PHC 에너지 파일을 이용한 지반의 열전도도 산정
윤석*, 고규현*, 박현구*, 박스칸*, 이승래†*, 조경진**, 송치용**
*KAIST 건설및환경공학과 대학원, **대림산업 기술연구소
Thermal Conductivity Estimate of Ground Using Energy Piles
Seok Yoon*, Gyu-Hyun Go*, Hyun-Ku Park*, Skhan Park*, Seung-Rae Lee†*, Kyung-Jin Cho**, Chi-Yong, Song**
*Department of Civil and Environmental Engineering, KAIST, Daejeon 305-701, Korea
**Daelim Tehnology Research Institute, Daelim Industrial Co., Seoul 110-732, Korea
Abstract
The use of energy pile foundation has been increased for economic utilization of geothermal energy. This paper describes an experimental and numerical study on thermal response tests (TRTs) using W and 3U-shaped ground heat exchangers (GHEs) in precast-high strength concrete (PHC) energy piles. Ground thermal conductivity and borehole thermal resistance were measured and compared with those numerical analysis.
W-shpaed GHE showed higher heat transfer behavior than 3U-shaped one because of different conditions such as pile size and volume of grout. That is, ground thermal conductivity using W-shaped GHE was higher than that of 3U shaped GHE, and borehole thermal resistance vice versa. The relative error of borehole resistance values between numerical and analytical solution was less than 5%.
Key words: Thermal conductivity(열전도도), Energy pile(에너지 파일), Thermal response test (열응답 시험), Thermal resistance(열저항)
기 호 설 명
1)
A : 단면적, [㎡]
c : 비열, [J/kg·°C]
L : 보어홀 길이, [m]
Q : 열전달량, [W]
R : 열저항, [mK/W]
r : 반경 또는 반경방향으로의 거리, [m]
†Corresponding author
Tel.: +82-42-350-3617, Fax: +82-42-350-3610 E-mail: [email protected]
접수일 : 2012년 9월 14일
심사일 : 1차:2012년 9월 17일, 2차:2012년 10월 17일 채택일 : 2012년 10월 31일
T : 온도, [°C]
t : 시간, [s]
그리스 문자
λ : 열전도도, [W/mK]
ρ : 밀도, [kg/㎥]
α : 열확산계수(=λ/ρc), [㎡/s]
하첨자 b : 보어홀
f : 지중 열교환기 순환 유체
PHC 에너지 파일을 이용한 지반의 열전도도 산정
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1. 서 론
최근 들어 지구온난화, 화석에너지의 고갈로 인 하여 에너지를 저감할 수 있는 신재생에너지원의 필요성이 나날이 증대되고 있다. 지중 열교환기 시스템은 비교적 일정한 온도를 유지하는 지중을 열원으로 이용하여 여름철에는 열에너지를 방출 하고 겨울철에는 열에너지를 흡수하는 시스템이 며 크게 수직형 및 수평형시스템으로 구분할 수 있다. 수직형 중 밀폐형은 수 십미터에서 수 백미 터에 달하는 시추공을 설치해야 되는 이유로 과 다한 초기 시공비 문제가 야기될 수 있다. 이에 따라 최근에는 구조물 하부 말뚝 기초를 활용하 는 에너지 파일(energy pile)의 적용성이 확대되 고 있다. 이는 초기 투자비가 저렴하며 건축 공정 상 별도의 공사비가 필요 없는 등의 장점이 있다.
현재 국내에서 실시한 에너지 파일에 관한 연 구는 PHC 파일 기초를 이용한 지중 열교환기 개 발 및 성능 평가와[9] 열적 거동 인자 분석에 관한 연구[4] 등이 있다. 또한 Min et al[5]은 수치해석 방법을 이용하여 단일 말뚝과 군말뚝의 간격에 따른 에너지 파일의 열적 거동을 분석하였다. 외 국의 경우 현장실험과 수치해석 방법을 이용하여 에너지 파일 내 설치되는 지중 열교환기 종류에 따른 열교환율을 산정하였다[2]. 에너지 파일처럼 지중으로의 설치 심도가 20∼30m 내외로 얕은 경 우에는 W 타입의 지중열교환기의 열교환율이 가 장 좋은 것으로 알려져 있다[3]. 에너지 파일을 이 용한 지열 시스템 역시 지반의 유효 열전도도 산 출은 중요한 인자라고 할 수 있다. 하지만 에너지 파일을 이용한 지반의 열전도도 산출에 대한 연 구는 거의 이루어지지 않고 있다.
따라서 본 연구에서는 현장에 PHC 에너지 파 일을 설치하고 국내 에너지 파일에는 거의 적용 실적이 없는 W와 3U 타입의 지중 열교환기를 파 일 내 설치한 후 현장 열응답 실험을 수행하여 지 반의 유효 열전도도를 산출하였으며 이를 실내실 험을 통해 도출된 값과 상호 비교하였다. 또한 지 열시스템 설계에 있어서 지반의 유효 열전도도 외에 보어홀 열저항 값도 매우 중요한 요소이기 에[7] 현장 열응답 실험을 통해 보어홀의 열저항을
산정하였으며 이를 수치해석과 비교 분석하였다.
2. 현장 열응답 실험
2.1 에너지 파일 및 지중 열교환기 설치 조건
본 연구에서는 2012년 3월 준공예정인 154kV 호매실 변전소 공사 부지에서 PHC 파일을 이용 한 현장 열응답 실험을 수행하였다. 에너지 파일 은 PHC 파일 내부에 PB(Polybutylene) 소재의 파이프를 3U 및 W 형태로 결속한 후 내부에 시 멘트 그라우트를 채운 형태로 구성되어 있으며 열교환기 배치 상태는 Fig. 1과 같으며 두 파일 간 간격은 2m 이다. 시공 여건을 고려하여 PHC 파일 벽면에 열교환기를 설치하였다. 또한 열교환 기 입출구 뿐만 아니라 내부 그라우트에도 온도 센서를 설치하여 열응답 실험 중 그라우트의 온 도변화를 측정하였다. 열응답 장비 내의 지중 열 교환기 입출구 부위에는 전기식 센서인 RTD(Resistance Temperature Detector) 센서를 설치하였으며 파일 내부 그라우트에는 광센서인 FBG(Fiber Brag Grating) 센서를 설치하였다.
FBG 센서는 전기식 센서와 달리 선 하나에 여러 개의 센서를 동시에 부착할 수 있는 멀티플렉싱 (multi-plexing)기능을 가지고 있다[8]. 실험지역에 대해 지반조사를 수행한 결과 풍화토와 풍화암으 로 구성되어 있었다. 그 중 풍화토는 19/30∼
50/12의 N값을 가지고 추정할 때 중간내지 조밀 한 상대밀도를 나타냈다. 여기서 N 값은 표준관 입시험으로 불리는 지반 조사 수행시 63.5kg의 햄 머를 76cm 높이에서 낙하시켜 샘플러가 30cm 관 입하는데 필요한 타격횟수를 뜻하는 것으로써 지 반의 상대적인 굳기를 나타내는 값이다. 본 현장의 지반은 실트 및 세립질과 조립질 모래로 분해되어 채취되었고 지하수위는 파일 두부에서 GL(-)4.5m 심도에 위치하였다. 또한 GL(-)11.50m 심도 이하 에서는 풍화암이 출현하는 것으로 나타났다.
Table 1은 실험에 사용된 에너지 파일 및 지중
열교환기의 제원을 나타내며 Fig. 2의 사진 (a)∼(f)는 열응답 실험 전 에너지 파일의 주요 시공과 정을 보여주고 있다.
Fig. 1 Diagram of energy piles
a) Production of GHE (b) Installation of GHE into piles (c) Attachment of sensors
(d) Cement grouting (e) Heat conservation of pipes (f) Connection to TRT equipment
Fig. 2 Construction process of energy pile
PHC 에너지 파일을 이용한 지반의 열전도도 산정
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Table 1 Specifications of energy piles
Pile No 1 No 2
Inner diameter of pile (mm) 240 225 Outer diameter of pile (mm) 400 400 Pile length (m) 13.75 13.27
Type of GHE 3U W
Type of grout Cement Cement
2.2 열응답 실험 분석 이론
지중 열교환기의 열전달 메커니즘은 열전달 유 체가 보어홀 내의 파이프 내를 이동하면서 그라 우트 재료와 주변의 지반으로 열을 흡수 또는 방 출하는 과정이다. 지중 열교환기와 주변 지반으로 의 열전달 거동은 복잡하고 복합적인 메커니즘이 필요하지만 일반적으로 지반으로의 열전달은 전 도에 의해 이루어진다[1]. 지반에서의 전도에 의한 열전달 지배방정식은 다음과 같다.
(1)
이러한 열전달 방정식의 해를 구하는 방법은 선형 열원모델(line source model), 원통형 열원모 델(cylindrical source model) 그리고 수치해석 모 델 등이 있으며 이 중 무한 선형 열원 모델 (Infinite line source model)은 해석의 간편성과 편리성으로 인해 가장 많이 사용되고 있다. 그리 고 지중에 매설된 파이프와 토양사이의 열전달에 관한 이론해는 Kelvin의 열이론으로부터 구할 수 있다. 수직 밀폐형의 지중 열교환기는 Fig. 3에 나타낸 바와 같이 보어홀 길이(L)에 비해 보어홀 반경(rb)이 매우 작으므로 선형 열원으로 가정할 수 있다. Fig. 3과 같이 직선 열원 주위의 열전달 매체가 그라우트 토양 등으로 구성된 이질 매질 인 경우 직선 열원 주위의 보어 홀과 토양 사이의 열저항 등을 고려하면 다음과 같은 열전도방정식 의 해가 도출된다.
∆
∞
(1)
Fig. 3 Temperature variation around borehole
식 (1)에서 ()는 적분변수이며 우변 적 분항은 지수적분(exponential integral)으로 다음 과 같이 무한급수로 나타낼 수 있다.
∞
ln
∙
∙
∙
(2)
식 (2)에서 γ 는 Euler 상수로 0.5772의 값을 갖 는다. 식 (2)에서 적분변수 값이 매우 작으면 식 (2)는 다음과 같이 표현할 수 있다.
∆
(3)
Fig. 3처럼 순환수의 유체온도(
)로부터 지중 으로 열이 전달될 때 보어 홀 내부에 대한 열저항 에 의한 식 (4)를 적용한다.
(4)
여기서 순환수 유체온도()는 순환수 입출구 부위의 평균온도이다. 보어 홀 벽면온도()는 식 (3)에 를 대입함으로써 가 되며 다음과 같이 산정된다.
(5)
Fig. 4 Finite Element Model for simulation Fig. 5 Inlet temperature for simulation
식 (4)와 식 (5)를 결합한 후 에 관하여 식을 전개하면 식 (6)과 같고
ln
(6)
식 (6)에서 유체의 평균온도 는 식 (7)처럼 lnt에 관한 1차식으로 표현할 수 있다.
(7)
, ln
이고 ln이며 따라서 지중 열전도도()는 식 (8)을 사용하여 열응답 시험을 통하여 시간에 따 른 유체온도를 측정하고 그 결과를 ln의 반 대수 관계로 도시한 그래프의 기울기()를 통해 산출할 수 있다.
(8)
4. 열응답 실험 수치해석
본 연구에서는 유한요소 해석프로그램인 COMSOL Multiphysics (Verson 4.3)을 이용하여 열교환기 형상 및 배치에 따른 에너지파일의 열적 거동을 해석하였다. 대류와 전도에 의한 수치 모델의 지 배 방정식은 식 (9)와 같다.
∇ ∇ ∙∇
(9)
여기서, Q는 일반적인 열원을 나타내며, Qwall 는 파이프 벽면을 통한 열 교환에 의해서 생기는 열원을 나타낸다.
항은 점성에 의한 열 손실에 해당한다. dh는 평균 수력학적 지름이며 dh=4A/Z 로 나타낼 수 있다(A는 파이프단면적, Z 는 윤변). 또한 fD(무차원)은 Darcy 의 마찰계 수, u는 접선속도를 나타낸다.
PHC 에너지 파일을 이용한 지반의 열전도도 산정
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Table 2 Basic thermal properties of materials for numerical simulation Materials Thermal conductivity
(W/m·K)
Specific heat capacity (J/kg·K)
Density (kg/m³)
Soil1 1.10 1160 1800
Soil2 2.40 1280 2140
Rock 3.24 823 2640
Grout 2.02 840 3640
PHC 1.62 790 2700
Polybutylene pipe 0.38 525 955
Circulating water 0.57 4200 1000
Fig. 4는 열응답 실험의 시뮬레이션을 위한 유
한요소 모델을 보여준다. 말뚝 내부에 설치된 W 타입과 3U 타입의 지중 열교환기 형태 및 배치는Fig. 1과 같으며, Table 1에서처럼 PHC말뚝은 외
경 0.4 m, 내경 0.225 m(W자형), 0.24 m(3U자형) 으로 설정하였다. 말뚝을 둘러쌓고 있는 지반(2 m×2 m×15.5 m)은 지하수위를 기준으로 불포화 층과 포화층으로 나누어져 있으며 말뚝 하반부는 암반층으로 구성되어진다. 수치해석에 사용된 열 물성치는 Table 2와 같다. Soil1은 지하수위 위의 건조시료를 나타내며 현장의 시료를 채취하여 Hukseflux사의 비정상 탐침(non-steady state probe method) 장비인 TP-08을 이용하여 열전도 도를 측정하였다. 또한 Soil2는 지하수위 아래로 써 Soil2의 열전도도는 Park et al[6]이 제안한 현 장 함수비와 단위중량에 따른 화강풍화토의 열전 도도식을 이용하여 도출하였다. 시멘트 그라우트, PHC 파일, PB 파이프 그리고 순환수의 물성값은 관련 문헌을 참고하였다[4]. 또한 순환수온도는 열 응답 실험데이터를 근거로 만든 함수식을 사용하 여 투입하였다(Fig. 5). 유한요소 모델을 위해 Free tetrahedral 격자망이 사용되었으며 최대 요 소 크기는 0.590 m, 최소 요소 크기는 0.025 m이 다. 반면, 열교환기 벽면의 격자요소 형성은 직접 격자망을 구성하지 않고 Comsol Pipe 모듈에 내 장된 wall layer 기능을 이용하였다.5. 실험 결과 및 수치해석과의 비교
Fig. 2와 같이 W자형과 3U자형 열교환기가 설
치된 에너지 파일에 열응답 실험기를 적용하여 신·재생에너지 설비의 지원 등에 관한 지침에 따 라 30시간동안 현장 열응답 실험을 수행하였으며 순환수와 그라우트 온도값을 10분 간격으로 계측 하였다. 일반적으로 수직 밀폐형의 경우 48시간 이상 열응답 실험이 수행되어야 하나 본 실험에 서는 30시간 이내에 순환수 온도가 거의 정상상 태에 도달하여 30시간 동안 실험을 수행하였다.
또한 현장 조건을 재현하여 수치모델로 계산을 실시하였으며 이를 실험값과 비교하였다. 히터 투 입 전 초기 10분 동안 무부하 운전을 통하여 지반 의 초기 온도를 도출하였으며 3U자형 열교환기 설치시는 17.45 °C 였으며 W자형 열교환기 설치 시는 16.8 °C 였다. 투입된 유량은 3U자형은 17 lpm W자형은 16 lpm이었다.
Fig. 6은 시간에 따른 순환수 온도의 실험값과
수치해석 값을 보여주고 있으며 두 값은 거의 일 치하는 것을 알 수 있다. 식 (8)의 무한 선형 열원 모델의 간편식을 이용하여 지반의 유효 열전도도 를 측정한 결과 W자형은 2.32 W/m·K, 3U자형은 2.14 W/m·K가 도출되었다. 실제 에너지 파일이 매입된 지반의 각 층마다 열전도도를 깊이에 따 라 가중 평균하여 산정한 결과 W자형은 2.07 W/m·K, 3U자형은 2.11 W/m·K였다. 현장 열응 답 시험으로부터 도출된 지반의 유효열전도도는 실제 지반의 값과 대략 10% 내에서 일치함을 알 수 있다.일반적으로 동일 지반에서 지반의 유효 열전도 도는 동일하게 산출될 것으로 판단되지만 W자형 을 사용했을 때 지반의 열전도도가 크게 도출되
Fig. 6 Temperature variation of fluids
Fig. 7 Temperature variation of grout
Fig. 8 Temperature variation of pile wall
PHC 에너지 파일을 이용한 지반의 열전도도 산정
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었다. 이는 W자형과 3U자형이 설치된 파일 내경 과 파일 총 길이 등이 동일하지 않으며 시공시 그 라우트 부착 불량 등으로 인한 오차가 발생한 것 으로 판단된다. Fig. 7과 같이 파일 깊이별 8m 지 점과 13m 지점의 그라우트 온도 계측값에 있어서 는 W자형의 8m 지점의 온도값이 0.5 °C 정도 차 이가 발생하였으나 그 외 지점은 실험값과 수치 해석 값이 매우 유사하게 도출되었음을 알 수 있 다. W자형의 8m 지점은 온도센서가 정확한 지점 에 설치되지 않았던 것으로 판단된다. 또한 Fig. 8 과 같이 파일 벽면 온도값을 수치해석을 통해 산 출한 후 식 (4)를 이용하여 보어홀의 열저항을 계 산한 결과 W자형은 0.118 m·K/W, 3U자형은 0.12 m·K/W가 도출됨을 알 수 있다. 이는 지반의 유효열전도도값이 W자형을 사용했을 때 더 크게 산출되었기에 반대로 보어홀의 열저항은 더 작게 산출된 것으로 판단된다. 파일 벽면에 온도센서가 설치되지 않았기에 이를 정확한 실험을 통해 도 출된 값이라고 할 수는 없지만 순환수 온도와 그 라우트 온도 계측값이 수치해석 값과 거의 일치 하는 것을 볼 때 수치해석으로 도출된 파일의 벽 면 온도를 이용한 보어홀의 열저항 값은 실제 실 험값과 거의 유사할 것으로 판단된다. 또한 열응 답 시험을 통해 도출된 지반의 열전도도 값을 식 (6)에 대입하여 보어홀의 열저항을 계산한 결과 W자형은 0.113 m·K/W, 3U자형은 0.117m·K/W 가 도출되었다. 이때 적용된 열확산율은 지반의 밀 도와 비열을 깊이별로 가중평균된 값을 이용하여 산정하였으며 W자형일때는 9.5x10⁻⁷ ㎡/s, 3U자형 일때는 8.79x10⁻⁷ ㎡/s 값을 보였다. 수치해석과 무 한 선형 열원 이론해를 이용한 보어홀의 열저항 값 의 상대 오차는 5% 내외인 것을 알 수 있다.
6. 결 론
본 연구에서는 PHC 파일 내에 W자형과 3U자 형의 지중 열교환기를 설치한 후 현장 열응답 시 험을 수행하였다. 그리고 열응답 시험 데이터를 이용하여 무한 선형 열원 이론과 수치해석 모델 로 계산을 수행하여 얻은 결론은 다음과 같다.
(1) 현장 열응답 실험 결과 W자형을 이용한 지
반의 유효 열전도도는 2.32 W/m·K, 3U자 형은 2.14 W/m·K로써 실제 지반의 시료를 채취하여 실내 탐침법으로 도출한 지반의 열전도도 값과 10% 내의 상대오차를 보였 다. 따라서 에너지 파일을 이용한 현장 응 답 시험으로부터 지반의 유효 열전도도를 도출할 수 있을 것으로 판단된다. 하지만 파일 직경 대비 파일의 길이가 짧은 경우 무한 선형 열원 이론을 적용하기에는 오차 가 발생할 수 있기에 에너지 파일에 적합한 열전도도 측정 모델 개발이 필요할 것으로 판단된다.
(2) 일반적으로 동일 지반에서 지반의 유효 열 전도도는 동일하게 산출될 것으로 판단되 지만 W자형을 사용했을 때 지반의 열전도 도가 크게 도출되었다. 아울러 보어홀의 열 저항 값도 3U자형이 더 크게 산출되었다.
이는 파일 내경과 파일 총 길이 등의 차이 와 그라우팅 불량 등의 시공오차에서 기인 한 것으로 판단된다.
(3) 지열시스템 설계 시 지반의 유효 열전도도 외에 보어홀 열저항은 중요한 설계 인자이 기에 에너지 파일의 보어홀 열저항을 수치 해석을 통하여 도출해 보았다. 열응답 시험 을 통한 순환수 온도와 그라우트 온도의 계 측값은 수치해석 결과와 거의 일치하였다.
이를 근거로 수치해석으로 얻어진 파일 벽 면의 온도값을 이용하여 보어홀의 열저항 을 산출한 결과 W자형은 0.118 m·K/W, 3U자형은 0.12 m·K/W가 도출됨을 알 수 있다. 또한 무한 선형 열원 이론해를 이용 하여 보어홀의 열저항을 계산한 결과 W자 형은 0.113 m·K/W, 3U자형은 0.117 m·K/W 값이 도출되었다. 향후 에너지 파 일을 고려하여 간편하게 계산될 수 있는 보 어홀의 열저항 산정 모델 개발이 필요할 것으로 판단된다.
후 기
본 연구는 교육과학기술부 한국연구재단의 기 초과학연구사업(2012-0005074)과 한국건설교통기
술평가원 건설기술혁신산업(11기술혁신E04) 지원 으로 수행되었으며, 이에 깊은 감사를 드립니다.
참고문헌
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