Forecasting of flood travel time depending on weir discharge condition using two-dimensional numerical model in the channel

(1)

Lee, Hae-Kwang^aㆍOh, Ji-Hwan^b*ㆍJang, Suk-Hwan^cㆍSong, Man-Kyu^d

aMaster’s degree, Department of Civil Engineering, Daejin University, Pocheon, Korea

bResearcher, Department of Water Resources Research Center, K-water Institute, Daejeon, Korea

cProfessor, Department of Civil Engineering, Daejin University, Pocheon, Korea

dPhD Student, Department of Civil & Environmental Engineering, Daejin University, Pocheon, Korea

Paper number: 19-019

Received: 27 March 2019; Revised: 25 April 2019; Accepted: 25 April 2019

Abstract

Gate operation of hydraulic structures is important for proper management in rivers. In this study, the characteristics of flood time were analyzed and predicted using the HEC-RAS model, which is capable of one-dimensional and two-dimensional connectivity analysis of the main points downstream of the Geum river. As a result, flood travel time was decreased once discharge increase and downstream water level rising. However, When the floodplain was overflowed, the arrival time increased due to the rapid increase of the river width.

Also, the same condition, flood wave travel time at the major point was approximately twice as fast as water level rising travel time, indicating that waves progressed faster than actually water. Using the results of this study, it will be helpful in the river.

Keywords: Flood wave travel time, HEC-RASver5.0.5, Multi-function weirs

2차원 수치모형을 이용한 보 방류조건에 따른 하도 내 홍수도달시간 예측

이해광^aㆍ오지환^b*ㆍ장석환^cㆍ송만규^d

a대진대학교 토목공학과 석사, ^bK-water연구원 물순환연구소 위촉연구원, ^c대진대학교 건설시스템공학과 교수,

d대진대학교 토목환경공학과 박사과정

요 지

우리나라는 지형적인 특성과 강우 발생 특성에 따라 댐이나 다기능보 등 수리구조물의 수문 운영이 하천의 적절한 관리를 위해 매우 중요하다. 이 에 본 연구에서는 홍수도달시간에 대한 이론을 정립하고, 금강하류부의 금강하굿둑〜백제보 구간을 대상으로 1차원과 2차원의 연계해석이 가능 한 HEC-RAS 모형을 활용하여 홍수도달시간을 홍수파도달시간과 수위상승도달시간으로 구분하고 보의 방류조건에 따라 홍수도달시간을 분석·예 측하고자 한다. 분석 결과, 방류량이 증가하는 시점에 하도를 범람하여 하천 폭의 급격한 증가로 인해 도달시간이 증가하는 형태가 나타났으며, 홍 수파 도달시간이 수위상승 도달시간보다 약 2배정도 빠르게 나타나 실제 도달하는 유수의 양보다 수파가 빨리 진행됨을 알 수 있었다. 본 연구결과 를 활용한다면, 하천 관리에 도움이 될 것으로 판단된다.

핵심용어: 다기능보, 홍수파 도달시간, 수위상승 도달시간 HEC-RASver5.0.5

*Corresponding Author. Tel: +82-31-539-2025 E-mail: [email protected] (J.-H. Oh)

(2)

1. 서 론

최근 기후변화 영향으로 홍수와 가뭄의 양극화 현상은 지 속해서 발생하고 있다. 우리나라의 국토는 65%가 산악지역 이며, 하천 경사가 급하여 홍수량이 일시에 유출되기 때문에 홍수에 대한 대비가 불리한 상황이다(MOLIT, 2016). 우리나 라 하천 대부분은 상류부에서 댐 또는 다기능보 등 수리구조 물에 의해 하천을 운영하기 때문에, 홍수 발생 시 하류부의 안 전을 확보하고 하천의 안정적인 운영을 위해 홍수도달시간은 매우 중요한 지표이며, 이러한 홍수도달시간의 정확한 산정을 위해 국내·외로 연구가 진행되고 있다. Yoon and Park (1992) 은 상류 댐이나 보에서 수문 조절에 의한 방류 시 발생하는 홍수 파에 대한 도달시간을 정의하였으며, Woo et al. (1995)은 댐 방류 시 발생하는 단사파의 전파속도를 식을 통해 검증하였 다. Park et al. (1997)은 금강유역을 대상으로 지류유입여부에 대한 첨두 홍수도달시간을 산정하였으며, Lee et al. (2003)은 금강유역 하류부 주요 지점의 홍수도달시간을 Muskingum 모 형과 Kinematic 모형을 이용하여 산정하였다. Lee et al. (2006) 은 1차원 모형을 이용하여 순간방류와 계속방류에 의한 도 달시간을 산정하였고, Lee and Kim (2006)은 1차원 모형을 이용하여 주요 지점의 수위가 상승하는 시점부터 지정수위 까지 도달하는 시간으로 수위상승 도달시간을 정의하였다.

Hwang et al. (2008)과 Kim and Lee (2011)은 부유물 및 센서 를 개발하여 홍수도달시간을 실측하였으며, Richards et al.

(2012)과 Oh (2018)는 2차원 모형을 통해 홍수도달시간을 산 정하였다. 이처럼 국·내외 홍수도달시간 산정에 대한 선행 연 구를 살펴본 결과, 현재까지는 2, 3차원 모형을 활용한 도달시 간 예측 연구가 다소 부족하였으며, 홍수도달시간에 대한 정 의, 산정방법 등 정확한 정립이 되지 않은 것으로 나타났다.

본 연구에서는 금강 백제보에서 하굿둑을 대상으로 하류부 주요 지점에 대해 선행연구에서 정의된 홍수파 도달시간과

수위상승 도달시간을 2차원 수치해석 프로그램인 HEC-RAS (Hydrologic Engineering Center-River Analysis System)를 통해 비교하고, 홍수도달시간을 예측하고자 한다.

1.1 연구 대상지역

본 연구에서는 금강 하류부에 위치한 금강하굿둑(No.0)에 서 백제보(No.58+570) 구간 총연장 58.57 km를 대상으로 백 제보 방류 수문곡선에 따른 홍수파 및 수위상승 도달시간을 예 측하고자 한다. 백제보는 길이 120 m의 가동보 3문과 191 m의 고정보로 구성되어 있으며, 관리수위 EL. 4.2 m, 계획홍수량 12,580 m³/s로 현재 금강 하류부 이·치수를 위해 운영 중이다.

Fig. 1은 홍수도달시간 예측을 위한 주요 지점을 나타냈으 며, 적용구간 사이에 실시간 수위계측이 되는 금강하굿둑 (No.0), 강경수위표(No.32+920) 및 규암수위표(No.52+160) 를 선정하여 주요 지점에 홍수도달시간을 분석하였다. 또한, 아래 Fig. 2는 홍수발생시 도달시간의 특성은 지리적 특성의 영향을 많이 받기 때문에 각 지점 수위표에 대한 횡단면도를

Fig. 1. Study area

(a) Gyuam (b) Ganggyeong (c) Geum-river estuary

Fig. 2. Section shape of main point

(3)

나타내고 있다. 강경과 규암수위표는 복단면(double section) 형태, 하굿둑 지점은 단단면(single section)으로 형성되어 있 다.일정 홍수량 이상이 될 경우, 고수부지로 범람하여 수심증 가에 비해 하폭이 급격히 넓어지는 구간이 형성되어 있어 도 달시간 특성을 볼 수 있을 것으로 판단된다.

1.2 적용모형(HEC-RAS 5.0.5)

HEC-RAS 모형은 미 육군 공병단(US Army Corps of Engineers)에서 개발하였으며, 정상류 수면곡선계산, 부정류 모의, 이동상 유상이송 계산, 수질해석 등 1차원 하천해석요소 로 구성되어있다. 1차원 동수역학적 모형으로는 HEC-RAS 이외에도 DWOPER, FLDWAV, MIKE11 등이 있으며, 이 중 HEC-RAS 모형은 복잡한 하도망과 다수의 횡단면, 다양한 형 태의 수리구조물을 포함한 흐름해석 시 신뢰성과 정확성이 우수하여 국내 제방설계 및 설계홍수위 산정 등에 많이 이용 하고 있다.

기존 선행연구에서 주로 사용되었던 1차원 동수역학적 모 형은 단면별 평균수심을 산정하여 도달시간이 과대평가되어 신뢰도가 저하되는 단점이 있으며, 이러한 결과는 1차원 모형 특성상 하천의 주수로와 범람원을 구분하지 않고 하나의 평균 수심에 의해 파속을 계산하기 때문에 주수로에서의 수심보다 매우 작은 수심을 이용하여 파속을 계산하므로 나타나는 경향 이다(Richards et al., 2012). 또한 3차원 모형은 구간 정밀묘사 의 재현이 우수하지만, 본 연구의 적용구간과 같은 긴 구간에 경우 계산효율이 다소 떨어질 수 있다. 따라서, 1차원 모형에 서 재현할 수 없는 만곡부와 수리구조물 등의 영향과 3차원 모형보다 계산효율이 우수한 2차원 HEC-RAS 모형을 적용 하고자 하였다. 2차원 HEC-RAS 모형은 1차원 HEC-RAS 모 형과 연계하여 해석이 가능하며, 긴 구간에 대해 타 모형보다 빠른 분석속도와 상세하게 구축된 2차원 격자의 상세한 수리 학적 조회가 가능하고, Dynamic Wave인 Full Saint-Venant 방정식 또는 Diffusion Wave 방정식으로 선택하여 해석할 수 있으며, 장점과 기능은 다음과 같다(Hydrologic Engineering Center (HEC), 2016).

- 부정류 흐름에서 1차원에서 2차원 연계 모의

- 2차원 Saint-Venant 방정식 또는 Diffusion Wave 방정식 으로 선택 모의 가능

- 유한 체적 알고리즘(algorithm)을 사용하여 상류, 사류, 혼합류 등 분석

- 1차원과 2차원의 결합된 알고리즘으로, 두 요소간 시간별 피드백 가능

- 매쉬 기반 모델링을 수행하며, 매쉬의 형상과 크기를 사용자 임의대로 조정

- 2차원 격자별 상세한 수리학적 속성 테이블 제공 - 입자 추적 기능과 상세한 맵핑 등의 표출 우수

- 병렬처리 기반으로 다중 프로세싱이 가능하여 타 프로그 램에 비해 분석속도 증가

- 64비트 기반 계산이 가능하며, 방대한 데이터 처리 용이

2차원 HEC-RAS 모형의 지배방정식은 유동이 비압축성 이라고 가정할 시, 질량보존 방정식의 비정상 미분형태는 Eq. (1) 과 같다.

        (1)

여기서, t는 시간, u와 v는 각각 x와 y의 속도 성분이다. 운동량 보존법칙은 3차원 Navier-Stokes 방정식에서 수심방향으로 정수압이라는 가정을 통해 x, y방향의 모멘트 방정식으로 표시되는 2차원 Saint-Venant 방정식은 Eqs. (2a) and (2b) 와 같다.

   ^

    

 

 ^^

^^^

(2a)

      ^

 

 

_

 ^^

^^^

(2b)

여기서, h는 수심, u와 v는 각 방향의 유속, Zb는 바닥표고, g는 중력가속도, n은 조도계수이다. 운동량 방정식은 뉴턴의 제 2법칙에 따라 식의 좌항은 가속도항이고, 우항은 유체에 내부 또는 외부에 작용하는 힘을 나타낸다. 위 식에서 관성항을 무 시하면 2차원 Diffusion Wave 방정식으로 Eq. (3)과 같다.

^

^ ^ ^

^  ^

^  (3)

여기서, c는 파속이다.

(4)

2. 홍수도달시간 예측 이론

2.1 홍수도달시간 정의

연구 동향 검토를 통해 국내 홍수도달시간의 정의를 분석 하였다. Yoon and Park (1992)은 홍수도달시간을 Fig. 3(a)로 정의하였다. t1은 상류의 수리구조물에서 수문을 개방한 후 최 대 방류량에 도달한 직후 다시 수문을 폐쇄한 순간방류 시 도 달시간을 의미하며, 이 경우 통상적인 홍수파의 전파 시간으 로 정의하였다. 대부분의 경우 t2와 같이 수문을 개방한 후 일 정시간 유지하기 때문에 이 경우를 지속방류 시 도달시간이라 정의하였다. Lee and Kim (2006)은 수리구조물에서 수문을 개방한 후 하류부 임의 구간 수위가 일정수위에 도달하는 시 간을 예측하기 위해 하류부 수문곡선에서 유량대신 수위를 채택하는 방법을 Fig. 3(b)와 같이 제시하고, 이를 수위상승 도달시간으로 정의하였다. 선정 지점의 수위가 상승하기 시 작하는 시간부터 지정한 일정수위까지 도달하는 시간으로 유 량에 의한 도달시간 산정보다 주민들의 안전과 편이를 위해 더 용이하다고 지적하였다. 본 연구에서는 방대한 데이터로 인해 지정수위를 산정하는 과정이 어려워 홍수파 도달시간에

서 최고 유량이 발생하는 지점을 도달시간으로 산정하는 방법 과 비슷한 방법으로 최고 수위가 발생한 지점을 수위 상승 도 달시간으로 정의하여 도달시간을 산정하였다. 이뿐만 아니 라 Choi and Lee (2015)에서는 상류댐으로부터 홍수 방류 시 하류 지점까지의 홍수도달시간은 구체적으로 정의되지 않음 을 지적하였으며, 기저유량과 첨두홍수량 차이에서 10%유 량이 증가하는 시간을 찾아 적용하였다.

2.2 파속 정의

댐이나 보 등과 같은 수리구조물에서 방류 시 유수의 전파 는 단사파(monoclinal wave) 형태로 하도에 홍수파와 같이 파 속을 가지고 전파되므로, 하도에서 평균유속보다 약 1.5배 빠 르게 나타난다(Woo et al., 2015). 하지만 아직까지 자연하천 에서 이러한 경우의 홍수파는 동역학파(dynamic wave)와 운 동파(kinematic wave)로 의견이 엇갈리며, 자연 홍수파의 경 우 주요 수체는 운동파, 선단부는 동역학파로 정의되고 있다.

본 연구에서는 홍수파의 선단부에 위치한 동역학파에 의한 모의를 진행하여 치수측면에서 좀 더 유리한 홍수도달시간을 예측하고자 한다. Fig. 4는 파속을 산정하기 위해 마루(crest) 와 함께 관측자가 파속과 동등한 속도로 움직일 경우, 정상 상 태(steady state)의 모식도를 보여주고 있다.

흐름의 정상 단면과 파가 발생하는 단면 사이에 에너지 방 정식을 적용하면 Eq. (4)와 같다(Chow, 1959).

  ^

    ^

  ^ (4)

여기서, y는 수심, h는 정상 수면위의 파고(wave height), c는 파속, g는 중력가속도이다. 다음으로 파속 c에 대해 정리하면 Eq. (5)와 같다. Eq. (5)는 일반적으로 1차원 Lagrangian 파속 방정식으로 알려져 있으며, 적당한 진폭의 파동일 경우 파속 은 파고와 함께 증가한다(Pierre, 2002).

(a) Flood wave travel time (Yoon and Park, 1992)

(b) Water level rising travel time (Lee and Kim, 2006)

Fig. 3. Define of flood travel time Fig. 4. Flow of steady state (Oh, 2018)

(5)

 ^^{  }^^{ }⁽⁵⁾

여기서, 수심 y에 비해 h는 매우 작으므로 무시하고, y에 대해 Eq. (6)과 같이 계산한다.

 ^ ^^^^ ⁽⁶⁾

여기서, A는 통수단면적, B는 수면 폭이다. Eq. (6)은 파고가 수심에 비해 매우 작은 경우의 파속이며, 본 연구에서 적용한 동역학파의 파속은 Eq. (6)에 평균유속을 더한 파속으로 가속 도를 포함하며, 상·하류 모두 전파되는 Eq. (7)과 같은 형태이다.

   ±^ (7)

파속은 조도계수, 수심, 하폭 등 다양한 요소에 영향을 받으 며, Fig. 5(a)에서 b는 만제 하폭(in-bank full flow width)이 며, y는 만제 수심이다. 일반적으로 자연하천에서는 만제 수

심에서 A/B가 최대가 되어 파속도 최대로 발생한다. 그러나, 만제 유량을 넘어 수면이 범람원으로 확장되면 통수단면적 A에 비해 수면 폭 B가 크게 증가하면서 A/B의 값이 최소가 되어 파속 또한 최소가 된다. 이후, 유량이 지속적으로 증가하 고, 수면 폭은 거의 변하지 않는 상태에서 수위가 계속 상승하 면 A/B의 값이 증가하면서 파속도 점차 증가하게 된다(Oh, 2018). Fig. 5(a)에서 만제 하폭을 넘어가는 경우 Fig. 5(b)처럼 도달시간이 증가하다가 감소하는 경향을 볼 수 있다.

3. 모형 검·보정 및 모의시나리오 작성

3.1 모형의 검·보정

2차원 HEC-RAS 모형은 1차원 HEC-RAS 모형과 연계할 수 있어 별도의 작업 없이 1차원 하도 내 하천 연장과 구조물 등을 포함하여 전 구간을 모의할 수 있는 장점이 있다. 지형자 료에 좌표체계를 부여한 1차원 모형을 Geotiff 파일 변환하고, 아래 Fig. 6과 같은 격자(mesh)를 생성하였다. 격자는 사용자 가 적용 범위(2D flow area)를 지정하고, 격자 사이즈를 지정 하면 자동으로 생성할 수 있으며 본 연구에서는 계산 결과의 정확도와 계산시간을 고려하여 74,352개를 설정하였다.

구축된 자료의 검·보정을 위해 실제 금강유역에 홍수가 발 생한 시점인 2017년 7월 중순과 2018년 8월 하순의 백제보 유량, 주요 지점의 수위자료를 금강홍수통제소에서 취득하 여 이용하였다. 수위에 대한 오차의 보정은 실측치와 모의치의 수문곡선을 도시한 후 하천기울기, 하폭, 수심 등 고정적인 계 수보다 좀 더 유동적인 계수인 조도계수를 통해 보정을 실시 하였다. Figs. 7 and 8에서 보정 전의 모의치보다 실측치의 최 고 홍수위의 위치가 높게 산정된 것을 볼 수 있으며, 이러한 경 우 조도계수 조정을 통해 실측치와 모의치의 값을 범위 안에

(a) Channel of natural river

(b) Simulation of flood travel time

Fig. 5. Trend of flood travel time by 2D model in natural river channel

(Richards et al., 2012) Fig. 6. Generation of terrain and grid

(6)

일치시켜 보정하여, 모형의 신뢰성을 증대시켜야 할 필요가 있다. 따라서, 기존 사용된 조도계수 값인 0.0297을 사용하여 모의를 진행하였을 때 모의치보다 실측치가 낮게 위치해있어 조도계수를 0.02로 하향조정 후 모의를 진행한 결과를 Table 1과 Figs. 7 and 8에 나타내었다.

조도계수 보정 후 NSE (nash sutcliffe efficiency), PEP (percent error of peak stage) 2가지 방법을 적용하여 최고홍수위 에 대한 검정을 수행하였다. NSE는 모형의 모의 성능을 표현한 지수로써 －∞에서부터 1.0 사이의 범위이며, NSE지수가 1.0에 가까울수록 모의성능이 우수한 것으로 평가한다. 최고 홍수위 상 대 오차를 나타내는 PEP가 비록 작더라도 NSE가 작을 경우, 모의 에 고려하지 못한 오차 발생 요인이 숨어 있을 가능성이 있다 (Korea Water Resources Corporation (K-Water), 2016). NSE는 광범위한 자료의 통계에서도 유용하며, 수문곡선의 적합도를 평

가하기 위한 최상의 지수이다. 본 연구에서는 NSE지수가 0.80이 상일 경우 매우 좋은 것으로 판단하였으며, Eq. (8)과 같다.

    ^{}^{}^^^{ }^{ }^^^^^^₍₈₎

여기서, ValueO는 실측치, ValueM은 모의치, ValueAVR은 실측 평균값이다.

PEP는 간단한 방법이지만 하천 범람을 결정하는 등 홍수위 모의에 있어서 매우 중요한 요소인 최고 홍수위의 상대적인 오 차를 나타내는 지수이고, 본 연구에서는 PEP값이 3%이내 오 차를 가질 경우 매우 좋은 것으로 판단하였으며, Eq. (9)와 같다.

 ^^{}^{}^^{ }^ ^^{× }⁽⁹⁾

Table 1. Flood water level calibration result of study section Station

Jul 2017 Highest water level Aug 2018 Highest water level

Observation (EL.m) Calibration (EL.m)

Before After Before After

Ganggyeong 3.16 3.89 3.08 3.21 3.57 3.30

Gyuam 4.89 5.25 4.78 4.67 5.17 4.53

(a) Ganggyeong station (before calibration) (b) Ganggyeong station (after calibration)

(c) Gyuam station (before calibration) (d) Gyuam station (after calibration) Fig. 7. Flood water level calibration result of main point (Jul 2017)

(7)

Table 2는 2차원 모형의 검정 결과를 나타내었다.

도달시간 산정시 중요한 홍수위에 대한 검정 결과 NSE 및 PEP에 대해 만족할만한 수준으로 나타나 홍수도달시간 분석 모의를 진행해도 무방할 것으로 판단하였다.

3.2 모의시나리오 작성

모의 시나리오는 금강 백제보의 방류조건을 선정하였으 며, 실제 운영과 같을 것으로 예상되는 지속방류(사다리꼴 수 문곡선)와 홍수파의 전파특성을 보기 위한 순간방류(삼각형 수문곡선)에 대해 홍수파와 수위상승 도달시간을 비교하여

(a) Ganggyeong station (before calibration) (b) Ganggyeong station (after calibration)

(c) Gyuam station (before calibration) (d) Gyuam station (after calibration) Fig. 8. Flood water level calibration result of main point (Aug 2018)

Table 2. Calibration and verification result by 2D numerical model

No. Station

In the middle of July 2017 High-flood stage (EL.m)

NSE PEP (%) Judgement

Observation Simulation

1 Ganggyeong 3.16 3.89 0.81 (VG) 23.10 (Bad) Fail

Gyuam 4.89 5.25 0.92 (VG) 7.36 (Bad) Fail

2 Ganggyeong 3.16 3.08 0.92 (VG) 2.53 (VG) Pass

Gyuam 4.89 4.78 0.96 (VG) 2.25 (VG) Pass

No. Station

In last of August 2018 High-flood stage (EL.m)

NSE PEP (%) Judgement

Observation Simulation

1 Ganggyeong 3.21 3.57 0.92 (VG) 11..22 (Bad) Fail

Gyuam 4.67 5.17 0.96 (VG) 10.71 (Bad) Fail

2 Ganggyeong 3.21 3.30 0.98 (VG) 2.80 (VG) Pass

Gyuam 4.67 4.53 0.99 (VG) 2.99 (VG) Pass

(8)

결과를 도출하였다. 상류단 경계조건인 백제보 방류량은 금 강 홍수통제소에서 제시한 방류량과 백제보 계획홍수량, 그 리고 주요 지점에 홍수가 도달하였을 시 도달시간의 변화를 알 아보기 위해 계획홍수량 12,580 m³/s을 기준으로 2,000 m³/s, 5,000 m³/s, 12,580 m³/s, 50,000 m³/s의 방류량을 선정하였 다. 하류단 경계조건은 금강하굿둑 계획홍수위 4.62 m와 관 리수위 1.00 m, 2.00 m 그리고 3.00 m를 포함한 총 4가지 수 위조건으로 모의 시나리오를 설정하였다. 순간 방류 시 방류 조건은 1시간 간격으로 00:00부터 방류가 시작되어 01:00에 첨두 방류 되었다가 01:00이후에는 추가 방류가 없는 조건으 로 모의하였으며, 홍수도달시간의 산정은 첨두 방류가 발생 된 시점부터 최고 유속에 도달하는 시점과 수위가 최고수위에 도달하는 시점을 기준으로 산정하였다. 지속 방류 시 방류조 건은 15분 간격으로 00:00부터 방류가 시작되며, 00:15부터 방류량이 지속되고, 01:00이후로는 추가 방류가 없는 조건으 로 모의하였다. 홍수도달시간의 산정은 지속적인 방류가 시 작되는 시점부터 최고 유속에 도달하는 시점과 수위가 최고수 위에 도달하는 시점을 기준으로 산정하였다(Fig. 9 참조).

4. 모형 분석 결과

4.1 홍수파 도달시간 4.1.1 규암수위표(No.52+160)

규암수위표에서 두 조건 모두 방류량 증가에 따라 도달시 간이 증가하였다가 감소하고, 도달시간은 지속방류 18~106 분, 순간방류 11~39분으로 분석되었으며, 같은 조건인 경우 Fig. 10과 같이 지속방류는 순간방류보다 약 2배 정도 느리게 나타났으며, 이는 지속방류가 순간방류보다 방류량은 많지 만 지속적으로 방류하여 하도 내 저류효과를 발생시켜 상대적 으로 도달시간은 느려지는 것으로 나타났다.

4.1.2 강경수위표(No.32+920)

규암수위표와 같은 경향을 보였으며, 지속방류 100~167 분, 순간방류 63~120분으로 분석되었다. 지속방류는 순간방 류보다 약 1.5배 정도 느리게 산정되었고, 이는 규암수위표와 마찬가지로 저류효과에 의해 도달시간이 느려진 것으로 나타 났다. 또한 강경수위표는 Fig. 11과 같이 도달시간이 증가하다가

(a) Actual gate operation condition (b) Instantaneous discharge condition Fig. 9. Construction of discharge condition

(a) Continue discharge condition (b) Moment discharge condition

Fig. 10. Flood wave travel time by discharge and water level in Gyuam watermark

(9)

감소한 후 다시 증가하게 되는 현상이 발생하는데 이것은 강경 수위표 지점의 단면 특성에 따른 것으로 보인다(Fig. 2(b) 참조).

4.1.3 금강하굿둑(No.0)

하폭이 넓고, 수심이 깊어 유속이 매우 느린 하류부에서는 앞서 산정한 규암 및 강경수위표와는 다르게 극대홍수량에서 수위조건별 도달시간의 수렴은 두 조건 모두에서 나타나지 않았다. 도달시간은 지속방류 192~334분, 순간방류 141~

284분으로 산정되었으며, 상대적으로 상류부인 강경과 규암 보다는 차이가 적었다. 이는 하굿둑에 의한 배수위 영향으로 선단부를 통과하는 시점에 대해 산정하는 홍수파 도달시간이 늘어나는 것으로 판단하였다(Fig. 12 참조).

Table 3은 주요지점과 방류량-하굿둑 수위에 따른 홍수파 도달시간 산정 결과를 보여주고 있으며, 순간방류상태의 산 정된 도달시간 괄호안에 제시하여 비교하였다.

4.2 수위상승 도달시간 4.2.1 규암수위표(No.52+160)

지속방류와 순간방류 두 조건 모두 Fig. 13과 같이 방류량

증가에 따라 도달시간이 증가하였다가 감소하고, 하폭의 영 향을 받지 않아 그래프 변동 폭이 홍수파 도달시간보다 적게 발생하였다. 지속방류의 경우 97분~113분, 순간방류의 경우 27분~61분으로 분석되었다.

Fig. 11. Flood wave travel time by discharge and water level in Ganggyeong watermark

Fig. 12. Flood wave travel time by discharge and water level in Geum barrage

Table 3. Flood wave travel time of main station Station Discharge

(m³/s)

Water level (EL.m)

1.00 2.00 3.00 4.62

Gyuam

2,000 105 (39) 104 (31) 106 (26) 102 (22) 5,000 97 (30) 99 (28) 100 (25) 100 (21) 12,580 49 (20) 47 (19) 43 (19) 42 (18) 50,000 18 (11) 33 (13) 32 (13) 32 (11)

Ganggyeong

2,000 167 (117) 155 (101) 150 (88) 145 (76) 5,000 155 (120) 152 (99) 147 (91) 144 (80) 12,580 148 (105) 145 (99) 142 (90) 140 (84) 50,000 113 (71) 109 (69) 105 (66) 100 (63)

Geum barrage

2,000 304 (211) 235 (176) 216 (159) 205 (141) 5,000 332 (255) 261 (200) 234 (174) 211 (152) 12,580 334 (284) 293 (226) 263 (195) 218 (162) 50,000 265 (264) 244 (238) 224 (205) 192 (159)

(10)

4.2.2 강경수위표(No.32+920)

지속방류와 순간방류 두 조건 모두 방류량 증가에 따라 도 달시간이 증가하였다가 감소하고, 하폭의 영향을 받지 않아 그래프 변동 폭이 홍수파 도달시간보다 적게 발생하였다. 지 속방류의 경우 128분~214분, 순간방류의 경우 82분~161분 으로 분석되었다. 홍수파도달시간과 마찬가지로 강경수위 표는 Fig. 14와 같이 도달시간이 증가하다가 감소한 후 다시 증가하게 되는 현상이 발생하는데 이것은 강경 수위표 지점의 단면 특성에 따른 것으로 보인다(Fig. 2(b) 참조).

4.2.3 금강하굿둑(No.0)

홍수파 도달시간에서의 결과와 비슷하고, 일정 방류량 이 후 도달시간 변화폭이 감소하는 것으로 나타났다. 수위상승 도달시간은 지속방류 128~311분, 순간방류 90분~256분으 로 확인되었으며, 수위상승 도달시간이 홍수파 도달시간을 역전하는 현상이 발생하였다(Fig. 15 참조).

Table 4는 주요지점과 방류량-하굿둑 수위에 따른 수위상 승도달시간 산정 결과를 보여주고 있으며, 순간방류상태의 산정된 도달시간 괄호 안에 제시하여 비교하였다.

Fig. 13. Water level rising travel time by discharge and water level in Gyuam watermark

Fig. 14. Water level rising travel time by discharge and water level in Ganggyeong watermark

Fig. 15. Water level rising travel time by discharge and water level in Geum barrage

(11)

4.3 종합 결과 분석

방류조건과 도달시간 산정방법을 통하여 비교 분석한 결 과, 지속방류 조건의 경우 하도 내 저류효과를 증가시켜 순간방 류 조건에 비해 도달시간은 약 2배정도 느린 것으로 나타났으 며, 홍수파 도달시간보다 수위상승 도달시간의 비교에서 홍수 파 도달시간이 약 2배정도 빠르게 주요 지점에 도달하는 것으 로 나타났다. 이는 실제 이동하는 유수의 양보다 수파가 더 빠

르게 진행됨을 알 수 있었다. 또한 홍수파 도달시간은 파가 선 단부를 지나는 시점을 기준으로 산정하여 범람 폭에 더 민감한 것으로 나타났다. 하지만, 수위상승 도달시간의 경우 하도 내 일정 지점의 최고 수위를 산정하여, 하폭에 영향을 받지 않아 홍수파 도달시간에 비해 변동 폭이 상대적으로 작은 것으로 나 타났다. 또한, Fig. 16과 같이 계획홍수량을 포함한 백제보 방 류량 2,000 m³/s, 5,000 m³/s, 12,580 m³/s 및 50,000 m³/s와 금강하굿둑 관리수위 4.62 m를 채택하여 종단으로 도시화하 였다. 규암수위표에서는 4가지 조건 모두 방류량에 상관없이 일관성 있는 순서를 유지하였지만, 강경수위표에 도달할수 록 순간방류 조건과 지속방류 조건에서 홍수파 도달시간과 수위상승 도달시간의 간격은 점차 좁아지고, 금강하굿둑으 로 유수가 이동할 시 수위상승 도달시간이 홍수파 도달시간을 역전하는 현상이 나타나는 것으로 분석되었다. 이러한 현상 은 하류부에 위치한 금강하굿둑의 배수위 영향으로 도달시간 역전 현상이 발생하는 것으로 판단하였으며, 방류량이 증가 할수록 역전현상이 발생하는 위치는 금강하굿둑 지점에 가까 워지는 것으로 나타났다. 배수위 영향을 상대적으로 덜 받는 규암수위표와 강경수위표에서는 순간방류 홍수파 도달시간, 순간방류 수위상승 도달시간, 지속방류 홍수파 도달시간 및 지속방류 수위상승 도달시간의 순서로 홍수도달시간 빠르게 나타나는 것으로 분석되었다.

Table 4. Water level rising travel time of main station Station Discharge

(m³/s)

Water level (EL.m)

1.00 2.00 3.00 4.62

Gyuam

2,000 113 (61) 110 (52) 108 (44) 105 (32) 5,000 108 (56) 107 (51) 106 (47) 104 (38) 12,580 104 (46) 103 (46) 103 (44) 103 (38) 50,000 98 (27) 98 (30) 97 (31) 97 (31)

Ganggyeong

2,000 214 (147) 169 (116) 155 (100) 147 (82) 5,000 204 (161) 178 (128) 162 (107) 150 (95) 12,580 189 (146) 176 (125) 171 (112) 153 (102) 50,000 132 (104) 128 (101) 128 (97) 128 (92)

Geum barrage

2,000 155 (114) 141 (100) 134 (95) 128 (90) 5,000 268 (115) 139 (99) 133 (93) 199 (120) 12,580 311 (234) 270 (179) 239 (164) 205 (142) 50,000 263 (256) 241 (227) 220 (195) 189 (149)

(a) Discharge: 2,000 m³/s (b) Discharge: 5,000 m³/s

(c) Discharge: 12,580 m³/s (d) Discharge: 50,000 m³/s

Fig. 16. Flood travel time of main point by Beakje weir discharge

(12)

5. 결 론

본 연구에서는 홍수도달시간 산정방법의 정립과 2차원 수 치모형의 적용성 평가를 위해 금강유역 하류부에 위치한 백제 보~금강하굿둑을 대상으로 홍수도달시간을 산정하였다. 홍 수도달시간을 산정하기 위해 지속방류 조건과 순간방류 조건 일 때 홍수파 도달시간과 수위상승 도달시간으로 구분한 후 모의를 하였으며, 주요 결론은 다음과 같다.

1) 보 방류조건에 따른 하도 내 홍수도달시간의 정확한 예측 을 위해 2차원 수치모형인 HEC-RAS를 선정하였다. 모 의는 홍수도달시간의 정밀한 산정과 시간 소요를 고려하 여 격자망 구축 후, 동역학파에 의한 모의를 진행하였다.

Richards et al. (2012)과 Oh et al. (2018)이 연구한 홍수파 도달시간과 본 연구 결과의 그래프 경향 일치 여부를 모의 를 통해 확인한 결과, 경향성은 선행연구와 일치하였다.

2) 홍수파 도달시간은 파가 선단부를 지나는 시점을 기준으 로 산정하기 때문에, 방류량이 증가하면 하도 내를 흐르던 유수가 고수부지로 범람하면서 급격한 범람 폭 증가로 인 해 도달시간이 증가하였다가 줄어드는 것으로 나타났다.

수위상승 도달시간은 하도 내 최고수위를 기준으로 도달시 간을 산정하기 때문에 범람 폭에 의한 영향이 상대적으로 적어 홍수파 도달시간 보다 도달시간의 변동 폭이 작은 것 으로 나타났다. 또한, 홍수파 도달시간이 수위상승 도달시 간보다 약 2배 정도 빠르게 주요 지점에 도달하여 실제 도달 하는 유수의 양보다 수파가 빨리 진행됨을 알 수 있었다.

3) 동일한 홍수도달시간 조건에서 지속방류보다 순간방류 의 홍수도달시간이 주요 지점에 더 빠르게 도달하는 것으 로 분석되었고, 이러한 결과는 하도 내 지속방류 조건에서 의 방류량 값은 순간방류의 경우보다 크지만, 지속적인 방 류로 인하여 하도 내 저류효과를 증가시킴에 따라 홍수도 달시간이 느리게 나타난 것으로 판단하였다.

4) 방류에 따른 하도 내 주요 지점 홍수도달시간을 종단으로 도시화한 후 비교한 결과, 넓은 하폭과 하굿둑에 영향을 많 이 받는 금강하굿둑에서 수위상승 도달시간이 홍수파 도 달시간을 역전하는 현상을 볼 수 있었으며, 이러한 역전현 상은 방류량이 증가할수록 금강하굿둑과 가깝게 발생하 는 것으로 나타났다.

본 연구의 결과를 통해 댐이나 보 방류에 의한 홍수도달시 간 예측 시 적용되는 수리구조물의 제원과 주변 여건에 알맞 은 방류조건을 선정한 후, 홍수도달시간을 예측한다면 하천 관리 측면에서 도움이 될 것으로 판단된다.

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