Human-like Whole Body Motion Generation of Humanoid Based on Simplified Human Model

단순인체모델 기반 휴머노이드의 인간형 전신동작 생성

Human-like Whole Body Motion Generation of Humanoid Based on Simplified Human Model

김 창 환¹, 김 승 수², 나 성 권³, 유 범 재⁴

Kim ChangHwan¹, Kim Seungsu², Ra Syungkwon³, You Bum-Jae⁴

Abstract People have expected a humanoid robot to move as naturally as a human being does. The natural movements of humanoid robot may provide people with safer physical services and commu- nicate with persons through motions more correctly. This work presented a methodology to generate the natural motions for a humanoid robot, which are converted from human motion capture data. The methodology produces not only kinematically mapped motions but dynamically mapped ones. The kinematical mapping reflects the human-likeness in the converted motions, while the dynamical mapping could ensure the movement stability of whole body motions of a humanoid robot. The methodology consists of three processes: (a) Human modeling, (b) Kinematic mapping and (c) Dynamic mapping. The human modeling based on optimization gives the ZMP (Zero Moment Point) and COM (Center of Mass) time trajectories of an actor. Those trajectories are modified for a humanoid robot through the kinematic mapping. In addition to modifying the ZMP and COM trajectories, the lower body (pelvis and legs) motion of the actor is then scaled kinematically and converted to the motion available to the humanoid robot considering dynamical aspects. The KIST humanoid robot, Mahru, imitated a dancing motion to evaluate the methodology, showing the good agreement in the motion.

Keywords : Human-like Whole Body Motion, Simplified Human Model, Humanoid Robot, Human Motion Imitation

1. 서 론

사람들은 인간을 닮은 휴머노이드 로봇이 자신들과 비슷한 행동을 하기를 기대한다. 이는 유사한 행동을 통해 차갑고 딱딱한 기계적인 느낌의 로봇에게서 좀 더 친근하고, 부드럽고, 따뜻한 면을 찾으려는 사람들의 바 램일 것이다. 인간의 행동을 모방하는 것은 비단 친근 하게 보이게 할 뿐 아니라, 로봇과의 협력 시 불필요한 혼란을 방지할 수 있다. 즉, 인간과 로봇이 서로 간의 행위를 충분이 예측하여 보다 안전한 교류를 할 필요가 있다.

인간-로봇 상호작용에서 인간의 동작 자체를 모방하

여 재현해야 할 경우가 있다. 어린이들에게 구연동화를 동작과 함께 들려주는 휴머노이드 로봇은 적합한 동작 을 전문가로부터 전수 받아 가능한 정확하게 재현할 수 있어야 할 것이다. 미술관, 역사관 등의 공공 장소에서 안내하며 설명을 해야 하는 경우, 로봇은 설명에 적절 한 행동을 부가하여 관람객의 관심을 지속적으로 유지 할 수 있어야 할 것이다. 다양한 율동을 외부 서버로부 터 공급받아 사용자에게 즐거움을 가져다 줄 수도 있다.

이를 위해서는 사람의 동작을 있는 그대로 정확하고 안 정적으로 모방할 필요가 있다. 이러한 모방을 보다 체 계적으로 구현하기 위한 방법론을 본 연구에서 제시하 고 실제 휴머노이드 로봇으로 시험하도록 한다.

저자는 참고문헌 [1]에서 인간행동모방(Human Motion Imitation) 연구에 대한 접근 방법을 두 가지로 분류했다.

한가지는 “Learning from Demonstration”, “Imitation Learning” 혹은 “Teaching by Showing”이라고 불리는 접근 방식이다. 주어진 일을 수행하는 인간행위에 대해

※ 본 연구는 지식경제부 및 정보통신연구진흥원의 IT 신성장동력 핵심기술 개발사업의 일환으로 수행하였음. [2006-S-028-01, 상호 협력하는 네트워크 기반 휴머노이드 로봇 기술 개발]

1 한국과학기술연구원 인지로봇연구단 선임연구원

2 한국과학기술연구원 인지로봇연구단 위촉연구원

3 한국과학기술연구원 인지로봇연구단 연구원

4 한국과학기술연구원 인지로봇연구단 책임연구원, 단장

분석한 후, 인간이 어떤 행동을 로봇에게 보여주고 그 행위를 로봇이 다시 흉내 낼 수 있도록 하는 방법에 대 한 연구이다.

여러 학자들이 인간의 행위를 분석하고 이를 로봇으 로 적용하려고 노력하였다. Schaal [2]과 Atkeson외 다수 [3]는 주어진 작업에 대한 사전 지식 혹은 정보를 갖지 않은 로봇이 인간으로부터 작업 방식을 배울 수 있는 방법을 제시했다. 사람이 막대기를 세우는 모습을 반복 하여 보여주고, 이를 로봇이 자신에 부착된 카메라를 이용하여 막대기의 움직임을 분석하고 재현하는 실험을 수행했다.

Amit와 Mataric [4]은 기초요소동작(primitive motions)을 이용하여 인간과 유사한 움직임 및 동작 생성이 가능한 방법론을 제안하였다. 기초요소동작은 인간 혹은 휴머 노이드 로봇의 동작으로부터 얻어지는 기본동작 (basic primitive motions)과 이러한 기본동작에 빈도 (frequency) 와 동작크기(amplitude)를 고려한 실행동작(active primitive motions)으로 구성되었다. 이들 실행동작으로 주어진 작 업에 필요한 동작을 실시간으로 생성하였고 움직임의 크기 역시 변경 할 수 있었다.

언급된 연구들은 인간 동작의 섬세함을 유지하며 동 작을 원형 그대로 따라 하려는 목적 보다는 인간 행위 모방에 보다 많은 관점을 두었다. 인간의 행동양식과 유사하게 주어진 작업을 수행하려는 방법론을 제시한 것이다.

율동, 수화 및 인간과의 대화 중 사용하는 몸 동작은 복잡하고 빠르다. 이러한 동작정보를 정확하게 실시간 으로 얻어 모방하는데 있어 현재까지 개발된 비전 시스 템으로는 정확도 및 실시간성을 보장하기 어려운 것으 로 알려져 있다. 즉, 언급한 모방학습 방법론을 율동, 수 화 혹은 좀 더 정교하고 복잡한 손과 팔의 동작을 원형 그대로 유지하면서 복원하려는 동작모방 연구 분야에 사용하기에는 적합하지 않다는 것이다.

휴머노이드 로봇과 상호작용하는데 있어, 인간은 정 확한 동작을 전달할 필요를 종종 느낀다. 수화 혹은 통 상적인 대화 중에 적절한 로봇 팔 동작은 서로간의 감 성 교류에 있어 매우 효과적이다. 율동을 통해 즐거움 을 교환하는 것도 마찬가지이다. 특히 이 경우에는 팔 동작을 포함한 전신 동작을 정확히 따라 해야 할 필요 가 있다. 즉, 인간의 행위를 모방하는 기초 요소 기술 로써 인간 동작 그 자체를 있는 그대로 정확히 모방할 필요가 있다는 것이다.

Nakaoka외 다수[5][6]는 모션캡쳐시스템으로 측정한 일본 전통 춤을 휴머노이드 로봇에 적용 가능한 동작으 로 전환할 수 있는 일련의 과정을 설명하였다. 춤 동작

을 제한적인 기본 팔 동작과 걸음새를 이용하여 시간에 따라 재구성하였다. 기본 팔 동작을 모방하기 위해 관 절 변위의 시간 궤적을 Pollard외 다수[7]가 제안한 역기 구학을 이용하여 계산하였다. 팔 관절의 구동 범위 및 관절 모터 속도 한계가 고려되었다. 인간의 발 디딤 궤 적에 기반하여 ZMP 궤적을 정의했다. 역진자 모델을 이용하여 허리 궤적을 계산하고 이 궤적은 다시 피드백 센서 값으로 보정하여 안정적으로 제어했다. OpenHRP 라는 동역학 시뮬레이터와 휴머노이드 로봇 HRP-1S으 로 일본 전통 춤을 모방했다.

Pollard외 다수[7]는 인간의 상체 동작을 휴머노이드 로봇에게 적용하는 방법을 제안하였다. 인간에게서 얻 은 상체 동작과 휴머노이드 로봇의 동작 간의 차이를 최소화함으로써 인간 동작을 모방하였다. 휴머노이드 로봇의 관절 위치와 속도의 제한 값을 고려하였다.

김창환 외 다수[8]는 피실험자의 몸에 부착한 모션캡 쳐시스템 마커 궤적과 휴머노이드 로봇에 정의한 가상 마커 궤적의 오차를 최소화하여 상체 동작을 모방하는 방법을 제시했다.

상기 Nakaoka, Pollard 및 김창환의 방법은 상체 동작 의 모방에 중점을 두고 있고, 하체 동작의 생성 방법은 매우 간략하게 설명하고 있다. 따라서, 이들 방법을 이 용하여 인간전신동작을 모방하기에는 불충분하다.

이외에도 Zhao 외 다수[9]는 인간과 휴머노이드 로봇 간의 동작 유사성을 정의하는 함수를 제안하였다[9]. 제 안한 함수는 단순화된 인간 모델의 관절변위와 휴머노 이드 로봇의 관절변위의 차이를 최소화하는 것으로 정 의되었다. 그러나 함수 정의에 있어 휴머노이드 로봇의 운동 자유도를 인간과 유사하다고 가정하였으므로 현실 적으로 적용하기에는 미흡하다.

본 연구에서 인간의 전신 동작을 휴머노이드 로봇이 모방 가능한 동작으로 전환시킬 수 있는 방법론을 제안 하고자 한다. 다시 말해서 인간(피실험자) 동작의 운동 학적 원형을 유지하고, 동적인 특징을 잃지 않고, 그러 면서 로봇에 적합한 안정적인 전신동작으로 전환시킬 수 있는 방법을 제안하는 것이 목표이다. 제안할 방법 론은 다음의 순차적인 세 과정을 거쳐 전신동작을 생성 한다: (1) 피실험자의 운동학적 움직임을 모방하기 위한 단순인체모델 (Simplified Human Model) 구성 과정, (2) 상 체 동작과 하체 동작의 운동학적 전환 과정, 그리고 (3) 운동적으로 전환된 동작을 로봇의 동적 특성을 고려하 여 동적 안정성을 부여하는 과정으로 구성된다. 약 1분 여 정도의 피실험자의 율동을 로봇에 적합한 동작으로 전환하는 예를 통하여 동작전환 및 생성 성능을 검정하 고자 한다.

2. 단순인체모델 (Simplified Human Model)

그림 1. 단순인체모델 (Simplified Human Model):

sp (sphere, 구), cy (cylinder, 원통), pa (rectangular parallelepiped, 직육면체)

동작의 원형을 제공하는 피실험자 움직임을 가능한 원형에 가깝게 표현하기 위해서는 기하학적, 운동학적 인 요인과 함께 피실험자의 동적 요인을 고려해야 한다.

피실험자 움직임의 동적 특징을 얻기 위해서 무게중심 점(COM, Center of Mass)과 ZMP(Zero Moment Point) 궤적 을 활용한다. 피실험자 움직임은 상용 모션캡쳐시스템 을 이용하여 정밀하게 측정할 수 있다. 움직임의 ZMP 시간궤적을 획득하기 위하여 일반적으로 힘 측정판 (Force Plate)을 사용한다. 힘 측정판을 통해 연기자 디딤 발에 작용하는 지면 반발력의 크기와 방향을 측정할 수 있으며 이를 이용하여 피실험자의 ZMP를 계산할 수 있 다. 이러한 방식으로 보행 및 율동과 같은 인간 거동의 ZMP를 얻기 위해서는 활동하려는 모든 지면에 Force Plate를 설치해야 하는 부담이 있다. 당연히 상당한 비 용을 필요로 한다. 인간의 동적 정보를 보다 저렴하게 얻기 위해 피실험자를 근사화한 단순인간모델(Simplified Human Model)을 생성하고 이을 이용하여 힘 측정판 없 이 피실험자의 ZMP 궤적을 획득하는 방법이 필요하다.

김승수 외 다수[11]는 최적화 기법을 이용하는 단순인 체모델 구성 방법을 제시했다. 이 방법을 이용하여 본 연구에서의 피 실험자의 단순인체모델을 생성하였다.

다음은 단순인체모델 생성 과정에 대한 설명이다.

2.1 인간 동작 및 ZMP 궤적 획득

그림 1에서와 같이 김승수 외 다수는[11]에서 머리와 양손을 두 개의 구(sphere)로 각각 형상화했고, 몸통, 목, 팔, 다리를 원통(cylinder) 11개로, 그리고 양 발을 직육면

체(hexahedral) 2개로 각각 형상화하였다. 정의된 기본 요 소(구, 원통, 직육면체)는 균질하며 변형이 없는 강체로 가정한다. 원통의 경우 피실험자의 마커로부터 얻는 정 보를 이용하여 높이를 고정한다. 즉, 몸통 및 팔, 다리의 길이를 피실험자와 유사하게 고정한다. 정하지 않은 파 라미터는 인체를 구성하는 각 부분별 원통의 반지름, 구의 반지름, 그리고 직육면체의 높이이다. 이러한 미결 정인자를 피실험자의 간단한 움직임 실험과 최적화 과 정을 거쳐 결정한다.

그림 2. 모션캡쳐시스템과 힘 측정판(Force Plate)을 이용한 인체동작 및 지면 반력 측정

피실험자에 적합한 단순인간모델(그림 1 참조)의 파 라미터를 결정하기 위하여, 피실험자 각 부분의 운동 궤적을 필요로 한다. 그림 2에서와 같이 피실험자의 몸 에 마커를 부착하고 광학식 모션캡쳐시스템을 사용하여 인간 운동 궤적을 획득한다.

인체의 각 부분의 움직임을 가능한 균일하게 하여 동 작을 캡쳐링한다. 즉, 정해진 시간 동안 오른쪽 다리, 왼 쪽다리, 오른쪽 팔, 왼쪽 팔, 목, 그리고 허리를 각각 따 로 움직이고 그 동작 궤적을 저장한다. 그림 2은 모션 캡쳐시스템에서의 이들 동작 캡쳐링 모습을 보여주고 있다. 모션캡쳐시스템을 통하여 피실험자의 몸에 부착 된 마커의 궤적과 함께 동기화 되어있는 지지발의 지면 반력과 모멘트 정보를 힘 측정판을 이용하여 획득한다.

이 때 양 발의 반력을 개별적으로 측정하기 위해 그림 2와 3에서와 같이 좌, 우발을 2개의 힘 측정판에 각각 위치시킨다.

그림 3은 힘 측정판(Force Plate)으로부터 얻는 지면 반 력과 모멘트, 그리고 ZMP에 대한 관계를 보여준다. 피 실험자가 수행한 실험동작에 따른 ZMP 궤적을 지면 반 력과 모멘트를 이용하여 다음 식으로부터 얻을 수 있다.

1

[( ) ] 0 0

n T

i i

i=

⎡ ⎤

− × =⎢⎣ ∗⎥⎦

∑ ^{r p f}

(식 1)

여기서, 식 오른쪽의 “∗”는 임의의 상수 값을 의미한 다. 식 1의 x, y 축 방향 성분만을 다시 정리하면 다음 식과 같다.

sp

sp

sp cy

cy cy

cy cy cy cy

cy

cy

cy

cy

pa pa

, , , , ,

1 1

( )

n n

x i x i z i z i x i z

i i

p r f r f f

= =

= − ∑ − + ∑

(식 2)

, , , , ,

1 1

( )

n n

y i y i z i z i y i z

i i

p r f r f f

= =

= − ∑ − + ∑

(식 3)

여기서

r 는 모션캡쳐시스템 고정좌표계에대한 좌,

_i 우발 (n = 2; i = 1, 2)의 반발력 작용점의 위치벡터,

p

는 ZMP의 위치벡터,

f (i = 1, 2)는 힘 측정판에서 측정되

_i 는 반발력 벡터이다.

r

_{i x,}

, r

_{i y,}

, r

_{i z,} ^와

f

_{i x,}

, f

_{i y,}

, f

_{i z,} 은

r

_i와

f 의 x, y, z 축 방향 값을 각각 나타낸다.

i p p 은 p 의 _x, _y x, y축 방향 좌표값이고 z 축 방향 좌표값은 “0”이다. 즉, ZMP는 항상 지면 위에서만 존재한다는 것을 의미한다.

같은 이유로 식 1에서 x, y 축 방향 성분만을 고려한 것 이다.

그림 3. 힘 측정판(Force Plate)을 이용한 지면 반력과 모멘트 측정

2.2 최적화 기법을 통한 단순인체모델 생성

피실험자의 단순인체모델을 결정하기 위해서는 2.1절 에서 언급한대로 인체모델을 구성하는 각 부분의 파라 미터를 정하여야 한다. 힘 측정판(Force Plate)에서 얻은 피실험자 동작에 대한 실제 반력과 모멘트를 이용하여 식 2, 3을 통해 ZMP 궤적을 얻을 수 있다. 또한, 단순인 체모델에 피실험자의 동작을 그대로 운동학적으로 적용 시킨 후, 각 요소들의 움직임을 이용하여 ZMP의 근사 값을 계산할 수 있다. 이 두 ZMP값의 차이를 최소화하 는 기본 요소의 파라미터를 최적화 기법을 사용하여 결 정함으로써 단순인체모델을 생성하게 된다. 최적화를 위한 목적함수는 다음과 같다:

Min. ²

0^{T appr}

( , , ) ( )

J = ∫ ^{p M b} t − ^p t dt

(식 4)

여기서, M 은 피실험자의 모션캡쳐데이터이다. 즉, 단순인체모델의 각 관절 조인트의 궤적에는 피실험자의 모션캡쳐데이터를 입력한다. p 는 힘 측정판의 반력과 모멘트를 이용하여 식 2와 3으로 계산한 피실험자의 실 제 ZMP이다. t 는 시간이고 T는 실험 동작 종료 시간이 다. 기본 요소의 미지 파라미터 벡터

b

는 차례로, 정강 이, 종아리, 엉덩이, 몸통 그리고 목의 원통 반지름과 머 리의 구 반지름, 위 팔과 아래 팔의 원통 반지름, 손의 구 반지름, 발의 직육면체 높이의 10개의 파라미터로 구성된다.

p

^appr( , , )

M b

t = ⎢⎡⎣p^appr_x p^appr_y 0⎤⎥⎦^T은 단순 인체모델의 피실험자의 모션캡쳐데이터를 이용한 ZMP 근사값으로 아래 식에 의해 계산된다.

1 1

1

{ ( ) }

( )

NB NB

i i i i i i T i i

appr i i

x NB

i i i

m z x m z g x p

m z g

= =

=

− + +

=

− +

∑ ∑

∑

e I 

 



ω

(식 5)

1 1

1

{ ( ) }

( )

NB NB

i i i i i i T i i

appr i i

y NB

i i i

m z y m z g y p

m z g

= =

=

− + +

=

− +

∑ ∑

∑

e I 

 



ω

(식 6) 여기서, x y z 는 i번째 기본요소의 무게중심 좌표i, ,i i

값이고

m

_i는 무게이다. 이 무게는 기본 요소의 반지름 혹 은 높이에 의해 결정된다.

I 와

_i

ω 는 각 요소의 관성모

_i 멘트 행렬과 회전각속도(angular velocity)이다. NB은 인체 모델을 구성하는 기본요소의 수이고

e

= ⎢⎡⎣0 1 0⎤⎥⎦^T 이다. 상기 과정의 상세 정보는 참고문헌 [11]에 설명되 어있다.

최적화 과정의 제한조건으로서 단순인체모델을 구성 하는 기본 요소들의 크기에 대한 상대적 비율을 정의한 다. 예를 들어, 정상적인 인간의 머리는 몸통보다 작을 것이다. 즉, 머리 구의 반지름은 몸통 원통의 반지름보 다 클 수 없다는 것이다. 이러한 파라미터의 상대 비율 에 대한 제한 값을 다음 식 7에 정의하였다.

≤

Ab 0 (식 7)

여기서,

1 1 0 0 0 0 0 0 0 0

0 1 0 0 0 0 0 1 0 0

1 0 0 0 0 0 1 0 0 0

2 0 1 0 0 0 0 0 0 0

2 0 0 1 0 0 0 0 0 0

0 0 0 1 0 1.5 0 0 0 0

0 0 0 0 1.5 1 0 0 0 0

0 0 0 0 0 1 1 0 0 0

0 0 0 0 0 0 0 1 1 0

⎡ − ⎤

⎢ ⎥

⎢ − ⎥

⎢ ⎥

⎢ − ⎥

⎢ ⎥

⎢ ⎥

⎢ − ⎥

⎢ ⎥

⎢ − ⎥

= ⎢ ⎥

⎢ ⎥

⎢ − ⎥

⎢ ⎥

⎢ − ⎥

⎢ ⎥

⎢ − ⎥

⎢ ⎥

⎢ ⎥

⎢ − ⎥

⎣ ⎦

A

이다.

식 7의 부등식을 만족하고 식 4의 목적함수를 최소화 하는 파라미터 벡터

b

를 제한조건이 있는 비선형 다중 변수 최적화 알고리즘을 이용하여 얻는다. 따라서, 이들 파라미터를 이용하여 피실험자의 동작을 운동학적으로 만족 시키면서 ZMP에 기반한 동적 특성을 거의 유사하 게 구현할 수 있는 단순인체모델을 생성하게 된다.

그림 4. 모션캡쳐중인 피실험자와 단순인체모델

생성된 단순인체모델의 정확성을 검토하기 위하여, 힘측정판(Force Plate) 위에서 간단한 동작을 그림 4와 같 이 수행하고 캡쳐링하였다. 이와 같은 동작에 대하여 단순인체모델을 사용하여 근사화한 ZMP와 힘 측정판 의 실제 측정값(지면 반력과 모멘트)을 이용하여 계산 한 ZMP 궤적을 그림 5에서 비교했다. x, y 축 방향의 두 ZMP 궤적이 잘 일치함을 알 수 있다. 즉, 피실험자의 동작에 대한 ZMP 궤적을 힘 측정판을 사용하지 않고 동작 궤적 값과 피실험자의 단순인체모델을 이용하여 얻을 수 있다는 것을 보여준다. 비강체인 인체의 미세 한 움직임을 강체로 구성된 단순인체모델이 완벽하게 추종하기는 어렵다는 사실을 두 그래프의 오차를 통해 알 수 있다. 그러나, 이러한 오차는 휴머노이드 로봇의 원형 동작 재현에 있어 무시할 수준이다.

(a)

x

축 방향 ZMP 궤적

(a)

y

축 방향 ZMP 궤적

그림 5. 피실험자와 단순인체모델의 ZMP 궤적 비교 (일점쇄선: 피실험자; 실선: 단순인체모델)

3. 운동학적 동작 전환 (Kinematic Mapping) 2절의 단순인체모델은 피실험자 움직임의 동적 특징 이 반영된 ZMP 궤적을 얻기 위해 사용된다. 덧붙여, 피 실험자의 움직임을 외형상으로도 유사하게 재현하기 위 해서는 운동학적으로 동작을 전환해야 할 필요가 있다.

피실험자의 모션캡쳐데이터를 이용하여 로봇에 적합한 동작으로 전환하는 과정에 대해 설명 하고자 한다.

3.1 상체동작 전환

상체동작의 전환은 S. Ra 외 다수[12]가 제안한 방법 을 사용한다. 이 방법은 피실험자와 적용 대상 휴머노 이드 로봇 간의 팔 길이 및 위 팔(upper arm)과 아래 팔 (forearm)의 길이 비율을 고려했다. 대상 로봇 팔에 가상 의 마커를 피실험자의 실제 마커와 유사한 위치에 정의 하고 이 두 마커들 간의 위치 오차를 최소화하는 최적 화 문제를 제안했다. 관절 변위 및 속도 변위의 제한값 을 고려하고 오차를 최소화하는 최적의 팔 관절 값을

구하는 방법이다. 로봇 크기의 차이가 있는 경우나 어 느 정도의 자유도가 부족(최소 4자유도 이상)한 경우에 도 적용 가능하다. 최적화 해로부터 얻은 관절의 위치 변위를 스플라인(cubic spline)을 통한 인터폴레이션 (interpolation)을 거쳐 로봇 상체 제어를 위한 관절값 및 속도값으로 사용한다.

3.2 발 디딤 궤적 전환

인간 상체동작의 중심을 이루는 팔 동작은 상당히 복 잡한 궤적으로 이루어져 있다. 율동의 경우는 더욱 그 러하다. 이에 비해 인간의 하체 움직임은 상체 보다는 덜 복잡하다. 즉, 한 발이든 두 발이든 지면에 접지해 있는 동안의 하체 움직임은 단순하고 기계적이다. 골반 (Pelvis) 위치 및 방위와 한 발 지지 혹은 두 발 지지의 발 위치 및 위상이 주어지면 일반적인 역기구학을 사용 하여 휴머노이드 로봇의 다리 6개 관절값을 계산할 수 있다. 이 경우, 피실험자의 하체 움직임의 기본 요소인 발 디딤 궤적을 기구적인 요인을 고려하여 로봇에 적합 하게 전환하는 것이 선행된다. 이 과정을 지금부터 설 명하고자 한다.

그림 6. 피실험자 대비 휴머노이드 로봇 발 궤적 크기 조절

그림 4의 왼쪽 그림에서처럼 모션캡쳐시스템의 마커 와 가상 마커를 이용하여 피실험자의 골반 및 발의 궤 적을 얻을 수 있다. 이들 궤적은 골반과 발에 사용자가 정의한 좌표계의 원점 위치와 회전 정보를 포함한다.

피실험자의 동작을 캡쳐링한 후, 휴머노이드 로봇에 적합한 하체동작으로 전환시키는 첫 번째 과정은 발 디 딤(foot prints) 궤적을 로봇의 하체 크기 및 구조를 고려 하여 조정(scaling)하는 것이다. 동작 자유도뿐아니라 피 실험자의 기구적인 요소 (즉, 팔, 다리 길이, 발의 크기, 양 발간의 간격, 골반 사이 간격 등) 역시 휴머노이드 로봇과는 많은 차이가 있다. 이러한 이유로 인간의 발 디딤의 궤적을 휴머노이드 로봇의 다리 길이, 양 발간 의 간격, 그리고 발 크기를 고려하여 그림 6에서와 같

이 로봇에 적합하게 조정한다. 이 때, 골반과 내딛는 발 (swing foot)의 방위각은 모션캡쳐데이터로부터 직접 얻 은 값을 사용한다. 즉, 피실험자의 방위각을 그대로 유 지한다. 골반 기준점의 x, y축 방향 궤적 역시 모션캡쳐 데이터를 그대로 적용한다. 지지 발(supporting foot)은 항 상 평평한 지면에 정확히 접지하고 있고 미끄러짐이 없 다고 가정한다. 피실험자의 동작 중에 적어도 한 발은 지면에 접지하여 지지하고 있는 것으로 가정한다. 즉, 두 발이 공중에 떠 있는 상황은 배제한다.

상기 언급한 조건에 따라 내딛는 발(swing foot)의 궤 적과 골반 기준점의 z축 방향 궤적을 다음 식으로 그 크기를 조절(scaling)한다.

robot

=

human

s Ks

(식 8)

( )

robot human human robot

z z z initial initial

r =k r −r +r (식 9) 여기서,

s

robot와

s

_human은 각각 휴머노이드와 피실험 자의 지지 발에 대한 내딛는 발의 궤적이다. 이 궤적은 크기조절행렬(scaling matrix)

K

=diag k⎡⎢⎣ _x k_y k_z⎤⎥⎦에 의해 휴머노이드 로봇에 적합하게 조정된다. 여기서,

k

x , k , _y

k

_z ^은 각각 x, y, z축 방향의 크기조절상수 (scaling constant)이다. rz^robot 과 r_z^human 은 각각 로봇과 피실험자 골반의 z축 방향 궤적이다. r_initial^robot 은 동작 시 작을 위한 초기 준비 자세에서의 로봇 골반의 z축 방향 초기값이다. rinitial^human 은 피실험자의 골반 궤적에서 z축 방향 좌표값 중 최대값으로 정의한다.

크기조절상수(scaling constant)를 다음 식을 이용하여 정의한다.

robot

/

human

x z

k = k = h h

(식 10)

robot

/

human

k

y

= d d

(식 11) x와 z축 방향 궤적을 피실험자와 로봇의 다리길이 비 율에 따라 식 10의 크기조절상수에 의해 조절한다. 여 기서,

h

^human과

h

^robot은 각각 피실험자와 로봇의 다리 길이이다. y축 방향 궤적을 조절하는 k 는 식 11과 같_y 이 로봇의 힙 조인트((hip joint)간 간격 (

d

^robot)과 피실 험자 골반에서 두 다리 사이 간격 (

d

^human)의 비율로 정의된다. 따라서, 식 8~11을 이용하여 골반 기준점의 z 축 방향 궤적과 발의 x, y, z축 방향 궤적을 로봇의 기구 학적인 특성 (특히, 다리 길이와 힙 조인트 간의 간격) 을 고려하여 로봇이 모방할 수 있는 크기로 조절한다.

골반 기준점의 x, y축 방향 및 방위각 궤적과 발의 방

위각 궤적은 앞서 언급한 대로 모션캡쳐데이터를 그대 로 사용하여 피실험자의 동작을 직접 유지하도록 한다.

움직임의 크기 조절이 불필요한 부분은 피실험자의 원 형 동작 보존 차원에서 그대로 사용하자는 것이다. 단, 골반 기준점의 x, y축 방향 궤적은 4절에서 동적 안정성 을 확보하기 위해 수정할 것이다.

3.3 ZMP 궤적 전환

피실험자의 ZMP 궤적은 2절의 최적화 과정을 통해 얻은 단순인체모델과 식 5~6을 사용하여 계산할 수 있 다. 이러한 ZMP 궤적은 일반적으로 그림 7의 왼쪽 위 의 그림에서와 같이 매우 비선형성이 크다. 이 궤적은 단순인체모델이 비강체로 구성된 인체의 미세한 움직임 을 이용하여 피실험자의 ZMP 궤적을 재현한 결과이다.

이러한 피실험자의 ZMP 궤적을 상세히 재현하는 것은 좋은 일이나 로봇에 직접 적용하기에는 너무 복잡하다.

즉, 유기체로 구성된 인체의 움직임에 따른 ZMP 궤적 이 강체와 유한개의 모터로 구성된 로봇이 추종하기에 는 너무 복잡하다는 것이다. 따라서, 단순인체모델을 이 용하여 얻은 피실험자의 ZMP 궤적을 로봇이 추종 가능 한 궤적으로 수정할 필요가 있다.

그림 7. 휴머노이드 로봇을 위한 ZMP 궤적 수정

단순인체모델의 ZMP 궤적을 기초로 다음 규칙을 적 용하여 수정한다:

(1) 한 발 지지 상태에서는 지지 발의 기준점에 ZMP를 위치시킨다.

(2) 두 발 지지 상태에서는 지지하는 두 발을 잇는 직선 위에 ZMP가 머물러 있도록 한다. 두 발로 지지하는 동안 미끄러짐이 없는 것으로 가정한다. 따라서, 두 발의 지지점을 잇는 벡터(

s

_human)는 고정된다.

단순인체모델의 ZMP 궤적은 그림 8의 첫 번째 그림 에서와 같이 지지 면(즉, 발바닥)내에서 한 점에 고정되

어 있지 않다. 즉, 피실험자의 움직임에 의해 계속해서 궤적이 흔들리고 있는 것을 알 수 있다. 따라서, 일정 오차 범위 내에서의 단순인체모델의 ZMP 궤적은 발의 기준점(사용자가 정의)에 위치한다고 가정한다. 그리고, 그 외의 ZMP 궤적은 두 지지 발의 기준점을 잇는 벡터 (

s

_human )에 투영(projection)하여 선형화시킨다. 이렇게 선형화한 궤적을 인체모델과 로봇의 지지 발간 간격의 크기 비율을 고려하여 로봇의 지지점 간의 벡터(

s

robot) 에 대응시킨다. 여기서, 로봇의 지지점 간의 벡터

(

s

robot)는 3.2절의 방법을 이용하여 운동학적으로 전환

한 궤적이다. 이러한 과정을 통해 얻는 로봇의 ZMP 궤 적

p

_robot은 다음 식으로 정리할 수 있다.

human human

T human

robot T robot

human

=

p s

p s

s s

(식 12)

(a) 피실험자의 발 디딤 위치와 ZMP 궤적

(b) 로봇에 맞게 전환된 발 디딤 위치와 ZMP 궤적

그림 8. 피실험자와 휴머노이드 로봇의 발 디딤 위치와 ZMP 궤적

즉, 그림 7에서 단순인체모델 ZMP 궤적 상의 점 a, b, c가 로봇 ZMP 궤적의 a', b', c'로 수정된 것이다. 앞서 설 명한 일정 오차 내에 단순인체모델의 ZMP 궤적이 있을 경우, 지지발의 기준점 위에 위치하는 것으로 가정했다.

이 가정으로 발생하는 ZMP 궤적의 불연속성은 지지점 사이 벡터

p

_robot상(그림 7 참조)에서 1차 직선으로 인터 폴레이션(interpolation)하여 연결하였다. 그림 8은 제안한 방법으로 휴머노이드 로봇에 적합하게 전환한 ZMP 궤 적(그림 8 (b))을 피실험자의 단순인체모델의 궤적(그림 8 (a))과 비교하며 보여주고 있다. 그림 8 (b)의 휴머노이 드 발 폭이 피실험자의 폭 보다 크기 때문에 실제 발 디딤 궤적의 폭, 특히 y축 방향의 변위가 피실험자의 변 위보다 작게 조정했다. x축 방향의 변위 또한 로봇 다리 의 특이자세(singular posture) 회피 및 유효 가동 범위를 고려하여 피실험자 보다 작게 조정했다.

4. 동적 안정성을 고려한 전환동작 보정 (Dynamic Mapping)

3.3절에서 소개한 방법을 이용하여 획득한 ZMP 궤적 과 3.1, 3.2절에서 전환한 기구학적 동작전환에 의한 ZMP 궤적과는 동역학적인 측면에서 불일치 한다. 이러 한 불일치는 3.3절에서 사용한 방법이 로봇의 전신 동 역학을 고려하지 않고 기구학적으로만 단순인체모델의 ZMP 궤적을 수정하여 로봇으로 전환하는 과정에서 발 생한 것이다. 결국, 기구적, 동적 특성의 차이를 극복하 고 사람의 동작을 휴머노이드 로봇에 적용하기 위해서 는 3.1과 3.2절의 기구학적인 동작 전환과 3.3절의 사람 움직임의 동적 특성에 기초한 ZMP 궤적을 동시에 만족 할 수 있어야 한다. 이번 절에서는 기구학적으로 전환 된 동작과 3.3절에서 얻은 ZMP 궤적 간의 동역학적 불 일치를 줄이는 방법을 다루고자 한다.

4.1 동적 안정성을 고려한 골반(Pelvis) 궤적 수정 동적 일치를 얻기 위한 방안은 기구학적으로 전환된 동작을 수정하거나 3.3절의 방법을 통해 얻은 ZMP 궤 적을 다시 수정하는 것이다. 본 연구에서는 3.3절의 ZMP 궤적을 목표궤적(target trajectory)으로 고정하고 골 반(Pelvis) 궤적을 반복적으로 수정하여 보완하는 방법을 제시한다.

그림 9는 이 과정을 단계별로 보여준다. 3.3절에서 제 시한 방법을 사용하여 얻은 목적 ZMP 궤적을 얻는다.

목적 ZMP 궤적과 일치하는 골반 궤적을 얻기 위해 먼 저 COM 궤적의 계산이 필요하다. 이를 위해 먼저

단계

1의 골반 궤적의 초기화 과정을 거친다. 목표 ZMP 궤 적에 가능한 가까운 골반 궤적을 얻기 위해 목표 ZMP

궤적의 x, y축 방향 궤적으로 골반의 x, y축 방향 궤적을 초기화한다. 골반의 z축 방향 궤적은 3.2절에서 식 9와 10을 사용하여 얻은 값으로 초기화한다. 이 궤적은 로 봇과 피실험자의 다리길이를 고려하여 이미 앞 절에서 기구학적으로 크기조절이 된 것이다.

상기 초기화한 골반 위치 궤적, 이미 앞 절에서 얻은 발의 위치 및 방위 궤적, 골반의 방위궤적(모션캡쳐데이 터를 그대로 사용), 그리고 전환된 상체 관절동작을 이 용하여

단계

2에서는 역기구학과 정기구학을 통해 COM 궤적을 얻을 수 있다. 이렇게 얻은 COM 궤적에 서의 z축 방향 궤적과 목표 ZMP 궤적을 이용하여

단계

3에서는 식 20을 이용하여 COM x, y 방향 궤적을 생성 한다.

그림 9. 동적 안정성을 고려한 골반 궤적 수정 과정

• 목표 ZMP 궤적 생성 (3.3 절 참조) 단계 1

• 골반 x, y, z 축 방향 좌표값 초기화 - 목표 ZMP x, y축 방향 좌표값(3.3 절에서 확보)과 골반 기준점 z축 방향 좌표값(3.2 절에서 확보)으로 골반 기준 점 x, y, z축 좌표값 초기화

단계 2

• COM z 축 방향 좌표값 계산

- 골반 궤적 및 발 궤적을 이용하고 역 기구학을 통해 하체 관절값 계산 - 상, 하체 관절값 및 정기구학에 의한 COM z 축 방향 좌표값 계산

단계 3

• 식 20 을 이용한 위한 COM x, y 축 방 향 좌표값 계산

- 정기구학에 의한 COM z 축 방향 좌 표값, 목표 ZMP 궤적, 그리고 경계조건 (Boundary Condition)을 이용하여 식 20 으로 계산

단계 4

• 골반 x, y 계산

- 단계 3 의 COM x, y 방향 좌표값 및 발 궤적을 만족하는 골반 x, y 계산 골반 x, y 축

좌표값 갱신

COM z 축 좌표값 변화량 < ε

아니오, 계속.

예, 정지.

이때 사용하는 식 20은 역진자 모델을 사용하여 휴머 노이드 로봇을 단순화하여 유도한 식이다. 보다 자세한 내용은 4.2절에서 설명하기로 한다.

단계

4에서는 단계 3에서 얻은 COM의 x, y축 방향 궤적을 이용하여 골반 의 x, y축 방향 궤적을 얻는다. 이 때 상체 동작 및 COM 궤적에 대해 정기구학을 적용한다. 이렇게 얻어진 골반의 x, y축 방향 궤적을 다시 단계 2의 골반 궤적으 로 사용한다. 이러한 과정을 단계 2에서 정기구학을 이 용하여 계산하는 COM z축 방향 궤적의 변화량이 충분 히 작을 때까지 (그림 9에서의 ε보다 작을 때까지) 반 복한다. 즉, 식 16, 17, 18, 그리고 20을 이용하여 얻을 수 있는 COM의 궤적은 목표 ZMP 궤적과 COM z축 방향 궤적에 의해 결정된다. 반복과정을 통해 COM z축 방향 궤적이 어느 궤적으로 수렴하면, COM의 궤적이 수렴하 게 되고 이 궤적에 부합하는 골반(Pelvis)의 궤적을 최종 궤적으로 결정하게 된다.

상체의 관절값, 발 궤적, 골반(Pelvis)의 z축 방향 궤적 및 방위 궤적, 그리고 목표 ZMP 궤적이 주어졌을 경우, 목표 ZMP 궤적을 만족하는 휴머노이드 로봇의 골반 기 준점의 x, y축 방향 궤적을 역진자 모델의 COM-ZMP 관 계식을 이용하여 얻었다. 이러한 과정에서 얻어진 골반 기준점의 x, y축 방향 궤적은 목표 ZMP 궤적을 만족시 킬 뿐 아니라 역진자 모델의 COM 궤적과도 부합한다.

따라서, 목표 ZMP 궤적과 연동하는 최종 골반 궤적을 생성할 수 있다.

역기구학을 이용하여 골반 궤적(골반 기준점의 위치 및 방위 궤적) 및 발 궤적(위치 및 방위)으로부터 하체 관절 궤적을 구하고 이를 실시간 하체 균형 제어를 위 한 관절 목표 궤적으로 사용한다. 실시간 균형 제어에 대한 내용은 현재 진행 중이므로 자세한 내용은 다음 논문에서 다루기로 한다. 따라서, 최종적으로 피실험자 의 전신동작은 인체모델 생성 및 상체동작 전환을 거쳐 하체동작 전환으로 이어지고 휴머노이드 로봇을 위한 전신동작으로 전환된다.

4.2 임의 ZMP 궤적을 추종하는 COM 궤적 결정 그림 9의 단계 3에서 목표 ZMP 궤적과 골반 z축 방향 궤적이 주어졌을 때, 역진자 모델로 간소화한 로봇의 무 게중심점(COM) 궤적을 결정하는 방법에 대해 설명한다.

즉, 식 20을 유도하는 과정에 대해 설명하고자 한다.

ZMP와 COM 궤적의 초기값과 마지막 값 그리고 COM z 방향 궤적이 주어지면, COM의 x 와 y 축방향 궤적을 역 진자 모델(inverted pendulum model)을 이용하여 구할 수 있다. 이 방법은 Kagami 외 다수[13]와 Nishiwaki 외 다 수[14]가 제안한 아이디어를 보다 쉽게 구현한 것이다.

역진자 모델에 대한 COM과 ZMP의 관계식은 다음과 같이 주어진다.

( ) ( ) ( ) ( )

( )

i i i i

i

p t c t z t c t

z t g

= −

+ 



(식 13) 여기에서 ( )p t 는 시간 _i

t

i에서의 ZMP의 x 축 혹은 y 축 방향 좌표값이고, ( )z t 와 ( )_i z t _i 는 이 때의 COM z 축 방향 좌표값과 가속도값이다. ( )c t 와 ( )i c t _i 는 COM 의 x 축 혹은 y 축 방향 좌표값과 가속도값이다.

식 13의 COM (x 축 혹은 y 축 방향) 가속도 ( )c t _i 을 유한 차분법 (Finite Difference Method, FDM)에 따라 다음 과 같이 근사화한다.

1 1

2

( ) 2 ( ) ( )

( )

_i

c t

ⁱ

c t

ⁱ

c t

ⁱ

c t t

+

− +

−

= Δ



(식 14)

식 14식을 13에 적용하면, t_i+1시간에서의 COM 좌 표값을

t

_i와 t_i−1시간에서의 좌표값으로 표현할 수 있 다. 즉,

1 1

(_i ) ( ) ( )_{i i} ( ) ( )_{i i} (_i )

c t₊ =u t p t +v t c t −c t₋ (식 15)

여기서

( )

_i

( ( )

_i

)

2

( )

_i

u t = − z t  + Δ g t z t

(식 16)

( )

_i

( )

_i

2

v t = − u t +

(식 17)

으로 정리할 수 있다.

마지막 시간 프레임에서의 COM 좌표값을

t

_i와

t

_i−1 시간에서의 COM 좌표값으로 표현하기 위하여, 식 15를 반복적으로 적용하면 아래 식을 얻을 수 있다.

1

1

1 1

( ) ( ) ( ) ( )

( ) ( ) ( ) ( )

N

N k k N k

k

N i i N i i

c t t u t p t

t c t t c t

α

α α

−

−

=

− + − −

=

+ −

∑

_{(식 18)}

여기서,

1 2

( ) ( ) ( ), 0

( ) 1, 0

0,

N j j j

j

v t t t when j

t when j

otherwise

α α

α

− − −

⎧⎪ − >

⎪⎪ ⎪⎪

= ⎨⎪ =

⎪⎪ ⎪⎪⎩

(식 19) 여기서 N+1은 전환 동작 시간 데이터 수이다.

처음과 마지막의 COM 좌표값과 골반 z축 방향 궤적 을 알고, 전체 ZMP 궤적이 주어진다면, COM의 x축과 y 축 방향 전체 궤적은 아래의 식으로 얻을 수 있다.

1 1

1

( ) ( ) ( ) ( ) ( )

( ) ( )

N i

k k N k N i i

i k

N i

t u t p t t c t

c t t

α α

α

−

− − −

=

− +

−

= ∑

(식 20)

그림 10. 동적 안정성을 고려하여 수정 보완한 휴머노이드 로봇의 ZMP와 COM 궤적

식 20의 유도 과정에서, 처음과 마지막 시간

t

₀와

t

N 에서의 동작은 정지상태로 가정하였다. 따라서, 처 음과 마지막 시간에서 COM과 ZMP 좌표값은 같다. 정 지상태(rest status)는 속도와 가속도 값이 “0”을 의미한다.

식 20에는 이러한 제한 조건을 적용하기가 어렵다. 본 연구에서 전환하려는 거의 모든 동작은 정지상태에서 시작하여 정지상태로 끝난다. 따라서, 이러한 조전을 만 족시키기 위해 시작 동작과 끝 동작에 5 프레임(frame) (사용자가 임의로 설정 가능) 정도의 동일한 시작 및 끝 좌표값을 추가하여 정지상태 조건을 만족시킨다. 이러 한 방법에 대한 보다 이론적인 고찰은 이후 논문에 추 가할 예정이다.

그림 10은 4절에서 제안한 동적 안정성을 고려한 방 법을 이용하여 목표 ZMP 궤적에 대응하는 COM의 x축 과 y축 방향 궤적의 예를 보여주고 있다. 주어진 목표 궤적의 비선형성과 비주기성이 상당히 큰 경우에도 COM 궤적을 안정적으로 얻었을 수 있었다.

5. 전신동작 전환 예

피실험자(몸무게 52.3Kg, 키 168cm, 허리높이 100cm)

에 대한 단순인체모델을 2절에서 제안한 과정을 거쳐 완성하였다. 이 단순인체모델과 3, 4절에서 제안한 방법 을 이용하여 피실험자의 간단한 전신동작을 한국과학기 술연구원 인지로봇연구단에서 개발한 휴머노이드 로봇

“마루” (몸무게 54.2Kg(배터리 제외), 키 150cm, 허리높 이 89.8cm)에 적합한 동작으로 전환하였다. 그림 8은 간 단한 실험 동작에 대한 동일 피실험자와 휴머노이드 로 봇의 ZMP 궤적과 발 디딤 궤적을 보여준다.

본격적인 피실험자의 전신동작 전환을 위해 모션캡쳐 장비를 사용하여 120Hz의 측정속도로 약 1분 36초 (10396 frames) 분량의 율동을 캡쳐받았다. 그림 11은 휴 머노이드 로봇 “마루”에 맞게 전환한 피실험자의 율동 을 로봇이 실행하는 동영상의 스틸 사진 및 피실험자의 실험 모습을 보여주고 있다. 기구학적, 동적, 그리고 운 동 자유도 측면의 차이를 극복하고 피실험자의 운동 특 성을 보존하며 동시에 피실험자의 율동을 잘 재현할 수 있음을 알 수 있다. 단지, 마루 허리 관절에는 롤(roll) 축 방향의 관절이 없는 이유로 피실험자 보단 허리 동 작이 조금은 부자연스럽게 보여진다. 보다 많은 관절을 허리에 제공하면 인간과 좀 더 유사한 동작을 재현할 수 있을 것으로 판단된다. “마루” 동작 실시간 제어는 Y.

Choi[15]의 제어 방법을 응용하여 현재 개발 중이며 다 음 논문에 상세히 정리하도록 한다.

5. 결 론

휴머노이드 로봇이 기구학적, 동적, 그리고 운동 자유 도 측면의 차이를 극복하고 인간의 전신동작을 모방하 여 재현할 수 있는 방법을 제안하였다. 먼저, 최적화 기 법을 이용하여 피실험자의 단순인체모델(simplified Human Model)을 생성하였다. 단순인체모델을 이용하여 피실험자의 동작에 대한 무게중심점(COM)과 ZMP 궤 적을 아주 손쉽게 획득할 수 있었다. 이러한 궤적은 피 실험자 동작의 운동 특성을 포함하고 있고 휴머노이드 로봇의 동작 재현 시에 모방해야 하는 중요한 요소이다.

둘째, 두 개체간의 기구학적 차이 극복하기 위해 상체 동작은 S. Ra 외 다수[12]가 제안한 방법을 활용하였다.

하체동작은 단순인체모델의 ZMP 궤적을 기본으로 휴 머노이드 로봇과 피실험자 하체의 기구학적 특성을 고 려하여 전환되었다. 이러한 과정을 통해 복잡한 인간동 작의 ZMP 궤적을 로봇이 손쉽게 모방할 수 있는 궤적 으로 전환할 수 있었다. 마지막으로, 전환된 상체동작 및 목표 ZMP 궤적, 그리고 동적 안정성을 고려하여 골 반(Pelvis) 궤적을 수정하는 방법을 제시했다. 그 결과, 기구학적인 측면에서의 모방뿐 아니라 휴머노이드 로봇

ZMP x 축 방향

COM x 축 방향

ZMP y 축 방향

COM y 축 방향

이 안정적으로 추종할 수 있는 하체동작을 생성할 수 있었다.

제안한 방법을 이용하여 약 1분 36초의 짧지 않은 전 신동작을 체계적으로 전환하였고, 휴머노이드 로봇 “마 루”에 의해 성공적으로 재현하였다.

[1] 김창환, 나성권, 김도익, “ 모션캡쳐 데이터를 이용 한 인간의 상체동작 재현 기술” , 한국로봇공학 회지 제3권, 제3호, pp. 23-32, 8, 2006.

[2] S. Schaal, Learning from demonstration. MIT Press, Cambridge, MA, in: Advances in Neural Information Processing Systems, M.C. Mozer, M. Jordan and T.

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LA, U.S.A

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나 성 권

2003 서울대학교 기계공학과 (공학사)

2005 서울대학교 기계항공공 학과 (공학석사)

2005~현재 KIST 인지로봇연구단 연구원 관심분야 : 휴머노이드, 모션제어

E-mail : [email protected]

김 승 수

2005 한양대학교 기계공학부 (공학사)

2007 한양대학교 기계공학과 (공학석사)

2007~현재 한국과학기술연구원 지능로봇연구센터 연 구원

관심분야 : 인간형 로봇의 인간동작 모방 E-mail : [email protected]

김 창 환

1993 한양대학교 기계공학과 (공학사)

1995 한양대학교 대학원 기계 설계공학과 (공학석사) 2002 The Univ. of Iowa 기계

공학과 공학박사 2002~04 Univ. of Notre Dame Associate Researcher 2004~현재 KIST 인지로봇연구단 선임연구원 관심분야 : Humanoid Motion Planning, Human Movement

Analysis, Multiple Robot Control E-mail : [email protected]