Current Status on the Development and Application of Fatigue Monitoring System for Nuclear Power Plants
18
0
0
전체 글
(2) 2. 부명환･이경수･오창균･김현수. (Aging Management Program, AMP)에 포함되어야 할 필수 요건으로 취급하고 있다(2,3).. Sec. III, NB-3600 요건을 적용한다. 한편 피로 평가결 과 누적피로사용계수(Cumulative Usage Factor, CUF). 현재 미국을 비롯한 많은 해외의 원전들에서는 원 전의 실제 운전이력을 토대로 피로 영향 감시 및 관 리에 대한 현실적 필요성을 인지하고, 피로 감시 절 차 및 방법을 개발하여 적용하고 있다(4-8). 피로 감시 를 위해서는 체계적이고 정교한 전산 체계가 필요한 데 현재 전 세계적으로 다양한 종류의 시스템이 개발 되어 실제 운용되고 있다. 가장 대표적인 전산 시스템 으로는 미국 전력중앙연구소(EPRI)와 SIA사가 공동 으로 개발한 Fatigue-Pro(4-6), 독일의 FAMOS를 토대로 프랑스의 AREVA가 보완한 AFC(AREVA Fatigue Concept)(7), 미국의 Westinghouse가 개발한 WESTEMS(8), 국내 자체기술로 본 저자들이 개발한 NuFMS(9) 등이 있다. 이외에 프랑스 EdF의 Fatiguemètre System, 일 본의 FAMS, 체코의 DIALIFE, 러시아의 SACOR 등 도 개발된 것으로 보고되고 있으나, 세부적인 사항 은 잘 파악되고 있지 않은 실정이다. Fatigue-Pro는 전 세계적으로 가장 널리 알려진 시 스템으로서, 현재 미국을 포함한 6개 국가 50여개 원 전에서 운영 중이다. 반면에 WESTEMS는 미국 내 일부 Westinghouse형 원전들과 스위스의 Beznau 원 전 등에서 사용 중이고, 프랑스의 AFC는 유럽 일부 원전에서 활용되고 있는 것으로 파악되고 있다. 한 편 국내의 경우 2000년대 중반에 피로 감시 시스템 을 최초 도입할 당시 핵심 기반기술의 부족으로 인 해 미국의 Fatigue-Pro 시스템을 도입하였으나, 점차 기술 자립화를 이룩하여 현재는 6개 원전에서 국내 에서 자체 개발한 NuFMS를 적용하고 있고 UAE Braka 원전을 포함한 12개 호기에 대해 피로 감시 시 스템을 개발하고 있는 상황이다. 본 논문에서는 먼저 안전등급 1 설비에 대한 피로 평가요건을 분석하고, 피로 감시 방법 및 절차를 기 술하며, 마지막으로 국산 피로 감시 시스템인 NuFMS 개발 및 검증 내용을 기술하고자 한다.. 는 허용기준인 1.0을 초과하지 않아야 한다. 본 장에 서는 안전등급 1 배관에 대한 요건을 중심으로 기술 한다.. (Pressure-Temperature Transient History, PTTH)을 활 용하여 유한요소해석(Finite Element Analysis, FEA) 등을 통해 계산한다.. 2. 피로 평가요건. 한편, 일차 및 이차응력강도 변동범위의 한계값인 은 하중조합의 영향이 탄성거동(Elastic Behavior). 2.1 일차 및 이차 응력강도 변동범위 평가 일차 및 이차 응력강도 변동범위(Primary Plus Secondary Stress Intensity Range)는 ASME 코드 Sec. III, NB-3653.1에 제시된 다음 수식을 활용하여 평가 한다. ≤ . (1). 여기서, : 이차 응력지수. : 하중 조합에 따른 합성모멘트의 변동범위 : 불연속 부위 a(b)에서의 평균온도 변동범위 : 불연속 부위 a(b)에서의 열팽창계수. : 하중조합에 따른 운전압력의 변동범위 이다. 식 (1)에 나타낸 일차 및 이차응력강도의 변동범위 는 자율 및 비자율 하중(Self Limiting and Nonself Limiting Load)의 작용에 따른 배관의 점진적 파손 방 지 및 반복하중에 따른 소성변형(Plastic Deformation) 여부에 대한 한계 요건으로 적용된다. 일차 및 이차 응력강도의 변동 범위는 내압(Internal Pressure)의 변 동, 굽힘 모멘트(Bending Moment)의 변동, 배관 축방 향 평균 온도분포의 변동을 모두 포함하는 것으로 서, 해당 계통에 대한 압력-온도 과도상태 이력. 혹은 소성거동(Plastic Behavior)의 반복인지를 판단 하는 기준으로 사용된다. 만일 식 (1)을 적용하여 구. 앞서 언급한 바와 같이 피로 영향을 감시하기 위해 서는 ASME 코드 Sec. III 요건(1) 등에 따른 피로 평가. 한 값이 을 초과할 경우 해당 하중조합은 소. 를 수행하여야 한다. 일반적으로 안전등급 1 기기의 평가에는 ASME 코드 Sec. III, NB-3200 요건을 적용하 며, 안전등급 1 배관에 대한 평가에서는 ASME 코드. 성거동을 나타내는 것으로 판단하며, ASME 코드 Sec. III, NB-3653.6에 제시된 추가적인 요건의 만족 여부를 확인해야 한다.. Transaction of the KPVP, Vol. 13, No. 2.
(3) 3. 원전 피로 감시 시스템 개발 및 적용 현황. 2.2 피크응력강도 변동범위 평가 피크응력강도 변동범위(Peak Stress Intensity Range) 는 ASME 코드 Sec. III, NB-3653.2에 제시된 다음과 같은 수식을 활용하여 평가한다. . (2). . . 여기서, : 열하중을 제외한 합성모멘트. ′ : 이차응력지수 이다.. 2.4 교번응력강도 평가 피로선도에 최종적으로 적용되는 교번응력강도 (Alternating Stress Intensity)는 ASME 코드 Sec. III, NB-3653.6 요건에 따라 다음과 같이 평가한다.. 여기서, : 국부응력지수(Local Stress Indices). . : 상온에서의 탄성계수(Elastic Modulus)와 열 팽창계수(Thermal Expansion Coefficient)의 곱 : 등가 선형(Equivalent Linear) 온도분포에. 여기서, 는. 서 내면과 외면 온도차 변동범위. : 온도분포의 비선형(Non-linear) 온도차 변 동범위 : 푸아송 비 이다.. NB-3653.6 요건에 따른 간략 탄소성 평가(Simplified Elastic-Plastic Analysis)를 수행해야 한다. 이 때 다음 과 같은 두 가지의 추가적인 요건에 대한 만족여부 를 확인한다. 먼저, 다음과 같이 정의되는 열팽창(Thermal Expansion) 하중에 따른 응력강도가 보다 작음을 확인한다. (3). 여기서, 는 열팽창 및 앵커(Anchor)의 열변형 에 따른 하중조합에서의 합성모멘트 변동범위를 의 미하는 것이다. 또한 다음과 같이 정의되는 열팽창 하중을 제외한 일차 및 이차 응력강도 변동범위가 보다 작음을 확인한다. ′ ′ ≤ . for ≤ . . for for ≥ . 이고, 과 은 재료 매개변수이다.. 2.3 간략 탄소성 평가 식 (1)에 따른 평가 결과 일차 및 이차 응력강도 변 동범위가 을 초과하는 경우 ASME 코드 Sec. III,. ≤ . (5). . (4). 2.5 누적피로사용계수 평가 피로 영향의 최종 평가결과는 다음과 같은 누적피로 사용계수로 도출된다. 누적피로사용계수는 각 과도상 태 조합에 대한 피로사용계수를 모두 더한 값이다.. . . . (6). 여기서, 은 각 하중조합에 대한 주기(Cycle) 횟수 를 나타내는 것이며, 은 식 (5)에 의해 결정되는 각 하중조합에 대한 교번응력강도를 ASME Sec. III, Div. 1, App. I에 제시된 피로선도에 대입하여 구한 허용 주기 횟수를 의미한다. 누적피로사용계수의 허 용기준은 1.0으로, 모든 설비는 이 기준을 초과하지 않아야 한다. 한편 ASME 코드1에서는 피로평가를 위한 피로선 도를 재질에 따라 Fig. 1과 같이 구분하여 제시하고 있다. Fig. 1(a)는 탄소강 및 저합금강에 대한 선도, Fig. 1(b)는 스테인리스강에 대한 선도를 대표적으로 나타낸 것이다. 이러한 피로선도는 환봉 형태의 시 편을 이용한 대규모 피로실험 결과를 토대로 교번응 력강도와 허용 주기 횟수를 로그-로그(Log-Log) 함 수의 형태로 도출한 것이다.. 한국압력기기공학회 논문집 제13권 제2호 2017년 12월.
(4) 4. 부명환･이경수･오창균･김현수. (a) Carbon and low alloy steels. (b) Stainless steels. Fig. 1 Fatigue design curves in ASME Sec. III, Div. 1, App. I Determine Loading Conditions Compile Loads for Normal, Upset and Test Conditions Thermal Analysis Determine T1, T2, Ta, Tb Calculate Primary Stress Intensity. NB-3200 Analysis. No. Calculate Expansion Stress, Se. Pm ≤ 1.5Sm Calculate Primary Plus Secondary Stress Intensity Range, Sn. Se ≤ 3Sm. No. Sn ≤ 3Sm Calculate Peak Stress Intensity Range, Sp. Calculate Primary Plus Secondary Stress Intensity Excluding Thermal Expansion, Sn’ Sn’ ≤ 3Sm. Calculate Alternating Stress Intensity, Salt = Sp/2. No. No. Calculate Alternating Stress Intensity, Salt = Ke Sp / 2. Calculate Allowable Number of Cycles, N Calculate Cumulative Usage Factor, CUF=∑(n/N) No. CUF≤1. NB-3200 Analysis. No. Thermal Stress Ratchet. End. Fig. 2 Fatigue evaluation procedure in ASME Sec. III, Div. 1, NB-3600. 2.6 라쳇팅 평가 반복적인 온도 변화에 따라 누적되어 증가하는 라 쳇팅 변형을 방지하기 위해 모든 하중조합에 대해 다음과 같은 평가를 수행한다. ′ ≤ . 여기서,. Transaction of the KPVP, Vol. 13, No. 2. (7). : Ferritic 재료는 1.1, Austenitic 재료는 1.3 : 평균 유체온도에 대한 항복강도 ′ : 3.33~0.80 for x=0.3~0.8 x : . 이다. Fig. 2는 앞서 언급한 ASME 코드에 명시된 안전 등급 1 배관에 대한 피로평가 절차를 정리하여 도식 적으로 표현한 것이다..
(5) 5. 원전 피로 감시 시스템 개발 및 적용 현황. 3. 피로 감시방법 및 절차. 실제누적 발생 횟수를 비교하여 안전 여유도의 정량 적 확인 및 관리가 가능하다. 또한 이 결과는 주기. 피로 감시는 앞서 기술한 바와 같이 보수적인 설 계 과도상태 대신 원전의 운영 중에 실제 발생한 과. 기반 평가(CBE) 모듈의 입력 자료로 활용된다. 과도상태의 종류 및 허용 횟수는 발전소 별로 다소 상이할 수 있으나 과도상태의 특성을 고려하여 계수. 도상태의 특성과 그 발생 횟수를 피로영향 평가에 반영하여 정량적인 피로 손상 정도를 분석하는 것이 다. Fig. 3은 피로 감시 개념을 개략적으로 나타낸 것 이다. 그림에 나타낸 바와 같이 피로 감시는 발전소에 설치된 계측기의 신호를 활용하여 과도상태 발생여 부를 판별하고 과도상태 횟수 및 응력을 분석하여 피 로의 영향을 상세히 평가하는 일종의 전산 체계이다. 피로감시 방법은 크게 다음과 같이 세 가지 단계 로 분류할 수 있으며, 본 장에서는 이러한 방법론에 대해 상세히 기술한다. 지능형 주기 계수(Intelligent Cycle Counting, ICC) 주기 기반 피로 평가(Cycle-Based Evaluation, CBE) 응력 기반 피로 평가(Stress-Based Evaluation, SBE). 3.1 지능형 주기 계수 지능형 주기 계수(ICC)는 발전소의 계측기 신호를 주 입력 자료로 하여 특정 과도상태의 발생 여부를 판단하고 누적 횟수를 기록 및 분석하는 것이다. 과 도상태 발생 여부에 대한 체계적인 분석 즉, 설계 시 고려한 과도상태 발생 횟수와 특정 운전 시점에서의. Rule or Pattern Recognition. (Counting)하는 방법은 기본적으로 동일하다(4,5,10). 설계 과도상태 목록 및 정의는 주기 계수를 포함한 전체적인 피로감시를 위한 중요한 자료 중 하나이다. 설계 과도상태는 일반적으로 정상(Normal), 이상 (Upset), 비상(Emergency), 고장(Faulted) 및 시험(Test) 운전조건으로 분류되고 있으나 ASME 코드에 따른 피로평가에는 정상, 이상 및 시험 운전조건에 해당하는 과도상태만 적용된다. 따라서 피로감시에서도 이와 동 일하게 정상, 이상, 시험 운전조건의 과도상태에 대한 감시를 수행하여 피로 영향을 분석 및 관리한다. Fig. 4는 지능형 주기 계수 방법의 개략적인 논리를 나타낸 것이다. 지능형 주기 계수에서는 먼저 각 기기 또는 배관의 피로평가에 활용된 설계 과도상태의 발생 여부를 자동으로 판단하기 위해 발전소의 계측기 신호 를 입력자료로 사용한다. 계측기 신호는 노형 또는 발전 소 별로 다소 상이할 수 있으나 일반적으로 다음과 같은 신호들이 과도상태 발생 여부의 확인을 위해 사용된다. 원자로 출력 기기 및 배관의 온도. Intelligent Cycle Counting - Transient List - Plant Status. Usage Factor Calculation. Cycle-Based Evaluation - Cumulative Usage Factor. Stress Transfer Function Plant Instrumentation Data. Results Database. Usage Factor Calculation. Stress-Based Evaluation - Cumulative Usage Factor. Fig. 3 Overall concept of fatigue damage monitoring. 한국압력기기공학회 논문집 제13권 제2호 2017년 12월.
(6) 6. 부명환･이경수･오창균･김현수. Plant Instrumentation Data P(t) Transient List time T(t). time V(t). Rules or Pattern Recognition. Cycle-Based Evaluation - Cumulated Usage Factor. Plant Status - Operating - Shutdown - Startup, etc.. time F(t). 92703r0. - Date - Total Occurrence - Features, e.g. . Max. Temperature . Max. Pressure, etc.. time. Fig. 4 Conceptual procedure of ICC. 기기 및 배관의 압력 기기 및 배관의 유량. 수를 알고 있는 경우 단순 계산을 통해 쉽게 누적피 로사용계수를 파악할 수 있다는 장점이 있다. 따라. 가압기 및 증기발생기 등의 수위 원자로 및 터빈 등의 트립(Trip) 신호 냉각재펌프 및 안전주입펌프 등의 작동 신호. 서 이 방법은 설계 피로평가 자료가 존재하고 운전 이력 파악이 용이하며 누적피로사용계수가 상대적 으로 높지 않은 부위에 적용하는 것이 바람직하다.. 밸브의 작동 신호 등 각 계통별 계측기 목록이 파악되면 해당 계통의 설계 및 운전 특성을 종합적으로 고려하여 계수 방 법을 결정한다. 이 때 피로측면의 중요도에 따라 계 수가 필요한 과도상태와 불필요한 과도상태를 구분 하고, 계수 대상에 대해서는 주요 변수들의 특성 및 운전조건을 고려한 판별 기준을 만들어 적용한다. 지능형 주기 계수에서는 개별 과도상태의 발생 여부, 발생 시점 및 주요 운전 변수들에 대한 정보 등을 요약 하여 기록한다. 이를 토대로 특정 시점까지의 과도상태 발생이력을 종합한 누적 발생 횟수뿐만 아니라 시간에 따른 과도상태의 발생 현황을 확인할 수 있다. 한편, 주기 계수 결과는 주기 기반의 평가 모듈에서 누적피로 사용계수를 계산하는데 직접적으로 활용된다.. 3.2 주기 기반 피로 평가 주기 기반 평가(CBE)는 앞서 기술한 지능형 주기 계수 결과를 활용하여 실제 발전소의 과도상태 발생 횟수와 설계 시 고려된 과도상태 발생 횟수의 상세 비교를 통해 피로 영향을 평가하는 방법이다. 이 방 법은 상세 피로평가 결과와 실제 과도상태 발생 횟. Transaction of the KPVP, Vol. 13, No. 2. Table 1은 ASME 코드 Sec. III 요건에 따른 전형적인 피로 평가결과를 나타낸 것이다. ASME 코드 요건에 따른 피로 평가에서는 정상, 이상 및 시험 운전조건에 해당하는 설계 과도상태들에 대해 유한요소해석을 수 행하여 각각에 대한 응력값을 결정하고, 이후 각 과도상 태들의 특성을 종합적으로 고려하여 피로 영향이 가장 크게 나타나는 하중조합(Transient Pair) 및 교번응력강 도를 도출한다. 또한 교번응력강도를 피로선도에 대입 하여 각 하중조합에 대한 허용 횟수를 산출하고 최종적 으로 식 (6)을 이용하여 누적피로사용계수를 구한다. Table 1에 나타낸 하중조합의 숫자들은 피로 평가 에 적용된 개별 과도상태들을 구분하기 위해 사용된 식별 번호를 의미한다. 한편 표에 나타낸 과도상태 의 종류 및 허용 횟수, 과도상태 조합결과와 세부 피 로 평가결과는 발전소 별로 다소 상이하고 또한 기 기 및 배관의 부위에 따라서도 달라진다. Table 1에 사용된 주요 변수에 대한 정의는 다음과 같다. Salt : 교번응력강도 N : 각 하중조합에 대한 허용 횟수 n : 각 하중조합에 대한 과도상태 횟수 U : 각 하중조합에 대한 피로사용계수.
(7) 7. 원전 피로 감시 시스템 개발 및 적용 현황. Table 2는 국내 참조원전에 대한 실제 과도상태 발 생 횟수를 설계 시 고려한 횟수와 비교하여 나타낸. 횟수를 단순 대입하여 피로 영향을 재평가하는 것이 다. 여기서, 과도상태 발생 횟수는 Table 1에서 각 하. 것이다. 표에서와 같이 설계 시 고려한 과도상태 발 생 횟수에 비해 실제 발생한 횟수는 매우 작음을 알 수 있다. 따라서 이러한 결과로부터 설계 과도상태. 중조합에 대한 횟수인 n값에 해당한다. 즉, 주기 기 반 평가는 설계 시 고려한 각 하중조합과 그에 대한 응력을 그대로 활용하면서 하중조합의 설계 횟수 대. 횟수는 매우 보수적으로 설정되었음을 파악할 수 있 으며 설계 과도상태 횟수 대신 실제 과도상태 발생 횟수를 고려할 경우 누적피로사용계수는 설계 평가. 신 자동 주기 계수 결과에 따른 실제 발전소의 발생 횟수를 대입하여 평가를 수행하는 것이다. 피로 영 향의 최종적인 결과는 누적피로사용계수 형태로 도. 결과에 비해 크게 낮아질 수 있음을 알 수 있다. 주기 기반 피로평가는 Table 1과 같은 특정 대상부위에 대한 설계 피로 평가결과에 실제 운전 중 발생한 과도상태. 출되며, 누적피로사용계수의 허용기준은 1.0이다.. Transient Pair. Salt. N. n. U. 15. 18. 59.84. 2,623. 80. 0.0305. 35. 19. 53.88. 3,574. 10. 0.0028. 1. 19. 51.29. 4,131. 30. 0.0073. 1. 37. 49.28. 4,650. 170. 0.0366. 22. 37. 46.87. 5,391. 20. 0.0037. 17. 37. 45.63. 5,833. 210. 0.0360. 17. 9. 44.70. 6,195. 70. 0.0113. 14. 9. 24.35. 49,366. 20. 0.0004. 26. 9. 22.52. 65,284. 30. 0.0005. CUF. 0.1290. Table 2 Comparison of design and actual numbers of transient occurrence Condition. Heatup/ Cooldown. Normal. Test. Heatup. 200. 34. Cooldown. 200. 34. Loading. 18,300. 238. Unloading. 18,300. 234. Increase. 2,000. 41. Decrease. 2,000. 42. Large Step Load Decrease. 200. 3. Loss of Load. 80. 2. Loss of Power. 40. 1. Loss of Flow. 80. 2. Reactor Trip. 400. 175. Unit Loading/ Unloading Step Load Change. Upset. Design Actual Number Number. Transient. Operational Basis Earthquake. 50. 0. Turbine Roll Test. 10. 1. Hydrostatic Test. 60. 7. 300. 250 56℃/hour. Temperature (℃ ). Table 1 An example of design fatigue evaluation result according to Sec. III of ASME code. 3.3 응력 기반 피로 평가 원전의 설계 단계에서는 안전등급 1 기기 및 배관의 피로 건전성을 확보하기 위해 설계 과도상태를 기준으 로 피로 평가를 수행하며, 이 때 여러 불확실성을 감안 하여 보수적으로 고려한 설계 과도상태를 가정한다. 앞서 기술한 주기 기반의 평가 방법은 설계 응력 및 피로 평가결과는 그대로 활용하되, 단지 설계 과도상태 횟수 대신 실제 발생한 과도상태 횟수를 적용하여 누적 피로사용계수를 재평가하는 것이다. 그러나 설계 과도상태는 발생 가능한 또는 발생할 것으로 예상되는 모든 운전조건을 포괄할 수 있는 것 으로서 그 자체만으로도 상당한 보수성을 포함하고 있는 것으로 알려져 있다. 한 예로 원전의 대표적 과 도상태인 가열(Heat-up) 조건에서는 Fig. 5에 도시한 바와 같이 설계 시 56℃/hr(100℉/hr)의 가열율을 가정 하고 있으나, 실제 운전 시에는 설계 조건의 약 50%인 28℃/hr(50℉/hr) 내외로 가열하는 것으로 나타났다(11). 또다른 예로 설계 시 배관계통 내 격리밸브가 작 동할 경우 밸브 후단에서의 유체 온도가 인접 배관 의 유체온도와 동일하게 급격히 상승할 것으로 가정 하고 있다. 그러나 전산유체해석(Conputational Fluid Dynamics, CFD) 결과에 따르면 Fig. 6에 나타낸 것. 28℃/hour. 200. 150. 100 Design Operating Procedure Actual (Plant A) Actual (Plant B). 50. 0 0. 5. 10. 15. 20. Time (Hour). Fig. 5 Comparison of the design and actual transients. 한국압력기기공학회 논문집 제13권 제2호 2017년 12월.
(8) 8. 부명환･이경수･오창균･김현수. Fig. 7은 응력 기반 평가 방법의 전반적인 개념을 나타낸 것이다. 이 방법에서는 먼저 대상 부위에서. 처럼 응력 측면에서 중요한 배관 내 유체의 온도는 설계 조건과는 달리 상승 기울기가 매우 완만하며, 상당한 시간이 경과해야만 인접 배관의 유체온도와 동일하게 되는 것으로 나타났다(12). 이러한 배경에서 실제 과도상태 동안의 온도, 압 력 및 유량 등의 변화를 토대로 작용 응력을 재평가 하여 보다 정확한 누적피로사용계수를 구하는 방법. 의 온도, 압력 및 유량(또는 유속) 등에 대한 계측기 신호를 입력 자료로 활용하여 응력 시간이력을 상세 히 계산한다. 이 후 이러한 응력 시간이력을 토대로 레인 플로우 주기 계수(Rainflow Cycle Counting) 등 의 방법을 활용하여 교번응력의 크기 및 횟수를 결 정한다. 최종적으로는 이렇게 결정된 교번응력을 피. 의 개발 필요성이 제시되었다. 응력 기반의 평가(SBE)는 실제 발전소의 운전데이 터를 이용하여 작용 응력을 재평가하고 이를 통해. 로선도에 적용함으로써 피로사용계수를 계산한다. 응력 기반 평가 시 시간에 따른 계측기 신호를 이 용하여 대상 부위의 응력을 결정하기 위해서는 계측. 피로 영향을 상세히 분석하는 것이다(6,10).. 기의 신호값을 응력으로 변환시켜 주는 전달함수 (Transfer Function)가 필요하다. 압력 및 외력 등과 같은 정적하중에 대해서는 일반적으로 해당 변수의. 300. Design Condition. Temperature (C). 290. 280. 단위 변화에 대한 유한요소해석 결과 등을 토대로 전달함수를 결정하며, 이 때 정적하중의 운전변수로 는 압력 및 온도 등을 적용할 수 있다. 한편 대상 부. Actual Condition by CFD. 270. 위에서의 작용 응력은 해당 운전변수에 비례하므로 단위 하중에 따른 응력 평가결과에 실제 발전소의 운전변수값을 대입하여 응력 시간이력을 결정한다.. 260. 250 0. 20. 40. 60. 80. 100. 120. 140. 160. 180. 200. Time (sec.). 한편 압력 및 외력과 달리 열응력은 시간에 의존 적으로 변화하므로 온도 변화에 따른 응력 전달함수. Fig. 6 Comparison of fluid temperatures in a representative piping Plant Instrumentation Data. Cycle/Stress Spectrum. P(t). Cycles. time T(t). Stress range. Stress versus time Stress time. V(t). Transfer Functions. Fatigue Usage. Cycle Counting time. time Stress. F(t). time. Cycles. ASME Code S-N Curve. Fig. 7 Conceptual procedure of SBE. Transaction of the KPVP, Vol. 13, No. 2.
(9) 원전 피로 감시 시스템 개발 및 적용 현황. 9. 의 결정 시 시간의 영향을 추가적으로 고려해야 한 다. 온도 변화에 따른 열응력 계산을 위해서는 식 (8). 인 응력은 온도 변화에 의한 열응력, 전달함수를 이 용하여 구하는 압력 및 외력의 변화에 의한 응력을. 과 같은 그린함수(Green's Function)가 일반적으로 활 용된다(10,13). 즉, 탄성체의 열응력 분포는 온도만의 유일 함수가 되기 때문에 Duhamel의 이론에 의거하. 모두 합산하여 산출한다. 이와 같이 결정된 응력 시간이력으로부터 피로 영 향을 평가하기 위해서는 개별적인 응력 주기에 대한. 여 열응력 분포를 직접 구할 수 있다.. 분석결과를 토대로 교번응력의 크기 및 횟수를 결정 해야 한다. 이러한 교번응력의 산출에는 일반적으로 레인 플로우 주기 계수 방법 혹은 OOR(Ordered. . . . (8). . . . . . 여기서, : 대상부위 p 및 시각 t에서의 열응력. Overall Range) 계수 방법이 널리 활용되고 있다. 레인 플로우 주기 계수 방법과 OOR 계수 방법은 그 방법 및 내용 측면에서 동일한 것으로 알려져 있다(4,10). Fig. 8은 그린함수 및 응력 전달함수 등을 이용하 여 구한 응력 시간이력 결과를 개별 교번응력의 크 기 및 횟수로 계수하기 위한 방법을 나타낸 것이다. 일반적으로 이러한 계수 방법에서는 최대응력을 기준 으로 임의의 선정구간(Screening Level)을 설정하고 해 당 범위에 포함되는 주기 횟수를 결정한다. Fig. 8에. : 그린함수 : 대상부위에서의 국부 온도 : 정상상태에서의 그린함수 : 열응력이 0에 해당하는 온도 : 정규화한 그린함수, : 과도 열응력이 정상상태에 도달하는 시간. 이다. 온도 변화에 따라 발생하는 열응력은 일정 시간이 지나가면 더 이상 응력의 변화가 발생하지 않는 정 상상태(Steady State)에 도달하게 된다. 따라서 여기 서는 과도상태가 발생한 이후 정상상태에 도달하는 시점까지의 시간을 로 정의한다. 또한 정상상태 조 건에서는 응력의 변화가 발생하지 않으므로 효율적 인 응력 계산을 위해 식 (8)에서와 같이 정상상태 이 전과 이후의 그린함수로 구분하여 각각 열응력을 계 산한다. 한편 유체의 유동에 의한 대류 열전달계수 의 변화뿐만 아니라 온도에 따른 재료의 물성치도 열응력에 영향을 미칠 수 있다. 따라서 정확한 열응 력을 계산하기 위해서는 유동의 특성과 재료물성치 의 온도 의존성을 고려한 그린함수를 개발해서 적용 하여야 한다. 발전소의 유체 온도 등과 같은 계측기 신호를 상 기와 같은 전달함수에 적용함으로써 특정 평가시점 까지의 응력 시간이력을 결정할 수 있으며, 최종적. Fig. 8 Rainflow cycle counting method using stress time history. 한국압력기기공학회 논문집 제13권 제2호 2017년 12월.
(10) 10. 부명환･이경수･오창균･김현수. 나타낸 경우는 최대응력을 기준으로 50% 이상 100% 이하, 15% 이상 50% 미만, 15% 미만의 응력 범위로 구분하여 각각의 발생 횟수를 결정하는 사례 이다. 이러한 과정을 거쳐 교번응력의 크기 및 횟수 가 결정되면 ASME 코드에서 제시하는 피로선도를 활용하여 피로 영향평가를 수행한다. 앞서 기술한 바와 같이 응력 기반 피로에서는 그린함 수 및 응력 전달함수를 활용하여 실제 작용하는 응력을 정확하게 평가할 수 있기 때문에 설계 과도상태 적용에 따른 보수성을 저감시킬 수 있을 뿐만 아니라 임의의 과도상태에 대한 정확한 응력의 계산도 가능하다. 따라 서 이 방법은 누적피로사용계수가 상대적으로 높아 정밀한 감시가 필요한 부위에 주로 적용한다.. 4. 피로 감시 시스템 개발 및 검증 NuFMS는 국내 기술로 자체 개발한 웹(Web) 기반의 피로 감시용 프로그램으로서 원전의 과도상태 데이터 취득, 처리 및 저장, 피로 영향평가 등의 기능을 수행한 다(9,10). 본 장에서는 NuFMS의 주요 특성, 구성 및 운영 체계와 각 모듈별 검증내용에 대해 기술하였다.. 4.1 NuFMS의 주요 특성 NuFMS 프로그램은 원자로냉각재의 온도, 압력, 유량과 밸브 및 펌프의 작동신호 등 발전소의 운전 데이터, 계통의 구성 및 형상, 응력해석 결과, 응력전 달함수 등을 종합적으로 활용하여 피로 영향을 감시 하는 프로그램이다. NuFMS는 웹 기반 하에서 발전 소 과도상태 데이터 취득, 처리 및 저장 등 3단계의 과정을 거쳐 피로감시를 수행하는 것으로서, Java와 JSP 등의 언어를 이용하여 개발되었다. 발전소의 과도상태 데이터는 PI 시스템(발전소 계 측 데이터의 분석을 목적으로 주전산기로부터 데이 터를 전송받아 별도로 저장, 관리하는 컴퓨터 시스 템)으로부터 주기적으로 취득하여 NuFMS로 전송 및 처리되며, 모든 데이터의 입/출력 및 피로 평가결 과도 데이터베이스에 저장된다. Fig. 9는 NuFMS의 전체 시스템 구성도를 나타낸 것이다. 4.2 NuFMS의 구성 및 운영체계 NuFMS 프로그램의 전체적인 실행 흐름도는 Fig. 3과 같다. 먼저 과도상태와 관련된 계측기 데이터를 취득 및 검증하고, 핵심 모듈을 사용하여 과도상태. Transaction of the KPVP, Vol. 13, No. 2. 발생여부를 판별하는 한편 과도상태 발생 횟수 및 그린함수/응력전달함수를 토대로 피로 영향을 평가 하며, 입/출력 데이터와 피로 평가 관련 정보를 저장 하는 형태로 구성된다. NuFMS의 핵심 모듈로는 지능형 주기 계수(ICC) 모 듈, 주기 기반 평가(CBE) 모듈, 그리고 응력 기반 평 가(SBE) 모듈이 있다. 먼저 계측기 데이터는 ICC 모 듈과 SBE 모듈로 동시에 입력된다. ICC 모듈에서는 취득된 데이터를 검증하고 정해진 논리 규칙(Logical Rule)에 따라 과도상태 발생여부를 판단한다. 또한 과 도상태가 발생한 경우 이를 유형별로 분류하여 저장 하고 그 정보를 CBE 모듈로 넘겨준다. CBE 모듈에서 는 실제 발생한 과도상태 횟수를 이용하여 CUF를 계 산하고 그 결과를 저장한다. 한편 SBE 모듈로 직접 입력된 운전변수는 그린함수 및 전달함수를 사용하 여 응력으로 변환하고 이를 토대로 CUF를 계산한다. Fig. 10은 NuFMS의 초기 화면을 나타낸 것이고, Fig. 11은 취득된 계측기 데이터를 분석하는 모듈의 화면을 나타낸 것이다. ICC 모듈은 각 감시 부위에 대한 운전변수를 입력 받 아 이를 분석하고 사전에 정의된 논리 규칙과의 비교를통해 과도상태 발생 여부를 판단하고 그 결 과를 CBE 모듈로 전달한다. 논리 규칙은 발전소 과 도상태의 종류와 시작 및 종료시점을 판단할 수 있 는 일종의 알고리즘이다. 예를 들어 취득된 운전변 수들이 과도상태 별 기 설정된 시작조건을 만족하는 경우 사건의 발생을 선언하고, 시간이 흐름에 따라 설정된 종료조건을 만족하는 경우 사건의 종료를 선언하게 된다. Table 3은 대표적으로 가열 과도상 태에 대한 발생여부 판별 로직을 나타낸 것이고, Fig. 12는 ICC 모듈의 화면을 나타낸 것이다.. Fig. 9 Overall structures of the NuFMS.
(11) 원전 피로 감시 시스템 개발 및 적용 현황. 11. Fig. 10 Initial Screen of the NuFMS. Fig. 11 Screen shot of operation data review module. 한국압력기기공학회 논문집 제13권 제2호 2017년 12월.
(12) 12. 부명환･이경수･오창균･김현수. Fig. 12 Screen shot of ICC module Table 3 Logical rule for counting of heatup transient Input. Rule. ❍ TEMP ❍ POWER. IF (TEMP < A) THEN STATUS = OFF IF (STATUS = OFF) THEN IF (TEMP > B) STATUS = ON ELSE IF (STATUS = ON) THEN IF (POWER > C) AND (TEMP > D) THEN COUNT(). CBE 모듈에서는 ICC 모듈에서 전달된 과도상태 발생 횟수와 피로 평가에 사용된 과도상태 조합 데 이터를 이용하여 각 과도상태 조합별 횟수를 결정하 고 CUF를 계산한다. 주기 기반 평가 방법은 절차가. Transaction of the KPVP, Vol. 13, No. 2. 단순하여 구현이 용이하다는 장점이 있으며, Fig. 13 은 CBE 모듈의 대표적 화면을 나타낸 것이다. 한편 SBE 모듈에서는 감시 부위에서의 운전변수를 그린함수와 전달함수를 활용하여 직접 응력값으로 변환 하고, 이를 ASME 코드 제시 피로선도에 대입하여 CUF값 을 구한다. 이를 위해서는 먼저 대상부위에 대해ANSYS 또는 ABAQUS 등의 상용 프로그램을 이용한 유한요소해 석을 수행하여 작용하는 응력을 평가한 후 이를 토대로 그린함수와 응력 전달함수를 각각 결정해야 한다. 응력 기반 피로감시 방법은 CBE 방법에 비해 매우 복잡하기는 하나 감시 부위의 피로 영향에 대한 정확한 평가가 가능하다는 장점이 있어 피로 손상에 민감하여 정밀한 평가 및 관리가 요구되는 부위에 적용할 수 있다..
(13) 원전 피로 감시 시스템 개발 및 적용 현황. 13. Fig. 13 Screen shot of CBE module. Fig. 14 Representative finite element model for development of Green's function. Fig. 15 Representative Green's function. 한국압력기기공학회 논문집 제13권 제2호 2017년 12월.
(14) 14. 부명환･이경수･오창균･김현수. (a) Total stress evaluation. (b) Rainflow cycle counting and fatigue damage evaluation. Fig. 16 Screen shots of SBE module. Transaction of the KPVP, Vol. 13, No. 2.
(15) 원전 피로 감시 시스템 개발 및 적용 현황. 15. Fig. 14는 그린함수 개발을 위해 사용된 대표적인 유한요소해석 모델을 나타낸 것이고, Fig. 15는 유동. 나타낸 것으로서, 이러한 결과는 발전소의 운전기록 과 잘 일치하였다. 또한 동일한 방법을 활용하여 다. 의존성 그린함수의 예를 도시한 것이다. 한편 Fig. 16은 NuFMS의 SBE 모듈의 대표적 화면을 나타낸 것이다.. 른 과도상태들에 대해 검증을 수행하였으며, 그 결 과 NuFMS의 ICC 모듈은 실제 과도상태 발생여부 및 그 누적 횟수를 정확히 판별 및 계수할 수 있는. 4.3 NuFMS 검증 NuFMS 프로그램의 검증은 크게 세 가지 단계로 나누어 수행하였다. NuFMS 프로그램은 PI 시스템을 통해 수집된 계측 기 데이터를 이용하여 과도상태 발생여부를 평가한 다. 따라서 ICC 모듈에 대한 적합성 검증은 특정 발 전소의 실제 운전데이터를 이용하여 도출한 과도상 태 판별 결과를 해당 발전소의 운전기록과 직접 비 교하는 방법으로 수행하였다. Fig. 17은 ICC 모듈에 대한 검증결과를 대표적으로 나타낸 것이다. 국내 특정 원전에서는 2011년 5월에 가열 과도상태가 1회 발생하였다. Fig. 17(a)에서와 같이 원자로출력이 0% 인 상태에서 원자로냉각재 온도가 상온에서 약 29 0℃까지 서서히 상승하고 이후 원자로 출력이 상승 하므로 이는 가열 과도상태의 정의에 부합한다. 한 편 Fig. 17(b)는 NuFMS를 이용한 주기 계수 결과를. 것으로 나타났다. 한편 주기 기반의 평가는 설계 피로평가 결과에 실제 발생한 과도상태 횟수를 적용하여 누적피로사 용계수(CUF)를 평가하는 것이다. CBE 모듈에 대한 적합성 검증은 설계 과도상태가 모두 발생하였다는 가정 하에 해당 발생횟수를 입력 하고 NuFMS에서 계산된 CUF를 설계 피로 평가결 과와 비교하는 방법으로 수행하였다. 대표적 기기 노즐에 대한 설계 피로 평가결과는 Table 4와 같으며, 동일 조건에 대한 NuFMS 이용 평 가결과는 Fig. 18과 같다. 표 및 그림에서와 같이 두 CUF는 정확하게 일치하였으며, 이로부터 NuFMS의 주기 기반 평가 모듈은 CUF를 정확히 계산할 수 있 는 것으로 판단되었다. 응력 기반 평가 모듈의 적용 타당성 검증을 위해 임의의 온도, 압력, 유량, 밸브 신호 등을 가정하여 가상의 과도상태를 도출한 후 NuFMS에서 그린함수/. (a) Actual transient history. (b) Cycle counting result. Fig. 17 Verification of the ICC module of NuFMS. 한국압력기기공학회 논문집 제13권 제2호 2017년 12월.
(16) 16. 부명환･이경수･오창균･김현수. Fig. 18 Verification result of the CBE module of NuFNS. 응력전달함수를 이용하여 구한 응력을 유한요소해 석 결과 와 비교하였다. 또한 응력 평가결과를 토대 로 Peak와 Valley를 선정하고, 레인 플로우 주기 계. 대비 약간 보수적인 것으로 나타났다. 따라서 이러 한 결과로부터 그린 함수 및 응력전달함수를 활용한 NuFMS의 응력계산 모듈은 타당한 것으로 판단되었다.. 수를 수행하였으며, 최종적으로 계산된 CUF를 수계 산으로 구한 값과 비교하였다. 대표적인 기기 노즐에 대해 NuFMS의 그린함수/. NuFMS에서 계산된 응력을 토대로 Peak/Valley를 결정하였고, 레인 플로우 주기 계수를 수행하여 피 로 평가를 위한 하중조합을 결정하였다. 이러한 하. 응력전달함수를 활용하여 구한 3가지 방향의 응력성 분들을 유한요소해석으로 구한 결과와 비교하여 Fig. 19에 나타내었다. 그림에서와 같이 NuFMS로. 중조합의 결정시 ASME Code 요건에 따라 구한 교 번응력 값을 기준으로 하였다. 한편 피로사용계수는 레인 플로우 주기 계수 결과에 의한 발생횟수와 S-N. 구한 3가지 방향의 응력들은 모두 유한요소해석 결과. 곡선을 활용하여 결정된 허용 반복횟수의 비로 결정 하였으며, 대표적 기기 노즐에 대한 최종적인 누적 피로사용계수 평가결과는 Fig. 20과 같다.. Table 4 Design fatigue evaluation result for verification of CBE module Load Pair. N. n. U. 15. 35. 1,913. 5. 0.0026. 15. 18. 2,214. 75. 0.0339. 22. 18. 4,042. 5. 0.0012. 22. 19. 4,418. 15. 0.0034. 1. 19. 4,603. 25. 0.0054. 1. 38. 5,034. 175. 0.0348. 17. 38. 5,034. 225. 0.0447. 17. 20. 5,713. 55. 0.0096. 26. 20. 61,681. 25. 0.0004. 26. 9. 64,115. 5. 0.0001. 14. 9. 82,305. 20. 0.0002. 21. 9. ∞. 10. 0.0000. Cumulative Usage Factor. Transaction of the KPVP, Vol. 13, No. 2. 0.1364. Fig. 19 Comparison of total stresses obtained by NuFMS and FEA.
(17) 17. 원전 피로 감시 시스템 개발 및 적용 현황. Fig. 20 Verification of the SBE module of NuFMS Table 5 Hand calculation result of CUF for verification of SBE module Load Pair (sec). Salt (MPa). n. N. U=n/N. 0. 110. 563.53. 1. 2768. 0.000361. 520. 1020. 4442.26. 1. 10.19. 0.098133. CUF. 0.098494. Table 6 Comparison of CUF obtained by NuFMS and Fatigue-Pro system Salt (ksi). CUF. NuFMS. 42.171. 0.000045. Fatigue-Pro. 42.734. 0.000047. Difference (%). 1.3. 4.2. NuFMS 이용 CUF 평가결과의 타당성을 검증하기 위해 동일 조건에 대해 수계산으로 구한 CUF와 비 교하였다. CUF 비교 결과 NuFMS로 구한 값은 Table 5에 제시한 수계산 결과와 정확히 일치하였으 며, 다른 과도상태 및 감시 부위에 대해서도 동일한 결과를 얻었다. 따라서 이러한 결과로부터 NuFMS 의 SBE 모듈은 정확한 결과를 도출하며, 실제 원전 에의 적용이 타당한 것으로 판단되었다. 이외에 NuFMS의 성능을 확인하고자 전 세계적으 로 가장 널리 적용되고 있는 미국의 Fatigue-Pro 시스 템과 SBE 결과를 직접 비교하였다. Table 6은 대표 적인 배관에 대해 Fatigue-Pro와 NuFMS로 구한 CUF 비교 결과를 나타낸 것이다. Table 6에 나타낸 것처럼 NuFMS로 구한 CUF는 Fatigue-Pro로 구한 값과 거의 차이가 없는 것으로 나 타났다. 이는 그린함수 및 응력전달함수를 이용하여 NuFMS로 구한 응력성분들이 Fatigue-Pro로 구한 값 들과 거의 동일하고, 두 프로그램의 레인 플로우 주 기 계수 결과도 서로 일치함을 의미한다. 따라서 이. 러한 결과로부터 NuFMS의 SBE 모듈은 정확하고 타당하며 성능 면에서도 해외의 감시 시스템과 동일 한 수준인 것으로 판단되었다. 한편 최근에는 공기 중 환경에서의 피로 감시뿐만 아 니라 원자로냉각재 내의 용존산소(Dissolved Oxygen) 농도, 재료 내의 황(Sulfur) 함유량, 변형률(Stran Rate) 속도 등의 영향을 종합적으로 고려한 환경피 로(14) 감시 기술을 개발하였으며, 이에 대해 규제기 관의 심사를 받고 있다. NuFMS는 웹 기반의 프로그램으로서, 독립 실행 (Stand Alone) 방식인 Fatigue-Pro와 비교하여 접근성 이 우수하고, 철저한 모듈화 방식으로 개발되어 확 장성이 뛰어나며, 다중 처리(Multiprocessing)가 가능 하다는 장점이 있다. 따라서 향후 국내 원전에 대해 NuFMS를 확대 적용하는 한편 해외 수출을 적극 추 진할 예정이다.. 5. 요 약 세계적으로 원자력발전소의 안정적 운영 및 안전 성 확보를 위해 수명기간 중 주요 기기 및 배관의 실 제 운전 과도상태를 체계적으로 관리하고, 피로 손 상의 정량적 평가 및 관리를 위한 체계적인 시스템 이 요구되고 있는 실정이다. 이에 본 논문에서는 원자력발전소의 안전등급 1 설비에 대한 피로 평가요건을 분석하였고, 피로 감 시방법 및 절차와 웹 기반으로 개발된 피로 감시 시 스템인 NuFMS 개발 및 검증 내용을 기술하였다. NuFMS는 설계 시 고려한 과도상태 발생 횟수 대 비발전소의 특정 운전 시점에서의 실제 발생 횟수를 비교하여 안전 여유도의 정량적 확인이 가능하며, 누적피로사용계수 도출을 통해 정확한 피로영향 분 석뿐만 아니라 손상 관리가 가능하다.. 한국압력기기공학회 논문집 제13권 제2호 2017년 12월.
(18) 18. 부명환･이경수･오창균･김현수. 이와 같이 NuFMS의 적용을 통해 원자력발전소 기기 및 배관의 피로 건전성을 확인하고 운영 신뢰 도를 향상시킬 수 있으며, 발전소의 안전성 유지 및 운영비용 절감 등의 효과를 기대할 수 있다. 따라서 향후 국내 전 원전에 NuFMS를 확대 적용할 예정이. (9). 며, 이러한 기술의 해외 수출을 적극 추진 중이다.. (10). 참고문헌 (11) (1) ASME, 2013, “Rule for Construction of Nuclear Power Plant Component,” ASME B&PV Sec. Ⅲ, Div. 1. (2) USNRC, 2010, “Standard Review Plan for Review of License Renewal Applications for Nuclear Power Plants,” NUREG-1800, Rev. 2. (3) USNRC, 2010, “Generic Aging Lessons Learned (GALL) Report,” NUREG-1801, Rev. 2. (4) EPRI, 1988, “Fatigue-Pro: On-Line Fatigue Usage Transient Monitoring System,” EPRI NP-5835. (5) EPRI, 2001, “User's Manual For Fatigue-Pro Version 3.0,” Report No. 1002861. (6) EPRI, 2011, “Stress-Based Fatigue Monitoring: Methodology for Fatigue Monitoring of Class 1 Nuclear Components in a Reactor Water Environment,” Report No. 1022876. (7) Jouan, B., Berghols, S. and Rudolph, J., 2014, "Fatigue Monitoring Approaches for Power Plants," Proc. of ASME PVP2014 Conference, No. 28100. (8) Cranford, E. L., 2009, "Fatigue Monitoring using. Transaction of the KPVP, Vol. 13, No. 2. (12). (13). (14). WESTEMS with Automated Data Checking," Proc. of Nuclear Plant Fatigue Applications Workshop. Boo, M. H., Lee, K. S., Kim, H. S. and Oh, C. K., 2016, "Environmental Fatigue and Fatigue Monitoring System in Korea," Proc. of ASME PVP2016 Conference, PVP2016-63374. KHNP, 2013, Fatigue Monitoring Method for Key Components and Piping of the Nuclear Power Plant, Topical Report. Shim, H. J., Oh, C. K., Kim, H. S., Boo, M. H. and Kwon, J. J., 2015, "New Approach for Fatigue Damage Monitoring based on Actual Operating History of Nuclear Power Plant," Nucl. Tech., Vol. 190, pp. 88~96. Boo, M. H., Oh, C. K., Kim, H. S. and Choi, C. R., 2017, "Numerical Simulation of Temperature and Thermal Stress for Nuclear Piping by Using Computational Fluid Dynamics Analysis and Green's Function," J. of Mech. Sci. & Tech., Vol. 31, No. 5, pp. 2243~2249. Kuo, A. Y., Tang, S. S. and Riccardella, P. C., 1986, "An On-line Fatigue Monitoring System for Power Plant: Part I - Direct Calculation of Transient Peak Stress through Transfer Matrices and Green's Functions," Proc. of ASME PVP Conference, Vol. 112. USNRC, 2014, “Effect of LWR Coolant Environments on Fatigue Life of Reactor Materials,” NUREG/CR-6909, Rev. 1..
(19)
수치
+7
관련 문서
