연계 기법을 이용한 로터 블레이드 공력 및 소음 해석
강 희 정,* 김 도 형, 위 성 용
한국항공우주연구원, 회전익기술팀
A ERODYNAMIC AND N OISE C ALCULATIONS OF H ELICOPTER R OTOR B LADES
U SING L OOSE CFD-CSD C OUPLING M ETHODOLOGY
H.J. Kang,
*D.H. Kim and S.Y. Wie Korea Aerospace Research Institute, Rotor Team
The aerodynamic and noise calculations were performed through the CFD-CSD loose coupling methodology. In the loose coupling process, the trimmed rotor airloads were predicted by the in-house CFD code based on unstructured overset meshes, and the trim of the rotorcraft and the aeroelastic deformation of rotor blades were accounted with the CAMRAD II rotorcraft comprehensive code. The set of codes was used to analyze the HART-II baseline test condition. The effect of grid resolution and time step was examined and the loose coupling approach was found to be stable and convergent for the case. Comparison of the resulting sectional airloads, structural deformations, the noise carpets and the wake geometry with experimentally measured data was presented and showed the good agreement.
Key Words : CFD-CSD 연계해석(CFD-CSD Coupling Analysis), 로터 블레이드(Rotor Blade), 공력하중(Airloads), 소음(Noise)
Received: July 11, 2014, Revised: August 16, 2014, Accepted: August 18, 2014.
* Corresponding author, E-mail: [email protected] DOI http://dx.doi.org/10.6112/kscfe.2014.19.3.062
Ⓒ KSCFE 2014
1. 서 론
컴퓨팅 파워의 향상 및 CFD 기법의 발전과 더불어 회전익 분야에서도 CFD 적용성이 많이 확장되어 왔으나, 아직까지도 회전익기 블레이드의 비정상 공력하중은 정확한 예측이 어려 운 분야로 남아 있다 . 회전익기 블레이드의 비정상 공력하중 의 정확한 예측을 위해서는 비정상상태 유동해석의 정확성뿐 만 아니라 , 높은 가로세로비를 가지는 블레이드의 특성상 블 레이드의 거동 및 구조변형이 고려된 해석이 동반되어야 한 다 . 회전익기의 트림(trim) 상태나, BVI(Blade Vortex Interaction) 현상은 블레이드의 공기역학적 하중과 탄성변형에 매우 민감하며 , 특히 소음 및 진동 저감을 위해 로터 회전 방 위각에 따라 인위적으로 블레이드를 변형시키거나 피치각을 조절하는 능동제어 로터의 경우 정확한 공력해석을 위해서는 필수적으로 로터 블레이드의 거동 및 탄성변형을 고려하여야
한다 . 회전익분야에서 유체-구조 연계해석은 Loose coupling과 Tight coupling 두 가지 방법으로 나눌 수 있으며, 정지비행, 수평 전진비행 등 정상 상태 조건이나, 주기성을 갖는 준정상 상태 조건일 경우 Loose coupling 방법이, 기동과 같은 비정상 상태 조건일 경우에는 Tight coupling 방법이 적용될 수 있다.
Loose coupling 방법은 로터 블레이드 1회전 또는 blade passage (1/N
blade) 마다 CFD 해석 결과의 공력 데이터와 CSD 해석 결과의 블레이드 거동 및 탄성 변형 데이터를 교환하는 방법으로 Tung et al.[1]에 의해 처음 시도된 이후 현재까지 여러가지 CFD 및 CSD 코드들을 사용하여 UH60A airloads program, SMART rotor, HART-II 실험 등의 경우에 대해 적용 되고 있다.
본 연구에서는 이러한 Loose coupling을 적용한 CFD-CSD 연계 해석 프로그램을 사용하여, HART-II[2] 실험데이터 중 기본조건에 대해 해석하고 그 결과를 비교 검증하였다 .
2. 수치해석기법
2.1 CFD 및 CSD 해석코드
CFD해석 코드는 KAIST에서 개발된 비정렬 혼합격자 기반
Fig. 1 CFD-CSD Coupling Procedure
의 로터 해석용 유동 해석코드 [3]를 사용하였다. 해석코드는 로터 블레이드의 상대운동을 모사하기 위한 중첩격자기법 [4]
과 블레이드 탄성 변형을 고려하기 위한 격자변형기법이 적 용되었으며 , 계산시간의 절감과 메모리 한계를 극복하기 위해 영역 분할법을 사용하여 병렬화하였다 . 해석 격자의 영역분할 은 MeTiS library를 사용하였고, 각 분할 영역간의 유동 변수 에 대한 자료 교환은 MPI library를 사용하였다.
CSD해석 코드는 W. Johnson에 의해 개발된 통합해석코드 CAMRAD II[5]를 사용하였다.
2.2 CFD-CSD 연계 기법
Fig. 1은 CFD-CSD 연계 기법의 과정을 나타낸다. 초기 CSD trim 해석을 통해 로터 블레이드의 1/4 시위선을 기준으 로 로터 블레이드의 길이 및 회전 변위를 계산하고 이를 CFD 코드에 전달한다 . CFD 코드에서는 블레이드 변위를 반영하여 로터 블레이드의 표면 및 공간격자를 변형시키고 유동해석을 통해 공력하중을 계산, CSD코드의 공력하중과의 차이를 CSD 코드에 전달한다 . CSD코드에서는 전달받은 공력하중 차이를 반영하여 트림 해석을 재 수행한다 . 이러한 과정은 Trim control angle 이나 공력하중이 수렴될 때까지 반복하게 된다.
최종적으로 수렴된 결과를 사용하여 소음해석을 수행한다 .
2.3 소음 해석
움직이는 물체에서 방사되는 소음을 예측하는 Ffowcs Williams and Hawkings 식을 이용하여 유도된 음향상사식 Farassat Formulation 1A를 사용하여 하중 소음(loading noise)과 두께 소음(thickness noise)을 계산하였다. 소음 방사 방법은 소음원에서 방사된 음압을 측정 위치에서 재구성하는 source-time 알고리즘과 바람효과를 고려 하여 움직이는 블레이드에 대한 시간 지연 효과를 구현하였다 [6].
HART-II의 로터형상, 시험조건 및 결과[2]는 Table 1, Table 2와 같다.
3.2 계산 조건 및 격자계
계산 조건은 격자 크기의 영향성을 알아보기 위해 블레이 드 회전면 영역에서의 격자 크기를 0.3c, 0.2c, 0.1c로 변화하 며 시켰으며 , 시간간격은 블레이드 방위각에 대해 1.0도, 0.5 도로 변화시켜 계산하였다 .
Fig. 2는 CFD 해석 시 사용된 블레이드 및 동체의 표면 격 자와 중첩격자계 경계면에서의 격자를 보여준다 . 격자계는 동 체를 포함하는 주격자계와 블레이드를 포함하는 4개의 부격 자계로 구성된다 . 점성영역 계산을 위해 동체 및 블레이드의 표면 경계층에서는 20개의 프리즘 격자층을 적층시켰다.
Rotor type
Hingeless
Blade planform
Rectagular
# of Blades
4
Radius (m)
2
Chord (m)
0.121
Precone angle (deg.)
2.5
Root cutout (m)
0.44
Linear twist rate (deg./R)
-8
Airfoil
NACA23012mod
Table 1 Information of HART-II Rotor Blade
Rotational speed (rad/sec)
109.12
Hover blade tip Mach no.0.639
Rotor shaft angle of attack (deg.)5.3
Wind tunnel interference angle (deg.)-0.8
Advance ratio
0.151
Rotor thrust (N)
3300
Rotor loading coefficient
0.00457
Roll moment (Nm)
20
Pitch moment (Nm)
-20
Collective pitch angle (deg.)
3.8
Lateral cyclic pitch angle (deg.)1.92
Longitudinal cyclic pitch angle (deg.)-1.34
Table 2 Operational Data and Test Results of the Baseline Case
Fig. 2 Blades and Fuselage Surface Meshes
Table 3는 각 계산조건에 대한 격자계의 정보를 보여준다. 각 격자크기에 따라 약 580만개에서 1,460만개의 격자점이 사용 되었다 .
4. 해석 결과
4.1 CFD-CSD 연계 해석 수렴성
Fig. 3는 CFD-CSD 연계 과정의 수렴성을 나타낸다. 각 연 계 과정에서 CFD 해석은 로터 블레이드 3회전에 대해 수행 되었으며, 5번의 연계 해석 이후에는 모든 조건에 대해 수렴 됨을 확인할 수 있다 . 격자 크기 0.1c의 경우 계산 시간을 줄 이기 위해 2번째 연계 해석부터는 로터 블레이드 2회전에 대 해 CFD 해석을 수행하였다.
Fig. 4는 연계 해석에 따른 CAMRAD II의 트림 해석의 결 과를 보여준다 . 연계 해석이 반복적으로 진행될수록 Collective Pitch 및 Cyclic Pitch 모두 실험값에 근접함을 알 수 있다.
Fig. 5는 연계 해석의 CFD 결과로 부터 로터 블레이드의 추 력 및 Rolling, Pitching 모멘트 값을 나타낸 것이다. 추력의 경 우 실험값보다는 조금 큰 값을 나타내고 있다 . Trim Control Angle이나, Rotor Forces 및 Moments는 격자의 크기나 시간
Wake Mesh Contents Nodes Cells
0.3c
Fuse & Far 578,152 1,952,684 1 Blade 1,310,881 3,278,724 Total 5,821,676 15,067,580
0.2cFuse & Far 1,451,843 4,691,935
1 Blade 1,318,525 3,317,288 Total 6,725,943 17,961,087
0.1cFuse & Far 9,022,302 26,424,42 1 Blade 1,402,562 3,772,935 Total 14,632,550 41,516,167 Table 3 Mesh Informations
Fig. 3 Convergence of CFD-CSD Coupling Cycles
Fig. 4 Trim Rotor Control Angle from CAMRAD II
Fig. 5 Rotor Forces and Moments from CFD
Fig. 6 Section Normal Force Coefficient at r/R=0.87
Fig. 7 Section Pitching Moment Coefficient at r/R=0.87
간격에 따른 차이는 보이지 않고 있다 .
4.2 단면 공력 계수
Fig. 6와 Fig. 7은 블레이드 스팬방향으로 87%지점의 단면 공력계수를 나타낸 것이다 . 실험값으로부터 로터 회전사분면 1/4분면과 4/4분면에서 BVI 현상이 발생하고 있음을 확인할 수 있으나 , 계산 결과에서는 격자의 크기가 큰 0.3c, 0.2c의 경우에는 BVI 현상을 포착하지 못하고 있다. 상대적으로 조 밀한 격자크기 0.1c의 계산 결과에서는 BVI 현상을 포착하고 는 있으나 , 실험값 보다는 공력계수들의 변화량이 작게 나타 나고 있다 . 따라서 보다 정확한 BVI 현상 포착을 위해서는 격자크기를 좀 더 작게 할 필요성이 있다 . 0.3c, 0.2c의 동일 격자크기에 대해 시간 간격 차이에 따른 블레이드 단면 공력
Fig. 8 Mid Frequency Harmonic Components of Section Normal Force Coefficient at r/R=0.87
계수들의 변화는 상대적으로 적게 나타났다.
Fig. 6의 단면 공력계수 해석 결과 중 격자크기 0.1c에 대 한 해석 결과를 Fourier series로 변환 후 7/rev 이상의 성분만 을 나타내면 Fig. 8과 같다. 블레이드 방위각 90도 이하와 270 도 이상에서 BVI 현상에 의한 공력계수의 진동 현상을 확인 할 수 있으며, 270도 이상의 로터 후퇴면에서는 계산된 공력 계수 값의 위상이 실험값과 잘 일치하고 있음을 확인할 수 있다. 반면 방위각 90도 이하의 전진면에서는 공력계수의 진 동패턴이나 위상이 실험값과는 상이한데 이것은 앞전 블레이 드들로부터 생성된 끝단와류들이 진행하면서 다가오는 블레 이드와 상호작용을 일으키는 위치들이 실험과 다르기 때문이 다 .
4.3 블레이드 변형
Fig. 9은 블레이드 끝단에서의 구조 변형량을 나타낸다.
Flap 변위의 경우 280도 부근에서 최대값, 100~120도 부근에 서 최소값을 갖는 경향성은 일치하나 변형량은 실험값보다 작게 해석되었다 . Lag 변위의 경우 절대값에서 평균값을 제거 한 값을 비교하는데 이는 실험 시 측정시스템의 문제로 인해 Offset 값이 부정확하게 측정되었기 때문이다[7]. Fig. 9(b)와 같이 해석값과 실험값이 잘 일치하고 있으며 , 방위각 180도 부근에서 최대변위를 나타내고 있다 . Torsion 변위의 경우 전 반적으로 일치하고 있으며 , 2/rev의 형태를 띠고 있다.
계산된 결과는 기존에 발표된 타 연구자들의 결과와도 비 슷한 경향을 보인다 [8,9].
4.4 소음
Fig. 10은 r/R=0.87 위치에서 단면공력계수의 방위각에 대
(a) Flap Deflection
(b) Lag Deflection with means removed
(c) Elastic Torsion
Fig. 9 Tip Deflections at the Rotor Blades Tip
Fig. 10 The Gradient of Section Normal Force at r/R=0.87
한 미분값을 나타낸 것이다 . 공력계수의 미분값은 로터 블레 이드의 소음원으로 작용하게 되는데 , Fig. 6 및 Fig. 8으로부 터 예상할 수 있듯이 , 격자 크기가 작을수록 계산된 공력계수 미분값의 진폭은 실험값에 근접하고 있으며 , 위상차는 로터 회전사분면 1/4분면에서는 실험값과 차이를 보이지만, 4/4분면 에서는 일치하고 있다 . Fig. 11 및 Fig. 12는 격자크기 0.1c를 가지는 경우 CFD-CSD 연계 해석 결과를 이용하여 로터 허브 중심에서 아래 방향으로 1.1075R에 위치하는 지점으로부터 로터 회전면 하부로 방사되는 소음의 음압수준 (SPL, Sound Pressure Level)을 가시화한 것이다.
1~5 BPF(Blade Passing Frequency) 범위의 저주파수 대역의 소음 맵에서는 전체적으로 최대값을 가지는 3개의 지점에서 음압수준 및 방향성이 실험값과 잘 일치하고 있음을 확인할 수 있다 . 저주파수 대역의 소음은 BVI가 아닌 일반적인 주기 적 공력 하중에 의해 발생하므로 공력예측이 정확할 경우 저 주파수 소음은 비교적 정확히 예측된다 .
6~40 BPF의 중주파수 대역인 BVI에 의한 소음은 로터 블 레이드 전진면 , 후퇴면에 해당하는 1/4 회전사분면 및 4/4 회 전사분면 두 영역에서 최대 음압수준을 보이는 경향은 일치 하나, 1/4 회전사분면에 위치한 최대 음압수준 지점의 방향성 은 실험값과 차이를 보이고 있다 .
전체적으로 음압수준도 실험값보다는 작게 나타났다. 이러 한 현상은 Fig. 6-8, Fig. 10으로부터 알 수 있듯이 BVI 현상 이 발생하는 영역에서 계산된 결과가 실험값과 위상 차이를 보이고 , 진폭 또한 작게 예측되었기 때문이다.
4.5 와류 위치
Fig. 13은 HART-II 실험에서 와류의 거동을 측정하기 위해
Fig. 11 Noise Carpets of LOWSPL with 1~5 BPF
Fig. 12 Noise Carpets of BVISPL with 6~40 BPF
PIV 측정을 수행한 위치를 나타낸 것이다. 블레이드 방위각 20도와 70도인 경우 로터 전진면과 후퇴면에 대해 블레이드 스팬 0.7R 위치에 해당하는 지점에서 블레이드의 끝단와류 위치를 측정하여 실험값과 비교하였다 . 각 측정 지점은 Fig.
13에서 ~ 로 나타내었으며, 격자크기 0.1c의 해석결과를 사용하였다 .
와류 위치를 비교한 Fig. 14으로부터 계산된 결과는 전반 적으로 실험값과 일치하고 있으나 , 방위각 20도의 경우 로터 전진면인 1/4 회전사분면에서는 와류의 위치가 실험값보다 낮 게 계산되었다 . 이와같은 1/4 회전사분면에서 와류 위치에 대 한 해석값이 실험값과 차이를 보인다는 의미는 블레이드와 와류간의 상호작용이 일어나는 회전 방위각과 블레이드 스팬 위치가 해석과 실험 간에 차이가 있다는 것이며 , 이는 Fig.
6-8에서 확인한 0~90도 방위각에서의 단면공력계수 위상 및
(a) Ψ = 70 deg.
(b) Ψ = 20 deg.
Fig. 13 PIV measurement locations for HART-II baseline case[2]
진폭 차이 , Fig. 12의 최대 BVI 소음 위치 등 BVI 현상과 관 련된 해석값과 실험값간의 차이에 대한 주된 요인으로 작용 함을 유추할 수 있다 .
5. 결 론
본 연구에서는 Loose coupling을 적용한 CFD-CSD 연계 해 석 프로그램을 사용하여 , HART-II 기본조건에 대해 해석하고 그 결과를 비교 검증하였으며 , 소음해석 또한 수행되었다.
로터 Control angle, 로터 추력, 모멘트, 블레이드 거동 및 변형량은 CFD 해석의 격자크기와 시간간격에 상대적으로 덜 민감한 것으로 나타났으나 , 블레이드 단면 공력계수들은 시간 간격보다는 격자크기에 더 민감한 것으로 나타났다 .
BVI 현상을 정확하게 포착하기 위해서는 로터 블레이드
(a) Advancing Side (b) Retreating Side Fig. 14 Comparison of the Wake Positions at y/R= ±0.7
회전면 및 와류가 존재하는 영역에서 0.1c 이하의 격자크기를 가져야 하는 것으로 판단된다 .
와류의 위치에 대한 해석값과 실험값의 차이는 로터 전진 면 방위각 0~90도 사이에서 나타나고 있으며, 이는 방위각 0~90도에서 단면공력계수의 위상차 및 진폭, BVI 소음이 발 생하는 최대 위치에도 영향을 미치는 것으로 판단된다 .
후 기
본 연구는 한국항공우주연구원의 주요사업 “소음저감을 위 한 능동제어 로터 국제협력 연구 ”과제 결과 중 일부 임.
Note
This paper is a revised version of a paper presented at the KSCFE 2014 Spring Annual meeting, Jeju, May 22-23, 2014.
References
![Fig. 1 CFD-CSD Coupling Procedure 의 로터 해석용 유동 해석코드 [3]를 사용하였다. 해석코드는 로터 블레이드의 상대운동을 모사하기 위한 중첩격자기법 [4] 과 블레이드 탄성 변형을 고려하기 위한 격자변형기법이 적 용되었으며 , 계산시간의 절감과 메모리 한계를 극복하기 위해 영역 분할법을 사용하여 병렬화하였다](https://thumb-ap.123doks.com/thumbv2/123dokinfo/5522090.460039/2.808.75.370.117.344/사용하였다-해석코드는-블레이드의-상대운동을-중첩격자기법-격자변형기법이-용되었으며-병렬화하였다.webp)
