http://dx.doi.org/10.3938/NPSM.68.501
Ostwald Ripening of the Air Bubbles in Liquid Crystals
Beom-Kyu Lee · Sung-Jo Kim · Jeong-Seon Yu · Jong-Hyun Kim
∗Department of Physics, Chungnam National University, Daejeon 34134, Korea (Received 27 March 2018 : revised 23 April 2018 : accepted 30 April 2018)
An air bubble in a uniformly-aligned liquid crystal induces a defect. When bubbles are located near other bubbles, they interact with each other and arrange themselves in appropriate positions.
Ostwald ripening occurs among neighboring bubbles: smaller bubbles decrease in volume and larger ones increase in volume. In general, this phenomenon can be explained as systems of many bubbles of various volumes. In this research, we mainly focus on a system of two neighboring bubbles. A change in the bubble size is observed with varying radius, defect structure and distance. We used the Gibbs–Thomson equation, Fick’s law, and volume conservation to explain the experimental results. We adjust the theoretical equation by using the volume flow rate as a fitting parameter.
The volume flow rates vary within a 20% error. The results seem to be independent of both the bubble size and the distance between bubbles. Moreover, the volume flow rate seems to be similar to the values obtained using other approaches.
PACS numbers: 61.30.Jf, 66.10.C-, 68.03.-g
Keywords: Ostwald ripening, Liquid crystal, Bubble, Diffusion
오스트발트 숙성에 의한 액정 내 공기 방울 크기 변화에 관한 연구
이범규 · 김성조 · 유정선 · 김종현
∗충남대학교 물리학과, 대전 34134, 대한민국
(2018년 3월 27일 받음, 2018년 4월 23일 수정본 받음, 2018년 4월 30일 게재 확정)
일정한 방향으로 늘어선 액정 내에서 공기 방울은 방울 주위에 액정의 결함을 유도한다. 다른 공기 방울을 만나면 상호작용을 하고, 적당한 위치를 찾아 평형 상태를 만든다. 이웃한 두 방울 사이에서 오스트발트 숙성 (Ostwald ripening) 이 나타난다. 즉 작은 방울의 크기는 감소하고, 큰 방울의 크기는 증가한다. 일반적으로 방울수가 많은 계에 대해서 설명이 되어 왔는데, 우리는 두 방울로 이루어진 계를 실험하고 설명하였다. 크기와 결함 구조, 방울 사이의 거리가 다른 방울들 쌍을 관찰했다. 결과를 설명하기 위해 Gibbs–Thomson식과 Fick 법칙을 사용하였다. 실험 결과를 부피흐름율에 해당하는 매개변수를 조정하여 이론식에 맞추었다. 20% 오차 범위 내에서 값들이 변했다. 직접적으로 접촉하지 않은 방울들에 대해서는 대체적으로 방울 크기나 사이 간격에 관계없이 부피흐름율이 일정했다. 또한 이 실험에서 얻은 부피흐름율은 다른 실험을 통해서 얻은 값들과 유사한 값을 나타냈다.
PACS numbers: 61.30.Jf, 66.10.C-, 68.03.-g Keywords: 오스트발트 숙성, 액정, 공기 방울, 확산
∗E-mail: [email protected]
This is an Open Access article distributed under the terms of the Creative Commons Attribution Non-Commercial License (http://creativecommons.org/licenses/by-nc/3.0) which permits unrestricted non-commercial use, distribution, and reproduction in any medium, provided the original work is properly cited.
이 큰, 작은 크기의 방울은 부피가 감소하고, 압력이 작은, 커다란 크기의 공기 방울은 부피가 증가한다. 이 현상이 오스트발트 숙성 (Ostwald ripening) 이다 [1].
맥주, 음식, 아이스크림 등 일상에서 사용하는 물질들에 서도 공기 방울들이 포함되어 있을 때 나타난다. 또한 공기 방울 뿐만 아니라 고체, 기체 상을 갖는 물질들, 나노 크기를 갖는 물질들 사이에서도 같은 현상을 발견할 수 있다 [1–4].
또한 삼차원 구조 뿐만 아니라 이차원 면에서의 현상도 연 구되었다 [5,6].
대부분의 오스트발트 숙성 현상은 여러 크기를 갖는 방 울들이 다량으로 존재하는 계에서 관찰되었고, 따라서 대 부분의 연구들은 많은 방울들로 이루어진 계에서 나타나는 현상을 다루어 왔다 [7–11]. 이 현상을 설명할 때 Lifshitz- Slyozov-Wagner (LSW) 이론이 표준적으로 받아 들여진다 [12,13]. 이 이론은 방울 밀도가 매우 희박한 계에서 방울 크기의 분포가 연속적이고, 계 내의 방울의 수나 방울들 질 량이 시간에 따른 방울 분포의 변화에도 보존된다는 가정으 로부터 크기 분포의 변화를 나타냈다. 또 다른 발표에서는 공기 방울 사이의 공기 확산 (diffusion) 이 가상적인 중간 방울을 매개로 이루어지고, 전체 계의 공기의 변화는 없다고 가정하였다. 그리고 공기의 이동은 방울의 압력차에 의해 나타난다고 가정하고 크기 분포 변화를 계산했다 [14].
독립된 두 공기 방울 사이에 나타나는 현상을 분석한 연 구는, 라플라스 방정식의 해를 구하기 위해 도입한 영상법 (method of images) 를 사용하여 수치적으로 결과를 얻은 것이 유일하다 [15]. 이 논문은 거의 직접적으로 접하고 있는 방울들 사이의 크기 변화에 관한 실험과 계산 결과를 보여 주었다. 공기 방울 사이의 확산이 매우 느리게 일어난다고 가정하면 매질 안의 공기의 밀도 분포는 라플라스 방정식을 만족하고, 공기 방울의 경계의 공기 밀도는 경계 조건이 된다. 이러한 조건에서 밀도 분포를 수치적으로 계산하여 공기 방울의 변화를 계산하였다. 이 경우, 공기 방울에 대한 상대적인 위치에 따라 확산이 달라지는 것으로 나타났다.
일정하게 늘어선 액정 내에서, 계면에서 방향자를 수직 배향 시키는 성질을 갖는 입자들은 주위에 액정 방향자의 결함 (defect) 을 형성한다 [16]. 배향력 세기와 입자 크기에 따라 결함은 헤지호그 점결함 (hedgehog point defect) 이
두 입자가 가까이 있으면 입자와 결함으로 이루어진 짝의 구조와 입자 크기에 따라 적당한 간격으로 늘어선다 [16].
물론 실제 거리는 입자의 크기와 입자-결함 짝의 구조에 따 라 다르다. 액정 내에서 공기 방울도 입자와 비슷한 역할을 한다. 공기와 액정의 계면에서 방향자는 경계에 수직하게 늘어서기 때문에, 방울 주위에서 결함을 형성한다 [17,18].
일반적으로 크기가 크면 점결함 (point defect) 을 만들지만, 기판 면이 가까이 있으면 선결함을 만든다.
공기 방울이 액정 내에 만들어졌을 때, 한 공기 방울이 다른 방울들과 떨어져 따로 위치하면, 대체적으로 그 방 울은 시간의 경과와 함께 크기가 줄어들고 결국 사라지곤 한다. 그렇지만 공기 방울이 이웃에 존재하면 조금 다른 현상이 나타난다. 두 방울 중에 작은 공기 방울은 크기가 감소하고 큰 방울은 크기가 증가한다. 이 연구에서는 서로 상호작용을 하면서 액정 내에 상대적인 위치 변화가 적은 둘 혹은 세 개의 공기 방울들 사이의 오스트발트 숙성을 관찰했다. 이론적으로는 방울 내 공기 분자가 액정에 녹는 과정을 Gibbs–Thomson 방정식으로 나타내고, Fick 법칙 으로 방울들의 크기 변화를 설명했다.
II. 실 험
액정은 4-cyano-4’-pentylbiphenyl (5CB, Merck Co.) 를 사용하였다. 5CB는 상온에서 네마틱 상을 나타낸다. 유리 기판에 수평 배향할 수 있는 배향막을 도포하고, 러빙 처 리하여 한 방향으로 액정이 늘어서도록 하였다. 약 70 µm 의 간격으로 두 개의 기판을 포개서 액정 셀을 제작하였다.
주사 바늘을 이용하여 액정에 공기를 주입하면 많은 수의 공기 방울이 만들어진다. 공기 방울이 포함된 액정을 셀에 주입하여 편광광학현미경으로 공기 방울들을 관찰하였다.
실험은 상온에서 실행하였다.
실험에서는 수십 µm 이하의 크기를 갖는 방울들을 사 용하였다. 공기 방울의 주위에 점결함 혹은 링 선결함이 형성된다 (Fig. 1(a) 와 (b)). 기판에서의 액정 배향에 의해 방울과 기판 사이에 척력이 작용하여, 대부분의 방울은 기판 에 흡착되지 않고 간격을 두고 둥근 방울의 모양을 유지한다
Fig. 1. (Color online) Defects near bubble in left and right direction alignment of liquid crystal. (a) Hedge- hog point defect. This makes dipolar configuration. (b) Saturn ring disclination along the equator of the bubble.
This makes quadrupolar configuration. Arrow is the po- larization direction of observing optical microscope.
[19]. 물론 셀 갭보다 큰 크기를 갖는 방울은 상하 방향으로 찌그러진 형태를 가질 것이다.
현미경에 부착된 카메라를 통해서 일정한 시간 간격에 따라 공기 방울들을 관찰하였다. 그 이미지들을 분석하여 방울 크기와 방울들 사이 간격을 시간의 함수로 나타내었 다. 모든 이미지들은 같은 조건에서 분석되었다. 모든 공기 방울은 구의 모양을 갖는다고 가정하고 중심과 반지름을 구했다. 실험에 사용한 방울들 중에는 셀 갭과 비슷한 혹 은 약간 더 커다란 크기를 가지는 것들이 꽤 있는데, 구의 모양을 가정하여 해석하여도 크게 차이를 나타내지는 않는 것처럼 보인다. 실험 과정 중에, 공기 방울이 매우 클 경우 표면이 두 방울의 상호작용을 이겨내지 못해서 구의 모양을 유지하지 못하고 찌그러지는 경우, 혹은 두 방울의 부피의 합이 유지되지 못하고 현저히 감소하는 혹은 늘어나는 경우 (10% 이상 변화) 가 있다. 이러한 경우들은 모두 분석에서 제외하였다.
III. 실험 결과
실험 중에 관측되는 방울들은 두 공기 방울이 우연히 짝을 이룬 것이다. 그러므로 방울들의 크기와 방울 주위에 만들 어진 결함들이 다양한 조합으로 나타난다. 이러한 것들을 특별히 구별하지 않고 실험을 하였다.
Fig. 2와 3은 각각 다른 쌍의 공기 방울에 대해 시간에 따라 크기가 달라지는 모습을 찍은 사진이다. 그리고 그 반지름의 변화를 시간에 따라 그린 그래프를 나타낸다. 시 간에 따라 작은 방울은 크기가 급격히 감소하고 큰 방울은 크기가 완만하게 증가한다.
Fig. 2는 두 방울이 각각 헤지호그 점결함을 갖고 서로 적당한 거리를 유지한다. 두 방울은 서로 유사 쌍극자-쌍극
Fig. 2. (Color online) The size change of two neighboring bubbles. Two bubbles have elastic dipolar configuration.
(a) 0 sec, (b) 200 sec, (c) 400 sec, (d) 500 sec, (d) 600 sec, (f) 700 sec, respectively after observation starting.
(g) The graph showing the size change with time. The circle marks are experimental observation. Black lines are fitted results using theory.
자 상호작용 (dipole-dipole-like interaction) 을 하고 있는 데, 각각의 탄성 쌍극자가 같은 방향으로 향하고 있어, 두 방울은 평형 상태에서 안정한 거리를 유지한다 [16].
Fig. 3은 각각 링 선결함을 갖고 있는 방울들 사이의 크기 변화를 나타낸 것이다. 링 선결함을 가진 방울들 사이에서 안정된 상호작용 방향은 링 선결함과 비스듬한 방향인데 여 기서는 평행하게 늘어서 있어 척력이 작용해야 한다. 그리고 크기가 감소함에 따라 방울들의 간격이 변화해야 하지만 방울들의 중심 위치가 변화하지 않는 것으로 관측되었다.
이것은 두 방울이 기판 면에 고정되어 있어 나타나는 것으로 보인다.
Fig. 2와 3의 두 경우 모두, 작은 방울이 작아져서 없어 지는 시점이 되면 작은 방울에 아주 작은 입자가 붙어 있는 것을 볼 수 있다. 그런데 크기가 매우 작으므로 이 연구에서 관심을 갖는 방울 크기 변화에는 영향을 주지 않을 것이다.
방울의 크기가 매우 크거나, 셀 갭 보다 커다란 크기를 가 지면 찌그러질 것이다. 이 경우 큰 방울의 반지름 변화가
Fig. 3. (Color online) The size change of two neighboring bubbles. Two bubbles have elastic quadrupolar config- uration with fixed position. (a) 0 sec, (b) 750 sec, (c) 1250 sec, (d) 1675 sec, (d) 2000 sec, (f) 2250 sec, respec- tively after observation starting. (g) The graph showing the size change with time. The circle marks are exper- imental observation. Black lines are fitted results using theory.
실제 커지는 것 보다 더 크게 나타나는 효과가 있을 것이다.
그렇지만 큰 방울의 경우는 반지름의 변화가 비교적 작기 때 문에 그 영향이 적을 것으로 생각된다. 액정에 비해 밀도가 매우 작기 때문에 공기 방울은 위쪽 기판 가까이에 위치할 것이다. 작은 방울일수록 중심이 위쪽에 있게 되므로, 두 방울의 크기가 다르면 현미경 상의 초점 위치가 서로 다르 므로, 정확한 방울 크기를 측정하기가 어려울 수 있다. 이런 점들은 실험 결과를 해석하는데 오차로 작용할 것이다.
오스트발트 숙성이 오래 전부터 알려져 있기 때문에 이것 을 여러가지 방법으로 설명하려는 시도가 되어왔다. 우리는 잘 알려진 법칙들을 이용하여 두 방울의 부피 변화 관계를 비교적 간단한 방법으로 설명하고자 한다 [12].
먼저 액정 안에 공기 방울 한 개가 있다고 하자. 액정에 녹아 있는 공기 밀도와 방울 크기에 따라 방울의 공기들이 나타내는 경향이 다르다. 방울 주위에 결함이 만들어지고 기판 면이 존재하기 때문에 방울 표면이 일정하지 않다.
R일 때, 공기 밀도는 Gibbs–Thomson 식에 의해 c(R) = c∞exp (α⁄R)≈ c∞(1 + α⁄R) (α⁄R≪ 1일때, 즉 과포화 상태가 크지 않다.) 으로 나타낼 수 있다 [20,21]. 여기서, α는 2σV ⁄kT , c(R) 은 방울 표면에서의 공기 밀도, c∞는 액정 내에서 공기 포화 밀도, V 는 실질적인 공기 분자 부피 (molecular volume), σ 는 표면 장력 (surface tension), k 는 Boltzmann 상수, T 는 온도다. 곡률 반경이 큰 방울은 밀도가 크다. r 을 방울의 중심부터의 거리라고 하면 충분히 먼 거리 r 에서 밀도 c(r) 로 놓는다. Fick 법칙을 사용하면 공기의 단위 면적당 흐름(flux)은 j(R) = (c(r)−c(R))D⁄R 로 나타낼 수 있다. 이것은 밀도 차이가 작을 때, 밀도의 기울기 (gradient) 로 흐름 밀도를 나타낸 것이다. 방울의 크 기가 변화하지 않는 임계 반경 Rc에서 j(Rc) = 0을 만족할 것이다. 이 조건을 이용하면 다음 식을 얻을 수 있다 [12, 18].
dR dt = σ
R
8Dc∞V 9ρkT
( 1 Rc − 1
R )
. (1)
ρ는 공기 방울 밀도다. Rc< R이면, 방울은 크기가 커지고 반대로 Rc> R이면, 방울 크기는 감소한다.
가까이 두 개의 방울이 있을 때 두 방울과 주위 환경을 하나의 계로 이루어져 있다고 가정한다. 큰 방울과 작은 방울의 반경을 각각 RL과 RS라고 하자. 방울 주위의 액정 내 공기 밀도는 작은 방울의 압력 보다는 작고 큰 방울의 압력 보다는 크다는 것을 두 방울의 크기 변화로 유추할 수 있다. 즉 RL> RC > RS가 성립한다. 그리고 현상적으로 두 공기 방울의 부피 합의 변화가 매우 적은 경우가 많이 발견된다. 그래서 두 공기 방울의 총 부피가 시간에 따라 변함이 없다고 즉 공기 분자가 주위의 액정으로 녹지 않고 보존된다고 가정하였다. 평형 상태에서 공기 방울의 압력이 방울 반지름에 반비례하기 때문에 반지름 크기에 따라 공기 밀도가 변화하지만 그 압력 변화가 대기압에 비해 매우 작기 때문에 그 차이를 무시한다. 공기 방울이 2 µm 정도로 크기 가 줄어야 공기 방울 내의 압력이 대기압에 비해 10% 정도 증가한다. 위의 내용은 두 방울 사이의 공기 분자 확산이 방울 주위에서 국소적으로 나타난다는 것을 의미한다. 그 국소 영역에서는 공기의 밀도는 대체적으로 일정하다고 할 수 있다.
Fig. 4. (Color online) Showing the change of A for different experimental conditions. (a) As function of larger bubble size at the starting of observation, (b) As function of smaller bubble size at the starting of observation, (c) As function of processing time of Ostwald ripening, (d) As function of surface area/distance. Black circles (•) : Bubbles of dipole- dipole like interaction. Blue squares (■) : Bubbles of dipole-quadrupole like interaction. Violet stat (⋆) : Bubbles of contact. Red diamond (♦) : Bubbles attached to the disclination or substrate with certain distance between bubbles.
공기 방울들의 크기 변화는 다음 식들로 나타낼 수 있다.
dRS
dt = σ RS
8Dc∞V 9ρkT
( 1 Rc
− 1 RS
) . dRL
dt = σ RL
8Dc∞V 9ρkT
( 1 Rc − 1
RL )
. d(R3L+ RS3)
dt = 0. (2)
RL과 RS는 각각 큰 방울과 작은 방울의 반지름이다. 각각 방울은 Eq. (1) 을 만족하고 두 방울의 부피가 보존된다고 하 면 Eq. (2) 가 성립한다. 위의 식에 의해 Rc= (RL+ RS)/2 이 된다. A = 2σDc∞V /ρkT로 놓으면 확산과 관련된 두 식은 아래와 같이 표현된다.
dRS dt = A
R2S
(−RL+ RS RL+ RS
) . dRL
dt = A R2L
(RL− RS
RL+ RS
)
. (3)
즉 두 방울의 크기 변화에 대해 단 하나의 변수 ‘A’ 를 갖 는 두 개의 미분방정식으로 나타낼 수 있다. A 의 단위는 µm3/s이고 공기의 부피 흐름율에 해당한다. 실험 결과를
해석할 때 A 는 근사 계수 (fitting parameter) 가 되는데, 물질의 성질에만 관계되어 온도가 일정하면 일정한 값을 나타낸다.
30여 개의 방울 쌍 실험에 대해 A 값 평균을 14.7± 3.1 µm3/s로 얻었다. 실험과 측정에 사용한 방울들은 비교적 다양한 조건들을 갖는다. 관찰을 시작할 때, 큰 방울은 10
∼ 60 µm의 반경을, 작은 방울들은 10 ∼ 40 µm 반경이다.
그렇지만 대체적으로 두 방울의 크기가 비례하는 경우가 많아, 일반화하기에는 약간 제한이 있다. 또한 관찰 시작 에서 한 방울이 사라질 때까지의 시간인 반응 시간은 수십 초에서 수천 초에 이르는 범위에 있다. Fig. 4와 같이 방울 쌍들을 분류하면, 쌍극자-쌍극자 상호작용하는 방울들은 A 값이 14.7 ± 1.9 µm3/s, 쌍극자-사극자 상호작용하는 방울들은 12.3 ± 2.3 µm3/s, 두 방울이 접촉하고 있는 듯 이 보이는 방울들은 21.4 ± 3.0 µm3/s, 적당한 거리를 두 고 disclination에 잡혀 있거나 표면에 고착되어 있는 것은 14.1 ± 2.1 µm3/s로 나왔다. Fig. 2의 실험에서 A 값은 13.6 µm3/s, Fig. 3의 실험에서는 12.2 µm3/s이었다.
Fig. 4는 공기의 이동과 관련될 것으로 생각되는 실험 조건들에 따른 공기의 부피 흐름률 A 의 변화를 나타낸 것
Fig. 5. (Color online) The size change of three beigh- boring bubbles. Three bubbles have elastic dipolar con- figuration. (a) 0 sec, (b) 270 sec, (c) 460 sec, (d) 570 sec, (d) 660 sec, (f) 700 sec, (g) 730 sec, respectively af- ter observation starting. (h) The graph showing the size change with time. The circle marks are experimental observation. Black lines are fitted results using theory.
이다. (a) 와 (b) 는 방울 크기에 따른 A 의 변화를 나타낸 다. 보라색 별 모양의 결과들이 보여주듯이 서로 접촉하고 있는 방울들은 A 값이 상대적으로 크다. 접촉하고 있기 때문에 공기의 이동이 용이하여 빨리 진행된 것이다. 그 외의 조건들은 이론식이 나타내는 것과 같이 방울 크기와는 대체적으로 관계없는 것처럼 나타났다. Fig. 4(c) 는 반응이 일어난 시간과 A 값을 나타낸다. Fig. 4(d) 는 직접적으로 확산에 영향을 줄 것으로 생각되는 면적/거리에 해당하는 양과의 관계를 나타낸 것이다. 반응 시간이 짧은 경우에는 A가 클 것으로 예상된다. 그리고 확산이 일어날 때, 면적이 넓고 이동 거리가 짧으면 확산이 빨리 일어나 A가 클 것으로 생각할 수 있다. Fig. 4(c) 와 (d) 는 그러한 현상이 대부분의 영역에서는 크게 영향을 받지 않는 것으로 나타난다. 앞 의 Fig. 4(a) 와 (b) 에서와 마찬가지로 정의역 부분이 매우 작은 값을 갖는 영역에서는 미약하게 반비례하는 현상이
이산화탄소에서 계산한 A 값 (질소 가스에 대해 0.83 µm3 s−1 ≤ A ≤ 5.9 µm3s−1, 이산화탄소 가스에 대해 7.1 µm3 s−1 ≤ A ≤ 65.3 µm3 s−1) 의 범위도 이 실험 결과와 크게 벗어나지 않는다 [18,22,23]. 또한 단일한 방울의 소산시 간 (dissipation time) 을 측정한 결과 (A = 13.6 혹은 15.2 µm3/s) 나 쌍극자 구조 (dipolar configuration) 의 방울이 크기가 작아지면서 비등방적 운동을 하는데 이를 측정하여 계산한 A (15.8 µm3/s) 값은 이 실험에서 얻은 값과 유사하 다. 즉 이 실험 결과를 해석하기 위한 접근법이 적절했음을 나타낸다.
Fig. 5와 같이 방울이 3개가 나란히 있을 때도 오스트발트 숙성이 나타나는 것을 관찰할 수 있었다. 제일 작은 크기를 갖는 방울은 먼저 사라지고, 가장 큰 방울은 계속 크기가 커진다. 중간 것은 초기에는 크기의 변화가 매우 작다가 제일 작은 방울이 사라진 후 변화가 커진다.
계산을 위해서 세 방울이 이웃하여 놓여 있을 때도, 두 개가 이웃했을 때의 이론을 확대하여 계산하였다. 즉 세 방울 주위의 RC가 모든 영역에서 일정하고 세 방울 내의 공기 양이 보존된다고 가정하였다. 아래 4개 식이 만족된다.
dRS
dt = σ RS
8Dc∞V 9kT
( 1 Rc − 1
RS
) , dRM
dt = σ RM
8Dc∞V 9kT
( 1 Rc − 1
RM
) , dRL
dt = σ RL
8Dc∞V 9kT
( 1 Rc − 1
RL
) , d(R3L+ R3M + R3S)
dt = 0 (4)
위 식들로 부터 Rc = (RL+ RM + RS)/3의 관계를 얻을 수 있다. 이것을 이용하여 근사한 결과는 Fig. 5(h) 에 검은 선으로 나타냈다. A 값이 16.2± 0.3 µm3/s에서 실험 값과 잘 맞았다. 중간에 두 방울로 바뀐 이후에는 Eq. (2) 를 이 용하였다. 두 경우 모두 같은 A 값을 사용하였다. 그렇지만 두 영역의 경계에서는 다루는 계가 달라지기 때문에 두 식을 그대로 사용하는 것은 적절치 않아 보인다. 두 영역을 자연 스럽게 연결해주는 모델을 개발하는 것이 필요할 것이다.
결론적으로 액정 내에서 공기 방울 두 개, 세 개가 나란히 있어 오스트발트 숙성이 나타나 부피가 변화하는 것을 설명
하였다. 방울들이 직접 접촉하지 않을 경우, 방울들의 크기, 방울 사이의 간격에 관계없이 대체적으로 공기의 흐름이 일정하게 나타났다. 이 연구 결과는 액정 내에서 방울의 위치를 제어하거나 바꿀 수 있기 때문에 특정한 물질들의 섞임, 기체 분자의 이동의 제어 등 여러 응용 가능성을 보여 준다.
감사의 글
이 연구는 2015년도 충남대학교 학술연구비에 의해 지원 되었습니다.
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