유전체 중의 정전계

Chapter 4

유전체 중의 정전계

1. 전자장 : 크게 3가지로 분류가 가능 1) 정전계 (Electrostatic Field)

: 정지된 전하에 의해 발생되는 자계

: 기본물리량은 전계의 세기(E) 또는 전속밀도(D)

2) 정자계 (Magnetostatic Field)

: 일정한 전류(직류)에 의해 발생된 자계 : 기본물리량은 자계의 세기(H), 자속밀도(B)

3) 시변계 (Time varying Field) : 기본 물리량은 E, D, H, B

→ 전자계에서 현상을 예측한다는 것은 각 기본 물리량의 공간적, 시간적 변화를 예측 한다는 것이며, 1계 또는 2계 편미분방정식을 풀어야 하며, 수치적으로 어렵기 때문에 수학적 기법으로 해결

4.1 유전체의 성질

전자장의 종류

전기자기학 2

 유전체(dielectric) : 전계 중에서 분극 현상이 나타나는 절연체

 두 정전용량의 비교와 비

4.1 유전체의 성질

유전체의 성질

※ ε_s= ε_r 비유전율을 의미

 비유전율(dielectric constant)

ε

① 극판의 형상에 관계없이 절연물의 종류에 의해 정해진 상수

② 유전체의 ε_s는 항상 1보다 크다.(진공, 공기 : ε_s=1)

③

 유전율

ε

① 유전율 :

② 진공 중의 유전율 : ε₀=8.85×10^-12[F/m]

③ 유전체를 삽입하면 전위차 및 전계의 세기는 감소하지만, 정전용량은 증가

 전하량 Q가 일정한 경우 : 유전체를 삽입하면 전속밀도는 일정하고 정전용량은 증가하지만, 전위차 및 전계의 세기는 감소

4.1 유전체의 성질

유전체의 성질

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문제)

A(ε =8.85×10^-12[F/m]), B(ε =17.7×10^-12[F/m]

→ B의 비유전율은?

 유전율 (誘電率, Permittivity)

- 유전체 : 전기는 흐르지 않고 분극만 되는 물질

- 부도체 : 원자핵에 대한 전자의 구속력이 강하여 전자는 물질내를 이동할 수 없고 외부의 전기력에 의해 전자와 원자핵의 변위만 일으킨다. (유전체, 절연체)

- 두 개의 금속판 사이에 유전율이 높은 물질을 채워 넣으면 두 개의 금속판에 적은 전압을 가해도 많은 전하를 저장할 수 있는데 이것을 유전 물질의 분극현상 때문임

- 금속은 자유전자(free electron)가 존재하므로 전압을 가하면 일정한 방향으로 자유롭게 움직이는 것이 가능하다. 그러나 유전물질(dielectric material) 은 자유전자가 없어서 전압을 가해도 자유롭게 움직일 수 없다. 그러나 전자가 이동할 수는 없어도 한쪽으로 치우치는 형태로 변할 수는 있음

4.1 유전체의 성질

유전체의 성질

4.2 분극 현상

각종 유전체의 비유전율

 분극 현상

: 유전체 표면에 나타나는 전하를 분극 전하라 하고, 분극 전하에 의해 전기쌍극자를 형성하는 현상을 전기분극 또는 유전분극이라고 함

4.2 분극 현상

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4.2 분극 현상

4.2.1 분극의 종류

(1) 전자분극(electronic polarization)

① 원자를 구성하는 전자운의 중심이 원자핵에 대하여 상대적 변위에 의하여 나 타나는 분극 현상(원자 내의 전자와 원자핵의 상대적 변위로 발생)

(2) 이온분극(ionic polarization)

① 이온 결정 내의 양이온과 음이온과 같이 양으로 대전된 원자와 음으로 대전된 원자의 상대적 변위에 의하여 일어나는 분극 현상

② 원자분극(atomic polarization) 이라고도 함

③ 염화나트륨(NaCl)의 양이온(Na⁺)과 음이온(Cl^-) 원자가 대표적인 예

4.2 분극 현상

4.2.1 분극의 종류

(3) 쌍극자 배향분극(orientational polarization)

① 분자 중에는 전계를 가하지 않아도 처음부터 영구 쌍극자를 갖는 물과 같은 유 극성 분자가 전계에 의해 영구 쌍극자는 전계와 같은 방향으로 회전력을 받아 발생하는 분극 현상

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4.2 분극 현상

4.2.2 분극의 세기

 분극의 세기(P) 정의

① 크기 : (a) 유전체 내의 한 점에서 전계 방향에 수직인 단위면적을 통하여 변위 되는 분극의 전하량, 즉 단위면적당의 분극 전하량(분극전하밀도, σ’)

(b) 단위체적당의 전기쌍극자 모멘트

② 방향 : (-)의 분극전하 → (+)의 분극전하

4.2 분극 현상

4.2.2 분극의 세기

 분극의 세기와 전계의 관계

① 진전하(true charge) : 처음 도체 전극에 공급된 전하, σ

② 속박전하(bound charge) : 진전하 중에서 분극을 보상하는 전하, σ^’

③ 자유전하(free charge) : 유전체 내부전계 의 형성에 기여하는 전하는 진전하 σ 에서 속박전하 σ^’를 제외한 (σ-σ^’)

④ 분극전하 : 유전체의 원자 또는 분자들의 내부 현상으로 끌어낼 수 없는 유전체 표 면의 전하 σ^’와 동일하기 때문에 분극의 세기 P로 나타낼 수 있다.

(도체 전극의 속박전하=유전체 표면의 분극전하) : P=σ^’

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분극의 세기

P

 분극의 세기 :

 분극률 :

 비분극률 :

 분극의 세기 :

 분극률과 비분극률 : 분극의 발생 용이성

 분극은 유전율 및 분극률이 큰 물질일수록 잘 발생하고, 유전율에 관계하고 있음

4.2 분극 현상

4.2.2 분극의 세기

4.2 분극 현상

4.2.2 분극의 세기

 분극의 세기, 전계의 세기, 전속밀도의 관계식

 분극은 유전율 및 분극률이 큰 물질일수록 잘 발생하고, 유전율에 관계하고 있음

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