통계분석 & 실험설계

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통계분석 & 실험설계

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Contents(통계분석과 실험설계)

• 자료 분석

• 실험연구 vs 관찰연구

• 단면적 연구 vs 종단적 연구

• 편향

• 변이

• 실험 설계의 종류

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자료 분석 (기술통계)

1. 기술통계

• 자료를 기술, 조직화, 요약

• 예) 집중치 경향(평균, 중위수), 산포성, 상대적 위치 추정(범위, 표준편차, 변이계수) 등

• 표본의 모든 대상자 점수를 숫자로 기술 : 평균, 표준편차

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자료 분석 (추측통계)

2. 추측(론)통계

• 표본의 결과를 모집단에 일반화: 추측 및 결론

• 실험연구 통계량: t, F, r ..

• 연구보고서:기술통계, 추측통계 함께 제시

• 모수 검정(수학적 가정) & 비모수 검정

• 유의성 검정: 가설의 검정

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유의성 검정 통계방법

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실험연구 vs 관찰연구

1. 실험연구

• 실험결과에 영향을 미칠 수 있는 요인들을 제한(통제)하는 것이 가능함

• 연구가설을 입증하는 확실한 증거를 제공

• 인체,동물실험의 경우 비윤리성 논란

• 실험연구가 항상 가능한 것은 아님 2. 관찰연구

• 역학: 코호트 연구, 사례-대조군 연구

• 결과에 영향을 주는 처치 없이 관찰만 함

• 모든 영향 요인 통제 불가능, 정확성 감소

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단면적 연구

1. 단면적 연구

• 시간의 한 시점

예 ) 설문지 조사, 인구조사

• 연관성 존재 O / 인과 관계 존재 X

• 단점: 시간 경과 후 나타나는 경향을 평가할 수 없 음

• 단시간 내 적은 비용으로 수행 가능함. 연구 가설 제공

예 : LBP 환자의 복직근,대퇴사두근, 고관절 신전근 의 활성화 순서

shoulder impingement환자의 근수축순서

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종단적 연구

2. 종단적 연구(longitudinal study)

• 특정기간 동안 추적 조사 전향적 연구: 추적 조사

후향적 연구: 과거에 발생한 요인 조사

• 단면적 연구에 비해 연구시간 ↑, 자원 소요↑

• 환자의 기억, 의무기록에 의존하므로 오차(bias) 영향 예) 낙상의 추 억?

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오차 ,편향 bias

• 체계적 오류(systematic error) 발생할 때 Bias가 작용했다고 함

• Bias의 종류

1. 관찰자 편향: 특정 변수를 일관되게 적게 또는 많게 보고함 2. 혼란 bias: 위험 요인, 결과 관련 요인의 조절(통제) 부족으로

존재하지 않은 연관성 발생

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편향

3. 선택 bias: 모집단을 대표하지 않은 표본 포함

4. 정보 bias: 측정 결과의 체계적 오차로 인한 부정확한 기록, 정 보를 잘못 평가해서 생기는 오차, 인지오차의 형태

5. 출판 bias: 연구자가 긍정적 결과만 보고하는 경향, 부정적인 결과는 보고 안함

• 그외에도 기억, 평가, 할당 등의 이유로 bias 발생 가능성

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변이 (variation)

• 설명할 수 있는 요인:(측정 오차)+설명할 수 없는 개체간 차이 (random error)요인으로 구성됨

• 측정 시 상당한 변이 발생하면,

: 모수 추정 부정확하게되고, 표준오차 증가

• 변이를 가능한 감소시키고 추정의 정확도를 향상시키는 것이 바람직함

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변이 감소 & 추정의 정확도 향상 방법

1. 반복

• 변수 2회, 3회 반복 측정

• 반복측정간 독립이 아닐 경우: 자료 분석 시 주의가 필요함, 측정값 들의 평균 사용, 분석할 때는 반복측정분석법 이용 paired t-test, 반복측정 ANOVA

2. 표본 크기

• 표본 크기↑: 표준오차↓, 정확도와 연구 검정력 (1-ß) ↑: 영가설이 틀린 경우 틀렸다고 판정할 확률

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변이 감소 & 추정 정확도 향상 방법

3. 연구설계

• 단순연구설계를 변형하면 더 정확한 추정이 가능

• 독립적인 대상자, 무작위 할당완전무작위설계 분석 용이

• 그러나 만약 대상자간 변이가 크다면 비효과적

• 변이의 효과를 감소시키기 위해서

• 블록화, 교차설계를 사용함

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변이 감소 & 추정 정확도 향상 방법

4. 블록화

• 균일한 실험재료 집단화, 유사 실험 환경

• 원칙: 블록 내 모든 조건 균일, 블록간 큰 차이를 만드는 것이 일반 적인 원칙

• 유사 특성 블록, 연령별 블록

• 블록 내 대상자간 변이는 작게 하고 다른 블록의 대상자와의 변이 는 크게 만드는 방법

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실험설계

• 순수실험설계

: 외생 변수의 통제(control), 표본의 무작위화(randomization), 처치 의 조작화(manipulation) 모두 만족

• 유사실험(Quasi Experiment) : 위 조건 중 1개 불만족

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실험 설계의 종류

• 단일집단 검사 전-검사 후 설계

• 사전사후 통제 집단 설계

• 두 집단 검사 전-검사 후 설계

• 솔로몬 4집단 설계

• 이질 통제집단 설계

• 요인 설계

• 교차설계

• 단일피험자 실험설계

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단일집단 검사 전 -검사 후 설계

(One group pretest-posttest design)

O1 X O2

• 1개 집단 대상

• O(관찰), X(처치, 중재를 의미)

• 치료효과: O1 와 O2 비교

• 대조군 없음: 내적 타당도 위협(역사, 성숙, 검사)

• 굳이 대조군이 필요없는 연구에 사용

• 모수 검정: 짝비교(대응표본) t-검정

• 비모수 검정: 윌콕슨 짝짓기 부호순위검정

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사전사후 통제 집단 설계

(Pretest-posttest control group)

R O1 X O2 R O3 O4

• 단일집단 검사 전-검사 후 설계+대조군

• 대조군: 처치(intervention) 없음

• 가장 빈번한 전통적 실험 설계

• 통제 집단이 있으므로 타당도 ↑

• O1=O3 ,O3=O4, O2>O1 또는 O2<O1 O2>O4

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사전사후 통제 집단 설계

(Pretest-posttest control group)

• 무작위화: 선정 오차 해결

• 사전조사(균등 배치 재확인)

: 대조군의 사전 조사와 사후조사간 상관계수 높은지 확인 필요

• But, 탈락으로 인한 동질성 문제 발생

☞짝짓기(pretest-posttest control group design with matching)

: 비슷한 신체 특징 2명 중 1명은 대조군, 1명은 실험군에 배정

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두 집단 검사 전 -검사 후 설계

(Two group pretest-posttest design)

R O1 X1 O2 R O3 X2 O4

• 2개 실험군(모두 무작위화)

• 임상에서 적용하는 이유

:대조군 구하기 어려울 때, 치료를 안 하면 윤리적 문제 발생

• 새로운 치료법(실험군) vs 전통적 치료(대조군): 치료 방법간 효 과 비교

• Spasticity 감소: antagonist에 전통적인 치료+100Hz vibration, 전통적인 치료+Sham vibration 비교

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솔로몬 4집단 설계

(The Solomon four-group design)

R O1 X O2 R O3 O4 R X O5 R O6

• 실험군 2개, 대조군 2개(모두 무작위화)

• 복잡한 설계 & 타당도 ↑

• 처치 후 실험군-대조군 비교 & 처치 전 검사의 영향-처치간 상 호작용 비교

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솔로몬 4집단 설계

(The Solomon four-group design)

O1=O3, O4=O6, O2=O5 O2>O1, O1>O4, O2>O6 O5>O1, O5>O4, O5>O6

• 장점: 역사, 성숙 등의 실험 전 영향 통제

• 단점: 4집단 동시 통제 어려움, 대상자수 2배, 시간 소요↑, 실용 성↓

• 분석할 때, 2x2 요인분석(factorial analysis of variance) 이용

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2x2 요인분석

(factorial analysis of variance)

2x2 요인 분석표

사전조사

유 무

처치 유 실험군 1 실험군 2

무 대조군 1 대조군 2

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살빼기 위해 운동을 할 때 식사 전에 하는 것이 효 과적일까 ? 아니면 식후에 하는 것이 효과적일까?

• 그 효과는 남자냐 여자냐에 따라 다르다  상호작 용 효과가 있다 .

• 남자는 공복에 운동하는 것이 효과적이고 여자는 식후에 운동하는 것이 효과적이다 .

• 이유는 남자는 공복에 운동하면 근육에 저장한 지

방을 쓰는데 유리하고 여자는 근육량이 적기 때문

에 운동 전에 먹은 탄수화물을 먼저 사용하게 되므

로 식후에 운동하는 것이 지방연소에 유리하다 .

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이질 통제집단 설계

(The nonequivalent control group)

O X O

O O :무작위화 안 함

• 유사실험 설계의 일종(사전사후검사 통제 집단 설계와 유사):

양 집단 동질화 문제

• 동질화(대상자 선정) 문제 해결

: 공분(변)량 분석(analysis of covariance) 수정 평균값 산출 차이 검정

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요인 설계

(Factorial design)

• 2가지 이상의 독립변수가 종속 변수에 미치는 효과(주 효과), 상호 작용(교호작용)효과를 조사

• 많은 변수에 대해 동시 분석 가능

• 2x2 연구: 2개 독립변수를 2수준에서 조사

• 예) 운동 시간과 운동 방법에 따른 근력 증강: 2개 독립변수(운동 시간, 운동방법) & 2가지 수준(30분, 60분 운동)

• 스트레칭방법(static, bouncing)

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운동시간과 운동방법에 의한 결과표

1. 주 효과 비교

• 등장성(58.5)<등속성(83.0): 등속성 효과↑

•

30분 운동(70.5), 1시간(71.0): 차이 없음

2. 한 운동 방법의 시간 별 차이 없음: 상호작용 없음

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운동시간과 운동방법에 의한 상호작용

1. 운동방법 주 효과 비교 2. 운동시간 주효과 없음

• 등장성(68.5)<등속성(74.0)

3. 상호 작용

•

60분 운동: 등장성(77.0)>등속성(66.0)

•

30분 운동: 등장성(59.0)<등속성(82.0)

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결과표 제시

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교차설계

(Cross-over design)

1회 2회 집단 A X

¹

O X

²

O 집단 B X

²

O X

₁

O

• 모든 대상자 돌아가며 모든 처치에 참여

• 회전설계, 균형설계, 전환설계

• 2가지 처치/2집단

• 3가지 관련 요소: 집단, 시간, 실험 요인

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호감도 실험

• A집단: 따뜻한 차를 마시며 초상화에 대한 호감도 측정

• B집단: 냉차를 마시며 초상화에 대한 호감도 측정

• 다시 순서를 바꿔 측정

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교차설계

(Cross-over design)

• 각 처치의 효과 비교

• X1의 효과

집단 A1회+집단B2회

• X2의 효과

집단 A2회+ 집단B1회

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교차설계

(Cross-over design)

• 개인 내 결과 비교 가능(임상 연구)

• 동일한 대상자에게 여러 처치를 무작위로 서로 다른 시간대에 적용

• 두 가지 치료를 적용할 때 시간 효과 제거: 처리를 무작위 순서 로 적용

• 먼저 치료의 이월효과가 소실되는 소실 기간을 고려: 두 치료 적용 기간 분리

• 한 개인당 두 가지 치료의 반응 차이 분석

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단일피험자 실험설계

(Single-Subject design)

• 연구대상자 1명에게 상당기간 처치 적용

• 시계열 설계(time-series design) :한 집단

http://news.sbs.co.kr/news/endPage.do?news_id=N1004794399&

plink=ORI

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Single Subject Design특징

• 종속변수 지속적 반복 측정

• 대상자가 실험군, 통제군 모두 해당

• 치료효과를 조사하기 위해 반복 측정

• 단일 대상자: 모집단 대표성↓:일반화 주의

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단일피험자 실험설계

• 단일사례연구: 실험적 통제 없이 기술

• 문제점

1. 검사 효과: 반복 측정에서 비롯

2. 호오손 효과: 기초선과 처치시기의 반복으로 최소화

3. 역사와 성숙: 기초선과 처치시기 내에 자료 수집 반복하여 최소화 4. 일반화 문제

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관찰자간 일치도

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단일피험자 실험설계

(Single-Subject design, research, Single-System Design)

• 그래프(측정값 표시): 시각적(변산도, 경향, 수준의 변화에 근거), 통계학적 유형 분석

• 경향선 작성 단계

1. 기초선 자료 ½하는 수직선

2. 수직선 좌우에 각 중위수 산출, 연결

3. 연결 직선을 평행 이동하여 직선 위, 아래 측정값의 수 동일 하게 조정

4. 기초선 선을 연장하여 치료시기 자료의 위치(연장선 위, 아래) 를 확인

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경향선 작성 단계 (1)

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경향선 작성 단계 (2)

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경향선 작성 단계 (3, 4)

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단일피험자 실험설계

• 단일피험자 실험설계에 전통적 통계방법 사용: 논란, 각 통계방법 의 가정에 대한 충분한 검토 필요

• 설계의 종류

• A-B, A-B-A, A-B-A-B, 반전설계(ABA, ABAB의 변형으로 ABA', ABCB, 실제 연구에서 활용↓), 중다기초설계, 교차처치 설계 (alternating treatment design) 등