압축 저장 및 복원기능을 가지는 전력신호 모니터링 시스템
배현덕*
Power Signal Monitering System with Compression Storage and Reconstruction
Hyeon-Deok Bae*
요 약 최근 들어 전력계통에서 비선형 부하의 증가와 분산전원의 증가로 전력 품질에 관한 관심이 증대 되고 있다.
전력신호로 부터 전력품질관련 파라미터 검출과 특징추출 그리고 이를 이용한 품질 개선 방안 마련을 위해 전력신호의 지속적인 모니터링이 필요하다. 본 논문에서는 전력신호의 모니터링을 위한 전력신호의 압축 저장과 저장된 신호의 복 원이 가능한 방법을 제시한다. 전력신호 압축은 에너지 압축 성능이 우수한 DCT를 이용하며 압축된 신호의 복원에는 IDCT 과정을 거친다. 그리고 신호의 압축률을 높이기 위해 DCT계수를 크기에 따라 정렬하며 복원에서는 DCT계수를 원위치로 재배열하는 기법을 사용한다. IEC표준에서 규정한 고조파 크기에 의해 합성한 신호를 이용하여 압축과정을 거처 복원된 신호와 원 신호와의 오차를 비교함으로서 신호제안기법의 성능을 평가한다.
Abstract In recent year, the interests of PQ is increase due to the increasing of non-linear load and distributed power sources in power system. For the parameters detection and feature extraction of PQ, and the PQ improvement method, continuous power signal monitering is needed. In this paper, the power signal compression and reconstruction method is suggested for power signal monitering. The power signal is compressed using DCT that has good compression performance, and the compressed signal is reconstructed through IDCT. And for the higher compression rate, DCT coefficients are arranged by magnitude in compression process, and in recouction process DCT coefficients are rearranged to original frequency position. The synthesized signal according to the IEC standard is used used in compression and reconstruction simulations. The performances of the proposed method are verified by comparing the error between synthesized signal and reconstructed signal.
Key Words : Power quality, Compression, DCT, IDCT, Reconstruction error
This work was supported by Research Allowance for Scientific Research Support Program of Chungbuk National University in 2014
*Corresponding Author : School of Electrical Engineering, Chungbuk National University([email protected] ) Received April 11, 2016 Revised April 20, 2016 Accepted April 26, 2016
1. 서론
전력계통에서 비선형 부하와 시변 부하의 사용 의 증가와 아울러 최근 녹색 에너지(신재생 에너 지)에 대한 관심증대로 인한 태양광 발전, 풍력 발전 등과 같은 분산전원의 증대로 전력 품질(PQ, power quality)에 대한 관심이 날로 증대되고 있다 [1][2[3]]. 전력품질에 대한 관심 증대 주된 내용으 로 다음과 같은 이유를 들 수 있다. 저 전력/고 전
력 분야의 장비들이 많은 부분 전력전자 컨버터에 의한 구동으로 넓은 주파수 대역의 왜곡 원을 발 생시킨다. 신재생 에너지원의 증대에 따른 전압 변 동, 플리커(flicker), 전력신호 파형왜곡(waveform distortion) 등과 같은 새로운 PQ문제가 발생되며, 예를 들어 신재생에너지원의 인터페이스 시스템은 전압왜란 특히 전압 딥(dip)에 민감한 것으로 알려 져 있다. 에너지 효율이 좋은 전기 설비는 PQ왜란 의 중요원인이 된다. 예를 들어 속도 가변 드라이
브, 에너지 효율이 좋은 램프 등은 중요 파형왜곡 원인 동시에 특정 PQ왜란에 민감성을 가진다. 이 상과 같은 이유로 관심이 증가되고 있는 PQ에 대 해 정확하고 적절한 측정과 모니터링이 필요하다.
PQ측정은 장비의 오동작 및 다양한 PQ왜란 원인을 밝힐 수 있으므로 왜란을 완화시키는데 있 어서 필요한 첫 단계이다. 아울러 장비와 발전 설 비의 통계적 정보를 얻기 위해서도 PQ와 전력신 호의 모니터링이 필요하다[2][3[4]].
이상적인 전력신호(일정한 크기와 주파수를 가 지는 정현파)로부터 편이(deviation)를 가지는 실 제 전력신호의 중요 특성 파라미터인 전압/전류의 크기와 주파수(고조파 포함)의 검출이 PQ측정과 모니터링에 있어서 매우 중요하다. 또한 전력신호 의 품질의 모니터링을 통한 고품질 전력 서비스를 위해 전력망의 여러 다른 장소에서 전력신호의 모 니터링이 가능해야한다. 특히 정전과 같은 이벤트 (event)의 원인을 알기위해서는 특정시간 특정장 소에서의 전압과 전류의 파형을 알 필요가 있다.
이러한 내용과 관련하여 파워미터와 같은 전력 신호 측정 장치에서는 전력신호파형을 디스플레이 하고 전류, 전압, 전력, 위상, 주파수, KWH 등과 같은 파라미터를 계산한다. 그리고 전력신호 전압 파형을 항시 수집하는 전력품질 장치도 있다. 그런 데 이 장치에서는 저장될 데이터가 엄청난 양이므 로 비실제적이다. 이러한 문제 해소를 위해 파형이 변동될 경우나 이벤트 상황일 때만 데이터를 수집 하는 장치도 있다. 또한 다수의 측정된 데이터를 모니터링하는 회로 모니터도 있다. 이러한 모니터 링 장치에서는 많은 경우 전력신호의 rms(root mean square)값을 저장하므로 발생한 문제의 정확 한 성질을 아는 데는 불충분하다[4][5][6][7].
본 연구에서는 전력신호 모니터링을 위해 압축 알고리즘을 사용하여 신호를 압축하고, 압축된 신 호로부터 신호의 복원이 가능한 기법을 제안하고자 한다. 압축알고리즘으로는 신호압축 성능이 우수한 것으로 알려진 DCT(Discrete Cosine Transform)를 사용하고 복원과정에서는 IDCT(Inverse DCT)를 이용 전체 알고리즘을 완성한다[8][9][10][11]. 압축
된 신호의 복원에서 원 신호와의 오차 범위가 5%
이내가 되도록 압축된 데이터의 수를 결정한다.
2. DCT를 이용한 전력신호 압축 및 복원
2.1 DCT(Discrete Cosine Transform) 신호처리에서 가장 기본적이고 중요한 직교변 환이 DFT(Discrete Fourier Transform)이다.
DFT와 아주 유사한 직교변환으로 DCT(Discrete Cosine Transform)가 있다.
DCT는 신호처리 많은 응용분야에서 응용되며, 특히 음성신호나 영산신호의 압축분야에 이용된다.
DCT에는 4종류(DCT-1, DCT-2, DCT-3, DCT-4) 가 있으며, 이중에 압축률에서 성능이 우수한 DCT-2가 가장 많이 사용된다. 그리고 DCT의 기 저함수는 DFT의 기저함수 와 다르게 주기 적이고 대칭성을 가지는 코사인 함수 cos 이다. 신호압축 성능이 우수한 DCT-2의 변환-역 변환 관계식은 다음과 같다[8][9].
DCT:
cos ≤ ≤ (1) IDCT :
cos
≤ ≤ (2) 여기서 은 신호 과 DCT 계수의 개 수이며, 는 가중함수로 다음과 같다.
≤ ≤
(3)
2.2 전력신호 압축 및 복원
DCT의 계수는 DFT와 다르게 낮은 지수(low indices)에 분포하므로 DFT보다 신호압축 성능이 높다. 전력신호와 같이 고조파 성분이 많은 신호
Odd harmonics non-multiple of 3
Odd harmonics multiple of 3 Harmonic
order(k)
Harmonic magnitude(%)
Harmonic order(k)
Harmonic magnitude(%)
5 6 3 5
7 5 9 1.5
11 3.5 15 0.4
13 3 21 0.3
17<k<49 2.27*
(17/k-0.27) 21<k<45 0.2 표. 1 IEC 61000-3-6 표준에 의한 고조파 크기 Table. 1 Harmonics magnitude of IEC 61000-3-6 standard
압축을 위해 DCT를 적용하면 DCT계수는 기본파 주파수 와 고조파 주파수 부근에 위치한 다. 따라서 높은 차수의 고조파를 포함하는 신호 의 압축에서는 계수가 위치하는 지수(indices)의 분포가 넓으므로 압축률이 저하될 수 있다.
전력신호 압축에서 압축률을 높이기기 위해 본 논문에서는 먼저 DCT계수를 주파수와 무관하 게 크기별로 재배열하여 DCT계수가 위치하는 지 수의 범위를 줄여 압축률을 향상시키고자한다. 이 러한 과정으로 압축 저장된 전력신호를 복원하는 과정에서는 압축과정에서 크기별로 배열된 계수를 먼저 원래의 주파수 위치로 복원 배열한 후 IDCT(Inverse DCT)이용 복원한다. 그리고 압축 률을 더 높이기 위해 압축-복원 과정에서 일정오 차를 허용하여 허용 오차범위 내의 DCT만 취하 고 나머지 계수는 영(zero)의 값으로 세팅한다. 또 한 허용된 오차 범위 내에서 압축된 전력신호는 복원과정에서 계수가 원래의 주파수 위치로 복원 되는 과정을 거치며, 계수 값이 영(zero)인 위치에 는 무두 제로패딩(zero-padding)을 하여 IDCT를 이용 시간영역으로 복원한다[11]. 이상의 전력신호 압축-복원 과정의 상세 팔로우차트(flow chart)는 그림 1과 같다.
3. 시뮬레이션
DCT를 이용 전력신호를 압축-복원하는 제안 기법의 성능평가를 위해 표 1과 같은 IEC 61000-3-6의 표준에서 제시하는 고조파 크기 기 준을 적용한 합성신호를 입력신호로 사용한다.
그리고 임력신호의 샘플링 주파수도 IEC표준 에 기준하여 설정한다. 0.5초 윈도우길이에 데이터 수 512개가 포함되도록 하는 샘플링 주파수는 초 당 1024 포인트를 갖도록 설정한다. 윈도우 길이 (Tw=1sec)는 주기의 정수배(NT)가 되어야 하므 로 이때 샘플링 주파수는 1.024kHz이며, 이때 해 상도는 1Hz를 갖는다.
표 1에서 고조파의 크기는 기본파의 크기를 1 로 했을 때의 %크기 이며, 합성된 신호의 수식은
다음과 같이 표현할 수 있다.
cos (4)
그림. 1 DCT를 이용하는 전력신호 압축-복원과정의 팔로우 차트
Fig. 1 Flow chart of power signal compr- ession-reconstruction process using DCT
여기서 는 각고조파 크기, 는 기본주파수,
는 위상이다.
그리고 DCT를 이용한 신호의 압축률은 다음식 과 같다.
압축률 전체데이터개수 복원오차이내데이터개수
×
(5)
합성신호에 대한 압축-복원 시뮬레이션은 먼 저 표 1의 기준에 맞추어 홀수 고조파 31차 까지 를 합성한 신호에 대하여 수행한다.
그리고 전력계통에서 문제가 되는 짧은 시간 동안 신호의 크기가 크게 변동하는 순간 전압상승 (voltage swell), 순간 정전(short interruption) 상 황을 가정한 신호를 대상으로 수행한다. 복원과정 에서 허용 오차범위는 5% 이내로 설정한다.
3.1 IEC표준에 기준한 합성신호
홀수 고조파를 31차 까지 합성한 그림 2(a)의 입력신호 DCT계수는 그림 2(b)이다. 그림 2(c)- 그림 2(f)는 각각 크기순으로 정렬되어 압축된 DCT계수, 복원과정에서 재 정렬된 DCT계수, 복 원된 신호, 그리고 입력신호와 복원신호와의 오차 이다.
(a) 합성 입력신호 (a) Synthesized input signal
(b) DCT계수 (b) DCT coefficients
(c) 크기순으로 정렬되어 압축된 DCT계수 (c) Compressed DCT coefficients arranged by
magnitude
(d) 복원과정에서 재 정렬된 DCT계수 (d) Rearranged DCT coefficients in reconstruction
process
(e) 복원된 신호 (e) Reconstructed signal
(f) 입력신호와 복원신호와의 오차 (f) Error between input signal and reconstructed
signal
그림 2 합성신호에 대한 압축 및 복원 결과 Fig. 2 Compression and reconstruction results to
synthesized signal
합성신호에 대한 시뮬레이션에서 입력신호 데 이터 수와 DCT 포인트 수는 1536이다. 따라서 그 림 2(b) DCT 계수 수는 1536개이다. 압축 과정에 서 복원오차를 5% 이내로 설정하였을 때 300개로 줄어든 DCT계수가 그림 2(c),(d)에서 사용된다.
이 경우 데이터 압축률은 식 (5)로부터 80.47%가 된다. 그림 2(e),(f)의 시뮬레이션 결과로부터 제안 한 압축기법이 허용오차 범위 내에서 입력신호를 압축한 후 복원이 가능함을 알 수 있다.
3.2 순간 전압상승(swell), 순간 정전 (short interruption)
순간 전압상승 시뮬레이션에서는 전력신호 기본 파의 크기가 6주기 동안 1.4 p.u로 상승된 것으로 가정하여 합성된 신호를 입력으로 사용한다. 순간 전압상승 신호에 대한 시뮬레이션 결과는 그림 3 과 같다. 시뮬레이션 결과의 배열순서는 합성신호 의 경우와 같으며 압축률 또한 80.47%로 동일하다.
(a) 합성 순간 전압상승 신호 (a) Synthesized swell signal
(b) DCT계수 (b) DCT coefficients
(c) 크기순으로 정렬되어 압축된 DCT계수 (c) Compressed DCT coefficients arranged by
magnitude
(d) 복원과정에서 재 정렬된 DCT계수 (d) Rearranged DCT coefficients in reconstruction
process
(e) 복원된 순간 전압상승 신호 (e) Reconstructed swell signal
f) 입력신호와 복원신호와의 오차 (f) Error between input signal and reconstructed
signal
그림 3 합성 순간 전압상승 신호에 대한 압축 및 복원 결과
Fig. 3 Compression and reconstruction results to synthesized swell signal
순간 정전 시뮬레이션에서는 전력신호가 6주 기 동안 정전된 것으로 가정하여 합성된 신호를 입력으로 사용한다. 순간 정전 신호에 대한 시뮬 레이션 결과는 그림 4과 같다. 시뮬레이션 결과의 배열순서는 합성신호, 순간 전압상승의 경우와 같 으며 압축률 또한 80.47%로 동일하다.
(a) 합성 순간 정전 신호 (a) Synthesized short interruption signal
(b) DCT계수 (b) DCT coefficients
(c) 크기순으로 정렬되어 압축된 DCT계수 (c) Compressed DCT coefficients arranged by
magnitude
(d) 복원과정에서 재 정렬된 DCT계수 (d) Rearranged DCT coefficients in reconstruction
process
(e) 복원된 순간 정전 신호 (e) Reconstructed short interruption signal
f) 입력신호와 복원신호와의 오차 (f) Error between input signal and reconstructed
signal
그림 4 합성 순간 정전 신호에 대한 압축 및 복원 결과 Fig. 4 Compression and reconstruction results to
synthesized short interruption signal
4. 결론
전력계통의 환경변화로 인한 전력신호 품질에 대한 관심증가로 전력신호 상시 모니터링의 필요 성이 대두되고 있다. 본 논문에서는 이를 위해 DCT를 이용하는 전력신호 압축기법을 제안하였 다. 전력신호 압축률을 높이기 위해 전력신호의
DCT계수를 크기순으로 정렬하여 허용오차범위는 만족하는 계수 개수로 전력신호를 압축하였다. 그 리고 복원과정에서는 압축된 DCT계수를 원래의 주파수 위치로 재 정렬하여 압축된 신호를 복원하 였다. IEC 표준에서 규정한 전력신호 고조파크기 에 기준한 합성신호와 순간 전압상승, 순간 정전 을 가정한 합성신호에 대하여 제안기법을 적용 시 뮬레이션을 수행하였다. 시뮬레이션 결과 허용오 차 범위 5%이내에서 압축된 신호가 복원가능 함 을 보였다.
REFERENCES
[1] Math H.J.Bollen and Irene Y.H.Gu, Signal Processing of Power Quality Disturbances, Piscataway, NJ, IEEE Press, 2006.
[2] Math H.J.Bollen, Irene Y.H.Gu, S.Santoso etc,
"Bridging the Gap between Signal and Power," IEEE Signal Processing Mag., vol. 26, no., 4 pp.12-31, Jul. 2009.
[3] S.Santoso, Fundamental of Electric Power Quality, Summer 2010 ed., Surya Santoso, 2010.
[4] Tomas Radil, P.M.Ramos, F.M.Janeiro and A.Cruz Serra,"PQ Monitering System for Real-Time Detection and Classification of Disturbances in Single-Phase Power System,"
Pro. of IEEE Instrumentation and Measurement Technology Conferences, pp.1-4, Warsaw Poland, May 2007.
[5] H.H.Chang, K-L Lian, Y-C Su, and Wei-Jen Lee,"Power-Spectrum-Based Wavelet Transform for Nonintrusive Demand Monitering and Load Identification," IEEE Trans. on Industrial Applications, vol.50, no.3, pp.2081-2089, Mar.
2014.
[6] M.A.S.Masoum, S.Jamali and N.Ghaffarzadeh,
"Detection and Classification of Power Quality Disturbances using Discrete Wavelet
Transform and Wavelet Network," IET Sci.
Meas. Technol. vol.4, iss.4, pp.193-205, Apr.2010.
[7] International Standard IEC 61000-3-6
[8] A.V.Oppenheim and R.W.Shafer, Discrete-Time Signal Processing, 3rd ed., Upper Saddle River, NJ, Person 2010.
[9] K.R.Rao, Discrete Cosine Transform, San Diego, CA, Academic Press, 1990.
[10] S.W.Sohn, Y.B.Lim, J.Y.Yun, H.Choi and H.D.Bae,"A Filter Bank and a Self-Tuning Adaptive Filter for the Harmonic and Interharmonic Estimation in Power Signals,"
IEEE Transsaction on Instrumentation and Measurement, vol.61, no.1, pp.64-73, Jan. 2012.
[11] Submitted Korean Patent, No. 10-2014-0193976.
저자약력
배 현 덕(Hyeon-Deok Bae) [종신회원]
• 1977년 2월 : 한양대학교 전자 공학과 (공학사)
• 1980년 2월 : 서울대학교 대학 원 전자공학학과 (공학석사)
• 1992년 2월 : 서울대학교 대학 원 전자공학학과 (공학박사)
• 1987년 3월 ~ 현재 : 충북대학 교 전기공학부 교수
<관심분야> 적응신호처리, 멀티레이트 신호처
리, 전력품질 신호처리
