상수관망의 유수율 증진에 미치는 영향 인자 분석 연구
김 광 일, 임 형 복, 김 성 홍
†조선대학교, 토목공학과
A Study on the Affecting Factors for the Improvement of Water Revenue Ratio in Water Distribution Network
Kwang-Il Kim, Hyung-Bok Lim, Sung-Hong Kim
†Department of Civil Engineering, Chosun University, Gwangju, Korea (Received : Feb. 16, 2017, Revised : Mar. 24, 2017, Accepted : Mar. 27, 2017)
Abstract : According to the Ministry of Environment of Korea, the average water revenue ratio was as high as 84% for the entire country in 2014. The water revenue ratio is tend to lower at the smaller counties and a lot of small counties have low ratio less than 60%. This means about 40% of produced water is leaked of no use.
Therefore, many counties want to increase water revenue ratio. However, they hesitate to invest for the advanced pipe network system such as pressure management, block system and old pipe replacement because it requires huge investment whereas the results is unpredictable. For the counties considering advanced pipe network system, factors affecting advanced pipe network system are analyzed and presented in this study. As an affecting variables, four factors of elapsed year of adopting advanced pipe network system, old distribution pipe ratio, old water supply pipe ratio and replacement ratio of old pipe are analysed. As a result of this study, elapsed year of adopting advanced pipe network system is the most dominant factor and replacement ratio of old pipe is the second.
Keyword : water revenue ratio, advanced pipe network system, regression analysis, block system, corroded pipe replacement
1. 서 론
1)
우리나라의 상수도는 1908년 뚝도정수장 완공 이후 근대적 개념의 상수도가 도입되기 시작하여 약 100년 의 시간동안 양적 및 질적으로 비약적인 발전을 거듭하 였다. 1970년대 ～ 1980년대에는 급속한 산업화에 발 맞추어 수도시설의 양적측면의 팽창 정책으로 상수도 보급률이 증가하였다.[1]
환경부 상수도 통계에 따르면 2014년 12월 기준 국 민 전체의 98.6%인 51,712천명에게 수돗물을 공급하
†Corresponding Author 성 명 : 김 성 홍
소 속 : 조선대학교 토목공학과
주 소 : 광주 동구 필문대로 309 조선대학교 전 화 : 062-230-7079
E-mail : [email protected]
고 있으며, 총 생산량은 6,214백만톤으로 이 가운데 약 83.7%는 국민들에게 공급되어 유용하게 활용되나 약 16.3%는 공급중 상수관망에서 새어 땅속으로 버려 지는 실정이다. 그나마 서울특별시 등 특․광역시의 유 수율은 약 92.2%로 높다고 할 수 있으나, 많은 지방 중․소도시의 유수율은 아직 60% 미만을 나타내고 있 다.[2]
지방 중・소도시의 낮은 유수율을 증가시키는 방법으 로는 수돗물 공급 시설물 관리자의 체계적인 운영, 상 수관망 적정 압력 관리, 블록시스템 구축 및 노후관의 교체 등의 선진 상수관망 시스템 구축이 매우 효과적인 방법으로 알려져 있으나 열악한 지방재정, 기술적 한계, 타 공익사업 우선추진 등의 이유뿐만 아니라 막대한 예 산이 수반되는 선진 상수관망 구축 효과에 대한 불확실 성의 이유로 적기 시행에 많은 어려움이 있다.[3]
본 연구에서는 지방 중․소도시의 열악한 재정현황 및 선진 상수관망 시스템 구축 후 예상되는 효과에 대
한 불확실성 등의 이유로 적기 선진 상수관망 시스템 구축을 추진하지 못하는 지역의 사업 시행의 타당성을 제공하기 위하여 2000년 중반부터 선진 상수관망 시스 템을 기 구축한 거제시 등 5개 시・군 지역의 자료를 바탕으로 통계학적 분석방법인 회귀분석을 이용하여 유 수율 예측식을 개발하고, 예천군의 사례에 적용하여 예 측 값의 신뢰성을 검증하였다.
2. 이론적 고찰 2.1 유수율
유수율이란 정수장에서 생산된 량 및 타 수도시설에 서 유입된 량 등의 총 수량에 대한 요금으로 징수되는 수량(유수수량)의 비율을 의미한다. 유수율을 산정하는 데 있어 기준이 되는 총량을 총 급수량으로 정의하고, 유수수량은 계량요금 수량, 분수량, 기타 부과량 등 수 도요금으로 수입이 있는 수량을 의미한다.[3,4]
유수율(%) = (유수수량/총급수량) × 100 (1) 2.2 선진 상수관망 시스템
2.2.1 블록시스템
블록시스템이란 전체 관로체계를 대-중-소의 단위구 역으로 나누어 적정수압 및 수량이 유지되도록 관리하 고 개별 블록에 대하여 상시 유량감사 또는 야간최소유 량을 측정하여 누수징후를 조기에 발견함으로서 누수저 감 활동을 수행할 수 있도록 관망을 구성하여 관리하는 체계이다.[3,5,6]
Figure 1. Schematic diagram of block system[3]
2.2.2 수압관리
수압관리는 수용가의 적정한 수압이 확보된 상태에서 급수될 수 있는 조건하에 수압을 저감하고 안정적인 수 압을 유지시키므로, 누수복구 시행 후 누수 복원을 방 지하고, 수압제어 대상의 모든 구역의 누수량을 효과적
으로 감소시킬 수 있는 중요한 방법이다. 누수량을 감 소시키는 방법 중에서 수압제어는 효과가 높은 것으로 알려져 있으며, 감압밸브를 적용한 수압제어는 외국에 서는 오래 전부터 사용되어 유수율 향상과 배급수관망 의 유지관리에 크게 기여하고 있다. 수압이 누수량에 미치는 영향은 매우 크며 누수는 수압에 비례한다고 할 수 있다.[3]
<저수압시의 누수> <고수압시의 누수>
Figure 2. Leakage according to the pressure[7]
2.2.3 노후관 교체
노후관 교체는 노후도 평가, 누수이력 등을 고려하여 선정 후 관로 개량을 통하여 유수율 향상을 추진하는 일반적인 방법이다. 그러나 막연한 관 노후도 평가 결 과 위주의 관로 개량은 적정한 노후관 교체 효과를 얻 기 어렵다는 것이 그 간의 노후관 정비를 통한 성과를 통하여 확인되었다. 따라서 누수가 많이 발생되는 문제 관을 보다 정확히 정비대상으로 선정하기 위하여 노후 도 평가결과 뿐만아니라 누수이력 및 단계시험(Step Test)의 결과를 비중 있게 반영하여 노후관 교체 계획 을 수립하고 시행하여야 한다.[3]
3. 연구 방법 3.1 연구 대상지역 현황
본 연구에서 유수율 예측식을 개발하기 위하여 2000 년 중반부터 2016년 현재까지 선진 상수관망 시스템을 구축하여 운영중인 거제시 등 5개 시군을 선정하였다.
또한, 예측식을 예천군의 선진 상수관망 시스템 운영 결과에 적용하여 검증을 수행하였다. 2013년 기준 대 상 시・군의 개략적인 현황은 Table 1과 같다.
Table 1. Regional statistics related to water supply 구분 급수인구(인) 급수량
(㎥/년)
상수도보급률 (%)
1인1일급수량 (ℓ/인/일)
급배수관연장 (㎞) 거제 244,823 26,610,188 98.5 297.8 688.6 나주 69,145 7,064,872 83.6 279.9 749.9 논산 98,910 11,486,398 87.0 318.2 850.4 서산 147,185 17,582,531 90.3 327.3 1,698.0 고령 31,778 4,738,092 94.1 408.5 433.7 예천 33,575 4,468,895 73.0 364.7 745.1 3.2 분석방법 및 독립변수 선정
유수율에 영향을 미치는 요인은 압력, 수용가 수, 배
수관로 연장 등 많은 요인이 복합적으로 관련이 있는 것이 사실이나, 블록시스템 구축, 야간 최소유량 분석을 통한 합리적 누수관리, 지속적 누수탐사 시행 등 선진 상수관망 시스템 구축시 영향을 미치는 요인에 대하여 신뢰성 있는 자료 아직까지 구축된 바 없다.
따라서, 본 연구에서는 유수율에 영향을 미치는 요인 에 대하여 상수도 전문가 및 현장 실무 담당자와의 면담 을 실시하여 Table 2와 같이 사업 경과년수, 노후관 교 체 비율, 20년 이상 배수관로 비율, 20년 이상 급수관 로 비율을 선정하였다. 본 연구에서는 먼저 여러 독립변 수들 중에서 유의미한 독립변수를 선정하기 위해 중회귀 분석을 실시하여 그 중 2개의 변수를 선정하였다.
Table 2. Variables of water revenue ratio
코드 영향 요인 선정 사유
X1 사업 경과년수 선진 상수관망 관리에 대한 지표
X2 노후관 교체 비율 누수 발생 가능성에 대한 지표 X3 배수관로 20년
이상 관로 비율 오래된 배수관의 누수발생 가능 지표 X4 급수관로 20년
이상 관로 비율 오래된 급수관의 누수발생 가능 지표
다중회귀 모형은 p개의 독립변수 ⋯ 에 관한 자료를 이용하여 종속변수 에 대한 정보를 구하는 것이다. 즉, 이러한 관계를 식으로 나타내면 다 음과 같다.[8]
⋯ (2)
여기서, : 종속변수
⋯ : 독립변수
⋯ : 회귀계수
: 오차
Table 3에 대상 시・군의 유수율 및 영향인자 값을 시계열로 표시하였다.
Table 3. Variables and their values for the regression analysis
구 분 유수율 (%)
유수율증가량 (%)(Y)
사업경과 (X1)년수
노후관교체율 (X2)
오래된배수관 (X3)비율
오래된급수관 (X4)비율
거제
‘08 59.3 0.0 0 0.00 0.16 0.14
‘09 66.9 7.6 1 0.03 0.19 0.22
‘10 67.9 8.6 2 0.04 0.20 0.32
‘11 72.8 13.4 3 0.08 0.22 0.35
‘12 75.6 16.3 4 0.08 0.23 0.38
‘13 75.4 16.1 5 0.08 0.23 0.39
나주
‘08 65.5 0 0 0.00 0.08 0.03
‘09 72.6 7.0 1 0.00 0.07 0.03
‘10 73.1 7.6 2 0.00 0.08 0.05
‘11 77.1 11.6 3 0.02 0.03 0.01
‘12 83.8 18.3 4 0.02 0.05 0.00
‘13 82.7 17.2 5 0.02 0.16 0.00
논산
‘05 54.3 0.0 0 0.00 0.14 0.61
‘06 65.0 10.7 1 0.06 0.11 0.55
‘07 70.7 16.3 2 0.21 0.04 0.36
‘08 80.2 25.9 3 0.25 0.03 0.32
‘09 82.8 28.5 4 0.24 0.04 0.28
‘10 82.9 28.6 5 0.25 0.07 0.25
‘11 83.0 28.7 6 0.25 0.07 0.25
‘12 83.6 29.3 7 0.24 0.05 0.18
‘13 84.9 30.6 8 0.25 0.05 0.17
서산
‘06 60.5 0.0 0 0.00 0.07 0.10
‘07 68.9 8.5 1 0.00 0.09 0.14
‘08 76.8 16.4 2 0.02 0.07 0.17
‘09 81.7 21.3 3 0.02 0.08 0.22
‘10 82.0 21.6 4 0.02 0.09 0.23
‘11 82.7 22.2 5 0.03 0.06 0.05
‘12 82.6 22.2 6 0.03 0.05 0.05
‘13 82.4 21.9 7 0.03 0.04 0.04
고령
‘07 51.6 0.0 0 0.00 0.08 0.51
‘08 60.5 8.9 1 0.05 0.07 0.47
‘09 72.1 20.5 2 0.09 0.05 0.21
‘10 74.0 24.4 3 0.08 0.05 0.26
‘11 76.7 25.1 4 0.08 0.05 0.26
‘12 79.0 27.4 5 0.07 0.05 0.24
‘13 80.0 28.4 6 0.07 0.05 0.22
4. 결과 및 고찰 4.1 독립변수의 선정과 변수 변환 4.1.1 독립변수 간 상관관계 분석
선진 상수관망 구축시 달성 유수율 예측 모델을 개발 하기 위하여 선정된 4개의 영향 요인에 대하여 요인들 간 다중공선성이 발생하지 않도록 상관관계를 분석하였 다. 상관관계는 두 변수 사이에 한쪽이 증가하면 다른 쪽도 증가(또는 감소)하는 경향이 있을 때, 이 두 변수 사이에는 상관관계가 있다고 한다. 상관관계 분석이란 상호 관련성이 예상되는 2개의 변수에 대하여 선형적으 로 연관이 있는지 알아보는 분석이다.
데이터로부터 추정된 다중회귀방정식은 예측변수들 간에 상호의존관계가 심각하지 않다는 묵시적인 가정 하에서 해석되어 진다. 통상적으로 회귀계수는 그에 대 한 예측변수를 제외한 나머지 모든 예측변수들이 일정 한 값에 고정되어 있다는 전제 하에서 그 예측변수의 한 단위 증가에 따른 반응변수에서의 변화를 나타내는 양이다. 그러나 만약 예측변수들 간에 강한 선형적 연 관관계가 있을 경우 이런 형식의 해석은 타당하지 않게 된다.[8]
예측변수들 간에 선형적인 연관관계가 전혀 없는 경 우 그들은 서로 직교(orthogonal)한다고 말한다. 그러 나 회귀분석의 실제 응용에서는 예측변수들이 직교하지 않는 경우가 대부분이라고 할 수 있다. 일반적으로 이 와 같은 직교성의 결여는 회귀분석에 중대한 영향을 미 칠만큼 심각하지는 않으나 예측변수들이 너무 강하게 연관되어 있으면 회귀분석의 결과가 애매모호해질 우려 도 있다. 이와 같은 예측변수들 간의 비직교적 상태는 흔히 공선성 또는 다중공선성(multicollinearity)의 문 제라 한다.[8] Table 4에 독립변수의 상관관계를 분석 한 결과를 표시하였다. 다중공선성의 문제를 발생하지 않는 독립변수간 상관관계는 보수적으로 0.7 이하로 보 는데 분석결과 4개의 독립변수 간의 상관관계는 강하지 않는 것으로 나타났다.
Table 4. Results of correlation analysis among the independent variables
구분 사업
경과년수
노후관교체 비율
오래된배수관 비율
오래된급수관 사업 비율
경과년수 1 노후관교체
바율 0.58 1
오래된배수관
비율 -0.33 -0.30 1 오래된급수관
비율 -0.30 0.13 -0.43 1
4.1.2 종속 – 독립변수 간 상관관계 분석
독립변수 간의 공선성 문제를 최소화하기 위하여 독 립변수 간은 상관성이 없어야 하지만 종속 – 독립변수 간은 상관관계가 높아야 한다. Table 5는 독립변수와 종속변수의 상관관계를 분석한 결과이다. 분석 결과 사 업경과년 비율과 노후관 교체율은 종속변수인 유수율증 가에 상관관계가 있는 것으로 나타났으나, 오래된 배수 관 비율과 오래된 급수관 비율은 상관관계가 거의 없는 것으로 나타났다. 즉, 어떤 지역에서는 오래된 급・배수 관 비율이 증가하여도 유수율은 증가하는데 반하여 다 른 지역에서는 반대되는 경향을 보이거나 혹은 오래된 급・배수관 비율이 감소하지 않더라도 유수율은 증가하 는 경우도 있었다. 따라서 독립변수 중 오래된 급・배 수관 비율은 독립변수에서 제외하고 예측식을 구성하였다.
Table 5. Results of correlation analysis between independent and dependent variables
구분 사업
경과년수
노후관교체 비율
오래된배수관 비율
오래된급수관 유수율 비율
증가량 0.86 0.73 -0.41 -0.13
4.1.3 변수의 변환과 T점수
종속변수는 변수간 단위가 서로 달라 유수율 증가에 미치는 영향을 상호 비교하기 곤란하므로 변수값을 T점 수로 환산하여 적용하였는데, T점수는 각 항목의 점수를 평균 50, 표준편차 10이 되도록 변환한 값을 말한다.
(3)여기서, : 변수 각각의 변수값
: 변수 각각의 평균값
: 변수 각각의 표준편차
와
의 상관성을 각각 분석한 결과 유수율 증가량 은 사업 경과년수의 로그값에 비례하고 노후관 교체비 율에는 선형으로 비례하는 경향이 나타났으므로 다중회 귀분석의 회귀모형은 다음의 식(4)와 같이 로그함수와 일차함수가 모두 포함된 모형을 적용하였다.Y ln (4) 여기서, Y : 유수율증가량 (%p)
ln x: 사업경과년수(년)의 로그값에 대한 T점수
: 노후관교체율(-)의 T점수
유수율 예측식을 구하기 위해 의미가 있는 두 개의 변수 즉, 사업경과년수와 노후관교체율을 T점수로 변환 한 결과를 Table 6에 표시하였다. 종속변수인 유수율 증가율은 최소 7.0에서 최대 30.6%까지 변화하며 T점 수로 변환한 사업경과년수는 30.1 - 63.9, 노후관 교
체율은 40.0 - 69.2까지 변화하여 두 종속변수의 값이 비교적 비슷한 수준의 범위로 변환된 것을 알 수 있다.
Table 6. Variables transformation and T values used in this regression
구 분 유수 (%)율
유수율증가량 (%P)
사업경과 년수
(경과ln 년)
노후관교체율 사업경과 T점수년수
노후관교 T점수체율 평균 4.68 1.36 0.09 50.00 50.00 표준편차 2.52 0.68 0.08 10.00 10.00
거제
2008 59.3
2009 66.9 7.6 1 - 0.03 30.14 42.91 2010 67.9 8.6 2 0.69 0.04 40.30 44.91 2011 72.8 13.4 3 1.10 0.08 46.24 45.24 2012 75.6 16.3 4 1.39 0.08 50.46 49.41 2013 75.4 16.1 5 1.61 0.08 53.73 49.11
나주
2008 65.5
2009 72.6 7.0 1 - 0.00 30.14 39.87 2010 73.1 7.6 2 0.69 0.00 40.30 39.87 2011 77.1 11.6 3 1.10 0.02 46.24 41.74 2012 83.8 18.3 4 1.39 0.02 50.46 42.55 2013 82.7 17.2 5 1.61 0.02 53.73 42.71
논산
2005 54.3
2006 65.0 10.7 1 - 0.06 30.14 47.21 2007 70.7 16.3 2 0.69 0.21 40.30 64.34 2008 80.2 25.9 3 1.10 0.25 46.24 69.21 2009 82.8 28.5 4 1.39 0.24 50.46 67.93 2010 82.9 28.6 5 1.61 0.25 53.73 68.94 2011 83.0 28.7 6 1.79 0.25 56.40 68.74 2012 83.6 29.3 7 1.95 0.24 58.66 68.29 2013 84.9 30.6 8 2.08 0.25 60.62 69.63
서산
2006 60.5
2007 68.9 8.5 1 - 0.00 30.14 40.10 2008 76.8 16.4 2 0.69 0.02 40.30 41.68 2009 81.7 21.3 3 1.10 0.02 46.24 42.58 2010 82.0 21.6 4 1.39 0.02 50.46 42.67 2011 82.7 22.2 5 1.61 0.03 53.73 43.46 2012 82.6 22.2 6 1.79 0.03 56.40 43.92 2013 82.4 21.9 7 1.95 0.03 58.66 43.21
고령
2007 51.6
2008 60.5 8.9 1 - 0.05 30.14 45.51 2009 72.1 20.5 2 0.69 0.09 40.30 50.37 2010 74.0 24.4 3 1.10 0.08 46.24 49.13 2011 76.7 25.1 4 1.39 0.08 50.46 48.89 2012 79.0 27.4 5 1.61 0.07 53.73 48.55 2013 80.0 28.4 6 1.79 0.07 56.40 48.53
4.2 유수율 예측식의 산정
유수율 증가량을 Y로 놓고 사업경과년수와 노후관교 체율의 T점수를 각각 , 로 놓고 식(4)를 최적화하 는 회귀식을 산출한 결과는 다음과 같다.
ln (5) 여기서, ln 는 식(4)의 정의와 같다.
중회귀분석 결과 다중상관계수는 0.89, 결정계수는 0.80으로 높게 나타나 충분히 유의미한 예측식으로 볼 수 있다.
Table 7. Results of multi-variable regression analysis
구분 계수 표준오차 t 통계량 P-값
Y 절편 -19.43 3.317 -5.859 8.88E-7
0.484 0.056 8.634 1.71E-10
0.310 0.056 5.530 2.51E-6
Table 8. Regression analysis statistics
구분 회귀분석 통계량
다중 상관계수 0.89
결정계수 0.80
조정된 결정계수 0.79
표준 오차 3.36
Fig. 3에 5개 시군의 실제 유수율과 본 연구에서 구 한 예측식으로 계산한 유수율을 비교하여 제시하였다.
예측값과 실제값은 대부분 대각선상에 위치하고 있으며, 상대오차는 평균 3.4% (최대 8%)로서 식 (5)는 유수 율을 비교적 잘 예측하고 있음을 알 수 있다.
Figure 3. Comparison of observed and predicted water revenue ratio(WRR)
4.3 모델의 검증
다중회귀분석을 통하여 얻은 예측식(식(5))을 예천 군의 사례에 적용하여 검증을 실시하였다. 그 결과 실 제 유수율과 비교하여 오차는 최대 3.3%p 이내로 매우 우수한 예측 수준으로 분석되었다.
Table 9. Verification of the prediction equation
구 분 유수 (%)율
유수율증 (%P)가량
사업경과 년수
(경과ln 년)
노후관교 체율
사업경과 T점수년수
노후관교 T점수체율
예측값 오차 (%P)
예천
‘06 57.1
‘07 64.2 7.1 1 - 0.04 30.1 45.0 66.1 1.9
‘08 71.7 14.6 2 0.7 0.06 40.3 46.9 71.6 0.1
‘09 74.2 17.1 3 1.1 0.07 46.2 48.2 74.9 0.7
‘10 77.4 20.3 4 1.4 0.08 50.5 49.2 77.2 0.3
‘11 76.3 19.2 5 1.6 0.07 53.7 48.3 78.5 2.2
‘12 79.2 22.1 6 1.8 0.06 56.4 47.4 79.5 0.2
‘13 79.0 21.9 7 1.9 0.06 58.7 47.3 80.5 1.6
‘14 79.1 22.0 8 2.1 0.09 60.6 50.2 82.4 3.3
‘15 81.6 24.5 9 2.2 0.10 62.3 52.1 83.8 2.2
Figure 4. Verification of the equation using Yechon-Si water revenue ratio(WRR) 4.4 영향 예측
개발한 예측식을 이용하여 노후관 교체 사업을 병행 하는 경우의 사업효과를 예측하였다. 노후관교체를 실 시하지않고 블록구축 등 선진 상수관망 사업을 시행하 는 경우와 노후관교체를 각각 6%, 12%, 18%실시한 경우 사업경과년수에 따른 유수율 증가량은 Fig. 5와 같다. 유수율이 높지않은 우리나라 중소규모 지방자치 단체의 유수율은 약 60% 수준이므로 약 6년간의 사업 시행으로 유수율은 80% 정도까지 증가할 수 있음을 예 측할 수 있다. 또한, 유수율 증가량은 노후관교체율에 비례하는데 노후관교체율이 10% 증가하면 유수율은 약 3.6% 증가하는 효과를 얻을 수 있을 것으로 예측된다.
Figure 5. Water revenue ratio increases according to elapsed year
5. 결 론
선진 상수관망 시스템 구축 후 예상되는 유수율을 논 산시 등 5개 시・군 지역의 자료를 통계분석하여 유수 율 예측식을 개발하고, 검증을 통해 다음과 같은 결론 을 얻었다.
1. 유수율 증가에 미치는 영향인자로서 사업경과년 수, 노후관교체율, 급배수관의 매설연한을 분석한 결과, 사업경과년수와 노후관교체율 증가는 유수율 증가에 영 향을 미치지만 급배수관의 매설연한은 유수율과 유의미 한 관련성이 없었다.
2. 사업경과년수와 노후관교체율을 T점수화하여 통 계분석한 결과 사업경과년수가 노후관교체율보다 더 영 향이 큰 것으로 나타났다. 또한, 유수율은 사업경과년수 의 로그값에 비례하여 증가하므로써 사업초기에 유수율 제고 효과가 크며, 유수율은 노후관교체율에 단순비례 하므로 꾸준한 노후관교체가 유수율 제고에 효과적임을 알 수 있다.
3. 유수율 증대를 위해서는 선진 상수관망 시스템 구 축 사업 시행이 가장 효과적이며 노후관교체를 시행하 지 않을 경우 6년간 약 20%의 유수율 증가가 예상되 고, 노후관교체를 6%, 12%, 18% 실시할 경우 6년간 예상되는 유수율 증가는 약 22%, 24%, 27%이다. 노 후관교체율 10% 증가는 유수율을 약 3.6% 효과가 있 다.
감 사
이 논문은 2016년 조선대학교 교내연구비 지원에 의 해 이루어졌으며, 이에 감사드립니다.
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