정역학(STATICS) 소개
평가 방식: 상대평가
1. 중간고사:40%, 2. 기말고사 : 40%, 보고서: 10%, 학습자세: 10%
2. 출석점수는 없고, ¼(10시간)까지 결석 허용. 출결은 매시간 확인 교과서 소개
1. 정역학(공업역학) 제11판 2007년, Young출판사 2. 교과서는 매시간 반드시 갖고 올 것.
3. 강의자료: E-class를 사용함.
담당교수: 신 형섭(Hyung-Seop Shin) 311호실
ABEEK교육 프로그램과의 연관성:
1) 기계설계공학에서의 문제정의, 문제분석 및 해결에 필요한 기초지식 배양 2) CAD/CAE/CAM 능력을 가진 공학도 양성
3) 사회적 책임과 의무 및 도덕성을 겸비한 공학도 양성
2. 출석점수는 없고, ¼(10시간)까지 결석 허용. 출결은 매시간 확인 공개 동영상 강의(KOCW) 촬영: 동영상공개로 복습효과 고양
1. 강의실 제일 앞줄은 비워둘 것.
2. 수업중 들고 나는 것을 피해 줄 것.
정역학(STATICS)
교과목 개요:
- 기계설계공학에서 취급하는 역학 중 가장 기본이 되고, 뉴턴역학에 바탕을 둔 교과목.
- 고체를 질점과 강체로 구분하여, 자유물체도의 개념, 힘의 평형 상태로부터 기계, 구조물에 작용하는 외력에 대한 미지력을 구하는 방법을 학습.
- 2차원, 3차원에서의 평형상태를 벡터해석을 통하여 해결하는
내용을 학습. 특히 기계공학의 구체적인 대상물에서 그 기하학적 내용을 학습. 특히 기계공학의 구체적인 대상물에서 그 기하학적 형상을 고려한 역학적인 관계를 문제해결을 통하여 체득하게 함.
교과목 목표:
1. 기계설계공학 관련 전공과목의 기초를 정립
2. 하중(힘, 모멘트)의 개념을 확립하고, 자유물체도 작성을 학습하고 숙달
연계 교과목 :
1. 재료역학, 응용재료역학, 동력학, 기계설계, CAD/CAM/CAE의 토대 2. 유체역학, 열역학, Capstone Design 등
제1장 일반적 원리, 단위계(UNITS)
1장의 강의 목표:
a) 역학/정역학의 기본개념 b) 두 가지 단위계: SI, US상용 c) 최종 답의 유효 숫자
d) 문제해결을 통해 공학적 마인드 배양: 문제풀이 전략 적용
수업내용:
• 문제의 이상화
• 역학이란?
: • 역학이란?
뉴턴의 운동법칙
• 단위계
• 수치계산:차원(dimension)
유효숫자, 반올림
• 개념 퀴즈
• 문제 풀이 전략 숙제(Homework) 용어풀이
(다음수업시간까지)
- 역학, - 강체 - 힘 벡터
- 모멘트 - 평형상태
- 자유물체도, - 유효숫자
예습 상태 체크 퀴즈
1. 역학의 적용 대상은 물체에 ( ?? )이 작용하였을 때 물체에 어떤 거동이 일어나는지를 다룬다. .
A) 자장 (magnetic field) B) 열 (heat) C) 힘 (forces) D) 중성자 (neutrons) E) 레이저 (lasers)
2. 정역학에서는 여전히 오늘날의 공학 및 과학의 토대가 되는 ( ?? ) 을 사용하고 있다.
A) 뉴턴역학(Newtonian Mechanics) B) 상대론역학 (Relativistic Mechanics)
C) 유클리드역학(Euclidean Mechanics) Ｄ) 양자역학(Quntum Mechanics)
1.1 역학이란?
(WHAT IS MECHANICS?)
• 강체역학, 변형체역학, 유체역학으로 나눌 수 있다.
• 힘(Forces)의 작용을 받는 것 (공학적으로는 “물체 (body)”)의 거동에 관한 물리 과학의 분야
역학의 구성(Branches of Mechanics)
강체역학(정역학:평형상태에 있는 물체) (동역학:가속도운동을 하는 물체) 역학:
가속도가 0인 동역학의 특별한 경우 고
체 대 변형체역학(재료역학) 상
유체역학(기체, 액체 대상)
Statics Dynamics
Rigid Bodies
(Things that do not change shape)
Deformable Bodies (Things that do change shape)
Incompressible Compressible Fluids
Mechanics Type title here
유체역학(기체, 액체 대상)
정역학의 원리가 제대로 적용되지 않았을 경우
(즉 힘의 평형상태가 깨지면) 어떤 일이 일어날까요?
1.2 역학의 기본 개념과 원리 (Basic Concepts )
• 4 가지 기본 물리량:
길이 (Length), 질량 (mass), 시간 (time), 힘 (force).
• 이상화 (idealization): 역학의 이론을 적용시키기 위해 행하는 물체나 문제의 모델링 또는 단순화
크기 , 방향, 작용점
- 질점(particle) : 질량을 가지나 크기는 무시. 질량이 한 점에 집중되어 있다고 가정. 지구는 질점으로 이상화 가능 - 강체(rigid body): 질점의 집합으로, 크 기와 형상을 갖지만
변형하지 않음. 따라서 대부분의 구조물, 기계, 기구 등은 실제 변형이 작으므로 강체로 가정
- 집중력(concentrated force): 물체의 한 점에 작용하는 것과 같은 효과를 가진 힘 (cf; 분포력)
질점 취급은 단순화가 가능:
모멘트무시
뉴턴의 운동 법칙
• 제1법칙 (관성의 법칙): 원래 정지
(평형상태 유지) 해 있거나 일정속도로
직선운동을 하는 질점은 그 상태를 계속 유지.
• 제2법칙 (가속도의 법칙): 질점이
힘 F를 받으면 힘에 비례하는 크기와 힘의 작용방향으로 가속도 a를 발생한다. (동력학) 작용방향으로 가속도 a를 발생한다. (동력학)
F = m * a
• 제3법칙 (작용반작용의 법칙):
두 질점 사이의 작용 및 반작용에 의한 상호 힘은 크기가 같고 방향이 반대이며 동일직선상에 작용한다
• 무게: W=mg (g:=9.81m/s2 , 중력가속도)
뉴톤의 만유인력 법칙 :
1.2 단위계 (SYSTEMS OF UNITS )
• 3 가지 기본 물리량 (서로 독립적인 량) : + 힘 길이 (Length), 질량 (mass), 시간 (time)
• 힘과 기본 물리량 사이의 관계식: F = m a
• 단위계를 전개하기 위해 이 방정식을 사용한다.
• 단위계를 전개하기 위해 이 방정식을 사용한다.
• 무게도 힘의 차원을 갖는다. (1 kg의 무게는 9.8 N에 해당) W=mg (g:=9.81 m/s2 , 중력가속도)
따라서 무게는 절대량이 아니고, 위치에 따라서 결정되는 양임
단위계 (Unit Systems)
• 3 가지 기본 단위를 정의한다:
SI 단위계: 길이 (m), 질량 (kg), 시간 (s) + 힘 (N)
US 상용단위: 길이 (ft), 무게(lb), 시간 (s) + 질량 (slug)
• 그러나 정역학에서는 SI 단위계 만 가지고 배운다.
• 4번째 단위, 힘을 F = m * a를 써서 유도한다 (유도단위) .
• 그러나 정역학에서는 SI 단위계 만 가지고 배운다.
표 1-1 SI 단위계
유도단위
국제단위계 기호의 사용규칙
•복수는 사용하지 않음 (e.g., m = 5 kg not kgs )
- 시간(s) 과 혼동을 피하기 위해
• 단위는 • 를 써서 구분 (e.g., meter second = m • s ) mm, ms
• 대부분의 기호는 소문자로 (몇 가지 예외는 N, Pa, M 과 G)
• 단위의 멱지수로 표시하고 접두사에도 포함,
• 단위의 멱지수로 표시하고 접두사에도 포함, e.g., cm2 = cm • cm
• 다른 규칙들은 교과서 p. 22~23 참조.
접두사 (표 1-2)
• 배수: 109 G (giga) 106 M (mega) 103 k (kilo) 102 h (hecto)
• 약수: 10-3 m (milli) 10-6 µ (micro) 10-9 n (nano) 10-2 c (centi)
1.5 수치 계산 (Numerical Calculations)
• 차원의 균일성(homogeneity)을 가져야 한다: 수식, 부호 에서 등호 양측의 차원(dimension)은 같아야 한다. (e.g.
거리 = 속도 ×시간)
• 유효숫자(significant figure): 공학적으로 의미 있는 숫자의 개수. (답은 앞에서 3 자리, 첫번째수가 1인 경우 4자리
• 반올림할 때는 일관성 있게: 유효자리 아래 자리수에서, - 5 이상일 때는, 올림 (3528 3530)
- 5 미만일 때는, 버림 (0.03521 0.0352)
개수. (답은 앞에서 3 자리, 첫번째수가 1인 경우 4자리 중간 계산과정에서는 많아도 4자리). Why?
개념 퀴즈
1. 일반적으로 공학 계산 결과를 보고할 때 세자리
유효숫자를 사용하는 데, 그 이유로 가장 적절한 이유는?
A) 역사적으로 미끄럼 자는3자리숫자 이상을 다룰 수 없었기 때문에.
B) 3자리 유효숫자가 1% 보다 좋은 정확도를 제공하기 때문에.
C) 공학자가 설계한 전화망이 세 자리수 지역번호를 갖기 때문에.
D) 공학계산에 사용되는 원래 데이터의 대부분이 1%보다 좋은 정확도를 갖지 않기 때문에.
문제 해결 전략:
IPE, A 3 단계 접근법
1. 해석(Interpret): 주의 깊게 읽고, 무엇이 주어졌고 무엇을 묻는지 를 정하라. 명확하지 않으면 물어라.
필요하다면, 가정을 하고 그것을 나타내라 2. 계획(Plan): 주어진 문제를 풀기위해 취할 주요한 단계 2. 계획(Plan): 주어진 문제를 풀기위해 취할 주요한 단계 (작전)을 생각하라. 대안과 독창적인 해법을 생각하고 최선의 것을 택하라.
3. 실행(Execute): 단계를 실행하라. 적절한 도표와 식을 사용하라, 답을 평가하라 (공학적 의미).
계산미스를 피하라.(사고 유발)
1.6 일반적인 문제 풀이 과정
1. 문제를 주의 깊게 읽고, 배운 이론과 실제적인 물리적, 공학적 상황을 연관시킨다.
2. 필요한 그림(자유물체도)을 그리고 문제에 주어진 데이터를 표시한다.
3. 일반적으로 수학공식 형태(평형방정식)로 된 관련 원리를 적용한다.
4. 차원 확인을 하고, 일관된 단위계를 사용하여 푼다.
구한 답이 문제에서 주어진 데이터의 유효숫자 개수보다 많지 않도록 표시한다.
5. 구한 답이 상식적, 공학적으로 의미 를 갖는지 검토한다.
주의 환기 퀴즈
1. 여러분이 푼 정역학 문제에서, 계산결과 최종 답이 52345.6 N 으로 나왔다. 적절한 최종 답은?
A) 52345.6 N B) 52.3456 kN C) 52 kN D) 52.3 kN E) 523 kN
2. 문제 풀이의 3단계 IPE 접근법에서, P는 무엇을 나타내는가?
A) Position B) Plan C) Problem D) Practical E) Possible
제 1 장의 요점
1. 정역학은 정지/등속도 운동하는 물체를 다루는 학문 (뉴턴의 제1, 3법칙을 기반)
2. 질점은 질량은 갖지만 크기는 무시할 수 있다. 강체는
크기와 형상을 가지면서 하중을 받아도 변형하지 않는다.
3. 집중력은 물체의 한 점에 작용하는 것으로 가정(분포력) 4. 무게는 물체나 질량에 작용하는 지구의 중력으로, 질량에 4. 무게는 물체나 질량에 작용하는 지구의 중력으로, 질량에
중력가속도 g를 곱하여 구한다. W=mg
5. SI단위계에서 길이(m), 질량(kg), 시간(sec)가 기본단위이고, 힘(N)은 유도단위이다.
6. 네다섯자리의 유효숫자로 수치계산을 한 다음 마지막 답은 반올림하여 유효자리 세자리로 표시한다.
7. 식의 좌우변이 동일 차원을 갖는지 확인할 것. (차원해석)
연습문제 풀이
1. 다음 숫자를 반올림하여 유효숫자로 표시하라.
(a) 4.65735 m (b) 55.578 s (c) 4555 N (d) 2768 kg
Ans: (a) 4.66 m (b) 55.6 s
(c) 4,560 N=4.56 kN (d) 2,770 kg
2. 다음 양을 적절한 접두사를 사용하여 바르게 표시하라.
2. 다음 양을 적절한 접두사를 사용하여 바르게 표시하라.
(a) 0. 431 g (b) 35.3x103 N (c) 0.00532 m (d) 0.00027 s
Ans: (a) 431 mg (b) 35.3 kN
(c) 5.32 mm (d) 27 ms
