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근거리 무선전력전송용 헬리컬 코일과 스파이럴 코일에 대한 고찰
박재현, 양해열, 김창선 목포대학교 전기공학과
Review for the Helical coil type and Spiral coil type in a mid range Wireless Power Transfer System
PARK Jaehyun, Yang Haeyoul, KIM Changsun Dept. of Electrical Engineering, Mokpo National University
공진체 설계
D mm
H mm
W mm
S
mm N L
mH C pF
Q
MHz 공진
코일 수식 900 210 3 4 30 1.18 26.56 218.6 30 0.896 송신
코일 측정 900 205 3 4 29.25 1.4 25.74 514.9 14 0.810 수신
코일 측정 900 205 3 4 29.25 1.3 26.02 510.2 14 0.818 Abstract - In electromagnetic coupled resonance(ECR) WPT system,
the main key for wireless power transmission is the design method of the ECR coils. The ECR coils is classified to the helical coil(3D) type and the spiral coil(2D) type as a coil structure. The pattern of the spiral coil type has been studied in favor of commercialization. In this paper, the design characteristics of the helical coil and the spiral coil is considered using a Vector Network Analyzer. It is analyzed according to the distance of coupling coefficient between the ECR coils. Also, It is analyzed for the relationships such as the maximum transmission efficiency and the resonant frequency depending on the distance between the coils.
1. 서 론
자기공진형 무선전력전송 기술에 있어, 핵심은 무선으로 전력을 전송 하는 공진코일의 설계에 있다. 무선전력전송을 위한 공진코일의 구조로 는 헬리컬 코일(3D)과 스파이럴 코일(2D)로 분류되며, 코일 구조상 상용 화에 유리한 스파이럴 코일의 형태에 관한 연구가 진행되고 있다. 본 논 문에서는 1 MHz 범위에서의 헬리컬 코일과 스파이럴 코일의 설계와 더 불어, 네트워크 분석기를 통해 분석한 무선전력전송 전체 코일 시스템의 공진코일간의 거리에 따른 커플링계수의 관계를 실험을 통해 확인하였 다. 또한, 코일간의 거리에 따른 공진주파수의 변화와 최대 전송효율의 관계에 대해 해석하였다. 이를 토대로 1 MHz범위에서의 헬리컬 코일과 스파이럴 코일에 관한 특성을 분석하였다.
2. 본 론
무선전력전송 시스템에 있어, 공진체(Resonator)인 송신코일과 수신코 일의 설계가 매우 중요하며 자기공명의 특성 상, 송신코일과 수신코일이 동일하게 설계되어져야 한다. 1 MHz의 공진 주파수를 갖도록 설계하기 위해서는 공진체가 가지는 인덕턴스와 커패시턴스 값이 필수적임을 알 수 있다.
(1)
2.1 Helical coil design
그림 1에는 헬리컬 코일을 나타냈으며, 코일 설계 시 필요한 수식과 변수를 아래에 나타내었다.[1]
<그림 1> 헬리컬 코일 구성도
(2)
cosh
(3)
Diameter(D) : 헬리컬 코일의 전체 반경, 단위 mm Height(H) : 헬리컬 코일의 전체 길이, 단위 mm Wire diameter(W) : 헬리컬 코일의 두께, 단위 mm Turn spacing(S) : 코일과 코일사이의 거리, 단위 mm Number of turns(N) : 코일의 감은 횟수
실제 코일의 제작시에는 전체 무선전력전송 시스템의 공진주 파수를 1 MHz로 설계하기 위해서, 공진체의 턴 수를 마진 설계 하여, 조금씩 잘라가며 송신코일과 수신코일의 공진 주파수를 위 의 <표 1>에 제시된 값으로 맞추었다. 그리고 인덕턴스, 커패시 턴스, 저항 값은 LCR HiTester(HIOKI 3532)로 측정하였으며, 각 각의 공진코일에 대한 공진 주파수로 설정한 이후에, 각각의 L, C, 값을 측정하였다. 수식에 의한 값은 코일의 전체 길이
을 정확히 계산하기 어려워 1턴 코일을 30번 감았다는 가정 하 에 코일의 전체 길이 을 결정해, 값을 구하였기 때문에, 실제 송신코일과 수신코일의 측정치와 어느 정도 차이를 보였다. 또 한, 수식에 의한 L, C값과 측정에 의한 L, C값의 경우 약간의 오 차가 존재한다. 결론적으로 공진 주파수의 수식에 의한 값과 측 정한 값에서 약 0.08 MHz의 차이를 보였다. 하지만, 이 정도의 오차는 코일과 코일의 간격이 정확하게 일정하지 않고, 미세한 차이가 있다는 점, 송신코일과 수신코일의 측정 시 주변 환경 또 는 기기에 영향을 받는 점을 고려한다면, <표 1>에 대한 오차는 미비하다고 생각된다. 어느 정도 오차는 존재하지만 공진체의 인 덕턴스, 커패시턴스, 저항과 공진 주파수를 예측하여 시제품을 제작하는데 수식과 측정치를 비교해보면 합당하다고 할 수 있다.
다음으로, 공진체인 송신코일과, 수신코일의 공진 주파수 의 측정에는 Vector Network Analyzer(Rohde&Schwarz, ZVB 4)를 사용하여 측정하였다.
<표 1> 헬리컬 타입 공진코일의 설계와 측정 결과
2.2 Spiral coil design
ECR 장치의 소형화를 위해서는 헬리컬 타입의 코일 설계보다 는 스파이럴 타입의 코일 설계가 유리함을 기존의 여러 연구 결 과를 통해 알 수 있다. 앞서의 1 MHz 헬리컬 타입의 ECR 장 치의 제작을 통한 정보를 토대로 1 MHz 스파이럴 타입의 ECR 장치를 제작하였다. 스파이럴 코일의 구조 상, C값을 수식으로 구하기 어려운 문제가 있어, 표 1의 헬리컬 타입 공진코일의 측 정 결과를 바탕으로, 공진코일의 공진주파수를 결정하는데 있어, L값을 충분히 마진 설계하여 구조 상 헬리컬 타입에 비해 Spacing capacitance가 적은 스파이럴 코일의 C값을 보완하도록 설계하였다. 설계한 이후에는 공진 코일을 잘라가며, 공진주파수 를 맞추어 제작하였다. 그림 2에는 스파이럴 코일을 나타냈으며, 코일 설계 시 필요한 수식과 변수를 아래에 나타내었다.[2]
측정방법은 헬리컬 코일과 동일하며 측정결과는 <표 2>에 나 타내었다. 스파이럴 타입의 경우, 코일의 전체 반경을 헬리컬 타 입의 1/2인 45cm로 설계하였다.
2011년도 대한전기학회 하계학술대회 논문집 2011. 7. 20 - 22
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공진체 설계
Di mm
Do mm
W mm
S
mm N L
mH C pF
Q MHz 공진
코일 수식 50 450 1 1 90 1.45 송신
코일 측정 50 450 1 1 99.5 2.14 17.09 1280 9 0.852 수신
코일 측정 50 450 1 1 99.5 2.15 17.02 1310 9 0.852
<그림 2> 스파이럴 코일 구성도
(4)
(5)
Inner diameter() : 코일의 최내각 전체 반경, 단위 inches Outer diameter() : 코일의 최외각 전체 반경, 단위 inches Wire diameter(W) : 스파이럴 코일의 두께, 단위 inches Turn spacing(S) : 코일과 코일사이의 거리, 단위 inches Number of turns(N) : 코일의 감은 횟수
이 때, 스파이럴 타입 코일을 설계하기 위한 수식으로 코일의 전체 반경과 코일의 전체 길이를 고려하여, 아래와 같이 적절하 게 설계하였다. 스파이럴 코일의 설계식에 관한 논문에서 L값에 관한 수식은 제시되어 있지만, C값에 대한 수식이 제시되지 않 아, 헬리컬 타입에서 얻은 정보를 토대로, L값만을 고려하여 스 파이럴 코일을 설계하였다. 1 MHz를 목표로 설계하였지만, L값 을 동일하게 설계하더라도, 헬리컬 타입과 스파이럴 타입의 구조 에 의한 C값은 오차로 인해, 실제 스파이럴 타입 ECR 장치의 공진주파수는 1.14 MHz로 약간의 오차가 존재하였다. 스파이럴 코일 설계 시 코일의 안쪽에 공간을 충분히 확보하여 C값을 늘 리고 L값을 낮추어 상대적으로 R값을 낮추는 구조가 공진코일의 Q값을 높게 설계하는 방법이라 생각된다.[3]
<표 2> 스파이럴 타입 공진코일의 설계와 측정 결과
2.3 Analysis and Experiment
MIT에서 제시한, 결합모드이론(CMT, Coupled Mode Theory) 은 자기공명을 이용한 무선전력전송에 대한 이론적 접근법을 나 타내고 있으며, 공진코일간의 감쇄(Damping)가 있는 경우에 관 한 선형 방정식으로써, 이론적으로 최대 전력 전송 조건을 구할 수 있다. 송신코일과 수신코일에 대해 감쇄를 고려한 선형 방정 식은 식 (6)으로 나타낼 수 있다.[4]
≠
(6)
거리에 따른 공진 코일간의 커플링 계수에 의해 공진주파수가 이동하게 되며 이를 수식으로 나타내면 식 (7)과 같다.
∆ (7) 자기공명을 이용한 ECR 장치의 전력 전송 효율은 식 (8)로 정 리할 수 있다.
(8)
따라서, 송신코일과 수신코일의 최대 전력 전송 조건은 식(9) 으로 나타낼 수 있다.
(9) 또한, ETRI에서 제시한, 노드방정식을 통한 WPT 시스템의 등가회로 에 해석에서 WPT ECR 장치의 전체 커플링계수는 식 (10)과 같이 표현 된다.[5]
(10) 식 (10)을 통해 즉, 자기공명 ECR장치에서 송신부와 수신부의 거리가 멀어져 이 작아지더라도, 소스코일과 송신코일, 수신 코일과 부하코일간의 거리를 조절함으로써, 각각 와 의 값을 조정할 수 있다. 그 결과, 먼 거리에서도 자기공명 ECR장 치의 전체 커플링 계수, 을 1로 만들어 매우 높은 효 율을 얻을 수 있다.
위 이론을 토대로, 헬리컬 타입 ECR 장치의 주파수 변화와 손실을 VNA로 측정하였다. 송신코일과 수신코일의 거리를 가장 가깝게 한 후, 수신코일과 부하코일간의 거리를 조절하여, 손실이 최소 가 되는 지점을 찾아 고정하고, 같은 방법으로 소스코일과 송신 코일의 거리를 조절하여 손실이 최소가 되는 지점을 찾은 후, 송 신코일과 수신코일의 거리를 조절하여 손실이 최소가 되는 지점 을 찾았다. 위 실험을 통해, ECR장치의 회로 및 임피던스 해석 에 관한 이론과 정확히 일치함을 실험을 통해 확인하였다.
<표 3> 헬리컬 타입 ECR 장치 거리에 따른 주파수 측정
거리 S21 개수 ECR의 Q값
11 cm 861 kHz -975mdB 2
15 cm 886.5 kHz -1.00dB 2
20 cm 1.1585 MHz -1.11dB 2
25 cm 929 kHz -1.01dB 2
30 cm 937.5 kHz -1.28dB 2
35 cm 954.5 kHz -1.02dB 2
40 cm 963 kHz -988mdB 2
45 cm 971.5 kHz -1.25dB 2
50 cm 971.5 kHz -1.38dB 2
55 cm 980 kHz -1.05dB 2
60 cm 1.0565 MHz -1.07dB 2
65 cm 988.5 kHz -1.08dB 2
70 cm 1.048 MHz -1.09dB 2
75 cm 997 kHz -976mdB 2
80 cm 1.0395 MHz -1.07dB 2
85 cm 1.0055 MHz -1.02dB 2
90 cm 1.0055 MHz -943mdB 2
95 cm 1.031 MHz -1.06dB 2
100 cm 1.031 MHz -1.04dB 2 24.206
105 cm 1.014 MHz -949mdB 2 27.456
110 cm 1.014 MHz -923mdB 1 33.038
115 cm 1.014 MHz -999mdB 1 33.309
120 cm 1.0225 MHz -1.13dB 1 35.773
3. 결 론
ECR 장치의 송, 수신코일의 거리 변화에 따른 커플링계수와 공진주 파수의 변화에 대한 이론을 실험을 통해 확인하였으며, VNA를 이용해 ECR 장치의 거리에 따른 최대효율 지점을 손쉽게 찾을 수 있다. 측정 결과, 헬리컬 ECR 장치는 거리 1.1m에서 S21 : -0.7986dB, 스파이럴 ECR 장치는 거리 31cm에서 S21 : -1.3059dB로 각각 83%와 74%의 높 은 효율을 얻을 수 있었다.
[참 고 문 헌]
[1] 김진욱, 지현호, 최연규, 윤영현, 손현창, 김관호, 박영진, “자기 공진 형 무선전력전송 시스템에서 공진 코일의 배열에 따른 특성 분석”, 대한전자공학회 하계학술대회, 제 33권 1호, pp.902-905. 2010.
[2] Steve Bell, "Flat Sprial coil", DeepfrideNeon, http://deepfriedneon.com/
[3] Sunderarajan S. Mohan, Maria del Mar Hershenson, Stephen P.
Boyd, and Thomas H. Lee, "Simple Accurate Expressions for Planar Spiral Inductances", IEEE Journal of Solid-state circuits, vol. 34, no 10, October 1999.
[4] A. Kurs, A. Karalis, R. Moffatt, J. D. Joannopoulos, P. Fisher, and M. Soljacic, “Wireless power transfer via strongly coupled magnetic resonances,”Science, vol. 317, pp. 83-86, July 2007.
[5] 전상훈, 김용해, 이명래, 강승열, “결합된 자기공명을 통한 무선에너지 전력 전송 시스템의 회로 해석” 전기학회 하계학술대회, pp. 405-407, 2010.07.