1) Department of Civil Engineering, Hongik University
3차원 수치해석을 이용한 점토지반에 설치된 석션파일 인발 시 발현되는 전단응력에 관한 연구
A Study on the Side Shear Developed during Pullout of Suction Pile in Clays using 3D Numerical Analysis
이 명 재
1)
･ 윤 희 정†
Myungjae Lee ･ Heejung YounReceived: November 15 th , 2013; Revised: November 21 st , 2013; Accepted: January 8 th , 2014
ABSTRACT : This paper presents the pullout behavior of suction pile using finite difference method; and the commercial software, FLAC3D, was employed for the numerical analyses. The ultimate pullout capacity of suction pile was predicted using conventional equations, and the results were compared with the results from numerical analyses with varying pile diameter, pile length, and the undrained shear strength of clays. Based on the results from 24 analyses, it was found that the failure pattern depends not only on the drainage condition of suction pile, but also on the pile dimensions and the material properties of surrounding soils. The developed side shear (DSS) along the internal surface of the suction pile was collected from numerical analyses, which was used to classify the failure type between sliding failure and tensile failure. Regardless of the external DSS, the high internal DSS tends to result in sliding failure in the numerical analyses, which conforms well to the estimation from conventional equations.
Keywords : Pullout capacity, Sliding failure, Suction pile, Finite difference method, Developed side shear
요 지 : 본 논문에서는 석션파일의 인발거동을 조사하기 위해 유한차분법 상용 프로그램인 FLAC3D를 이용하여 수치해석을 수행 하였다. 석션파일의 인발지지력을 전통적인 지지력 식을 이용하여 구하고, 이 값을 파일의 직경, 길이, 그리고 주변 점토의 비배수 전단강도를 변수로 하는 수치해석을 통한 해석 값과 비교하였다. 총 24개의 수치해석 결과를 바탕으로 석션파일의 인발파괴는 석션 파일의 배수조건뿐만 아니라 파일의 제원과 주변 지반의 물성값에 의해 형태가 결정되는 것으로 밝혀졌다. 수치해석 결과로부터 석션파일 내부 주면에 발현되는 전단응력을 구하여 활동파괴와 인장파괴 중 어떤 파괴가 발생할 것인지를 결정하는데 사용하였다.
외부주면의 전단응력과 관계없이 높은 내부 전단응력을 얻은 경우 수치해석 내에서 활동파괴가 발생하는 경우가 많았으며, 이는 전통적인 지지력 공식으로부터 얻은 예측과 잘 맞았다.
주요어 : 인발지지력, 파괴형상, 석션파일, 유한차분법, 전단응력 발현율 Journal of the Korean Geo-Environmental Society
15(2): 59～66. (February, 2014) http://www.kges.or.kr
ISSN 1598-0820 DOI http://dx.doi.org/10.14481/jkges.2014.15.2.59
1. 서 론
석션파일은 부유식 구조물을 해저면에 고정시키기 위한 앵커체로 많이 사용하고 있는 기초의 한 형태로 깊이가 수 백에서 수천 미터에 이르는 대수심에서는 고정식 기초형식 에 비해 경제성이나 시공성이 우수하기 때문에 많이 사용되 어 왔다. 고정식 기초구조물의 경우 수심이 깊어질수록 설 치를 위한 부대장비의 규모가 커질 뿐만 아니라 운반과 설 치 과정이 어렵고 많은 시간이 소요된다는 단점 때문에 석 션파일를 대안으로 활용하고 있다. 석션파일은 많은 자본이 투자되는 해상 석유시추 구조물의 주요 기초형식으로 수십 년 동안 경제성과 지지성능을 검증받고 있다. 석션파일은
파일 내부에서 펌프로 물을 배출함으로써 발생하는 파일 내 부와 외부의 압력 차에 의해서 관입된다. 석션압에 의한 압 력차이는 석션파일의 상단에 하중으로 작용하게 되어 수중 해머를 대신한 관입력을 제공한다. 일반적으로 석션파일은 사질토에서보다는 점성토에서 효과적인 것으로 알려져 있 으며, 충분한 관입력을 확보하기 위한 적정 세장비는 견고 한 점토인 경우 2를 사용하고 매우 연약한 점토에서는 7이 며, 대부분의 점토의 경우 그 사잇값을 갖는다(Eltaher et al., 2003). 최근에는 석유시추 구조물의 지지구조뿐만 아니라 대수심에서의 해상풍력단지, 부유식 안벽, 부유식 항만 등 부유체의 기초형식으로 활발한 연구가 진행되고 있다.
해상 부유식 구조물에 대한 기초형식의 특징은 압축하중
Fig. 1. Different failure modes under vertical pullout loading (Randolph & House, 2002)
에 대해 지지하는 일반적인 육상 기초형식에 비해 인장하 중, 혹은 경사 하중에 대해 지지하도록 설계 및 시공되게 된 다는 점이다. 그러나 연직 인장에 대한 석션파일의 지지 메 커니즘도 단순하지 않다. 연직 인발하중에 대한 파일의 인 발거동은 석션파일의 상단에서의 배수조건에 따라 배수상 태, 부분배수상태, 비배수상태로 구분하여 해석한다. 그러 나 석션파일의 배수조건은 파일 상단에서 물이 자유롭게 통 과하도록 유도했는지의 여부에 따라 정해지기도 하지만, 파 일 상단을 밀폐시켰다 하더라도 파일 주변의 지반 투수성이 크면 배수상태가 될 수도 있다. 또한 인발하중 재하속도가 빨라 파일 주변 지반이 순간적으로 비배수상태가 되는 경우 에는 비배수 상태로 가정하여 해석해야 하며, 배수와 비배 수 상태의 중간 미지의 상태에 대해서는 부분 배수상태로 가정해야 한다. 기존 문헌에서는 이러한 배수조건에 따라 인발파괴 형상을 3가지, 즉 활동파괴(sliding failure), 인장파 괴(tensile failure), 역선단파괴(reverse end bearing failure)로 구분하였다(Supachawarote, 2006). 활동파괴는 석션파일을 인발할 때 파일의 바닥면에서 석션압이 발생하지 않는 상태 에서 생기는 파괴 형상으로 볼 수 있다. 이는 장기간동안 일 정한 하중을 재하하는 경우에도 역시 발생할 수 있을 것이 다. 반면 역선단파괴의 경우에는 인발하중을 재하하는 경우 완전한 비배수상태로 석션압이 발생하여 파일 주변 지반을 파괴시키면서 발생하며, 석션압을 발생시키기 위해서는 매 우 빠른 재하속도가 필요하다. 석션파일의 인발지지력 계산 을 위해서는 실험이나 해석적인 방법을 주로 사용하는데, 실험에서는 축소모형실험과 원심모형실험을 수행할 수 있 으며, 해석적 방법으로는 한계평형해석과 연속체 해석 등을 사용할 수 있다.
Allersma et al.(2000)은 포화된 사질토지반에서 인발각을 10°～25°로 변화시켜가며, 인발 작용점의 위치를 석션파 일 길이에 대해서 상부 5%～80%까지 위치하도록 하여 총 8가지의 경우의 실험을 수행하였다. Lee et al.(2011)은 수치 해석을 통하여, 점성토, 사질토 그리고 점성토와 사질토의 혼합지반에 대하여 상부, 중간, 하부의 하중 작용위치에 따 른 석션파일의 극한 수평저항력 및 거동을 분석했으며, 석 션파일의 이동량과 회전량을 분석했다. 이를 통해 지반조건 에 관계없이 석션파일의 중간 위치에서 재하 시 가장 큰 수 평저항력을 발휘하는 것으로 분석하였고, 회전량은 지반조 건에 관계없이 재하 위치에 가장 큰 영향을 받는 것으로 나 타났다. Lee et al.(2012)은 3차원 수치해석을 통해 석션파일 의 활동파괴에 대한 인발지지력을 예측했으며, 부착계수를 산정할 수 있는 식을 제시했다.
Kim & Jang(2011)은 원심모형실험기를 이용하여 포화된 사질토지반에서 석션파일의 최대인발저항력 산정을 위한
실험을 수행하였으며, 인발각이 증가함에 따라 최대 인발저 항력이 발생 시까지의 변위가 점점 작아진다고 발표했다.
여러 연구자에 의해 석션파일의 연직 인발지지력이나 경 사 인발지지력을 실험, 이론 그리고 수치해석을 통해 예측 하고자 하는 노력이 많았음에도 불구하고 연직 인발력에 대 한 3가지 인발파괴형태에 대하여 어떤 지지력 식을 사용해 야 하는지에 대한 구분은 명확하지 않다. 이는 석션파일과 주변 지반의 배수조건을 결정하기가 용이하지 않을 뿐만 아 니라, 배수조건 이외에 지반의 강도나 석션파일의 세장비 등과 같은 다른 영향도 고려되어야 하기 때문이다. 본 논문 에서는 유한차분법 프로그램인 FLAC3D를 이용하여 인발 하중에 의해 석션압이 발생하지 않는 경우, 즉 제시된 이론 에 의하면 활동파괴로 가정하여 해석하는 경우에 비배수 전 단강도와 석션파일의 세장비를 변화시켜 인발파괴의 형상 이 적절한지 조사해 보고 석션파일 내부에 발현되는 전단응 력과 활동파괴의 연관성에 대해 분석해 보고자 한다.
2. 연직인발하중에 대한 인발지지력 예측
Fig. 1은 연직인발하중에 대한 파일의 파괴 형태를 배수 조건에 따라 구분하여 보여주고 있다. Randolph & House (2002)에 의하면 완전한 배수상태인 경우에 예상되는 활동 파괴는 파일의 내부와 외부의 주면에서 발생하는 주면지지 력을 초과하게 되면서 발생하게 되는데 이때의 인발지지력 은 Eq. (1)을 이용한다.
′
′
(1) 또한 부분적으로 배수가 발생하는 경우에 해당하는 인장Table 1. Reverse end bearing factor (Supachawarote, 2006)
References N
cL/D Type of test
Fuglsang & Steensen-Bach (1991) 8.1~10.6* 2 1-g and centrifuge Clukey & Morrison (1993) 13.8* 2 centrifuge Randolph & House (2002) 9.1~14.6 4 centrifuge
* Shear vane adjusted by multiplying with factor 1.25
Fig. 2. Simulated model in the FLAC3D
파괴의 경우에는 관내토(plugged soil)가 석션파일과 함께인발되어 인발에 대해 추가적인 지지력을 발생시키게 되며, 이는 Eq. (2)로 예측할 수 있다.
′ ′ ′
′
(2)여기에서 q
t
는 단위 선단지지력으로 바닥에서 석션압이 얼마나 발생했는지에 따라 그 수치가 다르게 나타나며, 부 분배수상태인 경우이므로 매우 불확실한 값을 갖는다. 마지 막으로 완전 비배수 상태에서는 석션압에 의해 파일 선단에 서 얕은 기초의 압축파괴 형태와 유사한 파괴면을 가진 역 선단파괴가 발생하게 되며, 지지력 공식은 Eq. (3)과 같다.
′
′
(3)Eq. (1)～(3)의 기호에 대한 설명은 다음과 같다.
: 석션파일의 단면적
: 석션파일의 내부와 외부 경계면 면적
: 역선단 지지력계수
: 석션파일 주면에서의 비배수 전단강도의 평균값
: 석션파일 선단 지반의 비배수 전단강도의 평균값
: 파괴 시점에서의 순 인발지지력
: 내부, 외부의 부착계수
′
: 관내토의 무게
′
: 석션파일의 수중중량상기 식에서 사용되는 내부와 외부 주면의 부착계수
값과 지지력 계수 Nc
값은 수많은 연구자들에 의해서 제시 되고 있다. 부착계수
는 주변 점성토의 비배수 전단강도 와 결합하여 주면지지력을 계산하는데 사용되는 계수인데 여러 환경인자에 의해 영향을 받는다. 석션파일이 자중과 석션압에 의해 관입될 때 파일 주변에 있는 지반들은 상당 한 교란을 겪게 된다. 교란된 지반의 경우 시간에 따라서 강도가 변하게 되는 set-up 효과나 relaxation 효과를 동반 하게 되는데 이 값들은 모두 부착계수
에 영향을 미치게 된다. 또한 말뚝의 거칠기나 말뚝의 재료 등 여러 발생 가 능한 인자들이 1개의 계수 형태로 통합되어 많은 불확실성 을 내포하고 있다.일반적으로 API RP2A-WSD(2007)에서 제시하는 공식을 사용할 수 있으며, 석션파일에 대하여 Andersen & Jostad
(2002)는 0.65를 사용하길 권장하고 있다. 역 선단지지력을 계산하는데 사용되는 지지력 계수 N
c
는 실내실험과 원심모 형 실험을 통해서 제시된 바 있으며, 제시된 값은 Table 1에 주어져 있다. 일반적으로 지지력 계수는 8에서 15 사이의 값이 사용되고 있으며, Randolph & House(2002)는 그 중 보 수적인 값인 9를 사용하는 것을 추천한다.3. 수치해석
3.1 수치해석모델
석션파일의 인발력을 측정하기 위해 유한차분법 프로그 램인 FLAC3D(Itasca, 2009)를 사용하였으며, 모든 연구는 3 차원 해석을 바탕으로 이루어졌다. 수치모델은 석션파일과 점착력을 가진 지반으로 이루어져 있다. Fig. 2는 FLAC3D 에서 생성한 석션파일과 지반의 제원과 형상을 보여주고 있 다. 수치해석은 대칭성을 이용하여 3차원 반단면 모델을 만 들었으며, 석션파일은 직경 10 m 길이 10 m로 생성되었다.
석션파일의 직경은 변수연구에서 5, 7, 9, 10, 13, 15 m로 변화하며, 길이는 10, 15, 20 m로 변하게 된다. 수치모델의 횡방향 경계면은 추가적인 수치해석을 통해 인발지지력에 영향을 미치지 않는 지점에 형성되었다. 따라서 왼쪽과 오 른쪽 경계면은 파일의 중심으로부터 30 m 떨어진 지점에서 x 방향 변위가 제한되었으며, 위쪽 경계면에서는 30 m 떨어 진 지점에 y 방향 변위가 제한되었다. 수치모델의 바닥면은 해저면으로부터 50 m 하단에서 x, y, z 방향으로 모두 변위 가 제한되었다.
파일의 인발하중은 석션파일 상판의 중심점에서 윗방향 으로 재하되었으며, 수치해석 수행 시 응력이 집중될 수 있
(a) Side view (b) Plan view Fig. 3. Boundary condition
Table 2. Input material parameters
Model Unit weight S
u(kPa) k
n(MPa/m) k
s(MPa/m) Friction angle Elastic modulus Poisson’s ratio
Clay M-C model 18 kN/m
310, 20, 30 N/A N/A 0° 30 MPa 0.495
Suction pile Elastic model 23 kN/m
3N/A N/A N/A N/A 23 GPa 0.17
Interface element
Coulomb
friction N/A Identical to
Clay 269.2 269.2 0° N/A N/A
Table 3. Parameters used in the parametric study
Case Pile length (L, m)
Pile diameter (D, m)
Undrained shear strength (kPa)
Case 1 10 5 10, 20, 30
Case 2 10 7 10, 20, 30
Case 3 10 9 10, 20, 30
Case 4 10 10 10, 20, 30
Case 5 10 13 10, 20, 30
Case 6 10 15 10, 20, 30
Case 7 15 10 10, 20, 30
Case 8 20 10 10, 20, 30
는 부분의 격자망은 작게 하여 응력집중현상을 완화하고자 하였다.
3.2 지반 물성값
Table 2는 수치해석에서 사용된 석션파일과 지반에 적용된 물성값을 정리하여 보여주고 있다. 지반의 구성모델로 사용한 Mohr-Coulomb 모델은 탄소성 모델(elasto-plastic model)로 선형 탄성성과 항복 후 완전 소성성을 보여준다. 지반 구성 모델은 내부마찰각 0°, 비배수 전단강도는 10, 20, 30 kPa로 증가하도록 설정하였으며, 해석을 단순화하기 위하여 깊이 에 따른 강도 변화를 고려하지 않았다. 포아송비는 0.495, 탄 성계수는 30 MPa이며, 전체단위중량은 18 kN/m
3
로 해상점 토를 모사하였다. 석션파일의 강도는 주변 점성토 지반에 비해 상당히 강하기 때문에 파괴는 항상 지반에서 발생하게 된다. 따라서 석션파일의 경우에는 콘크리트 물성값을 갖는 탄성체로 가정하였다. 석션파일에 사용된 물성값은 콘크리 트의 값을 사용하였으며, 탄성계수는 23 GPa, 포아송비는 0.17, 단위중량은 23 kN/m3
를 사용하였다. 지반과 석션파일 은 여덟 개의 절점으로 이루어진 육면체 요소로 구성되어 있으며, 석션파일과 지반의 경계면에서는 경계면 요소를 도 입하여 활동과 벌어짐 현상을 모사할 수 있었다. 석션파일 의 인발 거동에 대한 거동을 합리적으로 모사하기 위해서는 경계면 요소를 잘 정의하는 것이 매우 중요하다.FLAC3D에서 제공되는 경계면 요소는 3개의 절점으로 이루어져 있는 삼각형 요소를 사용하고 있으며, 이 절점들 이 석션파일과 지반의 경계면을 연결해 주고 있다. 경계면
요소의 구성모델은 선형 탄성-완전 소성 Coulomb friction 모델을 사용하고 있는데 이는 경계면 절점에 작용하는 전단 력이 어떤 값 이상이 되면 추가지지력이 없이 무한히 미끄 러지도록 정의하고 있다. 또한 경계면 요소는 인장강도와 전단강도, 그리고 전단강도를 초과하는 경우에 발생하게 되 는 연직유효응력의 증가를 나타내는 팽창 각에 의해 강도가 결정되고, 변위를 나타내기 위해 연직방향과 전단방향 강성 값이 사용된다. 본 연구에서는 경계면요소의 강도 정수들은 주변 지반의 강도와 동일한 값을 사용하였으며, 강성은 수 직 방향과 접선방향으로 주변 지반의 탄성계수의 10배를 사 용하였다(Itasca, 2009).
Table 3은 수치해석에 사용된 석션파일의 직경, 길이, 그 리고 주변 지반의 비배수 전단강도를 보여주고 있다. 본 연 구에서는 총 3종류의 변수를 이용하여 파일의 세장비를 변 화시켰으며, 비배수 전단강도는 10, 20, 30 kPa로 변화시켜 가면서 연구를 수행했다.
(a) Sliding failure
(b) Intermediate failure pattern between sliding failure and tensile failure
(c) Tensile failure
Fig. 4. Displacement contour in z-direction as a result of vertical pullout loading
4. 수치해석 결과
4.1 석션파일 인발 시 전단응력에 따른 파괴형상
Fig. 4는 인발파괴 시 발생한 석션파일과 주변 지반의 연 직방향 변위를 보여주고 있다. 인발 파괴 시 석션압이 존재 하지 않는 동일한 완전 배수상태에서도 활동파괴(Fig. 4(a)) 뿐만 아니라 다른 형태의 파괴가 발생하기도 한다. 활동파 괴가 발생하는 경우는 석션파일의 내부와 외부 지반은 이동 하지 않으며, 파괴면이 경계면을 따라 발생하게 된다. 반면 Fig. 4(c)와 같은 경우에는 파일 내부 지반이 파일이 인발됨 에 따라 같이 인발되는 거동을 보여주고 있다. 이 경우 석션 파일 내부 지반은 파일에 완전히 밀착하여 이동한다. 따라
서 이는 인장파괴의 형태와 유사하다. 이 때 파일 내부의 주 면 지지력은 부분적으로만 발현되고 파일 내부에 삽입된 지 반 무게가 인발지지력에 합산되어 전체 인발지지를 하는 형 태다. Fig. 4(b)는 Fig. 4(a)와 Fig. 4(c) 사이에 해당하는 파 괴로 완전한 활동파괴와 인장파괴의 중간 파괴를 보여주고 있다. 석션파일의 상단을 보면 지반과 상단의 중심 주변에 다소 틈이 발생했으나 파일 내부의 주면지지력에 의해 지반 이 일부분 인발되어 올라가는 것을 관찰할 수 있다.
이런 인발 거동의 차이는 배수조건이 아닌 다른 인자들, 즉 지반의 비배수 전단강도와 석션파일의 세장비 등에 의해 서 구분되는 현상으로 수치해석 결과에 의하면 비배수 전단 강도가 커질수록, 그리고 세장비가 작을수록 활동파괴보다 는 인장파괴 형태로 발생하는 경향을 보여주고 있다.
4.2 내부경계면 전단응력에 대한 직경의 영향
Fig. 5는 석션파일의 내부 주면에 발현되는 전단응력을 파일의 깊이에 따라 도식한 것으로 길이가 10 m인 석션파 일에 대해서 직경이 5～15 m로 변함에 따라 발생하는 깊이 별 단위 전단응력의 변화를 보여주고 있다. 전단응력 분포 는 석션파일이 파괴되는 시점에 구한 값으로 석션파일 파괴 시점은 석션파일이 변위에 대하여 더 이상 추가지지력이 발 생하지 않는 극한상태로 정의했다.
Fig. 5(a)는 지반의 비배수 전단강도가 10 kPa인 경우에 대한 수치해석 결과로, 내부 주면에서의 전단응력은 한 경 우를 제외한 모든 경우에 100% 발현되는 것으로 나타났다.
이는 전단응력이 전단강도만큼 모두 발현되는 경우를 의미 하는데 100% 모두 발현된 상태에서 파괴가 정의되었기 때 문에 인발파괴형상은 활동파괴로 유추된다. 이는 FLAC3D 해석 결과인 Fig. 4(a)에 상응하는 것으로 나타났다. 그러나 석션파일의 직경이 가장 작은 5 m인 경우에는 석션파일의 두부로부터 3 m 깊이까지 전단응력이 부분적으로 발현되었 으며, 그 하부에서 모두 발현되었다. 이는 활동파괴에서 인 장파괴로 넘어가는 중간단계인 것으로 유추할 수 있다.
Fig. 5(b)는 Fig. 5(a)에 비해 비배수 전단강도가 2배(20 kPa) 증가시킨 후 수치해석을 통해 얻은 전단응력을 보여주고 있 다. 직경이 가장 큰 13 m와 15 m인 경우일 때 내부 경계면 에서의 전단응력은 100% 발현되었지만 직경이 작아질수록 발현되는 전단응력은 감소하는 것을 관찰할 수 있다. 따라 서 비배수 전단강도가 커지고 석션파일의 직경이 작아짐에 따라 주면의 전단응력 발현율은 점점 작아지는 것을 알 수 있다. 주면을 따라 발현되는 전단응력이 작다는 것은 물리 적으로 주면에서의 상대적 변위가 덜 발생했다는 것을 의미 한다. 즉 석션파일이 인발됨에 따라 내부 주면에서 완전히
(a) S u =10 kPa
(b) S u =20 kPa
(c) S u =30 kPa
Fig. 5. The side shear developed at the inner shearing surface for 10 m long pile
Fig. 6. Comparison of developed side shear and side shear strength
미끄러지지 않아 상대변위가 적게 발생하여 Fig. 4(c)와 같 은 파괴현상이 발생한다.
Fig. 5(c)에서는 비배수 전단강도가 30 kPa로 증가하였을 때 발현되는 전단응력을 도식해 주고 있다. Fig. 5(a), Fig. 5(b) 와 비교하면 발현되는 전단응력이 현격하게 감소하는 것을 관찰할 수 있다. 30 kPa의 비배수 전단강도에 관입된 경우 주어진 석션파일의 제원에 대해서는 대부분 활동파괴보다 는 인장파괴가 발생하게 된다(Fig. 4(c)). 이는 지반 강도가 충분히 큰 경우에 파일의 주면을 따라 파괴가 발생하기보다 는 지반 자체가 파괴할 가능성이 있음을 의미한다. 특히 석
션파일의 지름이 15 m처럼 큰 경우에서도 석션파일의 상단 부분에서 4 m까지는 활동파괴가 발생하지 않았고, 나머지 사례에서는 파일 하단 부분의 극히 일부분에서 전단응력이 모두 발현되는 것으로 보인다. 이 결과로부터 길이가 일정 한 경우 지름이 커질수록 활동파괴 발생 가능성이 높아진다 는 것을 알 수 있다.
4.3 전단응력 발현율
앞 절들에서 서술한 바와 같이 석션파일의 인발 파괴 형 상은 파일 상단의 배수조건뿐만 아니라 파일의 제원과 지반 의 비배수 전단강도에 의해서도 영향을 받는다. 수치해석 결과 분석을 통해 파일의 내부에 발현된 전단응력으로부터 활동파괴 발생 여부를 간접적으로 파악할 수 있었다. 즉 전 단응력이 많이 발현되는 경우 상대변위가 충분히 발생한 것 을 유추할 수 있어 활동파괴가 발생한 것으로 판단할 수 있 다. 이런 현상을 이용하면 전단응력 발현율과 활동파괴 현 상의 연관성을 검토할 수 있다.
Fig. 6은 전단응력 발현율(developed side shear, DSS)을 구하는 방법을 보여주고 있다. DSS는 석션파일 주변 지반 의 전단강도와 발현된 전단응력의 비를 나타내며, Eq. (4)와 같은 식을 사용할 수 있다.
×
(4)여기에서 A는 발현된 전단응력의 면적이며, B는 발현되 지 않은 전단응력의 면적을 의미한다.
수치해석 결과로부터 내부 주면에서의 전단응력을 구한 후 Eq. (4)를 이용하여 DSS(%)를 계산하고 Table 4에 정리 하였다. 동일한 직경과 길이의 석션파일에서는 비배수 전 단강도에 따라 DSS(%)가 급격하게 감소하는 것을 볼 수
Table 4. Developed side shear strength at the internal surface
Case Length (L, m)
Diameter (D, m)
S
u(kPa) DSS
(%)
V
u(Numerical)
V
u(Eq (1), error, %)
V
u(Eq (2), error, %) Q
s,i*
(1)
W
s’+Q
t**
(2) (2) - (1) Failure Pattern
1 10 5
10 85 310.4 360.6(13.9) 363.6(14.6) 138.2 141.3 3.0 sliding
20 34 375.8 655.8(42.7) 540.3(30.5) 276.5 160.9 -115.5 tensile
30 31 549.4 951.2(42.2) 717.0(23.4) 414.7 180.5 -234.1 tensile
2 10 7
10 97 481.8 518.1(7.0) 612.9(21.4) 201.1 295.8 94.8 sliding
20 64 595.4 939.0(36.6) 871.3(31.7) 402.1 334.3 -67.8 tensile
30 43 752.0 1,360.0(44.7) 1,129.6(33.4) 603.2 372.8 -230.4 tensile
3 10 9
10 96 621.2 678.0(8.4) 921.1(32.6) 263.9 507.0 243.1 sliding
20 80 854.2 1,224.7(30.2) 1,267.5(32.6) 527.8 570.6 42.8 sliding
30 50 1,015.6 1,771.3(42.7) 1,613.8(37.1) 791.7 634.2 -157.5 tensile
4 10 10
10 98 710.8 758.9(6.3) 1,097.4(35.2) 295.3 633.7 338.4 sliding
20 90 1,110.6 1,368.4(18.8) 1,490.1(25.5) 590.6 712.3 121.6 sliding
30 54 1,194.6 1,977.9(39.6) 1,882.8(36.6) 885.9 790.8 -95.1 tensile
5 10 13
10 97 881.3 1,005.3(12.3) 1,714.6(48.6) 389.6 1,098.8 709.3 sliding
20 93 1,369.0 1,803.3(24.1) 2,255.7(39.3) 779.1 1,231.6 452.5 sliding
30 62 1,406.4 2,601.3(45.9) 2,796.9(49.7) 1,168.7 1,364.3 195.6 sliding
6 10 15
10 97 1,019.5 1,172.7(13.1) 2,199.9(53.7) 452.4 1,479.6 1,027.2 sliding
20 93 1,594.6 2,096.3(23.9) 2,847.8(44.0) 904.8 1,656.3 751.5 sliding
30 82 2,041.1 3,019.9(32.4) 3,495.8(41.6) 1,357.2 1,833.0 475.9 sliding
7 15 10
10 93 1,113.1 1,237.4(10.0) 1,655.2(32.8) 424.1 841.9 417.8 sliding
20 82 1,863.2 2,132.7(12.6) 2,205.0(15.5) 848.2 920.5 72.3 sliding
30 54 2,267.9 3,028.1(25.1) 2,754.8(17.7) 1,272.3 999.0 -273.3 tensile
8 20 10
10 73 1,276.4 1,632.8(21.8) 2,163.8(41.0) 565.5 1,096.4 530.9 sliding
20 64 2,230.2 2,826.6(21.1) 2,870.6(22.3) 1,131.0 1,175.0 44.0 sliding
30 59 3,060.7 4,020.5(23.9) 3,577.5(14.4) 1,696.5 1,253.5 -443.0 tensile
Q
si* : internal side shear resistance of suction pile
W
s’+Q
t**：weight of plugged soils + tensile resistance of soils
Fig. 7. Relationship of developed side shear at the internal surface with slenderness ratio
있다. 또한 석션파일 길이의 증가, 파일 직경의 감소에 따 라 DSS(%)가 감소하지만, 감소 폭은 전단강도 변화에 의한 폭에 비해 작은 것으로 나타나 전단강도에 대해 더 민감한 거동을 보였다. Fig. 7은 파일의 직경과 길이를 세장비(L/D) 로 정리하여 세장비와 비배수 전단강도에 따른 DSS(%)의 변화를 보여주고 있다. 세장비가 커짐에 따라, 즉 파일의 길 이가 길어지고 직경이 작아짐에 따라 발현되는 전단응력이 감소함을 알 수 있다.
석션파일의 내부 주면에 발생하는 DSS(%)와 파괴 형태 가 서로 연관이 있는지 검토하기 위하여 활동파괴에 대한 지지력 예측 식인 Eq. (1)과 인장파괴의 지지력 예측 식인 Eq. (2)를 사용하였다. Eq. (1)과 (2)에서 보이듯이 석션파일 의 수중 자중과 파일 외부의 주면지지력은 동일한 값이다.
따라서 석션파일 내부의 주면지지력(Q
s,i
)과 관내토의 무게 와 지반 자체의 인장력의 합(Ws
′+Qt
)에서 지지력의 차이가 발생한다(Table 4 참조). 파일 인발 시 관내토가 완전히 파일 내부에 붙어 인발된다는 이상적인 가정하에 두 식의 지지력 예측값의 차이에 의해 활동파괴인지 인장파괴인지에 대해 확인할 수 있다. 즉 파일 내부 주면지지력이 관내토의 무게와 지반의 인장력보다 큰 경우에는 인장파괴가 발생하게 되고, 반대인 경우에는 활동파괴가 발생하게 된다. Table 4에서 그 지지력 예측값의 차이를 정리해 놓았다. 그 차이가 양의 값인 경우에는 활동파괴 그리고 음의 값인 경우에는 인장
파괴로 결정할 수 있다. 계산 결과 Table 4에 보이는 바와 같이 전체 24개의 사례 중 8개를 제외한 16개 사례에서 활 동파괴가 발생할 것으로 예측되었다. 이를 수치해석으로부 터 구한 DSS(%)와 비교해 보면 활동파괴로 예측되는 경우 에는 DSS(%)가 대부분 80% 이상인 것으로 나타났다. 높은 DSS(%) 값은 수치해석에서도 활동파괴가 발생했다는 것 을 의미하므로 수식으로부터 예측한 결과와 일맥상통한다.
또한 DSS(%)가 높은 사례의 경우에는 Eq. (1)을 이용하여 구한 인발지지력과 수치해석 결과값을 비교 시 예측값에 대한 오차가 상대적으로 적은 것으로 나타났다. 따라서 파 일 내부에서 발현된 전단응력이 활동파괴 여부임을 예측할 수 있는 좋은 지표로 사용될 수 있을 것으로 판단된다.
5. 결 론
이 연구에서는 3차원 수치해석 프로그램인 FLAC3D를 이용하여 점성토에 설치된 석션파일을 연직방향으로 인발 하는 경우 발생하는 인발파괴 형태와 전단응력에 대해 연구 했다. 인발파괴 시점에서 석션파일 내부에 발생하는 전단응 력 발현율을 분석하고 기존에 제시된 인발지지력 예측 식과 비교･검토하여 다음과 같은 결론을 도출하였다.
(1) 석션파일의 인발파괴 형상은 석션파일의 배수조건뿐만 아니라 석션파일의 직경과 길이 그리고 주변 지반의 비 배수 전단강도에 의해 영향을 받는다.
(2) 수치해석 결과 석션파일 인발 시 완전한 활동파괴가 발 생하는 경우 파일에 내삽된 지반과 파일의 상대적 변위 가 충분히 발생하여 내부 주면의 전단응력이 거의 100%
발현되는 것으로 나타났다. 반면 인장파괴와 유사하게 파괴되는 경우 내부 주면에 전단응력이 부분적으로 발 현되는 것으로 나타났다.
(3) 석션파일 내부 주면에 발현된 전단응력은 석션파일의 직경이 작아질수록, 길이가 길어질수록, 그리고 지반의 비배수 전단강도가 커질수록 감소하는 것으로 나타났 다. 따라서 작은 비배수 전단강도나 세장비가 작은 석션 파일에서는 활동파괴가 발생할 가능성이 크지만, 반대 의 경우에는 인장파괴가 발생할 가능성이 크다. 이는 석 션파일 상단이 배수조건인 경우라 할지라도 활동파괴 로 가정하여 지지력을 예측하는 것은 잘못된 결론에 도 달할 수 있음을 의미한다.
(4) 수치해석과 인발지지력 예측 식을 비교한 결과 DSS(%) 가 80% 이상인 경우에는 활동파괴가 발생할 가능성이 높은 것으로 나타났다. 반면 DSS(%)가 60% 미만인 경 우에는 인장파괴일 가능성이 높은 것으로 나타났다. 이
는 인발지지력 예측 식으로부터 유추한 파괴형태 예측 과 유사하다.
감사의 글
본 연구는 한국해양과학기술원의 주요사업(No. 201300080001) 및 홍익대학교 2011년도 학술진흥연구비의 지원을 받아 수 행된 연구입니다.
References
