交 通 工 學
大 韓 土 木 學 會 論 文 集第31卷 第5D 號·2011年 9月 pp. 671~677
급행철도 수요예측을 위한 RP와 SP 결합모형에 관한 연구
A Study on Mixed RP/SP Models of Demand Forecasting for Rail Rapid Transit
배춘봉*·정병두**·황영기***·김현****
Bae, Choon Bong·Jung, Byung Doo·Hwang, Young Ki·Kim, Hyun
···
Abstract
A diversity of railway network function enhancement projects such as the double tracking, electrification, and direct oper- ation have been actively executed to improve the railway service. When the new rapid transit is provided, how many people will use it instead of other transports? How will the railway choice behavior be changed? Accordingly, in this paper, the appli- cability of diverted travel demand forecast methods, by Revealed Preference(RP) and Stated Preference(SP) data was reviewed for Daegu metropolitan rail rapid transit service. As the result of combining RP and SP data, including the sequential and simultaneous approach, the total travel time and travel cost parameters are of the right sign and are highly significant. The simultaneous approach is more efficient in terms of the estimation of coefficients. In particular, methods to improve validity of the Mixed RP/SP models, when RP data is used proportionally, the diverted travel demand can be easily identified by railway fare and travel time service level. Therefore, it is considered that this will practically apply even in other regions as well as Daegu metropolitan railway.
Keywords : stated preference data, travel demand estimation, mixed logit model
···
요 지
최근 철도 서비스를 개선하고자 기존선을 복선 및 전철화 하는 등 철도네트워크 기능강화사업이 활발히 추진되고 있다.
이를 배경으로 본 논문에서 급행철도와 같이 새로운 철도 운영서비스가 제공될 경우 타 교통수단으로부터 얼마의 전환수요 가 발생될 것이며, 철도이용형태는 어떻게 변화될 것인지? 등 앞으로 건설될 대구권 광역철도를 대상으로 SP와 RP데이터에 의한 전환수요 예측방법의 적용성을 검토하였다. 모형 구축결과, 기존 SP와 RP데이터를 결합하는 동시적 모형과 순차적 모 형이 모두 유용하여 총통행시간과 통행비용의 파라미터 추정치가 충분한 설명력을 나타내고 있으며, 동시적 방법이 보다 효 율적으로 분석되었다. 특히 RP+SP의 결합모형의 타당성을 더욱 높이기위해서 RP데이터를 비례적으로 적용한다면, 철도요금 과 통행시간 설정에 따라 전환수요를 쉽게 파악할 수 있을 것이며, 대구권 광역철도를 비롯하여 타 지역에서도 보다 실용적 으로 적용할 수 있을 것으로 판단된다.
핵심용어 : 선호의식데이터, 통행수요예측, 결합 로짓모델
···
1. 서 론
초고유가시대에 즈음하여 신 국가비전인 ‘저탄소 녹색성장’
을 위한 패러다임 변화와 함께 철도의 역할은 매우 중요해 지고 있다. 철도 교통수단의 경쟁력 강화방안은 철도네트워 크 확충과 철도시설의 기능 강화로 볼 수 있는데, 최근 철 도 서비스를 개선하고자 기존선의 복선 및 전철화, 선로용량 의 개량화 등 철도네트워크 기능강화사업이 활발히 추진되 고 있다.
이와 같은 철도정책에도 불구하고 철도망의 기능강화사업 의 경우 투자평가 의사결정에 필요한 수요예측방법론이 구
체적으로 정립되어 있지 않다. 예를 들면 급행철도 운행과 같이 새로운 철도서비스 도입에 따른 전환수요를 예측할 경 우 철도투자평가편람 또는 예비타당성지침에 근거하여 수요 분석을 수행할 때 다소 어려운 상황에 있으므로, 본 논문에 서는 각 교통수단별 전환수요 추정에 급행철도와 일반철도 로 세분화하여 접근하는 시도에 해당된다.
이를 배경으로 본 논문에서는 급행철도 운행과 같이 새로 운 철도 운영서비스가 제공될 경우 실제 타 교통수단으로부 터 얼마의 전환이 이루어질 것이며, 철도이용형태는 어떻게 변화될 것인지를 추정하는 전환수요 예측방법의 고찰을 위 해 선호의식(SP: Stated Preference)자료에 대한 적용성을
*정회원·한국교통연구원 연구위원 (E-mail : [email protected])
**정회원·교신저자·계명대학교 교통공학과 교수 (E-mail : [email protected])
***(주)ADL enc 교통계획부 대리 (E-mail : [email protected])
****정회원·한국교통연구원 부연구위원 (E-maul : [email protected])
검토하고, SP, RP(Revealed Preference), RP+SP 결합모형 의 추정결과와 비교함으로서 광역철도의 요금과 시간설정에 따른 전환수요의 추정방법에 대하여 연구하고자 한다.
2. 기존연구 고찰
선호의식 연구동향을 살펴보면 일반적으로 새로운 상품이 나 서비스에 대해 RP자료는 직접 분석하기 어렵기 때문에 SP 자료가 마케팅 분야에서 유효한 정보로 취급되어 왔다. 또 한 교통행동분석 분야에서도 현존하지 않는 새로운 교통서 비스에 대해 직접적인 선호정보를 얻을 수 있는 SP조사 및 분석방법론이 1980년대 후반부터 영국을중심으로본격적으로 적용되기 시작하였다(藤原章正, 1993).
1990 년대 SP자료의 한계(scale factor 등)가 인식하기 시 작하면서 RP와 SP데이터를 함께 이용하는 통합모형의 적용 과 Repeated Measurement 등의 문제점을 해결하고자 새로운 분석방법론이 연구되고 있다. 또한 PTRC(European Trans- port Forum, 2000) 에서는 “Stated Preference Modeling Tech- niques” 가 출판되어 SP자료의 조사방법 및 분석모형 등이 많이 소개된 바 있는데, 신교통시스템에 대한 수요예측, 대 중교통 서비스 변화, 혼잡통행료 부과에 따른 교통행동변화 등 전환수요 예측의 적용사례가 가장 많다.
그 외에도 교통수단의 시간가치(VOT: Value of Time) 산 정, 운전자의 경로선택분석, 대기오염감소와 사회적 비용에 대한 선호순위 분석 등에 SP조사가 사용되어 왔다. 이렇게 SP 조사가 광범위하게 사용되고 있지만 SP 자료의 가장 큰 문제점은 가상적인 상황에서 표현한 선호가 과연 실제 행동 으로 이어지는가에 대한 의문이고, 각종 바이어스가 발생할 수 있다는 점이다. 이를 극복하는 방법으로서 RP자료와 SP 자료의 다양한 결합 방법론이 제시되어 왔다(日本交通政策硏 究會, 1988).
결합모형의 경우, Morikawa(1989)는 비선형 최적화 모듈 이 내재된 GAUSS 프로그램을 이용하여 이 로그우도 함수 를 최대화시키는 규모인자와 효용함수 파라메타를 동시에 추 정하였다.
이 후 Bradley & Daly(1994)는 Morikawa(1989)의 동시 추정방법을 일반적인 로짓모형 프로그램을 사용해서 수행할 수 있는 방법을 제시하였다. 이는 네스티드(혹은 트리) 로짓 모형을 이용하는 것으로 RP, SP모델의 각 변수를 구분하여 실제 변수의 2배가 되는 변수를 갖는 인위적 트리구조를 구 성한 후 규모인자 µ 와 각 설명변수별 파라미터들을 동시에 산출하는 방법이다.
그리고 Kim(1998)은 Morikawa(1989)가 제시한 방법의 결과와 Bradley & Daly(1994)방법의 결과가 정확하게 일치 한다는 것을 실증적으로 검증한바 있다. 국내에서는 한국교 통연구원(2009)에서 동시적 방법과 순차적 방법에 의한 결합 모형의 정립과 추정한 결과를 제시하였다.
이를 위한 분석 자료는 시뮬레이션을 통해서 인위적인 RP 자료와 SP자료를 생성하여 사용하였고, 이 자료로 Error Component 방법을 이용한 결합모형과 기존의 결합방법의 결 과를 파라미터 및 시간가치 척도로 비교하였다(김강수, 2006). 그러나 본 연구에서는 실제 대구권 광역철도구간을
공간적 범위로 설정하여 RP 및 SP조사를 실시하여 각 결합 모형을 실제 비교 분석한 점에 차별성이 있다.
3. SP 조사개요 및 분석
3.1 조사개요
본 연구대상지는 대구권으로, 국토해양부에서는 경부고속 철도 2단계 개통(2014년)이후 기존 경부선의 선로여유용량을 이용한 대구권 철도 서비스 향상을 위해 밀양-경산-대구-구 미-김천구간에 대하여 광역철도 운행과 철도운영서비스 개선 등을 계획하고 있다(그림 1).
열차운영계획은 기존의 각역을 정차하는 패턴에서 간선형 전기동차 TEC(Trunk line Electric Car) 도입으로 전체적인 표정속도를 향상시키고 선로용량을 고려하여 Skip &Stop방 식의 급행철도 운행 등 여러 대안별 철도 서비스 개선을 검 토하였다(한국교통연구원, 2009).
본 연구에서 대구권에 다양한 형태의 철도 서비스에 대한 수단선택 SP조사는 수단별 요금, 승차시간, 도보 및 대기시 간 등 3개 속성으로, 수준은 2수준으로 설정하고 각각에 대 해 문헌 및 현장조사에 근거하여 표 1과 같이 수준 값을 설정하였다.
여기서 서비스 수준 설정을 위하여 승용차의 평균통행속도 및 유류비 등은 기 조사된 대구권 가구통행실태조사의 분석 치를 적용하였고, 각 구간별 시외버스 및 고속버스의 운행현 황은 전국고속(시외)버스 운송사업조합의 자료와 새마을호 무 궁화호 및 KTX의 예상소요시간 및 운임자료는 한국철도공
그림 1. 대구권 광역철도 운행예정구간
그림 2. 대구권 철도 서비스 개선 대안
사의 구간별 철도운행현황을 활용하였다.
가상적인 대체안을 작성하기 위해서는 일반적으로 실험계 획법을 이용하게 되며, 상기 3속성의 각 2수준을 조합한 대 체안은 최대 2
3=8 개 작성할 수 있다.이를완전요인배치계획 (Fullfactorial design) 이라고 하지만, 실제 노측 면접조사 시 시간이 충분히 할애될 수 없으므로, 대체안수 삭감을 위해 가장 일반적으로 사용되는있는일부요인배치계획방법을 이용 하여 8개의 대체안에서 4개안으로 축소하여 SP조사를 실시 하였다.
3.2 설문조사 결과 분석
SP 조사 대상지역은 경부선:김천~동대구~밀양(125.1km)과대 구선:동대구~영천(36.1km)을 중심으로 대구권 광역철도구간 을 공간적 범위로 설정하였다. 조사대상자는 경부선 축(김 천, 구미, 대구, 경산, 청도, 밀양, 영천)을 통행하는 사람을 대상으로 철도역과 시외 고속버스 터미널 등지에서 직접 면 접 조사하였다.
전체 설문지 배포부수는 920매이며, 이 가운데 유효회수는
878 매(95.4%)으로 조사대상지별 조사개요는 표 2와 같다. 개 인속성자료 분석을 위해 성별, 근무지와 거주지 등을 집계한 결과 그림 3과 같다. 성별은 여성이 60%, 남성이 40%이고, 거주지는 대구(41.8%), 구미(19.9%), 김천(10.2%), 경산 (8.3%) 이며, 근무지는 대구(36.3%), 구미(26.3%), 경산 (14.3%), 청도(5.8%), 김천(4.0%) 순으로 나타났다.
대체적으로 대구권 중심의 광역통행 특성을 나타내고 있으 며, 통행목적은 귀가 47.2%, 기타 31.2%, 출근 7.4%, 등교 6.4%, 업무 7.8% 순으로 분석되었다. 통행수단별로는 철도 27.2%, 시내버스 26.9%, 기타 18.3%, 승용차 12.8%, 택시 8.9%, 시외버스 5.9% 순으로 나타났다.
4. 모형정립
4.1 결합모형의 개요
근년 SP자료의 복수응답문제의 한계 및 정책적인 편의, 가상적인 상황에 기인하는 편의 등을 극복하기위한 방법으 로 RP자료와 SP자료를 결합하는 방법론이 적용되고 있다.
이러한 RP+SP결합모형은 RP자료와 SP자료의 오차를 나타 내는 규모인자(Scale Factor) µ의 정산방법에 따라 순차적 방법(Sequential Estimate Method)와 동시추정방법(Simul- taneous Estimate Method) 이 있다(김강수, 2002).
본 연구에서는 RP와 SP데이터 결합모형을 순차적방법과 동시추정방법을 이용하였으며, 분석 프로그램은 네델란드 STRATEC 에서 개발한 Hielow(Hierarchy Logit For Windows) 으로 분석하였다.
순차적 방법은 SP자료를 이용한 모형을 개별적으로 추정 한 후 SP자료의 파라메타 값을 RP자료에 곱하여 새로운 관 측효용값을 계산하는데, 추정되는 파라메타가 규모인자 µ가 된다. 추정된 규모인자의 값을 SP자료에 곱하면 RP자료와 SP 자료가 동일한 분산을 갖는 자료가 되며, 두 자료를 단순 결합하여 결합모형을 산출하였다.
동시추정 방법은 이러한 순차적 방법의 번거로움을 해결하 기 위하여 네스티드 모형을 이용하여 트리구조를 구성하여 분석하였다.
한편 일반적인 자료의 결합방법론은 오차가 다른 자료들을 결합하는 통계적인 방법과 유사하며, 순위자료의 오차를 고 려한 규모 화된 순위 로짓모형의 추정방법과 기본적으로 동 일하다.
RP 자료로 이루어진 대안 i의 효용을 U
iRP, SP 자료로 이 루어진 대안 i의 효용을 U
iSP라고 하며 총 효용은 관측효용 V
iRP, V
iSP과 비 관측효용오차 ε
iRP, ε
iSP으로 구성된다.
표 1. 서비스수준 설정 결과
구 분 장거리통행 단거리통행
수준1 수준2 수준1 수준2
승용차
비 용(원) 12,400 13,400 8,300 9,300
총시간(분) 43 55 33 45
도보·대기 3 5 3 5
승차시간 40 50 30 40
버 스
비 용(원) 3,100 3,600 1,900 2,400
총시간(분) 65 80 45 60
도보·대기 15 20 15 20
승차시간 50 60 30 40
철 도
비 용(원) 3,500 4,700 2,500 3,000
총시간(분) 55 80 40 55
도보·대기 20 30 20 30
승차시간 35 50 20 25
주) 장거리통행은동대구-구미(49.6km)구간, 단거리는김천-구미 (22.9km) 구간을 기준으로 설정하였음.
표 2. 조사 대상지역 및 조사매수
구분 조사 대상 지역 조사부수
인구 구성비 배포부수 유효부수
대구 2,493,261 70.75% 400 366
김천 139,084 3.95% 100 89
구미 391,897 11.12% 200 174
영천 105,819 3.00% 20 5
경산 236,881 6.72% 100 73
청도 45,515 1.29% 50 46
밀양 111,473 3.16% 50 34
기타 - - - 91
합계 3,523,930 100.0% 920 878
주 : 표본구성의 세부적 내용은 정병두 이외(2009) 참조 자료 : 한국교통연구원, 대구권광역철도 기본조사, 2009.
그림 3. 표본의 거주지 및 근무지 분포
여기서 V
iRP= θ · X
iRP+ α · Y
iRP이며, V
iSP= θ · X
iSP+ γ · Z
iSP이다. X
RP와 X
SP는 RP와 SP자료에 모두 있는 공통변수이며, Y
RP와 Z
SP는 RP자료와 SP자료에만 각각 속하는 변수이다.
, (1)
와 의 확률분포가 IID Gumbel 분포를 한다고 가 정하면 어떤 대안 i를 선택할 확률은 다음과 같다.
, (2)
여기서 Ω
RP와 Ω
SP는 분산규모모수로서 각각 다음과 같은 관계가 성립한다.
, (3)
분산규모모수 로 가정하면 RP 및 SP 효용은 다 음 식 (4)과 같다.
, (4)
파라메타 µ는 SP자료와 RP자료의 분산 차이를 설명하는 규모인자가 된다. SP자료의 관측효용 변수에다가 규모인자 µ를 곱해줌으로써 RP자료와 동일한 분산이 되므로 RP자료 와 SP자료의 결합이 가능하다. 그리고 RP/SP 결합모형은 RP 와 SP자료의 오차를 나타내는 규모인자 µ의 정산방법에 따라 순차적 및 동시적 모형으로 구별할 수 있다.
4.2 순차적 모형
순차적 방법은 RP와 SP자료를 이용한 모형을 개별적으로 추정한 후 규모인자와 결합모형을 추정하며, 과정을 단계별 로 설명하면 다음과 같다.
1 단계 : RP자료와 SP자료를 이용하여 각각 로짓모형을 구 축한 후 파라메타를 구한다.
2 단계 : 정산한 독립변수의 파라메타는 RP, SP 자료에 공 통된 파라메타와 RP, SP자료에만 각각 속하는 변수의 파라 메타로 구별할 수가 있다. 먼저, SP자료를 이용해 추정한 공통독립변수의 파라메타 값을 RP자료의 공통독립변수에 곱 한다. RP자료에만 속하는 변수의 파라메타인 경우 RP변수에 곱하여 대안별로 새로운 관측효용값을 계산한다.
3 단계 : RP 선택자료를 이용하여 로짓모형을 추정하는데 이때 종속변수는 앞에서 계산된 관측효용값이다. 추정되는 파라메타가 규모인자이며, 이 경우 규모인자의 값은 µ=δ
SP/ δ
RP이다.
4 단계 : 추정된 규모인자의 값을 SP자료에 곱하면 RP자료 와 SP자료가 동일한 분산을 갖는 자료가 되며, 이를 단순 결합하여 모형을 산출한다.
순차적 방법은 기존의 범용 선택모형 프로그램을 이용할 수 있는 장점이 있으나, 파라메타 추정에 있어서 비효율적이 고, 최종 결합모형을 추정하기 위해서는 규모인자를 추정하 고 RP(SP) 자료를 곱하여 결합모형을 추정해야 하는 방법상 의 번거로운 단점이 있다.
4.3 동시추정 모형
동시추정 방법은 규모인자와 결합효용함수의 독립변수의 파라메타를 동시에 구하는 방법이다. 즉, 미지의 파라메타 θ, α, γ, µ를 동시에 추정하기 위해 목적함수인 로그우도함수 는 식 (5)과 같다.
(5) 여기서, 는 개인 n의 RP자료 선택을 나타내는 지표 로서 만약 이면 1이고, 그렇지 않으면 0이다. 또한 N
RP와 N
SP는 RP와 SP자료의 수이고, F는 확률항의 누적밀 도함수이다.
위의 식에서 보는 바와 같이 동시추정방법에서는 µ 를 도 입하기 때문에 일반적인 로짓 프로그램으로 위의 로그우도 함수를 최대화하는 정산이 불가능하다. 따라서 네스티드 구 조의 동시추정방법론을 위하여 그림 4와 같은 트리구조를 구성한다.
SP 자료로 이루어진 로그합, 또는 최대평균 효용 예상치 (EMU:Expected Maximum Utility) 는 다음 식과 같이 계산 할 수가 있고, 이때 파라메터를 µ라고 하면 하위계층의 각 SP 대안의 EMU는 다음과 같이 표현된다.
(6) 식 (6)과 같이 각 하위계층에는 한 가지 대안만이 존재하 는 트리구조이므로 Σ를 적용할 필요가 없고 = 가 되며, EMU의 µ가 바로 RP자료에 대한 SP자료의 규모인자가 된다. 이때 µ는 일반적으로 갖는 제한, 즉 1보 다 작은 값이 아닌 RP와 SP자료의 오차비율에 따라 1보다 큰 값이 추정될 수가 있다. 즉 만약 µ가 1보다 크다면 SP 가 RP자료보다 오차가 적다는 것을 의미한다.
5. 교통수단선택모형의 추정
5.1 수단선택모형의 정립
급행철도 전환 수요예측 SP모형은 3개 수단에 대한 선택 확률을 다항로짓(ML:Multinomial Logit)모형으로 하고, 별도 로 철도 중 급행열차와 완행열차를 이용할 것인가에 대한 U
iRP= Ω
RPV
iRP+ ε
iRPU
iSP= Ω
SPV
iSP+ ε
iSPε
iRPε
iSPP
iRPexp ( Ω
RPV
iRP) exp ( Ω
RPV
jRP)
∑
j---
= P
iSPexp ( Ω
RPV
iSP) exp ( Ω
RPV
jSP)
∑
j---
=
Ω
RPπ
26 δ
RP2---
= Ω
SPπ
26 δ
SP2---
=
Ω
RP= 1
U
iRP= V
iRP+ ε
iRPU
iSP= µV
iSP+ ε
iSPL θ α γ µ ( , , , ) d
nRPlog F θX [ (
nRP+ αY
nRP) ]
n 1= NRP
∑
=
d
nSPlog F µ θX [ ( (
nSP+ γZ
nSP) ) ]
n 1= NSP
∑ +
d
nRPU
nRP≥ 0
µEMU µln exp
∑
i( V
iSP)
=
µEMU µV
iSP그림 4. RP+SP모형의 동시추정 트리구조(Artificial Tree)
이항선택 로짓모형(Binary Logit Model)을 구축하였다.
ML 모형은 개인n에 있어서 선택지의 집합이 An이라고 할 때 선택확률은 식 (7)과 같으며, 여기서 단지 θ = [θ
1, …, θ
k]' 는 미지의 파라미터벡터, X
in= [X
ink, …, X
ink] 는 개인 n 의 선택지 i의 특성벡터를 나타내고 있다.
, (7)
,
본 연구에서 SP조사를 위하여 수단별 요금, 승차시간, 도 보 및 대기시간의 3개 속성의 서비스를 설계하였지만, 수단 선택 이항모형을 추정할 때는 향후 RP모형과의 결합을 고려 하여 도보 및 대기시간을 별도 구분하지 않고 수단별 통행 시간과 통행비용을 설명변수로 적용하였다.
효용함수(Utility Function)는 다음 식 (8)과 같이 나타낼 수 있다.
(8) 여기서,
TVTT
ijk: 죤i,j 간 k 수단의 총 통행시간 COST
ijk: 죤i,j 간 k 수단의 총 통행비용 K_DUM : 교통수단 k의 수단특성계수(ASC) β
0, β
1, β
2: 각 변수에 대한 파라메타
5.2 수단선택모형 추정결과 5.2.1 다항선택모형 추정
RP 데이터와 SP데이터를 이용한 수단선택모형 추정결과는 표 3에 제시하고 있다. 여기서 총 통행시간(TVTT)과 통행비 용(COST)의 파라미터 추정치가 모두 음의 부호로서 논리적 인 결과를 보여주고 있다. 그리고 SP모형의 통행비용, 총통행 시간의 t값이 유의수준 5% 이내에서 모두 유의한 변수를 나 타내고 있으나, RP, RP+SP모형에서 통행비용의 경우 90%
신뢰도 수준에서 통계적으로 유의하지 않는 것으로 나타났다.
전체적인 모형 적합도를 나타내는 ρ
2( 우도비)는 SP모형을 제외하고 각각 0.25, 0.15으로 비교적 양호한 설명력을 보여 주고 있다. 한편 SP모형의 경우 승용차의 더미 값이 버스더 미 값보다 높고 시간가치도 12,223원으로 장거리통행이 많은 점을 감안하면 보다 안정성이 있는 추정 결과로 판단된다.
RP 와 SP데이터의 결합모형은 총 3,217개의 데이터를 이용 하여 순차적 방법과 동시추정 방법에 의한 결과 ρ
2는 약 0.15 로 비교적 양호하게 분석되었으며, 파라메타 값에 있어 서는 결합모형 모두 비슷한 수치를 나타내고 있다.
그리고 순차적 방법과 동시추정 방법에서 규모인자(µ)는 SP 자료와 RP자료의 분산의 차이를 설명하는 파라메타이다.
RP 와 SP데이터의 결합모형은 이러한 오차를 나타내는 ρ
2의 정산방법에 따라 순차적 및 동시적 모형으로 구분할 수 있 는데, 분석결과 각각 0.913, 0.948로 나타나 1보다 적기 때문에 SP자료가 RP자료보다 오차가 크다는 것을 알 수 있 으며, 결합방법에 있어서는 동시적 방법이 순차적 방법보다 약간 효율적으로 분석되었다.
5.2.2 모형별 수단분담률 및 수요전환율
앞에서 추정한 모형별 효용함수를 이용하여 철도 서비스 수준의 변화에 따라 수단분담률이 어떻게 변하며 철도로 어 느 정도의 전환수요가 발생하는가를 분석하기 위해 각 모형 별 통행시간과 소요비용의 평균치를 표 4에 나타내었다.
순차적 방법으로 분석한 RP+SP모형의 수단별 효용함수는 다음과 같다.
U
auto= 0.932 − 0.0003 · COST
auto− 0.0388 · TVTT
autoU
bus= −0.8722 − 0.0003 · COST
bus− 0.0388 · TVTT
busU
rail= −0.0003 · COST
rail− 0.0388 · TVTT
rail각 수단별 통행시간과 소요비용의 속성값이 표 4와 같다 고 가정할 때, 철도통행의 요금과 시간을 변화시킴에 따른 수단분담률과 전환수요를 분석한 결과 그림 5, 그림 6과 같다.
5.2.3 급행철도(이항) 선택모형
마지막으로 철도를 선택한 사람을 대상으로 기존철도와 광 역철도(새로운 서비스)에 대한 선택확률을 예측하고자 한다.
즉, 급행철도는 주요 역에 대해서만 약 30분 간격으로 운행 되고, 광역철도는 모든 역에 정차하고 15분 간격으로 서비스 되는 철도에 해당된다.
구체적으로 장래 새로이 도입될 광역철도 차량은 최고속도 150km/h 의 간선형 전기동차(TEC)을 운행할 계획이며, 대구 P
ine
λVine
λVinj A∈
∑
n--- 1 e
λ V( jn–Vin)j A∈
∑
n---
= = ( i A ∈
n)
V
inθ'X
inθ
kX
inkk 1=
∑
k= = ( i A ∈
n)
U
ijk= β
0⋅ K_DUM + β
1⋅ COST
ijk+ β
2⋅ TVTT
ijk표 3. 수단선택모형 추정결과
구분 RP 모형 SP 모형 RP+SP 모형
순차적 동시추정
총통행시간 ( 분)
-0.0226 (-2.355)
-0.0317 (-3.807)
-0.0388 (-7.042)
-0.0381 (-6.890) 통행비용
( 원)
-0.000341 (-0.112)
-0.000155 (-2.640)
-0.000320 (-0.126)
-0.000311 (-0.123) 승용차더미 1.447
(5.909)
-0.253 (-0.573)
0.932 (4.906)
0.9745 (5.101) 버스더미 -1.065
(-6.719)
-0.858 (-0.1461)
-0.872 (-0.161)
-0.914 (-9.941) L(0) -804.18 -2730.05 -3534.24 -3534.24 L( ) -673.24 -2404.11 -3096.56 -3003.45 ρ
20.254 0.122 0.1497 0.1502
µ - - 0.9132 0.9475
샘플수 732 2,485 3,217 3,217
주) SP모형은 장거리+단거리통행의 SP자료를 모두 합쳐 구축한 것임.
θˆ
표 4. 모형별 평균통행시간, 평균소요비용
수단 속성 RP SP RP+SP
승용차 평균통행시간(분) 49.1 45.9 46.6
평균소요비용(원) 11,161 12,018 11,829
버 스 평균통행시간(분) 72.3 66.8 68.1
평균소요비용(원) 3,855 3,063 3,243
철 도 평균통행시간(분) 60.1 62.3 61.8
평균소요비용(원) 3,196 3,272 3,255
권 철도서비스 운행패턴 대안에 따라 광역철도 열차운영이 다소 차이가 나겠지만 운행횟수는 첨두시 15분, 비첨두시 20 분으로 요금은 2,000원 내외로 설정하였다.
그러나 본 연구에서는 현재 새마을열차와 같이 요금은 비 싸고(4,500원 수준) 배차간격이 50~60분이지만 승차시간이 30~35 분으로 단축되는 새로운 급행철도 서비스(Skip&Stop방 식)가 도입될 경우 선호의식이 어떻게 바뀌는지 분석하고자 하였다.
광역철도의 선택(일반열차+급행열차)에 대한 1:1비교의 선 호도를 나타내는 평가자료(Rating)를 활용하여 Binary Logit(BL) 모형을 이용하여 급행철도 선택모형 추정결과를 비교하면 표 5와 같다.
본 모형에 의해 철도 수단 분담률을 추정한 결과, 광역철 도 70.5%, 급행철도 29.5%로 나타났다. 이것은 급행열차 배차간격이 50-60분, 요금 3,500-4,500원에 비해 일반열차의 경우 20-30분 배차간격이 좁고, 2,000-2,500원의 요금이 싸 다는 점에 비해 급행열차의 승차시간이 20-25분 빠르다는 속성의 차이를 크게 극복하지 못하는 것으로 분석된다.
그러나 향후 광역철도 도입에 따른 열차운행계획의 시간과
비용의 설정에 따라 이용률은 다소 변화될 것이며, SP조사 에서 어느 쪽으로 아닌 것으로 응답한 데이터도 감안할 경 우 급행철도 이용자는 최대 45.8% 수준으로 급행철도가 정 차하는 김천, 구미, 대구, 동대구, 밀양 등과 같은 주요 역 에서 수요층이 형성될 것으로 예측된다. 모형추정 결과 표 6 에 나타낸바와 같이, SP전체 데이터를 이용한 SP_모형3a 보다 조건2 자료를 제외하고 추정한 SP_모형3b이 더 적합 도가 높게 나타났다. 분석된 SP_모형3b의 경우 각 파라미터 t 값은 모두 유의수준 0.05이내에서 유의한 추정 값을 나타내 고 있으며, ρ
2는 0.16, 시간가치(VOT; Value of Time)는 2,960 원/시간으로 어느 정도 높은 설명력을 보여주고 있다.
6. 결론 및 향후과제
본 논문에서는 RP와 SP데이터 결합모형을 순차적방법과 동시추정방법을 이용하여 급행과 일반철도로 구분하여 전환 수요예측방법론과 선호의식데이터의 활용에 대해 고찰하였다.
그 결과 RP와 SP데이터 결합모형의 파라미터 추정치가 모두 유의하여 RP와 SP데이터를 결합하는 방법으로 유용하 게 사용될 수 있다는 것을 확인할 수 있었다. 모형 적합도 또한 비교적 양호한 설명력을 나타내고 있으며, 동시적방법 보다 순차적방법이 다소 효율적인 것으로 나타났다. 또한 새 로운 급행철도 서비스(Skip&Stop방식)가 도입될 경우 광역 철도(일반+급행)의 수단 분담률은 일반철도 70.5%, 급행철도 29.5% 로 급행철도가 2,000~2,500원 비싸지만 승차시간 20~25 분 빠른 속성의 차이 SP+RP모형에서 잘 설명할 수 있었다. 따라서 이제까지 급행철도 운행과 같이 새로운 철도 서비스 도입에 따른 전환수요 예측은 본 논문에서 제시하고 있는 방법론으로 접근하면 서비스 특성이 다른 철도 교통수 단 세분화에 따라 실용적으로 적용할 수 있을 것으로 판단 된다.
본 연구의 한계는 교통수단 선택지간의 IIA(Independence and Irrelevance of Alternatives) 즉 SP모형에서 3개 선택 지가 아닌 4개 선택지로 철도 선택지를 일반철도와 급행철 도로 구분하였다. 이 경우 IIA문제가 발생되지만, 이는 Probit model 등 향후 연구과제로 두고자 한다.
또한 설문조사 과정에서 철도 이용자 데이터가 많아 SP모 형 및 RP+SP결합모형 추정결과 철도분담률이 다소 높게 추 표 5. 모형별로 재현한 수단분담률 비교
구분 설문조사 SP 모형_3a SP모형_3b
광역 철도 급행열차 29.8% 29.5% 27.3%
일반열차 70.2% 70.5% 72.7%
표 6. 급행철도 선택모형 추정결과
구분 SP_ 모형3a SP_ 모형3b
총통행시간(분) -0.0411 (-2.659)
-0.0515 (-2.214) 통행비용(원) -0.0009
(-6.090)
-0.0010 (-4.659)
급행열차 더미 0.4779
(1.624)
0.5910 (1.691)
L(0) -2243.72 -1681.58
L( ) -1971.31 -1427.72
ρ
20.1313 0.1575
샘플수 3,237 2,426
주) 모형3a는SP데이터전체, 모형3b는SP자료 가운데 조건2의 데 이터 를 제외한 조건1, 조건3, 조건4
θˆ
그림 5. 요금수준에 따른 수단분담률(RP+SP모델-순차적방법)
그림 6. 통행시간에 따른 수단분담률(RP+SP모델-순차적방법)
정되었고, 실제 시간가치에 대하여 민감하지 않은 점을 확인 할 수 있었다. 또한 철도 서비스 관련 정책은 급행과 일반 철도 선호도와 한계효과(Marginal effect)에 관한 분석을 실 시하여 직·간접적 탄력성을 정책적으로 충분히 제시하는 연 구는 앞으로 지속되어야 한다.
향후 이러한 SP데이터의 한계를 극복하기 위해서 RP데이 터와 SP데이터와 반드시 일치하지 않지만 승용차 이용자에 대한 RP조사데이터를 비례적으로 추가하여 승용차+버스+철 도(하위계층; 일반+급행철도)형태의 Nested Logit 결합모형을 구축하는 등 광역철도 서비스에 대한 다양한 척도로서 측정 된 SP데이터를 적용할 수 있는 유효한 분석방법론의 지속적 인 연구가 필요할 것으로 판단된다.
참고문헌
