제1절 투입-산출분석

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제1절 투입-산출분석

 투입-산출분석의 목적은 각 산업부분의 생산에 필요한 자원소요 량과 소비자수요를 충족시키기 위한 생산량수준(output level)을 결정하는 데에 있음

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제1절 투입-산출분석

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제1절 투입-산출분석

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제1절 투입-산출분석

 투입-산출분석과정을 n개의 산업으로 구성된 경제시스템에 적용 해 보기로 하자. 우선 최종 소비자집단이 필요로 하는 산출물의 가 치는 수요행렬 D로 표시

미지변수인 각 산업분야의 산출물 수준을 n x 1인 행렬 X로 표시하면

 I_n-A는 레온티예프행렬(Leontief matrix)이라고도 불린다. 만약 레 온티예프행렬의 역행렬이 존재하면 총산출량 A*는 다음과 같음.

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제1절 투입-산출분석

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제1절 투입-산출분석

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제2절 마코브 분석

 마코브 분석(Markov analysis)은 관심의 대상이 되는 시스템의 상태나 상황이 시간의 흐름에 따라 확률적으로 변해가는 경우에 이용되는 기법으로, 최종적인 의사결정에 도움을 줄 수 있는 확률 적 정보를 제공

 상표전환문제 - 소비자들의 상표 선호에 있어서의 변화가능성을 간단한 표로 요약하면 다음과 같음

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제2절 마코브 분석

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제2절 마코브 분석

 현재 한국맥주를 선호하는 소비자는 으로

정의할 수 있으며,

 현재 고려맥주를 선호하는 소비자는 로

정의할 수 있다.

 만약 어느 소비자가 현재 한국맥주를 선호한다면,

즉 이라면 다음 달에는 다음과 같이 변함

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제2절 마코브 분석

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제2절 마코브 분석

 이 과정을 계속 반복하게 되면 확률치의 변화는 점점 작아져 결국 [0.33 0.37] 에 수렴

 이 분석과정에서 과 같은 행렬을 전이행렬(transition matrix)이라 하며 최종적인 확률값인 [0.33 0.37] 과 같은

확률을 안정상태하의 확률(steady-state probabilities)이라 부름

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제2절 마코브 분석

 일정기간이 지나게 되면

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제2절 마코브 분석

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제3절 분산 ∙ 공분산과 상관계수

 p개의 서로 다른 변수에 관한 관측치가 n개의 관찰대상 각각에 대 해 주어져 있을 때, j번째 관찰대상의 i번째 변수를 x_ij라 정의한다 면, 주어진 자료는 다음과 같이 p x n 행렬로 나타낼 수 있으며 각 변수의 평균값도 계산 가능

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제3절 분산 ∙ 공분산과 상관계수

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제3절 분산 ∙ 공분산과 상관계수

 행렬 를 구해보면

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제3절 분산 ∙ 공분산과 상관계수

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제3절 분산 ∙ 공분산과 상관계수

 의 특성을 이용하면

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제3절 분산 ∙ 공분산과 상관계수

상관계수 R은 다음 과정을 거쳐 도출

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제3절 분산 ∙ 공분산과 상관계수

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