Generation of 5-axis NC Data for Machining Turbine Blades by Controlling the Heel Angle

Heel angle

5

NC

이철수

*

, 박광렬**

*

종신회원, 전남대학교

**학생회원, 전남대학교

산업공학과

Generation of 5-axis NC Data for Machining Turbine Blades by Controlling the Heel Angle

Cheol-soo Lee * and Gwang-ryeol Park **

ABSTRACT

In

turbine blades

5-axis NC

The 5-axis

surface

over 3-axis

the

removal rates

improved surface finish.

is difficult and time-consuming

5-axis

paper describes

the

generation

5-axis

for

turbine blades.

approach,

the

profile

from the

cutting planes wi

triangulated-surface approximation,

CL-data

interference-free

angle

the

a adaptive

and

the inverse

depending on the structure

5-axis

Key

5-axis machining, Turbine

Heel

1.

1.1

연구의

및

5

가공은 기계의

5개인

기계를 이

가공으로

가공하기 위해

5축

터빈

선박의

등이 있다.

공구의

조절해

표면의

개

장점이 있지만

있

비해

비용이

터빈

터빈에 장 착되어

천도의

고압에서 연소된

회전력으로 바꾸는 역할을

Fig. 1

형상이다.

형상의 가공물은 셋

자세를 바꾸지

3

불가능하며

볼

(ball

mill)

4

가공이

다.

엔드 밀

mill)

가공이

피하다.

터빈

가공을

5

성하기

일반적인 5

가공과

기울임,

속도의 부여,

체크

블레이드

모델링되지 않는데

터빈

문제점들을

5

가공데

제안하고자

제안된 방법은블레이드

단면의 한바퀴를 한번에

가공데이터로 이용한다.

1.2 기존의

5

가공에

데이터의

연구叫기와

데이터의 검증에

등이

이루어졌는데 실제로는 가공데이

생성

데이터

110

Heel an이e

축 NC가공

111

Fig.

a

blade.

매개변수

곡면으로 표현된

5

이터

특히 다면체 모델의

개선하는

1.3연구

내용 및

본 논문에서는

터빈 블레이드를 5

가공하기 위 한 간섭이

공구의

절삭속도를

데이터

효과적인

형상이

path를 산출하지않고

표현된 블레이드 형

생성하도록 하 였다. 생성된 5

한바퀴를

산출되며

간섭

과정에서는

미리 설정된 값에

근접하거나

간섭이 전

값이

e 값이

5

기계에서는

'절삭 속도가 이송속도에 비례하지 않기 때문

블레이드

실제

부위의

5

생성하였다.

2.

^{블레이드의} 5

가공

2.1

시스템의

제안된 터빈 블레이드의 5

Fig. 2와 같다. CC(Cutter

및

방향의

위해서는 블레이드 곡면에

필요한데

블레이드의

작업은 거의

3D CAD

지

된다.

다면체

위치에

단면과의 교선은

끝 점 (CC

의

다면체에서 교

법선

교선의

보관하여 간섭에

때

주어지지만 제안된

체크 절차를 거쳐 간섭이 제거된

한국

4 권

1999년 6

검증을

적

용이

5축

경로에

_5축

부하의 조절에

이루어지고

간섭의 확인에

소요된다

가공

데이터는

로

m

다면체

방

제시되고

블레이드 형상의 NC

날개 부위의

한

가공

방법이

바 있

특히 4축 가공에서

간섭제거된

구 자세를

제 안된 바

回 블레

곡면을 플렛

가공하는

5축

heel-angle의 조정에 의해 7

공성이

5

운동이 동시에

는데

때 NC

이송비

로

동작하기

문에

축

데이터

기계의 기구적 구조에

이송비 제어 방법이 필요하

일정한 절삭력을

(cusp)

최소화하면서

5

가공을

이

태의

사례로

매개변수

곡면

그리고 다면체

5

산출하는

。.

STL,VR 이 L format 쁠레이드 형상

(곡면 모델)

angle

실제로 5축 기계에서

때는

끝점의

가

실제 가공이

속도의

이송비

를

이와같은

과정으로

데이터,

제거된 CL 데이터가

결 정되면 5

생성이

제안된 방법을

형상의 특성을

부분에

줄어들고 일정

을

는

이

계산이

데이터

되는

줄일

있다.

2.2 터빈블레이드

모델

터빈

주어진

변환될

하나의

모델링되지

차원

모델러에서는

STL 포맷

출력해

준다.

삼각형으로

STL포맷은

모

3차원 CAD에서

있다.

본

논문에서는 4

5축 가공에서 다면체 모

단면 프로파일을 구하여

하였다.

단면

끝점의

인데 공구의 축벡터

교선이

의 법선

단면 프로파일과 함께

을

있었다.

2.3 터빈

터빈 블레이드를

때 초기 피삭재

stock)의

자세를

여러 번

가공이

경우가 있다.

중심으로

도씩

면

곡면으로 구분될

다르겠지 만 한번의

자세 변경으로

상하의 날개 곡면이

3

가공하는

엔드밀의 사용에

받게되어 대부분 볼

볼 엔드밀을이용하는경우

4

가공성이

적용이

플랫

5

가공이

일반적으로 5축

3

4축에 비해

계산이

제거에

시간이

감안하면 효과적으로

본

특히

고려하여 효율적이고

5

데이터

산출하는

2.4 5축가공경로의

생성

본

연구의 다면체

곡면이

화된 것인데 곡면과의

정도에

모양과

삼각형의 세

삼각형이

평면의 법선

데 세

에

두어

face)

배면

face)

구분하기도

다면체로

블레이드와

상에서

평면과의 교점 만

삼각형과

을 산출할

있는데

삼각형

을 연결하면 단면으로

단면

한국

_CAD/CAM 학회 논문집

권 제 2 호 1999

월

Heel angle조정에 의한

블레이드의

축

가공 데이터 생성

프로파일을

진행

단면 상에 존재하며

위해

공구의

공구가

가공할 때

간섭이

미리

간섭이 제거된 경로는 5축 기계의 기구적 구조에 맞

계산에 의해 NC

3.

^제거된 CL

^산출

3.1가공경로 산출

(CC데이터)

5

방법은 여러가지가 있겠지만

연구에서는

형상이

표현된

델이기

임의의

교선을

CC 데이터로 이용한다. 임의의

단면의

교선이 된

교선을

다음과 같다.

단계 1.

예) 평면의

f(x,y,z)

=

+by

+d

(1)

=0,B,C

단계 2.

삼각형의 세 점 Pi(x

Zi), P2(x

y2

z

), P

3

Z3)

의해 모서리에

예)

선의

R(F)=Pi + /(P2-R)

(2)

(단,

t=[0,l])

단계 3.

구한다(세

평면의

교점이

선분의

끝점).

예)

직선과 평면의

(1)식과

(2＞식을

1사이인

*

단계 4.

선분의 양

법선

터

ny,

z)

단계

삼각형에

2,3,4

단계

연결된

정렬 한다.

단면의 프로파일인

교선은

시작점에서 끝 점까지

블레이드

의해

예를

들어 Fig.

砂와 같이 경계상자에서

길

및 최대 값에

범위에서

간격으로

설정하여 Fig. 3(b)와 같이 단 면

곡면의

단면

삼각형과

평면이

선분의

(五,

(x2

2

z

식 fix,

z)

부

있다. 삼각형과

두 점이

이

점이

선분의 시작점과 끝점이 된다.

모든삼각형과 교선

선분이

시작점과

Fig.

3.

a blade

blade surface and section plane,

side

(b) isometric

한국

학회 논문집

호 1999

F1：0pen-STL F2：C처c F3：CC F4：CL F5：cc-N F6 ha = 0.00

八 i [ji -D-T- Generation tor Turbinn 厂口具지

(a) (c)

Fig.

4. A blade

its normal

(a)

a blade

top

side view

점을

비교하여

교선은 단면

이동해 가면서

단

경로의

angle

함께 커습의

는 요인이 되는데 정밀한 5

위해 커습의 높이를 고려한 5

산출에

이루어진

있다'”.

이렇게

각 단면의 교선이

에서

일의

위치에서

법선

블레이드 날 개 방향의 정

보면 Fig.

와

보일

법선

진행 방향에 의해

an-

때의 중심축이 결정되는데 프로파일의 법선

에서 보이듯이

면에 존재하는

3.2

heel angle에

위치

생성 (CL 데이터)

블레이드단면의

프로파일 점

각 점 에서의 법

있으면 공구의

있

단면 프로파일의

존재하지만

점에서의 법선벡터는

그 평면상에

지

왜냐하면

단면 프로파일도

프로파일의

법선

축벡터와 일치

Fig.

와 같이 5

가공이 가능한데

바닥을

중심에 가공날이

엔드밀의

가공이 불가능하다.

따라서

Fig. 5(b)

(heel)

공구의

_CC

이e (=0).

다.

플랫 엔드밀의

반지름이 r

곡면의 법선

진행

CC

의 위치가

일 때 CL

의

L

식 (3)

수 있다.

L=C

w=-f)

(3)

실제로는

가공성의

형상에 의

위해 heel

Fig. 6

같이

법선

법선

회전하여

구해

되는데

값인

가 적용되는 경우의

의

e

Fig. 6.

location for 5-axis flat-end cutter (heel

gle

0).

한국CAD/CAM 학회

호 1999년

월

Heel

angle

의한

축 NC가공

생성

은 식 (4)와

L

=C+rw (4)

단,

w=n x(nx

f v=(n

w=nx v

3.3

블레이드 형상의

간섭 제거

5

가공에서 플랫

볼 엔드밀보

적용하여 가공성을 향상시킬

있다.

angle

없다면 초기

angle

유지하는

것이다.

블레이드형상에대한

단면 프로파일을 보면

간섭

거 작업이

길 이

단면의 프로파일은

비해

상대적으로

문에

고려하지

된

단면

이용하여

형 상의

산출하는

정하여 간섭을

있다. 실제로

프로파일의

실시되는데 하나의

angle

될

있다.

심하지

angle

전체 곡면의

이루어질 것이다.

플랫

블레이드

곡면의 법선

일치시 켜(즉,

angle=O)

있

Fig. 7(a)는 프로파일의 법선

가

경우의

자세를

이와

같이 heel angle을 0

값으로

Fig. 7(b)와 같은데

있다.

공구 간섭은 공구의 자세를

변화하여

있는 데

형상의

대적으로 더

따라서

단 면

단면 프로파일

주면 된다.

heel

수정하면

프로파일

있다. 이

부위에서 간섭이

heel angle

지정하면 된다.

본

논문에서

형상의 경우에는

간섭이 완전히 제거되는

이 각기

블레이드 형상의

각 CC

heel

의

된다.

］ 결정되면 Fig.

보면

프로파일의

볼

있다.

때의

궤적이 Fig.

와 같은데 heel

7(b)

비교하면 오목한 부위에서

수

3.4

의 산출

데이터) 간섭이

공구의

자세가

범위의 최소값

최대값을

된다. 단면

점이

끝점을 고정하고

자세 즉,

의

프로파일의

제거된

(a) (b)

Fig.

of interference in 5-axis machining

a turbine blade (heel angle 0=0).

flat-end cutter and blade profile

between

and

한국CAD/CAM 학회

제

권

호 1999년

월

Fig. 8. Example ofinterference-free

tool-path in 5-axis machining

a

blade (heel angle

flat-end

and blade

interference-free cutter location

heel angle 범위가구해지면 프로파일의 각구간에서 범위 안의 heel an이e

을

기준으로

된다.

들어

초기

angle

근접한

이나 범위의

정도의

angle

본

프로파일 점렬의

점에서 간섭

의

일

방법이고,

초기

e

부

만

루 연속하는 각

점에서

의

제거된

angle

블레이드의 단면 형상에

다르겠지만

형상의

없

heel

산출할

있었다.

예를

들어

공

진행하며

자.

보관하고

9(a)

9(b)와

진행

앞쪽

과

진행

반대인 뒤쪽'

로 구분할

있다. Fig.

는

앞쪽의

그린

이

중에서

와 같이'

구해

9(c)

간섭에

cutter, (a) forward detection (b)

backward

tection (c)

feasible range

heel

auto

detected

cutter

운

angle

있다.

간섭에

angle

와

뒤쪽의

10(b)

진행

구

외적인 벡터

를

프로파일 점 렬과의

수 있다.

프로파일의각

점

방향벡터를

10(c)

진행

벡터이고

은 곡면의

틸팅된

그리고

째 점

인

를

흐卜자.

C,. 위치에서

heel angle

각도와 끝

구하는

프로그램으로

(Fig. 10(d)

한국

^{학회 논문집 제}

호 1999년

월

Heel angle조정에

의한

축

가공 데이터 생성

(C) (d)

Fig.

10.

feasible

of heel angle by

from

point to another

profile.

w=-f

v=nxf

虹ahead(i)

*

진행방향

k=i+l

t-C

while

(k!=back(Z)) (

=ahead( *

c=C&C[

if (c

f<0)

break; / *

아니면

*/

if (aXc) •

a=c

^=back(i) /*

진행 반대방향 즉, k=i-l

while(*

!= ahead(z)) (

。)

c=C

rC

if

(c

then

아니면

*/

if (b

c)

v

0

b=c

t=ax v

if

(bX w)

v<0

heel_anglemin=0

/* 둔각의

*/

else

heel_angle

- b

„=acos(t b/|t||b|)

3.5

문제에

과절삭의 방지 일반적인 5축

기계에서

운동이

Fig. 11.

over-cut

linear interpolation

5-axis

직선운동

인

블록의

적 인

않는다. 5

기계는

운동에

회전

동시에

과절삭이

있다.

들어

11(a)와

끝점에서의

회전축에 서 큰 각도의 회전이 있으면 과절삭이 발생하게 된

공구가

때 회전

발생하기 때문이다. CC

의

하기위해서

구간으로 나누어

끝점의 궤 적이 직선에

있다

".

Fig. 11(b)와 같이

CC

사이에 새

CC

추가하는 것이다'지.

CC point 사이에

CC

두 점

간하여

4.

5

가공 데이터

4.1 NC

생성

가공위치와 공구

축벡터의

5

기구적

NC데이터를

논문에서

가공을

축 기계에는

와

기구적

가지고

공구

간섭이

angle에 의해

축벡터

P

주어지면

기계의 기구적 구조에

의해 NC데이터의

가능하다. 식

에서

의

인 P(px,

pz)

이 적용된

축벡터

uy,

를

기계의 기구적

계산에 의해 NC기계에

한국

CAD/CAM학회 논문집

4 권 제 2 호

년

Fig.

12.

the 5-axis milling

for ma

chining

blade, (a)

of the

(b) geometry for

ics.

할X,Y,

Z

와

B

b

있다.

Fig.

12(a)는

논문에서

데이터

5

기계의 구조인데

블레이드를

틸팅된

축의

기구적

에

달리하는데

5

기구적

Fig. 12(b)

같다.

식 (5)와 같이

수

과 같다.

T=PRotX(a

,0,Z

1

0 0

0 cosa

0 _蛔 cosa

0 0 0

1 0

0

-

0 10

*0

0

d 0

(wx-1)

(5)

단,fo=atan2

(nx, d)

d=^luy2 +

2

uy)

l :회전축에서

공구끝까지의

:

을 반영한

위치 u(ux, uy,

:

angle

된

축벡터

(단위벡터)

4.2이송

속도의

본 논문에서

5

NC

FANUC

사용하는데 Table

에서 보듯이

축의

구할

회전 이 동에

거리 1

1

per rotation (FANUC

Tble

the

value in

per

and feed

Feed/Min(G94) Feed/Rot(G95)

*

l) 0 1

Valid range

F1-F24000 F1-F50000

1 mm/min 0.1 mm/min 0.01 mm/rev

deg/min 0.1 deg/min 0.01

등의

구한다俱

5축 가공과

경우에

끝점에서의

하려면 각 NC블럭마다

다르게

두 점간의

위해 5축 기계에

X

z, a,

이송비가 F。일때

NC

을

거리 4은 식

과

계산되고 따라서

동안의

。

식 (8)

같이

각

Lo = ^x2

2+z2

2

2

실제

£

때

컨트롤러는

해 계산된

각

끝이

점의 실제

£

以와 다르며

이송비

때

I는 식

와

이때

실제

가는데

유지

이

F

해당하는

블럭에

된다.

같 은

이동하는데 시간이 짧아지거나

만 큼의 비율을

이송비에 곱해주면

속도를

산출되는 것이다.

주어진 이송비

Fa와 식 (8)

식

에서

f

„

F

식 (10)

있다.

F=F° 牛 (10)

이처럼

아닌 CC

속도를

한국CAD/CAM

학회 논문집 제

권 제

호 1999

월