– Ð  r„   ) a y Œ •Ü ¼– Ð" f z Œ ™A á ¤ ~ ½ ӆ ¾ Ó\ " f · ¡ ¤A á ¤ ~ ½ Ó

†

¾ ÓÜ ¼– Ð š ¸Ø Ô} Œ •  â  \  ¦ _ p ô  Ç .

Figure 5  H ’  q _  • ¸– Ð_  r  Œ •& h `  ¦ l ï  r Ü ¼– Ð # Œ z Œ ™ A

á

¤ „  ~ ½ Ó 80 m (-80 m_  0 Au )t & h Ü ¼– РÒ'  · ¡ ¤A á ¤ ~ ½ ӆ ¾ ÓÜ ¼

–

Ð 240 m (160 m_  0 Au )_  ½ ¨ç ß –\  @ / # Œ 5 m ç ß –  Ü ¼

–

Ð Õ ª 0 Au \    É r ’  q _  • ¸– Ð_  z  ´] jy Œ • (¡)õ  r y Œ •y Œ • ( Ï), Õ ªo “ ¦ ’  q _  • ¸– Ð\ " f 1 l xA á ¤ ~ ½ Ӏ  \  ˜ Ðs   H ½ ¨2 £ x



À Ò_  r y Œ •y Œ • (Ç)õ  Õ ü }  À Ò_  r y Œ •y Œ • (²)`  ¦ 8 £ ¤& ñ ô  Ç    õ

\  ¦ ˜ Ð# Œï  r  .

’

 q _  • ¸– Ð_  r  Œ •& h \ " f z Œ ™A á ¤ „  ~ ½ Ó -80 m_  t & h \ 

"

f · ¡ ¤A á ¤ ~ ½ ӆ ¾ ÓÜ ¼– Ð r  Œ •& h “   0 m t & h  t  • ¸– Ð_  z  ´] jy Œ •

“ É

r „  ì ø Í& h Ü ¼– Ð Ã º¨ î \ " f 1 ^◦ \ " f 2 ^◦ # 3 0 A_  y Œ •• ¸– Ð  â   4

R e ” 6 £ §`  ¦ Fig. 5 \ " f ˜ Ð# Œï  r  . s  ½ ¨ç ß –\ " f  H • ¸– Ð Â Ò



 H s  Ï ã J/ B G s  d ”  “ ¦ Õ ü } s  • ¸– Ð\   s  e ”   H › ' a > – Ð ½ ¨

Fig. 5. (Color online) The distributions of the real angle ( ¡) of the Mysterious Road and the visual angles of the Mysterious Road ( Ï) and the hill ridges (Ç) and wood ridges ( ²) around the Mysterious Road according to the positions.

2

£

x  À Ò_  r y Œ •y Œ •“ É r 0 ^◦ \ " f 5 ^◦ # 3 0 A_  y Œ •Ü ¼– Ð  â  4 R e ”  Ü

¼ 9, Õ ü }  À Ò_  r y Œ •y Œ •“ É r -12 ^◦ \ " f 2 ^◦ # 3 0 A– Ð" f    o

d ”

  . s M : • ¸– Ð_  r y Œ •y Œ •“ É r -0.5 ^◦ \ " f 4.5 ^◦ # 3 0 A– Ð q 

“

§& h  d ”  >   â  4 R e ”   H  כ Ü ¼– Ð ˜ Г   .

’

 q _  • ¸– Ð_  r  Œ •& h “   0 m_  0 Au \ " f 60 m_  0 A u

_  ½ ¨ç ß –\ " f • ¸– Ð_  z  ´] jy Œ •“ É r -0.5 ^◦ \ " f 1 ^◦ # 3 0 A– Ð, • ¸

–

Ѝ  H  Å Ò ¢ - a ë ß –ô  Ç Ï ã J/ B G  © œI s  . s  ½ ¨ç ß –\ " f ½ ¨2 £ x  À Ò _

 r y Œ •y Œ •“ É r -3 ^◦ \ " f 4 ^◦ # 3 0 A_  y Œ •  s – Ð
 
t ë ß –,

•

¸– Ð\ " f q “ §& h  Y O o  b  # Q4 R ç  H X <ç  H X < e ”   H Õ ü }  À Ò_  r

y Œ •y Œ •“ É r -8 ^◦ \ " f -3 ^◦ # 3 0 Aü < 1 ^◦ \ " f 3 ^◦ # 3 0 A– Ð, Õ ª  â  

 { 9 › ' a& h s t  · ú § . s  Qô  Ç  © œ S ! \ " f • ¸– Ð_  r y Œ •y Œ •“ É r -0.5 ^◦ \ " f -1 ^◦ # 3 0 A_  y Œ •Ü ¼– Ð  â  4 R e ”   H  כ Ü ¼– Ð ˜ Г   .

’

 q _  • ¸– Ð_  60 m_  0 Au \ " f 110 m_  0 Au _  ½ ¨ç ß –

\

" f  H • ¸– Ð_  z  ´] jy Œ •“ É r 0.5 ^◦ \ " f 1 ^◦ # 3 0 A_  y Œ •Ü ¼– Ð  â



4 R e ”  . s  ½ ¨ç ß –\ " f ½ ¨2 £ x  À Ò_  r y Œ •y Œ •“ É r 3 ^◦ \ " f 6 ^◦

#

3 0 A_  y Œ •Ü ¼– Ð  â  4 R e ” Ü ¼ 9, Õ ü }  À Ò_  r y Œ •y Œ •“ É r -8 ^◦ \ 

"

f -2 ^◦ # 3 0 A_  y Œ •Ü ¼– Ð  â  4 R e ”  . s  Qô  Ç  © œ S ! \ " f • ¸

–

Ð_  r y Œ •y Œ •“ É r -2 ^◦ \ " f -1 ^◦ # 3 0 A_  y Œ •Ü ¼– Ð  â  4 R ˜ Г  



.

•

¸– Ð_  110 m_  0 Au \ " f 160 m_  0 Au _  ½ ¨ç ß –\ " f



 H • ¸– Ð_  z  ´] jy Œ •“ É r -1 ^◦ \ " f 0.5 ^◦ # 3 0 A_  y Œ •Ü ¼– Ð, z  ´| 9 & h  Ü

¼– Ð • ¸– Ѝ  H ¢ - a ë ß – >  ^  ¦2 Ÿ ¤ ô  Ç Ï ã J/ B G s 
 è ß – . s  ½ ¨ç ß –

\

" f ½ ¨2 £ x  À Ò_  r y Œ •y Œ •“ É r 0 ^◦ \ " f 4 ^◦ # 3 0 A_  y Œ •Ü ¼– Ð
 


 9, Õ ü }  À Ò_  r y Œ •y Œ •“ É r -10 ^◦ \ " f -2 ^◦ # 3 0 A_  y Œ •Ü ¼– Ð

 è ß – . Õ ªo “ ¦ • ¸– Ð_  r y Œ •y Œ •“ É r -2 ^◦ \ " f -0.5 ^◦  s _  y

Œ

•Ü ¼– Ð
 è ß – .

Figure 5  H ’  q _  • ¸– Ð_  r y Œ •y Œ •“ É r • ¸– РŠҁ  _  Õ ü }



À Ò_  r y Œ •y Œ •˜ Ð  ½ ¨2 £ x  À Ò_  r y Œ •y Œ •\  › ' aº  s  U  ·Ü ¼

9, ’  q _  • ¸– Ð_  r y Œ •y Œ •_  ~ ½ ӆ ¾ Ós  ½ ¨2 £ x  À Ò_  r y Œ •y Œ •

Ø

Ô} Œ • • ¸– Ð\  ¦  3 '\  ¦ Ï ã J o  9 `  ¦    H ’  l ô  Ç ‰ & ³ © œ“ É r ×  æ

§

4 \  _  # Œ z  ´] j ? /o } Œ • • ¸– Ð_   A  ~ ½ ӆ ¾ ÓÜ ¼– Ð Ï ã J  Q ? /



9š ¸  H  כ Ü ¼– Ð t F G y   ƒ  Û ¼ Qî  r ‰ & ³ © œs  “ ¦ ½ + É Ã º e ” 



.

3. Y c lS ”  ôV ê s8 ý Ì ¦ Rß Ã Å Ä Z ØV Ä



Ó ü t _  ß ¼l , + þ AI , y n C¾ ú ˜ 1 p x“ É r Ì  o› ' a& h “   $ í | 9 õ  r y Œ •

&

h “   › ' a ¹ 1 Ï\  _  # Œ “  t ÷ &  H  כ õ _  s   H ƒ  ] j
 ” > r F

ô  Ç . Õ ª Q
 { 9 ì ø Í& h Ü ¼– Ð s [ þ t € ª œ _  s  : £ ¤ y   H

 â

Ä º\  ¦ ‚ à Ìr ‰ & ³ © œs   ô  Ç  [7]. ô  Ç í ß – ’  q _  • ¸– Ð\ " f { 9

# Q
  H ‚ à Ìr ‰ & ³ © œs  • ¸– РŠҁ  _  : £ ¤ à ºô  Ç ¨ 8 Š â & h  # Œ| 

\

 _  # Œ { 9 # Q± ú ˜ à º e ”  €  , Õ ª ¨ 8 Š â & h  # Œ| Ü ¼– Ð" f • ¸

–

Ð_  z Œ ™1 l xA á ¤ ~ ½ ӆ ¾ Ó\  e ”   H Z  } s  438 m_   ë  H š ¸2 £ § \ " fÂ Ò '

 · ¡ ¤ " fA á ¤ ~ ½ ӆ ¾ ÓÜ ¼– Ð s # Qt   H • ¸– РŠҁ  _  ½ ¨2 £ x  À Ò

+ þ

A$ í   H  â   | ¨ c à º e ” `  ¦  כ s    H ‚ à Ìr ‰ & ³ © œ_  " é ¶ “  

\

 @ /ô  Ç [ O `  ¦ [ jÖ  ¦ à º e ”  .

s

 Qô  Ç [ O `  ¦ — ¸_ › ¸ Œ •`  ¦ : Ÿ x # Œ  Ž 7 £ x l  0 A # Œ Fig. 6 \ " f ˜ Ð# ŒÅ ҍ  H  כ õ  ° ú  “ É r Õ ªa Ë >[ þ t`  ¦ ï  r q  % i  .

Figure 6 _  (a), (b), (c), (d)  H à º¨ î \ " f ì ø Ír > ~ ½ ӆ ¾ ÓÜ ¼– Ð y

Œ

•y Œ • 60 ^◦ , 30 ^◦ , 15 ^◦ , 5 ^◦ “    â  y Œ •“   ‚  [ þ t`  ¦ C  â Ü ¼– Ð ° ú  “ É r

~

½ ӆ ¾ ÓÜ ¼– Ð 1 ^◦ _  y Œ •Ü ¼– Ð  â  ”   f ” ‚  s  e ”   H Õ ªa Ë >[ þ t s  .

Õ

ªa Ë >[ þ t`  ¦ [ jx 9 y  › ' a ¹ 1 Ï €  , Õ ªa Ë > (a)_   â Ä º\  ¦ ] jü @ “ ¦

 Qt  Õ ªa Ë > — ¸¿ º C  ⠂  _   â   ~ ½ ӆ ¾ Óõ  ì ø Í@ / ~ ½ ӆ ¾ ÓÜ ¼

–

Ð  â  4 R ˜ Ðs  9, C  ⠂  _   â  y Œ •_  ß ¼l \     f ” ‚   _

  â   & ñ • ¸  Ø Ô>  ˜ Ðs   H ‚ à Ìr  { 9 # Qè ß – .

› '

a ¹ 1 Ï_  Ì  o› ' a$ í `  ¦ 0 A # Œ œ í1 p x † < ÆÒ q t 20" î , œ í1 p x “ §  20" î , @ /† < ÆÒ q t 24" î `  ¦ Ÿ í† < Ê   H 64" î `  ¦ @ / © œÜ ¼– Ð Fig. 6_  Õ

ªa Ë >[ þ t`  ¦  6   x # Œ, ‘y Œ • Õ ªa Ë > 5 Å q _  f ” ‚  s  # QÖ ¼ A á ¤ s  Z  }



 ˜ Ðs   H ? Õ ªo “ ¦ Z  }   ˜ Ðs   H í  H " f\  ¦ & ñ r š ¸.’ 



 H C  â _   â  ‚  s  à º¨ î \ " f ì ø Ír > ~ ½ ӆ ¾ ÓÜ ¼– Ð  â  ”   y Œ •

\

    ° ú  “ É r ~ ½ ӆ ¾ ÓÜ ¼– Ð 1 ^◦ _  y Œ •s   â  ”   f ” ‚  _  ‚ à Ìr 

 
  H & ñ • ¸\  ¦ › ¸  % i  . › ¸    õ – Ð" f Õ ªa Ë > (a)\  ¦ ]

jü @ “ ¦
 Qt  Õ ªa Ë > 5 Å q _  f ” ‚  [ þ t s  ¢ , aA á ¤ s  Z  }   ˜ Г  



“ ¦ 6 £ x ² ú šÙ þ ¡Ü ¼ 9, ‚ à Ìr  ß ¼> 
 
  H Õ ªa Ë >_  í  H " f– Ð

Fig. 6. (Color online) The pictures for the simulation to clarify the cause of the optical illusion in the Mysterious Road.



 H  © œ ‚ à Ìr  ß ¼> 
 
  H  כ s  Õ ªa Ë > (c)– Ð Õ ª ‚  × þ ˜ Ö

 ¦ s  74%s % 3 Ü ¼ 9, Õ ªa Ë > (b) ¿ º   P :– Ð ‚  × þ ˜Ö  ¦ s  68%, Õ

ªo “ ¦ [ j   P :– Ѝ  H Õ ªa Ë > (d)– Ð" f ‚  × þ ˜Ö  ¦ s  75%– Ð › ¸ 

÷ &% 3  .

Figure 6 _  Õ ªa Ë >[ þ t _  r y Œ •& h “   › ' a ¹ 1 Ï_    õ – Ð" f, C  â

 â

 ‚  s  # QÖ ¼ & ñ • ¸_   H  â  y Œ •\ " f  â  y Œ •s   Œ • | 9  Ã

º2 Ÿ ¤ l Ö  ¦ # Q”   f ” ‚  s  C  â  â  ‚  _   â   ~ ½ ӆ ¾ Óõ  ì ø Í@ /

~

½ ӆ ¾ ÓÜ ¼– Ð  â  t   H & ñ • ¸  H ‚ à Ìr  { 9 # Q
 9,  -Á º  Œ •

“ É

r  â  y Œ •\ " f  H ‚ à Ìr   Œ •> 
 è ß –   H  כ s  . s  כ

“ É

r ‚ à Ìr  ß ¼>  { 9 # Q± ú ˜ à º e ”   H C  â  â  ‚  _  : £ ¤& ñ ô  Ç  â



y Œ •s  e ” 6 £ §`  ¦ _ p ô  Ç . s  Qô  Ç   õ   H ’  q _  • ¸– Ð_ 

 â

 y Œ •\  q  # Œ „  ì ø Í& h Ü ¼– Ð €  • 5 ^◦ s  © œ  H  â  y Œ •`  ¦  t

“ ¦ e ”   H • ¸– Ð 1 l xA á ¤ ~ ½ Ӏ  _  ½ ¨2 £ x  À Ò[ þ t _   â   ‚ à Ìr 

‰

&

³ © œ`  ¦ { 9 Ü ¼v   H Å Ò  ) a " é ¶ “  | ¨ c à º e ” 6 £ §`  ¦ r  ô  Ç .

s

 Qô  Ç ’  q _  • ¸– Ð\  @ /ô  Ç t + þ A& h “   ì  r$ 3 õ  Õ ª  7 H _ , Õ

ªo “ ¦ — ¸_ › ¸ Œ •_    õ [ þ t`  ¦ 7 á x ½ + Ë& h Ü ¼– Ð  Ž ž н + É M :, ’   q

_  • ¸– РŠҁ  \ " f ½ ¨2 £ x  À Ò[ þ t _ _   â   ’  q _  • ¸

–

Ð_  ‚ à Ìr ‰ & ³ © œ`  ¦ { 9 Ü ¼v   H " é ¶ “  Ü ¼– Ð
 è ß – “ ¦ ½ + É Ã º e ”

 . Õ ªo “ ¦ ’  q _  • ¸– Ð\ " f { 9 # Q
  H ‚ à Ìr ‰ & ³ © œ“ É r ‘ y Œ •

•

¸ü < ~ ½ ӆ ¾ Ó_  ‚ à Ìr ’_  { 9 7 á x s    H ½ + É Ã º e ”  .

¢

¸ô  Ç ’  q _  • ¸– Ð\ " f { 9 # Q
  H ‘" é ¶: Ÿ x — ¸€ ª œ_  Ó ü t ^ ‰

$

] X – Ð š ¸Ø Ô} Œ •  â  €   0 A\ " f Ï ã J  Q `  ¦    H’ ’  l ô  Ç ‰ & ³



© œ“ É r • ¸– Ð_  ‚ à Ìr ‰ & ³ © œõ   8Ô  ¦ # Q • ¸– РŠҁ  _  ½ ¨2 £ x  À Ò _

  â  y Œ •õ  ° ú  “ É r ~ ½ ӆ ¾ ÓÜ ¼– Ð • ¸– Ð z  ´] j 0.5 ^◦ \ " f 2 ^◦ _  y

Œ

•Ü ¼– Ð  â  4 R e ” l  M :ë  H \  { 9 # Q± ú ˜ à º e ”   H ‰ & ³ © œs  .

IV. + s Ç Â ] Ø

ô

 Ç í ß – ’  q _  • ¸– Ð\ " f { 9 # Q
  H ’  l ô  Ç ‰ & ³ © œs    H

 כ

“ É r š ¸Ø Ô} Œ • • ¸– Ð 0 A\  e ”   H  1 l x    5 Å q  © œu _  ×  æw n 



© œI \ " f $ ] X – Ð  3 '\  ¦ Ï ã J o  9 š ¸Ø Ô} Œ • • ¸– Ð\  ¦ `  ¦  ç ß –



  H  כ s  . õ † < Æ_  @ /×  æ  o  H @ /×  æ s  õ † < Æ\  › ' a d ” õ  < É ª p

\  ¦ Ö ¼, ” Ü ¼– Ð" f r  Œ •  ) a  . ô  Ç í ß – ’  q _  • ¸– Ѝ  H { 9 ì ø Í

“

 s 
 † < ÆÒ q t[ þ t \ >  › ' a d ” s 
 < É ª p \  ¦ Ä »µ 1 Ïr ~  ´ à º e ”   H

’

 q ô  Ç › ' aF  g  " é ¶ s  © œÜ ¼– Ð õ † < Ɠ §¹ ¢ ¤ _   " é ¶ Ü ¼– Е ¸ ´ ú §“ É r B

§ 4 `  ¦ ° ú “ ¦ e ”  .

’

 q _  • ¸– Ðü < s  • ¸– Ð\ " f { 9 # Q
  H ’  l ô  Ç ‰ & ³ © œ\ 

@

/ô  Ç õ † < Æ& h “   ì  r$ 3 s  ] j@ /– Ð s À Ò# Qt t  · ú §“ ¦ e ”  . s 

ƒ

 ½ ¨  H ’  q _  • ¸– Ð\  @ /ô  Ç ˜ Ð  ^ ‰> & h s “ ¦ õ † < Æ& h “   K

$ 3 s  ’  q _  • ¸– Ð õ † < Æë  H  oF – Ð" f_  u \  ¦ ] j“ ¦r 

~ 

´ à º e ”    H X < Õ ª _ p ü < 3 l q& h s  ¿ º“ ¦ e ” % 3  .

ô

 Ç í ß – ’  q _  • ¸– Ð ™ è×  æ ô  Ç õ † < Æë  H  oF – Ð" f õ † < Æ_ 

@

/×  æ  oü < õ † < Ɠ §¹ ¢ ¤ _   © œÜ ¼– Ð" f  Ö ¸6   x`  ¦ 0 A # Œ s  ƒ  ½ ¨

\

" f ‘’  q _  • ¸– Ð  = ’  q \  v  “ ¦   H ?’ü < ‘Šҁ  _  t

+ þ As  # Qb  G>  ‚ à Ìr ‰ & ³ © œ`  ¦ { 9 Ü ¼~  ´ à º e ”   H ?’   H ¿ º

t  8 £ ¤€  \ " f  7 H _  s À Ò# Q& ’  .

Ó ü

t o † < Æ& h  ì  r$ 3 \ " f  â  €   0 A\ " f  1 l x   3 '_  Ï ã J a Ë

>î  r1 l x`  ¦ l ì ø ÍÜ ¼– Ð ’  q _  • ¸– Ð_  ’  l ô  Ç ‰ & ³ © œs  Ô  ¦  0

p

x    H  כ `  ¦ ^ ‰> & h Ü ¼– Ð  7 H _  % i Ü ¼ 9, t + þ A† < Æ& h  ì  r

$ 3

`  ¦ : Ÿ x # Œ s \  ¦ S X ‰ “   % i  . ¢ ¸ô  Ç t + þ A† < Æ& h  ì  r$ 3 _     õ

\  ¦   H  – Ð — ¸_ › ¸ Œ •`  ¦ : Ÿ x # Œ ’  q _  • ¸– Ð\ " f { 9 # Q

  H ‰ & ³ © œ“ É r • ¸– РŠҁ  _  ½ ¨2 £ x  À Ò_   â   Å Ò  ) a " é ¶ “   Ü

¼– Ð  Œ •6   x   H ‘ y Œ •• ¸ü < ~ ½ ӆ ¾ Ó_  ‚ à Ìr ’_  { 9 7 á xe ” `  ¦ µ 1 ß+ À I .

REFERENCES

[1] K. H. Kim, Science and Technology Policy 11, 104 (2001).

[2] K. S. Jung, Advanced Science Culture and Social Responsibility (Korea Science Foundation, Daejeon, 2003).

[3] B. E. Woolnough, Effective Science Teaching (Open University Press, Buckingham, 1994).

[4] A. Hofstein and S. Rosenfeld, Stud. Sci. Educ. 28, 87 (1996).

[5] Jeju Special Self-Governing Province Office of Educa- tion, Common Science STS Teaching-Learning Mate- rials (Jeju Special Self-Governing Province Office of Education, Jeju, 1996).

[6] H. I. Jee, M. Ed. Thesis. Jeju National University, 2008.

[7] W. A. Jung, M. Ed. Thesis. Kookmin University of

Education, 2004.