A Study on the Resonant Transmission through a Ridge-Loaded Small Circular Aperture

DOI : 10.5515/KJKIEES.2011.22.6.654

「이 연구는 금오공과대학교 학술연구비에 의하여 지원된 논문임.」

금오공과대학교 전자공학부(School of Electronics Engineering, Kumoh National University of Technology)

*경북대학교 전자전기컴퓨터학부(School of Electrical Engineering and Computer Science, Kyungpook National University) **대구대학교 정보통신공학부(School of Computer and Communication Engineering, Daegu University)

***동서대학교 전자공학과(Department of Electronics Engineering, Dongseo University)

․논 문 번 호 : 20110509-037

․교 신 저 자 : 이종익(e-mail : [email protected])

․수정완료일자 : 2011년 6월 9일

리지가 장하된 소형 원형 개구의 공진 투과에 관한 연구

A Study on the Resonant Transmission through a Ridge-Loaded

Small Circular Aperture

고지환․조영기*․여준호**․이종익***

Ji-Hwan Ko․Young-Ki Cho*․Junho Yeo**․Jong-Ig Lee***

요 약

본 논문에서는 파장에 비해 작은 원형 개구를 통한 전자파 투과를 고려하였다. 무한 도체판의 개구에 대해 수직으로 평면파가 입사될 때 투과 문제를 모멘트 방법으로 풀었다. 투과된 전력과 개구로부터의 복사 패턴에 대한 결과들로부터 파장에 비해 작은 원형 개구, 리지가 장하된 원형 개구 및 반 파장 슬롯의 투과 특성을 비교 하였다. 그리고 이론 연구의 타당성을 검증하기 위해 FPCB상에 제작된 개구의 투과 특성을 실험하였으며, 그 결과 시뮬레이션 결과들과 잘 일치함을 관찰하였다.

Abstract

In this paper, the electromagnetic wave transmission through a ridge-loaded small circular aperture is considered.

The transmission problem when a plane wave is normally incident on the aperture in an infinite conducting plane is solved by a method of moments(MoM). From the results for the transmitted power and the patterns of radiation from the aperture, the transmission characteristics of a small sub-wavelength circular aperture, a ridge-loaded circular aper- ture, and a half wavelength slot are compared. In addition, the theoretical study is verified through the experiments for the apertures fabricated on an Flexible Printed Circuit Board(FPCB), which shows fairly good agreements with the simulated results.

Key words : Small Aperture, Resonant Transmission, Ridge-Loaded Aperture, Aperture Resonance

Ⅰ. 서 론

파장(^)에 비해 전기적인 크기가 매우 작은 개구 를 통한 전자파 투과 문제에 대한 연구는 두께가0 인 도체판 상의 원형 개구를 통한 투과 현상에 대한

Bethe의 연구 발표^[1]이후 주로 물리학 및 광학 분야

에서 투과 성능을 개선하기 위해 이론적으로나 실험

적으로 많이 다루어진 연구 주제이다. 원형 개구의 반경(a)이 소형화됨에 따라 투과 전력이 ^에 비례하여 급격히 감소되는 현상^[1]을 개선하기 위한 다양한 방법들^[2],[3]이 소개되었으며, 최근에는 마이 크로파 대역 연구 결과들^[4]～[10]이 보고되고 있다. 소 형 개구의 투과 성능을 개선하기 위한 대표적인 방 법으로는 슬롯 자체를C형(혹은H형)으로 변형하는

방법^[2]～[6]과 개구 주위에 격자 구조를 부가하는 방

법^[7]～[9]이 있으며, 최근에는 메타 물질을 이용한 방

법^[10]도 시도되고 있다. 공진된 소형 개구를 통해 최 대 전력 투과 현상이 일어날 때 투과 단면적(Tr- ansmission Cross Section: TCS, 개구를 통과하는 투과 전력과 입사 전력 밀도의 비로 정의)은 개구의 모양 이나 크기와 무관하게 3^4^임이 밝혀졌고^[11], 이는 최근 소형 원형 개구에 리지(ridge)를 장하하여 투과 특성을 개선한 연구 결과들^[4]～[6]에서 이론적으 로 확인된 바 있다.

본 논문에서는 최근 시뮬레이션을 통해 이론적으

로 연구^[4],[5]된 구조인 리지가 장하된 원형 개구의 투

과 특성을 점검해 보고자 한다. 기존의 연구^[4],[5]에서 는 개구 공진에 의해 투과 단면적이 최대가 되었을 때, 3^4^에 매우 근접한 값이 됨과 해석 방법 으로 FDTD 및 모멘트 방법(Method of Moments:

MoM)을 소개하였다. 본 논문에서는 그림 1과 같이 파장에 비해 작은 원형 개구와 그에 리지를 장하한 공진 구조 그리고 폭이 좁은 반 파장 슬롯(slot) 등3 가지 구조를 고려하여 투과 특성을 이론적으로 비교

한 후, FPCB상에 개구를 제작하고 투과 특성을 실험

하여 그 타당성을 확인해 보고자 한다. 투과 특성은 개구를 통해 투과된 전력량에 비례하는 투과 단면적

(TCS)과 투과된 전자파가 개구로부터 복사되는 전

력 밀도 패턴이다.

Ⅱ. 본 론

2-1 시뮬레이션

그림 1은 본 연구에서 고려된 구조들로서, 무한 도체판에 존재하는 원형 개구(그림 1(a)), 리지가 장 하된 원형 개구(그림1(b)) 및 구형 슬롯(그림1(c))이 다. 원형 개구의 직경

D,

W,

G

L,

S

도체(PEC)이고, 두께는 0이다. 도체판을 제외한 모

든 매질은 자유 공간(_ _)과 전기적인 특성이 동

일하며, 도체판(z=0)에 수직인+z 방향으로 진행하는

평면파(

 _^{})가 입사된다고 가정하였다. 슬롯을 통해

z>0

(a) 원형 개구 (b) 리지가 장하된 원형 개구 (a) Circular aperture (b) Ridge-loaded circular aper- ture

(c) 구형 슬롯 (c) Rectangular slot 그림 1. 제안된 구조

Fig. 1. Geometries under consideration.

_ 

Re

 ^

^⋅





와 같이 얻을 수 있다. 투과 전력(_)을 입사 평면파 의 전력 밀도 ^_로 정규화하면 투과 단면적(TCS:

Transmission Cross-Section)을

  _

_

^

(2) 와 같이 계산할 수 있으며, 여기에서 ^_0.5_^

_^, ^



도체판의 두께가0인 경우 제안된 그림1의 구조 들에 대한 전자기적인 투과 문제는 모멘트 방법을 이용하여 참고문헌 [5]와 같이 풀어서 투과 단면적 을 계산할 수 있고, FDTD 방법으로 구한 결과들과 잘 일치하여 그 타당성이 기존 연구들^[4],[5]에서 입증 된 바 있다. 따라서 본 연구에서는 해석 방법과 그 과정에 대한 언급은 생략하고 제시된 개구 구조들의 투과 특성을 실험적으로 확인해 보기로 한다.

그러나 기존 연구에서 계산되고 토의된 물리량인 투과 단면적을 구하기 위해 필요한 개구를 통해 투

과된 전력(_)은 수치해석적으로는 가능하나, 실험 적으로는 면적분이 계산되어야 하므로 거의 불가능 한 것이다. 따라서 개구로부터 수직 방향으로 충분 히 멀리 떨어진 관찰점에서 전력 밀도의 변화를 관 찰하는 것이 측정 가능한 현실적인 물리량이고, 타

논문들^[7]～[10]에서도 일반적으로 개구의 투과 특성을

측정하는데 많이 이용된다.

그리고 파장에 비해 폭(S)이 매우 좁은 구형 슬롯

(그림1(c))은 길이(L)가 반 파장에 근접할 때 공진현

상이 관찰되므로 반 파장 슬롯이라 하고, 투과 단면 적은 반 파장 다이폴의 유효 단면적^[12] 0.13 ^의 두 배인TCS=0.26 ^이 될 것으로 기대된다. 이것은 미 소다이폴의 유효 단면적^[12] 3 ^8에 비해 공진 된 소형 개구의 TCS가3^4 ≈0.24^로서 두 배가 되는 것과 같은 원리이다. 따라서 공진된 개구

그림1(b) 구조와 반 파장 슬롯 그림1(c) 구조는 동

일한 투과 공진 주파수를 가질 때, 각 개구를 투과하 는 전력은 투과 단면적에 비례할 것이다. 투과된 전 력은 개구면에 수직한 방향으로 최대 복사 전력 밀 도를 가지며, 이 값은 각 투과 전력값과Babinet 원리 에 의해 리지가 장하된 개구는 미소 다이폴의 지향

성 1.5, 반 파장 슬롯은 반 파장 다이폴의 지향성

1.64를 각각 곱한 값에 비례하여 상호간 차이는 (0.26*1.64)/ (0.24*1.5)=1.19≒0.76 dB가 될 것이다.

우선 입사 평면파의 전력 밀도에 대한, 개구에 수 직한 방향인z축 방향으로, 투과파의 전력 밀도 값을

transmittance로 정의하였다. 그리고 리지가 장하된

공진 슬롯(그림1(b))의 최대transmittance 값을 기준

(0 dB)으로 하였을 때, 주파수에 따른 각 개구의 정

규화된transmittance 값을 계산하여 그림2에 제시하

였다. 폭

W=3,

G=0.5

폭

S=1,

L=18.2

는

f=7.44 GHz

리지가 장하된 개구는 공진 주파수

f=7.44 GHz

한 연구^[4],[5]에서 원형 개구의TCS(=9.7 mm²)에 비해

리지가 장하된 개구의TCS(=390 mm²)가 약16 dB에

그림 2. 주파수에 따른 개구의 투과 특성 변화

Fig. 2. Normalized transmittance against frequency.

이르는 것과 부합한다. Bethe 연구 결과^[1]에 의하면 원형 개구의 반경

a

7.04 dB 정도 변화되어야 하지만, 주파수가 증가됨

에 따라 직경10 mm인 개구 크기가 파장에 비해 작 다고 근사할 수 없으므로, 주파수에 따라 transmi- ttance가 더욱 크게 변화되어6 GHz에 비해9 GHz에 서는 약8.93 dB 증가되었다.

그림 3은 공진 주파수

f =7.44 GHz

2-2 실험 결과 및 고찰

그림4는VNA(Vector Network Analyzer)를 이용하 여 개구의 투과 특성을 실험하기 위한 시스템 구성 을 도시한 것이다. 개구로 입사되는 전력 밀도를 증 폭시키기 위해 광대역 증폭기(이득 약 18 dB)를 포

(a) E-평면(yz-평면) (a) E-plane(yz-plane)

(b) H-평면(xz-평면) (b) H-plane(xz-plane) 그림 3. 복사 패턴

Fig. 3. Radiation patterns.

트1에 연결하고, 개구와 광대역 혼 사이의 거리는 50 cm를 유지하였다. 실험에 사용된VNA는Agilent 사 E5071C이며, 광대역 증폭기는 SHF Communica- tion Technologies의SHF100APP이다. VNA를 이용한 측정으로부터 그림2에서 계산된 투과 특성에 대한 데이터를 얻기 위해서는 먼저 그림4와 같이 구성된 상태에서 _값을 측정한다. 다음으로 개구와 흡수 체를 모두 제거하고Horn 2를 개구 위치에 둔 상태 (즉, Horn 1과Horn 2 사이의 거리는50 cm)에서 _

값을 측정한다. 측정한 두 개의_값의 차이를 계산 하고 정규화하면 그림2에 상응하는 투과 특성 실험 결과를 얻을 수 있다.

그림5는 실험을 위해 제작된3가지 개구이며, 두

께 25 μm의 폴리이미드(polyimide)를 베이스로 하

고 두께35 μm로 동박 코팅된FPCB상에 제작되었

다. 에칭에 의해 개구가 형성된 후, 폴리이미드 필름 에 의해 개구의 특성이 변화되는 영향을 최소화하기

그림 4. 개구의 투과 특성 측정을 위한 실험구성도

Fig. 4. Experimental setup for the measurement of tr- ansmittance.

그림 5. FPCB상에 제작된 3가지 개구들

Fig. 5. Three apertures fabricated on an FPCB.

위해 동박이 에칭된 부분의 폴리이미드는 도려내어 제거하였다.

그림6은 실제로 구성된 측정 시스템의 사진으로 전자파 무반사실에 설치된 것이다.

그림 7은 제작된 각 개구의 투과 특성을 측정한 것으로서 주파수에 따른 직경

D=10

보다1.75 dB 높게 관찰되었고, 최대 전력 밀도가 관

찰되는 공진 주파수도 예상치인7.44 GHz에 비해 약 0.3 GHz 감소된 약7.19 GHz로 관찰되었다. 공진 주

그림 6. 측정 시스템 Fig. 6. Measurement system.

그림 7. 투과 특성 측정 결과 Fig. 7. Measured transmittance.

파수가 감소된 것은FPCB의 유전체 필름에 의한 영 향과 동박 두께에 의해 리지의 커패시턴스가 증가된 것에 기인한다고 생각할 수 있다. 반 파장 슬롯은 전 대역에 걸쳐서 리지가 장하된 개구에 비해 높은 값 을 유지하며 상대적으로 주파수에 따른 변화가 작 다. 전체적으로 봐서 측정 데이터 값과 주파수에 따 른 변화 패턴이 시뮬레이션을 통해 예측된 것들과

그림 8. 투과 특성의 개선

Fig. 8. Enhancement in measured transmittance.

비교적 잘 일치함을 볼 때, 본 논문에서 제시한 연구 결과들이 타당하다고 볼 수 있다.

그림8은 직경

D=10

이상의 결과들을 볼 때, 리지 장하를 통해 공진된 소형 개구는 크기는 변화없이 반 파장 슬롯에 필적 할 만한 투과 성능을 갖도록 개선되었고, 주파수에 따른 투과 특성은 반 파장 슬롯에 비해 훨씬 민감하 게 변화된다. 또한, FPCB상에 제작된 개구의 투과 공진 주파수는 도체판의 두께가 0인 시뮬레이션에 의한 공진 주파수에 비해 약3.4 % 정도로 약간 감 소되었다. 본 연구에서 다룬 개구들에 대한 이론 및 실험적 연구 결과들은 향후 마이크로파 및 밀리미터 파 대역에서 소형 개구의 공진 특성을 활용한 도파 관 필터, 근역장 주사용 프로브, 개구를 통한 전자파 침투 문제 등의 연구에 유용할 것으로 기대된다.

Ⅲ. 결 론

본 논문에서는 무한 도체판 상에 존재하는 파장 에 비해 작은 원형 개구를 통한 전자파 투과 특성을 연구하였다. 원형 개구, 리지가 장하된 원형 개구,

반 파장 슬롯 등을 투과한 전자파의 투과 전력, 복사 패턴 및 주파수에 따른 전력 밀도의 변화를 관찰하 여, 개구의 투과 특성 개선에 대해 연구하였다. 리지 장하로 인해 공진된 개구의 투과 특성을 반 파장 슬 롯의 특성과 비교하였다. FPCB상에 개구를 제작하 고 실험적으로 리지 장하에 의한 특성 개선을 확인 하여 연구 결과의 타당성을 검증하였다. 직경 10 mm인 원형 개구는 폭3 mm, 간극0.5 mm인 리지를 장하함으로 인해 7.14 GHz에서 약18.35 dB(=68.45 배) 투과 특성이 개선되었는데, 이것은 길이 18.2 mm인 반 파장 슬롯에 필적할 만한 성능 개선이었

다. FPCB상에 제작된 개구의 공진 주파수는 두께가

0인 이론적인 경우에 비해 약간 감소되었다. 본 논 문의 이론적인 연구 결과와 실험 방법은 향후 이와 유사한 마이크로파 대역에서 개구를 통한 전자파 투 과 문제 연구에 유용하게 활용될 것으로 기대된다.

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고 지 환

1982년: 경북대학교 전자공학과 (공 학사)

1985년: 경북대학교 전자공학과 (공 학석사)

1998년: 경북대학교 전자공학과 (공 학박사)

1985년～2000년: 한국전자통신연구 원 연구원

2000년～현재: 금오공과대학교 전자공학부 교수 [주 관심분야] 안테나 설계, 초고주파 도파관 및 수동 부

품 설계, 전자파 산란, 위성 통신

조 영 기

1978년: 서울대학교 전자공학과 (공 학사)

1981년: 한국과학기술원 전기 및 전 자공학과(공학석사)

1998년: 한국과학기술원 전기 및 전 자공학과(공학박사)

2008년: 한국전자파학회 회장 1981년～현재: 경북대학교 IT대학 전자공학부 교수 [주 관심분야] 전자기 산란 및 복사, 주기 구조, 안테나 이

론

여 준 호

1992년: 경북대학교 전자공학과 (공 학사)

1994년: 경북대학교 전자공학과 (공 학석사)

2003년: 미국 Pennsylvania State Uni- versity 전기공학과 (공학박사) 1994년 3월～1999년 6월: 국방과학 연구소 연구원

2003년 9월～2004년 6월: 미국 Pennsylvania State Univer- sity 박사후과정

2004년 8월～2007년 2월: 한국전자통신연구원 RFID 시스 템연구팀 선임연구원

2007년 3월～현재: 대구대학교 정보통신공학부 조교수 [주 관심분야] AMC, EBG, FSS 설계 및 안테나 응용, RF-

ID 및 광대역 안테나, 전자파 산란

이 종 익

1992년: 경북대학교 전자공학과 (공 학사)

1994년: 경북대학교 전자공학과 (공 학석사)

1998년: 경북대학교 전자공학과 (공 학박사)

1998년: 금오공과대학교 연구교수 1999년～현재: 동서대학교 전자공학과 부교수

[주 관심분야] 전자기 산란, 평면안테나