기호설명
- -
: 평균파고
: 심수영역에서의 파속(wave celerity)
: 파고
: 파장
: 파고의 주기
: 조파기의 행정(Stroke)
: Ursell 수(=0.53)
: 천수영역에서의 파속
: 파의 원진동 수
: 수심
: 파수(wave number)
: 수면 아래의 평균 깊이
: 수면에서 파 진폭
: 수면아래 깊이에서 파 진폭
1. 서 론
사회가 발전함에 따라 더욱 많은 에너지를 필 요로 하고 있으며 지속적인 화석연료의 사용으, 로 심각해진 환경오염과 향후 고갈될 것을 감안 하면 새로운 대체 에너지가 절실하다 이에 따라. 세계 각국에서는 화석연료를 대체할 신재생에너 지에 대한 관심이 높아지고 있으며 그 중 하나가 풍력 발전이다 현재 육상풍력발전이 주를 이루. 고 있으나 이는 소음에 따른 민원 문제와 몇몇, 국가들은 지리적 한계 및 풍질의 문제로 인해 점
<학술논문> DOI http://dx.doi.org/10.3795/KSME-B.2013.37.3.293 ISSN 1226-4881
소형 조파기 내의 조파생성에 대한 가시화연구
정의철*·원진중*·임희창*
부산대학교 기계공학부
*
Visualization Study of Wave Generation in Short-Distance Wave Maker
Eui-Chul Jung*, Zhen-Zhong Yuan* and Hee-Chang Lim*
* School of Mechanical Engineering, Pusan Nat’l Univ.
(Received August 6, 2012 ; Revised December 13, 2012 ; Accepted December 15, 2012)
Key Words: Wave Maker(조파수조), High Speed Camera(고속카메라), Sinusoidal Wave(사인파), Wave
파고 파장
Height( ), Wave Length( )
초록: 본 연구는 해상풍력발전을 위한 기초적인 연구로서 풍력타워에 가해지는 조파에 대한 타워의 거 동을 해석하기 위한 장치를 구축하여 그 타당성연구를 하고자한다. 파고 발생이 수조 내부에서 적절히 만들어졌으며, 이를 고속카메라와 파고계를 이용하여 시간에 따른 인공적인 파고의 발생을 측정하였으 며, 이때 조파기는 세 가지 주기에 따라 파고를 발생시켰다. 본 연구에서 최저 20mm에서 시작해서 최 고 34mm까지의 파고를 만들어 낼 수 있는 조파수조를 설치하여 파고를 이용한 구조물과의 상관관계를 밝히는 데 큰 도움이 되었다. 고속카메라로 촬영한 가시화된 파고를 살펴보면 소파장치가 없을 때는 단 순조화운동에 그쳤으나 소파장치를 설치한 경우에는 진행파임을 확인할 수 있었다, .
Abstract: This study used a water tank and wave maker to generate conditions similar to the real ocean environment. Given that the waves were properly generated in the water tank, a precise analysis indicated the quantitative value of the wave force acting on a body. A high-speed camera and wave-level gauge were used to measure the temporal wave motion and period. A series of artificial water waves were successfully generated using three different wave periods and amplitudes. Each of the waves captured by a high-speed camera was sinusoidal and did not maintain its shape properly without a wave absorber, but it was substantially improved and well shaped when the wave absorber was installed.
†Corresponding Author, [email protected]
2013 The Korean Society of Mechanical Engineers
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를 포함한 부유체의 거동은 매우 중요하며 무게, 중심이 경심의 아래에 위치하면 중력과 부력이 복원의 힘을 가지며 반대의 경우에는 각각의 힘, 이 불안정하게 작용하여 전복을 야기한다 따라. 서 시스템의 전복사고를 방지하기 위해서는 적당 한 경심높이(GM)값을 가지도록 설계를 해야하며 다양한 해양상태에 대한 운동성능 평가가 기초적 으로 이루어져야 한다 본 연구관련 선행연구로. 대표적으로 Havelock(1)은 조파기의 선형조파이론 에 입각하여 Piston type과, Flap type에 대하여 이 론적인 식을 제안한 바 있다 또한 조파장치로부. 터 발생한 파고에 대하여 선박에 미치는 영향을 연구하였다. 1951년 Bascom(2)은 해변에서 소파의 특성을 가지는 모레의 특성 및 쌓여 있는 형상/
기울기에 따른 파고의 특성을 연구하였으며, Garvin(3)은 수조영역 내에서 조파기의 조파판 형 상이 Piston type(Fig. 1(a)에서 조파판의 좌우 행 정으로 파고를 발생 과) Flap type(Fig. 1(b)에서 조 파판의 상하 행정으로 파고를 발생 에 따라서 스) 트로크(s)와 수심(H), 파장(L)의 관계를 정립한 조 파이론이 알려지면서 이에 대한 많은 연구들이 이루어졌다.
1981년 Robert(4)은 선형조파이론에 근거하여 실 험적으로 조파기의 행정에 따른 파고와 수심의 관계를 정립하였다. Huang & Naito(5)과 Dean &
Dalrymple(6)의 연구는 조파기의 형태에 따라 참조 조파판을 수조 바닥 Plunger type(Fig. 1(c) )
에 힌지로 연결 후 좌우 행정을 통해 파고를 발 생 은 심수영역에서 더 효율적이며) , Flap type은 천수영역 그리고 Piston type의 경우에는 가장 높 은 파고를 발생한다는 연구를 하였다 최근 관련. 된 연구로 Rahman(7)은 기존의 방파제에서 비용절 감 면에서 각광 받고 있는 부유식 방파제를 폰툰
기법을 통하여 전산해석을 수행하였으며, 또한 실험을 통하여 비교하였는데 조파수조에 부유체 를 설치 후 그 운동 특성을 로드셀을 이용하여 파도에 따라 계류라인에 작용하는 운동을 평가하 였다. Dong & Huang(8)은 2차원 수조에서의 표면 중력파도의 비선형성을 나타내는 Ursell 수에 따 라 파고의 특성을 수치적으로 연구하였다 기존. 연구에서 살펴볼 때 해양구조물의 경우에 이론계 산이나 수치적 해석이 매우 향상 되었지만 점성 에 기초한 유체력이나 부유체에 작용하는 유체력 의 상호간섭 등은 이론계산으로는 곤란하므로 모 형실험을 통해 복합 외력 하에서 결합 상황을 검 증 하는 것이 매우 중요하다.
본 연구는 해상풍력발전에 기초가 되는 연구로 서 조파에 의해 부유체에 가해지는 운동 이외에 블레이드에 의해 가해지는 풍하중의 관계가 중요 하다는 것을 알 수 있었으며 따라서 본 연구는, 해상풍력발전에 있어 매우 중요한 부유체에 가해 지는 조파와 풍하중에 대한 타워의 거동을 해석 하기 위한 연구를 수행하고자 하였다 조파와 풍. 하중에 대한 타워거동의 정확한 해석을 위해 본 실험실에서는 바람과 파도를 동시에 생성시킬 수 있는 바람 조파생성기를 직접 제조하여 실험에- 사용하였으며 본 연구논문을 통해 일단 소형의, 조파생성기의 조파생성에 대한 타당성을 확인해 보고자 하였다 비록 짧은 길이. (5m)의 조파생성 기의 타당성은 여러 가지로 측정이 가능하지만, 우선 최소 및 최대의 파장 및 지속성 그리고 파 고높이의 변화 등 다양한 부분에서 실제 해상 풍 황을 유지할 수 있도록 제조되어야 한다 이를. 기반으로 본 연구의 결과를 도출하였으며 기존 이론 연구결과와의 비교를 수행하였다.
(a) Piston type (b) Plunger type
(c) Flap type Fig. 1 Various type of wave maker
(a)
(b)
Fig. 3 The snapshots of the wave generator (a) and the absorber (b) in the wave maker
해상환경을 재현하기 위해서 본 연구실에서는 파 고 생성기(wave maker)가 장착되어 있는 조파수조 를 와 같이 제작하였으며 그 크 (wave tank) Fig. 2 , 기는 5000L × 400W × 700H [mm]로 구성하였다.
상기 실험에서 파도생성기의 모터는 정확한 위 치제어가 가능한 5상 스테핑모터를 사용하였으 며 사용자가 다양하게 회전수를 바꿀 수 있도록, 제어할 수 있는 제어보드(AVR128)를 이용하여 모터 제어를 수행하였다 파고의 높이 및 주기를. 확인하기 위하여 고속카메라(high speed camera)를 이용해 가시화 하였으며, 파고계(wave level 를 이용하여 시간에 따른 정확한 파고의 gauge)
데이터를 얻고자 하였다. Fig. 3은 조파장치와 소 파장치이며 다양한 조파를 발생하여 그에 따른, 소파의 영향 및 파고와 파장을 측정하였다.
(a)
(b)
Fig. 4 The visualized images captured by a high speed camera at (a) the minimum wave height (b) the maximum wave height 조파장치로부터 발생된 파고를 가시화하기 위 하여 고속카메라를 사용하였으며 카메라의 프레, 임 속도는 파동의 형태가 정확히 촬영될 수 있도 록 초당 50 프레임으로 촬영하였다 그리고 고속. 카메라로부터 촬영되어진 파고의 높이를 확인할 수 있도록 측면에 간격 1[mm]의 격자판을 부착 하여 파고의 높이를 확인하였다.(Fig. 4 참조)
실험에 있어 보다 더 정확한 데이터를 얻기 위하 여 파고계를 사용하였으며 해상도는 100[mm]로서 조 파가 이루어진 파의 기본 데이터와 비교하는데 사용 하였다. Stokes wave 이론은 심해파에 적합하다고 알 려져 있고 보통 h/L < 0.1 적용한계이며, 1895년 Kortweg와 Vries(9)이 제안한 Cnoidal wave 이론이 천 해영역에서 비선형파이론으로 가장 잘 알려져 있다.
Fig. 2 The schematic view of the wind and wave generation tank
Fig. 5 Temporal variation of wave height without the wave absorber captured by a high speed camera
Fig. 6 Temporal variation of wave height without the wave absorber captured by a level gauge
한편, Ursell 수는 파형경사(H/L)와 상대수심(d/L) 으로 이루어진 무차원 파라미터로서 아래와 같이 정의된다.(Ursell, 1953)
본 논문에서의 파고의 주기 T=1.03s에서의 Ursell 수는 약 0.53으로 도출되었다.
실험결과 및 고찰 3.
소파기가 설치되지 않은 상태의 파고변화 3.1
본 연구에서는 Fig. 5 에서 보는 바와 같이 먼
저 소파기가 설치되지 않은 상태에서 파고의 주 기 3가지에 따라 고속카메라를 이용하여 촬영 후 파고의 높이를 측정하였다 주기에 따른 측정결. 과 파고의 주기T=1.03s 에서 가장 높은 최대 파 고를 보임을 알 수 있으며 대략 34mm 정도로 측 정되었다 이는. 18mm 정도의 파고에서 시작하여 반사파의 영향에 의해 지속적으로 증폭되고 조파 가 지속됨에 따라 일정하게 파가 유지되는 것을 확인할 수 있다 그러나 파가 전파. (propagate wave) 되지 않고 제자리에서 출렁거리는 결과(standing 가 도출되는 것이 확인되었다 이는 발생된 파
wave) .
Fig. 7 Temporal variation of wave height with the wave absorber
Table 1 Temporal variation of mean wave height T [s] 0.92 1.03 1.14 Hmax[mm] 15 20 18
가 초기에 전파되면서 반대 벽에 부딪히고 다시 반사 되면서 기존에 생성되는 파와 겹치면서 파의 중첩과 소멸이 반복되는 것으로 판단된다 따라서 이의 해결. 을 위해서는 소파장치와 같은 반사파를 해결할 수 있 는 기구의 설치가 필요한 것으로 판단된다 이러한. 결과는 고속카메라를 사용하여 측정되어 실제 측정 장비에 의한 결과보다 그 신뢰도가 떨어지는 것으로 판단되어 보다 정밀도 높은 결과를 얻기 위하여 실제 상용되어 사용되는 파고계(CH-601, KENEK, 측정범위 를 이용하여 가장 높은 파고를 보여준
100mm) ,
의 경우에 대하여 다시 계측을한 결과
T=1.03s Fig. 6
에서 보는 바와 같이 최대파고가 32mm 이내로 측정 이 되었다 본 연구에서 보는 바와 같이 가시화 및. 파고의 실제측정을 통한 파의 특성을 판단하기에는 초고속카메라도 별 무리 없이 측정 가능하지만 파고, 계의 측정을 통해 서로 간의 측정보완을 이루었다.
또한 차후 부유체 설치 후 운동 성능을 파악하기 위, 해서는 고속카메라의 이용이 필수적이라고 사료된다.
소파기가 설치된 상태의 파고변화 3.2
에서 나타낸 바와 같이 소파기가 설치 Fig. 7
된 상태도 마찬가지로 3가지 주기에 따라 고속카 메라와 파고계를 이용하여 파고의 높이를 측정한 결과 소파기가 설치되지 않은 상태와 같이 T=
에서 가장 높음을 확인할 수 있었다
1.03s . Table
은 참고로 소파장치가 설치되었을 경우 가지
1 3
주기에 따른 최대파고의 값을 나타냈다.
천수영역에서의 파 생성 이론에 있어 Galvin(19 는 조파에 의해 생성되는 파고 및 파장 생성 64)
Table 2 Wave height and period of each wave 파번호 파고mm 주기s
18 1.17
16.4 1.07 16.8 1.15 16.8 1.10 17.2 1.17 18.4 1.13
18 1.16
18.4 1.15
18 1.12
18.4 1.13 18.4 1.15 18.4 1.14
18 1.13
18 1.15
18.4 1.14 을 이론적으로 정립하였다.
이는 Fig. 8에서 나타낸 바와 같이 수면을 기준 으로 조파에 의해 생성된 파고의 볼륨과 조파기 의 행정에 의해 조파판이 이동된 체적과 같다는 이론이다 따라서 판의 이동에 따른 물의 체적. 변화 × 그리고 조파에 의해 수면에서 조파 가 일어난 부분 즉 음영 처리된 부분은 다음과, 같이 나타낼 수 있다.
식
sin 에서 두 체적을 상등시키
면 식,
으로 표현된다 여기서. ,
는 사각형 영역의 음영 영역의 비율을 나타낸 다 이 식은 다음과 같이 나타낼 수 있다. .
여기서 위 식에 각 변수들에 주어진 값들을 대,
입하면
× 이며 최종 파장,은 L=1.14[m]로 도출된다 여기서. stroke를 파악하 기 위해 조파판의 반대편 위치에 레이저를 이용 한 위치센서(±100mm)를 설치하여 그 움직임을 정밀도 높게 측정하였으며 실제 모델에 파장의, 변화를 격자판을 만들어 측정한 결과 1.3[m]의 최대 파장의 변화를 얻어내었다 이 결과와 서로. 비교해 보면 Galvin(4)이 제안한 파장이론에 의해 얻은 값과 매우 일치함을 알 수 있었다.
본 연구결과에서 보다 정밀도 높은 파고 값을 Fig. 8 Simplified shallow water piston-type wavemaker
theory where the volume of water displaced equals the volume of water displaced (Garvin)
Fig. 9 Zero-down crossing method 얻기 위해 조파판의 행정이 T=1.03s의 경우에 영
점 하향교차법(zero-down crossing method)를 이용 하여 파정(crest)과 파곡(trough)사이의 높이차이인 파고와 개별파의 시간차인 주기를 각각 얻었다.
와 에서 볼 수 있듯이 파고와 주기 Table 2 Fig. 9
가 예측 가능할 수 있을 만큼 근사한 값을 가지 므로 규칙파(regular wave)라 할 수 있으며 조파, 수조에서의 조파기의 규칙적인 운동에 의해 발생 한 파라고 할 수 있다 여기서 얻어진 데이터를. 이용하여 파속(wave celerity)를 구할 수 있으며, 파속(C)는 파장(L)을 주기(T)로 나눈 값으로 정의 된다 따라서 본 연구에 수행되어진 파속은
으로 계산되었다 하지만 기존. 연구결과와 비교했을 때 심수에 따른 조화파들, 의 특성과 천수에서는 각각 다르며, 수심 h가
보다 작으면 다음과 같이
L/20 의 식이 적용되어 결국, 의 값이 도출된다.
본 논문에서의 사용된 소형 조파수조는 파장과 수심의 비가 0.28이다 따라서 점성에 따른 진폭. 의 변화를 추정하기 위하여 깊이에 대한 효과를 살펴보았다 이것은 해석적으로 가능하며 아래의. 식으로 표현이 된다.
여기서 는 수면 밑에서의 파 진폭, 는 수면 에서의 파 진폭이며, z는 수면 평균 깊이 그리고
는 로서
k wave number 이 된다 즉 위 결과. , 는
이 된다.
아래의 Fig. 10은 상기 계산식에 따라 계산된 결과 그림이며 본 조파장치는 파장과 수심의 비, 이 되며 진폭은 배가 됨을 알 수 있었다
0.28 , 0.17 .
Fig. 10 Depth effect with changing the wave amplitude
따라서 본 조파장치는 비교적 교란에 의한 영향 은 작은 것으로 보여진다.
조파수조에서 발생된 진행파에 대해서 간단한 사인 형태의 식과 실험에서 생성된 진행파를 비 교분석하였다 단순조화운동의 관계가 시간의 함. 수로써 수평축의 시간에 따라서 로 표현가능하 다 이때. , sin× 와 같이 해석적으로 표 현한 값과 본 조파장치의 파고와 비교 하였을 때, Fig. 11 과 같은 유사한 파를 얻을 수 있었 다 다만 조금의 차이가 나는 것은 표면에서만의. 운동을 포함했기 때문에 본 조파장치의 천수 영 역 이므로 파고는 시간에 따라서 점차 감소하는 것을 볼 수 있었다.
그리고 주기 T 가 1.03s영역 내에서 가장 높은 평균파고를 보였다 따라서. T를 0.975s영역에서
까지 실험을 수행하였다 그 결과
1.085s . Fig. 12
와 Fig. 13 에서 보는 바와 같이 T=1.045s에 가장 높은 파고를 볼 수 있었다 본 실험에서 사용한. 스테핑 모터의 특성상 가속을 거쳐 등속구간 그 리고 감속으로 이어지는 운동을 구현하였는데, 등속구간영역의 변화를 이용한 제어를 수행한 결
Fig. 11 Comparison between the simple sinusoidal equation and the current experiment
Fig. 12 Wave height variation against the different motor pulses
Fig. 13 Comparison of the maximum wave height
과 최대 파고가 점차적으로 증가하다가 T=1.045s 영역 이후 다시 감소하는 것을 볼 수 있었다.
는 소파장치의 유무에 따라서 파고를 비교 Fig. 14
하였다 가장 높은 파고를 가졌던. T=1.03s에 대하여 비교 하였으며 그 결과를 살펴보면 소파기가 없는, 결과값은 매우 불규칙적이며 조파가 지속됨에 따라, 서 불규칙하게 파고가 증폭이 되었다 그리고 조파기. 의 행정이 끝났을 경우를 살펴보면 소파장치가 설치 되었을 경우에는 행정이 끝남에 따라 소파의 영향으 로 급격하게 파고가 줄어드는 것을 볼 수 있었으며, 소파장치가 없을 경우 행정이 끝났음에도 불구하고, 잠시 더 증폭 된 후 지속적으로 파가 유지된 후 서 서히 파고가 줄어들었다 본 연구 결과에서 알 수 있. 듯이 짧은 거리에서도 매우 높은 소파 효과를 보여 주고 있으며 이는 소파를 위하여 수조 자체를 대형, 화하지 않아도 된다는 것을 확인할 수 있다 또한. , 측정한 결과만으로 판단해 볼 때 반대측에 놓여진, 소파기의 소파 효과가 매우 높다는 것도 확인할 수 있었다 따라서 본 실험을 토대로 차후에 연구 되어. 질 해상풍력 발전에 이용될 부유체 실험에 본 조파 장치를 적용 하여도 가능하다고 판단되어 진다.
Fig. 14 The variation of the maximum wave height with and without the absorber
4. 결 론
본 연구에서는 스테핑 모터를 이용한 조파기의 여 러 가지 행정에 따라 파도의 높이와 파장을 측정하 여 비교하였다 측정된 데이터는 모두 같은 수심에. 대하여 이전 연구결과와 비교하였으며 소파장치를 설치한 경우 짧은 거리의 소형 조파기 내에서도 신 속하게 소파가 되었다 본 연구 결과는 다음과 같이. 요약된다.
고속카메라와 파고계를 이용하여 시간에 따른 (1)
파고의 높이를 세 가지의 다른 행정에 따라 실험을 수행하였다. (0.92s - 15mm(파고), 1.03s - 20mm, 1.14s - 18mm)
소파장치를 설치했을 경우에 행정이 에
(2) 1 1.03s
서 20mm의 안정된 파고를 보였으며 발생된 파의, 주기 및 파고가 시간에 따라 일정하게 유지된 것을 확인할 수 있었다.
본 조파기의 파장과 수심의 비는 이며 진
(3) 0.28 ,
폭은 0.17배가 됨을 알 수 있었다 따라서 본 조파장. 치는 비교적 수심에 따른 교란의 영향은 적은 것으 로 보여 진다.
마지막으로 본 연구를 통하여 파고를 생성한 (4)
결과 짧은 거리에서도 충분히 소파가 이루어진 것을 확인하였으며 차후 수행될 부유체 실험에 본 연구, 를 활용할 경우 상사성이 고려된 최적의 파를 생성 할 수 있을 것으로 판단된다.
후 기
이 논문은 2011년도 정부재원 지역혁신인력양( 성사업 으로 한국연구재단의 지원을 받아 연구되) 었다 또한. , 2011년도 지식경제부의 재원으로 한 국에너지 기술평가원(KETEP)의 지원을 받아 수 행한 연구 과제입니다.(No.20114010203080)
참고문헌
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Geophys. Union, Vol. 32, No. 6, pp. 866~894.
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(4) Robert, T. and Hudspeth, M., 1981, “Design Curves for Hinged Wavemakers,” American Society of Civel Engineers, Vol. 107, No. 5, pp. 533~552.
(5) Huang, J. and Naito, S., 1988, “Comparison of Wave Making Characteristics Among Some Types of Wave Makers,” Jounal of the Kansai Society of Naval Architects, 209, pp. 65~72.
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13th Conf. Coastal Eng.
(7) Rahman, M. A., Mizutani, N. and Kawasaki, K., 2006, “Numerical Modeling of Dynamic Reponses and Mooring Forces,” Coastal Engineering, Vol. 53, No. 10, pp. 799~815.
(8) Dong, C. M. and Huang, C. J., 2001, “On a 2-D Numerical Wave Tank in Viscous Fluid,” International Offshore and Polar Engineering Conference Stavanger, Norway June, pp. 17~22.
(9) Korteweg, D. J., 1895, “On the Change of Form of Long Waves Advancing in a Rectangular Canal, and on a New Type of Long Stationary Waves," Philosophical Magazine Vol. 39, No. 5, pp. 422~443.
(10) Ursell, F., 1953, “The Long-Wave Paradox in the Theory of Gravity,” Proceedings of the Cambridge Philosophical Society, Vol. 49, No. 4, pp. 685~694.
![Table 1 Temporal variation of mean wave height T [s] 0.92 1.03 1.14 H max [mm] 15 20 18 가 초기에 전파되면서 반대 벽에 부딪히고 다시 반사 되면서 기존에 생성되는 파와 겹치면서 파의 중첩과 소멸이 반복되는 것으로 판단된다 따라서 이의 해결](https://thumb-ap.123doks.com/thumbv2/123dokinfo/5220047.356456/5.892.467.796.205.517/temporal-variation-전파되면서-부딪히고-생성되는-겹치면서-반복되는-판단된다.webp)
