Turbulent Heat Transfer and Friction in Four-Wall Convergent/Divergent Square Channels with One Ribbed Wall

기호설명

- -

_ : 수력 직경 [m]

 : 채널 평균 누셀트 수

 : 열전달 계수 [W/m²K]

Pr : 프란트 수

 : 열전달률 [W]

1. 서 론

가스터빈 엔진은 다른 내연기관에 비해 대기 오염 물질 배출이 비교적 작기 때문에 세계적으 로 차세대 친환경 고효율 가스 터빈 엔진 개발이 이루어지고 있다 가스터빈 엔진의 열효율은 터. 빈 입구 온도 상승에 의해 크게 향상되었으며, 현재의 가스터빈 입구 온도는 재질의 허용 한계 를 훨씬 초과한다 이를 개선하기 위해 많은 연. 구들이 진행 중이다 이 중 난류 촉진체인 리브. 학술논문

< > DOI http://dx.doi.org/10.3795/KSME-B.2015.39.10.773 ISSN 1226-4881(Print) 2288-5324(Online)

한면에 리브가 설치된 벽면 수축 확대 채널의 4 / 난류 열전달과 유체마찰

안 수 환^* · 이 명 성^*

경상대학교 해양산업연구소 기계시스템공학과

*

Turbulent Heat Transfer and Friction in Four-Wall Convergent/Divergent Square Channels with One Ribbed Wall

Ahn Soo Whan^* and Lee Myung Sung^*

* Dept. of Mechanical & System Engineering, Institute of Marine Industry, Gyeongsang National University.

(Received October 29, 2014 ; Revised July 28, 2015 ; Accepted August 21, 2015)

Key Words: Rib(리브), Convergent/Divergent Channel(수축 확대채널/ ), Heat Transfer(열전달), Total Friction

전마찰계수 열 성능

Factor( ), Thermal Performance( )

초록 가스터빈 냉각 장치인 블레이드 등과 같은 산업 설계를 개선하기 위해 사각 수축 및 확대채널에: 서 축방향의 거리에 따라 국부 난류 열전달과 압력강하에 대해 실험적으로 조사하였다 수축 및 확대 . 채널의 한 면에만 리브(10 mm x 100 mm x 5 mm(t))를 연속적으로 배치하였고 충돌 각은 90°로 피치

높이 의 비는 이 되도록 하였다 수축채널의 수력직경비

(p)/ (e) 10 . (Dho/Dhi)는 0.75, 확대채널의 수력직경비는 그리고 직선채널은 이다 열성능 비교를 위해 가지 보편적인 제약 조건을 채택 하였다 즉 동

1.33 1.00 . 3 .

일 유량 동일 펌프 동력 그리고 동일한 압력 강하이다, . 3가지 조건모두 확대 채널에서 우수한 열 성능 을 보였다.

Abstract: The local heat transfer and pressure drop of developed turbulent flows in convergent/divergent channels with square axial cross-sectional areas were experimentally investigated to improve the channel design, such as a gas turbine cooling system. Square convergent/divergent channels with one ribbed wall were manufactured with a fixed rib height e of 10 mm and a ratio of rib spacing p to height e of 10. The measurement was conducted for Reynolds numbers from 15,000 to 89,000. Convergent, divergent, and straight channels with ratios Dho/Dhi of 0.75, 1.33, and 1.0, respectively, are considered. Of the three channel types, the ribbed divergent channel was found to produce the best thermal performance under identical flow rate, pumping power, and pressure loss conditions.

Corresponding Author, [email protected]

2015 The Korean Society of Mechanical Engineers

Ⓒ

의 설치는 덕트 내에서 열전달을 향상시키므 (rib)

로 가스 터빈 블레이드 냉각에 지속적으로 채용 되어져 왔다. Ahn 등⁽¹⁾은 리브를 한면 양면 그, , 리고 면 모두에 각각 설치한 정사각 직선채널의 4 열전달과 마찰계수에 관한 연구를 수행하였다.

Park 등⁽²⁾은 한면에 리브가 설치된 사각 직선채널 의 단면형상 비가 열전달에 미치는 영향을 조사 하였다 가스터빈 브레이드의 냉각 통로는 에어. 호일(airfoil)형으로 통로의 횡단면의 길이는 통로 바닥에서 천정에 이르는 높이에 따라 변한다 이. 러한 구조의 변화로 인하여 직선 채널에 비해 유 동과 열전달 특성이 차이를 보일 것으로 사료된 다 그러나 리브가 설치된 수축 및 확대 채널에. 서 마찰계수와 열전달의 변화에 대한 자료는 문 헌에서 거의 찾아 볼 수가 없었다. Wang 등⁽³⁾은 리브가 설치된 사각 채널의 입구 영역에서 횡단 면적의 변화가 국부와 채널 평균 열전달에 미치 는 영향을 측정한 결과 횡단 면적의 변화는 채널 평균 열전달에 큰 영향을 준다는 것을 입증하였 다 최근 . Lee 등⁽⁴⁾은 벽면 중 벽면만 수축과 확4 2 대되는 채널에서 리브가 설치된 입 출구 수력 직· 경비가 0.69, 0.86, 1.16 그리고 1.49인 수축과 확 대 사각 채널의 완전히 발달된 영역에서 시험부 채널 입 출구 수력 직경비가 열전달과 마찰계수· 에 미치는 효과를 실험적으로 조사한 결과 시험 부 입 출구 수력 직경비가 · 1.16인 확대 채널이 가 장 큰 열 성능을 보였다.

이에 본 연구의 목적은 벽면 모두 수축과 확4 대 되는 채널에서에서 한 면에 설치된 리브가 열 전달과 마찰계수에 미치는 효과를 조사하여 최적 설계를 구하는데 있다.

2. 실험장치 및 방법

은 실험 장치를 도식적으로 나타낸 그림 Fig. 1

이다 전체 채널의 길이는 . 4,000 mm이고 시험부 의 입구와 출구는 외부의 영향을 최소화하기 위 해 투명 폴리카포나이트 각각 2,000 mm와 1,000

를 설치하였다 작동 유체로는 실내 공기를

mm .

사용하였고 출구 측에 설치 한 송풍기를 통해 시 험부 입구로 유입되었다 시험부의 공기 유량은 . 시험부 뒤에 설치된 원형 튜브의 유량으로부터 연속법칙을 통해 구했다 시험부 좌 우 벽면은 열. · 전도성이 높은 구리판을 여러 영역으로 나누는 구리판법(copper plate method)을 이용하여 10개의

Fig. 1 Experimental setup

(a) Rib size and arrangement(right side surface)

(b) Schematic channel(a b: divergent, b a: convergent)→ → Fig. 2 Diagram of test section

영역으로 구분하였다 매 영역은 . 100 mm x 100 의 구리판을 설치하였고 각 영역 mm x 20 mm(t)

사이의 열전도를 방지하기 위해 0.5 mm 두께의 고무 가스켓을 설치하였다 리브는 한면에만 설. 치하고 리브가 설치된 벽은 10 mm x 100 mm x

의 리브를 연속적으로 배치되었다 리브

5 mm(t) .

의 충돌 각은 90°로 고정을 한 후 리브의 피치 높이 의 비는 이 되도록 하였다

(p)/ (e) 10 .

의 와 같이 입구와 출구측의 구리판을 Fig. 2 (a)

제외하고 각 구리판에 형 구리 콘스탄탄 열전대T -

를 동판의 좌우측 벽면의 중간 높이에 50 mm(입 구와 출구는 75 mm) 간격으로 각 영역에 개씩 2 설치하였습니다.

단위면적 당의 열 손실(_)은 아래와 같이 계산된 다.

_ ∆_∆_∆_ _

__∞

(1)

여기서 T∞는 주위온도, _∆과 _는 운모의 두께와 열전도도, _∆과 _는 송판의 두께와 열 전도도, _∆과 _는 유리 섬유의 두께와 열전도 도 그리고 , _는 채널 주위의 자연 대류 열전달 계수이다 모든 경우 열손실은 . 5.8%이내였다 본 . 연구에서는 단상 교류 전원을 사용하였으며 히, 터에서 공급되는 열전달률(_)은 아래의 대류 열전달에 의해 점검하였다.

  _  __ _ (2)

여기서 은 공기 질량, 와 _는 시험 부 출구와 입구의 체적 평균 온도이다 채널 유동의 . 마찰 계수는 채널 확대에 의한 동압 성분의 변화 효과를 고려한 전 압력 강하(∆_)^{를 이용하여} 식⁽⁴⁾에 의해 구했다.

∆___{ }



_^ 

_^ (3)

_ _^

_





여기서 _와 _는 각각 시험부 입구와 출구의 정압이다. 수력 직경(_)은 채널 평균값으로 0.087 m이다. _는 채널 시험부에서의 체적 평균 유속이다 모든 운전에서 레이놀즈 수는 질량 유. 량을 구하여 결정하였다 국부 열전달 계수. (h)는 아래와 같이 정의하였다.

    _ _{ }_ (5)

불확실성은 Kline과 McClintock⁽⁵⁾의 방법으로 실시하였고 누셀트 수와 마찰계수는 각각 최대11

와 이었다

% 12%

3. 실험결과 및 고찰

는 시험부 입구 수력직경

Fig. 3 (_)와 출구 수

력직경(_)의 비율에 의한 함수로 전압강하를 보여준다 전압강하는 식 . (3)과 같이 정압과 동압 의 합에 의해 결정된다.

확대채널에서 정(+)의 값이고 수축채널은 부(-) 의 값이다 수축채널의 절대 값이 확대채널의 절. 대 값보다 큰 값을 나타냈다.

이는 수축채널의 경사에 의하여 시험부 단면적 이 축소되기 때문에 유동 막힘이 발생하기 때문 이라 사료된다.

는 벽면 모두 수축과 확대되는 채널에서 Fig. 4 4

전압력에 의한 전마찰계수를 나타내었다 아래첨. 자 는 매끈한 원관에 관한 ss Blasius식⁽⁶⁾에 의한 값이다 그리고 비교를 위해 벽면 중에서 벽면 . 4 2

Fig. 3 Total pressure drop

Fig. 4 Friction factors

만 수축과 확대되는 채널과 직선채널에 관한 Lee 등⁽⁴⁾의 값을 포함하였다 본 연구는 . Lee 등⁽⁴⁾의 결과보다 작았다 이는 입출구의 수력직경비의 . 크기에 의한 차이와 Lee 등⁽⁴⁾의 경우 수력직경을 수축 채널에서는 입구 측을 확대 채널은 출구 , 측을 기준으로 하였으므로 동일 레이놀즈수에서

Fig. 5 The centerline local heat transfer coefficients (a) _/_=0.75

Fig. 6 The centerline local heat transfer coefficients (b) _/_=1.00

Fig. 7 The centerline local heat transfer coefficients (c) _/_=1.33

상대적으로 유속이 본 연구보다 낮기 때문인 것 으로 사료된다.

은 입출구 수력 직경비에 따른 국부 Figs. 5~7

열전달 계수를 나타낸다. □표시는 시험부 내 리 브의 위치를 나타낸다 수축 채널. (_/_=0.75) 의 국부 열전달 계수는 입구 영역 근처에서는 감 소하였다가 지속적으로 흐름 방향 거리에 따라 증가하는 반면 확대 채널, (_/_=1.33)에 대한 국부 열전달 계수는 지속적으로 감소하였다 이. 는 흐름 방향에 따라 채널 단면적 변화에 따른 유속의 감속과 가속에 의한 것으로 사료된다 직. 선채널에서는 2~3번째 리브 이후 국부 열전달 계 수의 크기가 일정 구간 동안 거의 일정한 것은 유체가 완전히 발달 된 것으로 사료된다 모든 . 경우의 채널 출구 영역에서 국부 열전달 계수가 증가하는 경향을 보였다 이는 출구의 전도 열손. 실에 의한 결과로 예측된다. 확대 채널은 수축 채널과 직선 채널보다 레이놀즈수에 따른 국부 열전달 계수의 변화가 컸다. 이는 확대 채널에 서는 와류(vortex)가 크기 때문으로 사료된다.

은 채널 평균 누셀트 수를 나타내었다

Fig. 8 .

모든 채널이 레이놀즈 수가 증가함에 따라 누셀 트 수가 증가함을 알 수 있다 이는 유속이 증가 . 할수록 열전달과 관련된 난류 혼합이 증가하기 때문이다 확대채널이 수축채널보다 대체로 큰 . 값을 나타내었다.⁽⁴⁾ 이러한 현상은 경사 벽면에 의한 유속의 가속과 감속에 의한 결과로 예측된 다 유속의 감속은 유체입자의 가열시간을 증가. 시켜 유체 체적 평균 온도와 벽면 온도의 차이가 감소하여 누셀트 수를 증가 시킨다 비교를 위해 . 리브가 설치된 면 수축과 확대 채널의 2 Lee 등⁽⁴⁾

Fig. 8 Channel average Nusselt numbers

(a) Identical mass flow rate

(b) Identical pumping power

(c) Identical pressure drop Fig. 9 Thermal perfermance comparisons

의 값과 매끈한 원형관의 값(Nu_ss)을 포함하였다. 본 연구와 동일하게 확대 채널이 가장 큰 값을 나타냈다 본 연구의 벽면 확대 채널이 벽면 . 4 2 확대 채널보다 더 큰 값을 나타내었다 이는 유. 동 방향거리에 따른 채널 단면적 변화가 벽면 4 모두 발생하기 때문에 시험부 입 출구 속도 차에 · 의한 난류 혼합이 더 크게 발생하기 때문으로 사

료된다. Fig. 9는 열 성능 곡선을 나타낸다 열성. 능 비교를 위해 가지 보편적인 제약 조건을 채3 택 하였다 즉 동일 유량 식 . ( (6)), 동일 펌프 동력

식 그리고 동일한 압력 강하 식 이다

( (7)) ( (8)) .

^ _^___^ (6)

^



^

(7)

^^^ (8) 유체와 벽 사이에 동일한 온도 차이의 조건에 서 비교 채널과 기준 채널 사이의 열전달의 비율 은 다음과 같이 공식화 하였다.



^

 _ 

 ^

(9) 여기서 위첨자 은 비교 채널을 나타내며 가 * * 없는 값은 기준 원형관 채널( ) ^(7,8)을 나타낸다.

가지 조건에서 확대 채널이 대체로 높은 값을 3

나타내었다 이는 확대 채널의 경우 마찰계수가 . 작고 체적 평균 유속이 낮아 유체 체적 평균 열 전달계수가 높기 때문이라 사료된다.

본 연구는 리브가 있는 채널에서 4 벽면 수축과 확대의 효과를 정량적으로 밝혀 에어 포일(airfoil)형 구조인 가스터빈 냉각 장치인 블레이드 등과 같은 산업의 설계를 개선하는데 목적이 있다 수축과 . 확대 채널에서 리브의 피치 비 각도 높이 모양 , , , 등의 변화를 통해 보다 높은 열성능을 얻을 수 있으리라 판단된다 이대 대한 연구는 추후 과제. 로 남겨둔다.

4. 결 론

한 면에 리브가 설치된 면 수축 및 확대 채4 널을 체계적인 실험 연구 결과 다음과 같은 결과 를 얻었다.

전압력은 수축채널에서 가장 큰 절대 값이 (1)

었다 이는 흐름 방향에 따른 단면적 감소로 인. 해 발생하는 속도 증가 때문이다.

전마찰계수는 대체로 수축채널에서 컸다

(2) .

이는 단면적 축소에 의한 유동 막힘 현상 때문이 다.

수축채널의 국부 열전달 계수는 입구영역근 (3)

처에서는 감소하였다가 지속적으로 흐름 방향 거 리에 따라 증가하는 반면 확대 채널에 대한 국,

부 열전달 계수는 지속적으로 감소하였다 이는 . 흐름 방향에 따라 채널 단면적 변화에 따른 유속 의 감속과 가속에 의한 것으로 사료된다.

수축 채널 직선 채널 그리고 확대 채널 중

(4) , ,

에서 확대 채널이 동일한 유량 동일한 펌프 동, 력 그리고 동일한 압력강하의 , 3 가지 조건에서 모두 가장 우수한 열 성능을 보였다.

후 기

이 논문은 2012-2014년도 미래 창조 과학부의 재원으로 한국 연구 재단의 지원을 받아 수행된 기초연구 사업입니다 과제번호 ( : 2012001401).

참고문헌

(References)

(1) Ahn, S. W., Kang, H. K., Bae, S. T. and Lee, D.

H., 2008, “Heat Transfer and Friction Factor in a Square Channel with One, Two, and Four Ribbed Walls,” ASME Journal of Turbomachinery, Vol.

130, 034501-5, pp. 1~5.

(2) Park, J. S., Han, J. C., Huang, J. C., Ou, Y. S.

and Boyle, R. J., 1992, “Heat Transfer Performance Comparisons of Five Different Rectangular Channels with Parallel Angled Ribs,"

International Journal of Heat and Mass Transfer, Vol. 35, pp. 2891~2903

(3) Wang, B., Tao, W. Q., Wang, Q. W. and Wong, T. T., 2001, “Experimental Study of Developing Turbulent Flow and Heat Transfer in Ribbed Convergent/Divergent Square Ducts,”

International Journal of Heat and Fluid Flow, Vol. 22, pp. 603~613.

(4) Lee, M. S., Jeong, S. S., Ahn, S. W. and Han, J. C., 2013, “Turbulent Heat Transfer and Friction in Rectangular Convergent/divergent Channels with Ribs on One Wall,” AIAA Journal of Thermophysics and Heat Transfer, Vol. 27, pp.

660~667.

(5) Kline, S. J. and McClintock, F. A., 1953.

“Describing Uncertainty in Single Sample Experiments,” Mechanical Engineering, Vol.75, pp. 3~8.

(6) Kays, W. M. and Crawford, M.E., 1990.

“Convective Heat and Mass Transfer,” 2nd, McGraw-Hill, NY.

(7) White, F. M., 1991, “Viscous Fluid Flow,”

McGraw-Hill Inc., p. 442.

(8) Dittus, F. W. and Boelter, L. M. K., 1930,

“Heat Transfer in Automobile Radiators of the Tubular Type,” University of California(Berkeley), Publication of Engineering, Vol. 2, p. 443.