Dynamic Response Property according to Natural Frequency Ratio between Dome Structure and Substructure

(1)

상부 돔구조와 하부구조간의 고유진동수비에 따른 동적응답특성

Dynamic Response Property according to Natural Frequency Ratio between Dome Structure and Substructure

이 영 락*

Lee, Young-Rak

김 광 일**

Kim, Kwang-Il

강 주 원***

Kang, Joo-Won

Abstract

This study investigate the dynamic response changes of rib dome structure according to property changes of Substructure. Eigenvalue analysis is conducted in first natural frequency of rib dome versus substructure and searched in the dominant mode of horizontal and vertical direction. Resonance frequency by each first natural frequency of the rib dome structure, substructure and total structure is applied for a seismic wave. That is analyzed about maximum displacement response ratio and maximum acceleration response ratio.

Keywords : Rib dome, Substructure, Natural frequency, Natural Mode, Half-open angle, Displacement response ratio, Acceleration response ratio

Journal of the Korean Association for Spatial Structures Vol. 15, No. 2 (통권 60호), pp.113~120, June, 2015

1. 서론

¹⁾

대공간 구조물은 3차원적인 힘의 흐름과 면내력 에 의해 외부하중에 대한 저항능력을 극대화시킨 형태 저항형 구조로 구조시스템 및 재료, 설비, 방 재기술 등 방대한 요소기술의 복합체로 구성된 미 래지향적 첨단 건축물이라 할 수 있다.

대공간 구조물은 다양한 규모와 형상을 가지므로 많은 경험을 축척하고 있는 일반적인 라멘 구조물 과는 구조특성이 매우 다르고, 또 경험적으로 예측 할 수 없는 요소가 많이 존재한다. 구조형식 및 형 상에 관하여 다양성을 가지고 있는 대공간 구조물 이 외부로부터 동적하중이 작용할 때 나타나는 구 조물의 거동 특성을 파악하기는 더욱 힘들다. 특히

* 학생회원, 영남대학교 건축학과 석사과정 Dept. of Architecture, Yeungnam University

** 정회원, 영남대학교 건축학과 박사수료

Dept. of Architecture, Yeungnam University

*** 교신저자, 영남대학교 건축학부 교수, 공학박사 School of Architecture, Yeungnam University Tel: 053-810-2429 Fax: 053-810-4625

E-mail: [email protected]

최근에 고층화, 대형화 되고 있는 건축시장의 동향 을 분석해 볼 때, 대부분의 대공간구조물이 체육관, 강당, 홀 등 공공성을 가지는 것이 특성을 지니고 있다. 많은 사람들이 이용하는 공간이기 때문에 안 전성에 관한 중요성이 더욱 인식되고 있다.¹⁾ 이에 따른 대공간 구조물의 안전성 확보 및 적합한 설계 와 시공을 위한 공간구조물의 동적특성에 대한 연 구가 필요하다.

대공간 구조물과 관련된 기존의 연구에서는 동적 특성을 분석하기 위해서 지붕구조의 형상에 따른 거동, 부재의 크기에 따른 거동 등 외부의 동적하중 에 대한 특성 분석이 주를 이루고 있다. 그러나 이 러한 연구들은 대부분 공간구조물의 상부구조인 지 붕구조에서의 동적거동에 그 초점이 맞추어져 있다.

실제 건설되는 공간구조물에는 지붕구조를 지지하 는 하부구조인 기둥 또는 벽체 등이 존재하게 되고, 지진발생시 이 하부구조는 상부구조의 동적거동에 영향을 준다는 것을 예상할 수 있다.²⁾ 따라서 대공 간 구조물의 필요성이 증대됨에 따라 구조부위별 동적특성에 관한 연구가 필요하다.

(2)

(a) Ground plan of rib dome

(b) Half-open angle 30°

(c) Half-open angle 45°

(d) Half-open angle 60°

(e) Half-open angle 90°

<Fig. 2> Analysis model 그러므로 본 연구에서는 하부구조의 특성 변화에

따른 상부구조의 동적응답특성 변화를 알아보고자 한다. 지붕구조는 가장 기본적인 돔의 형상인 리브 돔으로 선정하였으며, 일반적으로 구조물의 동적특 성을 정의하는 고유진동수를 변수로 하여 지붕구조 인 상부구조와 하부구조간의 고유진동수비에 따른 동적 응답특성을 분석하고자 한다.

2. 해석모델의 개요

2.1 해석모델의 주요 변수 설정

기존의 연구에 따르면, 단층 래티스 돔의 동적해 석에 있어서 반개각이 30°, 45°일 때는 수직진동모 드가 지배적이며, 반개각이 60°, 90°인 경우에는 수 평진동모드가 지배적인 것으로 나타났다.³⁾ 일반적 인 라멘 구조들은 수평방향 동적하중의 영향이 크 지만, 대공간 구조물은 일반 라멘 구조물과 달리 수 평방향 동적하중에 따라 상하진동이 발생하기 쉽 다.⁴⁾ 이에 대한 동적 특성을 분석하기 위해 본 연구 에서는 <Fig. 1>과 같이 상부 리브돔 구조의 반개각 을 30°, 45°, 60°, 90°로 설정하였다.

<Fig. 1> Shape parameters of dome structure 해석모델의 경간(L)은 100m이며, 지붕구조로 사 용된 돔 구조는 가장 단순하고 기본이 되는 형상인 리브돔으로 선정하였다. 하부구조는 높이 6m의 기 둥으로 모델링 하였으며, 형상 변수인 반개각에 따 른 상부 리브돔 구조와 하부구조로 구분된 해석모 델은 <Fig. 2>와 같다.

따라서 하부기둥에 의해 지지되는 상부 리브돔 구조와 일체화시킨 해석모델을 통해 하부구조의 특 성 변화에 따른 지붕구조의 거동 양상을 알아볼 수 있을 것이다.

본 논문에서의 주요 변수인 고유진동수의 산정에 있어서, 상부 리브돔 구조의 지점을 고정단으로 하 여 1차 모드 진동수를 산정하였고, 하부구조는 지점 을 고정단으로 하고 타단을 자유단으로 하여 1차 모드 진동수를 산정하였다. 상부 리브돔 구조의 고 유진동수를 기준으로 하여 하부구조의 고유진동수 를 증가시켜 상하부구조간의 1차 모드 진동수비에 따른 동적응답특성을 분석하고자 하였다.

2.2 1차 고유진동수 산정 및 적용

해석모델의 상부 리브돔 구조와 하부구조의 1차 고유진동수 산정은 윤성원⁵⁾이 국내외 장스팬 구조 물의 고유진동수를 비교한 연구에서 정리한 식을 이용하였다.

    (1)

    (2)

    (3)

  

 (4)

여기서, =고유진동수(Hz), =스팬(m)

식(1)은 국내 공간구조물을 분석하여 제안한 식이

(3)

Rib dome structure Substructure

Span (m)

Half- open angle (deg)

Member Modulus of

elasticity(N/㎟) Height (m)

Member Modulus of

elasticity(N/㎟)

Rib Ring Rib Ring Column

&Girder Brace Column

&Girder Brace

100

30 Φ500×14 Φ500×14 2.6861E+08 2.0500E+08 6 Φ500×14 Φ165.2x5

1.9178E+05 2.0500E+08 1.7835E+06 2.0500E+08 5.9710E+06 2.0500E+08 1.5189E+07 2.0500E+08 3.2524E+07 2.0500E+08 6.1200E+07 2.0500E+08 1.2050E+08 2.0500E+08 1.2080E+08 3.2254E+08 1.2080E+08 5.4334E+08 1.2079E+08 9.0684E+08

45 Φ500×14 Φ500×14 1.7328E+04 2.0500E+08 6 Φ500×14 Φ165.2x5

60 Φ500×14 Φ500×14 2.0014E+08 2.0500E+08 6 Φ500×14 Φ165.2x5

90 Φ500×14 Φ500×14 2.1290E+09 2.0500E+08 6 Φ500×14 Φ165.2x5

<Table 1> Specification of dome structure 고, 식(2)와 (3)은 일본건축학회 [건축물 하중지침]에

서 제안한 식이며, 식(4)는 일본 28개 건축물의 진동 계측에서 얻은 고유진동수 식이다. 일본에서 산정된 식은 일본건축학회에서 제안한 고유치해석 도표에 서 각 스팬에 대응하는 고유진동수 값을 읽어드려서 작성한 식이며, 진동계측에 의해 산정된 식은 건물 이 건설중이거나 준공직후가 대부분이고 준공후 몇 년이 경과된 후에 계측된 데이터를 이용하여 산정 되었다. 그러므로 본 논문의 해석모델에 적용한 1차 고유진동수는 국내 공간구조물의 고유치해석 결과 를 수집하여 고유진동수를 스팬 함수로 표현한 식 (1)에 적용하여 1차 고유진동수를 0.85Hz로 하였다.

2.3 해석모델의 모델링 및 해석

해석모델의 부재는 원형강관으로 SM490에 ∅ -500×14를 기본적으로 사용하고, 하부구조의 브레 이스는 ∅-165.2×5를 사용하였다. 상부 리브돔 구조 와 하부구조의 1차 모드 진동수를 조절하기 위해

<Table 1>에서와 같이 탄성계수를 조절하였다. 구 조부재의 강성에 따른 동적 특성을 고려할 수 있으 나, 본 논문에서는 이러한 동적특성을 1차 모드 진 동수로서 고려하여 이에 따른 동적응답특성을 분석 하고자 한다. 해석모델의 동적해석은 MIDAS/Gen 795를 사용하였고, 질량은 구조체의 자중만 고려하 였다. 감쇠비는 3%로 설정하여 선형탄성영역 안에 서 시간이력해석을 수행하였다. 해석모델의 제원은

<Table 1>과 같고, <Table 2>는 해석모델의 1차 고 유진동수이다.

(4)

Frequency of rib dome

versus substructure

First natural frequency (Hz) Rib

dome Substructure Total structure

30

1 : N 0.85 N 0.85

1 : 1 0.85 0.85 0.6231

1 : 2 0.85 1.70 0.7403

1 : 3 0.85 2.55 0.7512

1 : 4 0.85 3.40 0.7649

1 : 5 0.85 4.25 0.7807

1 : 6 0.85 5.10 0.7955

1 : 7 0.85 5.95 0.8102

1 : 8 0.85 6.80 0.8131

1 : 9 0.85 7.65 0.8153

1 : 10 0.85 8.50 0.8168

45

1 : N 0.85 N 0.85

1 : 1 0.85 0.85 0.6573

1 : 2 0.85 1.70 0.74

1 : 3 0.85 2.55 0.7545

1 : 4 0.85 3.40 0.7718

1 : 5 0.85 4.25 0.7891

1 : 6 0.85 5.10 0.8029

1 : 7 0.85 5.95 0.8152

1 : 8 0.85 6.80 0.8191

1 : 9 0.85 7.65 0.8222

1 : 10 0.85 8.50 0.8242

60

1 : N 0.85 N 0.85

1 : 1 0.85 0.85 0.6123

1 : 2 0.85 1.70 0.7017

1 : 3 0.85 2.55 0.7295

1 : 4 0.85 3.40 0.7539

1 : 5 0.85 4.25 0.7754

1 : 6 0.85 5.10 0.7919

1 : 7 0.85 5.95 0.8063

1 : 8 0.85 6.80 0.8114

1 : 9 0.85 7.65 0.8155

1 : 10 0.85 8.50 0.8182

90

1 : N 0.85 N 0.85

1 : 1 0.85 0.85 0.4942

1 : 2 0.85 1.70 0.6424

1 : 3 0.85 2.55 0.6689

1 : 4 0.85 3.40 0.6831

1 : 5 0.85 4.25 0.6962

1 : 6 0.85 5.10 0.7104

1 : 7 0.85 5.95 0.7292

1 : 8 0.85 6.80 0.7369

1 : 9 0.85 7.65 0.7431

1 : 10 0.85 8.50 0.7471

※ N : Rib dome without substructure

<Table 2> First natural frequency of analysis model

3. 해석모델의 고유모드형상과 고유진 동수

3.1 해석모델의 고유모드형상

본 절에서는 하부구조의 진동수를 변화시켜서 그 에 따른 상부 리브돔 구조의 고유모드형상에 대해 분석하였다.

<Fig. 3>은 해석모델이 가지는 고유모드형상을 분석하기 위해 상부 리브돔 구조의 반개각에 따른

고유모드 형상을 1차에서 4차까지 나타내었다. 반개 각이 30°와 45°인 해석모델에서 1차 모드와 3차 모 드에서는 역대칭모드가 나타났으며, 2차 모드와 4차 모드는 대칭모드가 나타났다. 반개각이 60°와 90°인 해석모델에서는 1차 모드와 3차 모드에서는 역대칭 모드가 나타났지만, 2차 모드와 4차 모드는 다소 불 명확하게 나타났다.

<Fig. 4>는 하부구조가 결합된 해석모델의 1차 고유모드 형상이다. 반개각의 변화와는 상관없이 상 부 리브돔 구조와 하부구조의 진동수 비가 1:1인 해 석모델에서는 상부구조와 하부구조의 동일한 진동 수를 가지고 있기 때문에 하부구조의 기둥에서 횡 변위가 먼저 발생하였다. 그리고 반개각별로 모드형 상을 확인하였을 때 반개각이 작은 해석모델에서는 상부 리브돔 구조의 모드형상이 불규칙적으로 나타 났으며, 반개각이 큰 해석모델에서는 상부 리브돔 구조의 모드형상 변화는 미소하였으며 하부구조의 기둥에서 횡변위만을 보였다. 하지만 1:2의 해석모 델부터는 하부구조가 결합되지 않은 해석모델과 비 교하였을 때 상부 리브돔 구조의 모드형상이 유사 하게 나타났다.

3.2 해석모델의 모드별 진동수

하부구조의 1차 모드 진동수를 동일하게 변화시 켜 상부 리브돔 구조의 1차 모드 진동수비를 조절 하였을 경우에 해석모델의 동적특성 변화를 수평방 향과 수직방향으로 분석하였다. 고유치 해석을 통해 수평방향과 수직방향의 고유벡터값이 최대일 때 모 드 진동수는 <Table 3>과 같이 나타내었다. 해석모 델별 모드 진동수의 증가율을 통해 반개각별 수평 및 수직방향에 대한 지배적인 진동모드에 따라 증 가율이 차이나는 것을 확인하였다.

<Fig. 5>는 해석모델별 고유진동수의 변화를 나 타내었다. 반개각이 30°일때는 수직방향의 진동수가 수평방향의 진동수보다 크다는 것을 알 수 있다. 반 개각이 45°일때는 1:1의 진동수비에서부터 1:3의 진 동수비까지는 수직방향의 모드 진동수 값이 더 크 게 나타나고, 1:4의 진동수비 이후부터는 수직방향 과 수평방향의 진동수 값은 유사하게 나타났다. 반

(5)

1st mode 2nd mode 3rd mode 4th mode a) Rib dome in half-open angle 30°

1st mode 2nd mode 3rd mode 4th mode

b) Rib dome in half-open angle 45°

c) Rib dome in half-open angle 60°

d) Rib dome in half-open angle 90°

<Fig. 3> Mode shape of rib dome according to half-open angle

1 : 1 1 : 2 1 : 3 1 : 4

a) 1st mode of analysis model in half-open angle 30°

1 : 1 1 : 2 1 : 3 1 : 4

b) 1st mode of analysis model in half-open angle 45°

1 : 1 1 : 2 1 : 3 1 : 4

c) 1st mode of analysis model in half-open angle 60°

1 : 1 1 : 2 1 : 3 1 : 4

d) 1st mode of analysis model in half-open angle 90°

<Fig. 4> 1st mode shape of analysis model(Frequency of rib dome versus substructure) 개각이 60°일때는 반개각이 45°일때와는 반대로 1:1

의 진동수비에서부터 1:4의 진동수비까지는 수평방 향의 모드 진동수 값이 더 크게 나타나고, 1:5의 진 동수비 이후부터는 수직방향과 수평방향의 진동수 값은 유사하게 나타났다. 반개각 45°일 때와 반개각 이 60°일 때 수평·수직 방향에 대한 그래프가 차가

뚜렷하지는 않지만 어느 방향이 지배적인지는 확인 할 수 있었다. 반개각이 90°일때는 반개각이 30°일 때와는 반대로 수평방향의 모드 진동수값이 크게 나타났다. 이를 통해 반개각이 작은 해석모델에서는 수직진동모드가 지배적이고 반개각이 큰 해석모델 에서는 수평진동모드가 지배적인 것을 확인하였다.

(6)

Frequency of rib dome

versus substructure

Mode frequency (Hz) Rate of increase Horizontal (%)

direction

Vertical direction

30°

1 : N 2.3150 2.6478

Horizontal direction

: 12.8%

Vertical direction : 157.4%

1 : 1 2.1974 1.1345 1 : 2 1.9683 2.8005 1 : 3 1.9936 2.8080 1 : 4 2.0360 2.8180 1 : 5 2.0877 2.8335 1 : 6 2.1360 2.8565 1 : 7 2.1836 2.8997 1 : 8 2.2000 2.9037 1 : 9 2.2124 2.9104 1 : 10 2.2200 2.9206

45°

1 : N 3.8207 3.2811

: 55.8%

1 : 1 2.1006 1.5319 1 : 2 2.4891 2.9706 1 : 3 2.5170 3.0852 1 : 4 3.1250 2.6665 1 : 5 3.1655 2.3351 1 : 6 3.2087 2.9203 1 : 7 3.2590 3.0442 1 : 8 3.2622 3.0570 1 : 9 3.2664 3.0766 1 : 10 3.2717 3.1027

60°

1 : N 3.7655 4.0941

: 67.8%

1 : 1 2.1748 1.6221 1 : 2 2.8518 2.6304 1 : 3 2.8894 1.5834 1 : 4 2.9177 2.7902 1 : 5 2.4485 2.8926 1 : 6 2.4955 2.3865 1 : 7 3.6324 3.5884 1 : 8 3.6360 3.6086 1 : 9 3.6415 3.6384 1 : 10 3.6492 3.6763

90°

1 : N 5.3630 4.2268

: 78.9%

1 : 1 2.8003 2.1586 1 : 2 3.1466 1.9319 1 : 3 3.5668 2.1068 1 : 4 3.8530 2.1354 1 : 5 4.1865 2.1565 1 : 6 4.5018 3.7363 1 : 7 4.6475 3.7770 1 : 8 4.8531 3.8189 1 : 9 4.9250 3.8467 1 : 10 5.0094 3.8654 ※ N : Rib dome without substructure

<Table 3> Mode frequency of analysis model

(a) Horizontal frequency

(b) Vertical frequency

<Fig. 5> Mode frequency of analysis model 그리고 그래프의 형상을 살펴보면, 1:1에서 1:6의 해

석모델을 통해 반개각이 증가할수록 상부 리브돔 구조의 동적거동에 있어서 하부구조의 영향이 커질 것으로 판단되며, 1:7에서 1:10의 해석모델부터는 1:N 해석모델의 모드진동수와 유사하게 나타남으로 하부구조의 진동수가 증가할수록 상부 리브돔 구조 의 동적거동은 하부구조가 없는 해석모델과 동일하 게 나타날 것으로 판단된다.

4. 해석 모델의 최대 변위응답비와 최 대 가속도응답비

4.1 동적하중

본 절에서는 지진하중 작용시 하부구조의 영향에 따른 동적응답특성을 분석하고자 한다.

상부 리브돔 구조, 하부구조, 전체구조물에서 각 각에 대한 1차 고유진동수를 공진진동수로 한 정현 파를 지진파로 가정하여 적용하였고, 해석모델별로

<Fig. 6>과 같은 정현파를 적용하였다. 해석모델의 최대 변위응답비는 하부구조가 없는 상부 리브돔 구조의 최대 변위값에 대한 비로써 나타내었고, 최 대 가속도 응답비는 가진가속도인 1g에 대한 비를 의미한다.

<Fig. 6> Sinusoidal wave (frequency=0.85Hz)

(7)

Half-open angle 30° Half-open angle 45° Half-open angle 60° Half-open angle 90°

<Fig. 7> Maximum horizontal displacement response ratio of analysis model

<Fig. 8> Maximum vertical displacement response ratio of analysis model

<Fig. 9> Maximum horizontal acceleration response ratio of analysis model

<Fig. 10> Maximum vertical acceleration response ratio of analysis model 4.2 해석 모델의 최대 변위응답비

<Fig. 7>과 <Fig. 8>은 수평방향과 수직방향 최대 변위응답비를 나타내었다. 동적 해석을 수행한 결 과, 수평과 수직 방향에 대해서 전반적으로 전체구 조물에 대한 1차 고유진동수로 공진시켰을 경우 최 대 변위응답이 크게 나타났으며, 하부구조가 없는 해석모델과 최대 변위응답이 유사하게 나타났다.

상부 리브돔 구조의 1차 고유진동수로 공진하였 을 때 1:1에서 1:6의 해석모델에서 하부구조의 진동 수가 증가함에 따라 해석모델의 최대 변위응답도 함께 증가하였고, 1:7에서 1:10의 해석모델에서는

1:N 해석모델과 변위가 유사하게 나타났다.

하부구조의 1차 고유진동수로 공진하였을 때 최 대 변위응답이 가장 작게 나타났으며, 하부구조의 고유진동수가 해석모델의 전체 고유진동수보다 상 대적으로 크기 때문이다. 하부구조의 진동수가 증가 할수록, 즉 강성이 증가하기 때문에 상부구조의 변 위응답이 작게 나타난 것으로 판단된다.

4.3 해석 모델의 최대 가속도응답비

<Fig. 9>와 <Fig. 10>은 수평방향과 수직방향 최 대 가속도 응답비를 나타내었다. 수평과 수직 방향

(8)

에 대해서 전반적으로 전체구조물에 대한 1차 고유 진동수로 공진시켰을 경우 최대 가속도 응답이 크 게 나타났다. 이는 해석모델의 1차 고유진동수와 일 치함에 따라 동적응답이 가장 크게 나타난 것으로 판단된다. 그리고 수평방향의 최대 가속도 응답을 통해서 수평진동모드가 지배적인 반개각이 큰 해석 모델에서 반개각이 작은 해석모델에 비해 가속도 응답이 크게 나타난 것을 알 수 있다.

상부 리브돔 구조의 1차 고유진동수로 공진하였 을 때 1:1에서 1:6의 해석모델에서 하부구조의 진동 수가 증가함에 따라 해석모델의 가속도 응답도 함 께 증가하였다. 하지만 앞서 최대 변위응답비와 같 이 1:7에서 1:10의 해석모델에서는 하부구조의 진동 수 증가가 해석모델의 최대 가속도 응답 변화에는 큰 영향을 미치지 않았다.

하부구조의 1차 고유진동수로 공진하였을 때는 전체구조물의 진동수와 상부 리브돔 구조의 진동수 로 공진하였을 때 보다 상대적으로 낮은 가속도 응 답이 나타났지만, 특정 해석모델에서는 최대 가속도 응답이 크게 증가하는 현상이 나타났다.

5. 결론

본 연구에서는 하부구조의 특성 변화에 따라 상 부 리브돔 구조의 동적응답특성을 알아보았다. 일반 적으로 구조물의 동적특성을 정의하는 고유진동수 를 변수로 하여 지붕구조인 상부 리브돔 구조와 하 부구조간의 고유진동수비에 따른 동적 응답특성을 분석하고자 하였으며, 상부 리브돔 구조의 반개각을 다르게 한 돔구조를 선정하여 분석하였다.

- 해석모델의 고유치 해석을 통해, 1:1에서 1:6의 해석모델을 통해 반개각이 증가할수록 상부 리브돔 구조의 동적거동에 있어서 하부구조의 영향이 커질 것으로 판단되며, 1:7에서 1:10의 해석모델부터는 1:N 해석모델의 모드진동수와 유사하게 나타남으로 써 하부구조의 진동수가 증가할수록 상부 리브돔 구조의 동적거동은 하부구조가 없는 해석모델과 유 사하게 나타날 것으로 판단된다.

- 해석모델의 최대 변위응답비와 최대 가속도응 답을 분석한 결과, 전체구조물의 1차 고유진동수로

공진한 경우가 하부구조가 없는 해석모델과 동적응 답이 유사하게 나타나고, 하부구조의 1차 고유진동 수로 공진하였을 때는 하부구조의 영향으로 동적응 답이 가장 작게 나타났다. 상부 리브돔 구조의 1차 고유진동수로 공진하였을 때는 고유치 해석을 통해 확인한 것과 유사한 동적응답이 나타났다.

향후의 연구에 있어서도 하부구조와 상부 리브돔 구조의 형상변화를 통한 다양한 연구가 필요할 것 으로 사료된다. 또한 실제 지진파를 적용하였을 때 달라질 수 있는 동적응답특성에 관한 연구가 필요 할 것으로 판단된다.

References

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▪ Received : May 22, 2015

▪ Revised : June 09, 2015

▪ Accepted : June 09, 2015