論文
J. of The Korean Society for Aeronautical and Space Sciences 46(12), 986-993(2018) DOI:https://doi.org/10.5139/JKSAS.2018.46.12.986 ISSN 1225-1348(print), 2287-6871(online)중고도에서 운용되는 측 추력 제어 요격체에 대한 제트 간섭 유동 분석
최경준*, 이성욱*, 오광석*, 김종암**
Jet Interaction Flow Analysis of Lateral Jet Controlled Interceptor Operating at Medium Altitude
Kyungjun Choi*, Seonguk Lee*, Kwangseok Oh* and Chongam Kim**
Department of Mechanical and Aerospace Engineering, Seoul National University*,**
Institute of Advanced Aerospace Technology, Seoul National University**
ABSTRACT
Lateral thrust jet has better maneuverability performance than the control surface like the conventional fin for attitude control or orbital transition of guided weapons. However, in the supersonic region, a jet interaction flow occurs due to the lateral thrust jet during flight, and a complicated flow structure is exhibited by the interaction of the shock wave, boundary layer flow, and the vortex flow. Especially, hit-to-kill interceptors require precise control and maneuvering, so it is necessary to analyze the effect of jet interaction flow.
Conventional jet interaction analyses were performed under low altitude conditions, but there are not many cases in the case of medium altitude condition, which has different flow characteristics. In this study, jet interaction flow analysis is performed on the lateral jet controlled interceptor operating at medium altitude. Based on the results, the structural characteristics of the flow field and the changes of aerodynamic coefficient are analyzed.
초 록
측 추력 제트는 유도무기의 자세제어 및 궤도 천이 기동을 하는 데 있어 기존의 핀과 같 이 제어 면을 이용한 방식보다 우수한 기동성을 갖는다. 하지만 초음속 영역에서 비행 시 측 추력 제트로 인한 제트 간섭 유동이 발생하며 충격파와 경계층 유동, 와류 유동의 상호 작용으로 인해 매우 복잡한 유동 구조를 나타낸다. 특히 직격 파괴(hit-to-kill) 방식의 요격 체의 경우 정밀한 제어 및 기동이 요구되기 때문에 제트 간섭 유동이 미치는 영향에 대한 분석이 필요하다. 기존의 제트 간섭 해석은 저고도 운용 조건에서 주로 수행되었으나 중고 도 운용 조건의 경우 해석 사례가 많지 않으며 대기 조건으로 인해 분사 제트 유동이 상대 적으로 크게 발달하는 특징을 갖는다. 본 연구에서는 중고도에서 비행하는 요격체 형상에 대해 받음각 조건에 따라 제트 간섭 유동 해석을 수행하였다. 해석 결과를 바탕으로 유동 장의 구조적인 변화 특성을 분석하였으며, 공력 계수의 변화를 비교하였다.
Key Words : Lateral Jet(측 추력 제트), Hypersonic Flow(극초음속 유동), Jet Interaction (제트 간섭), Medium Altitude(중고도), Computational Fluid Dynamics(전산 유체역학)
†Received : September 5, 2018 Revised : November 19, 2018 Accepted : November 21, 2018
** Corresponding author, E-mail : chongam@snu.ac.kr
Ⅰ. 서 론
세계 각국에서는 탄도 미사일 등의 위협으로부 터 대처하기 위해 방어 체계를 구축하고 있으며 최근에는 직격 요격(hit-to-kill) 방식의 요격체가 개발되고 있다. 목표물의 직격 요격을 위해서는 정확한 비행체 제어가 요구되는데 고고도 조건에 서 운용되는 요격체의 경우 주로 측 추력 제트 방식을 사용한다.
일반적으로 사용하는 핀(fin)과 같은 제어면을 이용한 비행체 제어 방식의 경우, 제어력을 얻기 위해서는 높은 동압이 필요하다. 하지만 고고도 영역에서는 공기 밀도가 낮기 때문에 제어 효율 이 급격히 감소한다는 단점이 있다. 이와 달리 측 추력 제트 방식은 공기 밀도와 상관없이 짧은 반응시간과 고기동성 확보가 가능하다는 장점이 있다[1].
측 추력 제트 방식은 자유류와 상호 작용하여 제트 간섭(jet interaction) 현상이 발생하는데, 복 잡한 유동 구조로 인해 예측이 어려우며 이로 인 한 추가적인 힘과 모멘트가 발생한다는 특징이 있다. 따라서 측 추력 제트 방식을 사용하는 요 격체의 정확한 제어를 위해서는 제트 간섭 효과 에 대한 분석이 필수적이다[2].
Viti et al.[11]은 평판 형상에 대한 제트 간섭 해석을 수행하여 제트 간섭 유동에서 발생하는 특징적인 유동 구조를 분석하였다. 이를 토대로 Zhang et al.[12]은 Ogive-Cylinder 형상에 대해 제트 간섭 유동의 구조를 분석하였고 노즐 출구 형상이 제트 간섭 효과에 미치는 영향에 대해 비 교하였다. Min et al.[13]은 missile 형상에 대해 받음각 조건이 제트 간섭 현상에 미치는 영향에 대한 연구를 수행하였다. 일반적으로 요격체 운 용 고도는 100km 이상인 고고도, 40~100km 구 간인 중고도, 그리고 40km 이하인 저고도로 나 뉜다. 기존 연구는 대부분 저고도를 모사한 유동 조건에서 해석이 수행되었으며, 높은 고도의 유 동 조건에 대해 수행된 연구 사례는 많지 않다.
본 연구에서는 중고도에서 운용되는 측 추력 제어 요격체에 대한 제트 간섭 현상을 전산유체 역학(CFD, Computational Fluid Dynamics)으로 해석하였고 유동 특성을 확인하기 위해 받음각 조건에 따른 충격파 구조, vortex 구조 등 유동 구조의 변화가 요격체에 작용하는 공력 계수에 미치는 영향에 대해 분석하였다.
Ⅱ. 본 론
2.1 수치해석 방법 2.1.1 지배방정식
측 추력 제트를 분사하는 요격체 형상에 대한 유동해석을 수행하기 위해 서울대학교 공력 시뮬 레이션 및 디자인 연구실(ASDL)에서 개발한 유 한 체적법 기반 in-house 코드를 사용하였고, 3 차원 압축성 Reynolds-Averaged Navier-Stokes (RANS) 방정식을 지배방정식으로 사용하였다.
또한 RANS 기반의 난류 유동을 해석하기 위 해 Menter가 고안한 SST (Shear-Stress Transport) 난류모델을 사용하였다[3]. Hold et al.에 따르면 본 연구에서 사용된 형상과 비슷한 generic missile 형상에 대한 제트 간섭 해석에서
SST 난류 모델이 실험과 가장 근접한 결 과를 얻었다[4].
지배방정식의 공간 차분법으로는 격자 중심 의 유한 체적법을 적용하였고, 비점성 플럭스는 AUSMPW+ 수치 플럭스 기법을 사용하였다[5].
2차의 공간 정확도를 가지는 MUSCL 형태의 변 수 외삽 방법과 함께 비정렬 격자 기반 다차원 공간 제한기법인 MLP-u2 제한자를 사용하였다 [6]. 점성 플럭스는 중앙 차분법으로 계산하였으 며 시간 전진 기법으로는 LU-SGS 기법을 사용 하였다[7].
2.1.2 유동해석 코드 검증
유동해석에 사용된 in-house 코드의 해석 정확 도를 확인하기 위해 Brandeis et al.[2]에 의해 수 행된 Ogive-Cylinder 형상의 풍동 실험 결과와 비교 검증하였다. 검증에 사용된 격자수는 6.6M 개이며 동체 표면의 윗면 중앙선을 따라 측정한 압력계수 결과를 Fig. 1에 나타내었다.
Fig. 1. Comparison of Cp along the upper surface centerline
Figure 1에서 점으로 나타낸 것은 실험값[2], 점선으로 나타낸 것은 Zhang et al.[12]에 의해 수행된 계산결과, 그리고 실선으로 나타낸 것은 본 연구에서 수행된 계산결과이다. 노즐 (약
) 전방부분에서 발생한 압력 상승과 후방부분에서의 압력 저하 등 제트 간섭 현상으 로 인해 발생한 유동 현상이 잘 모사된 것을 확 인할 수 있다.
2.1.3 유동해석 형상 및 조건
해석을 위한 요격체 형상을 Fig. 2에 나타내었 다. 본 형상은 Blunted Nose Cone-Cylinder Body 형태이며 Seong et al.[8]의 연구에 사용되 었던 형상을 참고하였다. 동체 선두부에 적외선 탐색을 위한 광학 장치를 탑재하고 있으며 총 4 개의 궤도 수정용 제트 분사 노즐(DCS, Divert Control System)을 탑재하고 있다. 제트 분사 노 즐은 모멘트 중심점에 위치하고 있으며, 이는 동 체 축 방향 총 길이()의 약 67% 지점이다. 본 연구에서는 한 개의 노즐에서 제트 유동을 분사 하는 조건에 대해 해석을 수행하였으며 분사되는 노즐을 Fig. 2에 점선으로 표시하였다.
본 연구에서 수행한 유동해석 조건을 Table 1 에 정리하였다. 은 마하 수, 는 레이놀즈 수, 은 Knudsen 수, 는 압력, 그리고 는 온도를 의미한다. 아래첨자 ∞는 자유류에서의 값을, 는 노즐 출구에서의 값을 의미한다.
∞ 계산에 사용된 기준 길이는 이다.
Fig. 2. Shape of the interceptor
∞ 6.0
∞ 51713
Equation of state Thermally perfect gas [9]
Angle of attack -20° ~ 20°
∞ 1.723×10-4
∞ 1.98×104
∞ 4.65
3.04
Table 1. Flight conditions of the interceptor
본 연구에서 목표로 하는 중고도 조건에서는 대기의 밀도가 낮아져 유동의 연속성을 가정하기 어려워진다. 따라서 중고도 대기의 희박성이 요 격체 거동에 미치는 영향을 고려하여야 한다. 유 동의 희박성을 모델링하기 위해 벽면 경계조건으 로 no-slip 경계조건이 아닌 velocity slip &
temperature jump 경계조건을 적용하여 유동해석 을 수행하였고, 대표적인 경계조건인 Maxwell- Smoluchowski 경계조건을 적용하였다[10].
2.1.4 격자계 선정
요격체 형상에 대해 제작된 유동해석 격자를 Fig. 3에 나타내었다. 비정렬 혼합 격자계 기반의 공간 격자를 제작하였으며 요격체 표면의 난류 경계층을 정확하게 포착하기 위해 표면에 인접한 첫 번째 격자의 높이가 1.3×10-4L (≃ )이 되 도록 제작하였다. 또한 공기광학 해석 연구와 용 이하게 연계할 수 있도록 광학 해석 영역에 대해 서는 정렬 격자로 구성하였다.
수치해석의 정확성과 효율성을 위해 격자계 선 정을 위한 테스트를 수행하였다. 격자 밀도 테스 트는 받음각 0도 조건에 대해 서로 다른 두 격자 에 대한 해석을 수행한 후 표면 압력계수를 비교 하였다. 테스트에 사용된 격자 개수는 각각 19M (level 1), 36M (level 2)이다.
Figure 4는 격자 밀도 테스트를 위해 두 격자 에 대해 수행한 유동해석 결과 중 요격체 표면의 윗면 중앙선을 따라 나타낸 압력계수 분포이다.
Fig. 3. Grid system of the interceptor
Fig. 4. Cp distribution along the upper surface centerline
약 두 배 정도의 격자 개수의 차이가 있음에도 불구하고 비슷한 압력 분포를 보이기 때문에, 본 연구에 사용한 해석 격자는 level 1(19M)로 선정 하였다.
2.2 유동해석 결과 및 분석 2.2.1 중고도 조건에서의 유동 구조
중고도 조건에서는 낮은 밀도의 대기로 인해 제트 유동의 압력비가 매우 큰 특징을 갖는다.
이로 인해 발생하는 유동 구조의 특성을 저고도 조건(∞ ∞ × )과 비교하여 분 석하였다.
Figure 5는 저고도 조건과 중고도 조건에 대한 유동해석 결과로, 대칭면에서의 마하수 분포를 나타낸 것이다. 최근까지 수행된 대부분의 제트
(a) Low altitude (b) Medium altitude Fig. 5. Mach number contour
(a) Low altitude
(b) Medium altitude
Fig. 6. Shock structure of the interceptor
간섭 유동해석 연구[11-13]에서는 저고도 조건 해석 결과(Fig. 5(a))와 같이 제트 유동의 크기가 작고 자유류의 영향에 의해 제트 유동이 일정 각 도로 눕는 형태를 보이지만, 중고도 조건(Fig. 5 (b))의 경우 저밀도 대기의 영향으로 인해 제트 유동의 크기가 저고도 조건에 비해 크게 발달하 는 차이를 보인다.
이러한 제트 유동의 크기 차이로 인해 노즐 출 구 전방에서 자유류와의 상호작용으로 발생하는 제트 간섭 영역의 물리 현상에도 차이가 발생한 다. Numerical schlieren (Fig. 6) 결과를 보면, 저 고도의 경우 separation shock 윗부분을 통과하 는 유동이 모두 윗 방향으로 흐르게 되는 반면, 중고도에서는 jet bow shock의 각도가 전방으로 기울어진 형태로 인해 separation shock 윗부분 을 통과하는 유동이 아래 방향으로 흐르게 되어 동체 표면에 입사한다. 또한 저고도 유동의 경우 separation bubble 내부에서 각각 시계방향과 반 시계방향으로 회전하는 두 개의 vortex가 발생하 는 반면, 중고도 유동의 경우 시계방향으로 회전 하는 vortex만 발생한다는 차이를 보인다.
각 고도 조건에 대한 3차원 vortex 유동 구조 를 파악하기 위해 Fig. 7에 vortex 유동에 대한 유선과 단면 마하수 분포(Fig. 7(a)), X축 방향 단면 와도 분포(Fig. 7(b))를 나타내었다. 저고도 의 경우 시계방향 vortex가 horseshoe vortex를
(a) Low altitude
(b) Medium altitude
Fig. 7. Vortex structure of the interceptor
형성하며 후방으로 빠져나가게 되고, 반시계 방 향 vortex는 요격체 표면을 따라 흐르는 surface trailing vortex와 제트 유동의 표면을 따라 흐르 는 upper trailing vortex로 나뉘게 된다. 중고도 유동의 경우 시계방향 vortex가 후방으로 빠져나 가게 되는데 horseshoe vortex를 형성하는 유동 과 동체 하부에서 lower trailing vortex를 형성 하는 유동으로 나뉘게 된다.
2.2.2 중고도 모델링 효과
일반적으로 Kn 수가 0.001보다 커지게 되면 Navier-Stokes 방정식을 이용한 해석 시 slip 효 과를 고려하여야 한다. Table 1에 나타낸 것과 같이 자유류 조건에서 Kn 수는 매우 작아 slip 효과를 고려할 필요가 없지만, 측 추력 제트로 발생하는 제트 간섭 영역의 복잡한 유동 구조로 인해 Kn 수가 국소적으로 증가할 수 있다.
Figure 8(a)는 받음각 0도 조건에 대해 요격체 표면의 Kn 수가 0.001보다 큰 값을 갖는 영역을 나타낸 것이고, (b)는 Maxwell-Smoluchowski 경계조건을 적용하여 요격체 표면에서의 slip 속 도 크기에 대한 분포를 나타낸 것이다.
Figure 8(a) 결과를 바탕으로 제트 분사 노즐 후방에서 국소적으로 slip 효과가 나타날 수 있
(a) Local Kn number (b) Slip velocity magnitude Fig. 8. Slip effect
Fig. 9. Comparison of slip effect
음을 예상할 수 있다. 측 추력 제트를 분사하는 노즐의 후방 영역은 suction effect로 인해 국소 적으로 낮은 압력이 형성되는데[12], 이러한 현상 이 유동의 희박성에 영향을 미치는 것으로 보여 진다. Maxwell-Smoluchowski 경계조건을 적용 한 결과 노즐 후방 영역에서 slip 효과로 인한 표면 속도의 크기가 증가하였고, Fig. 8(a)에서 예측한 경향과 일치하는 것을 확인하였다.
Figure 9는 slip 효과의 고려에 따른 공력 계수 의 변화를 나타낸 것이다. 제트 간섭에 의한 효 과만을 고려하기 위해 제트 분사 조건과 미분사 조건에 대한 해석 결과의 차이를 계산하였고, 이 에 따른 (normal force coefficient)의 차이값 을 나타내었다. 공력 계수를 비교한 결과, 최대 약 1.7%의 차이를 보였으며, 본 연구의 해석 고 도와 같은 중고도 조건에서 공력 계수에 미치는 slip 효과는 미미한 것으로 나타났다.
2.2.3 받음각 조건에 따른 효과
Figure 10은 제트 분사 시와 미분사 시에 대한
과 (pitching moment coefficient) 각각의
(a) difference
(b) difference
Fig. 10. Aerodynamic coefficient by AOA
(a) AOA 10° (b) AOA 15° (c) AOA 20°
Fig. 13. Cp difference contour (positive AOA)
Fig. 14. Cp difference along the upper surface centerline (positive AOA)
(a) AOA -10° (b) AOA -15° (c) AOA -20°
Fig. 15. Cp difference contour (negative AOA)
Fig. 16. Cp difference along the upper surface centerline (negative AOA) (a) AOA 10° (b) AOA 15° (b) AOA 20°
Fig. 11. Mach number contour with streamline (positive AOA)
(a) AOA -10° (b) AOA -15° (b) AOA -20°
Fig. 12. Mach number contour with streamline (negative AOA)
차이값을 –20도에서 20도까지 5도 간격으로 나 타낸 그래프이다. 차이값(Fig. 10(a))의 변화를 보면, 양의 받음각 구간에서 받음각이 증가함에 따라 선형적으로 증가하지만 받음각 15도와 20도 구간에서 비선형적인 경향을 보인다. 음의 받음각 구간의 경우 받음각 –10도까지 선형적인 경향을 보이는 반면 –10도 이하의 받음각에서는 비선형 적인 경향을 보인다. 차이값(Fig. 10(b))의 경 우, 받음각 0도 조건에서 제트 간섭에 의한 nose-down moment가 발생하고 있으며 받음각 의 크기가 큰 구간에서 비선형적인 경향을 보인 다. 이처럼 요격체에 작용하는 공력계수의 비선 형성은 요격체 제어 측면에서 고려되어야 할 사 항이기 때문에, 받음각에 따른 유동 구조의 변화 를 살펴보고 비선형적 경향을 유발하는 원인에 대해 분석하였다.
Figure 11은 양의 받음각 구간에 대한 대칭면 에서의 마하수 분포와 유선을 나타낸 것이다. 다 른 받음각 조건과 달리 받음각 20도 조건에서 separation shock 윗부분을 통과하는 유동이 아 래 방향으로 흐르지 않고 윗 방향으로 흐르는 차 이를 보인다. 이는 자유류 유동과 jet bow shock 이 수직에 가까운 각도에 놓이게 되어 발생하는 현상으로, 이로 인해 기존에 발생하지 않던 반시 계방향 vortex가 발생하였다. 차이값 분포를 나타낸 Fig. 13을 보면, 받음각 20도 조건에서 아 래방향으로 흐르는 유동이 사라지면서 요격체 표 면에 입사하는 유동의 양이 줄어들어 표면에 작 용하는 압력이 감소하는 경향을 확인할 수 있다.
Fig. 14는 요격체 대칭면의 위쪽 표면을 따라 측 정한 차이값 그래프로, 받음각 20도 조건에서 유동 구조가 바뀌면서 표면 압력이 급격히 감소 하는 경향을 보인다. 이러한 표면 압력의 급격한 변화가 Fig. 10(a)에서 보인 비선형적 경향의 원 인으로 작용하였다. 피칭 모멘트의 경우 받음각 이 증가함에 따라 제트 간섭으로 발생한 고압 영 역이 전방으로 이동하게 되어(Figs. 13, 14) 비선 형적인 경향을 야기하였다.
Figure 12는 음의 받음각 구간에 대한 대칭면 에서의 마하수 분포와 유선을 나타낸 것이다. 받 음각이 감소함에 따라 자유류와 제트 유동이 상 호작용하여 jet bow shock이 전방으로 이동하였 다. 받음각이 약 –10도일 때부터 jet bow shock 이 동체 선두부 영역에 위치함에 따라 표면에서 의 경계조건을 만족하기 위해 normal shock이 발생하게 되고, 이와 같은 충격파 구조는 받음각 이 –20도가 될 때까지 유지되는 현상을 보인다.
Fig. 17. Normalized normal force difference by sections
Figures 15, 16을 보면 받음각 –15도에서 표 면 압력이 감소하여 수직력이 약화되고, 이는 Fig. 10(a)에서 보인 비선형적 경향의 원인으로 작용한다. 다만 받음각 –20도일 때의 표면 압력 은 받음각 –15일 때보다 높게 형성되었지만 수 직력은 오히려 감소한 결과를 보였다.
Figure 17은 nose 앞부분에서 노즐까지의 동체 를 등간격으로 10개의 구역으로 나누고, 각 구역 의 동체에 작용하는 수직력 차이값을 나타낸 것 이다. 또한 수직력 차이값은 받음각 –15도 조건 의 최대 수직력 차이값으로 정규화하였다. 표면 압력은 받음각 –20도 조건에서 더 크지만 최대 압력이 발생하는 선두부에서의 수직력의 크기는 받음각 –15도 조건에서 더 크게 발생하였다. 이 는 음의 받음각의 크기가 증가함에 따라 고압 영 역이 선두부 전방으로 이동하게 되고, cone 형태 선두부에서 고압 영역이 차지하는 단면적이 전방 으로 갈수록 줄어들기 때문에 발생한다. 피칭 모 멘트의 경우도 마찬가지로 음의 받음각의 크기가 증가함에 따라 표면 압력은 증가하지만 실제 작 용하는 수직력은 감소하게 되므로, Fig. 10(b)에 서 보인 받음각 –15도에서의 비선형적 경향의 원인으로 생각된다.
Ⅲ. 결 론
중고도 조건에서 운용되는 측 추력 제어 요격 체 주위의 초음속 유동장에 대한 수치적 연구를 수행하였다. 중고도 조건에서 발생하는 유동 구 조를 일반적인 제트 간섭 형태와 비슷한 저고도 조건과 비교하였고, 중고도의 희박성을 고려한 효과 분석, 그리고 받음각 조건에 따른 공력 계 수의 비선형적 경향과 그 유발 원인으로 작용하 는 유동 구조를 분석하였다.
중고도 조건의 유동 구조는 저고도 조건과 달 리 제트 유동이 크게 발달하고 수직에 가까운 각 도로 형성되는 차이를 보였다. 또한 중고도 조건 에서 jet bow shock의 각도로 인해 아래 방향으 로 흐르는 유동이 발생하여 요격체 표면에 입사 하는 차이를 보였다.
중고도 유동의 희박성을 고려하기 위해 Maxwell-Smoluchowski 경계조건을 적용하여 해석한 결과, 본 연구의 해석 고도에서는 공력계 수에 미치는 영향이 미미한 것으로 나타났다.
받음각 조건에 따라 나타나는 공력 계수의 비 선형적 경향을 확인하였고, 그 유발 원인으로 작 용하는 유동 구조를 분석하였다. 양의 받음각의 경우 20도 조건에서 아래 방향으로 흐르는 유동 의 양이 줄어듦에 따라 요격체 표면에 작용하는 수직력이 감소하여 공력계수의 비선형적 경향의 원인으로 작용하였다. 음의 받음각의 경우 jet bow shock이 전방으로 이동하면서 cone 형태의 선두부에 고압 영역이 형성되지만 단면적이 줄어 듦에 따라 수직력이 감소하여 비선형적 경향을 유발하였다.
향후 분사하는 제트 유동의 배치 조건(multi jet condition)에 따라 요격체의 공력 성능 및 유 동 구조 분석에 대한 연구를 수행할 계획이다.
후 기
본 연구는 방위사업청과 국방과학연구소의 지 원으로 한국과학기술원 초고속비행체특화센터에 서 수행되었으며 KISTI 슈퍼컴퓨팅센터 (KSC- 2017-C3-0071)와 서울대학교 항공우주신기술연 구소의 지원에 감사드립니다.
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