디젤 엔진의 Crankshaft Web 형상에 따른 굽힘 및 비틀림 특성과 중량 최적화에 관한 연구
A Study on Bending and Torsion Characteristics and Weight Optimization by Web Shape of Crankshaft for Diesel Engine
김장수
1 , 이치우2‡
Jang-Su Kim
1 , Chi-Woo Lee2‡
<Abstract>
Recently, it is possible for small sized and high speed diesel engines by development of commonrail system. And in order to increase the engine performance, the cylinder firing pressure is a tendency which increases. On the other side, the weight of engine becomes lightly in spit of high performance diesel engine. Therefore, the weight optimization for engine components is very important point on the design process.
Also, the weight optimization must necessarily be considered the robust design against a fatigue failure. This paper focuses on the weight optimization of crankshaft according to web shape at the light duty diesel engine, and torsion characteristics of crankshaft is considered with 1D and 3D analysis tools.
Keywords : Crankshaft, Web, Strength, Stress concentration factor, FEA, Torsional amplitude, Safety Factor
1
정회원, 경남대학교, 공과대학 기계자동화공학부, 겸임교수, 工博
2‡
정회원, 교신저자, 경남대학교 공과대학 기계자동화공학부, 교수, 工博, E-mail:[email protected]
1
School of Mechanical Engineering and Automation, Kyungnam University, Adjunct prof., Ph. D.
2‡
Corresponding Author, School of Mechanical Engineering and Automation, Kyungnam University, Prof., Ph. D.
1. 서 론
최근 디젤 엔진은 커먼레일 시스템 등의 개 발로 인해 소형화 및 고속화가 가능하게 되었 고, 엔진의 고출력화를 위해 실린더 연소압이 증대되고 있는 추세이다. 반면에, 높은 엔진 성 능에도 불구하고 엔진의 중량은 가벼워지고 있 으며, 이에 따라 설계 시 구성부품의 중량 최 적화에 대한 중요성이 더욱 높아지고 있다.
Crankshaft는 엔진 전체 중량의 약 10%를 차지하는 매우 무거운 구성품 중의 하나이다.
Crankshaft의 중량을 저감시킴으로써 엔진의 회전 inertia를 줄일 수 있고 이를 통해 연비
개선의 효과를 볼 수 있다. 그러나, Crankshaft 의 중량 저감은 실린더 연소압에 따른 Web 부의 비틀림 특성뿐만 아니라, Web과 Counterweight의 중량 배분(Balancing ratio)에 의한 진동 특성, 그리고 피로특성 등을 고려하 여야 한다.
본 연구에서는 소형 디젤 엔진의 Crankshaft
중량 최적화를 위해 다양한 web 형상을 설계하
여 각각의 비틀림 특성 및 SCF(Stress
Concentration Factor: 응력집중계수)를 평가하
였다. 또한, 설계된 web 중 비틀림 특성 및
SCF 특성 대비 중량 저감율을 비교하여 최종
Crankshaft 형상을 선정하였고, 이를 1D
Analysis를 통해 Journal 부의 안전계수(Safety Factor)를 확인하여 최종 형상의 안전도를 검 증하고자 하였다.
2. Crankshaft design
Crankshaft 설계 시, 가장 먼저 결정하여야 하는 사항으로는 Main Journal과 Crank Pin Journal의 치수이다. 이를 결정하기에 앞서 먼 저 엔진의 크기에 의해 Bore Diameter 및 Crankshaft의 Stroke가 선정되어 있어야 하며, 또한 Engine Performance 및 Emission 등을 고려하여 Cylinder Pressure의 Target이 설정 되어 있어야 한다.
본 연구에서는 Main Journal 및 Pin Journal 의 주요치수는 동일한 조건으로 설계하고 Web 형상 변경에 따른 중량 저감과 강성 확 보에 초점을 두었다.
2.1 Web 형상 설계
Web 형상은 Main Journal 및 Crank Pin Journal 간의 연결뿐만 아니라, Crankshaft의 Stiffness에 직접적으로 영향을 주는 중요 설계 인자이다. Torsional Stiffness를 증가시키기 위해서는 Web의 Cheek Width를 증대 시키는
방법이 있으며, 이러한 경우, Crankshaft의 Weight가 증가하는 단점이 있다. 그러므로 Crankshaft의 Stiffness 및 Weight, 가공 가능 여부를 고려하여 Web Cheek Width를 적절하 게 선정하여야 한다.
1)Table 1. Variant and fixed parameters for web design Parameters dimension
Fixed parameters
Main Journal/Crank Pin Journal
diameter Φ 62/Φ51 Main Journal/Crank Pin Journal
Fillet radius R2.8/R2.0 Bore pitch/Stroke 97㎜/92.4㎜
Counterweight angle/diameter 100
O/Φ149 Variation
Web cheek width 82㎜/86㎜
Scallop shape
under main journal center line - Concave shape
over main journal center line -
본 연구에서는 Web 형상 설계에 있어서 다 음과 같은 고정인자 및 변경인자를 설정하여 설계하였다. Table 1. 과 같이 Crankshaft의 Web 형상에 있어서 Main journal의 center line 기준으로 상/하단부의 Web 두께를 오목하게 변 경하여 중량저감을 실현하고자 하였으며, 각각 Web의 Torsional stiffness 및 Main & Crank Pin Bending/Torsion strength를 FEM Analysis 을 통해 비교하였다. Fig. 1은 Web 형상 및 해 석 결과를 나타낸다.
Variant 1 Variant 2 Variant 3 Variant 4 Variant 5 Variant 6 Variant 7
Figure
Mass [kg] 2.038191 2.022061 2.009348 1.980655 1.963955 2.002831 1.995246
Mass Deviation [%] -7.60% -8.46% -9.15% -10.73% -11.67% -9.50% -9.92%
Rotational Displacement [deg] 4.92099E-05 4.96989E-05 5.06580E-05 4.87928E-05 4.99182E-05 5.10100E-05 5.20950E-05
Torsional Stiffness [MNm/rad] 1.199854 1.188048 1.165555 1.210110 1.182829 1.157512 1.133404
Stiffness Deviation [%] -11.17% -12.28% -14.44% -10.23% -12.77% -15.24% -17.69%
SCF Bending pin [-] 2.91120 2.93890 2.89370 2.98900 3.05470 2.82010 3.22550
Deviation [%] 1.01% 0.06% 1.60% -1.64% -3.87% 4.10% -9.68%
SCF Bending main [-] 3.29930 3.29100 3.42540 3.25040 3.48190 3.65110 3.14300
Deviation [%] -7.00% -6.73% -11.09% -5.42% -12.92% -18.41% -1.93%
SCF Torsion pin [-] 2.11466 2.13724 2.15513 2.14151 2.17309 2.13908 2.24699
Deviation [%] -4.23% -5.34% -6.22% -5.55% -7.11% -5.43% -10.75%
SCF Torsion main [-] 3.07762 3.10049 3.28050 3.01879 3.18813 3.38067 3.25822
Deviation [%] -17.61% -18.48% -25.36% -15.36% -21.83% -29.19% -24.51%
Description
web width 82mm convex web small scallop in web CW angle 100deg.
web width 82mm
small scallop in web CW angle 100deg.
web width 82mm convex web big scallop in web CW angle 100deg.
web width 86mm
small scallop in web CW angle 100deg.
web width 86mm
pocket in web CW angle 100deg.
web width 86mm roof web big scallop in web CW angle 100deg.
web width 86mm concave web scallop type pocket under center axle in web CW angle 100deg.
Fig. 1. Variant study for crankshaft web design.
2.2 Torsional stiffness
FEA를 통해 Crankshaft의 Torsional Stiffness 를 계산하기 위해서는 해석 Model의 Size 및 Solving Time을 줄이기 위해 3D Model을 Fig. 2와 같이 Web 단위로 boundary Condition 을 주고 계산한 후, 각 Web의 Torsional Stiffness 를 병렬로 조합하여 원하는 결과를 얻는다.
FEA의 Boundary Condition은 Fig. 2와 같 이, Crank Pin Journal 부분을 Rigid Clamping 으로 고정을 하고, Main Journal 부에 Unit Load인 1 Nm의 Moment를 가하여, Moment 가 작용하는 면의 Rotational Displacement를 구하여, Unit Load에서 Rotational Displacement 를 나누어 Torsional Stiffness를 계산한다.
2)Fig. 2. Boundary condition for calculation of torsional stiffness.
2.3 Bending/Torsion strength at journals Engine 작동 시, Crankshaft는 Bending 및 Torsion의 복합적인 반복 하중을 받게 되며, 이때 Crankshaft가 Strength 측면에서 Safety Margin을 가지고 있는지에 대한 확인이 필요 하다. 이를 위해서는 응력이 집중되는 Main Journal 및 Pin Journal Fillet 부에 대한 Stress Analysis가 필요하며, 이 부분의 응력집중계수 (SCF:Safety Concentration Factor)를 계산하여 Crankshaft Web 및 Pin Journal에 작용하는 Stress를 근거로 Fillet 부분에 작용하는 Combined Stress를 계산하여 재질의 Fatigue Limit Strength와 비교 평가하여야 한다.
3)2.4 FEM Analysis
Crank Pin Journal & Main Journal Fillet에 발생하는 Stress Concentration Factor를 FEM Analysis를 이용하여 구하는 방법은 다음과 같
다. 우선, 단위 Web의 Main Journal과 Pin Journal 부의 Overlap 구간을 Main Journal 및 Pin Journal filet center 기준으로 나누어 투영 면적의 정보를 입수한다.
Fig. 3은 Web 단면의 투영면적과 면적에 대 한 요구 정보를 나타낸다.
Fig. 3. Projection of section area for web information.
이러한 방법을 통해 투영 면적의 무게중심에 서 각 Journal 간의 거리와 Surface inertia 등 을 알 수 있으며, Main Journal 및 Pin Journal
Table 2. Boundary condition for crankshaft stress concentration factor
Crank Pin Journal Main Journal
Bending M
yσ
pin1 MPa
M
yσ
pinσ
pin1 MPa 1 MPa
M
y1 MPa σ
mainM
y1 MPa σ
mainTorsion
Mx_pin1 MPa
σpin Mx_pin
1 MPa
σpin σpin
Mx_main σmain 1 MPa
Mx_main σmain 1 MPa
Fillet 부에 발생하는 Bending moment를 계산 할 수 있다. 계산한 Bending Moment는 FEA 해석 상에 Main Journal 및 Pin Journal fillet 부의 SCF를 계산하는데 사용된다.
해석 경계조건은 단위 Web의 Journal Section Area를 고정하고 반대편 Journal 단면의 Center Point에 위의 Bending Moment(1MPa이 발생 하는 Bending Moment)를 가하여 Maximum Stress를 구한다. 최종적으로 이를 Web Section Area의 단위 응력 1MPa로 나눔으로써 각 Journal Fillet 부의 SCF를 계산할 수 있다.
Table. 2는 Crankshaft의 SCF를 계산하기 위 한 해석 경계 조건을 보여준다.
이렇게 계산된 SCF는 1D Analysis에서 Full 3D Model의 Main Journal 및 Pin Journal Fillet 부의 Safety Margin을 계산하기 위한 입 력 값으로 적용된다.
2.5 Web 해석 결과 비교 및 Design 선정 Fig. 1에서 알 수 있듯이 Crankshaft 강성 취약부인 Pin journal fillet 부의 bending 및 torsion에 의한 응력집중계수를 보았을 때, Variant 7의 Web 형상이 다른 형상 대비 낮은 응력집중계수를 보였으며, 기준 대비 약 7.4%
의 중량 저감 효과를 보았다. 이러한 결과를 바탕으로 Variant 7의 형상을 가진 배기량 2.2L 기준의 4–Cylinder, 8 counterweight Crankshaft를 설계하고 1D Analysis를 통해 검증하고자 하였다.
Fig. 4는 설계된 Crankshaft의 형상을 나타 낸다. Counterweight의 각도 및 지름은 Variant 설계 시 동일하게 적용하였으나, Full model의 Balance ratio를 일정수준으로 맞추기 위해 각 Web의 Counterweight 형상을 다르게 하였다.
Fig. 4. Crankshaft 3D model for the web design of variant 7.
3. 1D Analysis
Crankshaft 설계가 진행된 후, 실제 단품을 이용한 Fatigue Test를 실시하기 전에 1D Analysis를 통해 다양한 특성을 파악할 수 있 다. 1D Analysis는 Crankshaft의 Web, Main
& Crank Pin Journal, Counterweight 등의 형 상 관련 정보와 FEA를 통해 계산된 SCF 및 Torsional stiffness 등의 강성 관련 정보, 그리 고 Ultimate tensile strength 등의 재질 정보 를 이용하여 계산할 수 있다.
4)또한, Piston/connecting rod 및 bearing뿐만 아니라 Damper/Flywheel 등의 주변 부품 특 성을 고려할 수 있다는 장점이 있다. 특히, 해 석 결과를 통해 Main Journal 및 Crank Pin Journal Fillet 부의 Safety Margin과 Torsion stress, PFP에 의한 Oil Film Thickness 등의 Bearing 관련 결과도 얻을 수 있어 매우 유용 하다. 1D Analysis는 AVL Excite Designer tool을 이용하여 수행하였다.
3.1 1D Analysis를 위한 Component 정의 Fig. 5는 1D Analysis를 위해 Engine의 Crank train 관련 성분들을 연결한 형상을 나타 낸다.
Fig. 5. Crank train components for 1D analysis.
Piston 및 Piston Pin, 그리고 Connecting rod 와 Crankshaft의 dimension 및 중량과 관련한 정 보들이 입력되며, 이들을 연결하는 Bearing의 주요치수를 입력하게 된다. 또한 Engine Oil의 점도 특성도 입력 값에 포함되어 있다.
Fig. 5에서 Crankshaft의 경우 좀더 상세한 정보를 입력해야 한다. Crankshaft를 Web, Journal, Flange 등의 성분으로 나누어 각각의 주요 dimension 및 중량을 입력하고, Flywheel 및 Damper에 대한 정보를 적용한다. Web의 경우 FEA를 통해 계산된 stiffness 및 SCF 값 을 입력 데이터로 하여 1D Analysis를 수행한 다. Fig. 6은 Crankshaft를 각각의 성분 별로 나눈 1D model을 나타낸다.
또한, 1D Analysis를 위해 Crank Train System의 Excitation으로 작용하는 Cylinder Pressure를 초기 입력 데이터로 사용한다. 하 단의 Fig. 7은 2.0L 급 디젤엔진의 엔진회전속 도에 따른 Cylinder Pressure 변화를 보여준다.
Fig. 6. Crankshaft elements for 1D analysis.
Cylinder Pressure
0 20 40 60 80 100 120 140 160 180 200
0 60 120 180 240 300 360 420 480 540 600 660 720 Crank Angle [deg.]
Pressure [bar]
0600rpm 1000rpm 1700rpm 3000rpm 4000rpm 4300rpm 4600rpm 5000rpm
Fig. 7. Cylinder pressure pata for each pngine speed of 2.0L diesel engine.
4. 결과 및 고찰
4.1 Safety Factor at Main/Pin Jr. Fillet Fig. 8에서 알 수 있듯이, Crankshaft Strength 해석 결과, Bending Load에 대한 Safety Factor 및 Combined Load에 대한 Safety Factor 모두 당사의 Design Guide인 1.5 이상을 만족하고 있다. 그러나 Crank Pin Journal Fillet의 경우, 엔진회전속도 3950rpm 에서 약 1.527의 Safety factor를 가지며 Guide line에 근접해 있는 것을 알 수 있다. 향후 Engine Performance 증대를 위해 Cylinder Pressure가 높아질 경우, Safety Factor는 더욱 낮아지기 때문에 Cylinder Pressure 증대에 대 한 Crankshaft Strength Potential 조사가 필요 할 것으로 판단된다.
Safety Factor [Crank Pin Fillet]
SYMC Crankshaft, AT, 420Hz, Combined Load
1 1.5 2 2.5 3
safety factor(-)
500 1000 1500 2000 2500 3000 3500 4000 4500 5000
engine speed(rpm) w eb1(-)
w eb2(-) w eb3(-) w eb4(-) w eb5(-) w eb6(-) w eb7(-) w eb8(-)
Min Y 1.93209 1.58366 1.56759 1.57002 1.56237 1.7559 1.52747 1.59124
at X 3650 3500 3500 3600 3600 3600 3950 3650
Safety Factor [Main Fillet]
SYMC Crankshaft, AT, 420Hz, Combined Load
1.5 2 2.5 3 3.5 4
safety factor(-)
500 1000 1500 2000 2500 3000 3500 4000 4500 5000
engine speed(rpm) w eb1(-)
w eb2(-) w eb3(-) w eb4(-) w eb5(-) w eb6(-) w eb7(-) w eb8(-)
Min Y 2.10756 1.83909 1.7752 1.77781 1.8249 2.19108 1.78835 1.81688
at X 4000 3550 3550 3600 3600 4000 4000 3650
Fig. 8. Safety factor at main and pin journal fillet.
4.2 Torsion Characteristics
Fig. 9는 1D Analysis를 통해 나타난 각종 torsion 특성에 대해 알 수 있다. Torsional Vibration Amplitude 해석 결과, Maximum Amplitude가 6.0th order 0.12 deg @ 3625rpm 으로 상당히 낮은 결과를 나타내고 있으며, 당 사의 Design Guide Line인 0.15 deg 이하를 만족하고 있는 것으로 판단된다.
Crank Train System의 Torsional Vibration
에 의한 Crankshaft Torsion Stress는 그 정도 가 과도할 경우, Crankshaft의 파손을 유발할 수 있다. 따라서 Damper Tuning 또는 Crank Train System의 Stiffness 등의 변경을 통해 Torsional Vibration Amplitude를 줄여 Crankshaft 에 작용하는 Torsion Stress Level을 줄여야 한다. 본 해석에서는 420Hz의 Rubber Damper 사양을 적용한 것이며, Rubber Damper의 사 양 최적화를 통해 Crankshaft의 Safety Factor 및 Torsion 특성을 더욱 낮출 수 있다. 당사에 서 적용하고 있는 Crankshaft의 Torsion Stress 관련 Design Guide는 65MPa이며, 해석 결과 모든 Web에서 이를 만족하는 것을 확인 할 수 있다.
Torsional Vibration Amplitude
SYMC Crankshaft, AT, 420Hz
0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5
torsional amplitude(deg)
500 1000 1500 2000 2500 3000 3500 4000 4500 5000
engine speed(rpm)
2.0 order(deg) 4.0 order(deg) 6.0 order(deg) 8.0 order(deg) synthesis(deg)
Torsion Stress
SYMC Crankshaft, AT, 420Hz
0 10 20 30 40 50 60 70
Dyn. Stress Ampl.(MPa)
500 1000 1500 2000 2500 3000 3500 4000 4500 5000
engine speed(rpm) w eb1(MPa)
w eb2(MPa) w eb3(MPa) w eb4(MPa) w eb5(MPa) w eb6(MPa) w eb7(MPa) w eb8(MPa)
