ISSN(print) 2234-8328 ISSN(online) 2287-6146 http://dx.doi.org/10.7839/ksfc.2018.15.4.074
차량 현가장치 성능향상을 위한 댐퍼 최적화 설계에 대한 연구 A Study on the Optimization Design of Damper for the
Improvement of Vehicle Suspension Performance
이춘태
1Choon Tae Lee
Received: 5 Oct. 2018, Revised: 2 Nov. 2018, Accepted: 20 Nov. 2018
Key Words：Genetic Algorithm(유전알고리즘), Optimization(최적화), Suspension System(현가시스템), Damping Force(감쇠력), Ride Comfort(승차감)
Abstract: A damper is a hydraulic device designed to absorb or eliminate shock impulses which is acting on the sprung mass of vehicle. It converting the kinetic energy of the shock into another form of energy, typically heat. In a vehicle, a damper reduce vibration of car, leading to improved ride comfort and running stability.
Therefore, a damper is one of the most important components in a vehicle suspension system. Conventionally, the design process of vehicle suspensions has been based on trial and error approaches, where designers iteratively change the values of the design variables and reanalyze the system until acceptable design criteria are achieved. Therefore, the ability to tune a damper properly without trial and error is of great interest in suspension system design to reduce time and effort. For this reason, a many previous researches have been done on modeling and simulation of the damper. In this paper, we have conducted optimal design process to find optimal design parameters of damping force which minimize a acceleration of sprung mass for a given suspension system using genetic algorithm.
* Corresponding author: [email protected]
1 Department of Intelligent Vehicle Engineering, Silla University, Pusan 46958, Korea
Copyright Ⓒ 2018, KSFC
This is an Open-Access article distributed under the terms of the Creative Commons Attribution Non-Commercial License(http://
creativecommons.org/licenses/by-nc/3.0) which permits unrestricted non-commercial use, distribution, and reproduction in any medium, provided the original work is properly cited.
1. 서 론
차량의 현가장치(suspension)는 Fig. 1과 같은 구조 를 가지고 있으며, 노면으로부터 발생하는 진동이나 충격 등이 차체나 탑승자에게 전달되지 않도록 댐퍼 (damper), 스프링, 스테빌라이저(stablizer) 등에 의해 진동과 충격을 저감시키고, 타이어를 노면에 확실하 게 접지시키는 등 차량의 승차감과 조종안정성에 큰 영향을 끼친다. 현가장치를 구성하는 부품 중 차량의 승차감과 조정안정성에 가장 큰 영향을 미치는 댐퍼 는 내부튜브와 외부튜브의 이중구조(twin tube)로 구
성되어 있다. 댐퍼의 상세한 구조는 Fig. 2에 나타내
었으며, 인장과 압축 시에 감쇠력을 발생시키는 밸브
구조를 피스톤로드 끝단과 댐퍼 하단에 설치하여 밸
브에 위치한 교축(orifice)에 의해 감쇠력을 조절하는
구조
4-5)로 되어있다. 댐퍼의 특성에 대한 본격적인 연
구는 Lang
1)의 연구에서 시작되었다. Lang은 댐퍼의
상세구조에 대하여 유체유동 특성과 각종 밸브교축
의 운동특성을 포함한 운동방정식을 제안하여 이론
적 해석의 토대를 제시하였다. Talbott과 Starkey
2)는
고압가스 충전형 모노튜브(mono tube) 댐퍼에 대한
상세한 수학적 모델링을 제시하였다. 수학적 모델에
서는 부동피스톤(floating piston)의 거동, 피스톤 누설,
오리피스(shim stack)를 통한 유동 등을 포함하고 있
다. Hou와 Li
3)등은 튜윈튜브 댐퍼에 대하여 수학적
모델과 시뮬레이션 결과를 제시하였다. 시뮬레이션
모델은 컴파일러 방식의 Modelica 환경을 이용하여
제안되었고, 실험결과와 잘 일치하는 결과를 나타내
었다. 국내의 연구결과로는 튜윈튜브와 모노튜브 댐
퍼의 성능예측에 대한 많은 연구
4-5)가 진행되었으며, 설계변수 민감도 해석 등 댐퍼 성능 예측에 대한 다 양한 연구가 진행되었다. 최적설계와 관련해서는 Jang
6)등에 의해 유전알고리즘(genetic algorithm)의 원 리가 자세히 소개되었고, 차량용 현가장치에 최적설 계를 적용한 예는 Chi와 Mitra
7-8)등의 연구에서 볼 수 있으며, 이들 연구에서는 현가장치용 댐퍼의 감쇠 계수, 질량, 스프링 등 거시적인 변수에 대한 최적화 가 연구되었다. 댐퍼와 같은 유압부품의 해석 및 최 적설계에 대해서는 차량용 가스스프링에 대하여 최 적화 기법을 적용한 연구
9)와 MR 댐퍼 해석을 위한 유압회로 모델 등에 대한 연구
10)등이 진행되었지만, 차량에서의 댐퍼 감쇠력 최적화를 위하여 부품 단위 의 상세설계에 대한 최적설계가 적용된 경우는 국, 내외적으로 드문 편이다. 따라서 본 연구에서는 1/4 차량 모델과 댐퍼 상세모델에 대하여 유전알고리즘 을 적용하여, 차량에서의 승차감과 조정안정성을 최 적으로 유지할 수 있는 댐퍼의 설계변수를 도출하는 방법에 대하여 연구하였다. 본 연구에서는 유공압 전 용 해석 소프트웨어인 LMS Imagine.Lab Amesim을 사용하였다.
Fig. 1 Configuration of suspension system
Fig. 2 Cross section of automotive damper 2. 댐퍼 감쇠력 최적설계
2.1 최적화를 위한 초기 차량성능 해석
Fig. 3에 본 연구의 목적인 최적화 설계 전, 후의
승차감과 조정안정성 향상 비교를 위한 시뮬레이션 모델
4-5)을 나타내었다. 시뮬레이션 모델은 크게 차량 모델과 댐퍼 상세모델로 구성되어 있다. 차량모델은 차체질량(sprung mass)과 차륜질량(unsprung mass), 댐 퍼, 스프링, 타이어 모델 등으로 구성되어 있다. 댐퍼 상세모델은 피스톤밸브 어셈블리, 몸체밸브 어셈블 리, 저장실, 피스톤 본체 등으로 구성되어 있고 차량 모델의 상대변위를 입력으로 받아 계산된 감쇠력을 차량모델에 출력으로 내 보낸다. 아래의 Table 1에 시뮬레이션에 사용한 차량과 댐퍼의 주요 물성치를 나타내었다.
Fig. 3 Simulation model of the automotive suspension system for the optimization
Table 1 Initial design parameters
Sprung mass 360kg
Unsprung mass 50kg
Damper spring constant 18N/mm
Tire spring constant 100N/mm
Piston diameter 32mm
Piston rod diameter 18mm
Piston valve ass’y
Blow off valve
Cracking pressure 10bar P-Q gradient 0.9L/min/bar Bleed valve Orifice diameter 1.5mm
valve ass’yBody
Blow off valve
Cracking pressure 10bar P-Q gradient 0.9L/min/bar Bleed valve Orifice diameter 1.0mm Hydraulic oil density 850kg/m3 Hydraulic oil bulk modulus 17,000bar
이와 같은 시뮬레이션 모델과 설계변수를 이용하
여 시간영역에서의 차량 성능을 확인하기 위하여
t=0.1sec에 100mm의 스텝입력(step input)을 인가하여
차체 수직가속도와 차륜변형량을 해석 한 결과를 Fig. 4에 나타내었다. 그림에서와 같이, 최대 수직가 속도는 약 15m/sec
2, 최소 차륜변형량은 0.228m를 나 타내었다. 차체 수직가속도는 차체에 전달되는 진동 의 크기를 나타내는 값으로 승차감과 관련되며, 차륜 변형량은 차륜의 접지력을 나타내며 차량의 조정안 정성과 관련이 있는 물리량이다. 특히, 차륜변형량이 0보다 작은 경우는 차륜이 노면에서 떨어지는 경우 를 의미한다.
(a) Acceleration of sprung mass
(b) Deflection of tire
Fig. 4 Simulation result of vehicle performance with initial design parameters
2.2 최적설계 기법과 모델 구성
유전알고리즘 생물학적 진화이론에 바탕을 둔 최 적화 탐색알고리즘 중의 하나로 무작위로 선택한 개 체 중 가장 적합도(fitness)가 높은 개체를 선택하여 교차와 변이 등의 방법으로 최적화를 진행시켜 나가 는 알고리즘이다. 진화알고리즘은 풀고자 하는 문제 에 대한 가능한 해들을 정해진 형태의 자료구조로
표현한 다음 이들을 점차적으로 변형함으로써 점점 더 좋은 해들을 생성한다. 각각의 가능한 해를 하나 의 개체(individual)로 보며 이들의 집합을 개체군 (population)이라 한다.
6)Fig. 5에 이러한 유전알고리즘 의 계산과정을 나타내었다. 먼저, 주어진 시뮬레이션 초기조건을 이용하여 1세대의 개체군을 무작위로 생 성한다. 그런 다음, 개체군에 포함된 각 개체들의 적 합도를 평가하여 적합도가 높은 개체를 선택 (selection)한다. 선택된 개체들은 개체간의 유전자 교 환을 통하여 새로운 개체를 만드는 교차(crossover), 새로 만들어진 개체의 유전자를 무작위로 변환시키 는 돌연변이(mutation)를 시뮬레이션 종료조건이 만족 될 때까지 계속적으로 반복
11)한다.
Fig. 5 Flowchart of genetic algorithm calculation procedure
일반적으로 최적설계 과정은 식(1)과 같이 정의된다.
Minimize
subject to
≦
(1)
여기서, f(x)는 목표함수를, N과 M은 각각 등구속 조건(equality constraint), 부등구속조건(inequality constraint)의 수를 의미한다. 본 연구에서는 목표함수 f(x)를 차량의 승차감에 영향을 미치는 차체 수직가 속도로 설정하고 차량의 조정안정성에 영향을 미치 는 차륜변형량
을 부등구속조건으로 설정하였다.
차륜변형량이 0보다 작은 경우는 차륜이 노면에서
떨어지는 경우를 의미하므로 구속조건을
≧ 으로 설정하였다. 또한, 최적설계를 위한 설계변수는 저장 실의 공기압력, 실린더의 치수 등 다양하지만, Table 2에서와 같이 댐퍼 감쇠력 특성에 가장 영향을 미치 는 피스톤밸브와 몸체밸브 어셈블리의 6개 변수를 설계변수로 잡았다. Fig. 6에는 시뮬레이션에서 사용 한 조건들을 나타내었다. 개체군의 크기(population size)는 시뮬레이션 초기에 생성되는 개체의 숫자, 재 생산율(reproduction ratio)은 2세대 이후 개체군의 크 기를 1세대 크기의 비로 표시한 값이며, 최대세대수 (maximum number of generation)는 시뮬레이션을 수행 할 최대 세대수로 시뮬레이션 종료조건이다. 돌연변 이 진폭(mutation amplitude)은 0과 1사이의 실수로서 특정 개체의 파라미터에 교란(noise)을 주는 정도이 고, 돌연변이 가능성(mutation probability)은 돌연변이 가 발생 할 확률을 의미한다.
11)Table 2 Optimization simulation parameters and conditions for genetic algorithm
Optimization parameters Default Lower bound Upper
bound
Piston valve ass’y
Blow valveoff
Cracking
pressure(bar) 10 5 20
P-Q gradient
(L/min/bar) 0.9 0 3
Bleed
valve Orifice
diameter(mm) 1.5 0.1 3
Body valve ass’y
Blow valveoff
Cracking
pressure(bar) 10 5 20
P-Q gradient
(L/min/bar) 0.9 0 3
Bleed
valve Orifice
diameter(mm) 1.0 0.1 3
Fig. 6 Simulation parameters of optimization design 3. 현가장치용 댐퍼감쇠력 최적설계 결과
Fig. 7에 최적화 시뮬레이션 과정 중 최대 수직가 속도와 최소 차륜변형량이 최적화 되는 과정을 나타
내었다. 시뮬레이션은 약 1,220회 반복 수행되었으며, 목적함수인 수직가속도와 구속조건인 차륜변형량 모 두 600회 이후에는 최적값으로 수렴함을 알 수 있다.
Fig. 8에 설계변수 중 피스톤밸브 어셈블리의 블로오 프밸브 유량-압력 기울기(P-Q gradient)와 최대 수직 가속도 사이의 관계를 나타내었다. 그림에서와 같이 두 변수는 음의 기울기를 가지는 비선형적인 관계를 가지며 강한 관계(strong strength)를 가지는 것을 알 수 있다. 또한, Fig. 9에는 최소 차륜변형량과 최대 수직가속도 사이의 관계를 나타내었다. 이상과 같은 계산과정을 거쳐 최종적으로 결정된 최적의 설계변 수를 Fig. 10에 나타내었다. Fig. 10(a)에는 최적값이 도출되는 계산과정의 예를, (b)에는 최적화 계산을 통하여 도출된 최적값을 나타내었다.
(a) Maximum acceleration of sprung mass
(b) Deflection of tire
Fig. 7 History plot of objective function and
constraint
Fig. 8 Scatter plot of maximum acceleration with P-Q gradient
Fig. 9 Scatter plot of maximum acceleration with minimum deflection of tire
(a) Simulation result log file
Piston valve
Blow off valve
Cracking
pressure(bar) 7.669 PQ gradient
(L/min/bar) 2.959 Bleed
valve Orifice
diameter(mm) 2.504
Bodyvalve
Blow off valve
Cracking
pressure(bar) 13.345 PQ gradient
(L/min/bar) 2.907 Bleed
valve Orifice
diameter(mm) 0.745
