Application of LabView^Ⓡ-Based Parameter Scheduling Programming for a 6-Axis Articulated Robot

ISSN 2283-4846(Online) / ISSN 2233-6036(Print)

LabView

기반 6축 수직 다관절 로봇의 파라미터 스케쥴링 프로그래밍에 관한 연구

Application of LabView ^Ⓡ -Based Parameter Scheduling Programming for a 6-Axis Articulated Robot

Seong-Bhn Kim^a, Won-Jee Chung^b*, Hyo-Gon Kim^c

a

Changwon National University Mechanical Design Engineering, 20, Changwondaehak-ro, Ulchang-gu, Chnagwon, Gyeongnam-do, 641-773, Korea

b

Changwon National University Mechanical Engineering,

20, Changwondaehak-ro, Ulchang-gu, Chnagwon, Gyeongnam-do, 641-773, Korea

c

Hanyang University Mechatronics Engineering, 222, Wangsimni-ro, Seongdong-gu, Seoul 133-791, Korea

ARTICLE INFO ABSTRACT

Article history: As industrial robots come into wider use, their control techniques are being developed along with enhancements in their performance. Specially, the dynamic performance of a 6-axis articulated industrial robot is greatly changed according to the position and orientation of the robot. This means that the PI parameter tuning of the robot and orientation of the robot. This mconsidering the dynamic characteristics of robot mechanism. In this study, LabView

programming was applied to automatically conduct parameter scheduling for various robot motions. Using forward and inverse kinematics of RS2, we can divide the working envelope of RS2 into 24 subspaces. We then conduct the gain-tuning according to each subspace. Finally, we program the actual gain scheduling, in which the optimized gain-tuning for each subspace to be passed should be changed for various robot motions using LabView

.

Received 23 February 2015

Revised 8 April 2015

Accepted 17 April 2015

Keywords:

LabView

programming Forward kinematics Inverse kinematics Subspace

Parameter tuning Parameter scheduling

* Corresponding author. Tel.: +82-55-213-3624 Fax: +82-55-263-5221

E-mail address: wjchung@changwon.ac.kr (Chung Won Jee).

1. 서 론

1.1 연구배경

현재 산업용 로봇의 역할은 점점 증가하고 있으며, 수요와 적용 범위의 증가에 따라 산업 전반에 걸쳐 사용되는 로봇은 고성능화가 요구된다. 즉, 고정밀도를 유지하면서 고속, 유연한 동작을 요구하 고 있다. 특히 산업용 6축 수직 다관절 로봇은 전자제품을 조립하 는 직교 좌표형 로봇이나 SCARA로봇과 달리 로봇의 위치와 자세

에 따라 기구부의 로봇과 달리 로봇의 위치와 자세에 따라 기구부

의 동적특성이 크게 변하게 된다. 또한 로봇의 이동속도가 빠를수

록 프로그램에 의해 교시된 경로를 크게 벗어나는 현상이 발생하

고, 속도 변화에 따라 기구부의 진동이 발생한다

. 따라서 로봇의

제어 성능을 향상시키기 위하여 PID 제어 튜닝(tuning)기법에 대

한 다양한 연구가 이루어지고 있다. 로봇의 초정밀 제어를 위해서

는 기구부의 동적 특성을 고려한 제어가 필요하지만 로봇 시스템은

비선형이 강하므로 제어 파라미터를 이론적으로 계산해 내는 것은

Fig. 1 Robot control system Fig. 2 Bode plot of open loop transfer function 매우 어려우며, 따라서 조작자의 파라미터 조절에 대한 경험과 지

식을 바탕으로 많은 실험을 통해 이루어지고 있다. 그 방법 중 하나 로 동역학 신호 해석기(DSA: dynamic signal analyzer)를 이용하 여 로봇의 주파수 응답 측정을 수행하여 로봇의 동적 특성을 파악 하고 이를 바탕으로 제어기의 PID 이득 튜닝(gain tuning) 방법에 대한 연구가 수행되기도 하였다

.

본 논문에서는 LabView

라는 단일 장비를 이용하여 동적 특 성을 고려한 서보 파라미터 튜닝 방법 및 실제 로봇이 이동 경로를 따라 움직일 때 부공간 별로 파라미터의 변화를 고려하여 알맞은 값을 설정하는 파라미터 스케쥴링 프로그래밍을 만들어 로봇의 응답성을 향상시켜 로봇의 성능을 향상시키기 위한 연구를 수행 하였다.

1.2 실험 장비

본 논문에 사용되는 로봇은 본 실험실에서 연구 목적으로 자체 설계 및 개발된 6축 수직 다관절 초중량물 핸들링용 1/4사이즈 프 로토 타입 로봇(이하 RS2)으로 Fig. 1과 같으며 4-바 링크(bar link) 구조와 5축에 슬라이드 방식을 이용한 링크 구조를 사용하였 다. 또한 로봇의 제어를 위해 NI PXI-7350장비의 motion controller 를 이용하여 수직 다관절 로봇의 모션을 제어하도록 시 스템을 구성하였으며 주파수 응답 해석을 위해 DSA (dynamic signal analyzer) 를 속도 제어 루프에 연결하였다.

2. 서보 파라미터(servo parameter)의 튜닝 절차

2.1 속도제어 루프의 비례 이득(proportional gain) 튜닝 로봇의 실제 기계 조정은 내부 루프부터 조정 해 나가는 것이 효율이 좋다. 따라서 속도 제어 루프의 비례 이득 값( 

) 부터 조정 을 시작한다. 이 값은 속도 루프의 응답성, 정상특성을 크게 지배하 는 값이므로 이득을 높게 할 필요가 있다. 다만 안정성을 고려하지 않고 속도를 높이게 되면 소음이 발생하게 되므로 주파수 특성을 계측하고 안정성을 판별해가면서 조정을 실시한다. 주파수 응답시 험을 통해 폐루프 전달함수의 보드선도를 추출할 수 있으며 추출된

보드선도는 식 (1)을 통해 개루프 전달함수의 보드선도로 변환을 시킨다.



     







(1)

구해진 개루프의 보드선도에서 Fig. 2와 같이 이득여유(위상이 -180° 되는 지점)와 위상여유(이득이 0 dB이 되는 지점)을 구한다.

일반적으로 이득여유는 -6dB ~ -20 dB, 위상여유는 -45도 이상이 되도록 비례 이득 값을 조정한다

. 구해진 비례 이득 값을 

라고 하며 응답성을 향상시키기 위해 이득 여유를 -6 dB이 되도록 하는



' 을 구하는 계산식은 식 (2)과 같다

.

      

  



(2)



′  

여기서  는 임의의 ain margin을 나타낸다.

2.2 속도제어 루프의 적분 이득(integral gain) 튜닝 적분 이득 값( 

) 의 목적은 정상오차 개선에 있다. 이 값이 클수 록 로봇이 정지 시 위치결정 편차가 0 비트에 수렴하는 속도는 빠 르지만 로봇 암의 진동이 발생하게 된다. 따라서 암의 진동이 발생 하지 않는 선에서 가장 큰 

값을 가지도록 조정한다. 

값은 식 (3) 과 같이 

( 적분시정수)에 의해서 결정된다. 

는 위상여유가 계산된 지점(gain cross over frequency)의 1/10이 되는 지점을 말한다

.



 



(3)

2.3 위치제어 루프의 비례 이득(proportional gain) 튜닝

위치 제어 루프의 비례 이득 값( 

) 이 클수록 서보 시스템의 응

답성은 향상되지만 반대로 로봇 암의 진동이 커지게 된다. 산업용

(a) Print panel

(b) Block diagram Fig. 4 Forward kinematics program

(a) Print panel

(b) Block diagram Fig. 5 Inverse kinematics program Fig. 3 Bode diagram of closed loop transfer function

로봇과 같이 다축 동시제어 기계의 경우 궤적 정도를 얻기 위해서 모든 축의 응답성을 같게 할 필요가 있으며 관성 모멘트가 큰 축의 순서대로 조정하며 6축의 

값 중 가장 작은 값으로 전 축을 통일 시킨다

. 

의 값은 속도 제어 폐루프 전달함수의 보드선도를 이 용하여 구할 수가 있다.

Fig. 3 에서 보는 것처럼 몇 Hz까지 0 dB을 유지하는 특성을 가 지고 있는지 확인한다. 보통 탄성계의 영향으로 반공진주파수에서 속도루프의 응답성이 떨어지기 때문에 여기서 -3 dB되는 주파수



를 구한다. 최종적으로 식 (4)로 

를 조정한다. 여기서 감쇄비 (damping ratio) 는 실험적으로 구해지는 값이며 일반적으로 산업 용 로봇의 경우 0.707의 값을 사용한다

.



  



(4)

3. 파라미터 스케쥴링(scheduling)을 위한 부공간(subspaces)

3.1 순기구학 및 역기구학

Fig. 4 와 Fig. 5는 D-H표시법을 이용해 순기구학 해석 및 역기 구학 해석을 실시한 프로그램이며 이를 이용하여 End-effector의 좌표를 계산하거나 각 축의 회전 각도를 구할 수 있다

.

3.2 부공간의 정의

앞서 제시한 서보 파라미터 튜닝 방법은 모터와 서보 드라이버가

로봇에 장착되어진 상태에서 로봇 각축의 입력과 출력에 대한 비를

보드선도로 추출하여 파라미터를 조정하기 때문에 로봇의 질량에

따른 동특성을 반영할 수 있다

. 하지만 로봇의 위치와 자세에 따

라 파라미터 값이 다르며 로봇의 이동경로마다 적절한 값이 필요하

다

. 본 장에서는 파라미터의 조정 시 응답성 향상을 기대할 수

있는 유효한 부공간을 구하는 방법에 대해서 연구하고자 한다. 파라

미터는 링크의 위치, 로봇의 자세에 많은 영향을 받으며 링크의 위치

는 각 축의  에 의해 결정이 된다. 따라서 각 축의  를 기준으로

부공간을 구분하였다. 1축의 경우 다른 축의  에 영향을 받지 않기

때문에 로봇의 자세에 대한 파라미터의 유효 범위를 고려한다. 2축,

Fig. 6 Bode plot of first axis at zero position

Axis 





First Axis 132 201 167

Table 1 Parameters of first axis at zero position



State

Before After

-20°

-10°

0°

10°

20°

Table 2 Velocity response levels of first axis

Fig. 7 Bode plot of second axis at zero position

Axis 





Second Axis 201 657 99

Table 3 Parameters of second axis at zero position 3 축의 서보 드라이버는 

의 끝단에 부착되어 있으므로 

에 가장

많은 영향을 받는다. 따라서 로봇의 자세에 대한 파라미터의 유효 범위를 구한 뒤 

을 바꾸어가며 이 범위를 나눈다. 4축의 모터는



끝단에 부착되어 있으므로 

를 이용하여 파라미터의 유효범위 를 세분화 한다. 5축의 부공간은 

를 이용하여 구분하며 6축의 부 공간은 

를 이용하여 구분을 한다.

3.3 1축(first axis)의 부공간

파라미터의 최적 범위는 응답성 비교를 통해 판단할 수 있으며 다음과 같은 순서로 연구를 수행하였다. 로봇의 초기 위치인 영점 (zero position: 

∼ 

 0°) 에서 조정한 파라미터를 

을 변화 시켜가며 응답성을 비교해 보았다. Fig. 6은 영점에서 추출한 1축 의 폐루프 전달함수의 보드선도를 개루프 전달함수의 보드선도로 변환시켜 얻을 수 있다

. Table 1 는 조정한 파라미터를 나타낸다.

Table 2 는 

에 따라 응답성을 비교한 그래프이다. 20°와 -20°에 서 응답성 향상 효과가 떨어지는 눈으로 확인할 수 있으므로 

의 유효범위는 ± 10° 로 정하였다.

3.4 2축(second axis)의 부공간

2 축의 위치는 θ

에 영향을 받는다. Fig. 7은 영점에서 얻은 보드 선도이며 Table 3는 조정한 파라미터를 나타낸다. 조정된 파라미 터를 이용하여 

의 변화에 따라 응답성을 비교한 결과 ± 10° 의 범위 안에서 충분한 응답성 향상을 확인하였다. Table 4는 

가 양 끝점인 10°, -10°일 때 

의 값을 바꾸어가면서 확인한 응답성 그래프이다. 

이 °가 아닌 지점에서 다소 응답성이 감소되는 현상 을 확인할 수 있었지만 크게 고려할 정도는 아닌 것을 알 수가 있 다. 따라서 

는 별도의 부공간 구별을 하지 않고 유효 범위를 ± 10° 로 정한다.

3.5 3축(third axis)의 부공간

3 축의 경우 2축과 같은 지점에 서보 모터가 부착되어 있으며 그 위치는 

에 영향을 받는다. 앞서의 방법처럼 영점에서 보드선도를 얻은 뒤 파라미터를 조정해보면 응답성 향상의 유효 범위는 ± 10°

이며 양 끝점에서 

에 의한 응답성 그래프를 비교하면 2축의 경우





-10° 10°

10°

-10°

Table 4 Velocity response levels at variable θ





-5° 5°

10°

-10°

Table 5 Velocity Response levels at variable θ





-5° in Subspace 1 5° in Subspace 2

10°

-10°

Table 6 Velocity response levels at variable θ

in subspaces

Table 7 Partial range of each joint angles

Axis Range

1st -10° ~ 

~ 10°

2nd -10° ~ 

~ 10°

3th -10° ~ 

~ 10°

4th -5° ~ 

~ 5°

5th -5° ~ 

~ 5°

6th -5° ~ 

~ 5°

와 유사한 응답성 그래프를 얻는다. 따라서 

도 별도의 부공간 구 별을 하지 않고 유효 범위를 ± 10° 로 정한다.

3.6 4축(fourth axis)의 부공간

영점에서 파라미터를 조정한 뒤 

의 변화에 따른 응답성을 비교 하면 ± 5° 안에서 응답성 향상을 확인 할 수 있다. 4축의 위치에 직접적으로 영향을 미치는 

의 값의 변화에 따른 응답성을 비교한 결과를 Table 5에 나타내었으며 그 결과를 보면 

가 ± 5° 일 때 응답성이 많이 떨어지는 것을 알 수가 있다. 따라서 파라미터 조정 지점을 ± 2.5° 두 군데로 하고 그에 따라 부공간도 -5°~ 0°와 0°~

5° 로 구분하였다. Table 6는 두 개의 부공간에 대해서 응답성을 비교한 그래프이며 Table 5와 비교해 응답성이 향상 된 것을 확인 할 수 있다.

3.7 5축(fifth axis)의 부공간

5 축의 위치는 

에 직접적으로 영향을 받게 된다. 4축의 부공간

과 같은 순서로 응답성을 비교해보면 영점에서 조정한 파라미터의 유효 범위는 ± 5° 이며 부공간의 범위는 ± 2.5° 로 구해진다. 따라 서 4축 부공간 1개당 5축의 부공간은 2개로 나누어지며 총 부공간 의 개수는 4개가 된다.

3.8 6축(sixth axis)의 부공간

6 축의 위치는 

에 직접적으로 영향을 받게 된다. 앞의 방법 같 은 순서로 실행하면 영점에서 조정한 파라미터의 유효 범위는 ± 5°

로 구해지고 부공간의 범위는 ± 1° 로 구해진다. 마찬가지로 5축 부공간 1개당 6축의 부공간은 5개로 나누어지며 총 부공간의 개수 는 20개가 된다.

3.9 파라미터 스케쥴링을 위한 부공간

지금 까지 구한 각 축 파라미터의 유효 범위를 이용하여 RS2의

유효 범위를 Table 7과 같이 정의 하였다. Fig. 8은 하나의 유효

범위 안에서 응답성 향상을 기대 할 수 있는 부공간의 개념도를

나타낸다. 작업영역을 영점을 기준점으로 유효 범위로 구분한 뒤

각각의 유효범위를 다시 부공간으로 나누게 되면 최종적으로 RS2

작업영역에 대한 부공간을 얻을 수 있다.

Fig. 8 Subspaces in a partial range

Fig. 9 Parameter scheduling programming

Fig. 10 Coordinated motion on robot

Axis Parameter Scheduling Programming

before after

1st

2nd

3rd

4th

5th

6th

Table 8 Velocity response levels at point C

4. LabView

를 이용한 파라미터 스케쥴링

4.1 파라미터 스케쥴링 프로그래밍

부분 영역(partial range)별로 부공간으로 구분하는 작업은 단순 반복 작업이기 때문에 본 연구에서는 1개 부분 영역 범위를 사용하 였다. Fig. 9은 앞서 수행한 연구 결과를 바탕으로 LabView

를 이용해 제작한 파라미터 스케쥴링 프로그래밍이다. 좌표를 입력하게 되면 각 축의  값을 계산하면서 이동경로 상에 있는 부공간에 해당하는 파라미터를 적용하면서 해당 좌표로 이동하 게 된다.

4.2 응답성 비교

파라미터 스케쥴링 프로그래밍의 성능검증을 위해 각 축의 응답

성을 비교하였다. RS2가 Fig. 10에서 나타내고 있는 A지점(영점)

에서 B지점( 

 -10°, 

 10°, 

 10°, 

 -5°, 



-5°, _

 -5°) 으로 이동시 End Effector가 지나게 되는 경로 중

임의의 지점 C에 대해서 응답성을 비교하였다. Table 8은 그 결과 를 나타내며 파라미터 스케쥴링 프로그래밍을 적용한 후 각 축의 응답성이 향상됨을 알 수 있다.

5. 결 론

본 논문은 로봇의 동특성을 고려한 최적 파라미터 스케쥴링에 대 한 연구이다. 파라미터 조정을 통해 진동이 일어나지 않는 안정성 내에서 최대 이득 값을 취하여 로봇의 응답성을 향상시켜 성능을 개선 할 수 있다. 그리고 로봇의 위치 및 자세에 따라 각각의 파라미 터가 달라지므로 효율적으로 부공간을 구분하는 방법에 대해서 제 시하고 연구 결과를 바탕으로 LabView

를 이용한 파라미터 스케 쥴링 프로그래밍을 제작하였다. 최종적으로 지정된 경로의 이동 중 임의의 점에 대해서 응답성 검증을 통해 본 연구가 성공적으로 수행 되었음을 입증하였다. 산업용 로봇은 지정된 경로를 반복하는 업무 를 많이 수행하기 때문에 파라미터 스케쥴링 구현을 통해 이동속도 와 정밀도를 향상시키게 되면 생산성 향상에 큰 도움이 될 것으로 예상한다. 향후 연구 방향은 이동 중 일어나는 잔류 진동을 없애고 서보 제어 시스템의 안정성에 영향을 주지 않으면서 시스템의 응답 성을 더 개선시킬 수 있는 노치 필터와 피드-포워드 필터의 적용 방법에 대해서 추가적으로 연구를 실행할 예정이다.

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