Ⅰ. 서 론
우리나라에서 유치원 교육은 아직 의무교육기 간에 포함되지는 않지만, 2012년에 발표된 ‘3~5 세 연령별 누리과정(이하 누리과정)’은 ‘사실상 의 의무교육(교육과학기술부, 2012)’이라는 표현 을 빌어 의무교육기간의 확장 가능성을 암시하 고 있다. 누리과정은 이전에 존재하던 교육과학 기술부의 ‘유치원 교육과정’과 보건복지부의 ‘어 린이집표준보육과정’을 통합하여 만들어진 것으 로, 2012년 3월부터 만 5세를 대상으로 적용하기 시작하여 2013년 3월 만 3, 4세로 적용 범위를 확장한 바 있다. 교육과학기술부(2012)에 따르면
누리과정은 국가가 공정한 교육 기회를 보장하 기 위해 만 3~5세 어린이들에게 수준 높은 교육 과정을 제공하기 위한 취지에서 마련된 것이다. 따라서 이러한 누리과정의 공포는 유아교육기관 마다 제각각이던 교육 내용 구성의 표준화를 의 미하며 질적 차원의 관리를 가능하게 한다는 함 의로 이어진다.
유치원 급에서의 국가 차원의 교육과정인 누 리과정은 이후 학교 교육인 초등학교 교육과정 과 그 내용면에서 연속선상에 있어야 함이 당연 하다. 그러나 수학 내용의 측면에서만 보더라도 누리과정과 초등학교 교육과정 사이의 연계는 다소 미흡한 것으로 알려져 있다(사교육걱정없 는세상, 2013; 허난, 문혜련, 2013; 박경미 외, 2014 등). 이에 2015 개정 교육과정 총론이 제시
* 서울교육대학교, [email protected]
** 한국과학창의재단, [email protected]
*** 서울오류초등학교, [email protected]
1) 이 논문은 2014년도 교육부의 재원으로 한국과학창의재단의 지원을 받아 수행된 연구(한국과학창의재단 BD-1503-0001)의 일부를 재구성한 것임.
대한수학교육학회지 수학교육학연구 제 25 권 제 2 호 Journal of Educational Research in Mathematics Vol. 25, No. 2, 207 ~ 223. May 2015
유치원 교육과정과 초등수학 교육과정의 내용 연계성 분석 -누리과정과 2009 개정 수학과 교육과정을 대상으로- 1)
장 혜 원*․이 화 영** 임 미 인***
본 연구는 유치원 교육과정과 초등 교육과정의 연계성을 강조하는 2015 개정 교육 과정 개발 연구가 진행되고 있는 현 시점에서 3~5세 연령별 누리과정과 2009 개정 교육과정에 따른 초등학교 수학과 교육과정의 내용 연계성을 분석하고, 그 결과에 기 초하여 연계가 미흡한 내용에 대한 연계성 확보 방안을 제안하는 것을 목적으로 한 다. 이를 위해 누리과정 내에서 ‘수학적 탐구하기’의 위상을 고찰하고, 수학적 내용 측면에서 내용 영역의 범주 및 3~5세 누리과정의 수학적 탐구하기의 세부 내용과 초 등학교 수학과 교육과정의 1~2학년군 성취기준을 비교․분석하였다. 분석 결과, 각 내용 영역에서 역연계 및 비연계 요소가 파악되었으며, 그에 따른 논의로부터 유치원 교육과정과 초등수학 교육과정의 내용 연계성을 확보하기 위한 시사점을 제안하였다.
한 개정 방향 중 하나인 ‘초등학교 교육과정과 누리과정의 연계를 강화한다(교육부, 2014)’는 유 치원 교육과 초등교육간의 연계 부족 문제를 해 소할 수 있을 것이라는 기대를 제공한다.
Tyler(1949)에 따르면, 교육과정 개발은 곧 교 육목표 달성을 위해 학습 경험을 어떻게 조직하 느냐의 문제이다. 이를 위해 시간에 따른 수직적 관계와 영역에 따른 수평적 관계를 고려하게 되 는데, 본 연구의 초점인 누리과정과 초등학교 교 육과정의 수학 내용 연계성은 전자에 해당한다. 또한 Tyler는 학습 경험의 효과적인 조직을 위한 기본 준거를 연속성(continuity), 계열성(sequence), 통합성(integration)으로 분류하였다. 이 중 학교급 간 교육과정의 연계성은 연속성 및 계열성과 관 련 있다. 연속성은 주요 교육과정 요소의 수직적 반복을 의미한다. 즉 중요한 학습요소가 교과 내 에서 반복되어 다루어질 기회가 재발하는지 볼 필요가 있다는 것이다. 한편 계열성은 교과의 위 계적 특성에 따라 동일한 내용에 대하여 더욱 높은 수준의 심도 있고 폭넓은 학습 경험을 제 공하고 있는지 확인할 필요가 있음을 의미한다.
특히 수학이라는 교과의 학문적 특성 및 지식 의 위계성을 고려할 때 학교급간 연계성에 대한 확보가 필수이며, 좀 더 구체적으로 유치원과 초 등학교에서 추구하는 수학 내용 성취기준의 연 계성이 주의 깊게 검토될 필요가 있다. 이는 어 느 교육과정 시기에도 추구되었어야 하는 연구 과제이지만, 오늘날과 같이 교육과정의 개정에 있어서 누리과정과 초등학교 교육과정의 연계를 강화하고자 하는 시점에서는 더욱 주목할 필요 가 있다.
사실 유치원 교육과정의 수학 내용과 초등학 교 수학과 교육과정의 연계성에 대한 연구는 다 수 이루어져 왔다(김창복, 2001; 추지연, 2006;
장현주, 2010; 백경선 외, 2012; 문정원, 2013; 박 상훈, 2013; 허난, 문혜련, 2013; 이재영, 2014
등). 이러한 연계성 분석은 대부분 유아교육적 관점에서 수행된 것이며 수학교육적 관점에서의 연구는 부족한 것으로 파악된다. 더욱이 양쪽 분 석 대상의 상세화 정도가 일치하지 않는 경우가 다수 발견되었다. 예컨대, 백경선 외(2012)의 경 우 누리과정은 5세의 세부 내용을 그대로 다루 는데 반해, 초등은 2009개 개정 교육과정에 따른 1~2학년군 성취기준 뿐만 아니라 세분화된 학년 별 성취기준(최수일 외, 2012)을 이용하여 비교 하고 있기 때문에 초등에 비해 누리과정의 성취 기준이 세분화되지 않음으로써 구체적인 연계 내용과 정도를 파악하는데 다소 어려움이 있다. 또한 박상훈(2013)은 5세 누리과정과 2007 개정 1학년 교육과정과의 연계성을 검토하면서, 초등 수학 내용을 자의적이고 개략적으로 범주화하여 누리과정 세부 내용과의 관련성을 분석하고 있 어 연계성을 적절히 보이지 못한다는 한계가 있 다. 더욱이 선행연구(문정원, 2013; 허난, 문혜련, 2013; 이재영, 2014)마다 연계 여부와 연계 형태 의 결과가 불일치한다는 사실은 타당성 있는 분 석 결과를 도출하기 위해 누리과정과 초등학교 수학과 교육과정의 수학적 내용에 기초한 보다 엄밀하고 체계적인 분석틀을 마련할 필요를 시 사한다. 요컨대 타당성 있는 내용 범주에 따라 초등학교 수학과 교육과정뿐만 아니라 누리과정 의 수학적 탐구하기의 세부 내용도 세분화함으 로써 성취기준의 상세화 수준을 맞춘 분석틀에 대한 필요이다.
이와 같은 연구의 필요성에 기초하여 본 연구 는 수학교육적 관점에서 누리과정과 2009 개정 교육과정에 따른 초등학교 수학과 교육과정의 내용 연계성을 파악하고, 그 결과에 기초하여 미 흡한 연계성을 확보하기 위한 방안을 제안하는 것을 목적으로 한다. 이를 위해 누리과정의 ‘수 학적 탐구하기’에 대해 살펴보고, 내용 측면에서 3~5세 연령별 누리과정의 수학적 탐구하기 세부
내용 및 2009 개정 교육과정에 따른 초등학교 수학과 교육과정의 1~2학년군 성취기준을 누리 과정 해설서 또는 교육과정에 나타난 교수・학 습상의 유의점 등을 토대로 수정, 보완한 재구성 성취기준을 비교 분석함으로써 연계성 분석 결 과의 타당성을 제고하고자 한다.
Ⅱ. 연구 방법
본 연구는 누리과정과 초등학교 수학과 교육 과정의 문헌 비교 분석 방법을 택하며, 타당한 분석틀을 마련하여 그에 따른 양자 간의 분석을 통해 누리과정과 초등수학 교육과정의 내용 연 계성을 파악하는 것을 주요 내용으로 한다.
1. 분석 대상
본 연구에서 연계성 분석의 대상은 ‘3~5세 연 령별 누리과정’과 ‘2009 개정 교육과정에 따른 초등학교 수학과 교육과정’이다. 전자는 2011년 제정된 5세 누리과정이 이후 3, 4세로 확대됨에 따라 2012년 7월 고시된 유치원교육과정이며, 후 자는 2013학년도부터 1, 2학년에 적용되고 있는 초등학교 수학과 교육과정이다. 구체적으로 양 교육과정간의 내용 연계성을 분석하기 위해 누 리과정 수학적 탐구하기의 세부 내용과 초등학 교 1~2학년군 성취기준을 비교 분석할 것이다.
누리과정의 세부 내용은 누리과정에 따라 유치 원 교육을 받은 아동들이 3, 4, 5세에 걸쳐 성취 될 것으로 기대되는 수학적 탐구하기 관련 기준
이므로, 초등학교 수학과 교육과정의 성취기준에 대응한다고 할 수 있기 때문이다.2)
다만, 간결하고 압축적인 내용 진술이라는 교 육과정의 특징상 누리과정의 세부 내용 및 교육 과정 성취기준을 그대로 이용하는 것은 각각에 대한 해석의 차이로 인해 연구 결과의 불일치를 빚어낸다는 한계를 보여준다. 따라서 세부 내용 및 성취기준을 상세하게 재구성 할 필요가 제기 되며, 본 연구에서는 이를 구체화, 상세화하여 재구성 성취기준을 마련하였다.
먼저 누리과정 재구성 성취기준은, 누리과정에 제시된 3, 4, 5세의 세부 내용을 근간으로 하되 3~5세 연령별 누리과정 해설서(교육과학기술부, 2013)의 상세 설명을 반영하여 보완하거나 세분 화하였으며, 수학적 관점에서 용어를 수정하거 나, 일관성을 유지하기 위해 새로운 성취기준을 첨가하기도 하였다([그림 II-1]). 다시 말해 성취 기준의 상세화를 위해 보완, 세분화, 수정, 첨가 등의 방법을 적용하였다.
[그림 II-1] 누리과정 재구성 성취기준의 구성
이때, 성취기준의 술어 기술에 있어서 ‘~을 할 수 있다.’와 같은 성취적 목표 진술을 사용하는 초등학교 교육과정의 성취기준과 달리, 누리과정
2) 본 연구에서 누리과정과 초등수학과 교육과정의 연계성 검토를 위해 누리과정의 세부 내용을 성취기준
으로 보고, 누리과정 해설서의 상세 설명을 반영하여 ‘재구성 성취기준’을 마련한 것이 타당한지 유아교
육전문가의 자문을 구하였다. 이에 김창복(2014. 10. 자문)은 다음과 같은 이유를 들어 해설서에 기초한
누리과정 세부 내용의 재구성 성취기준 마련이 타당하고 바람직한 방법이라고 평하였다: 누리과정의 세
부 내용은 초등학교의 성취기준에 해당될 수 있음, 누리과정 ‘수학적 탐구하기’의 세부 내용은 압축적으
로 제시되어 있어 해석 차이가 있으므로 세부 내용의 상세화가 필요함.
에서는 유아의 발달 단계 특성을 고려하여 세부 내용 진술시 ‘~을 해 본다’와 같은 표현적 목표 진술 방법을 사용하고 있다. 이에 본 연구에서는 누리과정 재구성 성취기준을 구성함에 있어 수 학적 탐구하기의 세부 내용을 충실히 반영하면 서 유아교육에서 사용하는 목표 진술 방식에 따 라 표현상의 무리가 없는 한도3)에서 ‘~해 본다’
로 진술하였다.
또한 각 재구성 성취기준에는 누리과정을 의 미하는 ‘누’에 이어 6개의 숫자가 ‘누◯◯◯◯◯-
◯’의 형태로 배열된 고유 코드를 부여하였다.
맨 앞의 한 자리는 연령을, 다음 한 자리는 내용 영역4), 이어지는 자리는 초등학교 1~2학년군 재 구성 성취기준 코드5)가 6자리로 코딩된 것과의 통일성을 고려하여 ‘0’을 부여하였고 마지막 두 자리는 누리과정 해설서에 제시된 도표에서 세 부 내용이 배치된 행과 열을 나타낸다. ‘-’ 뒤에 붙은 숫자는 세부 내용별로 파생된 재구성 성취 기준의 순서를 의미한다.
이와 같이 분석 대상으로 마련된 누리과정 재 구성 성취기준이 유아교육적 관점과 수학교육적 관점에서 타당하고 적절한 것인지 검토하기 위 해 추가적으로 유아교육전문가와 수학교육전문 가 각 1인으로부터 검토 의견을 수렴하여 연구 진의 논의를 거쳐 분석 대상으로 확정하였다. 전 체적인 누리과정 재구성 성취기준은 <부록>에서 참조할 수 있다.
한편 초등학교 교육과정의 재구성 성취기준은,
초등학교 수학과 교육과정과 교과서의 연계성을 분석한 연구(장혜원 외, 2013)에서 초등학교 1~2 학년군의 성취기준을 재구성한 성취기준을 활용 하였다. 이 재구성 성취기준은 2009 개정 수학과 교육과정의 경우 별도의 해설서가 집필되지 않 았기 때문에 최수일 외(2012)를 근간으로 하여 교육과정에 학년군별, 영역별로 명시된 교수・학 습상의 유의점을 반영하여 상세화한 것이다.
2. 분석틀의 설정
누리과정 재구성 성취기준과 초등학교 1~2학 년군 수학과 교육과정의 재구성 성취기준간의 연계성 분석을 위해 분석 목적에 적합한 분석틀 을 마련할 필요가 있다. 본 연구에서는 연계성 분석의 준거로, 선행연구 분석 결과에 근거하여 문정원(2013)과 이재영(2014)의 분석틀을 참조하 였다. 다만 각 연구에서 일부 내용의 연계 여부 에 대한 결과 해석의 차이가 있고, 내용 범위와 수준에 따른 모든 경우의 수를 고려하지 못한 한계가 있기 때문에 이를 수정 보완할 필요가 있었다.
본 연구에서는 수학 내용 범위와 수준을 연계 성 분석의 기본 요소로 설정하였다. 내용 범위를
‘확대-반복-축소’의 세 가지 경우로, 수준을 ‘상 향-동일-하향’의 세 가지 경우로 생각하여 <표 II-1>과 같은 총 9가지의 준거를 도출하였다.
3) ‘이해한다’, ‘갖는다’, ‘인식한다’의 경우에는 ‘~해 본다’와 같은 어미 변화가 의미상 어색하다고 판단하여
그대로 서술하기로 하였다.
4) 누리과정의 내용 체계는 ‘영역-내용 범주-내용-세부 내용’으로 구성되어 있다. 그런데 누리과정과 초등학
교 수학과 교육과정의 내용 체계의 상이한 층위성 때문에 여기서의 ‘내용’은 초등학교 수학과 교육과정
의 ‘내용 영역’과 위계가 일치한다고 볼 수 있다. 따라서 본 연구에서는 ‘내용’이라는 용어로 인한 혼동
을 피하고자 누리과정의 ‘내용’을 ‘내용 영역’이라 일컬을 것이다.
5) 장혜원 외(2013, 2014)에서는 ‘초등학교 수학과 교육과정과 교과서의 연계 분석 연구’에서 초등학교 1~2
학년군과 3~4학년군의 수학과 교육과정의 성취기준을 재구성한 뒤 코딩하여 교육과정과 교과서 간의 연
계성을 분석하였다. 재구성 성취기준을 코딩하는 방법으로 교과명의 첫 글자인 ‘수’를 포함하여 (교과
명)-(학년군)-(대영역)-(중영역)-(소영역)을 채택한 것으로 나타내고 있으며 중영역이 두 자리 수로 표현되
어 총 6자리 코딩으로 표시되었다. 이때 교육과정 성취기준을 세분화한 경우 6자리 코드에 이어 -1, -2
등과 같이 첨가하여 나타내었다.
<표 II-1>에서 나타나는 9가지의 연계 형태 중 에서 ‘상향 확대, 상향 반복, 동일 확대, 동일 반 복’과 같이, 내용 범위가 확대되거나 반복되는 경우와 수준이 상향되거나 동일한 경우만을 연 계되는 것으로 간주하였다. 이는 Tyler의 연속성 및 계열성 원리와 같이 수학의 위계적 특성에 따라 초등학교 수학이 유치원에서 다루어지는 수학 내용보다 수준이 높아지거나 적어도 같을 것이며, 내용 범위는 확대되거나 적어도 반복되 는 것이 자연스럽기 때문이다. 한편 ‘상향 축소, 동일 축소, 하향 확대, 하향 반복, 하향 축소’와 같이 초등학교 수학의 내용 범위가 축소되거나 수준이 낮아지는 경우는 역행하는 것이므로 ‘역 연계’로 분류하였다.
이와 더불어, 누리과정에서 제시되지 않았던 교육 내용이 초등학교 수학에서 제시되는 경우 를 ‘격차’로, 누리과정에서 제시되었던 내용이 초등학교 수학에서 제시되지 않는 경우를 ‘소멸’
로 설정하였다. 격차와 소멸은 각각 두 가지 유 형으로 구별된다는 사실에 주목할 필요가 있다. 학습자의 발달 단계와 수학적 지식의 위계를 고 려하여 의도적으로 발생하는 경우와 연계되는 것이 바람직할 것으로 간주되지만 어떠한 이유 에선가 비연계된 경우이다. 격차의 경우, 누리과 정에서 다루어지지 않은 내용이 초등학교 수학 에서 의도적으로 처음 제시되는 내용(격차A)이 있을 수 있고, 누리과정에서 우선 다루어지는 것 이 바람직함에도 불구하고 그렇지 못한 경우(격 차B)도 있다. 소멸의 경우에도 누리과정에서 다 루었고 학습 내용 제시가 완료되어 의도적으로
초등학교 수학에서 제시될 필요가 없는 경우(소 멸A)가 있고, 학습 내용 제시가 완료되지 않았는 데 초등학교 수학에서 제시되지 않는 경우(소멸 B)도 있을 수 있다.
이와 같은 분석에 기초하여 본 연구에서 적용 할 연계성 분석의 준거로서 연계 형태를 11가지 로 구분하였으며, 연계성 여부를 ‘연계, 역연계, 비연계’의 세 가지로 범주화하였다. 학년급이 높 아짐에 따라 동일 내용이 반복되거나 내용 수준 의 심화 및 범위의 확대는 자연스러운 현상이므 로 ‘상향 확대, 상향 반복, 동일 확대, 동일 반 복’을 ‘연계’로, 내용 수준 하향이나 범위 축소에 해당하는 ‘상향 축소, 동일 축소, 하향 확대, 하 향 반복, 하향 축소’를 학습 내용이 역행한다는 의미에서 ‘역연계’로, ‘격차, 소멸’은 동일 요소의 단절이라는 의미에서 ‘비연계’로 분류하였다. 즉 내용 범위와 수준을 기준으로 하여, 내용이 축소 되거나 수준이 낮아지는 것은 모두 역연계에 해 당하며, 격차와 소멸은 연계 자체가 미흡하다는 의미에서 비연계로 범주화한 것이다. 결과적으로 본 연구에서 사용한 연계성 분석틀은 <표 II-2>
와 같다.
분석틀은 연구의 결과에 직접적인 영향을 미 치는 중요한 요소이므로, 분석 대상과 마찬가지 로 유아교육전문가 및 수학교육전문가 각 1인의 검토를 받은 후 그에 대한 연구진의 논의를 거 쳐 본 연구의 분석틀로 확정하였다.
수준
내용 범위 상향 동일 하향
확대 상향 확대 동일 확대 하향 확대
반복 상향 반복 동일 반복 하향 반복
축소 상향 축소 동일 축소 하향 축소
<표 II-1> 연계성 분석의 준거
이와 같은 분석틀을 적용한 결과에서 동일 반 복은 ‘중복’으로 계상되어야 하며, 특히 역연계 는 사회적 비판의 대상이 되는 ‘유치원에서의 수학 선행 학습(사교육걱정없는세상, 2013)’의 원 인으로, 수학 학습 내용의 위계성을 무시한 경우 이므로 특히 주목해야 할 결과이다. 나아가 격차 나 소멸의 경우에 대해서는 누리과정으로부터 초등학교 수학 학습으로의 자연스런 연결을 위 해 누리과정 또는 초등수학에의 포함 여부, 포함 시기와 관련한 검토가 필요할 것이다.
Ⅲ. 연구 결과
1. 누리과정에서의 수학 관련 내용의 위상
누리과정은 개정시 고려한 점으로 총론의 구 성 체계와 내용 강화, 영역별 목표 제시 및 연령 별 내용 구성 등을 들고 있다. 특히 구성 체계는 발달 단계의 종적 측면과 내용 영역의 횡적 특 성 모두를 고려한다는 특징을 지닌다. 구체적으 로 3, 4, 5세의 연령별 구성의 종적 측면과 ‘신체 운동과 건강, 의사소통, 사회관계, 예술경험, 자 연탐구’의 5개 영역별 구성의 횡적 측면이다. 이 중 ‘자연탐구’ 영역은 ‘탐구하는 태도 기르기, 수 학적 탐구하기, 과학적 탐구하기’로 구성되며,
본 연구의 관심은 ‘수학적 탐구하기’이다(<표 III-1> 참고). 내용 체계는 각 영역별 ‘내용 범주- 내용-세부 내용’의 위계로 조직된다. 이에 수학 적 탐구하기의 하위 요소는 ‘수와 연산의 기초 개념 알아보기, 공간과 도형의 기초개념 알아보 기, 기초적인 측정하기, 규칙성 이해하기, 기초적 인 자료 수집과 결과 나타내기’의 5개 ‘내용’으 로 나뉘며, 각 내용별로 초등학교 교육과정의 성 취기준에 해당하는 구체적인 ‘세부 내용’을 제시 하고 있다. 수학적 탐구하기의 3~5세 연령별 세 부 내용은 <표 III-2>와 같다.
영역 내용 범주 내용
자연 탐구
탐구하는 태 도 기르기
호기심을 유지하고 확장하기 탐구과정 즐기기
수학적 탐구 하기
수와 연산의 기초개념 알아보 기
공간과 도형의 기초개념 알아 보기
기초적인 측정하기 규칙성 이해하기
기초적인 자료 수집과 결과 나 타내기
과학적 탐구 하기
물체와 물질 알아보기 생명체와 자연환경 알아보기 자연현상 알아보기
간단한 도구와 기계 활용하기
<표 III-1> 누리과정 ‘자연탐구’ 영역의 내용 체계
연계 여부 연계 형태 내용
연계
상향 확대 내용의 수준이 상향되고 범위가 확대됨
상향 반복 내용의 수준이 상향되고 범위가 반복됨
동일 확대 내용의 수준이 동일하고 범위가 확대됨
동일 반복 내용의 수준이 동일하고 범위가 반복됨
역연계
상향 축소 내용의 수준이 상향되고 범위가 축소됨
동일 축소 내용의 수준이 동일하고 범위가 축소됨
하향 확대 내용의 수준이 하향되고 범위가 확대됨
하향 반복 내용의 수준이 하향되고 범위가 반복됨
하향 축소 내용의 수준이 하향되고 범위가 축소됨
비연계 격차 전 단계에서 제시되지 않은 내용이 다음 단계에서 제시됨
소멸 전 단계에서 제시된 내용이 다음 단계에서 제시되지 않음
<표 II-2> 본 연구의 연계성 분석틀
2. 내용 영역의 연계성 분석
누리과정은 ‘초등학교 교육과정과의 연계성을 지속적으로 강화하고, 보다 포괄적인 관점에서 하위 연령대인 0-2세 표준보육과정과의 연계를 고려하여 내용을 체계화하였다(교육과학기술부, 2013).’고 하면서, <표 III-3>과 같이 누리과정의
‘수학적 탐구하기’를 초등 1학년의 ‘수학’과 대응 시켜 제시하고 있다(교육과학기술부, 2012). 이처 럼 누리과정의 수학 관련 세부 내용 및 초등학 교 수학과 교육과정의 성취기준은 발달 수준을 고려하여 3, 4, 5세 연령별 및 1~2, 3~4, 5~6학년 군별로 제시되어 있으며, 내용 영역은 서로 대응 함을 알 수 있다. 이는 내용 영역 구분에 있어
양 교육과정의 연계성이 확보됨을 보여준다.
누리과정 2009 개정 초등학교
수학과 교육과정 수와 연산의 기초개념
알아보기 수와 연산
공간과 도형의 기초개념
알아보기 도형
기초적인 측정하기 측정
규칙성 이해하기 규칙성
기초적인 자료 수집과
결과 나타내기 확률과 통계
<표 III-3> 내용 영역의 대응
내용 세부 내용
3세 4세 5세
수와 연산의 기초개념 알아보기
생활 속에서 수에 관심을
갖는다. 생활 속에서 사용되는 수의 여러 가지 의미를 안다.
구체물 수량의 많고 적음을 비교한다.
구체물 수량에서 ‘같다’,
‘더 많다’, ‘더 적다’의 관계를 안다.
구체물 수량의 부분과 전체 관계를 알아본다.
다섯 개 가량의 구체물을 세어보고 수량에 관심을
갖는다.
열 개 가량의 구체물을 세어보고 수량을 알아본다.
스무 개 가량의 구체물을 세어보고 수량을 알아본다.
구체물을 가지고 더하고 빼는 경험을 해 본다.
공간과 도형의 기초개념 알아보기
나를 중심으로 앞, 뒤, 옆, 위,
아래를 알아본다. 위치와 방향을 여러 가지 방법으로 나타내 본다.
여러 방향에서 물체를 보고 그 차이점을 비교해 본다.
물체의 모양에 관심을 갖는다. 기본 도형의 특성을 인식한다. 기본 도형의 공통점과 차이점을 알아본다.
기본 도형을 사용하여 여러 가지 모양을 구성해 본다.
기초적인 측정하기
두 물체의 길이, 크기를 비교해 본다.
일상생활에서 길이, 크기, 무게 등을 비교해 본다.
일상생활에서 길이, 크기, 무게, 들이 등의 속성을 비교하고, 순서를
지어 본다.
임의 측정 단위를 사용하여 길이, 면적, 들이, 무게 등을 재 본다.
규칙성 이해하기
생활주변에서 반복되는 규칙성에 관심을 갖는다.
생활주변에서 반복되는 규칙성을 알아본다.
생활주변에서 반복되는 규칙성을 알고 다음에 올 것을 예측해 본다.
반복되는 규칙성을 인식하고
모방한다. 스스로 규칙성을 만들어 본다.
기초적인 자료 수집과 결과 나타내기
필요한 정보나 자료를 수집한다.
같은 것 끼리 짝을 짓는다. 한 가지 기준으로 자료를 분류해 본다.
한 가지 기준으로 분류한 자료를 다른 기준으로 재분류해 본다.
그림, 사진, 기호나 숫자를 사용해 그래프로 나타내 본다.
<표 III-2> 3~5세 수학적 탐구하기의 세부 내용
3. 각 내용 영역별 재구성 성취기준의 연계성 분석
3~5세 누리과정 세부 내용 및 초등 1~2학년군 수학과 교육과정 성취기준을 재구성한 재구성 성취기준을 분석 대상으로 하고 <표 II-2>를 분 석틀로 하여 연계 여부 및 연계 형태를 분석한 결과, 모든 내용 영역에서 역연계 및 비연계 요 소들이 다수 드러났다. 본고에서는 각 내용 영역 별로 역연계 또는 비연계 요소를 중심으로 기술 하고, 역연계에 해당하는 내용을 표로 정리하여 제시하였다.
가. 수와 연산의 기초개념 알아보기 / 수와 연 산 영역
수에 관심을 가지고 수의 여러 가지 의미를 파악하기, 수량의 비교, 수 세기와 수를 읽고 쓰 기, 합하고 더하기 등 3~5세에 걸친 누리과정의 전반적인 내용이 초등 1~2학년군 수학과 교육과
정에서 수준이 심화되고 내용 범위가 넓어져 연 계되는 것으로 나타난다. 다만, 5세에서 스무 개 가량의 구체물을 세어보고 수량을 알아본 뒤 초 등학교 수학과 교육과정에서 9까지의 수 개념을 알아본다는 흐름을 고려할 때 이는 내용 범위의
‘축소’로 분석될 수 있다(<표 III-4>). 그리고 곱 셈에 관한 내용은 누리과정에서 다루어지지 않 고 초등 1~2학년군에서 처음 도입되기 때문에 자연스럽게 격차가 발생하므로 ‘격차A’에 해당 한다.
나. 공간과 도형의 기초개념 알아보기 / 도형 영역
이 영역에서는 기본 평면도형과 기본 입체도 형의 구성 활동에 관한 내용을 제외한 다음과 같은 내용이 역연계 또는 비연계로 나타난다.
물체의 위치와 방향, 거리의 공간관계에 관한 내용은 초등학교 수학과 교육과정에서 전혀 다 루지 않아 ‘소멸B’로 분석된다. 한편 역연계는
누리과정 재구성 성취기준
1~2학년군 교육과정 재구성 성취기준
연계 여부 (연계 형태)
3세 4세 5세
수 세기를 모 방하면서 수 의 이름을 순 서대로 말해 본다.
[누31031-1]
열 개 가량의 구체물을 수 의 이름을 순 서대로 말하 면서 세어보 고 수량을 알 아본다. [누41032-1]
스무 개 가량 의 구체물을 여러 가지 전 략을 이용하 여 세어보고 수량을 알아 본다. [누51033-1]
9까지의 수의 개념을 이해하고, 수를 세고 읽고 쓸 수 있다. [수21011-1]
상향 축소 (역연계) 50까지 수의 개념을 이해하고, 수를 세고 읽고 쓸 수 있다. [수21011-4]
상향 확대 (연계) 다섯 개 가량
의 구체물을 수의 이름을 말하면서 세 어보고 수량 에 관심을 갖 는다. [누31031-2]
100까지 수의 개념을 이해하고, 수를 세고 읽고 쓸 수 있다. [수21011-5]
1000까지 수의 자릿값과 위치적 기수법을 이해하 고, 세 자리 수를 읽고 쓸 수 있다. [수21012-1]
10000보다 작은 수의 자릿값과 위치적 기수법을 이해하고, 네 자리 수를 읽고 쓸 수 있다.
[수21012-2]
1부터 10까지 의 수를 읽고 써 본다. [누51033-2]
묶어 세기와 뛰어 세기의 방법으로 수를 세어보
고, 짝수와 홀수를 직관적으로 이해한다.
[수21011-3]
<표 III-4> 수와 연산의 기초개념 알아보기 / 수와 연산 영역의 역연계 재구성 성취기준
<표 III-5>와 같다. 기본 입체도형 및 그 공통점 과 차이점을 인식하는 내용은 초등학교 수학과 교육과정에서 교실이나 생활 주변에서 기본 입 체 도형의 모양을 찾고, 그 모양에 따라 물건을 분류하는 활동에 그친다. 따라서 수준은 ‘하향’
되지만 내용 범위는 공, 둥근 기둥, 상자 모양으 로 ‘반복’되어 역연계로 분석된다. 평면도형에 대해서도 같은 방식으로, 기본 평면도형 및 그 공통점과 차이점을 인식하는 내용은 1~2학년군 에서 교실이나 생활주변에서 여러 가지 물건을 관찰하여 사각형, 삼각형, 원의 모양을 찾는 것 으로 이어지기 때문에 수준은 ‘하향’되고 내용 범위는 ‘반복’되는 역연계로 분석된다. 그러나 평면도형에 관한 이후 내용들은 초등학교 수학 과 교육과정에서 대부분 수준이 ‘상향’되고 내용 범위가 ‘확대’되어 연계되고 있다.
다. 기초적인 측정하기 / 측정 영역
이 영역의 내용은 5세 누리과정에서 임의 측 정 단위를 이용한 길이, 들이, 무게 측정 내용이 초등학교 수학과 교육과정에서 표준 단위의 도 입으로 이어져 연계되는 것을 제외한 모든 내용 이 역연계 또는 비연계로 분석된다(<표 III-6>).
길이 비교에 관한 내용은 누리과정에서 직관 적 비교 활동만 다루는데 비하여 초등학교 수학 에서 직관적 비교, 직접 비교, 간접 비교 등의 위계적 활동을 상세히 다루므로 수준이 ‘상향’되 는 반면, 누리과정에서 3, 4, 5세를 거치면서 두 물체의 비교에 이어 셋 이상의 길이의 연속적 비교까지를 다루는데 비하여 초등학교 수학에서 는 두 물체에 대한 비교만을 다루어 수준이 ‘하 향’되는 특이한 경우이다. 이는 초등학교 수학과 교육과정에서는 비교의 여러 가지 방법에 관심 을 둔 반면, 누리과정에서는 비교 대상의 개수에 관심을 두어 생긴 결과이므로 ‘상향/하향 반복’
에 의한 역연계로 분석하였다. 크기6), 무게, 들 이의 비교는 길이의 비교와 동일한 이유에서
6) 누리과정에서 ‘크기’는 수학적 용어가 아닌 일상용어로서 크기에 대한 명확한 설명이 없으나, 교사용 지
도서 활동 내용 분석 결과, 두 물체의 크기 비교는 사실상 두 물체의 넓이와 부피 비교로 해석된다.
누리과정 재구성 성취기준
1~2학년군 교육과정 재구성 성취기준
연계 여부 (연계 형태)
3세 4세 5세
주변의 물체를 탐 색하면서 그 모양 에 관심을 갖는다. [누32031-1]
물체의 모양이 다 름을 인식하여 구 별해 본다. [누32031-2]
기본 입체도형(공, 둥근 기둥, 상자 모양)의 모 양을 구별하고 각 도형 의 특성을 인식한다. [누42032-1]
모양 비교나 조작 등의 여러 가지 방법으로 탐 색하면서 기본 입체도 형(공, 둥근 기둥, 상자 모양)의 공통점과 차이 점을 알아본다. [누52033-1]
교실 및 생활 주변에서 여 러 가지 물건을 관찰하여
직육면체, 원기둥, 구의 모
양을 찾고, 그 모양에 따 라 여러 가지 물건을 분류 할 수 있다.
[수22011-1]
하향 반복 (역연계)
기본 평면도형(네모, 세 모, 동그라미)의 모양을 구별하고 각 도형의 특 성을 인식한다. [누42032-2]
기본 평면도형(네모, 세 모, 동그라미)을 비교함 으로써 공통점과 차이 점을 알아본다. [누52033-2]
교실 및 생활 주변에서 여 러 가지 물건을 관찰하여
사각형, 삼각형, 원의 모양
을 찾고, 그 모양에 따라 여러 가지 물건을 분류할 수 있다.
[수22021-1]
하향 반복 (역연계)
<표 III-5> 공간과 도형의 기초개념 알아보기 / 도형 영역의 역연계 재구성 성취기준
‘상향/하향 반복’의 역연계로 분류된다.
임의 측정 단위를 이용한 길이, 들이, 무게7)의
측정이 초등학교 수학에서 표준 단위의 필요성 인식으로 자연스럽게 연계되는데 반해, 임의 측 7) ‘임의 측정 단위를 사용하여 무게를 재 본다[누53021-4].’, ‘임의 측정 단위를 사용하여 들이를 재 본다 [누53021-3].’는 1~2학년군 성취기준에 근거하면 비연계(소멸)에 해당하지만, 3~4학년군 성취기준과 연계
되므로 본 연구의 맥락에서 초등학교 수학과 교육과정 전체로 보아 연계로 간주하였다.
누리과정 재구성 성취기준
1~2학년군 교육과정 재구성 성취기준
연계 여부 (연계 형태)
3세 4세 5세
두 물체의 길이를 시각적으로 비교하고 ‘더 길다, 더 짧다’를
이용하여 말해 본다.
[누43011-1]
일상생활에서 길이를 연속적 으로 비교하여 순서 짓고 그
결과를 ‘가장 길다/짧다’를 이
용하여 나타내 본다.
[누53013-2]
구체물의 길이를 ‘길다, 짧다’
의 말을 사용하여 비교할 수 있다.(직관적 비교, 직접 비교,
간접 비교의 적절한 활용)
[수23011-1]
상향/ 하향 반복 (역연계)
두 물체의 크기를 시각적으로 비교하고 ‘더 크다, 더 작다’를
이용하여 말해 본다.
[누43011-2]
일상생활에서 크기를 연속적 으로 비교하여 순서 짓고 그
결과를 ‘가장 크다/작다’를 이
용하여 나타내 본다.
[누53013-3]
구체물의 넓이를 ‘넓다, 좁다’
의 말을 사용하여 비교할 수 있다.(직관적 비교, 직접 비교,
간접 비교의 적절한 활용)
[수23011-4]
상향/ 하향 반복 (역연계) 두 물체의 무게를 손
이나 양팔저울을 써 서 비교하고 ‘더 무겁 다, 더 가볍다’를 이
용하여 말해 본다.
[누43012-1]
일상생활에서 무게를 연속적 으로 비교하여 순서 짓고 그
결과를 ‘가장 무겁다/가볍다’
를 이용하여 나타내 본다.
[누53013-4]
구체물의 무게를 ‘무겁다, 가
볍다’의 말을 사용하여 비교할
수 있다.(직관적 비교, 직접 비
교, 간접 비교의 적절한 활용)
[수23011-3]
상향/ 하향 반복 (역연계)
두 물체의 들이를 그릇에 담 아 비교하고 ‘더 많다, 더 적
다’를 이용하여 말해 본다.
[누53013-1] 구체물의 들이를 ‘많다, 적다’
의 말을 사용하여 비교할 수 있다.(직관적 비교, 직접 비교,
간접 비교의 적절한 활용)
[수23011-2]
상향/ 하향 반복 (역연계) 일상생활에서 들이를 연속적
으로 비교하여 순서 짓고 그
결과를 ‘가장 많다/적다’를 이
용하여 나타내 본다.
[누53013-5]
<표 III-6> 기초적인 측정하기 / 측정 영역의 역연계 재구성 성취기준
누리과정 재구성 성취기준
1~2학년군 교육과정 재구성 성취기준
연계 여부 (연계 형태)
3세 4세 5세
생활주변에서 단 순하게 반복되는 규칙을 따라하고 규칙성에 관심을 갖는다.
[누34011-1]
생활주변에서 단 순하게 반복되는 규칙성을 인식하 고 모방하며 말로 설명해 본다. [누44012-1]
생활주변에서 반 복되는 규칙성을 파악하여 다음에 올 것을 예측하거 나 중간에 빠진 것을 추론해 본 다. [누54013-1]
물체, 무늬, 수의 배열, 수 배열표에
서 규칙을 찾을 수 있다.
[수24011-1] 하향
확대 (역연계) 다른 사람의 배열에서 규칙을 찾거 나 규칙에 대해 이야기할 수 있다. [수24012-2]
<표 III-7> 규칙성 이해하기 / 규칙성 영역의 역연계 재구성 성취기준
정 단위를 이용한 넓이 측정의 경우는 관련 내 용을 다루지 않아 ‘소멸B'로 분석된다. 한편 초 등학교 수학의 ‘시’, ‘분’, ‘1일’, ‘1주일’, ‘1개월’,
‘1년’ 등 시간에 관한 내용이 누리과정에서는 다 루어지지 않으므로 ‘격차B’가 발생한다.
라. 규칙성 이해하기 / 규칙성 영역
이 영역에서는 누리과정의 내용 대부분이 초 등학교 수학과 교육과정으로 연계된다. 다만 5세 에서 생활주변에서 반복되는 규칙성을 파악하여 다음에 올 것을 예측하거나 중간에 빠진 것을 추론하도록 하는 데 비하여 초등학교 수학에서 는 규칙을 찾거나 이야기하는 것에서 그쳐 수준 이 ‘하향’된다. 그러나 이와 같은 교육과정 성취 기준의 비교・분석 결과와 달리, 실제로 초등학 교 1학년 수학 교과서에서는 규칙성을 파악하여 다음에 올 것을 예측하거나 중간에 빠진 것을 추론하는 내용이 다루어진다는 사실에 주의할 필요가 있다. 한편, 누리과정에서는 생활 주변의 소재에 대한 규칙성을 다루는데 비하여 초등학 교 수학과 교육과정에서는 물체, 무늬, 수의 배 열, 수 배열표로 다루는 내용 범위가 넓어지므로
‘확대’된다(<표 III-7>).
마. 기초적인 자료 수집과 결과 나타내기 / 확 률과 통계 영역
이 영역에서 자료의 수집 및 분류에 관한 내 용은 연계되나, 자료의 수집 방법 선택 및 표현에 관한 내용은 역연계 또는 비연계로 분석되었다.
누리과정에서 그래프 표현을 위하여 그림, 사 진, 기호나 숫자를 이용하는 것에 비하여 초등학 교 수학과 교육과정에서는 기호(○, ×, /)를 이용 한 그래프 표현을 다루므로, 내용 범위가 ‘축소’
된다. 그러나 그래프를 보고 알 수 있는 사실을 이야기하는 누리과정에 비해 초등학교 수학에서 는 이에 더 나아가 그래프의 편리한 점을 이야 기하도록 함으로써 내용 수준이 ‘상향’된다(<표 III-8>).
탐구 문제에 적절한 자료 수집 방법을 선택해 보는 것은 초등학교 수학과 교육과정에 제시되 지 않으므로 ‘소멸B’로, 분류한 자료를 표로 나 타내는 내용은 누리과정에서는 다루지 않고 초 등학교 수학과 교육과정에서 처음 나타나므로 이는 ‘격차A’로 분석된다.8)
8) ‘필요한 정보나 자료를 수집해 본다[누55011-1].’ 역시 1~2학년군 성취기준에 근거하면 비연계(소멸)에 해
당하지만, 3~4학년군 성취기준과 연계되므로 초등학교 수학과 교육과정 전체로 보아 연계로 간주하였다.
누리과정 재구성 성취기준
1~2학년군 교육과정 재구성 성취기준
연계여 부 (연계 형태)
3세 4세 5세
그림, 사진, 기호나 숫자 를 사용해 그래프로 나타 내 본다. [누55031-1]
분류한 자료를 ○, ×, / 등을 이용 하여 그래프로 나타내고, 그래프로 나타내면 편리한 점을 이야기할 수 있다. [수25031]
상향축 소 (역연계) 그래프를 보고 알 수 있는
사실을 이야기해 본다.
[누55031-2]
<표 III-8> 기초적인 자료 수집과 결과 나타내기/ 확률과 통계 영역의 역연계 재구성 성취기준
Ⅳ. 논 의
본 연구의 분석 결과는 누리과정과 초등학교 수학과 교육과정 간의 내용 연계 여부를 나타낸 다. 그 결과, 내용 영역 구분에 있어서는 양 교 육과정의 연계성이 확보됨을 보여주지만, 구체적 인 재구성 성취기준 간의 연계성에 있어서는, 모 든 내용 영역에서 역연계와 비연계 요소가 발견 되었다. 이와 같은 결과에 기초한 논의를 통해 양자 간의 밀접한 연계성 확보를 위한 방안을 제안하고자 한다.
첫째, 역연계로 분석된 재구성 성취기준은 내 용의 범위가 축소되거나 수준이 하향된 것을 의 미하므로 해당 성취기준에 대한 재고가 필요하 다. 수와 연산 영역에서는 누리과정에서 세는 구 체물의 개수를 20개가량까지 다루다가 초등 1~2 학년군에서 9까지의 수로 범위가 축소되는 것으 로 나타난다. 실제로 의무 교육이 아닌 유치원 교육과정에서의 학습 내용을 선수 학습 요소로 간주할 수 없는 초등학교 교육의 입장을 고려할 때 수 개념에 대한 중복은 불가피하고, Tyler의 연속성 원리에 따라 중요한 내용은 반복적으로 다루는 것이 정당화될 수 있다. 다만 누리과정의 선수요소를 고려하여 1학년 1단원에서 9까지의 수에 대한 차시 수를 대폭 축소하는 방안을 검 토할 필요가 있다. 그 외의 역연계로는 도형 영 역에서 기본 도형의 공통점과 차이점 인식으로 부터 모양 인식 및 분류로, 측정 영역에서 각 속 성에 대해 셋 이상의 대상에 대한 연속 비교로 부터 두 대상의 비교로, 규칙성 영역에서 규칙적 인 배열에서 다음에 올 것이나 중간에 빠진 것 의 추론 활동으로부터 규칙을 찾고 이야기하기 로, 확률과 통계 영역에서 그림, 사진, 기호, 숫 자를 이용한 그래프로부터 간단한 기호만을 이 용한 그래프로의 수준 하향 또는 범위의 축소가 있다. 그 해결 방안은 크게 두 가지로 대별될 것
이다. 하나는 누리과정의 수준을 초등학교 수학 수준을 고려하여 하향시키는 것이고, 다른 하나 는 관련 내용을 초등학교 수학에 추가함으로써 강화하는 것이다. 예컨대 도형 영역에서는 van Hiele의 기하 학습 수준 이론 및 초등학교 4학년 이 되어도 여전히 제 0~1수준에 머무는 학생이 다수 있다는 연구 결과에 기초하여, 누리과정의 활동 수준을 낮추어 기본 도형의 모양을 인식하 는 초등학교의 내용 수준을 반영할 것을 제안한 다. 한편 규칙성 영역의 규칙적인 배열에서 다음 에 올 것이나 중간에 빠진 것을 추론하는 활동 은 실제로 초등학교 교육과정에는 없지만 수학 교과서 및 수업에서는 자주 등장하는 활동이므 로 초등학교 수학과 교육과정에 명시적으로 언 급하여 보완하는 방안을 생각할 수 있다.
둘째, 비연계로 분석된 내용은 첫 도입이나 마 치는 시기의 결정에 따른 의도적인 격차 및 소 멸의 경우, 그리고 선수 요소 또는 후속 요소로 이어지는 것이 바람직하지만 한 쪽 교육과정에 서 구현되지 못한 경우의 두 가지로 구분되었다. 전자의 예로는 곱셈을 들 수 있고, 이 경우 그 도입 시기가 적절한지를 검토하면 충분하다. 그 러나 후자의 경우에는 향후 지속적인 해결 논의 가 필요할 것이다. 예컨대 누리과정에서만 다루 어지는 물체의 위치와 방향, 넓이의 임의단위 측 정, 가장 적절한 자료 수집 방법 선택이나 또는 초등학교에서만 다루어지는 시간 관련 내용, 표 로 정리하기처럼 어느 한 쪽에서만 다루어지는 내용 요소는 양 교육과정의 연계성을 저해하는 주요 요소라 할 수 있다. 연계성 확보를 위해 학 습 내용의 적절성에 대한 수학교육 관점에서의 검토․논의 후 다른 쪽 교육과정에서 기초 또는 발전 내용으로 포함시키거나 혹은 양쪽 모두에 서 배제시키는 것도 한 방법이 될 것이다. 예를 들어, 격차에 해당하는 ‘시간’과 관련하여 초등 학교 수학에서 시계를 근간으로 하는 시간 개념
을 다루기 이전에 누리과정에서 하루 일과를
‘낮과 밤’ 또는 ‘오전과 오후’ 등의 초보적 개념 과 관련지어 다루는 것을 제안한다.
셋째, 이상과 같은 내용상의 역연계 및 비연계 를 보안하기 위한 방법 외에 용어의 일관성을 제안한다. 이는 교육과정 구성 체제에 있어서 용 어와 수학적 용어라는 두 가지 측면에서의 일관 성 확보로 구별하여 고려할 만하다. 먼저, 구성 체제에 있어서 일관성을 갖추지 못한 대표적인 용어는 내용 요소를 지칭하는 ‘세부 내용’과 ‘성 취기준’이다. 이러한 차이는 유아와 초등학생의 발달 단계, 유아와 초등교육의 특성에서 기인한 것으로 보인다. 그러나 비록 양자의 용어는 다르 지만 아이들이 활동과 학습을 통해 경험하고 성 취하길 기대하는 기준을 제시했다는 점은 동일 한 것으로 분석되기 때문에 연계성 확보 측면에 서 용어에 있어서의 일관성에 대해 고려할 필요 를 제기한다. 한편 수학적 용어의 일관성은 연계 성 확보에 더욱 중요한 요소라고 생각된다. 동일 개념을 다른 용어로 부른다면 불필요한 학습 장 애 및 잠재적 오개념을 야기할 수 있기 때문이 다. 누리과정에서 사용한 ‘크기’와 그에 대응하 는 초등수학에서의 ‘넓이, 부피’는 대표적인 예 이다. 또한 초등수학의 2007 개정 교육과정에서 사용되었지만 2009 개정 교육과정에서 지양하는
‘둥근기둥 모양, 상자모양’ 등과 같은 용어가 누 리과정 해설서에서 사용된 것은 양자 간의 연계 가 미흡함을 보여주는 사례이다.
넷째, 유치원 교육과정에 대한 수학교육적 관 점에서의 접근이 필요함을 제안한다. 이론적으 로, 유아교육에서는 수학교육과 같은 교과교육이 주목받지 못했는데, 그 이유는 통합교육의 강조 때문이다(이경임, 1992). 그러나 유치원 교육과정 이 추구하는 통합교육은 교과목의 구분을 무시 한 통합교육과정(integrated curriculum) 또는 논 리․구조적 통합보다 교과 영역에서 각각의 다
양한 학습 경험들이 상호 관련지어져 의미 있게 모아져서 전체로서 학습되는 교육과정통합 (curriculum integration) 또는 심리․과정적 통합 이 바람직하다고 할 수 있다(김재복, 2010). 한편 실제적 측면에서도 그동안 유치원 교육과 초등 학교 교육 사이의 중복 또는 선행에 대한 논의 와 지적은 거듭되어 왔고(사교육걱정없는세상, 2013) 실제 수학 지도에 있어 초등학교 1학년 교 사들은 학습 내용의 중복으로 인한 어려움을 느 껴 왔지만 초등수학교육의 관점에서 누리과정의 수학적 요소에 대한 명확한 이해가 부족하므로 실질적인 해결책을 마련하지 못한 상황에서 교 육이 각각 이루어져 왔다는 점은 주목할 만하다. 물론 유아교육에서 교과교육을 강조하는 것은 교육철학적 오류로 간주될 만큼 유아교육의 목 표를 학습이 아닌 놀이를 통한 전인교육에 두고 있는 것으로 확인된다. 실제로 누리과정에 제시 된 교육목적은 3~5세 유아의 심신의 건강과 조 화로운 발달을 도와 민주시민의 기초를 형성하 는 것이다. 그러나 유아교육의 철학적 입장을 수 용한다고 해도 흥미 위주로만 다루어지는 수학 교육은 반성의 여지가 있고, 사회적으로도 유아 들의 흥미를 잃지 않는 범위에서 초등수학 학습 과 연계를 고려하여 내용 및 활동을 구성할 것 을 요구하고 있다. 따라서 유치원 교육과정에 대 한 수학교육적 관점에서의 면밀한 검토 및 양쪽 연구 주체의 협업을 바탕으로 하여 양 교육과정 간의 연계성에 대한 지속적인 연구가 이루어질 때 실질적인 연계 확보가 이루어질 것으로 기대 된다.
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This study aims to find ways for securing continuity of elementary mathematics curriculum and kindergarten curriculum. To do this, we considered the status of ‘mathematical exploration’
in Nuri curriculum and analysed the correspondence of content-domains and the continuity between Nuri curriculum for ages three to five and 2009 revised national elementary mathematics curriculum, based on the reconstructed achievement criteria.
The result of these analyses reveals that the classification of five content-domains both for
‘mathematical exploration’ of Nuri curriculum and for 2009 revised national elementary mathematics curriculum coincides. We also recognized the
reconstructed achievement criteria which are considered as reverse continuity or as discontinuity of Nuri curriculum and 2009 revised national elementary mathematics curriculum in all the five content domains. The former means being lower in levels or reduction in ranges from Nuri curriculum to elementary one. The latter means that some reconstructed achievement criteria are included in only one of the two curriculum.
Based on these results, we suggested several ways to secure the continuity between Nuri curriculum and 2009 revised national elementary mathematics curriculum in the perspective of mathematics education.
* Key Words : Nuri curriculum(누리과정), kindergarten curriculum(유치원 교육과정), 2009 revised national curriculum(2009 개정 교육과정), the reconstructed achievement criteria(재구성 성취기준), continuity(연계성)
논문접수 : 2015. 4. 9 논문수정 : 2015. 5. 14 심사완료 : 2015. 5. 14
Study on Continuity of Elementary Mathematics Curriculum and Nuri Curriculum
Chang, Hyewon (Seoul National University of Education) Lee, Hwayoung (Korea Foundation for the Advancement of Science and Creativity) Lim, Miin (Seoul Oryu Elementary School)
