Design of Multi-Layer Dual-Band Bandpass Filter Using Aperture-Coupling

http://dx.doi.org/10.5515/KJKIEES.2012.23.5.598 ISSN 1226-3133 (Print)

「이 논문은 2011년도 전남대학교 연구년교수연구비 지원에 의하여 연구되었음」

전남대학교 전자컴퓨터공학과(Department of Electronic and Computer Engineering, Chonnam National University)

․Manuscript received January 11, 2012 ; March 9, 2012 ; March 19, 2012. (ID No. 20120111-005)

․Corresponding Author : Yeongseog Lim (e-mail : [email protected])

개구 결합을 이용한 적층형 이중 대역 대역 통과 여파기 설계

Design of Multi-Layer Dual-Band Bandpass Filter Using

Aperture-Coupling

신 봉 걸․이 자 현․임 영 석 Bonggeol Shin․Jahyeon Lee․Yeongseog Lim

요 약

본 논문에서는 이중 모드 공진기 간의 개구 결합을 이용한 적층형 이중 대역 대역 통과 여파기를 제안하였다.

이중 모드 공진기 사이에 위치한 두 개의 개구를 통해 두 개의 결합 경로가 형성된다. 이를 이용하여 공진기의 모양에 변형을 주지 않고 개구의 크기 조절만으로 결합량을 조절할 수 있다. 또한, 이중 모드 공진기의 스터브 사이의 개구를 이용하여 두 번째 대역의 대역폭을 첫 번째 대역에 영향을 주지 않으면서 추가적으로 조절할 수 있다. 개구를 통한 결합 방법에 대해 이론적인 해석을 하였다. 제안된 구조를 이용하여 2.4 GHz WLAN, 3.5 GHz WiMax에서 동작하는 여파기를 설계 및 제작하였다. 제작된 여파기는 각각 2.45 GHz, 3.5 GHz의 중심을 기준으로 9 %, 8 %의 대역폭을 갖는다.

Abstract

In this paper, a multi-layer dual-band bandpass filter using aperture-coupling is proposed. Two coupling paths are formed with the two apertures which exist between two dual-mode resonators. The coupling coefficients can be adjusted without changing the shape of resonators. The bandwidth of the second passband can be adjusted without affecting the bandwidth of the first passband using the size of an aperture between stubs of the dual-mode resonator. The aperture coupling mechanism is theoretically analysed. The dual-mode bandpass filter for the 2.4 GHz WLAN, 3.5 GHz WiMax was designed and fabricated. The fabricated filter shows centered 2.45 GHz and 3.5 GHz with 9 % and 8 % of the bandwidth.

Key words : Dual-Band Bandpass Filter, Aperture Coupling, Dual-Mode Resonator

Ⅰ. 서 론

최근 무선 통신 시스템에서 초고주파 마이크로스 트립 여파기는 작은 크기와 삽입 손실, 가파른 저지 대역 감쇠 특성, 고조파 차단 특성에서 높은 성능을 요구하고 있다. 또한, 다중 대역 이동 통신 시스템에 서 이중 대역 대역 통과 여파기는 매우 중요한 소자

가 되었다^[1]～[9]. 이중 대역 대역 통과 여파기를 설계 하는 방법으로 참고문헌 [1]은 공통의 입출력 포트 를 갖는 두 개의 개별적인 단일 대역 대역 통과 여파 기를 이용하여 설계하였다. 설계 방법이 매우 단순 하지만 여파기 설계에 최소4개 이상의 공진기가 필 요하게 되어 크기가 커지는 단점이 있다. 참고문헌 [2]～[4]는 SIR(Stepped Impedance Resonator)을 이용

[6]은 반 파장 공진기에 개방 스터브가 삽입된 이중 모드 공진기를 이용하여 이중 대역 대역 통과 여파 기를 구현하였다. 개방 스터브의 길이를 조절하여 두 번째 통과 대역의 중심 주파수를 조절할 수 있지 만, 마찬가지로 두 대역 모두 공통의 결합 경로를 가 지고 있어 각 대역의 대역폭을 독립적으로 조절하기 어렵다. 참고문헌 [7]은 이중 모드 공진기의 개방 스 터브에 추가적인 결합을 발생시켜 결합 경로를 두 개로 만들어 두 번째 대역의 대역폭 조절을 가능하 게 하지만, 두 번째 대역의 결합을 추가적으로 조절 하기 위해 개방 스터브의 모양을 변형해야 하는 구 조적 한계가 있다.

본 논문에서는 개구 결합을 이용한 적층형 이중 대역 대역 통과 여파기를 제안한다. 제안된 여파기 는 중앙의 공통 접지 면을 기준으로 상측과 하측 면 에 두 개의 이중 모드 공진기가 위치한다. 중앙의 접 지 면에 있는 두 개의 개구를 통해 결합하며, 두 개 의 결합 경로를 갖는다. 이를 통해 제안된 여파기 구 조는 공진기의 모양에 변형을 주지 않고, 개구의 크 기 조절만으로 결합량을 조절할 수 있게 된다. 제안 된 구조를 이용하여 2.4 GHz WLAN, 3.5 GHz Wi- Max에서 동작하도록 설계 및 제작하였다.

Ⅱ. 제안된 여파기 해석

2-1 여파기구조

그림1은 제안된 여파기의 구조이다. 중앙의 공통 접지 면을 기준으로 상측과 하측 면에 두 개의 이중 모드 공진기가 위치하며, 중앙의 접지 면에 있는 두 개의 개구를 통해 결합하고 있다. 첫 번째 개구(AP1) 를 이용하여 첫 번째 대역과 두 번째 대역의 결합 계 수가 같이 조절된다. 두 번째 개구(AP2)를 이용하여 두 번째 대역의 결합 계수를 추가적으로 조절할 수 있다.

그림 2는 각각 대역에서 결합 구조를 나타낸다.

첫 번째 대역에서는 이중 모드 공진기의 오픈갭 사

그림 1. 제안된 여파기의 구조 Fig. 1. Structure of proposed filter.

(a) 첫 번째 대역 (a) The first passband

(b) 두 번째 대역 (b) The second passband

그림 2. 결합 구조

Fig. 2. Coupling mechanism.

이에 존재하는 AP1을 통해 공진기간 결합이 일어 나게 된다. 두 번째 대역에서는 AP1과 개방 스터브 사이의 AP2 모두를 통해서 결합이 일어나게 된다.

즉, 첫 번째 대역은 AP1의 크기에 따라 결합 계수가 결정되게 되며, 두 번째 대역은 AP1에 의한 결합 에AP2의 크기를 통해 추가적인 전계 결합이 유도 된다.

2-2 이중 모드 공진기

그림3은 제안된 여파기에 사용된 이중 모드 공진 기의 전송 선로 등가 모델이다. Y1, l1은 반 파장 공진 기의 특성 어드미턴스와 길이이며, Y2, l2는 개방 스 터브의 특성 어드미턴스와 길이이다. 이중 모드 공

그림 3. 이중 모드 공진기의 전송 선로 등가 모델 Fig. 3. Transmission line equivalent model of the dual-

mode resonator.

진기는 반 파장 공진기의 중앙에 개방 스터브가 삽 입된 구조이다. 이중 모드 공진기는 t—t´ 평면을 기 준으로 좌우 대칭이므로 우-기 모드 해석을 통해 각 각의 모드 공진 주파수를 구할 수 있다.^[6] 각각 모드 의 공진 주파수는 다음과 같다.

_ 

_



  

(1)

_ __





(2) fodd와feven은 이중 모드 공진기의 기 모드 공진 주 파수, 우 모드 공진 주파수이다. 여기서, n=1, 2, 3,

…, c는 자유공간상의 빛의 속도, _는 기판의 유효 유전율 상수이다. 식 (1)과 (2)를 통해 이중 모드 공 진기에 삽입된 개방 스터브의 길이를 조절하여 fodd

에 영향을 주지 않으면서 feven을 제어할 수 있다.

2-3 개구 결합 해석

그림4는 공통 접지면을 기준으로 우-기 모드 해 석을 하였을 때 개구를 통한 공진기간 전계 분포를 나타낸다. 기 모드에서는 접지면의 개구가 단락 회 로로 되어 상측과 하측 면 사이에 전계 결합이 발생 되지만, 우 모드에서는 접지면의 개구가 개방 회로 가 되어 상측과 하측 면 사이에 전계 결합이 발생하 지 않는다.

그림5는 개구가 없을 때와 있을 때의 각 공진기 와 공통 접지면 사이에 발생하는 등가 커패시턴스를 나타낸다. 여기서 Cf는 프린징 커패시턴스, Cp는 병 렬 커패시턴스, Cm은 상호 커패시턴스, Cpo는 기 모

(a) 기 모드 (b) 우 모드 (a) Odd mode (b) Even mode 그림 4. 전계 분포

Fig. 4. Distribution of electric fields.

(a)

(b) (c)

그림 5. (a) 개구가 없을 때 등가 커패시턴스, (b) 개 구가 있을 때 기 모드 등가 커패시턴스, (c) 개구가 있을 때 우 모드 등가 커패시턴스 Fig. 5. (a) Equivalent capacitance without an aperture,

(b) Odd mode equivalent capacitance with an aperture, (c) Even mode equivalent capacitance with an aperture.

드 병렬 커패시턴스, Cpe는 우 모드 병렬 커패시턴스 이다. 그림 5(a)에서 개구가 없을 때 공진기에 작용 하는 등가 커패시턴스C0는Cp+2Cf이다. 그림 5(b)에 서 개구가 있을 때 공진기에 작용하는 기 모드의 등 가 커패시턴스Codd는2Cpo+2Cm+2Cf이다. 2Cpo+2Cm≃ Cp라 하면Cp+2Cf가 되어 개구가 없을 때 공진기에 작용하는 등가 커패시턴스 _와 거의 같다. 그림 5 (c)에서 개구가 있을 때 공진기에 작용하는 우 모드 의 등가 커패시턴스 Ceven은 2Cpe+ 2Cf이다. 여기서 Cpe≃Cpo라 하면2Cpo=Co—2Cm—2Cf이므로Ceven은C0

—2Cm가 된다. 이는 개구가 존재하지 않았을 때의 등가 커패시턴스에서 두 배의 상호 커패시턴스를 뺀 값이다.

그림6은 적층형 구조에서 그림 1과 같이 개구를

그림 6. 등가 회로 Fig. 6. Equivalent model.

통해 결합된 공진기의 등가회로이다. 기 모드에서는 T—T´ 평면이 가상 단락 회로로 동작하며 변형된 회 로의 공진 주파수는 다음과 같다.

′_ 





(3) 우 모드에서는T—T´ 평면이 가상 개방 회로로 동 작하며 변형된 회로의 공진 주파수는 다음과 같다.

′_ 





(4)

여기서L은 자기 인덕턴스이다. 개구를 이용한 결합

원리는 일반적인 평면형 구조에서의 결합 원리와 차 이가 있다. 평면형 마이크로스트립에서 공진점은 중 심 주파수를 기준으로 양쪽으로 유도된 하측 공진점 과 상측 공진점이 동시에 움직이지만, 개구를 이용 하였을 때는 하측 공진점은 고정이 되며, 상측 공진 점만 움직인다^[10].

그림7은 공통 접지면의 레이아웃이다. d1x와d1y

는AP1의 폭과 넓이이며, d2x와d2y는AP2의 폭과 넓 이이다.

그림8은 개구 AP1만 있을 경우, 고정된 d1y에d1x

의 변화에 따른 삽입 손실과 결합 계수와 정규화된 중심 주파수를 나타낸 그래프이다. 여기서 정규화된 중심 주파수f01,02는( f ´odd+f ´even)/2f ´odd이다^[10]. d1y를 3.5 mm로 고정하고, d1x를3 mm에서 8 mm로 변화 시켰을 때 첫 번째 대역의 결합 계수k1은 0.008에서 0.081까지 증가하며, 정규화된 중심 주파수 f01은 1.004에서 1.042으로 변화한다. 두 번째 대역의 결합 계수 k2는 0.017에서 0.061까지 증가하며, 정규화된 중심 주파수 f02는 1.008에서 1.032으로 변화한다.

그림 7. 공통 접지면의 레이아웃 Fig. 7. Layout of the common ground.

(a)

(b)

그림 8. 개구 AP1의 크기에 따른 (a) 삽입 손실 변화, (b) 결합 계수와 정규화된 중심 주파수 변화 Fig. 8. (a) Insertion loss change, (b) Coupling coefficient

change and normalized centre frequency: for the dimension of the aperture AP1.

AP1의 크기에 따라 k1의 변화량이 k2의 변화량에 비해 큰 것을 알 수 있다.

(a)

(b)

그림 9. 개구 AP2의 크기에 따른 (a) 삽입 손실 변화, (b) 결합 계수 변화와 정규화된 중심 주파수 변화 Fig. 9. (a) Insertion loss change, (b) coupling coefficient

change and normalized centre frequency: for di- mension of the aperture AP2.

그림9는 개구 AP1의 d1x=8 mm, d1y=3.5 mm일 때 AP2의 고정된 d2y에d2x의 변화에 따른 삽입 손실과 결합 계수와 정규화된 중심 주파수를 나타낸 그래프 이다. d2y를2 mm로 고정하고 d2x를1 mm에서 6 mm 까지 변화시켰을 때 첫 번째 대역의 결합 계수k1에 영향을 주지 않으면서 두 번째 대역의 결합 계수k2

가0.061에서 0.082까지 증가하며 정규화된 중심 주 파수 f02는1.032에서 1.043로 변화한다. 개구 AP1으 로 첫 번째 대역과 두 번째 대역의 결합 계수가 같이 조절이 가능하며, 개구 AP2를 이용하여 두 번째 결 합 계수를 추가적으로 줄 수 있다.

Ⅲ. 여파기 설계

이중 대역 대역 통과 여파기의 첫 번째 대역은2.4

그림 10. 외부 품질 계수(Qe1, Qe2, Qeav) Fig. 10. External quality factor(Qe1, Qe2, Qeav).

GHz WLAN에서 동작하고 두 번째 대역은 3.5 GHz WiMax에서 동작하도록 설계 목표를 정하였다. 여파 기의 설계 목표는 첫 번째 통과 대역 중심 주파수 f1=2.45 GHz, f2=3.5 GHz이고, 두 대역의 FBW는 모 두 △1=△2=10 %이다. 통과 대역 리플이 0.01 dB일 때 Chebyshev 저역 통과 프로토 타입의 계수 값은 g0=1.0, g1=1.3782, g2=1.2693, J1= 0.2492, J2=0.9772이 다. 두 대역에서 요구되는 결합 계수 k1과k2는0.076 이며 외부 품질 계수 Qe1과Qe2는13.78이다.

그림 10은 급전 선로와 공진기 사이의 간격 s에 따른 외부 품질 계수를 나타낸다. 본 논문에서는 여 파기 설계를 위해 외부 품질 계수 값을 두 대역의 평 균값을 사용하였다.

Ⅳ. 제작 및 측정

그림11은 유전율 3.5, 두께 0.76 mm의 Taconic사

그림 11. 제작된 여파기 Fig. 11. Fabricated filter.

(a)

(b)

그림 12. (a) 제작된 여파기의 TOP면의 레이아웃, (b) 제작된 여파기의 단면적

Fig. 12. (a) Layout of top view of the fabricated fil- ter, (b) Cross-sectional view of the fabricated filter.

의RF-35a를 이용하여 제작된 이중 대역 대역 통과 여파기의 사진이다.

그림 12는 설계된 여파기의 레이아웃이다. 이때 AP1의 d1x=8 mm, d1y=3.5 mm이고, AP2의 d2x=4 mm, d2y=2 mm이다.

그림 13은 시뮬레이션 및 Anritsu社의 37325A를 이용하여 측정된 주파수 응답이다. 측정 결과, 시뮬 레이션 결과와 잘 일치함을 보인다. 첫 번째 대역은 중심 주파수2.45 GHz FBW 9 % 통과 대역 내 최대 0.95 dB 이하의 삽입 손실과 최소 11 dB 이상의 반사 손실을 보인다. 두 번째 대역은 중심 주파수 3.5 GHz FBW 8 % 통과 대역 내 최대 0.84 dB 이하의 삽입 손실과 최소 16.05 dB 이상의 반사 손실을 보인다.

표1은 기존에 연구된 다양한 이중 대역 대역 통

그림 13. 시뮬레이션 및 측정된 주파수 응답 Fig. 13. Simulated and measured frequency response.

표 1. 기존에 연구와의 비교

Table 1. Comparison of previously reported.

Ref.

freq. of band 1/2

Insertion loss(dB) band 1/2

Size(mm×mm), _ equiv. size(mm²) Ref. [1]

2.4/5.7 1.4/1.4 26×8, 10.2 (355) Ref. [2]

2.4/5.7 1.1/1.9 20.9×18.5, 2.78 (344.6) Ref. [5]

2.45/5.7 1.87/1.68 22.3×11.15, 2.2 (197) Ref. [8]

2.45/5.7 0.6/1 12.25×15.1, 2.2 (146) Ref. [9]

2.45/5.25 1.4/1.3 6.86×8.1, 3.5 (55.6) This work

2.45/3.5 0.85/0.84 11.8×11.8, 3.5 (139.2)

과 필터와 제안된 필터를 비교 정리한 표이다. 다양 한 유전율을 갖는 필터와의 크기를 비교하기 위해 등가 크기를 이용하여 비교하였다. 등가 크기는 길 이와 너비에



그림14는 Agilent社의 E5071C를 이용하여 측정된 광대역 주파수 응답이며, 3.9 GHz에서 15 GHz까지

—16 dB의 차단 특성을 보인다.

그림 14. 측정된 광대역 주파수 응답

Fig. 14. Measured broad band frequency response.

Ⅴ. 결 과

본 논문에서는 개구 결합을 이용한 적층형 이중 대역 대역 통과 여파기를 설계하였다. 제안된 여파 기 구조는 공진기의 모양에 변형을 주지 않고 개구 의 크기 조절을 통해 결합량을 조절할 수 있다. 또 한, 이중 모드 공진기의 스터브 사이의 개구를 이용 하여 첫 번째 대역에 영향을 주지 않으면서 두 번째 대역의 대역폭을 추가적으로 조절할 수 있다. 제안 된 구조를 이용하여 2.4 GHz WLAN, 3.5 GHz Wi- Max에서 동작하는 여파기를 설계 및 제작하였다.

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[주 관심분야] 초고주파 회로 설계, RF 소자 설계

이 자 현

2007년 2월: 전남대학교 전자컴퓨 터정보통신공학부 전자공학전공 (공학사)

2009년 2월: 전남대학교 전자컴퓨 터공학과(공학석사)

2009년 3월～현재: 전남대학교 전 자컴퓨터공학과 박사과정 [주 관심분야] 초고주파 회로 설계, RF 소자 설계

1989년 2월: 전북대학교 전자공학 과(공학박사)

1984년 9월～현재: 전남대학교 전 자컴퓨터공학부 교수

[주 관심분야] 전자파 수치 해석, 초고주파 회로 설계 및 해석, RF 소자 설계, 안테나