Dynamic Behavior Characteristics of Piston in Reciprocating Compressor

(1)

DOI http://dx.doi.org/10.9725/kstle-2013.29.2.105

왕복동식 압축기 피스톤의 역학적 거동특성

조인성^†

전북대학교 기계시스템공학부

Dynamic Behavior Characteristics of Piston in Reciprocating Compressor

Ihnsung Cho

^†

Division of Mechanical System Engineering, Chonbuk National University (Received January 4, 2013 ; Revised February 28, 2013 ; Accepted March 3, 2013)

Abstract − Refrigeration and air-conditioning compressors used in home appliances, including refrigerators and air conditioners, are typically hermetic-type reciprocating compressors. Because the shell is sealed by welding, it should be designed to have a semi-permanent life. The energy consumption of a hermetic-type reciprocating compressor is low, but because it operates continuously to maintain a constant temperature inside the refrigerator, it has a certain base load. In this type of compressor, the driving motor operates at a high speed (about 3,000 - 3,600 rpm), which causes valve damage, friction, wear, and high-frequency noise. Many studies have been con- ducted to solve these problems. To enhance the reliability and efficiency of the reciprocating compressor, the design conditions and operating environment of journal bearings should be considered. Dynamic behavior anal- ysis should be carried out in terms of the discharge pressure. The results showed that the load (discharge pres- sure) increases in the forward lookup zone and decreases in the backward lookup zone. When the revolution speed is increased, the maximum load decreases in the region where the maximum load operates.

Keywords − reciprocating compressor (왕복동식 압축기), dynamic behavior characteristics (역학적 거동특성), discharge pressure ( 토출 압력)

1. 서 론

일반적으로 냉동·공조기기는 냉동기, 냉장고, 에어 컨 및 대형 빌딩 등의 건물을 냉·난방하는 기계장치 등을 말하는 것으로 임의의 환경 내에 있는 대상공간 의 온도, 습도, 청정도를 인위적으로 가장 최적인 상태 로 유지 및 제어하기 위한 장치라고 말할 수 있다. 냉 냉동·공조기기 산업의 초기에는 주로 인간의 주거환 경 개선에 역점을 두었으나 오늘날에는 산업의 발달과 함께 반도체 생산 공정, 바이오 테크놀로지, 빌딩의 대 형화 등 그 수요가 급격히 증가되어 현대 산업사회에 서 냉동·공조기기 사용은 필수 불가결한 상태에 있고

, 또한 정밀기계, 전기전자, 화학, 섬유, 건축설비, 식품 , 제약 등이 전 산업분야에 필수적으로 활용되어 매우 중요한 산업분야로 인식되고 있다.

냉동·공조기기의 전체 소비전력에서 압축기가 차지 하는 소비전력은 80%이상을 차지하므로 압축기의 효율 은 아주 중요한 문제이며 지속적으로 경쟁력을 확보하 기 위해서는 성능 향상, 진동소음의 저감 및 신 모델의 개발이 필수적이다. 또한, 왕복동식 압축기의 진동소음, 소비동력 및 신뢰성은 피스톤 왕복운동 및 이로 인한 마찰과 크랭크축-저널베어링에서의 마찰손실 및 간극에 서의 축심궤적 등에 의해 영향을 받으며, 압축기내의 축심궤적 및 베어링 하중 등은 압축기의 성능을 결정 하는 중요한 설계인자로 작용한다. 압축기내의 축심궤

†주저자·책임저자 : [email protected]

(2)

적 및 베어링 하중 등을 알기 위해서는 기본적으로 역 학적 거동 특성을 파악해야 한다.

따라서, 본 연구에서는 왕복동식 압축기의 효율 및 신뢰성을 향상시키기 위해, 저널베어링부의 설계 조건 과 작동 환경을 고려하고 기구학적인 관점에서 토출 압력과 회전수의 변화에 따른 피스톤의 동역학적 거동 특성을 파악하고자 한다.

2. 압축기의 구조 및 운동방정식

2-1. 왕복동식 압축기의 구조와 작동원리

Fig. 1 은 왕복동식 압축기의 구조를 보여주고 있다.

압축기 내부는 셀 안에 현가 스프링(Suspension Spring) 과 토출 관(Discharge Pipe)에 의해 프레임 (Frame)과 고정자가 지지되고 있으며, 고정자(Stator)에 전류가 공급되면 크랭크샤프트(Crankshaft)가 압입된 전동기의 회전자(Rotor)가 급격하게 기동된다. 크랭크 샤프트의 회전운동은 크랭크 핀에 의해 커넥팅 로드 (Connecting Rod) 에 전달되고 커넥팅 로드는 샤프트의 회전운동을 피스톤의 왕복운동으로 전환시켜준다.

실린더 내의 피스톤이 TDC에서 BDC로 이동하면서 흡입밸브를 통해 냉매가 유입되고 BDC부근에서 실린 더 내의 체적이 최대가 된다. 또한 BDC에서 TDC로 이동하면서 냉매가 압축되고 일정압력이 되면 토출 밸 브를 통해 냉매가 토출되며, TDC부근에서 실린더 내 의 체적이 최소가 되는 메커니즘으로 구성되어 있다.

2-2. 왕복동식 압축기의 운동방정식

Fig. 2 는 왕복동식 압축기의 역학적 거동을 보여주 는 개략도이다. 크랭크샤프트가 θ만큼 회전하면 크랭

크 핀과 연결된 길이 l인 커넥팅 로드의 연결부가 O

¹

을 중심으로 회전하고 피스톤은 커넥팅 로드에 의해 실린더 내를 왕복 운동하게 된다. 피스톤의 운동평면 에서 크랭크샤프트의 회전중심위치를 원점으로 하고 피스톤의 왕복운동 방향을 x 방향으로 xy 좌표를 설 정하였다. 여기에서, 해석을 위해 다음과 같은 가정을 하였다.

피스톤은 실린더와 동심을 이루며 실린더 내를 왕복 운동한다.

샤프트, 커넥팅 로드, 피스톤, 프레임 등의 각 부재 들은 변형을 일으키지 않는다.

피스톤과 실린더 사이의 간극은 일정하며, Newton 의 점성법칙을 적용한다.

커넥팅 로드의 회전각 β는 다음과 같다.

(1)

피스톤의 변위(x

p

), 속도(v

p

), 가속도(a

p

) 는 다음과 같 이 계산할 수 있다.

(2)

피스톤이 BDC일 때, 실린더 내의 흡입체적(V

s

) 과 회 β r sin θ s +

--- l

⎝ ⎠

⎛ ⎞

1

sin

–

=

x

p

( ) l θ = cos β r + cos θ

v

_p

( ) θ dx

_p

( ) θ

--- dt dx

_p

( ) θ --- dθ ω

= =

rω ( sin θ + cos θ tan β ) –

=

a

p

( ) θ dv

p

( ) θ

--- dt dv

p

( ) θ ---ω dθ

= =

rω

²

θ θ β 1 λ --- cos

²

θ

β cos

3

--- + tan sin –

⎝ cos ⎠

⎛ ⎞

–

=

Fig. 1. Structure of reciprocating compressor.

Fig. 2. Model of reciprocating compressor.

(3)

전각 θ에 따른 실린더의 압축체적(V

c

) 은 다음과 같다.

(3) 실린더의 압축체적에 따른 실린더 내부의 압력(P

c

) 과 피스톤의 작용력(F

p

) 은 다음과 같다.

(4) 피스톤과 실린더 사이의 점성 마찰력은 다음과 같다.

(5)

상기 F

p

, 를 이용하여 피스톤의 x방향 및 y방향 에 대한 작용력을 계산하면 다음과 같다.

(6) 이때, 샤프트에 작용하는 작용력은 다음과 같이 계 산된다.

(7)

3. 해석결과 및 고찰

본 해석에 사용된 압축기의 주요 치수 및 운전 조건 은 Table 1과 같으며, 토출 압력을 변화시켰을 경우와 샤프트의 회전수를 변화시켰을 경우에 피스톤에 가해 지는 하중의 변화를 살펴보았다.

3-1. 토출 압력의 변화에 따른 거동특성

Figs. 3~5 는 샤프트의 회전수 2940 rpm, 윤활유의 동점도 1×10

^-5

m

²

/s, 실린더 내의 흡입압력 60 kPa 인 조건에서 토출압력 550, 750, 950 kPa일 때 회전각에 따른 해석 결과를 보여주고 있다. 토출 압력에 따른 피스톤의 가속도는 토출 압력에 상관없이 동일한 경향 을 보여주며, 피스톤과 실린더의 상대운동부에서 점성 마찰력 역시 압력과 무관하다.

Fig. 3 은 토출 압력에 따른 실린더 내부의 압력에

의한 피스톤에 가해지는 작용력을 보여주고 있다. 구 간 A는 냉매가 흡입되는 선형구간으로 하중은 거의 0 에 가깝다. 구간 B는 냉매가 토출되는 선형구간으로 토출 압력이 550 kPa 일 때 토출의 시작각도는 323

^o

, 하중은 269 N 이며, 토출 압력이 950 kPa일 때 토출 의 시작각도는 334

^o

, 하중은 490 N으로 토출의 시작각도 는 3% 지연되고 하중은 82% 증가했음을 알 수 있다.

Fig. 4 는 토출 압력에 따른 피스톤의 축 방향 하중 을 보여주고 있다. 축 방향의 하중은 피스톤의 관성력, 압력에 의한 하중, 점성에 의한 마찰력을 더한 것으로 압력에 의한 하중이 관성력이나 마찰력에 비해 크기 때문에 축 방향의 하중은 압력에 의한 하중과 유사한 경향을 보여주지만, 구간 A와 구간 B에 관성력과 점 성마찰력의 영향이 발생하고 있다. 이중 점성마찰력은 5 N 이하로 거의 무시되며 최대 약 50 N의 관성력이 축 방향 하중에 영향을 주고 있음을 확인하였다.

V

_s

= V

_T

+ ( ( l r + )

²

– s

²

– ( l r – )

²

– s

²

)A

p

V

c

( ) V θ =

T

+ ( ( l r + )

²

– s

²

– x

p

( ) θ )A

p

P

_c

P

_d

v

s

v

_c

( ) θ ---

⎝ ⎠

⎛ ⎞

^γ

=

F

p

= P

c

× A

p

F

η

η v

p

( ) θ c

p

---A

c

=

F

_η

F

px

= m

p

a

p

+ F

p

+ F

η

F

py

= F

px

tan ( ) β

F

sha

F

px

β ( ) cos --- F

px

2

F

py

+

2

= =

Table 1. Design parameters and operating conditions for reciprocating compressor

Quantity Values Units Piston diameter (D

_p

) 27 mm Connecting rod Length (l) 42 mm Eccentricity of Crankshaft and

Crank pin (r) 11 mm

Contact length of piston and

cylinder (l

_c

) 17 mm

Rotational speed of crankshaft (N) 2940 rpm Discharge pressure (P

d

, Absolute) 750 kPa Suction pressure (P

_s

, Absolute) 60 kPa Oil kinematic viscosity ( ν, at 40

^o

C) 1 ×10

^-5

m

²

/s

Fig. 3. Force by pressure on the piston.

(4)

Fig. 5 는 토출 압력에 따른 피스톤의 반경방향 하중을 보여주고 있다. 반경방향의 하중은 피스톤의 축 방향 하 중과 피스톤을 기준으로 한 커넥팅 로드의 회전각에 영 향을 받아 발생한다. 구간 A는 축 방향 하중에 영향을 받아 반경방향의 하중이 바뀐다. 구간 B는 축 방향 하 중이 계속 증가하고 커넥팅 로드 회전각의 방향이 바뀌 어 반경방향 하중이 역방향에서 정 방향으로 증가한다.

구간 C는 높은 축 방향 하중과 커넥팅 로드 회전각의 방향이 역방향에서 정 방향으로 바뀌며 반경방향 하중 이 역방향으로 급격하게 교차되면서 바뀌게 된다.

3-2. 회전수의 변화에 따른 거동특성

Figs. 6~9 는 토출 압력 750 kPa, 피스톤-실린더 간 윤활유의 동점도 1×10

^-5

m

²

/s, 흡입 압력 60 kPa에서 각각 샤프트의 회전수 2440, 2940, 3440 rpm에 대해 샤프트의 회전각에 따른 해석 결과를 보여주고 있다.

Fig. 6은 샤프트의 회전속도에 따른 피스톤의 가속 도를 보여주고 있다. 피스톤의 가속도는 샤프트의 회전 속도에 비례하기 때문에 샤프트의 회전속도가 증가함에 따라 가속도가 비례하여 증가하게 되며, 74

^o

와 281

^o

에 서 가속도의 방향이 바뀌는 것을 확인할 수 있다.

Fig. 7은 피스톤이 왕복 운동할 때 샤프트의 회전속 도에 따른 피스톤과 실린더 사이의 점성마찰력을 보여 주고 있다. 샤프트의 회전속도가 증가하면 피스톤의 속 도가 이에 비례하여 증가하기 때문에 접촉면적, 피스 톤과 실린더의 간극, 점도가 일정할 때 점성마찰력이 회전속도에 비례하여 증가하게 된다.

Fig. 8 은 샤프트의 회전속도에 따른 피스톤의 축 방 향 하중을 보여주고 있다. 회전수가 증가하면 이에 비 례하여 관성력과 마찰력이 증가하게 되고 마찰력의 크 기가 작아 주로 관성력에 영향을 받게 된다. 회전수에 따른 축 방향 하중에서 관성력은 구간 A에서 역방향 Fig. 4. Axial force of piston to discharge pressure.

Fig. 5 Radial force of piston to discharge pressure.

Fig. 6. Acceleration of piston to rotational speed.

Fig. 7. Viscous force of piston to rotational speed.

(5)

으로 작용을 하고 구간 B에서 정 방향으로 작용을 하 여 0~90

^o

사이에서 역방향의 하중이 발생하는 부분이 존재하게 되며 이러한 관성력에 의해 74

^o

와 281

^o

에서 축 방향의 하중이 교차하게 된다.

Fig. 9 는 샤프트의 회전속도에 따른 피스톤의 반경 방향 하중을 보여주고 있다. 구간 A는 축 방향 하중 의 영향을 받아 반경 방향의 하중이 45~74

^o

에서 정 방향이 된다. 구간 B는 축 방향 하중의 증가와 함께 반경 방향 하중이 증가하며 구간 C는 높은 축 방향 하중과 커넥팅 로드 회전각의 방향이 역방향에서 정 방향으로 바뀌면서 하중이 급격히 감소하여 역 방향으 로 증가된다.

4. 결 론

본 연구는 왕복동식 압축기의 역학적 거동특성을 해

석한 것으로 기구학적인 관점에서 피스톤의 동역학적 거동해석을 실시하여 피스톤에 작용하는 동 하중을 계 산하였으며, 또한 실제의 왕복동식 압축기의 운전조건 에 대한 토출 압력과 회전속도의 변화에 따른 거동특 성 해석을 통하여 다음과 같은 결론을 얻었다.

토출 압력이 증가할수록 실린더 내부 압력에 의해 피스톤에 작용하는 작용력은 증가하고 토출의 시작각 도는 지연이 되는 것을 알 수 있었으며, 피스톤과 실 린더의 상대운동부에서 점성마찰력은 압력과 무관하다 는 것을 알 수 있었다.

피스톤에 작용하는 축 방향 하중에서는 토출 압력이 증가할수록 이에 비례하여 최대하중을 증가시켰으며, 관성력과 점성마찰력이 축 방향 하중에 영향을 주고, 피스톤에 작용하는 반경 방향 하중은 피스톤의 축 방 향 하중과 피스톤을 기준으로 한 커넥팅로드의 회전각 에 영향을 받아 발생한다.

샤프트의 회전수에 따른 피스톤에 작용하는 축 방향 하중은 회전수가 증가할수록 피스톤의 가속도가 정 방 향인 구간에서는 증가하고 역 방향인 구간에서는 감소 하여 최대하중이 작용하는 구간에서 최대하중이 감소 하며, 반경 방향 하중은 비슷한 경향을 보이지만 관성 력의 영향을 받아 변동성이 증가한다.

기호 설명

Area of the piston

Contact area between the piston and the cylinder

Diameter of the piston

Acting force to the piston by pressure Acting force to the piston by x- direction

Acting force to the piston by y- direction

Acting force to the crankshaft l Length of the connecting rod

Contact Length between the piston and the cylinder

Mass of the piston Center of the crankshaft

Pressure of compression chamber Discharge pressure

Radius of the crankshaft A

p

πD

p

2

⁄ 4

= A

c

= πD

p

l

c

D

_p

F

p

= P

c

× A

p

F

px

F

py

F

sha

l

c

m

p

O

1

P

c

P

_d

r

s

Fig. 8. Axial force of piston to rotational speed.

Fig. 9. Radial force of piston to rotational speed.

(6)

Eccentric distance between the piston and the crankshaft

Volume of the cylinder at top dead center (TDC)

Volume of the cylinder at bottom dead center (BDC)

Volume of the cylinder to rotating angle ( θ)

Velocity of the piston Load per unit length Acceleration of the piston

Rotating angle of the connecting rod Viscosity of lubricant

Slenderness ratio

Rotating angle of the crankshaft Angular velocity of the crankshaft

참고문헌

1. Li, D. F., Rohde, S. M., and Ezza, H. A., “An Auto- motive Piston Lubrication Model,” ASLE Transac- tion; Vol. 181, No. 1, pp. 23-41, 1983.

2. Zhu, D., Cheng, H. S., Arai, T., and Hamai, K., “A Numerical Analysis for Piston Skirts in Mixed Lubri- cation Part 1: Basic Modeling,” Journal of Tribol- ogy; Vol. 114, pp. 553-562, 1992.