◆ 특집 ◆ 철도차량 주행장치 성능향상을 위한 평가 기술
축소 점착시험기를 이용한 휠/레일의 점착계수 추정에 관한 연구
Estimation Study on the Wheel/Rail Adhesion Coefficient of Railway Vehicles Using the Scaled Adhesion Tester
김민수1,, 김경희1, 권석진2 Min Soo Kim1,, Kyung Hee Kim1, and Seok Jin Kwon2
1 한국철도기술연구원 광역도시교통연구본부 (Metropolitan Transportation Research Center, Korea Railroad Research Institute) 2 한국철도기술연구원 고속철도연구본부 (High-Speed Railroad System Research Center, Korea Railroad Research Institute)
Corresponding author: [email protected], Tel: +82-31-460-5205 Manuscript received: 2015.5.28. / Revised: 2015.6.17. / Accepted: 2015.6.24.
Railway vehicles driven by wheels obtain force required for propulsion and braking by adhesive force between wheels and rails, this adhesive force is determined by multiplying adhesion coefficient of the friction surface by the applied axle load. Because the adhesion coefficient has a peak at certain slip velocity, it is important to determine the maximum values of the friction coefficient on the contact area. But this adhesive phenomenon is not clearly examined or analyzed. Thus we have developed new test procedure using the scaled adhesion test-bench for analyzing of the adhesion coefficient between wheel and rail. This adhesion test equipment is an experimental device that contacts mutually with twin disc which are equivalent to wheels and rails of railway vehicles.
KEYWORDS: Adhesion coefficient (점착계수), Adhesion tester (점착시험기), Slip (공전), Adhesive force (점착력), Railway vehicle (철도차량)
기호설명
ζ = slip which is absolute values of the difference between the train body velocity and the wheel velocity
wheel
V = velocity for the wheel disc V = velocity for the rail disc rail
µ = adhesion coefficient F = adhesive force
N = axle load
M = measured torque values for wheel disc w
r = radius for wheel disc w
1. 서론
차륜을 이용하여 구동되는 철도차량은 휠과 레 일 사이의 점착한계 내에서 추진력 및 제동력이 사용된다. 이러한 점착한계를 최대 점착력이라 하
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며, 구동 마찰면에서의 점착계수와 작용하는 하중 의 곱으로 정의된다. 여기에서 점착계수는 마찰면 의 상태(온도, 습도, 표면상태 등), 공전속도(구동 차륜 선속도와 차량 속도의 차) 및 초기속도 등에 의해 변화한다.
철도차량은 역간운행 과정의 가감속의 반복에 따라 공전(slip) 및 활주(slide, skid) 현상이 필연적 으로 발생하게 되는데, 이는 최대 점착력 이상의 구동력이 차량에 인가되거나 최대 점착력 이상의 제동력이 가해질 때 발생하게 된다. 이러한 공전 이나 활주현상이 과도하게 발생하게 되면 접촉부 위에 과도한 편마모가 발생되어 구동/제동시스템 의 제어특성을 불안정하게 만들어 견인력이나 제 동력을 떨어트리는 원인이 된다. 또한 이런 현상 은 시스템의 안전성에 큰 영향을 주어 탈선 등 차 량사고의 집적적인 원인으로 작용한다. 따라서 이 러한 철도차량의 구동 및 제동특성을 분석하고 다 양한 환경에서의 점착특성을 분석하기 위해 공전 및 활주특성을 모의할 수 있는 시험장치가 개발되 어 활용되고 있다.1-3
본 논문에서는 휠과 레일의 점착특성을 분석하 기 위해 차륜/레일의 접촉을 모의하는 Twin Disc 형태의 축소 점착시험기를 제작하여 여러 가지 시 험방법에 따른 마찰면에서의 점착계수 및 점착특 성을 비교/분석하였다. Twin Disc 타입의 점착시험 기의 일반적인 점착계수 측정방법은 우선, 휠디스 크와 레일디스크를 동일속도로 회전시킨 후에 횔/
레일 상호 간 하중을 인가한다. 토크값이 안정영 역에 도달하면 두 디스크 간 회전속도의 차(슬립) 를 발생시키면서 측정된 하중 및 토크 데이터를 기초로 점착계수를 계산한다. 이러한 방법은 넓은 범위의 슬립 변화에 따른 점착계수의 특성을 파악 할 수 있는 장점은 있지만, 관찰하고자 하는 특정 슬립영역에서 수집된 데이터의 수가 적어 점착특 성에 대한 분석을 어렵게 하고, 측정되는 축하중 및 토크값이 안정화에 도달하기 이전 상태의 값이 기 때문에 측정 정밀도에 대한 한계가 존재한다.
따라서 본 논문에서는 점착특성 분석을 위한 데이 터 취득방법에 대한 연구로 휠/레일 간의 속도차 를 발생시킨 후 측정되는 토크값의 안정화에 필요 한 시간만큼 속도차를 유지시키는 방법을 분석하 였다. 또한, 슬립상태를 일정시간 동안 유지시킴으 로써 많은 데이터를 수집함으로써 진동 등에 의해 발생되는 외란의 영향을 줄이고 점착계수 곡선의 추정에 신뢰성을 향상시키도록 하였다.
2. 축소 점착시험기 2.1 축소 점착시험기 개요
축소 점착시험기는 철도차량의 차륜과 레일에 상당하는 디스크 롤러를 사전에 설정된 축하중으 로 상호 접촉시킨 후 각 회전축의 모터를 구동함 으로써 상호 속도차를 발생시켜 마찰력을 분석하 는 시험장치이다. 본 연구에서 사용된 축소 점착 시험기는 Twin Disc 타입의 시험기로서 차륜/레일 의 접촉특성 및 점착계수에 대한 연구를 목적으로 Fig. 1과 같이 제작하였으며, 휠디스크 제어부, 레 일디스크 제어부, 축하중 제어부, 데이터 수집부로 구성되어 있다. 특히, 시험에 사용된 휠디스크 및 레일디스크 시편의 형상, 재질 및 선형 치수는 KS R 9106 보통 레일 규격 중 60kg 레일을 참조하여 레일디스크는 50R로 가공하고 휠디스크는 평면으 로 가공하여 시험에 사용하였다.
휠디스크 제어부와 레일디스크 제어부는 유도 전동기를 이용하여 차륜과 레일을 모사하는 디스 크를 증속시키거나 상호 속도차를 발생시키는 역 할을 수행하며, 모터/모터제어기, 토크센서, 엔코더, 디스크 시편으로 구성된다. 또한 축하중부는 레일
Fig. 1 Scaled adhesion tester for analyzing the adhesion characteristic
Fig. 2 Specimens of wheel and rail for the scaled adhesion test-bench
에 전달되는 차량의 하중인 축하중을 모사하기 위 한 장치로서 레일디스크 제어부 축에 무게추를 메 달아 이를 로드셀로 측정하여 실시간으로 저장하 도록 제작하였다.
Fig. 2에는 축소 점착시험기의 휠디스크 및 레 일디스크의 시험시편을 보여주고 있으며, Table 1에 는 축소점착시험기의 주요 제원을 나타내었다.
2.2 점착 계수
점착특성을 분석하기 위해 수행되는 점착시험 은 탄성체인 휠/레일의 표면 특성에 대한 크립영 역 및 슬립영역에 대한 점착력 시험으로 초기속도, 표면조도, 축하중, 표면조건(기름, 물, 모래 등) 등 의 다양한 환경조건에 따라 다른 특성을 나타낸 다.3-5 점착시험기를 이용하여 슬립(속도차)을 발생 시키기 위해서는 차량의 속도와 차륜의 속도를 모 사하는 장치와 차량의 중량을 모사하는 장치를 통 해 점착특성을 분석하게 된다. 차량의 속도를 유 지시킨 상태에서 차륜의 속도를 점점 빠르게 하거 나 느리게 하여 공전 및 활주를 발생시키면서 이 때 발생된 하중과 토크를 측정하여 이를 분석한다.
이러한 두 디스크 회전속도의 차로 주어지는 슬립 은 식(1)로 계산된다.
ζ wheel rail
wheel
V V
V
= − (1)
또한, 점착계수 µ 는 축하중과 점착력의 비로 식(2)와 같이 계산된다.
w w
F M N Nr
µ = = (2)
단, F는 점착력을, Mw는 휠디스크 제어부 축에 서 측정된 토크를, N은 축하중을, 그리고 rw는 휠 시편의 반경을 각각 의미한다.
일반적으로 점착계수는 Fig. 3에서 보는 바와 같이 슬립속도의 증가에 따라 일정영역까지는 증
가하면서 최대치를 갖은 후에 최대치 이후부터 점 점 감소하는 특성을 가지며 습윤상태 보다 건조한 접촉면에서 높은 점착계수를 보여주고 초기속도가 증가함에 따라 최대 점착계수가 감소하는 것으로 알려져 있다.4,5
3. 시험을 통한 점착계수 추정 분석 3.1 일괄 감소방법
일괄 감소방법은 일반적인 시험방법으로써 휠 디스크 제어부 및 레일디스크 제어부의 모터를 구 동하여 디스크가 시험초속도에 도달하면 축하중을 인가한다. 이후 휠디스크부의 회전속도를 유지시 킨 상태에서 레일디스크부의 회전속도를 감소시켜 속도차(슬립)를 발생시킨다. 이 때 측정된 데이터 (하중 및 토크)를 저장하여 속도가 발생된 구간의 데이터를 분석하는 방법이다. 예를 들면, 두 디스 크를 모두 500rpm으로 회전시킨 후 속도가 동일해 지면, 두 디스크를 접촉시켜 축하중을 인가한다.
Table 1 Performance of experimental apparatus
Materials Properties Rotational speed (rpm) 0~1780
Torque (Nm) 0~196.1 Contact load (kgf) 0~500 Attack angle (degree) -3~3
Slip ratio (%) 0~95
(a) Comparison of dry and wet condition according to slip velocity variation
(b) Comparison of initial speed variation (30, 90, 140 [km/h] according to slip velocity variation
Fig. 3 General characteristics of the adhesion coefficient4,5
축하중 인가에 의해 발생된 토크값이 안정된 값을 유지하면, 한 쪽 디스크의 회전속도를 480rpm까지 감소시키며(4% 슬립) 이 과정에서 저장된 축하중 및 토크 데이터를 분석하여 점착계수를 추정한 다.9,10
Fig. 4에는 점착계수를 추정하기 위한 시험의 모니터링 화면을 나타내었으며, 화면에는 휠디스 크 및 레일 디스크의 속도, 축하중, 그리고 토크값 을 실시간 데이터값 및 그래프 형태로 보여주고 있음을 알 수 있다.
일괄 감소방법에 의해 측정된 휠디스크와 레일 디스크의 회전속도를 Fig. 5에 나타내었다. 휠디스 크는 500rpm을 계속 유지하면서, 축하중을 인가 후 토크값의 안정화에 필요한 시간(30초) 경과 후 레일디스크를 4%의 슬립 발생지점인 480rpm까지 감소시키도록 제어하였다. 이 때 발생된 축하중의 변화 및 두 디스크 간의 회전속도 차에 대한 슬립 곡선을 Fig. 6에 나타내었는데, 30초 지점부터 속도 차는 발생되나 곧바로 목표 슬립지점에 이르는 것 을 확인할 수 있다.
속도차를 발생시켜 4%의 슬립지점에 도달하기 까지 약 6초의 시간이 소요되었으며 분석에 필요 한 충분한 데이터를 얻기 위해 보다 높은 표본화 율(0.002초)을 적용하여 데이터를 수집하였다. 수집 된 데이터의 분석을 통해 슬립변화에 따른 점착계 수 데이터를 추출하여 이를 Fig. 7에 도시하였다.
Fig. 7의 결과를 통해 대부분의 데이터가 슬립발생 시점과 종점에 분포되어 있음을 확인할 수 있다.
또한, 점착계수가 넓은 영역에 걸쳐 분포되는 것 은 시험과정에서 발생된 진동에 의해 기인된 것으 로 점착시험기 설계단계에서 외란 유입에 대한 방 지대책이 고려되어야 함을 알 수 있다. 아울러 최
대 점착계수 지점의 데이터를 충분히 많이 확보할 수 있다면 이러한 잡음을 정규분포로 가정함으로 써 통계적인 방법으로 제거가 가능할 것이다.
Fig. 4 Experimental results: wheel and rail speed,
torque, and axle load graph over time Fig. 5 Rotational speed of wheel disc and rail disc
(a)
(b)
Fig. 6 (a) Applied axle load(about 69.5kgf) over time (b) Difference of the two rotational speeds between wheel disc and rail disc
Fig. 7 Adhesion coefficient according to the slip variation
3.2 단계별 감소 방법
단계별 감소방법에 의한 점착시험은 우선, 휠/
레일 디스크 제어부의 모터를 구동하여 디스크가 시험초속도에 도달하면, 일괄 감소방법과 동일하 게 축하중을 인가한 후 휠디스크부의 회전속도를 유지시킨다. 다음으로, 레일디스크부의 회전속도를 단계적으로 감소시키면서 속도차(슬립)를 발생시켜 측정된 데이터(하중 및 토크)를 저장함으로써 슬립 구간의 데이터를 분석하는 방법이다. 예를 들면, 두 디스크를 모두 500rpm으로 회전시킨 후 속도가 동일해지면, 두 디스크를 접촉시켜 축하중을 인가 한다. 토크값이 안정화되면, 한 쪽 디스크의 회전 속도를 1rpm씩 단계적으로 480rpm까지 감소시키면 서 저장된 축하중 및 토크 데이터를 분석하여 점 착계수를 추정하게 된다.
유지시간의 변화에 따른 특성을 분석하기위해 단계별 감소방법에서 유지시간을 3초에서 5초로 증가시켜 시험을 수행하였다. 즉, 시편의 회전속도 를 500rpm에서 480rpm으로 감소시키는 과정에서 1rpm씩 감소시키면서 5초간 유지시켜 130초간(30
초~130초)의 데이터를 분석하여 슬립변화에 따른 점착계수 데이터를 추정하여 그 결과를 Fig. 9에 나타내었다.
데이터 비교결과, 일괄 감소방법은 데이터가 슬립발생 시점과 종점에 주로 분포되어 있으나, 3 초 또는 5초간 유지하면서 단계별로 슬립을 발생 시키는 방법을 사용한 점착계수 데이터는 전영역 에 골고루 분포되어 있음을 확인할 수 있으며 상/
하 경계값에는 큰차이가 없음을 확인할 있다.
위의 세가지 점착계수 데이터에 대한 비교를 위해 최소자승법(Least Square Estimation)을 사용하 여 5차 및 7차 다항식으로 다항식 계수를 결정하 였고 이를 토대로 추정된 점착계수 곡선을 Fig. 10 에 각각 나타내었다.
1
1 2 1
( ) n n n n
f x =a x +a x− + + a x a+ + (3) 비교결과, 단계별 감소방법으로 수집된 데이터 는 분석에 충분한 량이 확보되어 다항식의 차수변 화에도 곡선의 변화가 거의 없으나 일괄 감소방법 (a) Rotational speed of wheel disc and rail disc
(b) Adhesion coefficient according to the slip variation Fig. 8 Experimental results: rotational speed and
adhesion coefficient in 3 sec. holding during the 1 rpm decrease
(a) Rotational speed of wheel disc and rail disc
(b) Adhesion coefficient according to the slip variation Fig. 9 Experimental results: rotational speed and
adhesion coefficient in 5 sec. holding during the 1 rpm decrease
은 데이터가 슬립발생 시점과 종점에 집중 분포되 어 있어 다항식의 차수에 따라 곡선이 변화함을 알 수 있다. 또한, 유지시간의 증가 시 시편의 과 도한 마모에 의한 표면조도의 변화에 의해 점착계 수의 증가요인으로 작용할 수 있다. 따라서 점착 계수 추정 시 다항식 및 지수함수 등의 함수 사용 및 유지시간 선택에 신중을 기해야 할 것으로 판 단된다.
4. 결론
본 논문에서는 휠과 레일의 점착특성을 분석하 기 위해 차륜/레일의 접촉 특성을 모의하는 Twin Disc 형태의 축소 점착시험기를 사용하였다. 점착 계수 측정방법은 휠디스크과 레일디스크를 관찰하 고자 하는 초기속도까지 회전시킨 후 횔/레일 상 호 간 하중을 인가한다. 휠디스크(또는 레일디스 크)의 회전속도를 일정하게 유지시키면서 다른 디 스크의 회전속도를 점점 줄이면서 속도차(슬립)를 발생시켜 하중 및 토크 데이터를 수집하여 분석한 다. 이러한 방법은 슬립의 변화에 따른 점착계수
의 특성을 파악할 수는 장점은 있지만, 관심있는 슬립영역에서 측정되는 토크값의 데이터량이 적고 과도상태의 값이기 때문에 측정 정밀도에 한계가 존재한다. 따라서 본 논문에서는 관찰하고자 하는 지점의 슬립까지 속도차를 단계적으로 발생시키면 서 토크값의 안정화에 필요한 시간 동안 유지시키 는 시험방법을 사용하여 데이터를 수집하여 유지 시간에 따른 데이터 분포를 비교하였다. 제안한 데이터 수집방법을 통해 얻은 데이터를 5차 및 7 차 다항식으로 주어지는 점착계수 곡선을 추정하 여 제안한 시험방법의 점착계수 곡선의 적정성을 확인하였다.
후 기
본 연구는 한국철도기술연구원 주요사업인 “철 도차량의 성능향상을 위한 핵심기술(열차제어, 제 동, 주행장치) 개발” 과제의 연구비 지원으로 수행 되었습니다(PK1503F).
REFERENCES
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4. Iwnicki, S., “Handbook of Railway Vehicle Dynamics,” CRC Press, 2006.
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6. Chen, H., Ishida, M., Namura, A., Baek, K.-S., Nakahara, T., et al., “Estimation of Wheel/Rail Adhesion Coefficient under Wet Condition with Measured Boundary Friction Coefficient and Real Contact Area,” Wear, Vol. 271, No. 1, pp. 32-39, 2011.
(a) 5-Order polynomial
(b) 7-Order polynomial
Fig. 10 Curve fitting results using the polynomial computing the least squares estimation
7. Takaoka, Y. and Kawamura, A., “Disturbance Observer Based Adhesion Control for Shinkansen,”
Proc. of the 6th International Workshop on Advanced Motion Control,” pp. 169-174, 2000.
8. Kawamura, A., Takeuchi, K., Furuya, T., Takaoka, Y., Yoshimoto, K., et al., “Measurement of the Tractive Force and the New Adhesion Control by the Newly Developed Tractive Force Measurement Equipment,”
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10. Kim, M. S., “Analysis of the Wheel/Rail Adhesion Characteristic Using the Scaled Adhesion Tester,”
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