Hydrodynamic Analysis of Submerged Floating Tunnel Structures by Finite Element Analysis

* 종신회원 ․ 대전대학교 (Daejeon University ․ [email protected])

** 종신회원 ․ 한국해양과학기술원 (Korea Institute of Ocean Science & Technology ․ [email protected])

*** 종신회원 ․ 교신저자 ․ 한국해양과학기술원 (Corresponding Author ․ Korea Institute of Ocean Science & Technology ․ [email protected]) Received January 28, 2016/ revised April 25, 2016/ accepted June 19, 2016

Copyright ⓒ 2016 by the Korean Society of Civil Engineers

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DOI: https://doi.org/10.12652/Ksce.2016.36.6.0955 www.kscejournal.or.kr

유한요소해석을 통한 해중터널의 유체동역학 해석

김승준*ㆍ박우선**ㆍ원덕희***

Kim, Seungjun*, Park, Woo-Sun**, Won, Deok-Hee***

Hydrodynamic Analysis of Submerged Floating Tunnel Structures by Finite Element Analysis

ABSTRACT

As transportation systems for connecting lands and islands, oversea long-span bridges, underwater tunnels, and immersed tunnels have been mainly used so far. Submerged floating tunnels (SFTs) moored under specific water depth are one of the newest oversea transportation system. Compared to other existing systems, the new system requires relatively less construction cost and time. But, there is still no construction example. For reasonable design of the tunnel and mooring lines the rational structural analysis should be firstly performed. Unlike common transportation structures, the submerged tunnels are mainly affected by the wave, vary irregular excitation component. So, the analysis scheme might be difficult because of the characteristics of the submerged structures. This study aims to suggest the rational global performance analysis methodology for the submerged tunnels. Using ABAQUS the dynamic response of the experimental models studied by KIOST (2013) was investigated considering regular waves. By comparing the simulation results with the experimental results, the feasibility of the numerical simulation was verified. Using the suggested method, the effects of initial inclination of the tethers and draft of the tunnel on the dynamic behavior were studied. In addition, dynamic response of a SFT under the irregular wave was examined.

Key words : Submerged floating tunnels, Morion equation, Wave, Mooring lines, Global performance analysis 초 록

대륙 및 섬을 연결하는 교통 시설로써 지금까지 해상에 놓이는 교량과 해저 지반에 건설되는 해저 터널 그리고 내륙에서 건설하여 해저지반 위에 안착시킨 침매 터널이 사용되어 왔다. 해중 터널 구조물은 계류선을 이용하여 터널 본체를 특정 깊이 내로 잠수시킨 시설로써 아직 실제 건설 사 례는 없지만, 해저 터널에 비해 건설 기간이 짧고 비용이 적게 든다는 장점이 있다. 해중 터널 본체 및 계류선의 합리적인 설계를 위해서는 무엇 보다도 해중 터널 구조물의 합리적인 구조 해석이 선행되어야 한다. 일반적인 육상 교통 시설물과 달리 해중 터널은 변동성이 큰 환경 하중에 큰 영향을 받을 뿐 만 아니라 물 안에 잠수식으로 떠있다는 구조적인 특징이 있어서 그 해석이 까다로울 수 있다. 본 연구는 해중 터널 시스템의 합 리적인 전체계 동적 구조 해석 기법의 제안을 목표로 한다. 이를 위하여 일반적인 구조물 해석에 널리 쓰이는 ABAQUS를 이용하여 KIOST (2013)에서 연구한 터널 모델을 각 환경 조건에 대한 동적 거동을 분석하였고, 이를 실험 결과와 비교하여 해석 기법의 타당성을 분석하였다. 또한 이 연구에서는 계류선의 배치형식, 터널의 흘수가 해중 터널 동적 거동에 미치는 영향을 분석하였고, 불규칙 파랑에 대한 특성 역시 분석하였다.

검색어 : 해중 터널, 모리슨 방정식, 파랑, 계류선, 전체계 해석 Structural Engineering 구조공학

(a) Dry Weight < Buoyancy (b) Dry Weight > Buoyancy Fig. 1. Concepts of Submerged Floating Tunnels

1. 서 론

해중 터널 구조물은 좁고 깊은 해협이나 호수, 강 등으로 구분된 육지 또는 섬을 연결하기 위해 제안된 새로운 교통 수단 중 하나로, 특정 계류시스템에 의해 수중 안정성이 확보되는 형식을 갖는다 (Pilato, 2008). 해중 터널은 해저 기초공사가 매우 어려운 해상 교량이나 해저 지반 굴착이 어려운 해저 지반 터널 등 기존의 해상 교통 시설에 비해 건설이 비교적 용이하다는 장점을 갖고 있다.

해중 터널의 개념이 몇 십년 전에 최초 제안되었으나 아직까지는 실제 설계 및 건설 사례가 없다(Østlid, 2010). 이를 위해서는 무엇보다도 실제 해중 터널이 수중에서 환경 하중 및 차량 하중 등의 변동 하중을 받을 때 나타나는 정/동적 거동을 합리적으로 분석할 수 있어야 한다. 합리적인 해석 및 실험을 통해 터널 단면 및 계류선이 받는 내력과 응력, 터널 단면의 운동 및 고유 진동 특성, 계류선의 좌굴 가능성 및 피로 성능, 해저지반 앵커지점에서의 반력 등을 분석할 수 있어야 비로소 실질적인 설계 및 시공이 가능할 것이다.

파랑, 조류, 지진 및 쓰나미 등의 환경 조건에 의해 해중 터널이 받는 유체동역학적 거동에 대한 연구가 몇몇 연구자들에 의해 수행되었다(Kunish et al., 1994; Remseth et al., 1999; Hong and Ge, 2010; Jakobsen, 2010; Kunish, 2010; Lu et al., 2011;

Dong et al., 2012). 그러나 이러한 하중을 해중 터널이 받을 때 해중 터널의 운동 및 단면력, 계류선의 축력 변화 등 구조물의 반응까지 면밀히 분석하지는 못하였다. 한국해양과학기술원(Korea Institute of Ocean Science and Technology, KIOST) 에서 해중 터널의 합리적인 계류 방식의 제안을 위한 실험 연구를 수행하였다 (Oh et al., 2013). 이는 1/100 상시 비율을 적용하여 단순한 형태의 해중 터널 모델을 제작하고 규칙 파랑(regular wave)이 작용할 때 나타나는 터널의 운동 및 계류선 장력 변화 특성을 연구하였다.

또한 Cifuentes et al. (2015)은 해양 구조물 특화 해석 전용 프로그 램을 활용한 단순화 된 해중 터널 모델의 규칙 파랑 하에서의 해석 기법에 대해 연구하였다.

해중 터널의 실질적인 설계를 위해서는 터널 본체 및 계류선의 실제 형상 및 다양하게 작용하는 환경 하중을 보다 자유롭게 고려할 수 있는 합리적인 구조 해석이 필수적이다. 본 연구에서는 유체동역 학을 기본 이론으로 개발된 부유식 구조물의 시간 이력 구조 동해석 기법을 활용하여 해중 터널의 합리적인 유체 동역학 해석 기법을 제안한다. 이를 위해 다양한 구조물의 해석에 널리 사용되는 유한요 소프로그램인 ABAQUS를 이용하여 해중터널 구조물의 유체동역 학해석 기법을 선행 진행된 실험연구와의 비교를 통해 해석법의 적용성을 검증한다. 또한 제안된 해석기법을 활용하여 해중 터널의 파랑에 대한 기본적인 동적 특성을 분석한다.

2. 해중 터널 구조 형식

Fig. 1 과 같이 해중 터널이라 함은, 터널 본체가 수면 하 일정한 흘수에 계류되어 있는 구조 형식을 의미한다. 해중 터널 본체가 받는 정적 하중으로는 크게 터널 자중, 부력, 조류력을 들 수 있고, 이 중 수직력 성분인 자중과 부력의 양상에 따라 수직방향의 계류 형식이 구분된다. 터널의 부력이 자중보다 클 경우, Fig. 1(a)과 같이 하부의 계류선이 터널의 부상을 제어해야 하고, 반대로 자중이 부력보다 큰 경우, Fig. 1(b)와 같이 수면의 부이(buoy)를 이용한 터널의 침몰을 제어하는 형식이 적용 가능하다. Fig. 1(a)와 같이 계류선에 의해 터널의 부상이 제어되는 경우, 앵커나 기초 설치 등의 해저지반 공사가 수반되는 단점이 있으나, 해수면에 노출되는 부가물이 필요 없고, 계류선의 각도를 조절하면 수평 운동 역시 효과적으로 제어가 가능하다. Fig 1(b)와 같은 형식의 경우, 해저지 반공사를 최소화할 수 있으나, 일정 간격의 부이를 설치해야 하고, 수평 운동 제어를 위한 부가물이 필수적이다. 본 연구에서는 Fig.

1(a) 의 해중터널 형식을 다룬다.

해중 터널은 앞서 언급한 정적 하중 뿐 만 아니라 파력(wave force) 을 받는다. 파력은 동적 하중으로 분류되고, 파력 에너지는 터널의 동적 운동을 일으킨다. 이 때, 터널 본체는 계류선으로 운동이 구속되어 있으므로 터널 단면에서 축력과 전단력, 휨 모멘트 등의 단면 내력이 변화한다. 또한, 터널의 운동을 제어하고 있는 계류선도 단면력이 변화하는데, 일반적인 정적 해석으로는 파도에 의한 해중 터널의 동적 거동을 분석하기는 어렵다. 또한 실제 파도는 불규칙 파랑(irregular waves) 으로 나타난다. 따라서 이러한 환경 하중 및 구조 특성을 합리적으로 반영한 동적 해석만이 부유식 해중 터널의 명확한 구조적 거동을 파악할 수 있다.

3. 유체 동역학 해석 개요

실린더 형 선 부재의 유체 동역학적 거동은 Garrett (1982)의

slender rod 이론을 통해 해석이 가능하다.

Fig. 2. Orbital Motion under Linear Wave

Fig. 3. Linear Wave

 ″ ′ ′′   

(1)

    ^

 ⋅  _

≈ _

여기서,

휨 강성(bending stiffness),

=인장력(tensile force),



= 곡률(local curvature),

단위 길이 당 질량(mass per unit length),

단위 길이 당 분포하중벡터(distributed force on the rod per unit length),

라그랑지 곱수(Lagrange multiplier),

 

탄성 계수(Young’s modulus),

=유효 단면적(effective sectional area)

즉, 유체동역학 이론에 기반한 해중 터널의 전체계 해석(global performance analysis) 은 Eq. (1)을 기반으로 수행이 가능하고, 이를 위해서는 해중터널의 주요 구조체가 받는 외력의 정의가 필요하다. 파랑 및 조류에 의해 선 부재의 길이방향에 대해 수직한 방향으로 작용하는 유체력(force per unit length)은 크게 관성력 (inertia force), 항력(drag force)으로 구분이 가능하고 이는 Eq.

(2)와 같은 모리슨 방정식(Morison equation)을 통해 고려가 가능 하다.

_ ____^^___

(2)

여기서,

,

, and

=관성, 항력, 부가질량 계수(inertia, drag, and added mass coefficient)

_

,

, and

= 법선 방향 유체 가속도, 수직 상대 속도, 수직 구조물 가속도(normal fluid acceleration, normal relative velocity, and normal structural acceleration)



,

,

= 유체 밀도, 외경, 단면적(fluid density, outer diameter, and outer cross sectional area)

여기에 선 부재의 자중 및 부력 등의 정적하중 성분을 더하면 유체력을 포함한 해중 터널이 받는 외력으로 동역학 지배 미분방정 식의 하중 항을 구성할 수 있다.

규칙 파랑은 일반적으로 Airy 파 이론을 통해 고려하게 된다. Airy파 이론은 파랑의 포텐셜 이론에 입각하여 진행 파랑(propagating wave) 을 고려하는데, 코사인 함수로 자유수면의 파고를 가정하고, 포텐셜 이론과 경계조건 등을 활용하여 유체장 내 임의의 위치에서 파랑에 의한 물입자의 운동을 정의한다.

    

(3)

   cosh  sinh

  cosh  cosh

(4)

^ tanh

(wave dispersion relation) (5)

_   cosh sinh   

(6)

   sinh  sinh

(7)

여기서,

= 시간 t, 수평좌표 x 지점에서의 자유수면의 높이 (surface elevation),

=파 수(wave number),

=파의 각주파수 (angular wave frequency),

= 중력가속도(gravity acceleration),



=Airy 파의 속도 포텐셜(wave velocity potential),

=x, z 방향에 대한 물 입자의 속도

범용 유한요소해석 프로그램인 ABAQUS-AQUA를 이용하여

해저지면과 수면의 환경을 정의하여 유체장을 고려할 수 있고,

수심에 따른 조류의 속도 및 방향, 파랑의 파고와 주기, 방향,

위상차를 정의할 수 있다. 여기에 축력, 전단력, 휨모멘트 등을

직접 계산할 수 있는 3차원 기하 비선형 보요소 및 트러스 요소를

이용하여 해중 터널 본체를 모델링하고 시간 이력 동적 해석을

수행하면, 환경 하중에 의한 해중 터널의 운동 특성을 분석하고,

주요 위치에서의 응력을 분석하여 강도 및 피로수명 평가가 가능

하다.

FIg. 4. Analysis Model – Tested Submerged Floating Tunnel (Oh et al., 2013)

(a) Experimental Model (Oh et al., 2013)

(b) Numerical Model (ABAQUS V6.12) Fig. 5. Simulation Model

Table 1. Considered Geometric and Environmental Conditions (a) Environmental Conditions

Parameters Values

Water depth (h) 80.0 m

Tunnel clearance (hc) 30.0 m

Wave period (T, sec) 6.5, 8.0, 10.0, 13.0

Wave steepness (s) 0.013, 0.027

0.040, 0.053

(b) For Tunnel

Parameters Values

Outer diameter (m) 23.0

Length (m) 98.0

Thickness (m) 0.275

Elastic modulus (GPa) 200.0

Buoyancy-Weight ratio 2.6

Drag/added mass coefficient 1.2/1.0

(c) Tether

Parameters Values

Outer diameter (m) 0.12

Specific weight (tonf/m³) 8.0

Elastic modulus (GPa) 197.0

Pretension (kN) 6.29E+04

Drag/added mass coefficient 1.2/1.0

4. 해석법 검토

유한요소해석을 이용한 해중 터널에 대한 시간이력 동적 해석 기법의 타당성을 검증하기 위해 적용한 수중 터널 모델은 Fig.

4 와 같고, 이는 길이 98.0 m, 직경 23.0 m의 실린더 형 구조물이다 (Oh et al., 2013).

Fig. 5(a) 와 같이 KIOST의 실험에서 고려된 해중 터널 실험모델 은 터널 본체에 작용하는 부력과 무게, 그리고 계류선(tether)의 장력이 힘의 정적 평형을 이루고 있는 형식이다. KIOST의 실험

연구에서는 수조에 단일 주기를 갖는 규칙 파랑을 일으켜 터널 본체면에 작용하는 파력과 터널의 운동 그리고 계류선 장력을 도출하였다.

실험과의 비교를 위한 본 해석 연구에서는 ABAQUS V6.12를 통한 시간이력 동적 해석기법(time-series dynamic analysis, Implicit) 을 적용하였다. 터널 본체와 계류선을 보요소(B31) 및 트러스 (T3D2) 요소를 사용하여 모델링 하였고, 각 계류선과 터널 본체는 Multi-point constraint (MPC) 옵션을 적용하여 터널 본체와 계류 선의 접점 간 상대거리를 고려하였다. 전체 구조물의 경계조건에 대해서는 계류선의 하단의 3자유도를 모두 구속하였고 함체의 양단에 대해서는 비틂 자유도만을 구속하였다. 만약 해저지반이나 앵커의 등가 강성(수직/수평)을 고려하고자 한다면 선형 또는 비선 형 스프링 요소를 이용하여 계류선의 해저지반에서의 경계조건을 대신 할 수 있다. 환경조건에 대해서는 해저지반과 수심의 위치, 실험에서 적용한 규칙 파랑을 정의하여 각 부재가 받는 유체력을 동적하중에 적용하였다.

본 비교검증에 적용한 실험모델의 제원은 Table 1과 같다. 실험

Fig. 6. Time-Series Wave Elevation, Surge of the Tunnel and Tension Force of the Tether (T=13.0 sec, H=9.3 m)

Fig. 7. Surge (Lateral Motion) Comparison

Fig. 8. Tension Force Comparison

시 적용된 상사율은 1:100이고, 해석은 prototype 스케일에 대해

수행하였다. 즉, 상사율을 고려하여 실험결과를 보정한 후 해석결과 와 비교하였다.

고려한 환경 하중은 규칙 파랑이고, Table 1과 같이 각각의 파랑 주기에 대한 파랑의 기울기(wave steepness)를 고려하여 Eqs. (8)~(9)에 의해 규칙 파랑의 주기 및 파고를 고려하였다.

   ×^tanh  

(8)

  

(9)

여기서,

=wave length,

=wave period,

=average water depth,

=wave height (Faltinsen, 1993)

터널(함체)의 직경과 길이 그리고 부력-중량 비율을 2.6으로 가정하였다. 이에 따라 터널의 직경을 고려하여 부력을 산정하고 고정된 부력-중력 비율에 따라 터널의 중량을 가정하였다. 또한 계류선의 경우 원형단면(Solid circular section)을 갖는 강선으로 고려하였다.

Fig. 6 은 고유 주기 13.0초, 파고 13.455 m인 규칙 파랑이 터널의 횡방향으로 작용할 때 터널의 파랑 방향의 변위 및 계류선의 장력 변화에 대해 나타낸다. 본 그림과 같이, 1차적으로 파랑과 터널의 수평운동 간에는 일정한 위상차가 있음을 알 수 있다. 터널의 수직운동은 수평운동과 90°의 위상차를 보이는데, 터널의 수직위치 는 터널에 최대의 수평운동이 발생할 때 나타나고(set-down effect), 반대로 최대는 터널이 다시 수평원점에 돌아올 때 발생한다. 계류선 의 장력은 파고와 정확히 180°의 위상차를 보이고, 계류선 장력의 최대값은 계류선이 수평원점에 돌아올 때, 즉 수평운동이 0이면서

수직방향 가속도가 최대일 때 발생하고, 장력의 최소값은 수평운동 이 최대 및 최소일 때, 즉 수직변위가 set-down 효과에 의해 하방향 으로 최대일 때 나타난다.

Fig. 7은 파랑의 주기 및 파고 변화에 따른 해중터널 모델의 수평운동의 비교를 나타낸다. 보요소 및 트러스요소를 적용한 시간 이력 유체동역학 해석결과에서 최대값 및 최소값을 실험결과와 함께 도시하였다. 본 그림에서 잘 나타나듯이 본 해석결과는 실험결 과와 매우 잘 일치하는 것을 나타낸다. 수평운동의 크기는 파랑의 주기 및 파고(또는 wave steepness)에 비례하는 경향을 잘 보여주고 있고, 그 정량적인 크기도 일치함을 알 수 있다. 다만, 파랑의 주기가 길어지고 파고가 커짐에 따라 다소 결과의 차이가 발생하는 경우가 있으나, 이는 점성유체특성에 기인하는 것으로 보이고, 따라서 항력 계수(drag coefficient)의 보정 등을 통해 그 오차를 줄일 수 있다.

Fig. 8 은 각 해석 경우에 대해 나타나는 계류선의 최대/최소

장력을 실험결과와의 비교를 나타낸다. 해석 결과는 앞서 비교한

운동결과비교와 마찬가지로 매우 잘 맞는 것을 알 수 있다. 본

(a) Geometric Configuration

(b) Simulation Model (Tether Inclination Angle: 45°) Fig. 9. Case Study Model

Table 2. Considered Geometric and Environmental Conditions for the Case Study

(a) Environmental Conditions

Parameters Values

Water depth (h) 100.0 m

Tunnel draft (m) 25.0 m, 40.0 m

Wave period (T, sec) 14.37

Wave height (m) 10.85

(b) For Tunnel

Parameters Values

Outer diameter (m) 19.4

Sectional area (m²) 81.785

Moment of inertia (m⁴) 2243.077

Length (m) 300

Elastic modulus (GPa) 17.0

Weight per unit length (tonf/m) 244.461 Drag/added mass coefficient 1.2/1.0

(c) Tether

Parameters Values

Outer diameter (m) 0.377

Specific weight (tonf/m³) 7.85

Elastic modulus (GPa) 200.0

Inclination angle (deg) 30 ～ 90

Drag/added mass coefficient 1.2/1.0

비교 결과는 본 연구에서 제시하는 해석법이 파랑에 대한 해중

터널의 동적 거동 분석에 매우 효과적으로 적용이 가능한 것을 증명한다. 이러한 해석법을 통해 특정 파랑에 대한 터널의 변위, 속도, 가속도 등의 운동 특성 뿐 만 아니라, 터널 및 계류선 구조물의 단면에서 발생하는 내력 역시 직접적으로 계산이 가능하여, 강도 및 피로에 대한 설계시에도 바로 적용이 가능하다. 특히, 파랑 하중을 받는 해상 및 해중 구조물의 동적 해석에 있어서는 불규칙 파랑에 대한 해석이 필요하다. 이는 불규칙 파랑에 대한 파 스펙트럼 (wave spectrum) 을 등가의 규칙 파랑요소들로 나누어 각 파랑의 주기와 파고 그리고 위상각(phase angle)을 정의하여 해석에 적용 하면 JONSWAP 스펙트럼 등과 같은 불규칙 파랑에 대한 해중 터널의 유체동역학 해석이 가능하다.

5. Case study

본 장에서는 파랑에 대한 해중터널의 동적 거동에 대한 매개변수 연구를 다룬다. 해중터널의 운동에 큰 영향을 미치는 구조는 계류선 의 형식 그리고 함체의 흘수(draft)이다. 따라서 본 절에서는 계류선

의 배치 각도 및 흘수에 대한 터널의 주요 거동에 대해 분석한다.

또한 규칙 파랑이 아닌 불규칙 파랑이 작용할 때의 거동에 대해서도 간단히 분석한다. 본 해석 연구에 검토한 해중 터널 형상은 Fig.

9와 같고 제원정보는 Table 2와 같다. 함체는 원형 단면을 갖는 철근 콘크리트 구조로 가정하였고, 단면 2차 모멘트 및 단위 길이 당 무게를 Table 2와 같이 가정하였다. 계류선의 경우 4장의 예와 같이 원형단면을 갖는 강선으로 가정하였다. 계류선은 해저지반에 서 힌지조건으로 구속되어 있고, 함체와는 MPC 옵션에 의해 함체 와 계류선 간 상대거리를 유지한 채 연결되어있다. 또한 함체의 양 단에서는 비틂 자유도가 구속되어있다.

5.1 계류선 기울임각에 따른 터널의 동적 거동 분석

Fig. 10 은 계류선의 초기 기울임각에 따른 규칙 파랑 작용 시

해중터널의 운동 및 계류선 장력 변화를 비교한다. 먼저, 계류선을

기울일수록 계류선의 강성의 수평성분이 증가하여 해중터널의 수

평 운동을 크게 감소시킬 수 있다. 그러나 이와 함께 동일 단면적을

(a) Surge (b) Heave (c) Tether Tension Fig. 10. Time-Series Tunnel Motion and Tether Tension (Draft=25.0 m, H=10.85 m, T=14.37 sec)

Fig. 11. Variation of Tether Tension (Variation=Max/Min Tension – Pre Tension)

(a) Surge (b) Heave (c) Tether Tension

Fig. 12. Effect of Tunnel Draft on the Dynamic Behavior (Tether Inclination Angle: 45°)

갖는 계류선의 수직방향 강성은 감소하여 오히려 함체의 수직

운동은 증가하게 된다. 이와 함께 함체의 중량과 부력만 작용하는 정적 상태에서 초기 계류선의 장력(pretension)이 증가하고, 변위를 제어하는 만큼 장력의 변화량 역시 증가하게 된다. 이러한 장력 변화는 Fig. 10(c)에 나타나있는데, 특히 기울임각이 45 deg인 모델에서는 계류선의 장력이 압축력이 되기도 한다. 계류선이 장력 을 모두 잃어 압축력이 작용하게 되면 계류선에 slack이 발생하거나

압축력이 과다한 경우 계류선의 좌굴을 유발하여 해중 터널의 불안정성을 유발할 수 있다.

Fig. 11은 계류선 기울임각에 따른 계류선 장력의 변동량을 표현한다. 이처럼 계류선의 기울임이 증가함(기울임각 감소) 에 따라 수평 운동의 제어에는 효과적이나, 그만큼 큰 장력 변화를 야기한다. 계류선 기울임이 클수록 정적 하중 성분에 대한 초기 장력이 크고, 장력의 변동성분 역시 증가하므로 계류선 단면 설계 시 고려하는 최대 응력 및 피로 수명에 있어서 더욱 불리해진다.

따라서 계류선의 설계 시 계류선 기울임 결정에는 터널의 운동 특성 뿐 만 아니라 장력의 변동성분까지 모두 고려한 최적 설계가 필요하다.

5.2 흘수의 영향

Fig. 12 는 해중 터널의 흘수에 따른 동적 거동 비교를 나타낸다.

일반적으로 부유식 구조물의 흘수가 깊어질수록 파랑 가진(wave

excitation) 의 영향이 줄어든다. deep draft semi-submersible

platform, SPAR 등이 그러한 기본적인 거동에 기인하여 개발된

해양플랜트 플랫폼인데, 흘수에 대한 부유식 구조물의 기본적인

Fig. 13. Irregular Wave Spectrum (JONSWAP Wave Spectrum, Hs=13.0 m, Tp=13.0 sec, γ=2.4)

Fig. 14. Time-Series Wave Elevation (JONSWAP Wave Spectrum, Hs=13.0 m, Tp=13.0 sec, γ=2.4)

특성은 본 해중 터널에서도 잘 나타난다. 흘수가 깊어질수록 동일한 파랑에 대해 해중 터널의 수평 및 수직 운동이 줄어들고, 계류선의 장력 역시 줄어든다(Fig. 12(b) 수직운동의 경우, 흘수가 깊어진 만큼 계류선의 길이가 짧아지고, 이는 동일한 계류선 단면적을 갖을 때 축방향 강성이 증가하게 된다. 따라서 수직방향 정적 하중에 대한 초기 수직 변위 역시 흘수가 큰 모델에서 작게 발생하였다.).

따라서 터널의 운동을 제어하기 위한 두 번째 방안으로, 해중 터널의 흘수를 깊게 고려하면 터널의 수직, 수평방향 운동 및 계류선 장력 역시 줄일 수 있다. 물론, 흘수가 깊어짐에 따라 터널 본체가 받는 수압이 커짐으로 터널 본체 벽면 설계 시 수압에 의한 원주방향 및 길이방향 응력의 증가 그리고 이에 따른 해중터널 벽면의 국부적 인 보강에 대해서도 고려하면서 적정 흘수를 결정할 필요가 있다.

5.3 불규칙 파랑에 대한 해석

불규칙 파랑에 대한 해석은 먼저 불규칙 파랑에 대한 파 스펙트럼 의 정의부터 시작한다. 본 절에서는 부유식 해양플랜트 설계에 주로 적용하는 JONSWAP파 스펙트럼을 적용하여 해중 터널의 동적 해석에 적용한다. JONSWAP파 스펙트럼은 Eq. (10)과 같이 정의된다.

  ^^^exp _^^

(10)

여기서,

: 중력가속도

  exp ^_ ^

  for  ≤  _for   

 

형상계수,



첨두 주기(peak period)

_

=유의 파고(significant wave height)

이러한 불규칙 파랑의 고려를 위해서는 등가의(동일 에너지를 갖도록 하는) 무수히 많은 규칙 파랑의 중첩으로 고려할 수 있다.

이를 위해서는 임의의 위상을 갖는 유한개의 규칙 파랑 성분(Airy wave components)을 생성하여 ABAQUS-AQUA에서 중첩시켜 불규칙 파랑을 해석에 고려할 수 있다. 해양 구조물의 동적 해석에 많이 사용되는 해양구조물 특화 해석 프로그램인 Orcaflex (Orcina) 의 경우, 불규칙 파랑 고려를 위한 규칙 파랑 정의 시에 사용자는 규칙 파랑의 개수와 주파수(또는 주기) 범위, 각 규칙 파랑의 주파수 분할 방법, random seed 등을 정의하여 불규칙 파랑을 수치적으로 고려할 수 있다.

본 해석 연구에서는 ABAQUS-AQUA를 통한 불규칙 파랑의 시간영역 해석을 위해서 Fig. 13의 JONSWAP 스펙트럼으로 정의 되는 불규칙 파랑과 동일한 전체 에너지를 갖도록 하는 100개의

독립된 Airy 파랑 성분을 생성하여 중첩시켜 해석에 적용하였다.

각 선형 파랑 성분들의 각주파수(angular frequency) 범위는 0.02 및 1.98 rad/sec를 cut-off 주파수로 갖는 범위로 설정하였고, 100개 의 주파수를 갖는 개별 파랑 성분의 스펙트럼 에너지를 고려하여 각 규칙 파랑의 파고를 결정하였으며, 불규칙 파랑의 물리적 특성을 반영하기 위해 임의의 위상(random phase)을 생성하여 각 개별 파랑을 정의, 이를 모두 중첩하여 ABAQUS-AQUA에서 파랑에 의한 환경 하중을 정의하였다. Fig. 14는 이러한 과정을 통해 생성된 첨두 주기 13초, 유의 파고 13의 JONSWAP 파랑(Fig. 13)에 대한 시간 이력 파고(time-series wave elevation)를 나타낸다.

(600.0~900.0 초 구간)

Fig. 15는 흘수 25.0 m, 계류선 기울임각이 45°인 해중 터널이 Fig. 13 의 불규칙 파랑을 받았을 때 나타나는 운동을 보여준다.

불규칙 파랑에 대해 발생하는 모든 동적 성분은 불규칙하게 나타나

고 최대/최소값은 규칙파랑을 받을 때보다 크게 나타난다. 특히

(a) Surge (max: 0.57 m, min: -0.61 m) (b) Heave (max: 0.552 m, min: -0.534 m)

(c) Tether Tension (max: 1.79E5 kN, min: -6.63E4 kN) (d) Reaction (Vertical) Forces at the Anchor Point (max. lifting force: 1.26E5 kN at time=1417 sec) Fig. 15. Dynamic Behavior under the Irregular Wave

(a) Axial Force (b) Bending Moment Along the Axis-1 (c) Bending Moment Along the Axis-2 Fig. 16. Time-Series Internal Force at Specific Section of the Tunnel

계류선 장력의 경우 변동폭이 매우 크게 나타나는데, 이는 결과적으 로 계류선의 최대 응력을 증가시킬 뿐 만 아니라 변동응력의 범위가 매우 커서 피로손상 역시 크게 유발한다. 이에 더하여 축력이 압축력 으로 변하는 순간이 매우 빈번히 발생하는데, 이는 결과적으로 계류선의 slack 및 좌굴을 야기할 수 있다.

Figs. 16과 17에서는 터널 중앙부(tunnel center)의 단면 및

계류선 부착 위치(tether porch)의 단면에서의 축력 및 휨모멘트,

그리고 터널 전 구간에서 발생하는 축력 및 휨모멘트에 의한 응력의

분포를 나타낸다. 축력에 의한 응력은 터널 각 단면에 작용하는

축력을 터널의 단면적으로 나눈 공칭 응력(nominal stress)이고,

휨모멘트에 의한 응력은 함체 단면 내 최 외곽에 작용하는 최대

휨 수직응력을 의미한다. 또한 Fig. 17(b)의 휨 수직응력의 최대,

(a) Axial Stress (b) Bending Normal Stress Fig. 17. Stress Distribution of the Tunnel

(a) Surge (max: 11.17 m, min: -12.02 m) (b) Heave (max: 3.22 m, min: -20.18 m)

(c) Longitudinal Motion (max: 28.3 m, min: -25.0 m) (d) Tether Tension (max: 7.39E5 kN, min: 0 kN) Fig. 18. Dynamic Behavior under the Irregular Wave Assuming Zero-Compressive Strength Tethers

최소, 평균응력은 Figs. 16(b) 및 (c)에 표현된 두 휨모멘트가 단면의 최외곽에 유발하는 최대 휨 수직응력의 절대값이다. 즉, 동일한 크기의 압축 및 인장응력이 휨모멘트에 의해 함체 단면에 유발된다. 본 연구에서 고려한 구조형태와 계류선에 의한 지지조건 그리고 작용하중 형태 하에서 축력 및 휨모멘트는 터널의 중앙부보 다는 계류선 연결부에서 크게 발생하였다. 이는 계류선이 분포 하중을 받는 함체의 중간 지지점 역할을 하므로 이 지점을 중심으로

터널의 변형이 발생하기 때문이다. 이러한 특성은 Fig. 17의 응력

분포에서도 극명하게 나타난다. 물론 계류선에 의한 연속된 지지조

건을 갖고 90° 이외의 입사각을 갖는 파랑이 작용할 경우 이러한

휨모멘트 분포는 달라질 수 있으나 강한 축방향 강성을 갖는 인장부

재에 의해 지지되는 해중 터널의 변형 특성을 고려한다면 계류선

지지구간에서 휨모멘트가 크게 발생하게 된다. 또한 축력과 휨모멘

트에 의한 응력의 크기를 보면, 휨모멘트에 의한 수직 응력이 축력에

(a) Axial Force (Entire Simulation Period) (b) Axial Force (0~1,000 sec)

(c) Bending Moment Along the Axis-1 (d) Bending Moment Along the Axis-2 Fig. 19. Time-Series Internal Force at Specific Section of the Tunnel

의한 수직 응력보다 월등히 크게 나타난다. 다시 말해, 환경 하중 하에서 터널 함체의 단면 설계에 있어서는 휨 법선 응력이 지배적인 역할을 하게 된다. 그러나 이러한 경향은 계류 형식 및 작용 하중 형태에 따른 것인데, 본 연구에서 고려한 계류선은 터널의 길이방향 으로의 기울임이 없고, 고려한 환경 하중 역시 터널 길이의 직각방향 으로 작용하는 것을 가정했기 때문에 계류선의 장력 성분이 함체에 압축력을 크게 발생시키지 않았다. 그러나 계류선이 터널 함체 길이방향으로도 기울기를 갖도록 설계가 된다면 계류선 장력의 일정 성분이 터널 함체에 압축력으로 작용할 것이고, 환경 하중에 의한 함체 운동 시에 계류선 장력 변화는 함체에 추가의 압축력을 도입하게 될 것이다. 즉, 이러한 경우에는 함체 단면에 작용하는 수직 응력의 상당한 부분이 축력에 의한 수직응력의 영향을 받게 되므로 함체의 전체 및 국부 좌굴에 대한 검토가 추가적으로 요구된다.

앞서 Fig. 15에서는 불규칙 파랑에 의해 계류선 장력이 압축력으 로 작용하는 결과를 보였는데, 이는 계류선의 좌굴 강도를 크게 상회하므로 이러한 경우, 계류선은 압축력을 받지 못하는 요소로 고려하는 것이 더 타당하다. 따라서 동일한 해석 모델에 대해 계류선 을 압축력을 못 받는 요소로 수정하여 재해석을 수행하였고 결과는 Figs. 18~20 과 같다.

계류선에 압축력이 작용하면 그 지점에서의 함체 운동 제어 능력을 상실하게 되므로 함체는 Figs. 18(a) 및 (b)와 같이 극심한 동적 불안정 거동을 보인다. 이 때 함체는 급격한 수평 및 수직 운동을 보이는데, 특히 부력에 의해 함체가 순간적으로 부상하고 이 때 계류선은 Fig. 18(c)와 같이 다시 급격한 장력의 상승을 겪는다. 이러한 거동이 불규칙 파랑이 작용하는 내내 반복적으로 작용하는데, 결과적으로 이러한 특성 하에서 계류선 및 함체의 내력 및 응력의 변동성이 Figs. 19 및 20과 같이 안정 상태보다 급격히 크게 나타난다. 특히 Figs. 19(a) 및 (b)에 나타난 대로 해중터널이 동적 불안정 거동을 보이다가 약 1,120초 이후부터 터널 함체의 축방향 운동이 Fig. 18(c)와 같이 가진되면서 극심한 동적 불안정 운동은 모든 방향에 대해 나타나며 터널에 작용하는 축력이 급격히 증가한다. 이는 구조물의 사용성 측면을 배제하더라 도 구조물의 강도설계 및 피로설계에 매우 큰 부담을 가중시킨다.

따라서 해중 터널 계류계의 설계 관점에서 환경 하중에 의해 계류계

에 압축력이 작용하지 않도록 하는 것이 중요한데, 이를 위해서는

첫 째로는 흘수 조절을 통해 파력에 의한 함체의 운동을 저감시키고,

둘째로는 계류선에 충분한 초기 인장력이 작용하도록 설계하는

것이 필요하다.

(a) Axial Stress (b) Bending Normal Stress Fig. 20. Stress Distribution of the Tunnel

실제 해상은 규칙 파랑이 존재하지 않는다. 따라서 일반적으로 해양플랜트를 포함한 부유식 해양구조물은 불규칙 파랑에 대한 검토가 우선되는데, 해중 터널 역시 본 기법과 같은 해석을 통해 설계에 필요한 주요 내력 및 응력을 산정해야 한다. 특히, Figs.

19와 20에서 나타난 바와 같이 계류선이 압축력을 받아 함체의 운동 제어 능력을 상실하는 경우 극심한 동적 불안정 거동을 보인다.

따라서 해중 터널의 계류선 설계 및 흘수 결정에 있어서 이와 같은 불규칙 환경 하중에 대한 해중 터널의 전체계 해석을 통해 함체의 운동특성 및 주요 부재의 응력 발생 추이 그리고 계류선 장력의 변화 특성을 함께 면밀히 분석하여야 해중 터널의 정/동적 안정성을 모두 확보한 설계가 가능할 것이다.

6. 결 론

본 논문은 유한요소해석을 통한 해중터널의 파랑에 대한 유체동 역학 해석 기법의 적용성에 대해 검토하였다. 제안기법은 실험결과 와의 비교를 통해 그 수치적 신뢰도가 입증되었으며 제안기법을 활용한 매개변수 연구를 통해 해중 터널의 주요 거동 양상에 대해 분석하였다. 계류선의 초기 장력에 의해 수직 및 수평 운동이 제어되 는 해중 터널 시스템에서는 계류선의 기울임각, 강성, 그리고 해중 터널의 흘수는 파랑에 대한 동적 거동에 큰 영향을 미친다. 이러한 거동 양상은 각 변수에 대해 민감하게 나타나므로 본 해석 기법과 같은 전체계 동적 해석을 통해 해중 터널의 변위, 속도 및 가속도, 계류선 장력, 터널 단면력, 지지부 반력 등을 명확히 해석하여 설계에 반영해야 한다.

본 연구에서는 불규칙 파랑에 대한 해석 기법도 소개하였다.

일반적인 부유식 해양구조물의 설계에서는 실제 해상조건을 고려 하여 불규칙 파랑에 대한 동적 해석을 수행하여 보다 합리적인 설계를 유도하는 바, 해중 터널의 엔지니어링 역시 불규칙 파랑에

대한 해석을 수행해야 한다. 본 유한요소해석기법은 이러한 불규칙 파랑에 대한 터널의 운동 특성, 주요 부재의 시간 이력 응력 성분 및 앵커부 반력을 모두 직접적으로 계산이 가능하므로 결과적으로 해중 터널의 구조 및 기초 설계에 직접적으로 활용이 가능하다.

감사의 글

본 연구는 한국연구재단 기본 연구자 지원 사업(NRF-2015 R1D1A1A01060563)의 지원에 의하여 수행된 연구입니다.

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