Simulations of Thermal Stratification of Daecheong Reservoir using Three-dimensional ELCOM Model

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3차원 ELCOM 모형을 이용한 대청호 수온성층 모의

정세웅^†ᆞ이흥수ᆞ최정규ᆞ류인구

충북대학교 환경공학과

Simulations of Thermal Stratification of Daecheong Reservoir using Three-dimensional ELCOM Model

Se Woong Chung^†⋅Heung Soo Lee⋅Jung Kyu Choi⋅In Gu Ryu

Department of Environmental Engineering, Chungbuk National University (Received 4 August 2009, Revised 15 September 2009, Accepted 17 September 2009)

Abstract

The transport of contaminants and spatial variation in a deep reservoir are certainly governed by the thermal structure of the reservoir. There has been continuous efforts to utilize three-dimensional (3D) hydrodynamic and water quality models for supporting reservoir management, but the efforts to validate the models performance using extensive field data were rare. The study was aimed to evaluate a 3D hydrodynamic model, ELCOM, in Daecheong Reservoir for simulating heat fluxes and stratification processes under hydrological years of 2001, 2006, 2008, and to assess the impact of internal wave on the reservoir mixing. The model showed satisfactory performance in simulating the water temperature profiles: the absolute mean errors at R3 (Hoenam) and R4 (Dam) sites were in the range of 1.38~1.682°C. The evaporative and sensible heat losses through the reservoir surface were maximum during August and January, respectively. The net heat flux (Hn) was positive from February to September, while the stratification formed from May and continued until September. Instant vertical mixing was observed in the reservoir during strong wind events at R4, and the model reasonably reproduced the mixing events. A digital low-pass filter and zero crossing method was used to evaluate the potential impact of wind-driven internal wave on the reservoir mixing. The results indicated that most of the wind events occurred in 2001, 2006, 2008 were not enough to develop persistent internal wave and effective mixing in the reservoir. ELCOM is a suitable 3D model for supporting water quality management of the deep and stratified reservoirs.

keywords : Daecheong reservoir, ELCOM, Internal wave, Thermal stratification

1. 서 론

¹⁾

호소와 저수지의 수질오염에 대한 원인분석과 적절한 수 질관리 대책 마련을 위해서는 육수물리학적 특성에 대한 이해가 중요하다. 일반적으로 저수지에서 발생하는 육수 물 리학적인 기작에는 대기와 수면의 열 교환과 수온 성층화, 바람에 의한 난류 혼합, 유입수 밀도류, 방류수 혼합, 내부 파, 경계면 혼합 등이 포함된다(Imberger and Hamblin, 1982; Imberger and Patterson, 1990). 이 중에서도 수체의 수온 성층화는 저수지의 수직혼합과 시･공간적인 수질환경 즉, 수온, 체류시간, 광량, pH, 용존산소(DO)와 영양염류 농도 분포 등에 직접적인 영향을 미치므로 효과적인 수질 관리를 위해서는 정확한 이해가 필요하다(Imberger and Patterson, 1990; Martin and McCutcheon, 1999; Wetzel, 1983). 아울러, 성층 저수지에서 밀도가 다른 수체의 경계 면에서 발생하는 내부파는 수온약층의 상･하 이동과 이에

†To whom correspondence should be addressed.

[email protected]

따른 취수 수질의 변동(Anohin et al., 2006), 심층수와 표 층수의 수직혼합(Imberger and Patterson, 1990), 그리고 저 수지 내 수평혼합(Okely and Imberger, 2007) 등에 영향을 미치는 중요한 육수물리학적 현상이다.

저수지의 성층화는 물의 고유한 특성인 온도와 밀도의 관계 때문에 발생하며, 저수지 수면-대기 열 교환, 저수지 바닥-수체 열 교환, 홍수시 하천 유입량과 저수지 방류량, 염도 또는 총용존성물질(TDS) 농도와 부유물질(SS)의 농도 에 영향을 받는다. 일반적으로 저수지는 평균수심이 10 m 를 넘고 연간 평균 체류시간이 20일을 넘는 경우 성층화가 발생할 수 있다(Ford and Johnson, 1986). 저수지의 수온성 층 현상은 수체에 포함된 에너지와 물질들의 이송과 확산 에 영향을 미치게 되며, 그 결과로써 저수지에서 식물성플 랑크톤 성장의 제한인자인 수온, 광량, 영양염류 농도의 공 간적인 편차를 나타나게 하는 원인을 제공한다(Botelho and Imberger, 2007; Spigel and Imberger, 1987).

특히, 저수지의 수온과 성층강도는 우점하는 조류 종의 천이 특성과도 관계가 깊다. 국내 저수지에 자주 출현하는 Cyanobacteria인 Microcystis는 부력조절이 가능하므로 바람

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에 의한 저수지 표층의 난류혼합시간(tm)과 조류의 부력조 절시간(tb=보통 4~12시간)의 관계가 조류의 수화(algal bloom)발생 예측에 중요한 요소가 된다(Reynolds et al., 1987). 즉, tm이 tb보다 큰 경우, Microcystis는 부력조절 기 능으로 중층의 영양염류와 표층의 광원을 모두 활용 가능 하므로 다른 종보다 우세 종으로 급속히 성장가능하다. 저 수지에서 수온이 높고 풍속이 매우 작은 정체수역에서는 이러한 현상이 발생할 수 있다. 또한 수온성층 구조는 홍 수시 유입하는 탁수의 침강점, 중층 밀도류 두께, 주변수체 와 혼합 정도, 진행 속도 등 밀도류 거동 특성에도 영향을 준다(윤성완 등, 2008; Ahlfeld et al., 2003; Gu and Chung, 1998). 따라서 성층 저수지에서 탁수와 녹조발생과 같은 수 질오염 현상의 정확한 인과관계 해석을 위해 수질모형을 적용하고자 할 경우에는 해당 수체의 계절별 수온성층 과 정에 대한 모의가 반드시 선행되어야 한다.

우리나라 대부분의 대형 인공 저수지는 여름철에 발생하 는 탁수의 장기화와 영양염의 과다 축적으로 인한 부영양화 및 수화현상 등으로 상수원 수질관리에 적지 않은 어려움을 겪고 있다(김범철, 1996; 김범철 등, 2001; 서동일, 1998; 정 세웅 등, 2007; 천세억 등, 2006). 최근에는 저수지 탁수 장 기화 문제를 완화하기 위해 댐 관리자는 기존의 취수설비를 선택취수 설비로 교체하는 등 다양한 시설대책을 강구하고 있다. 그리고 오염하천으로부터 유입된 높은 농도의 영양염 류와 정체수역에서 발생한 조류가 본류 수역의 유광층으로 확산되지 못하도록 하기 위한 수류차단막 설치도 시도되고 있다. 따라서 효과적인 저수지 내 수질관리 대책 수립과 시 설 투자 결정을 위해서는 수질오염의 과학적인 인과관계 분 석과 대책 실행에 따른 효과의 정밀한 분석이 요구된다.

그 동안 국내에서는 저수지 수리･수질 해석 모형으로써 수체를 흐름방향과 연직방향으로 해석하는 2차원 횡방향 평균 모형(CE-QUAL-W2, 이후 W2)이 자주 사용되었다(김 윤희 등, 2001; 이상욱 등, 2007; 정세웅, 2004). 대부분의 선행연구에서 W2 모형은 저수지의 성층현상과 탁수의 밀 도류 거동현상을 비교적 잘 모의하는 것으로 평가되었으나, 저수지 폭이 넓은 수역과 만곡부에서는 횡방향 평균 가정 에 따른 수리적 해석의 한계가 지적된 바 있다(정세웅 등, 2007). 특히, 최근 들어 임하댐, 용담댐, 소양강댐 등에서 장기탁수 피해 저감을 위한 노력의 일환으로 선택취수시설 개선 사업이 이루어지고 있으며, 이들 시설의 최적운영과 탁수저감 효과분석을 위해 보다 정확한 수치해석모형의 필 요성이 제기되고 있다. 3차원 수리 및 수질모델링 기술은 이러한 요구에 부응하기 위한 대안으로써 수리동력학 현상 과 오염물질의 생물지구물리화학적 현상의 상호 작용을 해 석하는데 유용하게 활용될 수 있다.

그러나 지금까지 다양한 3차원 수리･수질 모형이 국내･

외 저수지에 적용된 사례(나은혜와 박석순, 2005; 서동일과 이정우, 2005; Botelho and Imberger, 2007)는 있지만, 충분 한 현장실측자료를 가지고 모형의 수온성층 모의 성능을 검증한 사례는 드물다. 특히, 수심이 깊고 여름철에 성층화 가 강하게 발생하는 국내 저수지에서 수온성층해석에 대한

충분한 검증과 적용성을 확인하는 연구는 부족한 편이었다.

본 연구의 목적은 호소, 저수지, 하구에서 3차원 수리현상 을 모의할 수 있는 ELCOM(Estuary, Lake and Coastal Ocean Model)을 대청호의 다양한 수문사상에 적용하여 수 온성층 과정을 모의하고 실측자료와 비교함으로써 모형의 예측 성능을 평가하는데 있다. 아울러, 풍향 및 풍속자료와 수온자료를 이용하여 성층 저수지에서 중요한 수직 및 수 평 확산 기작으로 인식되고 있는 내부파의 발생 가능성을 평가하였다. 본 연구결과는 수심이 깊은 국내 저수지의 육 수물리학적 특성에 대한 이해를 증진시키고 ELCOM 모형 의 적용 가능성을 제시하는데 의의가 있다.

2. 연구방법

2.1. 연구대상지역

본 연구의 대상지역인 대청댐은 1980년 12월에 준공된 이후, 대전을 비롯한 충청지역의 용수공급, 하류 홍수조절, 수력발전생산 등 다목적 기능을 담당하고 있다. 댐 유역면 적은 4,134 km²로써 금강 수계 전체 면적 9,886 km²의 41.8%를 점유하고 있으며, 총 저수량은 14억 9천만 m³이 며, 연간 용수공급 능력은 1,649백만 m³에 이른다. 이 중 청주권에 41만 m³, 대전권에 60만 m³ 등 하루 100만 m³이 넘는 생활용수를 공급하고 있으며, 청주지구, 금강하류 및 만경강 지구에 349백만 m³의 관개용수를 공급하고 있다.

저수지내 주요 수리시설물은 대전과 청주에 용수를 공급하 는 2개의 취수탑(EL. 57 m), 수력발전과 댐 하류 용수공급 을 위한 발전 방류구(EL. 52 m), 그리고 6개의 수문을 갖 춘 홍수조절용 여수로(EL. 64.5 m)가 있다. 우리나라 대부 분의 기존 댐들과 마찬가지로 대청댐도 선택취수 설비를 갖추고 있지 않아 평상시 댐 하류 용수공급은 고정 취수구 인 발전 방류구를 통해서만 이루어지고 있다.

수심이 깊은 대청호의 성층해석을 위한 ELCOM 모형의 적용 기간은 유역의 수문상황과 실측 자료의 가용성을 고 려하여 2001, 2006 및 2008년을 선택하였다. 이 기간 동안 의 수문특성은 Table 1과 같으며, 저수지 수위는 평균값(범 위)이 각각 EL. 65.1 m (EL. 62.8~68.1 m), EL. 68.6 m (EL. 64.1~72.5 m) 및 EL. 69.1 m (EL. 64.5~72.6 m)로 나 타났다. Table 1과 Fig. 1에 나타나듯 2001년과 2008년의 경우 일 최대 유입량이 각각 442.5 m³/sec와 692.3 m³/sec 로서 두 해는 가뭄년의 수문특성을 보였으며, 2006년은 3,295.1 m³/ sec로서 비교적 풍수해에 해당하는 수문사상을 나타냈다.

2.2. ELCOM 모형

3차원 수리동역학 모형인 ELCOM(Estuary, Lake and Coastal Ocean Model)은 서호주 대학교의 물연구센터(Centre for Water Research, CWR)에서 개발한 모형으로서 호소, 저수지, 하구 및 해양의 시공간적인 수온 및 염분 농도의 변화를 예측하는데 사용되고 있다. 이 모형은 3차원 수질- 생태계 모형인 CAEDYM(Computational Aquatic Ecosystem

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Table 1. Comparison of hydrological conditions of 2001, 2006 and 2008 in Daecheong reservoir

Factors \ years 2001 2006 2008

Water level (EL. m) 65.1¹⁾± 1.7²⁾(68.1³⁾/62.8⁴⁾) 68.6 ± 1.8 (72.5/64.1) 69.1 ± 2.5 (72.6/64.5) Precipitation (mm/d) 5.8 ± 10.0 (63.6/0.1) 7.5 ± 13.8 (84.7/0.1) 5.7 ± 11.0 (58.4/0.1)

Inflow (m³/sec) 34.6 ± 46.3 (442.5/0.3) 86.7 ± 262.0 (3,295.1/8.4) 34.8 ± 63.1 (692.3/4.7) Outflow (m³/sec) 39.5 ± 20.6 (100.9/11.3) 89.8 ± 162.3 (986.6/27.2) 43.2 ± 14.9 (96.7/25.0)

*¹⁾Average value, ²⁾Standard deviation, ³⁾Maximum value, ⁴⁾Minimum value

Dynamic Model)과 연동되어(coupling) 사용되고 있으나 본 연구에서는 ELCOM 모형만을 사용하였다. ELCOM 모형은 기본적으로 운동량 방정식, 연속 방정식, 자유수면 방정식, 물질 이송-확산 방정식으로 이루어져 있다(Hodges and Dal- limore, 2006).

- x 방향 운동량 방정식



  

  

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(2)

- z 방향 운동량 방정식(Hydrostatic pressure)



  (3)

- 연속 방정식



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 

  (4)

- 자유수면 방정식



 

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  (5)

- 물질 이송-확산방정식

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  

^^^

(6)

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여기서, U=수평방향 유속(m/s), V=횡방향 유속(m/s), W=

수심방향 유속(m/s), P=압력(N/m²), =수위(m), =밀도 (kg/m³), g=중력(m/sec²), _=와점성계수(m²/sec), h=수심 (m), _=와확산계수(m²/sec), c=물질의 농도(mg/L)이다.

ELCOM의 기본적인 수치해석 기법은 Casulli and Cheng (1992)이 개발한 TRIM(Tidal, Residual, Inter-tidal Mudflat) 모형의 방법을 채택하고 있으나, 수치해석의 정확도 보완, 스칼라 질량 보존, 수치확산 제거, 그리고 수직난류 혼합 모델이 추가되었다. 수치해석을 위한 격자(grid) 구성은 직 교좌표체계를 사용한다. 격자망은 Arakawa C-grid를 사용 하며, 속도장은 셀의 표면에 그리고 자유수면 높이와 스칼라 농도값은 셀의 중앙에서 계산된다. 각 수주(water column) 격자 셀의 수면 높이는 자유수면 방정식에 의해 계산된 결 과에 따라 수직으로 이동한다. 기존의 TRIM 모형에서 사 용한 표준 수직 난류 확산 모델(vertical turbulent diffusion model) 대신 에너지 이론에 근거한 혼합층 모델(mixed-layer model)을 사용함으로써 계산 효율을 향상시키고 비교적 큰 격자크기를 사용하더라고 스칼라 값의 급격한 경사를 보다 정확히 계산할 수 있는 장점이 있다.

운동량방정식은 TRIM 모형에서 사용한 준음해법(semi- implicit)을 사용하며, 2차 방정식 Euler-Lagrange 보간법을 사용하여 해를 구한다. Euler-Lagrange 보간법의 적용은 내 부파의 인위적인 감쇄(damping)를 줄여주므로 성층화된 저 수지에서 파의 운동을 더 잘 모의할 수 있는 장점이 있다.

자유수면 방정식은 준음해법으로 차분화하며 TRIM 모형에 서 사용한 공액경사법으로 해를 구한다(Casulli and Cheng, 1992). 이송-확산방정식의 수평방향 이송항은 ULTIMATE 기법(Leonard, 1991)과 함께 3차 정확도를 갖는 QUICK- EST 수치해석 방법을 사용함으로써 농도의 급격한 변화가 있는 영역에서 해를 안정적으로 구할 수 있다. 수평 확산항 은 2차 정도의 양해법을 사용하여 차분화한다. 수직방향의 난류이송은 각각의 수주에 대하여 1차원 혼합층 모델을 적 용하여 해석한다. 그 외에 수위에 의한 압력(barotropic)과 밀도 차에 의한 압력(baroclinic) 항, 지구자전에 의한 전향 력 항, 바람에 의한 응력, 대기-수면 온도차에 의한 대류 항, 그리고 유입수와 유출수의 영향 등이 계산에 포함된다.

대규모 저수지 수치모델링의 어려움 중 하나는 흐름상태 가 다양하게 존재할 수 있다는 것이다. 특히, 내부파는 비 교적 국부적인 영역에서 간헐적으로 강한 수직운동을 나타 낼 수 있다. 내부파의 영향이 중요한 경우에는 전체 흐름 영역의 작은 부분에서의 수치해의 정확도와 안정성 요구에 의해 수치해석 방법이 결정되기도 한다. ELCOM은 유체의 밀도 차에 의한 경압 항이 존재하지 않는 완전한 순압 흐 름 상태에서는 계산 시간간격과 무관하게 무조건적인 수치 해의 안정을 얻을 수 있다. 그러나 성층 흐름 조건에서는 운동량 방정식에 포함된 경압 항을 양해법으로 차분함으로 써 내부파 Courant-Friedrichs-Lewy condition(CFL) 조건 때 문에 계산 시간 간격(∆)의 제약이 발생한다.

′^∆

∆ ^ (7)

식 (7)의 좌변항은 경압 CFL 수(CFLb)로 정의되며, 여기 서 ′ 은 성층화로 인해 줄어든 중력 ( 

∆), D는 유효 수

심, ^′는 내부파의 대략적인 파속에 해당한다. 일반적 으로 밀도 성층 흐름에서는 식 (7)로 표현되는 경압 안정 조건이 수치해석의 안정을 위한 가장 중요한 제약조건이다.

대기-수면을 통한 열교환 계산은 선행 연구 문헌(Imberger and Patterson, 1990)에서 제시하는 표준 방법을 사용하고 있다. 대기와 수면의 에너지 전달은 장파 복사에너지 중 투과되지 않는 부분(nonpenetrative components of long-wave radiation), 대기와 수면 수온 차이에 의한 대류 열 교환 (sensible heat transfer), 증발에 의한 열 손실(evaporative heat loss), 그리고 투과성 단파 복사에너지(penetrative shortwave radiation)로 나누어 계산된다. 비 투과성 복사에 너지는 표층 혼합 층에서의 에너지원으로 사용되며, 투과성 에너지는 Beer’s 법칙에 의해 수심에 따라 지수함수적으로 감쇠하며 수체의 에너지원으로 제공된다. 저수지 수면과 대 기의 경계면을 통한 열전달량 계산 방법에 대한 설명은 Martin and McCutcheon (1999)에 상세히 제시되어 있다.

2.3. 입력자료 및 매개변수의 구성

3차원 수리동역학 모형인 ELCOM의 적용을 위해서는 지 형자료, 기상자료, 경계조건, 초기조건 등의 입력자료를 필 요로 하며 지형자료의 구축을 위한 격자는 금강 본류(br. 1), 소옥천(br. 2), 회인천(br. 3), 주원천(br. 4), 삼산천(br. 5), 품곡천(br. 6)으로 구분하여 총 6개의 branch로 구성하였다.

흐름방향(x)과 횡방향(y)에 대한 격자의 크기는 150 m × 150 m, 수직방향은 1 m의 간격으로 나누었으며, 총 127,781 개의 계산 셀로 구분하였다(Fig. 2).

대청호 내 수질측정망은 6개이며 R1(장계교), R2(대정 리), R3(회남대교), R4(댐앞), 그리고 취수탑이 위치한 추동 과 문의에 각각 한 개가 있으며(Fig. 1), 주간(조류 및 탁수 발생시) 또는 월간 측정이 이루어지고 있다. 정확한 대기- 수면 열 플럭스 계산을 위해서는 저수지 수면 2 m 위에서 측정한 기상자료(풍향, 풍속, 기온, 일사량, 상대습도 등)가 필요하나, 저수지내에는 기상측정 장치가 없어 2001년과 2006년 기상자료는 대청 AWS 자료(풍향, 풍속)와 대전 기 상청 자료(기온, 일사량, 상대습도, 운도)를 사용하였다(Fig.

3, 4). 2008년에는 댐 앞(R4) 지점에 기상측정 장치(WS- PRO2-plus)를 설치하여 매 10분 주기로 모든 기상자료를 수집하여 사용하였다(Fig. 5). 또한 동일 지점에 Thermistor chain을 설치하여 수심별 수온자료를 수집하고 풍속과 수 온 성층의 관계를 분석하였다. 수온계는 HOBO Water Temp Pro onset(OCC, USA)을 사용하였으며, 정밀 수온 계측을 위하여 표층에 한개, 수온약층까지 1 m간격, 그 외 2~4 m 간격으로 고정하여 매 10분 주기로 계측하였다.

저수지 유입수의 수온자료는 2001년과 2006년에는 실측 자료가 없어 기상자료를 독립변수로 사용하는 회귀모형(정 세웅과 오정국, 2006)을 사용하여 생산하였으며, 2008년 수 온 자료는 한국수자원공사 대청댐관리단에서 옥천군 합금

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Fig. 2. Cartesian grid (150×150 m) used for ELCOM simulation for Daecheong Reservoir. Color bar scale is in units of EL. m.

Fig. 3. Meteorological data during the simulation period (2001). (a) wind speed (Uw, ms^-1), (b) wind direction (Ud, degree), (c) air temperature (Ta, °C), (d) humidity (φh, %), (e) solar radiation (λ, Wm^-2), (f) cloud cover (Cc) 리 가덕교에 설치･운영 중인 실시간계측자료(3시간 주기)를

활용하였다. 구축된 지형자료의 각 branch별 경계조건 중 유입량과 방류량 및 취수량 자료는 한국수자원공사에서 제 공하는 실시간 수문 운영 자료를 사용하였으며, 미계측 지 류에 대한 유입량은 유역의 면적비를 적용하여 유입량을 산출하였다.

ELCOM 모형의 수온 해석은 열역학적 이론에 근거한 물

리적 모형이므로 수온에 대한 별도의 보정을 하지 않았으 며, 매개변수 역시 초기값을 그대로 사용하였다(Table 2).

물에 의한 태양의 단파복사에너지(파장범위 280~2,800 nm) 의 광소멸계수(Kw)는 근적외선인 NIR(Near Infrared Radia- tion, 720~2,000 nm), 광합성에 유용한 PAR(Photosynthe- tically Active Radiation, 400~700 nm), 자외선 A(UVA, 320~

400 nm)와 자외선 B(UVB, 300~320 nm)로 구분하여 입력

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Fig. 4. Meteorological data during the simulation period (2006). (a) wind speed (Uw, ms^-1), (b) wind direction (Ud, degree), (c) air temperature (Ta, °C), (d) humidity (φh, %), (e) solar radiation (λ, Wm^-2), (f) cloud cover (Cc)

Fig. 5. Meteorological data during the simulation period (2008). (a) wind speed (Uw, ms^-1), (b) wind direction (Ud, degree), (c) air temperature (Ta, °C), (d) humidity (φh, %), (e) solar radiation (λ, Wm^-2), (f) cloud cover (Cc) 된다. 이 중 깊은 수심으로 침투 가능한 PAR는 Beer-Lambert

Law에 의해 수체내로 지수함수적으로 감쇠하며 침투하는 것으로 가정한다.

2.4. 모형의 적합성 평가

ELCOM 모형의 수온 모의결과의 적합성을 평가하기 위 한 통계지표로써 결정계수(Coefficient of Determinaton, R²)

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Table 2. Model parameters used for water temperature calibrations

Parameters Variable Unit Default

Horizontal eddy diffusivity DX m²/s 1.0

Bottom drag coefficient CD - 0.005

Extinction coefficient for NIR λNIR /m 1.00

Extinction coefficient for PAR λPAR /m 0.25

Extinction coefficient for UVA λUVA /m 1.00

Extinction coefficient for UVB λUVB /m 2.50

Mean albedo for short wave radiation αSW - 0.08

Mean albedo for long wave radiation αLW - 0.03

Table 3. Statistical indices used to evaluate the model accuracy

Statistical index Equation Desired value

Coefficient of determination ^ _{   }

  





__^

  





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1

Absolute mean error  _{ }



_{  }



^ ^^^^^^^ ⁰

Root mean square error 



^^

_{  }



^ ^^^^^^^^ ⁰

* Qo= Observed value, Qf= Simulated value, Qave= Average of observed value, N = Number of data

와 AME(Absolute Mean Error), 그리고 RMSE(Root Mean Square Error)를 사용하였다. R²은 관측값과 모의값의 상관 관계를 나타낼 수 있는 지표로써 0과 1 사이의 값을 가지 며, 1에 가까울수록 모의값은 관측값과 높은 상관성을 가 짐을 나타낸다. AME는 절대평균오차로써 관측값과 모의값 편차의 절대값을 산술평균한 것이며, 평균제곱오차의 평방 근인 RMSE는 관측값과 모의값 편차의 제곱으로부터 평균 제곱오차의 제곱근을 구하는 것이다. AME와 RMSE는 비 교 대상과 같은 단위를 가지며 모두 0에 가까울수록 모의 값이 관측값을 잘 반영하는 것으로 모델의 예측 성능이 우 수하다는 것을 나타낸다.

3. 결과 및 고찰

3.1. 열수지 모의결과

성층해석은 저수지 수체로 유･출입하는 열(heat)의 이송과 확산, 그리고 대기-수면을 통한 열 교환 해석을 통해 이루 어진다. 대기와 수면의 순열복사량(net heat transfer, Hn)은 단파 복사에너지(Hsw), 장파 복사에너지(HH), 저수지 수면으 로부터의 역복사(HB), 대기와 수면 수온 차이에 의한 대류 열 교환(Hs), 증발에 의한 열 손실(HL)의 합과 같다. 비 투 과성 복사에너지는 수면 혼합 층에서의 에너지원으로 사용 되며, 투과성 에너지는 Beer’s 법칙에 따라 수심에 따라 지 수함수적으로 감쇠하며 수체의 에너지원으로 제공된다.

대청호에서 2001년 한 해 동안 저수지 수면-대기의 Hn을 ELCOM으로 모의한 결과를 24시간 이동 평균하여 Fig. 6 에 제시하였다. 대청호에서 순열복사량 Hn은 계절에 따라 차이를 보이고 있으나, 대체로 ±200 W/m²의 범위에 있는 것을 확인할 수 있다. 대청호는 대체로 2월 중순에서 8월

Fig. 6. Estimated heat flux to Daecheong Reservoir during 2001 using ELCOM. (a) short wave flux (Hsw), (b) net long wave flux(HH+HB), (c) latent heat flux(HL), (d) sensible heat flux (Hs), (e) net heat flux (Hn) 말까지가 수열기에 해당하여 Hn이 양의 값을 가지며, 그 이후는 음의 값을 보이고 있다. 그 결과로써 대청호는 5월

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Fig. 7. Comparisons of simulated (line) and observed (circle) profiles of water temperature for difference times at Hoenam (2001).

부터 성층화가 진행되었으며 9월까지 성층현상을 보이다가 10월부터 기온의 하강과 함께 수직혼합에 의한 탈성층이 진행되어 12월말 또는 익년 1월에 완전 혼합되는 경향을 보인다. 수면 증발에 의한 열 손실(HL)은 기온이 높은 여름 철에 높았으며 8월에 최고값을 보이고 있다. 대기와 수면 의 온도 차이 때문에 발생하는 대류 열 손실(Hs)은 겨울철 에 높았으며 1월에 최고값을 보였다.

3.2. 수온성층 모의결과

ELCOM 모형의 수온 모의 성능을 평가하기 위해 회남(R3) 지점과 댐 앞(R4)지점에서 다항목수질측정기(YSI)로 측정한 수심별 실측 수온 자료와 모의결과를 비교하여 Fig. 7~12에 나타내었다. 홍수기 큰 강우 사상이 없었던 2001년에 모형은 전 기간에 걸쳐 모두 안정적으로 저수지 수온 성층현상을 모 의하였다. 모의값과 실측값의 오차인 AME, RMSE 및 R²의 평균값(범위)은 회남수역에서 1.407°C(0.801~2.726°C), 1.746°C (0.877~3.627°C) 및 0.964°C(0.901~0.997°C)이었고, 댐 앞 지 점에서는 각각 1.381°C(0.057~2.633°C), 1.639°C(0.071~3.286°C) 및 0.984°C(0.953~0.998)로 나타났다. 하천수의 영향이 있는 회남수역 보다 수심이 깊은 댐 앞에서 오차가 줄어드는 경향 을 보인다.

7월 중순에 큰 홍수사상이 발생한 2006년의 저수지내 수 온 모의값과 실측값의 AME, RMSE 및 R²의 평균값(범위) 은 회남수역에서 1.391°C(0.374~2.694°C), 1.651°C(0.469~

2.909°C) 및 0.956°C(0.835~0.998°C)이었고, 댐 앞 지점에서

는 1.436°C(0.150~2.638°C), 1.802°C(0.200~2.84°C) 및 0.984°C (0.944~1.000°C)로 다소 높게 나타났다. 2006년에는 7월 중 순에 큰 홍수가 발생하여 탁수가 중층을 차지하면서 수온 약층은 EL. 40 m이하로 하강하였으며, 시간이 경과함에 따 라 표층에는 새로운 수온약층이 형성되는 2단 구조를 보이 고 있다. ELCOM 모형은 수심별로 다소 편차를 보이고는 있으나, 대체로 저수지의 수온 성층구조 변화를 비교적 잘 모의하는 것으로 평가된다.

2008년 수문사상 동안 모의값과 실측값의 AME, RMSE 및 R²의 평균값(범위)은 회남수역에서 1.679°C(0.711~2.766°C), 1.906°C(0.796~2.917°C) 및 0.976°C(0.877~0.995)이었고, 댐 앞 지점에서는 1.682°C(0.027~2.711°C), 1.889°C(0.050~2.846°C) 및 0.989°C(0.980~0.999°C)로써 저수지 수온의 성층구조를 비교적 잘 모의하였다. 2008년 조사기간 동안 대청호에서의 풍속과 댐 앞 지점에 설치한 Themistor chain의 수심별 시계 열 변화를 등수온도로 나타내고 ELCOM의 수온 모의결과와 Fig. 13에 비교하여 제시하였다. 실측기간 동안 저수지 내에 서 풍속은 대체로 2 m/s 내로 작았으나, 종종 6.0 m/s 내외 의 강한 바람이 지속적으로 부는 기간이 관측되었다. 이 기 간 동안 실측 수온 자료를 이용한 등수온도의 동적 변화는 저수지 내에서 측정한 풍속자료와 매우 높은 상관성을 보여 주고 있으며, ELOCM 모의 결과는 실측 수온과 잘 일치하 고 있다. 풍속이 강한 기간 동안 수온 변온층 구간에서 내부 파가 발생하였으며 저수지 혼합층의 두께가 증가하는 것을 볼 수 있다. 7월 20일 경에 발생한 강한 바람에 의해 수온약

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Fig. 8. Comparisons of simulated (line) and observed (circle) profiles of water temperature for difference times at Dam (2001).

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(11)

Fig. 13. Comparison of (a) wind velocity and (b) thermistor chain data observed at dam site (R4) with (c) ELCOM simulation results.

층에서 수직혼합이 강하게 일어나는 것을 실측값과 모의결 과에서 모두 확인할 수 있다. 한 지점의 Thermistor chain 자 료로 판단하기는 쉽지 않지만, 위의 결과를 종합해 볼 때, 내부파에 의한 수온약층의 상하 이동 현상은 미미한 것으로

판단된다. 바람에 의해 발생하는 내부파에 의한 저수지의 상･하 수직혼합의 가능성은 3.3절에서 자세히 기술한다.

3.3. 저수지 내부파 영향 분석

저수지에서 바람에 의한 내부파가 발생하기 위해서는 충 분한 기간 동안 유의할 만한 풍속이 동일한 방향으로 지속 되어야 하며, 대안거리도 충분해야 한다. Spigel and Imberger (1980)는 저수지에서 내부파가 생성되기 위해서는 바람이 동일한 방향으로 식 (8)에 제시된 내부파 주기(T1)의 1/4시 간 이상 동안 지속되어야 한다고 보고하였다. 대청호는 지 형적으로 폭이 좁고 흐름방향의 연장이 긴 인공호에 해당 하지만, 만곡이 심하여 대안거리가 짧아 대체로 바람에 의 한 혼합영향은 크게 작용하지 않는 것으로 간주되었다. 그 러나, 추동수역과 댐 앞 그리고 문의수역을 연결하는 남북 방향의 개방수역은 약 20 km에 해당하는 충분한 대안거리 를 형성하고 있어 태풍과 같은 강한 바람에 의한 영향이 간헐적으로 발생할 가능성이 있다.

따라서 본 연구에서는 2001, 2006, 2008년의 대청 AWS 자료를 사용하여 남북방향의 풍속 성분에 대한 지속시간을 분석하였다. 측정된 풍속자료로부터 벡터 분석을 실시하여 남북 방향의 속도 성분을 추출하였다. 풍속자료 중 고주기 잡음을 제거하기 위해 6차 Butterworth 필터를 갖는 Digital low-pass filter 기법을 사용하였다. 이때 바람 지속시간의 절단(cut-off) 기준은 8 시간으로 하였다. 즉, 8 시간 이상의 지속시간을 갖는 바람사상만 분석 대상에 포함하였다. 풍향

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Fig. 14. (a), (c), (e) Scattered plotting of along-axis wind velocity as a function of duration for 2001, 2006, 2008;

(b), (d), (f) histograms of the ratio Td/ (T1/ 4) for 2001, 2006, 2008.

과 풍속이 고려된 바람 이벤트(event)의 시작과 끝은 Stevens 등(1996)이 사용한 zero crossing method를 사용하였다.

__{ }



^^{ }

∆_



(8)

여기서, L은 저수지 길이에 해당하지만 본 연구에서는 추동-문의 수역간 거리인 20 Km를 적용하였다. _은 상부 혼합층 두께이다.

2001, 2006과 2008년의 바람 자료에 대한 내부파 발생 가능성 분석 결과는 각각 Fig. 14와 같다. 그림에서 (a), (c), (e)의 x축과 y축은 각각 2001, 2006, 2008년에 남북 방 향 성분의 풍속과 바람의 지속시간을 나타낸다. 각 해당연 도의 (b), (d), (f)는 바람의 지속시간과 내부파 1/4주기의 비, __에 대한 빈도를 나타내며, 그림에서 볼 수 있는 바와 같이 대청호에서 바람의 지속시간은 대부분 저 수지 내부파가 생성될 수 있는 기준인 __   미 만에 분포하고 있다. 이러한 결과는 대청호에서 바람에 의 한 내부파 생성은 태풍과 같이 큰 바람이 지속적으로 부는 경우에 일시적으로 나타날 수 있으나, 자주 그리고 지속적 으로 발생되는 현상은 아님을 유추할 수 있다.

4. 결 론

국내 대형 댐 저수지는 수심이 깊어 여름철에 수온 성층 화가 강하게 나타나며, 이러한 성층현상은 저수지 내 오염 물질의 수평･수직 혼합과 탁수의 밀도류 거동, 그리고 조 류의 수화현상에 영향을 미치고 있다. 따라서 중요한 저수 지 수질문제인 탁수와 녹조 발생의 인과관계 분석과 제어

대책 마련을 지원하기 위한 3차원 수리･수질 모형의 적용 을 위해서는 우선 성층해석에 대한 모형의 검증이 필요하 다. 본 연구에서는 저수지, 하구, 해양 등에 범용적으로 사 용되고 있는 3차원 수리모형인 ELCOM을 대청호에 적용하 여 서로 다른 수문환경에서 모형의 수온성층 해석 성능을 평가하였으며, 성층 저수지에서 수질관리에 중요한 육수물 리학적 기작인 내부파의 발생 가능성을 평가하였다. 본 연 구를 통해 도출한 주요 결론은 다음과 같다.

1) 2001년 수문사상에 대해 저수지 수체로 유･출입하는 복 사에너지 성분을 분석한 결과, 대청호는 대체로 2월 중 순에서 8월말까지 순열복사량(Hn)이 양의 값을 가지는 수열기에 해당하였으며, 그 이후는 음의 값을 보였다.

2) 수면 증발에 의한 열 손실은 여름철에 높았으며 8월에 최고값을 보이고, 대류에 의한 열 손실은 겨울철에 높 았으며 1월에 최고값을 보였다.

3) 2001, 2006, 2008년 수문사상을 대상으로 ELCOM 모형 을 대청호에 적용하여 수온성층 현상을 모의한 결과, 모 의값은 수심별로 다소 편차를 보였으나 대체로 저수지의 수온 성층구조 변화를 잘 모의하는 것으로 평가되었다.

4) 2008년 조사기간 동안 댐 앞 지점에 설치한 thermistor chain 자료를 ELCOM 모의결과와 비교한 결과, 모형은 실측 수온 의 시계열 변화와 바람에 의한 수직혼합, 그리고 풍속이 강 한 기간 동안 수온 변온층 구간에서 발생한 내부파와 저수 지 혼합층의 두께가 증가하는 현상을 잘 반영하였다.

5) 대청댐의 2001, 2006, 2008년 풍향 및 풍속자료와 수온 자료를 이용하여 Digital low-pass filter 기법으로 내부파 의 발생 가능성을 평가한 결과, 바람의 지속시간이 대부 분 저수지 내부파가 생성될 수 있는 기준인 __   미만에 분포하고 있어 바람에 의한 내부파 영향은 크지 않은 것으로 판단하였다.

(13)

사 사

이 논문은 2008년도 충북대학교 학술연구지원사업의 연 구비지원에 의하여 연구되었음.

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