논 문]
합성보의 단면변경을 통한 내화성능 향상에 관한 해석 연구 Analytical Study for Improving the Fire Resistance
of Composite Beam depend on Section Change
박수영
†·김형준*·홍갑표**
Soo-Young Park
†· Hyung-Jun Kim* · Kap-Pyo Hong**
방재시험연구원, *한국건설기술연구원, **연세대학교 (2010. 12. 2. 접수/2011. 4. 8. 채택)
요 약
합성보의 내화성능을 확인하기 위한 재하가열시험 결과, 내화성능이 부족한 경우 단면의 변경을 통하여 그 성능을 향상시킬 수 있다. 하지만 변경조건이 다양하다면 다수의 실험을 실시해야 하기 때문에 많은 시간 및 비용이 필요하다. 본 연구에서는 비대칭 H형강 합성보 단면에서 내화성능에 가장 큰 영향을 미 치는 부분을 열전달해석을 수행하여 확인하고, 이후 단면변경을 통한 내화성능 향상 추세를 열전달해석 및 비선형구조해석으로 확인하여 1시간 내화성능을 가질 수 있는 변경된 단면을 제시하였다.
ABSTRACT
On the result of load-bearing fire test to confirm the fire resistance of a composit beam, if the com- posit beam has lower fire resistance than required standard, it can be improved by section change.
But if there are many types of section change, it takes much time and cost owing to conducting many tests. On this study, it was confirmed which part of the asymmetric H-section composit beam affected most on fire resistance by heat-transfer analysis. Then, we checked the tendency of improving fire resistance depend on section change by heat-transfer and non-linear structural analysis and suggested a changed section having 1-hour fire resistance.
Key words: Fire resistance, H-section composit beam, Section change, Analysis, Moment capacity
1. 서 론
1.1 연구배경 및 목적
국내 건축법상 건축물의 구조부재는 건축물 높이나 용도에 따라 적합한 내화성능을 가지고 있어야만 한다.
사용하고자 하는 구조부재가 건축법에서 규정하고 있 는 인정구조가 아니라면, 한국건설기술연구원에서 내 화구조 인정을 받아야 하고, 내화구조 인정절차에는 부 재에 대한 내화시험이 필수적으로 수행되어야 한다.
구조부재 중에서 합성보는 KS F 2257-6의 내화시험 방법에 의하여 재하가열시험을 수행하게 되는데, 시험 결과가 건축법상 사용 가능한 내화시간 1시간, 2시간, 3시간을 넘지 못하는 경우가 발생할 수 있다. 이러한 경우 단면변경을 통하여 내화성능을 증가시킬 수 있으
나, 변경 가능한 요소가 많다면 다수의 실험을 수행하 여 확인해야 한다.
본 연구에서는 비대칭 H형강 합성보의 단면에서 내 화성능에 가장 큰 영향을 미치는 부분을 열전달해석을 수행하여 확인하고, 이후 단면변경을 통한 내화성능 향 상 정도를 열전달해석 및 비선형구조해석으로 확인하 여 1시간 내화성능을 가질 수 있는 변경된 단면을 제 시하였다.
1.2 국내외 연구현황
관련 연구로서, 국내에서는 비대칭 H형강 합성보의 웨브 두께와 깊이를 변수로 상온 및 고온 시험을 통한 평가 연구,1)비대칭 H형강 합성보의 화재시 구조거동 연구,2)하중비에 따른 비대칭 H형강 슬림플로어 보의 내화성능에 관한 해석적 연구3)등이 있었으며, 유사한 연구로 i-TECH 보의 내화성능에 대한 해석평가 연구4)
†E-mail: [email protected]
등이 있었다.
국외에서는 비대칭 H형강 슬림플로어 보의 단부 접 합에 따른 내화성능을 실험 및 해석으로 확인한 연구,5) 크리프 효과와 몇몇 요인에 따른 강재 보의 내화성능 연구6)등이 진행되었다.
2. 내화실험 및 해석의 대상
본 연구에서의 대상은 비대칭 H형강 합성보로서 기 존의 H형강이 노출되는 합성보에 비하여 단면은 작지 만 성능이 상대적으로 우수하며, 외부가 콘크리트로 피 복되어 내화성능이 우수한 구조이다. 내화실험 및 해 석은 2개의 단면에 대하여 적용되었으며, 그 형상을 Figure 1에 나타내었다.
내화시험체에 사용된 강재 및 콘크리트의 강도시험 결과, 강재의 항복강도는 296MPa, 콘크리트의 압축강 도는 20MPa인 것으로 나타났다.
내화시험시 적용된 소성모멘트, 하중비 및 가력하중 을 Table 1에 나타내었다. 시험체의 지점간 거리는 4.2m 이며, 단순보 경계조건을 적용하였다. Figure 2에 시험 체의 하중 및 경계조건을 나타내었다. KS F 2257-6에
따라 실험을 실시하였다
또한, 내화시험 동안 단면내의 온도분포를 확인하기 위하여, 보 중앙부 단면에 20개의 온도 측정 센서를 설 치하였다. 온도측정은 강재에서 14개, 콘크리트에서 6 개의 지점에서 수행되었다.
3. 해석방법의 유효성 검증
3.1 내화실험
비대칭 H형강 합성보의 내화성능을 확인하기 위하 여, 2가지 시험체의 재하가열시험을 수행하였다. 재하 가열시험은 시험체가 구조적 한계에 도달할 때까지 KS F 2257-1에 따라 수행되었으며, 시험체는 표준화재 시 간온도곡선에 따라 3면 가열되었다.
3.2 유한요소해석
비선형 열전달해석 및 구조해석 계산이 가능한 유한 요소해석 프로그램 ANSYS를 사용하여, 내화시험을 수 행한 시험체에 대하여 해석을 수행하였다. 내화성능 해 Table 1. Applied Load Ratio and Load
Specimen ID
Plastic Moment Resistance
(kNm)
Applied Load Ratio
Applied Load (kN) A (Web7) 718.6 0.5 422.7 B (Web14) 676.3 0.5 449.1
Figure 2. Load arrangement and boundary conditions.
Figure 1. Test and analysis specimen.
Figure 3. Temperature measurement point of section (Specimen A).
석은 3D 모델링으로 진행되었으며, 가열조건은 내화시 험과 동일하게 3면이 표준화재에 노출된 것으로 설정 하였다.
3.2.1 열전달해석 모델
열전달해석에서는 SOLID70 요소와 SURF152 요소 를 사용하여 모델링하였다. 여기서 SURF152 요소는 SOLID70 요소의 면에 씌워져 복사 및 대류조건을 해 석하기 위하여 사용되었으며, 시험체의 주위온도는 표 준화재곡선에 따른 온도를 입력하여 시험조건을 재현 하였다.
온도에 따른 강재와 콘크리트의 열전도율, 비열은 Eurocode 4-part 1.2에 제시된 값을 적용하였으며, 해석 에 사용된 상수는 Table 2에 나타내었다.
3.2.2 비선형구조해석 모델
비선형구조해석에서는 SOLID185 요소를 사용하여 모델링하였다. 열전달해석에서의 온도분포 결과를 각 절점에 온도값으로 입력하기 위해 열전달해석 모델과 동일하게 요소분할 하였다. 경계조건과 하중조건은 시 험조건과 동일하였고, 강재 및 콘크리트에는 MISO(Multi- linear isotropic hardening) 모델을 적용하였다. 해석에 는 뉴튼-랩슨법(Newton-raphson method)이 사용되었다.
온도에 따른 강재와 콘크리트의 응력-변형도곡선 및 열팽창율은 Eurocode 4-part 1.2에 제시된 방법을 사용 하여 온도에 따라 적용하였다.
3.3 실험 및 해석결과와의 유효성
해석의 유효성을 확인하기 위하여, 내화시험 결과와 비교하였다.
Figure 4에 시험체 B의 열전달해석 결과를 실험값과 비교하여 나타내었다. T1, T2, T3, T5에서는 콘크리트 수분증발로 인하여 100oC 부근에서 실험값과 차이를 보이지만, 전체적으로 상승온도 및 상승곡선 경향이 비 슷함을 확인할 수 있다.
Figure 5에는 2개 시험체의 중앙부 변형 결과를 비 교하였다. 내화성능을 정하기 위한 하중지지력 기준(KS F 2257-1)에 따라, 시험체 A는 실험에서 38분, 해석에 서 39분, 시험체 B는 실험에서 50분, 해석에서 49분 Table 2. Coefficientand Constantsfor Thermal Model
Coefficient and Constants Steel Concrete Convection Factor (W/m2K) 25 10
Resultant Emissivity 0.7 0.8 Density (kg/m3) 7840 2400 Poisson’s Ratio 0.3 0.18 Stefan-Boltzmann Radiation
Constant (W/m2K4) 2.67×10−8 2.67×10−8
Figure 4. Thermal analysis and test results (Specimen B).
Figure 5. Structural analysis and test results.
내화성능을 가진 것으로 나타났다. 그림에서 확인할 수 있듯이 중앙부에서 변형의 실험값과 해석값은 거의 일 치하며, 그 추세도 일치하는 것을 확인할 수 있다. 따 라서 본 연구에서의 열전달 및 비선형구조해석 모델은 유효한 것으로 나타났다.
4. 단면별 내화성능 향상 요인분석
H형강의 웨브 및 하부플렌지의 두께변화에 의한 잔 류소성모멘트 확인을 통해 내화성능 향상정도를 확인 하고자 요인분석(parametric study)을 수행하였다. 단면 변화는 내화성능에 주된 영향을 미칠 것으로 판단되는 웨브와 하부플렌지에 대하여 적용하였다.
4.1 해석대상 모델
2절의 시험체 B를 기본시험체로 하여 웨브와 하부 플렌지 단면적을 증가시킨 3가지 모델을 선정하였다.
각 단면은 Table 3과 같다.
모델 C는 웨브만 10mm, 모델 D는 웨브 5mm와 하 부플렌지 4mm, 모델 E는 하부플렌지만 8mm 증가시 킨 모델이며, 3절에서 유효성을 확인한 열전달해석을 수행 후 잔류소성모멘트를 계산하여 비교하였다. 해석 에 사용된 재료의 열특성은 3.2절의 해석에 사용된 것 과 동일하다.
4.2 잔류소성모멘트 산정방법
해석후 각 요소들의 온도결과를 바탕으로 시간에 따 른 잔류소성모멘트를 평가하였다. 잔류소성모멘트는 BS 5950-87)(Structural use of steelwork in building - Code of practice for fire resistant design)에서 제시하는 모멘 트 능력법(Moment capacity method)을 사용하여 평가 하였다.
여기서 Ai: 단면요소 면적
여기서 zi: 소성중립축에서 요소까지의 거리 Mu = Aizikrpy
i=1
∑
nTable 3. Parametric Study Models
Model Section Increased Area (mm2) Increased Ratio (%)
B 320 × 236 × 346 × 14 × 22 - -
C 320 × 236 × 346 × 24 × 22 272 × 10 = 2720 16.3 D 320 × 236 × 346 × 19 × 26 272 × 5 + 346 × 4 = 2744 16.5 E 320 × 236 × 346 × 14 × 30 346 × 8 = 2768 16.6
Figure 6. Plastic neutral axis.
여기서 kr: θi에서 강도저감계수(Strain 2%) 여기서 py: 설계강도
소성중립축은 소성상태에 도달한 단면에서 소성중립 축을 기준으로 각 요소의 면적과 온도에 따른 강도저 감계수를 곱한 인장력과 압축력을 계산하여 구할 수 있다. 콘크리트는 소성상태에서 인장을 받지 못하는 것 으로 가정하여, 중립축 하부 콘크리트의 인장력은 계 산하지 않는다.
4.3 해석결과 및 분석 4.3.1 소성중립축 거리
모멘트능력법을 사용하여 콘크리트 최상부면에서 소 성중립축까지의 거리를 산정하였다.
시간에 따른 소성중립축 거리의 변화를 확인하면, 모 델 C의 경우는 소성중립축이 보 상부면에서 100mm 정도에서 수렴되지만, 모델 E는 초기에 소성중립축이 하부플렌지 부근에서 형성되었다가 시간진행에 따라 중립축이 극단적으로 상승하는 현상을 보이고 있다. 그 이유는 초기에 모멘트의 많은 부분을 분담하던 하부플 렌지가 온도상승에 따라 능력을 거의 상실하였기 때문
Aikrpy = 0
i=1
∑
n이다. 모델 D는 앞선 두 모델의 중간정도의 성능을 보 이고 있다.
4.3.2 잔류소성모멘트
90분까지의 잔류소성모멘트를 Figure 7에 시간변화 에 따라 그래프로 나타내었다.
동일한 단면적을 증가시켜 비교를 수행한 결과, 3가 지 모델의 초기 소성모멘트는 거의 동일하지만 화재에 노출된 시간이 길어질수록 모델 E가 소성모멘트 감소 량이 가장 크고, 그 다음으로 모델 D의 감소량이 큰 것을 확인할 수 있다. 이것을 바탕으로 잔류소성모멘 트의 크기에 따라서 각 모델의 내화성능을 예측할 수 있으며, 웨브를 증가하였을 경우 가장 높은 내화성능 을 가지는 것을 확인할 수 있다.
4.3.3 단면부분별 잔류소성모멘트 분석
화재시 전체적인 거동을 확인하기 위하여 각 모델에 대하여 상부플렌지, 웨브, 하부플렌지, 콘크리트 부분 으로 나누어 각각 잔류소성모멘트를 계산하였으며, Figure 8에 나타내었다.
기본시험체와 비교하였을 때, 웨브를 증가시킨 모델 C의 경우, 시간경과에 따라 상부플렌지와 웨브의 잔류 소성모멘트가 상승한 것을 확인할 수 있으며, 하부플 렌지는 초기에는 잔류소성모멘트가 크게 나타났지만 25분 이후 급격히 떨어져 기본시험체의 값과 비슷해지 는 것을 확인할 수 있다.
모델 E의 경우는 초기에 상부플렌지의 소성모멘트 가 가장 크게 나타나지만, 20분이 초과하면서 그 값이 급격히 줄어들어 50분경에는 하중을 거의 받지못하는 상태가 되었다. 또한 하부플렌지의 잔류소성모멘트는 20분이 초과하면서 급격히 증가하지만, 35분이 지나면 Figure 7. Remaining plastic moment.
Figure 8. Plastic moment of each part.
서 다시 급격히 줄어들고 있음을 확인할 수 있다. 20 분경의 소성모멘트변화는 소성중립축이 상부로 이동하 기 때문이며, 35분경의 변화는 하부플렌지의 온도가 상 승하면서 소성모멘트가 줄어드는 것이 원인이다.
모델 D의 경우는 모델 C와 E의 중간정도의 특성을 나타내는 것으로 분석되었다.
모든 모델에서 시간 경과에 따라 웨브의 소성모멘트 가 증가하는 경향을 확인할 수 있으며, 웨브 소성모멘 트의 크기는 모델 C가 가장 크고, 모델 E가 가장 작 은 것으로 나타났다.
이를 종합하면 잔류소성모멘트를 가장 높게 유지하 기 위해서는 웨브의 크기를 증가하는 것이 효율적임을 확인할 수 있다.
4.3.4 단면부분별 잔류소성모멘트비 분석
각 모델의 단면부분별 잔류소성모멘트 상대비교를 위하여 각 잔류소성모멘트값을 전체 잔류소성모멘트값 으로 나누어 그 비율을 분석하였다.
Figure 9에서, 전체적인 경향은 4.3.3절의 Figure 8 과 비슷함을 확인할 수 있다. 90분 기준으로 각 모델 의 웨브 잔류소성모멘트비율이 0.67에서 0.76으로 가 장 높게 나타나고 있으며, 이 값은 전체 잔류소성모 멘트의 약 2/3 정도를 웨브가 분담함을 나타낸다. 모 델 D는 모델 C와 모델 E의 중간정도의 특성을 보이 고 있으며, 기본시험체의 비율과 흡사한 경향을 확인 할 수 있다.
이와 같은 현상으로 판단할 때, 내화성능 향상에 가 장 효과적인 방법은 웨브의 두께를 증가시키는 것임 을 확인할 수 있었으며, 그 경우 초기에는 다른 모델 과 비슷한 소성모멘트를 지니지만, 화재노출 시간경과 에 따른 소성모멘트의 감소가 가장 적음을 확인할 수 있었다.
5. 단면(웨브두께) 증가 모델 해석
4절에서 강재 웨브 두께를 증가시키는 것이 비대칭 H형강 합성보의 내화성능을 가장 크게 향상시킬수 있 을 것으로 판단되었으므로, 웨브두께를 변수로 내화성 능 변화를 확인하였다.
내화성능을 확인하기 위한 방법으로는 3절에서 유효 성이 확인된 열전달 및 비선형구조해석을 사용하였다.
5.1 해석모델 및 해석결과
2절의 시험체 B(320 × 236 × 346 × 14 × 22)의 단면을 기준으로 하여, 웨브두께를 2mm씩 증가시켜 모델을 Figure 9. Plastic moment of each part.
선정하고 각각의 내화성능을 확인하였다.
해석에 적용된 하중비는 0.5이며, 기타 경계조건 및 가력조건은 실험조건과 동일하였다.
Table 4에 선정된 모델 및 해석수행 후 각 모델의 내 화성능을 나타내었으며, Figure 10에는 각 모델의 중앙 부 변위를 그래프로 나타내었다.
각 모델의 내화성능은 Table 4에 나타낸 바와 같이 50분, 54분, 58분, 63분, 67분으로 분석되었다.
5.2 1시간 내화성능 단면(웨브 두께) 제시
Figure 11에 각 모델의 해석결과로써, 웨브의 두께에 따라 내화성능을 그래프로 나타내었다.
그림에서 확인할 수 있듯이, 비대칭 H형강 합성보의 내화성능은 웨브 두께가 커짐에 따라 증가하는 경향을 보이는 것을 확인할 수 있다. 이 결과를 바탕으로 회 기식을 구하여 내화성능 1시간에 대한 웨브 두께를 산 정한 결과, 웨브 두께를 18.8mm 이상으로 하였을 경 우, 또는 실제 제작 여건을 고려하였을 때에는 19mm 이상으로 하였을 경우, 비대칭 H형강 합성보의 내화성 능을 내화피복 없이 1시간 이상 유지할 수 있는 것으 로 분석되었다.
6. 결 론
본 연구에서는 비대칭 H형강 합성보에 대하여 실험 을 수행하고, 이후 유한요소해석 프로그램을 사용한 열 전달해석 및 비선형구조해석을 수행한 결과, 다음과 같 은 결론을 얻었다.
1. 비대칭 H형강 합성보의 내화실험 결과와 열전달 해석 및 비선형구조해석 결과는 단면에서의 온도 및 보 중앙부 변형량에 있어서 그 크기 및 추세가 거의 일치하였다.
2. 유효성이 확인된 열전달해석을 사용하여, 웨브, 하 부플랜지, 웨브 및 하부플랜지의 두께를 증가시킨 각 모델을 분석한 결과, 내화성능 향상에 가장 큰 영향을 주는 요인은 웨브인 것으로 분석되었다.
3. 비대칭 H형강 합성보의 웨브를 점진적으로 증가 시킨 각 모델에 대한 비선형구조해석을 수행한 결과, 내화성능은 웨브 두께 증가에 따라 증가하였다.
4. 본 연구에서의 비대칭 H형강 합성보는 웨브 두께 를 18.8mm 이상으로 하였을 경우, 또는 실제 제작여 건을 고려하였을 때 19mm 이상으로 하였을 경우, 1시 간 이상의 내화성능을 가지는 것으로 분석되었다.
Figure 10. Vertical deflection of models for increased thickness.
Table 4. Models for Increased Thickness and Results of Fire Resistance
Model Section Increased Thickness (mm) Fire Resistance (min)
B 320 × 236 × 346 × 14 × 22 - 50
F 320 × 236 × 346 × 16 × 22 2 54
G 320 × 236 × 346 × 18 × 22 4 58
H 320 × 236 × 346 × 20 × 22 6 63
I 320 × 236 × 346 × 22 × 22 8 67
Figure 11. Fire resistance depend on web thickness.
본 연구에서는 비대칭 H형강 합성보의 단면변경을 통하여 내화성능을 증가시켜, 1시간 내화구조를 가지 는 조건을 도출하였다. 추후에는 국내 모든 건축물에 적용될 수 있는 2시간 이상의 내화성능을 가지는 구조 에 대한 연구가 필요할 것으로 판단된다.
이 논문은 “(11기본)구조물 성능기반 화재거동해석 및 설계기술연구” 과제와 관련하여 지식경제부의 연구 비 지원에 의해 수행되었으며, 이에 감사드립니다.
참고문헌
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