A Modified Logistic Regression Model for Probabilistic Prediction of Debris Flow at the Granitic Rock Area and Its Application; Landslide Prediction Map of Gangreung Area
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(2) 조용찬·채병곤·김원영·장태우 의 종류에 따라 용어를 제안 하였으며, EPOCH 는 지질학적 요인과 관련이 있다(Zhou et al., 2002; Chigira, 2002; Iwahashi et al., 2003; Fernandes et (European Community Programme, 1993)에서도 사 태의 형태와 발생 매질에 따른 분류법을 제시하였다. al., 2004; Avanzi et al., 2004). 산사태의 특성을 분석하기 위하여 관련된 인자를 분 특히 산사태의 종류 중 활동은 회전형 활동(rotational 석할 때 사용되는 방법에는 빈도비 분석법 또는 인공 slide)과 전이형 활동(translational slide)으로 구분할 수 있으며, 산사태 발생원인이 단일작용에 의한 것인 신경망 기법 등이 있다. 빈도비 분석은 수집한 산사태 가 또는 복합작용에 의한 것인가의 여부에 따라 단일 위치자료를 분석하고자 하는 주제도(해발고도, 사면경 사, 토양도 등)에 중첩시켜 각 요인별 산사태 발생 빈 (single) 또는 복합(multiple or compound)이라는 용어를 사용하기도 한다(Brunsden, 1985; Hutchinson, 1988). 도를 구하는 방법으로, 국내에서는 Lee et al.(2001)등 우리나라에서 매년 여름 집중호우에 의해 발생하는 이 경기도 장흥지역에 발생한 산사태를 분석하는데 이 산사태의 형태는 사면의 상단부에서 전이형 활동 용하였다. 그러나 단순히 빈도비 만으로는 각 인자간 의 가중치를 결정하는 것이 어려워 최근에는 인공신경 (translational slide)으로 파괴가 시작되어, 사태물질이 계곡부에 모여 토석류 산사태(debris flow landslide)로 망 기법이 이용된다. 이 방법은 붕괴사면의 변위와 속 바뀌어 하류로 내려가는 것이 가장 흔한 형태이다. 일 도를 예측하거나(Mayoraz et al., 1996 & 1997), 사 반적인 우리나라의 강우형태는 연 평균 강우량 1,200 면 안정성 해석에 수반되는 영향요소의 불확실성을 극 복하기 위하여(Hao and Zhang, 1994), 산사태 발생에 mm 중의 절반 이상이 7, 8월에 집중되고, 최근 3∼4 년간 경기도 일대에서 측정된 강우자료에 의하면 2∼3 영향을 미치는 요인들간의 가중치를 결정하기 위하여 일간에도 최대 600 mm 이상이 기록된 바도 있다(Kim (Ryu et al., 2002; Lee et al., 2005), 지질 및 지반 et al., 2000 & 2003). 공학적 특성을 고려한 산사태 발생 예측모델을 개발하 본 연구의 목적은 우리나라에서 집중호우에 발생하 기 위하여(Hong et al., 2004), 그리고 사태물질의 확 는 산사태에 대하여 그 발생지점을 사전에 예측할 수 산범위 및 이동거리를 예측하기 위하여(Kim et al., 있는 모델을 개발하는데 있다. 국내 지질분포는 매우 2004) 사용되고 있다. 다양하기 때문에 한가지의 예측모델을 이용해서 전국 산사태가 발생한 지역에 대한 분석이나 해석이 이루 을 대상으로 적용할 수는 없기 때문에, 국내에서 가장 어지면, 대상지역에 대한 산사태 취약성을 종합적으로 넓게 분포하는 화강암질암(granitic rock)지역에 적용 표현하는 취약성도(susceptibility map) 또는 발생지점을 가능한 모델을 개발하고자 한다. 이를 위해서 경기도 예측하는 예측도(prediction map)를 작성하기 위한 모델 장흥, 안성 및 용인지역과 경상북도 상주지역에서 발 을 개발하게 되며, 주로 로지스틱 회귀분석법이 이용된 생한 산사태관련 자료(Kim et al., 2000 & 2003)를 다(Dai et al., 1999 & 2001; Dai and Lee, 2002; 이용하여 로지스틱 회귀분석을 통하여 예측모델을 개 Kim et al., 2000 & 2003; Chae et al., 2004). Dai 발하고자 한다. 개발된 모델은 2002년 태풍 루사 에 et al.(1999 & 2001)은 1993년 홍콩의 란타우섬에서 발 의해 산사태가 많이 발생한 강릉지역에 적용하여 산사 생한 800여개의 산사태를 조사하여 지질, 사면경사, 사 태 예측도를 작성하고, 이를 실제 산사태 발생지점과 면방향, 해발고도, 식생, 수계와의 거리 등의 자료들과 비교분석 함으로서 개발된 모델의 정확성과 범용적 사 산사태 발생위치를 로지스틱 회귀분석법을 적용하여 대 용여부를 검증하고자 한다. 상지역에 대한 산사태 취약성을 평가하였다. Kim et al. (2000)은 경기도 용인, 안성 및 장흥지역과 경상북 도 상주지역의 암종, 사면경사, 해발고도, 공극률, 건조 산사태 예측기법 밀도, 흙의 통일분류, 투수계수를 독립변수로 이용하면 산사태를 발생시키는 요인 중 가장 직접적인 요인은 서, 2일간 강우량이 250mm 일 때 적용 가능한 산사 강우이며, 특히 짧은 시간에 많은 강우가 내리는 집중 태 예측모델을 개발하였다. Chae et al. (2004)는 제3 호우에 의해 많이 발생하게 된다. 강우량에 따른 산사 기 퇴적암과 화산암이 분포하는 경북 포항지역의 자료 태 발생에 관련된 연구는 많은 연구자들에 의해 수행 를 이용하여 해발고도, 사면경사, 건조밀도, 공극률, 투 되고 있다(Olivier et al., 1994; Hong et al., 1990; 수계수 및 마찰계수를 영향인자로 하는 산사태 예측모 Kim, 1994). 그리고 자연사면에서 발생한 산사태가 다 델을 개발하였다. 양한 형태와 규모를 나타내는것은 발생지역의 지형 또 개발된 산사태 예측모델 또는 취약성을 계산하는 모 116. ‘. 2.. ’.
(3) 화강암질암지역 토석류 산사태 예측을 위한 로지스틱 회귀모델의 수정 및 적용 강릉지역을 대상으로 델을 통하여 GIS(Geographic Information System)기 수(index)로 제시되는 모델보다 그 결과를 이용하는 사 법을 이용한 도면 작성기법이 있다. GIS기법은 기 개 람들에게 쉽게 설명이 될 수 있는 장점이 있다. 일반적으로 회귀계수는 종속변수와 독립변수들 사이 발된 모델을 이용해 도면을 제작하는 방법으로 이용되 지만, 역으로 산사태 발생 위치와 지형, 지질 및 토층 의 관계를 설명하고 주어진 독립변수의 수준에서 종속 특성에 대한 주제도를 중첩하여 여러 분석기법을 적용 변수를 예측하는데 사용된다. 그러나 회귀계수를 추정 하여 대상지역에 대한 산사태 취약성을 산정하거나, 발 하는 방법은 선형분석의 경우는 잔차의 제곱합(sum of 생지점을 예측하는 모델을 개발하는데 이용된다(Lee et residual)을 최소화하는 방법이지만, 로지스틱분석은 우 al., 2002; Dai and Lee, 2002,; Zhou et al., 2003; 도비(likelihood ratio)를 최대화하는 방법, 즉 사건 발 Chau et al., 2004; Lan et al., 2004; Lee et al., 생의 가능성을 크게 하는데 있다(Seong, 2001). 로지 2004a; Lee et al., 2004b; Yu and Park, 2000). 스틱 회귀계수를 추정하는 방법은 독립변수의 수준에서 반복적인 종속변수의 관측여부에 따라서 달라지는데, 각 독립변수의 수준에서 비교적 많은 종속변수의 반복적인 화강암질암지역의 산사태 예측모델 관측이 있으면 가중 최소자승법(weighted least squares 산사태 발생예측과 관련해서 Kim et al.(2000)은 화강 method)을 사용하게 되고, 반복적인 관찰이 없거나 아 암질에 적용 가능한 로지스틱 회귀모델을 제시하였다. 주 작은 경우에는 최대우도 추정법(maximum likelihood 이 모델은 2개의 범주형 변수(암종과 USCS분류)와 5개 estimation method)을 사용한다. 의 연속형 변수(공극률, 건조밀도, 투수계수, 고도, 사면 경사)를 이용하였다. 그러나 이 모델에 포함된 범주형 기초자료분석 변수중 흙의 통일분류(USCS)의 경우 개별 주제도 작성 Table 1은 화강암질암지역(경기도 장흥, 용인, 안성 의 단점을 가지므로, 일부지역에서 신뢰성이 다소 저하 및 경북 상주)에서 산사태 발생(목표변수)에 영향을 미 된 산사태 예측도 작성되는 경우가 발생하였다. 그리고 치는 14개 조사항목(입력변수)을 정리한 것이다. 분석 모델에서 사용된 투수계수의 회귀계수 크기가 다른 변 에 사용될 총 14개의 변수 중 4개는 지형 및 지질관 수에 비해 크게 작용하여 산사태 예측도가 투수계수의 련, 10개는 토층관련 변수로 구성되어있다. Table 2와 Table 3은 대상지역에서 관측한 190개의 분포형태에 민감하게 반영되는 경우도 있다. 따라서 이 러한 문제점을 해결하면서 통계적 신뢰성 확보를 통한 예측결과의 정확도 향상 및 화강암질암지역에 대한 범 Basic statistics of categorical variables 용적 사용을 위해서 기 모델을 수정·보완하여 새로운 Frequency Percentage Variable 모델을 개발하고자 한다. (N) (%) Gneiss 120 63.16 본 연구의 모델개발에 이용할 통계적 기법은 로지스 Lithology Granite 66 34.74 틱 회귀분석법이다. 본 기법은 발생 여부를 알고 싶은 Schist 4 2.11 종속변수 에 대하여 영향을 미치는 다른 요인인 독립 CL 1 0.79 변수 의 관련성을 분석하는 것이다. 일반적인 선형회귀 SC 74 58.73 Unified Soil 분석과 달리 종속변수가 단지 2개의 값(발생/미발생)만 Classification SC-SM 4 3.17 SM 6 4.76 가지며, 분석의 결과는 알고자 하는 이벤트가 발생할 System SW 6 4.76 가능성을 0에서 100%의 확률로 표현하는 것이다. 로 (USCS) SW-SC 34 26.98 지스틱 회귀분석을 이용할 경우 그 결과가 일기예보의 SW-SM 1 0.79 강수확률과 같이 확률로서 표현되기 때문에 여타의 지 -. 3.. 3.1.. Table 2.. ‘. ’. ‘. ’. Variables for the logistic regression analysis Target variable *Landslides(Target, 1: occured 0: not occured) Geology & Topography *Lithology, Elevation (4) Slope direction, Slope angle Input variable Soil Property Gravity, Moisture content, Void Ratio, Porosity, Degree of Saturation, (10) Wet Density, Saturation Density, Dry Density, *USCS, Permeability *categorical variable Table 1.. 117.
(4) 조용찬·채병곤·김원영·장태우 자료(결측치가 제거되지 않은 전체자료)에 대한 정보를 결과 물과 관련되는 일부 인자들이 통계적으로 유효하 요약한 표이다. Table 2에서 관측된 자료중 범주형변 지 않게 해석된 것은 각 변수가 산사태 발생여부에 따 수인 암석종류(Lithology)변수는 거의 ‘편마암(Gneiss) 라 평균의 차이가 없다는 것을 의미하는 것이다. 이것 과 ‘화강암(Granite) 으로 구성되어 있으며, 통일분류 은 이 변수가 공학적으로 유효하지 않다는 의미가 아 (USCS) 변수는 ‘SC 와 ‘SW-SC 가 전체의 85.71%로 니라, 발생한 지점과 그렇지 않은 지점의 물성 값이 구성되어 있다. 나머지 연속형 변수들에 대한 평균 및 근소한 차이를 나타내고 있다는 의미이다. 이것은 시 분산은 Table 3에 정리하였으며, 여기에서 ‘* 표시가 료를 채취한 시점이 산사태가 발생하는 도중이 아니라 된 변수는 아래의 유의수준 5%에서의 T-검정 결과 유 발생한 이후 평상시에 채취하였기 때문에 나타난 결과 의한 변수를 나타낸다. 유의한 정도를 나타내는 구체적 로 해석되며, 투수계수의 경우는 T-검증의 결과와 상 인 수치는 Table 4에 나타내었다. 각 변수 별로 산사 관없이 산사태 발생에 중요한 인자이기 때문에 로지스 태가 발생된(Target=1) 그룹과 발생하지 않은(Target 틱 회귀모델 개발에 포함시켰다. =0) 그룹간에 평균을 비교하기 위하여 T-검증을 수행 였다(표 3.4). T-검증 결과 해발고도(Elevation), 사면경 로지스틱 회귀모형 사(Angle), 간극비(VoidRatio), 공극률(Porosity), 건조밀 목표변수(target)인 산사태 발생여부에 영향을 미치 도(DryDensity), 포화도(DegSaturation) 및 습윤밀도 는 입력변수의 영향을 모델화하기 위해 로지스틱 회귀 분석을 실시하였다. 총 14개의 입력변수가 사용되었으 (WetDensity)가 유의수준 5%에서 유의한 변수로 나타 났다. 이는 산사태 발생여부에 따라 각 유의한 변수의 며 조사된 자료 가운데 결측치가 5개 이상인 관측치는 평균이 차이가 있다는 것을 의미한다. 그러나 T-검증의 분석에서 제외하였다. 118. ’. ’. ’. ’. ’. 3.2.. Basic statistics of numeric variables Variable Frequency (N) *Elevation 186 *Direction 157 *Angle 185 *Gravity 92 Moisture 92 *VoidRatio 89 *Porosity 123 *DegSaturation 89 *WetDensity 89 *SatDensity 89 *DryDensity 123 *Permeability 123. Table 3.. Mean 325.091 186.636 30.621 2.665 18.313 1.073 77.178 47.891 1.557 1.827 1.333 0.128. Standard deviation 121.919 105.970 8.561 0.044 4.895 0.311 7.465 13.685 0.151 0.091 0.117 0.650. Min. Value 70.00 1.00 7.59 2.56 8.72 0.71 53.10 21.15 1.29 1.64 1.03 1.54×10-6. Max. Value 655.00 350.00 48.00 2.76 33.47 3.21 94.98 89.88 1.87 2.09 1.58 6.34. Result of T-test (5% of significance level) Elevation(0.0321), Angle(<.0001), VoidRatio(0.0029), Porosity(0.0089) Effective variables DegSaturation(0.0152), WetDensity(0.0145), DryDensity(0.0021) Direction(0.4346), Gravity(0.1741), Moisture(0.4873) Not effective variables SatDensity(0.2321), Permeability(0.5936). Table 4.. Result of logistic regression analysis Parameter DF Estimate Intercept 1 -9.3670 Angle 1 0.2129 DryDensity 1 0.7690 Elevation 1 -0.0052 Lithology(Gneiss) 1 0.4248 Permeability 1 0.1777 Porosity 1 0.0555. Table 5.. Standard Error 7.6137 0.0455 3.0486 0.0036 0.7630 0.4170 0.0517. Wald Chi-square 1.51 21.87 0.06 2.08 0.31 0.18 1.15. Pr>Chi-square 0.2186 <.0001 0.8009 0.1491 0.5777 0.6699 0.2832.
(5) 화강암질암지역 토석류 산사태 예측을 위한 로지스틱 회귀모델의 수정 및 적용 강릉지역을 대상으로 -. Table 6.. 119. Observation data and inference result of landslide occurrence at AS51-04 position. MAP-ID AS51-04. Lithology Granite. Elevation 204. Angle 35. Porosity 76.26. 분석에 이용된 자료는 총 89개체이며, 정보손실을 줄 이기 위해 해발고도(Elevation)와 사면경사(Angle)변수 에서 발생된 4개의 결측자료에 대해서는 해당 그룹의 평균값으로 대체하였으며, 암종(Lithology)이 편암 (Schist)인 4개의 값은 편마암(Gneiss)로 통합하였다. 조사된 14개변수를 이용하여 적합된 최적의 회귀분 석의 결과는 Table 5와 같다. 이 결과는 모든 가능한 회귀의 결과를 바탕으로 전진선택법과 후진제거법을 통 한 변수선택 순서 등을 고려하여 최종적으로 선택된 최 적모델이다. 이 모델에는 총 6개의 입력변수가 포함되 었는데, 각 변수는 암석종류(Lithology), 지형변수 2개 (Elevation, Angle), 토층변수 3개(Porosity, DryDensity, Permeability)로 나타나고 있다. 특히, 앞의 T-검정에서 도 가장 유의한 것으로 판명된 사면경사(Angle) 변수 가 가장 영향이 큰 변수로 선택되었다. 이 결과로부터 적합된 로지스틱 회귀모형은 다음과 같이 표현된다. 산사태가 일어날 확률의 추정치를(산사 태가 일어날 확률)라 하자. logit(p) (또는=log[p/(1−p)]) =−9.3670+0.2129·Angle+0.7690·Dry Density −0.0052·Elevation+0.4248·Lithology+0.1777· Permeability+0.0555·Porosity (1) (주의: Lithology의 값은 Gneiss의 경우는 1이고, Granite의 경우는 0임.) 위 식은 다시 아래와 같이 표현될 수 있다. p=1/[1+exp{− logit(p)}]. (2). 또는 p=exp{logit(p)}/[1+exp{logit(p)}] (3) 위의 식으로부터 우리는 특정지역의 산사태 발생 가 능성을 다음과 같이 예측할 수 있다. 예를 들어, 원자 료에서 산사태가 발생한(Target=1) 것으로 조사된 MAP-ID가 AS51-04 인 지역에서의 산사태 발생확률은 위의 모델을 이용하면 발생확률이 89.9%인 것으로 추 정될 수 있다 (Table 6). (계산과정) logit(p)=−9.3670+0.2129·35.0+0.7690·1.210 logit(p)=−0.0052·204+0.4248·0+0.1777·5.77E logit(p)=−06+0.555·76.26=2.18662 (4) 따라서 p=exp(2.1866)/[1+exp(2.1866)]=0.8990이다.. DryDensity 1.210. Permeability 5.77E-06. Target 1 (Occured). Inference 0.87. Increase of odds for each input variable Input Increase of odds variable (unit:times) 1.237 Angle 2.158 DryDensity 0.995 Elevation 1.529 Lithology Gneiss vs Granite Permeability 1.195 Porosity 1.057. Table 7.. 위의 결과에서 알 수 있듯이 로지스틱 회귀분석의 가장 큰 장점은 주어진 입력변수 값에 대해 산사태가 일어날 확률을 직접 수치로 추정할 수 있다는 점이다. 또 하나의 장점은 모형에 포함된 입력변수의 효과를 통해 특정한 변수의 효과를 다음의 방법으로 산출해 낼 수 있다. 즉, 위의 식(1)로부터 오즈(odds)라 불리 는 p/(1-p)의 값을 추정할 수 있다. p/(1− p)=exp[logit(p)]. (5). 이 값은 중요한 해석적 의미를 가지는데, 예를 들어 오즈의 값이 2라 함은 발생할 가능성이 그렇지 않을 가능성에 비해 2배 높다는 것을 의미하며, 오즈가 1/ 4=0.25 라 함은 그 반대의 경우로 해석 될 수 있다. 즉, 위의 식 (5)로부터 각 입력변수가 한 단위 증가 할 때 마다 산사태가 발생할 오즈가 exp[logit(p)] 만 큼 높아지는 것을 알 수 있다. 이 경우 해당변수를 제 외한 나머지 입력변수값은 동일한 것으로 전제한다. 이 들 입력 변수들의 효과를 요약하면 Table 7과 같다. 예를 들어, 입력변수 사면경사(Angle)의 경우, 다른 변수값이 일정할 때 사면경사가 1단위 증가할 때 마다 산사태가 발생할 오즈는 1.237배 증가한다고 볼 수 있 으며, 건조밀도(DryDensity)의 경우는 2.158배 증가하 며, 암종(Lithology)의 경우는 편마암의 경우가 화강암 의 경우에 비해 산사태가 발생할 오즈가 1.529배 임을 나타낸다. 단, 변수별로 1단위의 의미가 측정단위에 따 라 달라질 수 있으므로 해석시 유의할 필요가 있다. Table 7에서 언급한 오즈의 증가분은 다른 변수값들 이 모두 일정하다고 가정할 때, 변수 X의 값이 한 단 위 증가 할 때 오즈의 변화량(오즈비(odds ratio)라고도 함)을 나타내는 것으로 다음 식으로부터 구해진다. 즉, p(x)=P{산사태 발생|X=x}이라 할 때,.
(6) 조용찬·채병곤·김원영·장태우 13.5%가 됨을 알 수 있다. 여기서 주의할 점은 정분류 오즈비=(x+1 일 때의 오즈)/(x 일 때의 오즈) 오즈비=[p(x+1)/{1-p(x+1)}]/[p(x)/{1-p(x)}] (6) 율이 높다고 해서 반드시 모형의 성능이 좋은 것으로 평가해서는 안된다. 정분류되는 경우는 다시 Target 이 오즈비=exp[logit(p)] (식(5)로 부터) 으로 주어진다. 1인 경우를 제대로 분류한 경우와 Target 이 0인 경우 를 제대로 분류한 두가지 경우로 나누어 생각할 수 있 로지스틱 판별분석 는데, 이 두 가지가 모두 만족스러운 값을 가지는 것 위에서 적합된 로지스틱 회귀식을 이용하여 각 개체 이 바람직하다. 별로 산사태가 발생할 확률이 얼마인지를 알 수 있다. 그 중 첫 번째가 민감도(sensitivity)라 불리는 것으 만약 해당개체로부터 추정된 확률값이 분류기준값 로, Target=1인 경우를 제대로 분류한 일종의 조건부 확률을 나타내며 다음의 식으로 계산된다. (threshold) 0.5보다 크면, 산사태가 일어날 가능성이 더 높으므로, 산사태가 일어나는 것으로 판단하고, 0.5 민감도=47/52=0.90 (8) 보다 작은 경우는 산사태가 일어나지 않는 것으로 판 정 할 수 있다. 즉, 로지스틱 회귀분석을 통해 산출되 다음으로 고려되는 특이도(specificity)는 Target=0 는 확률의 추정값(이를 사후확률이라고도 함)으로부터 인 경우를 제대로 분류한 조건부확률로 다음과 같이 Table 8과 같은 정오분류표(confusion matrix)를 얻을 계산된다. 수 있다. 편의상 산사태 발생여부에 대한 분류 기준값 특이도=30/37=0.81 (9) 으로 0.5를 선택하였으나, 이는 분석목적이나 자료의 성격에 따라 다른 값으로 대체될 수도 있으며, 어떠한 위 결과에서 알 수 있듯이 전체적인 정확도(86.5%) 분류 기준값이 적절한가에 대한 것은 후술하기로 한다. 뿐 아니라 세부적인 정확도 모두 만족할 만한 수준 (90%, 81%)으로 나타나 적합된 모형이 우수한 성능을 Table 8은 추정된 회귀모형이 자료를 얼마나 정확 하게 분류해 내는가를 나타내는 것으로, 모형에 대한 보인다고 말할 수 있다. 민감도와 특이도는 모두 높을 성능을 평가하는 잣대가 될 수 있다. 즉, 위의 분류표 수록 좋으나, 부득이한 경우 분석자가 관심을 가지는 로부터 대각선에 나타난 수치(47, 30)는 추정된 회귀모 민감도가 좀 더 중요한 확률이라 말할 수 있다. 형으로부터 제대로 분류된 경우를 말하며, 반대방향의 자료(5, 7)는 오분류(missclassification)한 경우의 정보 산사태 예측도 작성 를 나타낸다. 예를 들어, 대각선상의 자료들의 합이 동 대상지역 일한 경우는 모형의 효과가 전혀 없음을 나타낸다. 강원도 강릉 지역은 2002년 태풍 루사 에 의해 위의 정오분류표는 다음과 같이 좀 더 구체적인 방 법으로 해석될 수 있다. 먼저, 전체적인 모형의 성능을 3,000여개 이상의 산사태가 발생하였다. 이 때 강릉 지 나타내는 정분류율(accurate rate) 또는 정확도 역에 내린 강우량은 최대 898 mm, 최대 시우량 98 mm를 기록하면 기상관측사상 최대 강우량 기록을 (accuracy)는 다음과 같이 구해진다. 경신했다 (Shim et al., 2002). 특히 산사태가 집중적으 정분류율=(제대로 분류한 경우)/(전체 경우) 로 발생한 지역은 강릉시 사천면 일대와 주문진읍-연 정분류율=(47+30)/89=0.865 (7) 곡면 일대이다. 이 두 지역에 발생한 산사태의 개소수 즉, 적합된 로지스틱회귀모형의 성능을 86.5%로 생 는 1,662개에 달한다(City of Gangneung, 2002). 강 각할 수 있다. 같은 개념으로 오분류율을 구하면 약 릉시 사천면 지역은 2000년 동해안 산불에 의해 큰 산림피해를 겪은 지역이다. 따라서 연구지역을 두 곳 Confusion matrix of the results of logistic regression analysis 으로 나누어 각각 산사태 예측도를 작성해 보고자 한 Inference result Occured Not occurred Total 다(Fig. 1). Observed value (Target=1) (Target=0) 연구지역의 지리좌표는 사천면 지역은 동경 128 46' Occured 47 5 52 29.9" ∼128 52' 29.9", 북위 37 46' 29.4"∼37 51' 00.5" (Target=1) 에 해당 하며, 주문진읍-장덕리 지역은 동경 128 Not occurred 7 30 37 (Target=0) 41'48.8"∼128 48'49.8", 북위 37 50'22.1"∼37 53'33.5" Total 54 35 89 에 해당 한다. 연구지역에 대한 산사태 예측도를 작성 120. 3.3.. 4.. 4.1.. ‘. ’. Table 8.. o. o. o. o. o. o. o. o.
(7) 화강암질암지역 토석류 산사태 예측을 위한 로지스틱 회귀모델의 수정 및 적용-강릉지역을 대상으로. 하기 위하여 토층물질에 대한 불교란 시료를 채취하였 다. 사천면 지역은 30개 지점에서, 주문진읍-연곡면 지. 121. 역은 51개 지점에서 시료를 채취하여 12가지 기본 물 성시험을 실시하였다.. Fig. 1. Satellite image of the study area.. Fig. 2. Thematic maps of the study area (a) Dry density of Sacheon area, (b) Porosity of Sacheon area, (c) Permeability of Sacheon area, (d) Dry density of Jumunjin area, (e) Porosity of jumunjin area, (f) Permeability of jumunjin area..
(8) 122. 조용찬·채병곤·김원영·장태우. 4.2. 기본 주제도 산사태 예측도를 작성하기 위해서 이에 필요한 기본 주제도(thematic map)들을 작성하였는데, 대상지역의 전 체면적이 약 134 km2에 해당하여 1:25,000 수치지형도 를 사용 할 수도 있지만, 발생한 산사태의 규모를 고려 하고, 정밀한 예측도를 작성하기 위해서 1:5,000 축척의 수치지형도를 이용하였으며, 분석격자의 크기도 가로와 세로를 5 m×5 m크기로 하였다. 따라서 연구지역에서는 1:5,000 수치지형도를 이용하여 지형요소에 대한 주제 도를 작성하였으며, 작성된 예측도에 중첩하여 표시할 지형도는 1:25,000 수치 지형도를 이용하였다. 기본 주제도에서 계산에 사용될 격자의 수는 사천지 역은 행과 열이 1,668×1,764로 총 2,942,352개이며,. Fig. 3. Landslide prediction map of Sacheon area.. 주문진-연곡지역은 행과 열이 1,175×2,061로 2,421,675 개이다. 격자의 수에 25 m2를 곱하면 대상면적을 계산 할 수 있다. 지형인자로 사용되는 해발고도와 사면경사를 추출하 기 위하여 수치 지형도에 TIN(Triangulated Irregular Network)모델을 적용하여 2차원 요소의 지형도를 3차 원의 연속된 면자료로 변환하고, 이 모델을 기반으로 하여 해발고도 및 사면경사 분포도를 5 m×5 m 크기의 격자(Arc/Info GRID 형태)로 변환하였다. 토질자료에 대한 주제도 작성은 점 자료를 연속형 자료로 확산하는 내삽과정이 필요하다. 현재 자연과학 분야에서는 다양한 방법의 지구통계학적 기법이 이용 되고 있지만, 가장 널리 사용 되는 방법은 크리깅.
(9) 화강암질암지역 토석류 산사태 예측을 위한 로지스틱 회귀모델의 수정 및 적용-강릉지역을 대상으로. (kriging) 방법이다. 이 방법은 지하수분야에서는 수질 특성 또는 오염원 분포 및 확산특성을 설명하고(Ko et al., 2005), 대기 분야에서는 대기오염 물질의 확산이나 오존의 확산 범위등을 추정하는데 사용되고 있다. 본 논문에서도 점 자료인 토질자료를 연속형 자료로 변환 하기 위하여 Surfer 8의 크리깅 기법을 적용하여 건조 밀도, 공극률, 투수계수에 대한 각각의 주제도를 작성 하였다(Fig. 2). 4.3. 산사태 예측도 연구지역에 대한 산사태 예측도는 본 논문에서 새롭 게 개발한 예측모형인 식(1)을 이용하여 작성하였다. 먼저 제작된 주제도(해발고도, 사면경사, 공극률, 건조 밀도, 투수계수, 지질도)에 지도연산을 이용하여 각각 의 로지스틱 회귀계수를 곱한 다음 가감산을 수행하면 같은 위치의 격자들간에 연산이 수행되며, 연산의 결 과로 ‘logit’값에 대한 주제도(grid map)가 생성된다. 이 주제도에 ‘logit’값을 확률로 변환하는 공식을 적용 하면 최종적인 산사태 예측도를 작성할 수 있다. 암종 변수의 경우는 연구지역의 지질이 모두 화강암이므로 0(편마암의 경우 1)을 대입하여 계산하였다. 사천지역에 대한 산사태 예측도는 Fig. 3에 나타내었 다. 예측도를 살펴보면 산사태가 집중되었던 노동리와 석계리지역에 발생확률이 높은 지점이 많이 나타나고 있다. 특히 북서-남동 방향으로 발달하는 계곡과 이 계 곡에 거의 직각으로 교차 북동-남서 방향의 계곡 주변. Fig. 4. Landslide prediction map of Jumunjin-Yeongok area.. 123. 에 발생확률이 높은 지점이 분포하고 있다. 다음으로 발생확률이 높은 지역은 운계봉 북쪽에서 신왕저수지 사이에 위치하는 남-북 계곡 주변지역들이다. 이 지역 도 계곡 주변 사면에서 발생확률이 높은 지점들이 분 포하고 있다. 그러나 좌하단쪽의 사기막저수지 부근에 확률이 높은 지역이 도로를 따라 선상으로 분포하는 곳 은, 이 지역의 사면이 암반절취사면으로 사면경사각이 크게 분포하는 지역이기 때문이다. 사천지역의 예측도 에서도 산사태 발생확률이 높은 지점은 대체로 북쪽 내 지 북동방향의 사면에 분포하는 것을 알 수 있다. Fig. 4는 주문진지역의 산사태 예측도이다. 이 지역 에서 산사태 발생 확률이 높은 지역은 주로 신리천 인 근에 분포하고 있는데, 동-서방향의 주계곡에 연결되는 북북서-남남동 방향의 계곡주변에 발생확률이 높은 청 색과 적색의 분포가 많이 나타나고 있으며, 신리천을 기준으로 남북방향으로 멀어질수록 발생확률은 낮아지 는 경향을 보여주고 있다. 이 지역도 북쪽 내지 북동방 향의 사면에 발생확률이 높은 지점이 많이 분포하고 있 는데, 이러한 양상은 북북서-남남동 방향으로 발달하는 계곡과 이에 거의 직각으로 연결되는 동-서 방향 계곡 의 양쪽 사면을 관찰하면 잘 나타나고 있으며, 동쪽의 해발고도가 낮은 구릉지형에서도 북동방향의 사면은 발 생확률이 높은 청색과 적색으로 표시되고 있다. 또한 주문진읍 삼교리에서 연곡면 삼산리를 잇는 북북서-남 남동 방향의 구월사 계곡주변에서도 산사태 발생확률 이 높은 지점들은 주로 북동방향의 사면에 위치하고.
(10) 조용찬·채병곤·김원영·장태우. 124. Area of landslide probability at the study area Sacheon Jumunjin-Yeongok area area Probability (%) Ratio Area Ratio Area (%) (km2) (%) (km2) 0~30 61.04 84.22 46.63 76.89 31~50 5.39 7.44 6.32 10.43 51~70 3.27 4.51 3.99 6.59 71~90 2.19 3.01 2.72 4.49 91~100 0.59 0.81 0.85 1.41 Total 72.48 100 60.54 100. Table 9.. 있다. 연곡천을 기준으로 북쪽으로 발달하는 소계곡 주 변의 사면에도 발생확률이 높은 지점이 분포하는데, 계 곡에서 능선부로 올라가면서 계곡지형의 발달이 사면 지형으로 바뀌는 지역, 즉 탑재가 위치하는 주능선의 남쪽사면은 이 지역의 중심부에 위치하면서 산사태 발 생 확률이 50%이하로 낮게 나타나고 있다. 연구지역 산사태 예측도에서 발생확률 구간별 분포 면적은 Table 9에 정리하였다. 사천지역에서 산사태가 발생할 확률이 높은 70% 이상의 지점은 전체의 약 3.8%인 2.9 km 정도, 주문진-연곡지역은 약 5.9%인 3.6Km 정도 분포하고 있어, 주문진-연곡지역에서 산 사태 발생확률이 높은 지역이 조금 더 많이 분포하고 있다. 2. 2. 5.. 고찰 및 토의. 이 절에서는 앞서 분석한 로지스틱 판별분석 모형의 성능을 비교하기위해 사용되었던 사후확률에 대한 분 류기준값(threshold)의 설정에 대해 자세히 알아보고자 한다. 이 분석은 앞서 분석에서 사용한 산사태 발생여 부의 분류기준값(0.5)을 달리 하였을 때 모형의 성능을 비교해 봄으로써, 좀 더 현실적인 분류기준값을 제시 하는데 그 목적이 있다. 물론 0.5 라는 분류기준값도 나름의 의미를 가지고 있으나, 좀더 보수적 관점에서 산사태여부에 대한 판단을 필요로 하는 경우라면 좀 더 큰 사후확률에 대한 분류기준값이 필요하리라 생각 된다. 앞 절에서 분석된 경기도, 상주자료에 대한 로지스 틱 회귀모형으로부터, 분류기준값의 변화에 따른 모형 의 성능을 Fig. 5에 나타내었다. 그림은 분류기준값에 따른 정분류율, 민감도, 특이도의 변화량을 나타내고 있으며, 이 값들은 모두 큰 값을 가질수록 적합된 모 형의 성능이 좋은 것으로 해석될 수 있다. 그러나 이 그림에서도 나타나듯이 주어진 분류기준값에서 이 3개. The efficiency of the logistic model dependant on grouping threshold. Fig. 5.. 의 값은 동시에 커질 수가 없다. 따라서 이 3개의 값 이 동시에 적절한 수준 이상이 되도록 분류기준값을 정하는 것이 가장 타당할 것이다. Fig. 5를 자세히 살펴보면 분류기준값이 커질수록 정 분류율은 증가후 다시 감소하는 현상을 보이며, 민감 도는 계속 감소하며 특이도는 계속 증가하는 패턴을 띠고 있다. 3개의 분류기준값이 모두 적정 수준이상인 (80%∼90%) 경우의 분류기준값의 범위는 대략 0.6∼ 0.7 정도이며, 이는 앞서 분석에서 사용되었던 0.5 보 다 다소 큰 값임을 알 수 있다. 이 결과는 89개의 자료에 근거한 최적로지스틱 모형 으로부터의 결과이다. 추가적으로 Angle과 Lithology 2개의 변수만을 포함하되 자료의 수를 전체 190개에 대해 동일한 분석을 실시한 결과 적정한 분류기준값이 0.7∼0.75 인 것으로 나타났다. 따라서 이들의 결과를 종합적으로 고려할 때, 사후확률에 근거한 산사태 발 생여부의 판단기준으로 0.7 정도가 적당할 것으로 생 각된다. 연구지역에 적용한 산사태 예측모델은 여타 다른 연 구들과는 달리 연구지역의 자료를 이용하여 분석한 것 이 아니다. 경기도와 경북 상주지역의 화강암질암이 주 로 분포하는 지역에서 발생한 산사태 및 토질시험자료 를 이용하여 모델을 개발하였으며, 이 모델을 연구지 역에 적용하는 것은 이 모델의 예측능력에 대한 검증 을 수행할 수 있게 되는 것이다. 따라서 두 연구지역 에 대한 예측도 위에 산사태 발생 지점을 점시여 보았 다(Fig. 6). 여기에 점시한 산사태 발생 위치 자료는 모두 야외 조사를 통해 기재한 것이다. 주문진지역은 산사태 발생위치와 발생확률이 높은 지역이 대체적으 로 일치하는 경향을 보여주고 있지만, 사천지역은 산 사태가 발생한 지역과 발생 확률이 높게 예측된 지역.
(11) 화강암질암지역 토석류 산사태 예측을 위한 로지스틱 회귀모델의 수정 및 적용-강릉지역을 대상으로. 125. Fig. 6. Landslide prediction maps with the positions of landslides (a) Sacheon area, (b) Jumunjin area, (Black dots are locations of landslides)..
(12) 조용찬·채병곤·김원영·장태우 수정 보완할 여지는 있다. 그러나 우리나라와 같이 다 이 근소한 차이를 보여주고 있다. 사천지역의 도면에서 발생위치가 많이 표시되지 않 양한 지질 분포를 가지고 있는 조건에서 하나의 예측 은 중심부지역은 대규모 공원묘지가 개발된 지역이다. 모델만으로 전국을 대상으로 정밀한 예측을 수행 하는 따라서 지형도상에 표현되지는 않지만, 많은 사면에서 것은 다소 무리가 있을 수 있다. 그러나 소축척 지도 절취와 성토가 이루어져 있으며, 실제로 이 지역에도 를 대상으로 한다면 산사태가 발생할 경향이 높은 지 많은 사면붕괴가 발생하였다. 그러나 연구목적상 인공 역을 추출하기 위해서 대표 암석별로 구성한 모델은 사면의 붕괴는 조사대상에 포함시키지 않았기 때문에 충분히 적용가능성이 있다고 판단된다. 발생위치를 표시하지 못한것이지, 실제로는 이 지역도 산사태가 많이 발생한 지역에 해당한다. 그리고 발생 결 론 위치가 조밀하게 표시된 지역은 산불에 의해 산림이 황폐화된 지역에 해당하는데, 이 곳에서 산사태 발생 이 연구에서는 기 발표된 토석류 산사태를 예측하기 확률이 높은 지역이 적게 분포하는 것은, 개발된 예측 위한 모델의 단점을 보완하고, 산사태 예측도 작성과 모델이 산불과 직접 관련된 인자를 포함하지 못하기 정의 적용성과 예측결과의 정확도 향상을 위해 수정· 때문인 것으로 판단된다. 따라서 예측결과보다 더 넓 보완된 새로운 모형을 제시 하고자 하였다. 이에 따라 은 지역에서 실제 산사태가 발생한 것으로 해석된다. 산사태 발생에 영향을 미치는 독립변수(입력변수)들의 그러나 구릉지형에 산발적으로 발생한 산사태의 위치 효과를 모형화 하고, 이를 이용한 산사태 발생에 대한 는 대부분이 발생확률이 높은 지점에 해당하고 있다. 분류 및 예측 방법을 제시하였다. 새롭게 제시된 모형 주문진지역의 결과는 예측결과와 산사태 발생위치가 은 범주형 자료를 제외하여 암종, 2개의 지형인자 및 대체적으로 잘 일치하는 경향을 나타내고 있다. 산사 3개의 토질인자를 이용하여 구성되었다. 로지스틱 회귀 태 예측결과가 높게 나타나는 신리천 주변의 사면 및 및 판별분석을 통한 수치적 모형화를 통해, 새로운 개 소계곡들과 연곡천에 합류하는 북북서-남남동방향의 계 체에 대해 분류 및 예측을 수행할 수 있는 모형을 도 곡 사면에 실제 산사태 위치가 표시되고 있으며, 중앙 출하였으며, 이 모형을 분석자료에 대해 적용한 결과 지역의 주능선 남쪽의 남향사면은 예측결과와 동일하 86.5%의 높은 정분류율(또는 정확도, accuracy)을 보였 게 산사태가 실제로 발생하지 않았으며, 능선부 부근 다. 에서 발생한 산사태도 발생확률이 높은 지점에 점시되 새롭게 제안된 예측모형을 바탕으로 2002년 태풍 루 고 있다. 따라서 이 지역의 경우 예측결과와 실제 산 사에 의해 많은 산사태가 집중적으로 발생한 강원도 사태 발생위치가 잘 일치하고 있다고 할 수 있다. 강릉시 사천면 지역 및 주문진읍-연곡면 지역에 적용 그러나, 두 지역모두 산사태 발생확률이 낮은 위치 하여 산사태 예측도를 작성하였다. 작성된 산사태 예 에 산사태가 발생한 지점이 존재하고 있는데, 이러한 측도는 사천 지역의 경우 산불지역에 중심에 분포하고 경향은 사천지역에서 더 많이 나타나고 있다. 이것은 있는것에 반해 모형에는 이를 고려할 만한 인자가 포 본 모델을 개발할 때 가정한 강우량의 차이에 있다고 함되지 않아 예측 결과와 실제 산사태 위치가 근소한 판단되는데, 본 모델은 산사태를 발생시키는 강우량이 차이를 보여 주고 있으나, 주문진읍-연곡면 지역의 경 1∼2일간 약 250 mm 이상인 경우(Kim et al., 2000)를 우는 예측결과가 잘 일치하는 경향을 보여주고 있다. 전제로 하고 있다. 그러나 실제로 이 지역의 강우량은 일부 지역에서 예측결과와 실제 산사태 위치의 차이는 2일간 898mm에 해당하기 때문에 예측모델에서 가정 이 지역에 내린 강우량이 모델을 개발할 때 가정한 값 한 강우량의 3.5배가 넘는다. 따라서 예측도에서 제시 보다 3.5배 이상이며, 모델에서 포함되지 않은 산불피 한 산사태 발생확률이 높은 지역뿐만 아니라 더 많은 해의 영향으로 인해서 예측도에서 제시하는 확률이 높 지점에서 실제 산사태가 발생한 것이지, 예측모델의 신 은 지역보다 실제 산사태가 더 많이 발생 한 것으로 뢰도가 떨어지는 것은 아니라고 판단한다. 판단된다. 그러나 산불피해 지역이 아닌 곳은 예측모 이상에서의 결과를 보면 이 연구에서 제안하는 예측 형과 실제 산사태 집중지역의 위치가 잘 일치되는 것 모델이 우리나라 다른 화강암 지역에도 적용할 수 있 으로 분석되어, 본 모델은 토석류산사태 예측을 위해 는 가능성이 높은 것으로 판단된다. 물론 모델의 예측 다른 화강암질암지역에 적용하는것이 가능할 것으로 판 능력을 더 높이기 위해서는 연구지역의 자료를 포함하 단된다. 고, 추후 다른 지역의 자료를 더 보완해서 모델을 더 126. 6..
(13) 화강암질암지역 토석류 산사태 예측을 위한 로지스틱 회귀모델의 수정 및 적용 강릉지역을 대상으로 -. 사 사. 이 연구는 소방방재청의 자연재해저감기술개발사업의 하나인 산사태재해 예측 및 저감기술 개발(NEMA-06NH-04) 과제의 일환으로 수행되었습니다. ‘. ’. 참고문헌 Avanzi, G. D., Giannecchini, R. and Puccinelli, A. (2004) The influence of the geological and geomorphological settings on shallow landslides. An example in a temperate climate environment: the June 19, 1996 event in northwestern Tuscany (Italy). Engineering Geology, v. 73, p. 215-228. Brunsden, D. (1985) Landslide types, mechanisms, recognition, identification. Proceedings of landslides in the South Wales, p. 18-29. Chae, B.G., Kim, W.Y., Na, J.H., Cho, Y.C., Kim K.S. and Lee, C.O. (2004) A Prediction Model of Landslides in the Tertiary Sedimentary Rocks and Volcanic Rocks Area. The Journal of Engineering Geology, v. 14, p. 443-450. Chau, K. T., Sze, Y. L., Fung, M. K., Wong, W. Y., Fong, E. L. and Chan, L. C. P. (2004) Landslide hazard analysis for Hong Kong using landslide inventory and GIS. 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