ISSN 1229-2427 http://dx.doi.org/10.7843/kgs.2013.29.1.149 한국지반공학회논문집 제29권 1호 2013년 1월 pp. 149 ～ 159
침투류에 의한 암석시료의 함수 저감거동 연구 (III)
A Study on Decreasing Behavior of Strength & Elastic Parameters due to Water Infiltration in Rock Cores (III)
조 홍 제1 Cho, Hong-Je 문 종 규2 Moon, Jong-Kyu 정 일 수3 Jeong, Il-Soo
Abstract
This paper deals with behaviors of Poisson’s ratio with water content through uniaxial compressive strength against 307 individual rock cores, which are classified into sedimentary, igneous and metamorphic rock. Poissons’ ratio demonstrates independent behaviors and does not correlate with mechanical and physical parameter of rocks. The water content behavior of Poissson’s ratio represents decrease, increase and random style. Rock samples with decreasing behavior demonstrate absolute preponderance above the 70% level. As Poisson’ ratio shows independent behaviors, it should be considered based on experimental results of in-situ rock in the process of design, construction, and supervision.
요 지
본고는 암석 코아에 함수비가 증가함에 따라 포아송비 거동형태를 구명하기 위하여 일축압축강도시험을 시행하였 다. 현장에서 출토빈도가 높은 퇴적암, 화성암 및 변성암 시료 307개를 대상으로 포아송비의 함수거동을 관찰하였다.
포아송비는 암석의 역학적, 물리적 parameter와는 상관성이 전혀 표출되지 않는 독립적인 거동을 하고 있다. 포아송비 의 함수거동은 감소, 증가 및 자유거동을 표출하고 있다. 감소거동을 나타내는 시료는 전체의 약 70%이상이며 이것은 포아송비의 함수거동 중 절대적으로 우세한 것이다. 포아송비는 독립거동을 하기 때문에 간접적인 방법으로는 추정이 불가능하다. 따라서 설계, 시공 및 감리과정에서 현장암에 대한 실험 결과를 적용하여야 할 것이다.
Keywords : Water content, Poisson’s ratio, Decreasing, Increase
1. 서 론
연구자들은 암석, 암반을 대상으로 공사의 조사, 설 계, 감리 및 시공에 임하면서 함수로 인한 강도의 저감
이나 그에 따른 역학요소들의 거동을 구명할 때 이를 연구한 자료가 충분하지 못하여 외국의 자료를 참고하 기도 한다. 그러나 외국의 자료 또한 자료로써 활용하기 에 충분하지 못한 점이 있다. 그것은 참고자료로 쓰기에
1 비회원, 울산대학교 건설환경공학부 교수, 공학박사 (Prof. Dept. of Civil & Envir.,Ulsan Univ.)
2 정회원, 동명기술공단(주), 공학박사, 토질 및 기초기술사 (Member, Dongmyung Eng. Consultant Co., Tel. +82-52-259-2856, Fax. +82-52-259-2629, [email protected], 교신저자)
3 정회원, 울산대학교 대학원 박사과정, (주)부광엔지니어링, 대표이사 (Member, Graduate Student, President Bukwang Eng. Consultant Co.)
* 본 논문에 대한 토의를 원하는 회원은 2013년 7월 30일까지 그 내용을 학회로 보내주시기 바랍니다. 저자의 검토 내용과 함께 논문집에 게재하여 드립니다.
Fig. 1. Range of Poisson's ratio of various rocks (Gercek, 2007)
Fig. 2. Value of poisson's ratio of tunnel with elastic deformation (Gercek, 2007)
는 대상시료가 빈약하고 대상 암석의 종류가 제한적이 라는 점이다. 더욱이 암반은 지질학적 생성원인에 절대 적인 지배를 받는 지반재료이며, 외국 암석의 역학적 특 성이 우리나라 암석들에 동일하게 적용되기에는 무리 가 따를 수 있다.
본 연구를 위하여 우리나라의 공사현장에서 출토 빈 도가 비교적 높은 퇴적암군의 사암, 셰일, 이암, 역암 및 응회암을, 화성암군은 화강암 유문암 및 안산암을, 변성 암군의 편마암을 대상으로 시험을 시행하였다.
본 연구는 물이 침투할 때 암석시료의 포아송비의 함 수거동을 구명하여 실무에 참고가 될 수 있도록 하였다.
함수비 증가로 인한 포아송비의 거동에 대한 연구 성과 는 미흡한 실정이다. 포아송비는 강도와도, 탄성계수와 도 상관성이 없는 요소로 군집거동의 양상을 파악하기 가 어려운 역학요소로 알려져 있다.
자연 상태의 암반은 극히 적은 예를 제외하고는 항상 포화상태이거나 거의 포화에 가까운 상태로 존재하지 만 설계 및 시공 시에는 실험실에서 시험한 건조상태 강도의 암반을 적용하여 설계 및 시공을 시행하는 경우 도 있다. 암석은 0.5～1.0%이내의 함수비로 건조할 때 강도의 20～50%수준으로 강도가 저감됨을 알 수 있다 (Cho et al., 2012a). 탄성계수 역시 이와 같은 저감거동 을 보이고 있었다(Cho et al., 2012b). 또한 파괴시의 함 수비는 거의 대부분이 포화함수비의 50% 이내임을 알 수 있었다. 이는 자연 함수비 상태에서도 암반강도의 약 화가 현저하게 저감됨을 추정할 수 있는 근거가 된다. 1%의 함수비 증가에 의해 암석강도가 현저히 저감되기 때문에, 암석을 대상으로 시행하는 공사에서는 함수시 의 일축압축강도를 고려할 것을 권고하였다. 또한 통상 의 설계에 적용되는 강도는 반드시 포화시의 강도를 적 용할 것을 강력히 권고하였다(Hawkins et al., 1992). 즉 이것은 기술자들이 암반강도에 대한 인식을 새롭게 정 립해야 하는 분명한 이유가 된다.
본 연구에서는 퇴적암(사암, 셰일, 이암, 역암, 응회 암) 시료 167개, 변성암(편마암) 시료 35개, 화성암(화강 암, 유문암, 안산암) 시료 105개로 9개 암종 307개 시료 를 대상으로 시험한 성과를 분석하였다.
2. 포아송비의 특성
일축압축용 원형 암석시료에서는 선형 탄성변형을 나타내는 구간내에서는 탄성계수와 포아송비는 상수이
며, 이것은 재료의 특성으로 간주될 수 있다. 또한 이는 미세 크랙(micro crack)이 시작되는 구간까지만 적용된 다(Bieniawski, 1967).
암반을 대상으로 시행하는 모든 공사는 절리 등 불연 속면을 포함한 비균질, 이방성 재료를 대상으로 하게 된 다. 포아송비는 균질의 등방성, 선형 탄성재료에서는 이 론적으로는 0.5를 넘지 않으나 이방성이 강한 재료 특 히, 불연속면이 내재한 암석 및 암반에서는 0.5를 훨씬 넘는 값을 표출하기도 한다(Hawkes et al., 1969, Amadei 1987, Bhasin et al., 1998). 또한 암석 코아의 실험중 미 세 크랙이 발생하는 부분에서 부터는 0.5를 넘기는 경우 가 매우 자주 나타나기도 한다. 이 값은 양의 부호를 사 용하나 극히 적은 예외에서는 음으로 나타나는 재료도 있다(Gercek, 2007; Wikipedia, 2011). 이러한 암석 코아 의 일축압축시험에서 도출된 포아송비의 일반적인 분 포범위를 Fig. 1(Gercek, 2007)에서 볼 수 있다.
(a) (b)
Fig. 3. Relation of poisson’s ratio to uniaxial comp. strength (a) and elastic modulus (b)
포아송비의 영향을 민감하게 받는 경우는 압력관의 흐름에 따른 관 재료의 설계나, 암반의 구조 지질학적 해석같은 경우라 할 수 있다. 즉, 깊은 지하공동에서 굴 착할때 상부에서 작용하는 토압이 크면 내공의 변형은 포아송비에 절대적 영향을 받기 때문이다. 터널굴진에 서 내공치수의 초기값과 굴진에 따라 내공치수의 변화 의 비에 따른 포아송비의 변화를 나타낸 것이 Fig. 2이다 (Gercek, 2007).
포아송비는 탄성계수와 더불어 중요한 탄성 parameter 이기는 하지만 탄성계수에 비해서 최종변위와 응력해 석에 미치는 영향이 상대적으로 적어서 그동안의 연구 에서는 큰 관심을 두지 않았던 것이 사실이다. 그러나 최근에 대심도 지하공동의 내공변위 해석에 깊은 관심 이 높아지며 활발한 연구가 진행되는 경향을 보이고 있 다(Min et al., 2004). 또한 견고한 화강암 지반내의 터널 굴진에 따른 상부 지층의 소성범위 확장과 그로 인한 하중의 증감에 대한 포아송비의 감소 경향(Heap, 2008) 및 반복하중 재하 상태에서의 하중 증가에 따라 포아송 비가 지속적으로 감소하는 특성.(Min et al, 2004; Heap 2008)을 밝힌 사실도 최근의 연구성과들이다. 그러나 함수상태의 암석에서 포아송비의 거동에 대한 연구는 아직까지 미흡한 실정이다.
암석의 역학적 parameter는 상관성을 가지는 것이 일 반적인 특성인데 포아송비는 그런 경향을 보이지 않고 있다. 본 연구에 적용된 307개의 시료중 화성암, 변성암 및 퇴적암 시료에 대하여 일축압축강도, 탄성계수와의 상관성 해석을 시도하였으나 상관성은 나타나지 않았다.
Fig. 3은 105개의 시료를 포함한 화성암에 대한 상관성 을 예시한 것이다.
개별 암석에 대한 각 암석별로 소 모집단의 규모를 검토하면 다음과 같다. 각종 통계교재에서는 시료의 표 본수가 30개 이상이면 95% 신뢰도를 확보할 수 있는 규모라고 기술하고 있고(Kim 1985; Kim et al., 2005), 최소 표본수 추정을 시행한 Yamaguchi(1970) and Gill et al.(2005)도 이와 같은 결과를 발표한 바 있다. 따라서 본고의 최소 표본수는 신뢰도 확보를 위하여 각 암석의 소 모집단 33개 이상으로 구성하였다. 따라서 본고의 검 토대상 시료는 사암, 셰일, 이암, 역암 및 응회암을 포함 한 퇴적암군 167개 시료, 화강암, 유문암 및 안산암을 포 함한 화성암군 105개 시료, 변성암군인 편마암 35개 시 료가 포함된 307개 시료로 모집단을 구성하였다. 이들은 필자가 수년간 실험해 온 자료들 중에서 무작위로 추출 하여 신뢰도가 유지될 최소한의 시료수로 구성한 것이다. 포아송비의 거동해석의 결과가, 높은 신뢰도를 가질 조건으로는 모집단의 실험성과의 정확성, 모집단구성이 보편성을 유지하는지를 검정하는 것이다. 본 연구에서 는 Origin 8.1 Program으로 간편히 사용할 수 있는 방법 인 Shapiro-Wilk방법의 정규분포 여부를 검정하여, 포아 송비의 실험값의 보편성을 검토하였다. 이 방법은 표준 편차, 변동계수, 평균값 및 중위값을 매개로 하여 자료 의 정규성을 검정하는 방법이다. 167개의 퇴적암, 105개 의 화성암 및 35개의 변성암에 대하여 각 암군별로 포아 송비의 정규분포 여부를 검정하였으나 3개군이 모두 정 규분포가 되지 않는 결과가 도출되었다. 3개 암군의 개
Fig. 4. Normality test against igneous rock
(a) Water tank (regular temperature)
(b) Rock specimens in water
Fig. 5. Water tank for moisture content to rock specimen
별 정규분포 결과중 화성암군에 대한 것을 Fig. 4에 예 시하였다. 이 결과로 미루어 보면 포아송비 실험값이 역 학적, 물리적 각 parameter 상호간의 상관해석에서 95%
이상의 신뢰도를 확보하지는 못한다는 의미이다. 또한 Fig. 3의 결과와 연관해서 추정하면 포아송비의 발현거 동은 매우 독자적인 형태를 띠고 있음을 의미한다. 이러 한 연유로 포아송비의 상관해석으로 함수거동을 구명 할 수는 없으므로 각각의 개별 함수거동을 해석하여 군 집 유사성을 관찰해 나가는 방법으로 거동특성을 구명 하여야 할 것으로 판단된다.
3. 시험방법
본고를 위한 시험은 ASTM(D 7012-07el, D 2938-95, D 3148-96, D 4543-01)과 ISRM(1979, 1981-Part 1, 1999) 을 기준으로 하여 시행했다. NX규격의 110mm를 기준 으로 하였고, 15MN 압축기에서 6.5MPa/min의 가압속 도를 유지하여 시험을 시행하였다. 이들 규정은 시험과 정에 하중을 가하기 시작하여 파괴될 때까지 1회 재하 시험으로 결과를 도출하도록 규정하고 있다. 약한 암석 의 강도 발현은 탄성영역 이전의 소성범위에 대부분 위 치하고 있기 때문에 압축력이 작용되는 조건에서 소성 거동 및 소성영역에서의 응력응답에 대한 연구 및 적용 성을 관찰할 필요가 있다. 이에 따라 본 연구는 소성거 동이 명확히 발현되는 재하-재재하 시험방법을 택하였 다. 그리고 재하-재재하 시험에서 얻은 결과중 최종회의 거동자료를 해석대상으로 택하였다.
Aughenbaugh(1974)는 셰일을 대상으로 함수비-일축
압축강도 실험에서 시료가 포화되는데는 약 160시간이 소요된다고 보고하였다. 한편 Erguler(2009)는 강한 퇴 적암(이암, 실트암, 대리암)에서 포화 함수비 1.75%에 이르는 시간이 230시간, 약한 퇴적암에서는 약 48시간 에 7% 포화 함수비에 이른다는 보고를 하였다.
본 연구에서는 실험에 소요될 일축압축강도용 시료 를 암종별로 묶어 동시에 건조기에 110±5℃-24시간 건 조후(ASTM D 2216-98, ISRM 1994) 건조시료의 파괴 강도를 참고하여 수침시간을 조절하였다. 수침시간은 위의 두 선임연구자들의 방법을 참고하여 3가지 방법, 5단계를 기준으로 나누어 수침시켰다. 60MPa이하 시료 는 1, 3, 8, 24, 48시간 수침을, 60～100MPa 시료는 8, 24, 48, 96, 168시간으로, 100MPa이상 시료는 8, 48, 96, 168, 240시간 수침한 후 표면 건조상태의 시료를 파괴 하였다. 시료는 1.2m 수심의 수조에서 수침했으며 자연 상태의 수침현상에 가깝게 재현하기 위해 증류수를 사 용하지 않고 일반 수돗물을 사용하였으며 침투 확산제 인 오산화인()도 첨가하지 않았다. Fig. 5(a)는 본 실험에 사용된 항온수조(2.7*1.5*1.3m)의 전경이며 수 조에는 항온을 유지시키는 온도 조절장치가 부착되어
Table 1. Samples applied
Rock Group Rock No. of Sample Strength (MPa) Poisson's ratio
Range Mean Range Mean
Sedimentary rock
Sandstone 34 15.3～250.7 101.3 0.07～0.54 0.22
Shale 34 18.5～266.5 97.5 0.05～0.47 0.18
Mudstone 33 13.8～92.5 52.6 0.09～0.48 0.24
Conglomerate 33 33.6～97.8 53.4 0.07～0.62 0.28
Tuff 33 13.0～94.2 48.7 0.11～0.47 0.16
Sume 167 13.0～266.5 86.4 0.05～0.62 0.20
Igneous rock
Granite 35 10.1～168.0 87.0 0.07～0.55 0.22
Rhyolite 35 67.5～143.5 106.6 0.10～0.38 0.18
Andesite 35 32.8～229.9 118.3 0.22～0.57 0.26
Sume 105 10.1～229.9 96.9 0.07～0.57 0.22
Metamorphic rock Gneiss 35 24.7～163.0 95.0 0.08～0.45 0.23
Sume 35 24.7～163.0 95.0 0.08～0.45 0.23
Total 307 10.1～266.5 91.8 0.05～0.62 0.22
(a) (b)
Fig. 6. Analysis of water content behavior on poisson’s ratio (example)
있다. 항온을 유지하기 위하여 상부 뚜겅은 보온재로 재 작되어 있다. 본 시험에서는 23±1℃를 기준으로 항온상 태를 유지시켰다. Fig. 5(b)는 수침된 시료이며 변형률 게이지가 부착된 상태로 군별로 분리된 상태(사진의 왼 쪽)이다.
시험에 사용된 307개의 시료를 개별 암종에 따라 시 료수, 강도범위 및 포아송비의 범위를 Table 1에 요약 정리하였다. 편마암에서는 포아송비의 최고값이 0.45이 나 퇴적암, 화성암에서는 각각 0.62와 0.57로 높은 값을 표출한 시료도 상당수 포함되어 있음을 알 수 있다. 최 저값은 0.05이상으로 발현되며, 3개 암군의 평균값은 0.22로 표출되어 있다.
4. 함수거동 해석
암석시료에 함수비가 증가함에 따라 강도 감소거동 에도 일정한 경향(Cho et al., 2012a)이 나타나고, 탄성계 수가 감소되는 경향(Cho et al., 2012b)도 볼 수 있었으 나 포아송비의 거동경향은 전혀 군집거동이 나타나지 않기 때문에 암석시료의 개별거동을 분석하여 함수거 동을 관찰할 필요가 있다.
동일 블럭에서 생산된 시료를 한 개의 거동단위(4～6개) 로 구성하여 각 단계별로 함수시킨후 일축압축조건에 서 3～9회의 재하-재재하 압축시험으로 얻은 자료의 최 종 재하시험 자료에 대한 포아송비 해석을 시행하였다.
(a) (b)
(c) (d)
(e) (f)
Fig. 7. Decrease of poisson's ratio as water content increasing
각 단계 파괴하중의 1/2 지점의 좌표를 읽어 그 지점의 하중과, 축 변형률 및 직경방향 변형률을 도출하여 포아 송비를 산출하고, 그 자료로 함수비-포아송비 좌표에 적 점하여 함수비 증가에 따른 포아송비의 거동을 확인하였다. Fig. 6(a)는 화강암(AA-6-25)시료에 대한 해석도를 보 인 것이다. 이 시료군의 함수단계는 0.00, 0.14, 0.20 및 0.25%의 4단계이다. 건조시 파괴하중의 1/2지점에서 축 방향 변형률은 1096*10⁻⁶, 직경방향 변형률은 542*10⁻⁶ 로 추출된다. 이하 각 단계의 변형률은 Fig. 6(a)에 적시
된 바와 같다. 이들 값으로 포아송비를 산출하여 함수비 좌표에 적시한 것이 Fig. 6(b)이다. 4점이 적시되었으나 값이 매우 적은 함수비 0.25%의 것은 함수비 좌표를 축 소시켜서 나타나지 않고 있다.
5. 감소거동
본 연구의 대상시료는 사암, 셰일 각 34개, 이암, 역암 및 응회암 각 33개로 퇴적암 시료 167개를 시험하였고,
화강암, 유문암 및 안산암 시료 각 35개로 구성된 화성 암 시료는 105개, 변성암의 편마암 시료 35개를 합하여 307개의 개별시료에 대하여 해석을 하였다. 이들 시료 중에서 함수비 증가에 따라 포아송비가 감소하는 경향 을 나타내는 시료수는 216개로 약 70.4%에 해당되는 점 유율을 보이고 있다.
Fig. 7은 포아송비가 감소하는 군들의 예를 보인 것이 다. Fig. 7(a)는 화강암(DS-6) 블록의 시료 4개에 대한 함수 저감거동을 나타낸 것으로 4회 재하-재재하를 시 행한 결과이다. 이것은 건조시료의 파괴강도가 169.92MPa 로 매우 높은 강도를 가진 시료로, 포아송비 0.53, 축 압 축 변형률 2436*10⁻⁶, 직경방향 변형률 1280*10⁻⁶으로 기록되어있다. 동류의 시료가 함수비 0.14%, 0.73% 및 0.96%로 증가함에 따라 포아송비는 0.42, 0.27, 0.27로 감소하고 있음을 볼 수 있다. 이 결과를 함수비-포아송 비 좌표에 적점한 것이 Fig. 7(b)이다. 즉 함수비가 0.96% 증가함에 따라 포아송비는 약 50% 감소하여 그 수치가 0.27로 나타나고 있음을 알 수 있다.
Fig. 7(c)는 응회암(SE-9)시료를 4회전 압축한 결과이 며 파괴강도 1/2지점의 자료를 그림에 적시하였다. 건조 강도 57.12MPa, 포아송비가 0.46으로 기록된 자료로 함 수비 0.39, 0.65 및 1.71% 증가에 포아송비는 0.36, 0.26 및 0.15로 감소되고 있다. 파괴 함수비 1.71%에 포아송 비는 약 33%로 감소되었음을 알 수 있다. 이 결과를 Fig.
7(d)에서 보면 값의 저감폭이 매우 큰 것을 알 수 있다.
Fig. 7(e)는 사암(YG-14)에 대한 결과를 나타낸 것이 다. 이것은 4회전 압축을 시행한 시료이며 파괴강도 82.64MPa, 건조시 포아송비 0.45를 기록한 시료로 함수 비 1.03%에서 파괴되었으며 포아송비는 0.08로 약 18%
로 저감되었음을 알 수 있다. Fig. 7(f)에서 함수비 증가 에 급격한 저감현상을 볼 수 있다.
함수비 증가에 의해 포아송비의 저감은 암군(화성암, 변성암, 퇴적암)과 암종에 관계없이 저감됨을 알 수 있 으며, 사암(YG-14, 82.64MPa, 0.08)과 응회암(SE-9, 57.12MPa, 0.15)의 경우를 보면 강도가 약한 암이 포아 송비의 저감이 더 크다는 것이 사실이 아님을 알 수 있 다. 즉 함수비 증가에 따라 포아송비의 저감 원인은 개 별시료의 조직(texture), 간극율, 화학 조성상의 구성물 질의 특성 및 내재된 미세 불연속면의 존재와 분포에 기인된 것이 아닌지 추정된다. 이로 인해서 역학적 parameter와의 상관성이 미약하거나 전혀 나타나지 않 은 것이라 추정된다.
6. 증가거동
시료에 함수비가 증가함에 따라 포아송비가 증가하 는 경향을 나타내는 군들의 거동을 관찰한 것이 Fig. 8 이다. 307개의 개별거동 중에서 증가거동을 나타내는 시료수가 43개로 전체의 14%에 이른다. 이 거동의 특성 은 건조 포아송비에서 1단계 함수비에는 값이 증가하나 2, 3, 4회전의 값에서는 감소를 하고 있다. 감소 정도는 건조 포아송비보다 약간 큰 값에서 파괴되는 군들과 건 조값보다 더 작은 값에서 파괴되는 군들로 나누어진다. 이들의 비율은 대략 반반 정도로 나타난다. 특히 편마암 에서 이러한 경향이 타 암석군에 비해서 두배로 나타나 고 있다.
Fig. 8(a)는 안산암 시료(DZ-13)의 4회전 압축시험 결 과이다. 건조시료의 파괴강도가 96.84MPa, 포아송비가 0.07이며 축 변형률 2134*10⁻⁶, 직경방향 변형률 148*10⁻⁶ 로 측정되었으나 0.21%로 함수된 시료의 2회전 압축시 험에서는 파괴강도 82.76MPa, 포아송비 0.33으로 증가 하였고 3회전에서 함수비 0.54%에서는 포아송비가 0.26로 2회전 값보다 작아진 후 3회전 0.16으로 다시 감 소하는 경향을 보이고 있다. 1회전과 2회전 압축에서 강 도는 약 15% 감소되었으나 포아송비는 0.07에서 0.33으 로 대폭 증가되었으며 함수비가 더 증가된 3회전에서는 0.26으로 다시 감소되는 거동을 보이고 있다. 3회전의 값 0.16은 건조시의 값 0.07보다 큰 값이며 이점에서 시 료가 파괴되었다. 이들 값을 함수비-포아송비 좌표에 적 점한 것이 Fig. 8(b)이다. Fig. 8과 같은 거동을 보이는 시료의 그림이 Fig. 8(e)이다. 이암시료(W-5)에 대한 시 험 결과에서도 함수비가 증가한 후 감소거동을 보이고 있으며 최종 감소값은 건조 포아송비값 보다는 약간 크 게 나타나며 이를 Fig. 8(f)에서 확인할 수 있다.
편마암 시료(K-12)에 대한 결과를 관찰하였다. 편마 암은 압축강도 69.46MPa로 연암에 해당되는 암석인데 건조시료의 포아송비는 0.19로 일반적인 값으로 생각되 나 0.33%의 함수비로 2회전 압축한 포아송비는 0.40으 로 증가하였고 0.62%의 함수비의 3회전 값은 0.35로 2 회전 값보다 낮아지며 0.99%의 함수비의 4회전 압축에 서는 0.07로 대폭 감소된다. 마지막 감소값은 건조시 값 0.19보다도 매우 낮은 값이다. 이러한 거동과정을 Fig.
8(e, f)에 나타내었다. 즉 2회전에는 값이 증가했다가 함 수비 증가가 계속되면 다시 계속 감소하는 경향을 보이 고 있다.
(a) (b)
(c) (d)
(e) (f)
Fig. 8. Decrease of poisson's ratio after increasing as water content
7. 자유거동
함수비 증가에 따라 포아송비의 감소, 증가거동을 살 펴보았으나 이 두가지 유형에 속하지 않고 예측하기 어 려운 거동을 나타내는 경우도 약 15.6%를 점유하고 있다.
이러한 거동양상을 편의상 자유거동(random behavior) 이라 칭한다.
Fig 9.(a)는 유문암 시료(EC-9)의 5회전 시험 결과이다.
유문암은 파괴강도 172.84MPa로 매우 높은 강도의 암 석으로 포아송비 0.18로 기록된 시료이다. 함수비가 증 가함에 따라 2, 3, 4, 5회전 값이 증가, 감소의 진동을 나타내며 변화 범위를 전혀 예측할 수 없는 자유로운 거동을 나타내고 있다. 마지막 값은 건조시 값보다 다소 작은 값으로 마감을 한 상태이다. 값이 진동하는 양상을 Fig. 9(b)에서 볼 수 있다.
(a) (b)
(c) (d)
(e) (f)
Fig. 9. Random variation of poisson's ratio as water content
Fig. 9(c)는 화강암 시료(S-1)의 함수거동을 나타낸 것 이다. 초기 값이 0.74로 포아송비의 이론값 0.5를 훨씬 넘는 값으로 내부의 미세 불연속면의 발달이 잘된 시료 로 짐작되며 또한 간극비가 매우 큰 암석으로 짐작된다.
화강암의 파괴강도는 111.30MPa로 강한 암에 속한다.
이 시료의 함수거동은 진동양상을 보이지만 마지막 값 은 거의 영(zero)에 가까워짐을 보이고 있다. 이는 마지 막 함수비 1.11%에서 파괴시에는 암석재료의 특성을
Table 2. Poisson's ratio behavior as water content
Rock Group Rock No. of Sample
Behavior as water content
Decrease Decrease after increase Random behavior
No. % No. % No. %
Sedimentary rock
Sandstone 34 30 88.2 2 5.9 2 5.9
Shale 34 27 79.4 5 14.7 2 5.9
Mudstone 33 33 100 0 0.0 0 0.0
Conglomerate 33 31 93.9 2 6.1 0 0.0
Tuff 33 12 36.4 12 36.4 9 27.2
Sume 167 133 79.6 21 12.6 13 7.8
Igneous rock
Granite 35 18 51.4 3 8.6 14 40.0
Rhyolite 35 22 62.9 2 5.7 11 31.4
Andesite 35 23 65.8 6 17.1 6 17.1
Sume 105 63 60.0 11 10.5 31 29.5
Metamorphic rock
Gneiss 35 20 57.2 11 31.4 4 11.4
Sume 35 20 57.2 11 31.4 4 11.4
Total 307 216 70.4 43 14.0 48 15.6
※ No. : Number of sample.
상실한 정도로 내부조직이 붕괴된 상태로 추정된다. 이 상태를 Fig. 9(d)에서 볼 수 있다.
Fig. 9(e)의 시료는 셰일(XC-6)로 파괴강도가 60.76MPa 로 풍화암에 가까운 약한 암석시료이다. 이 시료의 함수 거동은 Fig. 9(f)와 같이 2회에서는 감소했다가 계속 증 가하는 양상을 보이고 있다. 초기값이 0.20이나 함수비 0.65%에서 0.44로 증가되었다.
8. 결과의 검토
본고에서는 사암, 셰일, 이암, 역암 및 응회암을 포함 한 퇴적암군 시료 167개, 화강암, 유문암 및 안산암을 포함한 화성암 시료 105개와 변성암군에 속하는 편마암 시료 35개를 포함해서 모두 307개의 개별 시료를 대상 으로 함수비 증가에 따른 포아송비의 거동을 관찰하였 다. 이 과정에서 포아송비의 일반적인 특성을 알기 위하 여 일축압축강도 및 탄성계수와의 상관성을 살펴보았 으나 아무런 상관이 없음을 알 수 있었다. 또한 본 연구 대상인 307개의 암석을 화성암, 변성암 및 퇴적암군별 로 나누어 각각 도출된 포아송비의 분포검정을 시행하 였으나 세 암군 모두에서 정규분포가 되지 않음을 확인 하였다. 이러한 결과로 포아송비는 거동특성이 매우 독
립적이라는 결론을 얻게 되었으며, 개별 암석에 대한 함 수거동을 시도하였다.
함수비 증가에 따라 포아송비는 감소거동을 하는 부 류, 증가거동을 보이는 부류 및 자유거동을 나타내는 부 류로 나누어진다. 이들 거동특성을 요약한 것이 Table 2 이다. 함수거동 중 감소거동은 70.4%로 매우 우세한 점 유율을 보이고 있으며, 증가후 감소거동을 표출하는 부 류는 약14.0%, 자유거동을 나타내는 부류는 약 15.6%로 집계되었다. 퇴적암군이 감소거동을 약 79.6%로 나타내 므로 절대적인 우세 양상을 보이고 있으며 증가후 감소 거동은 편마암에서 31.4%로 감소거동 양상 57.2% 다음 으로 강하게 나타나고 있다. 화성암에서는 자유거동을 나타내는 부분이 약 29.5%로 타 암종에 비해서 가장 많 은 점유를 하고 있다.
9. 결 론
함수비 증가에 따른 포아송비의 거동을 구명하기 위 하여 국내에서 출토빈도가 높은 퇴적암, 화성암 및 변성 암종 307개의 시료를 대상으로 일축압축시험을 시행하 여 포아송비를 해석한 결론은 다음과 같다.
(1) 암석에서 포아송비의 함수거동은 암군, 암종 및 강 도에 관계없이 개별거동을 나타낸다.
(2) 포아송비의 함수거동은 감소, 증가 및 자유거동을 나타내지만 감소거동이 70% 이상 절대적으로 우세 함을 보이고 있다.
(3) 터널굴진에서 막장의 변형 및 굴착갱도의 변형요소 중 포아송비의 영향이 매우 크기 때문에 현장실험 에 의한 값으로 설계 및 시공관리를 시행하여야 할 것이다.
위의 결과들은 시험상 표출된 내용에 대한 결과이며 이의 원인 구명을 위하여 지질학적 이론을 바탕으로 깊 은 연구가 후속되어야 할 것이다.
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(접수일자 2012. 11. 1, 심사완료일 2013. 1. 17)
