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RMP 기법을 사용한 복수 분산전원 시스템의 용량선정 최적화 방법
이수형*, 박정욱* 연세대학교*
A Method to Select Optimal Size of Multiple Distributed Generation System by Using the Reduced Multivariate Polynomial Model
Soo-Hyoung Lee*, Jung-Wook Park* Yonsei University*
Abstract
- 전력설비의 증설 없이 지속적으로 증가하는 부하는 전력계 통의 안정성 및 신뢰성 확보를 어렵게 하며, 송전으로 인한 전력손실을 급격하게 증가시킨다. 비용 및 환경적인 측면에서, 분산전원은 야기되는 문제의 해결책이 될 수 있으며, 분산전원의 연계로 얻어지는 전력계통의 안정도 및 신뢰도 향상과 전력손실 감소는 연계되는 분산전원의 용량에 의해 결정이 된다. 따라서 최적용량 선정문제는 분산전원을 전력계통에 연계하기 위해 필수적으로 선행되어야 할 과제이나, 현재까지 이를 명확 하게 해결한 체계적 방법은 개발되지 않았다. 이번 연구는 reduced multivariate polynomial (RMP)모델을 이용한 계통연계 복수 분산전원 시스템의 최적용량 선정 방법을 제안하며, 최적용량 선정을 위해 요구되 는 시스템 자원을 획기적으로 감소시킨다.
1. 서 론
오늘날 전 세계적으로 가장 큰 이슈가 되고 있는 것은 지구 온난화 문제이며, 온실가스배출의 저감은 인류가 해결해야 할 가장 급박하고 중 요한 문제가 되었다. 문제의 해결을 위해 산업 전반에 걸쳐 온실가스의 주요 원인인 화석연료의 사용을 줄이기 위한 노력이 지속되고 있으나, 이러한 노력은 결국 전기에너지 사용의 증가로 이어지고 있다. 화력발전 은 오늘날 전체 발전의 주를 이루고 있으므로, 화석연료의 사용을 줄이 기 위한 전력 산업의 구조적인 변화 없이는 인류가 당면한 문제를 해결 할 수 없는 상황이다. 급증하는 에너지소비와 온실가스 배출 저감의 문 제를 동시에 해결하기 위한 하나의 방안으로 전력산업은 전체 발전시설 중 신재생에너지가 차지하는 비중을 점차 늘려가고 있다. 이러한 신재생 에너지는 효율향상을 위해 분산전원의 형태로 사용되므로, 분산전원에 대한 연구는 차세대 전력계통 연구에 있어 필수 불가결한 사항이 되었 다. 분산전원의 계통연계는 단순한 플러그앤플레이 (plug-and-play)문제 가 아니며, 위치선정, 용량 선정, 및 고립운전방지 등의 많은 기술이 요 구된다. 이들 중 분산전원의 용량 선정이 잘못 되면 전력계통의 안정도 및 전력품질을 심하게 해할 뿐 아니라, 심한 경우 계통 전체를 무너지게 할 수 있으며, 이로 인해 급격한 전력공급 신뢰도 하락을 가져올 수 있 다[1]. 따라서 분산전원의 최적 용량 선정은 분산전원을 계통에 연결하 기 전 필수적으로 선행되어야 할 과제이지만, 이를 해결하기 위한 체계 적인 방법은 아직 개발되지 않았다. 이번 연구는 RMP 모델을 사용하여 계통연계 복수 분산전원의 최적 용량을 선정하는 알고리즘을 개발한다.
2. 계통연계 복수 분산전원 시스템의 최적 용량선정
2.1 Reduced Multivariate Polynomial (RMP)모델
기존의 multivariate polynomial (MP)모델은 식 (1)의 형태로 주어지 며, 매우 복잡한 비선형 방정식을 추정함에 있어 매우 효과적이다. 그러 나 지수
및 입력 데이터의 수
이 커짐에 따라, 추정에 사용되는 파라 미터의 수 가
로 매우 급격하게 증가한다는 단점을 가지고 있다.
RMP 모델은 식 (2)로 주어지며, 입력 데이터의 증가에 따른 파라미터 수의 증가가
로 증가하므로, 입력 데이터 및 추정을 위한 지수가 큰 경우 MP 모델의 단점을 극복할 수 있는 장점을 가지고 있다[2].
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( , )
lK n n
i l
i
g α x = ∑ α x L x (1)
, 0 ( 1) 1
1 1 1
T 1
1 2
ˆ ( , ) ( )
( )( ) , , 2
r l r
k j
RMP r l k l j j rl j l
k j j
r
j
j l
j
f x x x
x x l r
δ δ δ
− − + +
= = =
−
=
= + + + +
+ ⋅ + + ≥
∑∑ ∑
∑
δ x
δ x
L
L
(2)
2.2 RMP를 사용한 복수 분산전원 시스템의 최적 용량 선정
<그림 1> IEEE 벤치마크 30 모선 시스템
그림 1은 분산전원을 연계할 IEEE 벤치마크 30 모선 시스템이다. 그 림 1의 송전선 각각을 그림 2의 간단한 단위회로로 표현하여 각 단위에 서 발생하는 전력손실을 나타내면 식 (3)과 같이 나타난다. 회로에 흐르 는 전력은 분산전원에 직접 영향을 받으므로, 전력손실을 분산전원의 용량에 대한 식으로 표현하는 것이 가능하다. 즉, 네 개의 분산전원을 계통에 연계한다면, 전력손실을 식 (2)의 RMP 모델로 표현을 할 때의 입력데이터의 크기
은 4가 된다. 또한 식 (3)으로부터 전력손실은 회로 에 흐르는 전력량의 제곱에 비례하므로, 추정에 사용 될 식의 차수
은 2차가 되어야 한다. 따라서 분산전원의 최적용량을 선정하기 위한 RMP 식은 식 (4)와 같이 나타나며, 입력 데이터 상호간의 곱으로 이루어진 항을 통해 분산전원 상호간에 미치는 영향을 반영한다.
<그림 2> 각 선로의 등가 단위회로 2009년도 대한전기학회 하계학술대회 논문집 2009. 7. 14 - 1 7
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2 2 2 ,
) (
i i j i
i ij
loss
V
r Q P P
P
P = − = +
(3)
2,4 0 1 1 2 2 3 3 4 4
2 2 2 2
5 1 6 2 7 3 8 4 9 1 2 3 4
2
10 1 2 3 4 11 1 1 2 3 4
12 2 1 2 3 4 13 3 1 2 3 4
14 4 1 2 3 4
ˆ ( , ) ( )
( ) ( )
( ) ( )
( ) ( )
( )
f
RMPx x x x
x x x x x x x x
x x x x x x x x x
x x x x x x x x x x
x x x x x
δ δ δ δ δ
δ δ δ δ δ
δ δ
δ δ
δ
−
= + + + +
+ + + + + + + +
+ + + + + + + +
+ + + + + + + +
+ + + +
δ x
(4)
3. 시뮬레이션 결과
제안된 방법의 유효성을 시뮬레이션을 통해 검증하였으며, 최적 용량 선정을 위해 사용될 분산전원의 위치는 전력손실을 고려하여 선정된 최 적 위치를 사용하였다[3]. RMP를 통해 최적용량을 선정하기 위해 필요 한 데이터는 각 분산전원의 용량을 10 MW간격으로 반복적으로 변화시 키며 획득하였으며, 비교를 위한 데이터 (Actual)는 각 분산전원의 용량 을 10 kW간격으로 하여 획득하였다. 샘플링 간격을 줄여가며 추정 기 법을 적용하였을 때, 샘플링 간격이 10 kW이하로 될 경우 추정된 함수 의 계수가 특정 지점으로 충분히 수렴하므로, 샘플링 간격 10 kW는 실 제 데이터를 반영하기에 충분한 데이터 간격이다. 그림 3은 RMP를 통 해 추정된 분산전원의 값과 실제 분산전원 값을 보여준다. 분산전원 총 량이 250 MW를 넘어서는 지점에서는 일부 분산전원에서의 오차가 커 짐을 보이나 전체적으로 추정된 분산전원의 용량은 실제 용량을 큰 오 차 없이 반영함을 알 수 있다. 그림 4에서 알 수 있듯이 250 MW를 넘 어서는 지점에서는 분산전원 용량의 증가에 따라 전력손실도 함께 증가 하므로 전력손실에 대한 최적화의 관점에서는 의미가 없는 영역이다. 따 라서 제안된 추정 기법은 큰 오차 없이 분산전원의 용량을 매우 잘 추 정한다고 결론지을 수 있다.
<그림 3> RMP 모델을 통해 추정한 분산전원 전체 용량에 대한 각 분산전원의 최적용량 및 분산전원의 실제 최적용량
표 1은 그림 3의 추정된 분산전원 용량 및 전력손실의 RMSE 값을 나 타낸 것이며, RMSE 값은 분산전원의 규모와 비교할 때 충분히 작으므 로 그림 3의 결과를 긍정적으로 뒷받침 한다.
<표 1> 추정된 분산전원 및 전력손실의 RMSE값
DG1 DG2 DG3 DG4 Power loss RMSE 1.1117 1.4513 1.5194 1.7983 0.0272
<표 2> 최적화된 분산전원의 용량 및 이때의 전력손실
DG1 DG2 DG3 DG4 Power loss Sizes (MW) 49.28 68.36 27.99 94.43 1.8546
그림 4는 추정된 분산전원의 최적용량에 따른 전력손실과 실제 전력손 실을 비교하는 그래프이다. 추정된 전력손실은 실제 전력손실을 매우 잘
반영하며 표 1의 RMSE값 은 이를 잘 설명한다. 표 2는 전력손실을 최 소화 하는 분산전원의 각 용량 및 이때의 전력손실을 나타내며, 이는 그 림 1의 전력계통에 네 개의 분산전원을 연결 할 때, 분산전원의 최적 용 량 조합을 의미한다.
<그림 4> 분산전원의 실제 최적용량 및 추정된 최적용량에 따른 전력손실
그림 1의 전력 계통에서 연계된 분산전원의 용량 증가는 기존 발전소 의 입장에서는 부하의 감소와 같은 조건이므로, 분산전원 총량의 증가는 기존 발전소의 발전량의 감소로 이어진다. 따라서 그림 3, 4에 나타난 그래프를 이용하여 전체 발전량 중 분산전원이 담당하는 비율에 따른 분산전원의 최적용량 선정이 가능하다.
4. 결 론
본 논문은 RMP 모델을 통해 계통연계 복수 분산전원의 최적용량 선 정 방법을 보였다. 해당 연구는 하나의 최적 용량을 선정하는 수준을 넘 어서 분산전원의 총량에 따른 개별 분산전원의 최적 용량을 결정한다.
따라서 전체전력 생산량 중 분산전원이 차지하는 비율에 따라 최적의 개별 분산전원 용량을 선택할 수 있다. 분산전원의 최적용량 선정 과정 에서 분산전원의 용량을 변화시켜가며 데이터를 수집하는 과정은 필수 적인 과정인데, 본 연구에서 개발된 방법은 최적화에 필요한 데이터의 양을 감소시켜 최적화에 소요되는 시스템 자원 및 시간을 획기적으로 줄여준다. 따라서 분산전원이 연계되는 전력계통의 규모가 크거나 연계 되는 분산전원의 수가 많을 때, 본 논문에서 제안하는 방법을 사용하여 최적용량 선정과정에서 발생하는 어려움의 많은 부분을 해소 할 수 있 을 것이라 기대된다. 이를 통해 신재생에너지를 기반으로 하는 분산전원 의 사용을 장려하여 에너지 문제 및 환경 문제를 해결하는데 핵심적인 역할을 할 것이라 기대한다.
[감사의 글]
본 연구는 지식경제부 산하 한국에너지기술평가원 학술진흥사업을 통 한 연세대학교 대학전력연구센터(계통적용 신전력기기 연구센터)의 지원 으로 수행되었습니다.
[참 고 문 헌]
