50 옴을 쓰는 이유는?
RF 설계를 하다보면 거의 왠만한 임피던스가 50 옴에 맞추어져 있는 것을 발견할 수 있습니다. 왤까요.. (임피 던스가 뭔지 모르겠는 분은 Study > RF/Microwave > 임피던스 참조 )
고전적인 정의
원래 microwave engineering 에서 전자파 에너지의 전력 전송(Power transfer)이 가장 좋은 임피던스는 33 옴, 신호파형의 왜곡(distortion)이 가장 좋은 임피던스는 75 옴 정도이죠. 그래서 그 중간정도가 49 옴 정 도인데, 계산의 편의성을 위해 50 옴을 사용하게 되었다고 하지요.
50 옴의 의미
실제로 50 옴이 가지는 의미는 '기준점' 입니다. 고주파에서 임피던스는 신호 부하에 아주 중요한 역할을 하게 되 지요. 그러한 임피던스가 연결단에서 서로 조금이라도 안맞으면 신호의 반사가 발생합니다. 그래서 늘상 임피던 스 매칭을 해야 하며, 이것때문에 머리아프죠.
그렇다면 암묵적으로 일단 기준 임피던스를 만들면 어떨까요? 그런 생각에 50 옴이라는 기준점이 생기게 된 것 일겁니다. 모든 회로의 입력단과 출력단을 50 옴으로 만들어준다면 연결할때마다 일일히 임피던스 매칭을 할 필 요가 없겠죠! 편리하죠? 실제로 50 옴이 가지는 의미는 바로 이러한 기준점을 만들어서 증폭기, 필터 등의 회로 를 만든 후 연결할 때 편하자고 쓰는 거지요..
75 옴은 왜?
그런데 가끔보면 기준이 75 옴인 경우가 있습니다. 이것은 전력전달성능보다는 신호왜곡을 최소화하기 위한 경 우데 쓰이지만, 주로 안테나, 그중에서도 TV 안테나같은 다이폴 관련 안테나에서 쓰입니다. 다이폴 안테나는 그 길이가 0.473 * 파장, 즉 보통 반파장일때 주변의 리액턴스 성분이 0 이 되는데, 그때의 임피던스가 73.XX 옴 이 됩니다. 그래서 그런 안테나에서 나오는 케이블들은 75 옴 동축선로인 경우가 많습니다. 그런 이유로 케이블 TV 시스템에서도 선로 임피던스를 75 옴으로 사용하기도 하구요.
RF 시스템에서 대부분의 선로는 이러한 연유로 50 옴 아니면 75 옴을 사용하게 됩니다.
다른 임피던스를 쓰면 안되남?
물론 이런 질문이 나올 수 있죠. 전체 시스템 회로단을 50 옴이 아니라 40 옴으로 전부 기준 설계하고 만들어도
되지 않느냐.. 당연히 됩니다. 왠만큼 동작 잘 할 수 있습니다. 물론, 혼자서 다 만들어야 겠죠.. 다른 것과 호환이 안되니까요. 다른데 쓰려면 임피던스 매칭을 해야하고..
50 옴의 의미는 생각보다 그리 특별한 건 아닙니다.
일단 Microstrip 이란 말을 여기서 처음 본 사람도 있을지 모릅니다. 제가 아는 한 RFDH 를 방문할 정도의 사람이라면 98%이 상은 알고 있는 용어로 보입니다. 이 글은 Microstrip 이 '무엇인지' 내지는, 고주파회로에서 Microstrip 이 일반적으로 사용된 다는 사실 정도는 알고 있는 사람이 보아야 도움이 될 것입니다. 또한 전자회로에 대해 기초적인 지식이 어느정도는 있어야 아래 내용을 이해할 수 있습니다.
Microstrip 은 과연 많이 쓰이는가?
보통 300Mhz 대역 이상이 되면 점차 일반 PCB 가 아닌 Microstrip 구조를 고려하게 됩니다. 900Mhz 정도면 Microstrip 구조의 회로를 주로 생각해야 되지만, 이런저런 이유로 회로구조가 아주 작다면 Microstrip 가 아닌 일반 PCB 형태로 만들기도 합니다. 그렇지만 Ghz 대역을 넘어서기 시작하면? 어떤 식으로든 Microstrip 형태가 아니면 구현이 매우 어려워집니다. 왜냐 구요? 이제부터 그 이유를 알아봐야죠. 어쨌든 Microstrip 은 고주파 RF 에서 가장 기본적으로 쓰이는 기판이라는 점 기억하시 길.
Microstrip 은 일반 PCB 와 무엇이 다른가?
엄밀히 말해서 마이크로 스트립은 PCB 의 한 평태일 뿐입니다. 자세히 보지 않으면 보통 전자회로 기판과 그 차이를 잘 모를 수 도 있죠. 바로 그 일반 PCB 와 Microstrip 의 차이를 알면 그게 곧 Microstrip 을 쓰는 이유와 직결될 것입니다.
저주파대역에서 사용되는 일반 PCB 에서는, 각소자와 소자간의 패턴(레이아웃), 즉 선로의 형상이나 길이에 의해 그 회로가 영 향을 받긴 합니다. 주로 안정성과 동작 에러와 관련된 부분에서 영향을 주게 되며, 주파수가 올라갈수록 선로간의 간섭이 심해지 기 때문에 소자배치를 어떻게 하느냐가 아주 주요한 관건이 됩니다.
고주파대역에선 선로의 형상이나 길이가 엄청나게 아주아주 무지막지하게 회로 성능에 영향을 줍니다. (강조! 강조! 강조!) 여 러번 설명되었지만 파장이 짧아서 선로의 위치마다 전압과 위상이 오락가락하기 때문이죠. 좀더 강하게 말하면, 선로의 형상과 길이가 회로에 '영향'을 주는 정도가 아니라, 동작 성능과 기능 모든 것을 '결정'하게 됩니다.
저주파 PCB 를 설계하던 사람이라면, 전체 회로도를 짜고, 부품을 적당히 배치하고, 그 부품들을 연결할 PCB line 을 CAD tool 등을 이용하여 적당히 정하겠죠. 고주파대역에선 이런 방법 순서가 씨가 먹히지 않습니다. 우선 전체 회로도를 짜되, 회로 도 구성에서부터 각 부위에 얼마만한 폭과 길이를 가진 선로를 어떤 모양으로 사용할 것인지 미리 아주 확실하게 결정합니다. 그
회로 결과값 자체가 바로 layout 으로 되어 곧바로 회로제작에 들어갑니다. 아마 회로를 만들어보신 분이라면 이게 무슨 말인지 쉽게 알 수 있을 것입니다.
바로 이러한 이유로 고주파 설계가 힘들다.. 라는 말이 나오는 것이지요. 아주 처음부터 RF 설계를 배운 사람이라면 모르지만, 저주파 설계를 하던 사람이 고주파 설계를 처음 시작할때 매우 당황스러워 하는 부분들이었습니다. 개념자체가 다르니까요.
예를 들어 L 을 구현한다했을때, 저주파에선 L 소자를 사서 달겠지만, 고주파에선 일반적으로 보통 선로의 길이를 길게 해서 그 길이값으로 L 을 구현하게 됩니다. C 소자 역시 stub 이나 gap 을 의도적으로 선로에 포함시켜서 소자 대신 표현하기도 합니다.
그래서 고주파 회로를 처음 보면 약간 황당하게도 아무런 C 나 L 소자를 실장하지도 않았는데 회로가 되기도 합니다. (잠깐 상 식! 선로의 길이가 길어지면 L 소자처럼 동작하며, 고주파가 될수록 L 값이 높아집니다.)
바로 이렇게 고주파에선 패턴 콘트롤을 통해 회로를 설계방법이 필요한데, 그러한 설계법에 최적화된 PCB 형태를 Microstrip 이라고 부릅니다. 또한 이렇게 패턴 콘트롤을 해야 할때 가장 중요한 것은, 바로 signal -ground 사이의 매질 형태입니다.
Signal - Ground 사이의 매질 조건
이것이 바로 일반 PCB 와 Microstrip 의 근본적인 차이입니다. 신호선과 GND(접지)선과의 관계이죠.
일반 PCB 에서는 신호선과 GND 선(또는 판) 간의 거리나 위치에 상관없이, 모든 신호선들이 정확히 GND 를 공유하기만하면 됩니다. 만약 이 말도 이해가 가지않는 회로설계 미경험자라면, 사실 Microstrip 을 이해하는 것도 힘들 수 있습니다. 더더더욱 쉽게 설명한다면, 아마 대부분 PC 의 메인보드나 사운드카드 등등의 전자회로들을 보셨겠죠? 전자쪽 전공하신 분이라면 실험이 나 최소환 회로기판을 구경이라도 해보셨겠죠? 그런 회로들은 가만히 들여다보면 각각 GND 의 점위치나 판 위치 크기 이런게 제각각입니다. 각각의 신호가 신호선과 GND 양단에 연결만 되면 되기 때문입니다.
그런데 주파수가 계속 올라가게되면, 그 신호선과 GND 사이에 교류에너지가 집중되면서 field 가 형성되기 시작합니다. 일반 저주파 PCB 에서는 신호선과 GND 사이에 또다른 신호선과 소자 등 많은 것들이 가로막고 있기 때문에 점차 신호선 ~ GND 간의 배치 문제가 어려워집니다. 보통 GND 와 신호선을 기판의 한쪽면에 한꺼번에 올리는 경우가 많으므로, 이문제를 해결하 기 위해 GND 는 특별히 회로 뒷편으로 넘기기도 하죠. 그렇게 하면 양면으로 복잡한 패턴이 그려진 양면 PCB 가 되고, 실제로 그렇게 많이 설계하지요. (지금 아무 회로판이라도 있으면 한번 뒤집어서 보세요)
급기야는 주파수가 수백 Mhz 로 올라가면서 신호선과 GND 사이의 선로,매질,물질의 문제가 점점더 복잡한 영향을 주기 시작 합니다. 자꾸만 신호선 ~ GND 사이에 교류 에너지가 집중하기 때문에 방해물에 대한 영향이 커지기 때문이죠. 그렇다면 어떤 식으로 해결할 것인가???
그래서 생각한 것이 앗싸리 기판 아랫면은 아예 금속으로 완전히 덮어버리고, 윗면에는 GND 없이 신호선만 배치해버리는 겁 니다. 오호라~ 그렇다면 이제 신호선과 GND 사이에는 오로지 기판만이 존재합니다! 이렇게 하면 수백 Mhz 에서도 잘 동작하
지요. 그렇지만 이렇게 만들고도, 계속 주파수가 올라가서 Ghz 대에 근접하면 또다른 문제에 도달합니다. 아무리 신호 ~ GND 사이에 기판만 존재시켜서 그 사이에 방해물 없이 교류신호가 걸린다고는 하지만... 뭔가가, 뭔가가 이상해집니다.
바로 초고주파가 되면서 신호선 ~ GND 사이에서 신호의 거의 모든 에너지 성분이 교류필드 형태를 이루면서 진행한다는 점 입니다. 즉 단순히 GND 와 신호선 사이의 물질을 제거하는 것만이 아니라, 그 사이에 들어가는 매질(즉 기판유전체)의 조건이 완벽하게 일정해야 한다는 문제가 발생하지요! 예전에는 신호선과 GND 사이에 걸리적 거리는 소자나 선로가 문제였지만, 초고 주파에서는 그 기판의 높이나 유전율까지 정확히 일정해야 한다는 것입니다. 저주파에서처럼 신호선 GND 간의 거리를 맘대로 조정하면 회로의 성능이 확확 변해버립니다. 거의 모든 에너지가 바로 그놈의 신호선 ~ GND 사이에 걸려버리니까, 그사이의 물질에 무지하게 민감하게 반응하게 되니까요.
그래서 결국 탄생한 형태가 Microstrip 입니다. 맨 아래에는 GND 금속으로 완전히 코팅되어 있으며, 중간 유전체의 높이와 유 전율이 명확하게 정의되어 있으며, 그 높이/유전율 조건에 맞추어 맨 윗면에 신호선을 배치하면서 회로를 구성하게 만든, 그런 형태의 기판을 바로 Microstrip 이라고 부르는 것입니다. 일단 Microstrip 기판을 선택하면, 그때부턴 빼도박도 못하고 그 기 판 수치값에 맞게 윗면에 회로 사이즈와 형태를 결정할 수 밖에 없습니다. 저주파에선 일단 회로를 설계하고 기판을 구하지만, 고주파에선 일단 기판을 선택해야 제대로 회로설계가 됩니다. 큰 차이죠..
결론
어쨌든 Microstrip 은 왜 사용하느냐? 라는 질문은 이렇게 대답할 수 있을 것입니다.
-> 고주파에선 신호선과 GND 사이에 대부분의 에너지가 집중된다.
-> 신호선과 GND 관계를 명확하게 고정하고 설계하기 위한 기판 구조가 필요하다.
-> Microstrip 선로 구조가 아니면 고주파 필드 에너지를 모아서 보내기 힘들다!
사실 어느 책을 봐도 Microstrip 을 왜 쓰는지에 대한 설명은 별로 없습니다. 너무 당연시하게 사용해서일까요?
최근에는 PC 의 CPU 도 거의 Ghz 대에 도달하고, 100Mhz 의 패스트 이더넷말고도 그다음 규격인 300Mhz, 수백 Mhz 대의 시리얼 버스규격인 IEEE1394, 또 Ghz 이더넷 랜 시스템 등이 각계에서 연구중입니다. 이런 분야에서도 정상적인 전자회로 설 계로는 정확한 동작을 기대하기 힘들기 때문에, 점차 Microstrip 형태의 기판구조로 가고 있습니다.
위 내용은 전자회로 구성에 경험이 전혀 없는 분이 보면 여전히 뜬구름 잡는 얘길지도 모릅니다만, 적어도 RFDH 에서 그정도 초보자부터 이끌기는 무리일겁니다. 나름대로 쉽게 설명햇지만, 여전히 이해가 안가는 부분이 있더라도 실제 개발을 하면서 조 금씩 그 개념을 완성해나가시기 바랍니다.
복소수 신호란 도대체 무슨 뜻???
갑자기 왠 뜬금없이 복소수를? 이곳이 알고보니 사실은 RF 가 아니라 수학전문 사이트였던가!!! 라고 의문을 가 지시는 분이 계실지도 모릅니다. 네 맞습니다! 사실 이곳은 수학전공자와 연구자들을 위한 홈페이지 입니다. 여 러분들은 지금까지 속으신 겁니다!
... 라구 뻥을 치고 싶지만 불행히도(?) 이곳은 여전히 RF 만 죽어라 물고 늘어지는 RF 전문 사이트입니다. (죄송 합니다. 넝담을.. -_-;)
관련 글.. 특히 전자파 자체에 대한 이론과 스미스 차트 글을 만들다 보니 복소수 신호란 개념에 대해 뭔가.. 명확 히 정의를 내릴 필요가 있어서 이런 글을 쓰게 되었습니다. 여러분이 허구헌날 보시는 S 파라미터나 임피던스, 반사계수 등등히 RF 신호들은 다 복소수 형태를 가지고 있죠? 그렇다면 아래글을 읽으면서 대체 왜 우리가 복소 수 형태의 신호체계를 사용해야 하는지에 대해 알아보도록 하지요.
허수는 과연 존재한는 것일까?
영어로 복소수는 complex 라고 부르죠. 말그대로 복잡하다는 의미일 수도... 복소수는 보통 아래와 같이 실수
(real)과 허수(imaginary)의 조합으로 되어있습니다.
복소수 = 실수 + j 허수
다 아시겠지만, 허수텀을 나타내는 지표로 공학계에선 +j 를 쓰고 물리학계에선 -i 를 쓰지요. 공학에선 전류 i 와 헷갈리니까 j 를 쓰기로 했다지요. (꼭 보면 수업시간에 j 도 전류밀도의 약자인데 뭐하러 j 를 쓰냐고 시비거는 사 람이 있더군요 -.-)
실수는 말그대로 자연계에 존재하는 실제 수를 말하고, 허수란 가상의 수를 말한다고들 하죠. 앗 그렇다면 허수 란 존재하지 않는 수라는 뜻일까요? 만약 허수가 정말로 자연계에 존재하지 않는 어떤 수를 의미한다면, 철저히 실제상황을 응용하는데 집중하는 공학계에서 허수라는 개념을 쓸리가 없겠죠. 허수는 분명히 어딘가에 존재하는 어떤 수를 의미합니다!
내 재산은 얼마일까?
예를 들어서 여러분의 재산을 계산해본다고 가정하죠. 난 마이너스 통장 인생이야! 라구 외치시는 분들도 있을지 모르지만, 마이너스 재산도 재산은 재산입니다. (^^) 이런 경우 자신의 재산을 수중에 있는 돈만 계산하시나요?
대부분 통장에 얼마간의 돈을 넣고 사실테니 여러 은행의 통장잔고를 합해야 한다고 생각하실 것입니다. 또한 누 군가에게 빌려준 돈도 따지고 보면 자기의 재산에 포함할 수 있고, 집같은 부동산도 재산입니다. 다면 현재 여러 분이 가지신 재산은 이런 공식으로 표현됩니다.
재산 = 주머니돈 + 집에 꿍쳐놓은 돈 + 꿔준돈 + 은행에 있는 돈 + 집값 등등..
여기서 실제로 소유한 재산은 주머니돈 + 집에 꿍쳐놓은 돈 이며, 소유하지는 않았지만 실제로 사용가능할 것으 로 예상되는 재산은 은행돈 + 꿔준돈 + 집(또는 전세금)일것입니다. 이 수식은 곧 아래와 같이 다시 표현됩니 다.
재산 = [주머니돈 + 집에 꿍쳐놓은돈] + 필요시 가용금액[ 꿔준돈 + 은행돈 + 집값 ]
후훗. 눈치가 빠른 분이라면 이런 얘기를 왜하는지 눈치를 채시겠죠? 바로 그렇습니다. 허수는 존재하지 않는 것 이 아니라, 보이지 않는 어딘가에 존재하고 있습니다. 여기서 당장 실제로 사용가능한 돈이 곧 실수(Real)이고 당장 사용할 순 없지만 분명히 사용가능 상태로 존재하는 돈이 허수(Imaginary)가 되죠.
그런데 이것이 공학에서는 돈이 아니라 '에너지'의 개념으로 적용된다는 점!
복소수 신호??
파동방정식 등에서 보면 전자파는 복소수 의 형태로 표현됩니다. 그 복소수를 다시 뜯어볼까요?
여기서 : 크기값 (magnitude)
: 위상 (phase)
이건 다 고등학교 수학에 나오는 내용입니다. 복소수는 보통 삼각함수의 형태로 표현이 가능한데, 그 삼각함수의 파형 자체가 바로 진동수를 가지는 어떤 신호형태를 의미하지요.
Sine 이나 Cosine 파형이란 결국 어떤 주기적인 진동에너지 값을 나타내죠. 이렇게 Sine 과 Cosine 의 조합으 로 표현되는 복소수 신호란 어떤 주기성을 가지는 신호성분을 의미합니다. 주기성을 가진다라는 것은 결국 주파 수가 존재하는 신호가 되겠지요!
우리가 RF 라고 말하면 그건 이미 '주파수'의 개념을 물고 들어간 것 이기 때문에, RF 에서 사용하는 모든 신호성 분값은 주파수별로 그 의미가 다르므로 결과적으로 복소수 신호를 사용할 수 밖에 없습니다.
복소 임피던스
이번엔 임피던스의 관점에서 복소수를 들여다보도록 하지요. 아다시피 전압과 전류의 비로 정의되는 임피던스는 아래와 같은 형태의 기본적인 수식으로 되어 있습니다.
( )
여기서 한가지 확실히 알 수 있는 것이, 실수부는 저항 R, 허수부는 L 과 C 의 조합으로 이루어져 있습니다. 어찌
하여 L 과 C 는 허수부로 표현될까요? 또한 왜 L 과 C 에만 주파수 f 가 곱해져 있을까요?
L(Inductance)는 원래 자기장성분으로 에너지를 축적하고, C(Capacitance)는 전기장 성분으로 에너지를 축 적합니다. 여기서 에너지가 축적된다는 의미는, 도선을 따라 흐르던 주파수 에너지가 선로를 통과하지 못하고 L 과 C 성분에 의해 주변장에 축적됨으로써 결과적으로 최종적으로 도달되는 에너지가 다르게 되는 현상입니다.
결과쪽 입장에선 분명히 원하는 만큼의 에너지가 전달되지 못하였지만, 그렇다고 어디로 사라진 에너지는 아닙 니다. 만약 신호가 주기성을 가지고 크기가 변하는 AC(교류)라면, 그 주파수의 크기에 대해 L 과 C 의 에너지 축 적정도가 바뀌게 되고, 결과적으로 신호의 성질에 따라 C 와 L 에는 에너지가 축적되었다 방출하였다를 반복하게 됩니다.
다소 난해한 원리적 설명이지만, 여기서 중요한 것은 L 과 C 는 에너지 축적성 소자, 즉 당장 사라진 듯한 에너지 를 보유하고 있는 성분입니다. (위에서 돈을 은행에 넣어둔 경우를 생각하시라!) 일정 순간 전송로 끝단에선 사라 진듯한, 마치 없어진 듯한 에너지이지만 분명히 존재하는 허수형태의 에너지입니다. 이제 조금 이해가 가시지 않 나요?
어디선가 임피던스는 '전류의 흐름을 방해하는 성분' 으로 정의되기도 한다고 언급했습니다. 바로 이렇게 전류의 흐름을 방해하여 일정 에너지 성분을 특정주파수에 맞게 잡았다 풀었다 해주는 부분이 허수부 L 과 C입니다. 그 리고 L 과 C 는 주파수 f 와 곱해져 있어서 주파수가 올라갈수록 그 영향이 커집니다. 그래서 RF 에서 L 과 C 라는 요소가 크게 부각되는 것이지요. 반면 실수부 R 은 주파수와 무관하게 늘 상존하는 소모/부하성 저항을 의미하지 요.
위에서 언급한 '당신의 재산은 얼마?'와 거의 일맥 상통하는 개념입니다. L 과 C 는 철저하게 주파수에 의존하여 그 영향이 나타나기 때문에, 실제로 우리가 RF 고주파회로라고 부르는 것은 이러한 주파수 의존성 임피던스 성 분을 조절함으로써, 소기의 목적을 수행하도록 만드는 것입니다.
S 파라미터
그렇다면 S 파라미터는 왜 복소수로 나타낼까요? 어떠면 S 파라미터가 복소수였다는 사실을 모르셨던 분도 계시 겠죠. 우리가 보통 말할 때 S 파라미터를 복소수로 나타내진 않을겁니다. 10dB 니, 20dB 니 하는 말들은 그 복 소수를 통칭하는 것일까요?
그것들의 복소 S 파라미터의 크기값(magnitude)를 말하는 것 입니다. 자, 상기해보십시요. S 파라미터는 보 통 크기만 말하는게 아니라 위상(phase)도 분명히 존재합니다. S 파라미터의 크기는 입력대 출력의 전압비를 말하는 것이고, 위상은 입력-출력을 지나면서 발생하는 신호의 위상차를 의미합니다.
위의 복소수 표현법에 나왓듯이, 크기(magnitude : A)와 위상값(phase : Φ)으로 나타낸 것은 phasor 형태 라 불리우며, 역으로 아래와 같이 일반적 형태의 복소수로 나타낼수 있습니다!
그렇다면 S 파라미터의 실수부와 허수부가 각각 의미하는 것은? 실제 S 파라미터는 어떤 특정 크기값지표로 사 용되기 때문에 실수부와 허수부의 물리적 의미를 따지기 힘들며, 그것들의 root square 값인 크기값
(magnitude)을 의미있는 지표로 따집니다. 또한 보통은 그 크기값에 log 를 씌워서 dB 스케일로 보게 되구요.
S 파라미터의 실수부와 허수부를 따로 논해서 적용하는 경우는 별로 없다고 보셔도 됩니다.
정리해서...
공학에서의 복소수의 의미와 개념에 대해 정리해보지요.
- 실수부는 모든 상태에서 상존하는 에너지 개념이다.
- 허수부는 static(정적) 상태에서 보이지 않고, 신호가 주기적으로 변하는 dynamic(동적)상태에 발현되는 축 적된 에너지 성분을 의미한다.
- 실제 주기적 진동을 하는 신호는 이러한 실수와 허수부 신호의 에너지 교환에 의한 반복형태를 가지게 된다.
- 결과적으로, 주파수 성분을 가지는 주기적 신호와 관련된 모든 수치는 복소수로 나타내게 된다.
다시 정리 >>>>>>>>>>>>
> RF 에서 복소수라는 개념은 주기성을 가진 신호를 표현하기 위한 수단이다.
너무 뜬구름 잡는 말 같은가요? 사실 이런 개념들은 계속 공부하고 보고 익혀야 몸에 와닿겠지만, 복소수의 의미 란 것에 대해 진지하게 들여다볼 기회를 가지는 것은 스미스차트 등의 활용에 많은 도움이 될것이라 기대합니다!
dB 단위는 왜쓸까?
정말 원초적인 질문이죠? 사실 숙련자라면 별 감흥없이 dB 단위를 사용하는데 익숙해서 이런 의문이 떠오르지 않을지도 모릅니다. 하지만 대부분의 초보자들이 dB 단위를 쓰는데 많은 혼란을 겪으며, 왜 dB 를 쓰는지에 대한 이유같은 것은 찾기가 어려울 것입니다. 여기서 한번 그 의문을 풀어보도록 하지요! 차근차근 읽어보시면 어렵지 않게 이해가 갈 것입니다.
dB 의 정의
dB, 즉 Decibel 의 정의를 모르는 분은 없으리라 생각됩니다.(앗 혹시.. 모르시나요..) 고등학교 수학시간에 배 우는 LOG 값을 부르는 단위니까요.. 어떤 수치값 X 에 대해 10 * log x 한 값을 DB 라고 부르지요.
10 * log 10 = 10 dB 10 * log 100 = 20 dB 10 * log 1000 = 30 dB 10 * log 10000 = 40 dB
뭐 다 아실테지만.. 결국 dB 값이란 대상수치를 10 을 밑수로 한 지수값 * 10 값을 말하는 것이죠. 왜 10 을 곱 하냐구요? 그냥 기준값 10 을 넣을때 10 이 나오게 할라고, 즉 계산이 편하자고 그냥 붙인 수치입니다. 한마디로 dB 란 측정값(전압,전력)를 log 스케일로 본 값입니다.
log 스케일의 장점
그렇다면 log 스케일를 쓰면 뭐가 좋을까요? 대충 예상이 가겠지만, 큰 수치를 간략하게 표현할 수 있습니다. 또 한 지수형태로 되어 있어서, 실제 수치의 곱의 표현을 합으로 나타낼 수 있습니다.(고등학교 수학시간을 상기하 시라!) 이것은 단순히 log 의 장점입니다. 그래도 의문이 생깁니다. 그게 dB 를 사용하는 이유의 다인가?
인간의 청력은 로가리즘이다!
아시는 분은 아시겠지만, 인간의 귀는 로가리즘, 즉 log 적으로 소리를 듣습니다. 인간의 고막은 어떤 소리의 진 동수를 듣게되지요. 여기서 log 적으로 소리를 듣는 다는 것은 두가지 의미가 있습니다.
- 첫 번째.. 만약 10v 의 크기로 진동하는 스피커의 소리보다 두배 큰 소리를 내려면 몇 v 를 걸어야 할까요? 20v 를 걸면 될까요.. 아닙니다. 눈치가 빠르신 분, 답을 아시겠죠? 100v 를 걸어야 두배의 큰 소리가 납니다. 즉 10v = 10dB 에서 두배 큰소리를 내려면 100v = 20dB 의 전압을 걸어야 합니다. 물론 소리가 두배 크다는 것 은 주관적인 판단일 수 있지만, 이를테면 그렇다는 것이죠. 결국 실제 전압보다는 그 dB 값에 비례하여 크기가 가늠된다는 뜻입니다.
- 두번째로, 인간의 귀는 작은 소리의 변화에는 민감하고, 큰 소리의 변화에는 둔감합니다. 그게 바로 log 적이란 의미죠. (또다시 고등학교 수학시간을 상기하길..) 아래의 스피커 볼륨전압의 예를 보시져!
1v (0dB) ~ 2v (3dB) : 3dB 차이 100v (20dB) ~ 200v (23dB) :3dB 차이
으흠?? 1v 와 2v 는 1v 차이가 나는데 그 둘간의 dB 스케일은 3dB 가 차이납니다. 그런데 100v 와 200V 도 dB 스케일은 똑같이 3dB 차이납니다. 그 이유는 단번에 눈치챌 수 있습니다. 바로 dB 는 어떤 숫자간의 곱의 관 계를 나타내는 상대적인 의미의 값입니다. 위의 경우 어떤 신호가 2 배가 된다는 것은 dB 스케일에서는 +3dB 를 의미하기 때문이죠!! 그래서 저렇게 크기가 전혀 다른 전압을 내보내는 스피커지만, 두 전압의 차이는 동일하 게 느껴질 수 있다는 것입니다.
인간의 청력에서 한가지 짐작이 가는 것이 있을 것입니다. 그것은 바로 주파수를 가지는 신호와 DB 스케일의 관 계입니다!
dB 를 사용하는 이유
네 그렇습니다.. 진동수, 즉 주파수를 가지는 신호의 성질은 자연상태에서의 측정값 (전압이나 전류같은) 에 비례 하는 것이 아니라, 그 dB 스케일에 정량적으로 비례하는 특성을 가지고 있다는 점입니다. 이것이 바로 AC 회로 나 RF 에서 dB 스케일을 주로 이용하는 아주아주 중요한 이유입니다.
예를 들어 어떤 RF 신호를 전송하는데 있어서, 10dB 의 신호를 20dB 로 올리는 것 과 30dB 의 신호를 40dB 로 올리는 것이 같은 비례적 효과가 나타날 수 있다는 것입니다. 둘다 10dB 씩, 즉 신호의 크기를 열배로 올린다는 의미이죠. 전압의 예를 들어 면 10dB -> 20 dB 로 올린 경우의 신호는 90v차이가 나고, 30db-> 40 dB 로 올린 경우는 9000v의 차이가 잇습니다. 90v 와 9000v 의 전압은 엄청난 차이가 있습니다만, 위에서 말한것처 럼 낮은 전압레벨에서는 민감한 변화를, 큰 전압레벨에서는 둔감한 변화를 보이기 때문에 두 개의 효과는 동일할 수 있습니다. 이 예는 다소 어거지가 잇긴 하지만, 이를 테면 이런 식으로 dB 스케일이 적용된다는 것을 보여주 기 위함입니다.
또한 모듈이나 시스템을 연달아 연결할때, 늘어나고 줄어드는 신호레벨을 일일히 곱하고 나누고 계산하기가 상 당히 거시기합니다. 이 경우 dB 스케일로 모든 신호레벨을 정한다면, 아주 간단하게 더하고 뺌으로서 모든 계산 이 가능하기 때문에 무지 편리하죠. 예를 들어 아래와 같은 송신기를 예를 들어보죠.
원래 신호(1mW) * 신호증폭 (20 배) * 혼합기손실 (0.5 배:반으로 줄어듬) * 신호증폭 (100 배) * 안테나 효율
(0.25)
이런 시스템을 dB 로 나타내면 최종 안테나단에서 나가는 전력은 아래와 같이
원래신호(0dBm) + 13dB -3dB +20dB -6db = 24dBm
이 됩니다. 후후.. 더하고 빼기가 훨씬 간단합니다.
결론
주파수신호는 그 자체의 magnitude(크기)값보다는, 그것의 지수를 취한 log 스케일에 비례하는 특성을 가지 며, 그것을 개념적으로 쉽게 표현하기 위해 dB 스케일을 사용합니다. 원리적으로나 사용법상으로나, RF 전력계 산에는 dB 계산이 훨신 편리합니다. 아마 이런저런 설계를 하면서 경험을 쌓다보면 어느정도 당연하게 느껴지 게 될것입니다.
dB 란 개념을 왜 쓰는지는 대충 알겠는데 여전히 dB 와 dBm 차이같은건 모르시겠다구요? 다음 글을 기대하시 길..
dB 와 dBm 은 뭐가 다를까?
아직 설계경험이 부족해서 dB 와 dBm 을 헷갈려하는 경우를 많이 보게 됩니다. 아마도 헷갈리는 이유는 우선 dB 자체에 대한 개념의 모호함에서 기인한 것이 대부분인듯 합니다. 앞에서 언급한 dB 단위는 왜 쓸까 ? 를 읽어 보면 대략 dB 란 무엇이며, dB 자체의 특성을 아실 수 있을 겁니다. 그리고 아직 dB 와 dBm 이 구분이 안가는 분이라면, 아래글을 꼼꼼히 읽고 이해하시기 바랍니다.
dB 개념의 재정의
dB 란 것은 몸무게, 길이, 전압 등등의 특정한 측정값 자체를 지칭하는 말이 아닙니다. 그러한 측정값을 Log 단 위로 표현하는 방법 및 그 결과값을 dB 라고 부르는 것입니다. 여러분들이 dB 와 dBm 을 헷갈리는 가장 큰 이유 는 dB 는 무슨 특정한 측정결과다.. 라고 생각해서일 것입니다.
예를 들어 제 컴퓨터 가격이 100 만원이고, 회사 서버의 가격이 2000 만원이라고 예를 들어보죠. 두개의 가격
차이는 20 배가 납니다. 이런 경우 그 20 배를 dB 로 환산하면 10 배 * 2 배가 될것이고, 10dB + 3dB 가 되어 서 13dB 의 차이가 납니다. 그렇다면 100 만원과 2000 만원이라는 가격을 dB 스케일로 표현해본다면, 60dB (원)과 73dB (원)으로 표시될 겁니다. 여기서 단위는 분명히 '원' 이지만, 그 원을 magnitude(그냥 그 값 자체 를 의미함)이 아니라 dB 스케일로 나타내었을 뿐입니다. 단위는 의미가 없지요.
dB 란 말 자체는 어떤 값의 차이를 Log 로 나타낸 (상대적) 스케일의 한 종류 입니다. 측정값 자체를 지칭하는 것이 아닙니다.
dBm 의 정의
그렇다면 dBm 은 상대값인가? 아닙니다. dBm 은 절대값입니다. dBm 이란, mW 단위의 전력을 dB 스케일 로 나타낸 단위 를 의미합니다. 상용화된 RF 에서는 작은 전력을 다루는 경우가 많습니다. W 단위가 아닌 보통
mW 단위의 전력을 주로 다루기 때문에, 기준의 간편함을 위하여 mW 를 기준으로 만든 dB 전력값을 dBm 이라 부르는 것이지요.
만약 1W 를 dB 스케일로 하면? --> 10 * log 1 = 0dB가 됩니다.
0.001W, 즉 1mW 를 dB 스케일로 하면? --> 10* log 0.001 = -30dB가 됩니다.
위에서 말한것 처럼, 어차피 mW 단위의 전력을 다룰 바에는 앗싸리 1mW 를 기준으로 dB 스케일을 적용하고 싶어질 것입니다. 그래서 아래와 같이 사용합니다.
1mW = 0dBm 10mW = 10dBm 100mW = 20dBm
1000mW = 1W = 30dBm =0dB(W)
즉 일반적인 W(와트)전력값에 30dB 를 더한게 dBm 단위다.. 라고 볼수도 있지요.
dB 와 dBm 의 차이
다시한번 정리해보도록 하죠.
- dBm 은 mW 를 기준으로한 전력측정값을 지칭합니다.
- dB 는 그냥 어떤 측정값을 log 스케일로 보여주는 것을 말합니다.
바로 이것이 두 가지의 명확한 차이입니다. 아직도 헷갈리는 분을 위해 또 예제를 들어보죠.
만약, 발진기단에서 0.01W (즉 10mW)의 전력이 만들어진다면, 우리는 그것을 10dBm 의 전력이 나온다고 말합니다. 그런데, 그 발진기단 후에 20dB 의 이득을 가지는 증폭기를 연결하면 최종 출력은 얼마가 될까요?
10dBm + 20dB = 30dBm 의 출력이 나옵니다.
초보자들이 헷갈려하는게 아마도 바로 이런 계산법 때문일겁니다.
dB + dbm = ? dBm + dB = ? dBm+dBm = ? dB+dB = ?
위의 계산법에서 결과의 단위는 무엇이 맞는건지? 뭐 이런 것들을 헷갈려 하게 되는거 같더군요. 지금까지 설명 된 모든 개념을 종합하고 이해해서 판단해 보시기 바랍니다...
단위 계산의 결과
1. dB + dBm = ??
이건 순서가 말이 안됩니다. 상대적 배율에 절대적 전력값을 더한다는 것은 언어도단이지요. 왜 말이 안될까요?.
이 계산은 수식으로 예를 든다면 마치 이런 모양입니다.
x 10 15mW = ?????
뭔가 이상하지않습니까? 이것을 만약 dBm + dB 로 뒤집어서 나타내면 아래와 같이 되겠죠
15mW x 10 = 150mW
바로 계산이 성립됩니다. 아래의 설명을 읽어보시죠.
2. dBm + dB = dBm
아주 정상적인 계산 순서와 단위 입니다. dBm 으로 표현된 어떤 전력값에, dB 로 표현된 신호전력의 증가/감소 분을 더함으로서 최종적으로 얼마만한 크기의 전력이 생성되느냐? 라는 수식이 되겠지요. 당연히 결과는 전력값 이 dBm 이 나옵니다.
3. dBm + dBm = dBm
실제로 회로 내에서 이런 식으로 계산하는 경우는 없습니다. 두개의 신호전력을 합한다? 라는 의미가 상당히 모 호하기 때문이죠. 보통 잡음 전력을 합산하거나 하더라도, 단순히 합하기만 하는게 아니라 뭔가 상호작용을 하기 때문에 dBm 이란 단위로 무작정 합산하기가 모호합니다. 게다가 dB 단위에서는 합이 곧 곱을 의미하므로 이런 식의 계산은 무의미합니다.
4. dB + dB = dB
역시 정상적인 계산입니다. 어떤 장비단이 연속으로 연결될 때, 각각 원래 신호전력이 얼마나 증가하고 얼마나 감소하느냐를 합하는 계산이니까요.
일상적인 오해
여러가지 예를 들어서 dB 와 dBm 의 차이를 설명해보았습니다. 이제 어느정도 감이 잡히시지 않나요? 그런데 아마 처음 접하는 분들이 또 헷갈리는 문제는 아마 용어 자체를 혼란스럽게 쓰는 분들 때문일겁니다.
예를 들어 누군가 "어이, 거기 송신기 출력이 얼마야?" 이렇게 물어봣을때 "예~ 15dB 여요" 라고 말할지도 모 릅니다. 출력이라 하면 분명히 전력량을 말하는 건데, dBm 이 아니라 dB 라니??
이건 말하는 사람과 듣는 사람이, 당연히 dBm 인줄 알고 있으니 그냥 대충 15dB 다.. 라고 말해버리는 경우입 니다. 일전에 보니까 이런 경우 옆에서 듣던 신입사원은 되게 헷갈려하더군요. 왜 용어를 저렇게 말하냐구.... 그 건 그냥 쓰는 사람들이 대충 단위를 말하는 것일 뿐입니다. 혹시 이런 경우 있더라도 남이 제대로 말해주길 바라 기 보다는 알아서 이해하는 능력을 키우는게 낫습니다.
전압과 전력의 dBm
한가지 더 초보자가 헷갈리는 것중 하나는, 전압값일때와 전력값일때 계산법이 다르다는 것입니다.아래의 수식 을 보시죠.
전압을 이용한 dBm : 20 * log 전압(V) = dBm 전력을 이용한 dBm : 10 * log 전력(W) = dBm
어째서 전압을 이용하여 dBm 을 구할때는 보통 decibel(dB) 계산에서 사용하는 계수인 10 이 아니라 20 을 곱 하는가? 라는 의문을 제시하게 됩니다. 그것은 dBm 자체가 이미 '전력(W)을 기준으로 한 값이기 때문입니다.
실제로도 전압을 측정하기 보단 전력을 측정하기 때문이기도 하구요.
그렇다면 왜 10 이 아닌 20 이란 숫자를 곱하는가? 라는 문제는 전력은 전압의 곱 또는 전류의 곱에 비례한다는 회로이론의 원초적인 개념문제입니다.
즉 전압은 제곱해야 전력값이 되고, 제곱이란 것은 dB 로 변환하면(즉 log 스케일로 보면) * 2 가 되기 때문에, 10 * 2 = 20 을 곱하는 것입니다. 간단하죠?
S 파라미터
또한 이런 질문이 나올지도 모릅니다.
"왜 S 파라미터는 dBm 이 아니라 dB 를 쓰나요? 분명히 계측기에서 측정된 측정치 아닌가요?"
S 파라미터는 원래 상대적 결과값입니다. 절대적인 기준수치가 아닙니다. 그렇기 때문에 S 파라미터 자체는 아 무런 단위가 없습니다. 수식에서 알 수 있듯이 출력전압/입력전압이 S 파라미터가 되므로, 단위 역시 v/v 가 되 어 아무런 단위가 없는 수치입니다. 그러므로 dB 스케일로 표현하더라도 dBm 이라는 단위를 붙일 수는 없습니 다.
이런 질문이 나온다면 그건 S 파라미터란 무엇인가 ? 에 대한 이해가 다소 부족한 상황입니다. S 파라미터란, 입력 에 얼마가 들어가면 출력에는 얼마가 나오느냐? 라는 의미의 파라미터입니다. 예를 들어 증폭기의 s21 이 20dB 라면, 포트 1 에 어떤 전력이 들어갔을때(어떤 dBm 의 전력량이 들어가느냐는 전혀 무관합니다!!) 출력에서는 그 전력이 20dB 만큼 증가한다는 의미입니다. 즉 100 배로 신호가 커진다는 뜻이죠. 그러니 아무런 단위가 필요 없습니다. s11 의 경우는 1 번 포트에 들어간 전력이 1 번 포트로 출력되는 비율, 즉 반사계수를 의미하므로 역시
단위가 없습니다.
계측기에서 측정한 건 결국 그 상대값을 측정한 것이지, 어떤 절대적인 값을 측정한 것이 아닙니다. S 파라미터 자체는 절대 dBm 단위로 나타낼 수 없습니다. 헷갈리지 마시길~
결론
dBm 은 절대적인 전력량을 1mW 기준으로 dB 스케일로 본 것이며, dB 는 그냥 어떤 값을 log 스케일로 보는 방법입니다. 위의 글을 읽고도 무언가 헷갈리는 분들이 계시다면, 실무에서 여러가지 측정과 해석 등을 통해 개 념을 확립하시기 바랍니다.
Maxwell 방정식
물리적인 의미
전자기파의 존재를 증명한 수식으로서, 전자기파 (Electromagnetic wave)의 기본 행동 특성을 나타낸다. 이 수식의 key-point 는 전기력과 자기력의 관계를 나타내는 것으로서, 이 4 개의 수식으로 전자기파의 모든 성질 이 설명된다. 아래의 맥스웰 방정식의 4 개의 수식과 그 수식의 물리적인 의미를 순서대로 나타내었다.
1. 전기력(electric)이 발생하면 항상 그에 수직하는 자기력(magnetic)이 발생하고 2. 그 역도 성립한다
3. 전기력선을 따라 한바퀴 돌면서 그 값을 더하면 내부에 있는 전하량이 나오고 4. 자기력선을 따라 한바퀴 돌면서 값들을 더하면 항상 0 이 된다
맥스웰 방정식을 통해 알 수 있는 전자기력의 원리는 결국 다음과 같다.
1. 전기력과 자기력은 항상 쌍으로 존재하면서 수직으로 전자기력을 구성한다.
2. 닫혀진 전기장 안에는 그 힘에 비례하는 전하가 존재한다.
3. 자기력은 항상 Closed-Loop를 이루게 된다.
Simulation 으로의 응용
적분과 미분을 통해 전자기파 행동특성을 완벽하게 수식화한 것이 맥스웰 방정식이기 때문에, 이 수식을 이용하 여 각종 전자파 해석을 하게 된다. 실제 컴퓨터에서는 맥스웰방정식을 그대로 풀게되면 상당한 시간이 걸리기 때 문에 여러 가지 방법으로 정확도를 조금씩 양보하면서도 속도를 배가시키는 시뮬레이션 법이 많이 연구되어지고 있다. 특성상 미분형과 적분형의 시뮬레이션 테크닉으로 양분할 수 있다. 이러한 맥스웰방정식을 수치해석적으 로 계산하는 방법에 따라 MoM, FEM, FDTD, FIM 등등의 여러 알고리즘으로 나뉘어진다.
컴퓨터 시뮬레이션에서는 이러한 맥스웰 방정식을 이용하여 해석하는 것을 EM (전자기) Simulation이라고 부 른다.이것은 또 적층평면해석용의 2.5D field simulation과 완전한 3차원의 3D field simulation으로 분류 된다. 회로 해석에서 사용하는 Linear/nonlinear 해석은 이러한 맥스웰 방정식과는 아무런 상관이 없이 주파수 성분값들만을 분석하여 결과를 보여준다.
Active 와 Passive
능동/수동의 차이
기본적으로 FET/BJT/Diode 류의 비선형소자를 포함한 회로를 능동회로(Active circuit)이라 부르고, 그렇지 않은 회로를 수동회로(Passive circuit)이라고 부른다. 이 분류법은 일반 전자회로와 완전히 동일하다.
비선형소자가 포함된 경우에는 제 3 의 사용자 입력설정에 따라 이미 구성된 회로의 특성값을 바꿀 수 있거나, 비 선형 동작을 이용하여 다양한 출력특성을 만들어내게 된다. 반면 R,L,C 혹은 기판,유전체 등의수동소자만 이용 되는 수동회로의 경우 일단 만들어진 후에는 입력조건에 의한 특성의 변화가 불가능하고, 단지 수동적으로 상황 에 맞게 정해진 특성만 나타낸다.
능동회로 설계
능동회로를 설계할 때는 비선형소자의 동작 특성을 완전히 파악하고 만들지 않으면 제대로 된 설계가 불가능하 며, 그래서 일반적으로 수동회로보다는 능동회로가 더 설계하기 힘들다. 또한 능동회로는 비선형소자 특성상 외 부조건에 대해 상대적으로 영향을 많이 받기 때문에 shielding 이나 mounting 에 대해서도 각별히 신경써야 한다.
비선형 소자를 사용하는 능동회로 설계는 크게 Linear( 선형 ) 과 Nonlinear( 비선형 ) 설계로 나누어진다. 비선형 소자들도 특정 구간에서는 선형적으로 동작할 때가 있는데, 이 부분만 이용한 설계를 Linear 혹은 Small signal (소신호)설계라고 하며, 포화영역이나 과도영역의 비선형 지역까지 고려하여 설계하는 것을 Nonlinear 혹은 Large signal (대신호)설계라고 불리운다. 당연히 Linear 해석을 통한 설계가 간단하고 쉽지만, 특정 전 압/전류 범위에서만 안정된 동작을 제공하며, Nonlinear 해석은 넓은 범위에서 동작을 제어할 수 있으나 설계하 기가 무척 까다롭다. 일반적으로 사용하고자 하는 능동회로의 동작범위와 목적에 맞게 해석법을 선택해야 한다.
능동회로의 종류
- Amplifier (증폭기) : 신호를 증폭해주는 회로로서, 각각의 FET/BJT 를 원하는 특성이 나오도록 bias 조건 을 정해준 다음, 그 bias 에 의해 들어오는 전력을 입력신호 변화에 비례하는 형태로 출력을 내보낸다. 즉, 입력 신호 자체를 뻥튀기하는 것이 아니라, 입력신호의 전압/전류 변화에 민감하게 bias 전력이 움직이게 함으로써 결 과적으로 확대복사한 결과가 출력되는 셈이다. RF 에서는 보통 여러단의 증폭기를 연결한 Multi-stage AMP 가 많이 사용되며, 사용목적과 특성에 따라 LNA (Low Noise Amp), LPA (Linear Power Amp), HPA (High Power Amp) 등으로 나눌 수 있다.
- Oscillator (발진기) : RF 회로에서 필수적인 회로의 하나로서, 특정주파수의 sin 파 신호을 생성해내는 회 로이다. 특성상 AMP 와 비슷한 구조이지만, 설계과정에서 Stability 조건의 차이에 의해 AMP 가 되느냐 Oscillator 가 되느냐가 구분된다. 결과 자체도 AMP 나 Oscillator 나 비슷하지만, 주파수대역폭에 따라 구분되 며, Oscillator 는 source 이기 때문에 출력단자만 있다는 점이 다르다. 실제로는 VCO (Voltage Controlled Oscillator)로서 설계되어서 주파수를 조절하거나 자체 feedback 으로 안정화된 회로 형태를 많이 가지게 된 다.
- Mixer (혼합기) : 두 주파수 성분을 합성하여 그 차이에 해당하는 주파수 신호만 검출하는 회로이다. 간단하 게 Diode 몇 개 만으로도 구성이 가능하나, FET 를 써서 구현하기도 한다. 반송파 (Carrier)에 신호를 변조시켜 보내는 시스템에서 IF (중간주파수)를 추출해내기 위해 주로 사용되며, 결과적으로 주파수 up/down
converter 로서 애용된다.
- Frequency Doubler (주파수 체배기) : 주파수를 배수 단위로 올리기 위한 회로로서, 특정 주파수의 고차
고조파(Harmonic)을 합성하는 방식을 많이 사용한다. 특성이 대체로 별로 좋지 않다.
- Phase shifter (위상천이기) : 신호의 위상만 변화하도록 하기 위한 회로로서, 0db Amplifier 라고도 한 다. 내부적으로는 AMP 와 유사하지만 이득이 없는 회로처럼 구성되어 결과적으로 위상만 천이된 형태가 된다.
- 기타 : 수동소자인 필터와 안테나에 비선형소자를 이용하여 조절할 수 있도록 한 능동 안테나와 능동 필터 등이 있다.
수동회로의 종류
- Filter (여파기) : 수동회로의 꽃이라 불리우는 필터는 기본적으로 공진을 이용한 주파수 선별회로이다. 목적 에 따라서 LPF (Low-pass filter), HPF (High-pass filter), BPF (band-pass filter), BSF (Band-stop filter ;일명 notch) 의 4 가지로 분류된다. 일반적인 RF 통신회로에서는 원하는 대역폭만 추출하는 BPF 와 잡 음제거 및 다용도로 사용되는 LPF 가 주로 애용된다. RF 에서는 Microstrip 이나 공진기를 주로 이용하여 설계 하게 되며, 다양한 설계방식이 존재한다.
- Duplexer : 이동통신장비의 필수품중의 하나로서, 하나의 안테나를 송신단과 수신단이 공유하기 위한 회로 로서, 주로 송신단과 수신단의 BPF 와 송수신단을 서로 분리하기 위한 notch 로 구성된다. RF 에서는 lumped element 가 아니라 combline 형태를 이용한 distributed type 필터가 주로 이용된다.
- RF switch : 하나의 통로를 통해 여러개의 RF 신호가 지나가야 할 경우, DC 로 조절가능한 스위치를 이용하 게 된다. RF 스위치는 사용자의 디지털 입력신호에 의해 RF 신호의 경로를 바꾸어주는 장치이다. 기지국단에서 의 고장에 대비한 예비회로 연결용이나, 무선 LAN 이나 TDD 방식의 통신에서 하나의 안테나를 이용하여 입출력 신호를 분기하는 듀플렉서 대용으로 사용되기도 한다.
- Coupler (결합기) : 하나의 신호에서 특정 전력만큼만 추출해내고자 할 때 사용되며 그 추출전력 레벨에 따 라 3dB coupler, 15dB coupler 등등으로 분류된다. 전력을 특정비율로 배분하거나 신호의 특성을 조사하기 위해 sampling 을 하고 싶을 때 사용한다.
- Power Divider/Combiner (전력 분배기/합성기) : Coupler 와 유사한 개념으로서, 특정 신호의 전력을 균등 혹은 차등하게 분배하거나 합성하는 회로를 뜻한다. 크게 손실 방식과 비손실 방식이 있는데, 비손실 방식 은 Coupler 와 같이 선로구조의 공진특성만을 이용하지만, 손실방식은 저항소자를 이용하여 전력의 balance 를 조절한다. 비손실 방식은 Hybrid type 이, 손실 방식으로는 Wilkinson 방식이 많이 애용된다.
- Antenna : RF 회로의 필수품인 안테나 역시 구조의 공진특성을 이용하여 특정 주파수를 공기중에 방출하는
회로이다. 내용적으로는 수동회로에 속하지만, 수동회로와 독립적인 고유영역으로 분류하는 경우도 많다. 자체 적으로도 대단히 다양한 형태가 존재하며, 회로적인 특성보다는 철저하게 구조 특성에 영향을 받기 때문에 이론 만으로 설계하기가 어렵다. 안테나는 송신용과 수신용이 근본적으로 구분이 되는 것이 아니며, (가역성) 사용자 의 용도와 해당 주파수에 의해 송수신용이 구분된다고 보면 된다.
- 기타 : 선로를 중첩하여 구현한 스파이럴 인덕터나 LTCC 형태의 칩인덕터/칩 캐패시터 등이 있다.
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임피던스
임피던스란?
임피던스 역시 매우 기초적이고 간단한 개념임에도 불구하고 의외로 헷갈려하는 사람들이 많다. 임피던스의 원 래 정의는 다음과 같다.
임피던스 : 특정 구조/회로 위치에서의 전압과 전류의 비
Impedance 라는 단어를 사전에서 찾아보면 '방해, 저지' 라는 의미의 단어이다. 언뜻 보면 회로의 저항 (resistance)라는 개념과 매우 유사하며 실제로도 그러하다. 그래서인지 임피던스를 단순히 저항의 개념으로 착각하는 사람들이 많다. 그리고 원래 저항소자 (resistor)가 전력소모(dissipation)의 개념보다 함께 부하 (load)의 개념이 더 널리 사용되 듯이, 임피던스 역시 부하와 관련된 개념으로 더욱 활용된다. 한가지 중요한 차 이점은, 임피던스는 철저히 주파수를 가진 AC 회로에서 응용되는 개념이라는 점이다. 즉 임피던스는 주파수와 무관한 저항 R 에, 주파수 개념이 포함된 저항소자인 L 과 C 에 대한 개념이 포함된 보다 큰 AC 개념의 저항이다.
개념적인 수식으로 정리한다면 아래와 같다.
전송선로 (Transmission line)의 특성임피던스(characteristic impedance)는 아래와 같은 수식으로 표현 되기도 한다.
임피던스의 역할
크게 보면 저항과 마찬가지로 소모와 저장, 부하의 3 가지 역할로 나눌 수 있다. 도선을 따라 전류가 흐를 때, 주 파수와 구조에 따라 자기장으로 에너지가 축적되는 인덕턴스(L)나 전기장으로 에너지가 축적되는 캐패시턴스 (C)로 에너지가 축적되면 외부에서 보기에 에너지가 사라져서 마치 소모된 것처럼 보인다. 물론 실제 소모되는 경우도 있지만, 대체로 축적후에 교류상황에 맞게 에너지가 재활용되게 된다. 바로 이렇게 교류저항성 소자들로 인해 주파수에 따라 임피던스가 다르고, 이러한 것을 이용하여 부하(load)를 걸 수 있다. 소모나 축적이라는 기 능은 단어만으로도 어느정도 이해가 가능한 부분이지만, 부하라는 부분은 좀더 설명이 필요하다.
자동차 통행이론의 예를 들어서, 목적지에 도달하기 위해서 A 라는 도로와 B 라는 도로가 있다고 가정해보자. 만 약 당신이 서울시장이고, 의도적으로 A 와 B 의 도로중에, A 도로에 80%, B 도로에 20%의 차량이 분산해서 통 행하기를 원하다면 어떻게 해야할까? 간단하다! A 도로를 B 도로보다 4 배정도 넓게 만들어놓으면 자동차들은 알아서 적당히 분산해갈 것이다. 바로 이것이 부하의 원리이고, 도로의 폭이 바로 임피던스이다.
전자회로 설계를 잘 들여다보면, 결국 여러 부위에 원하는 전압이나 전류를 분산하여 인가함으로써 특정한 목적 을 가진 회로로서 동작하게 만드는 것이다. 그러려면 특정 부위, 특정 지점에 일정한 전압 또는 전류가 흐르도록 제어해야하게 되는데, 대부분 전압이나 전류중 한 가지는 고정되있기 때문에 임피던스를 조절하면 나머지 한가 지 요소를 조절할 수 있게 된다. (임피던스의 정의가 전압과 전류의 비라는 점을 상기할 것!)
특성 임피던스 (Characteristic Impedance)
모든 RF 회로에서는 특성임피던스가 주어진다. 이것은 하나의 회로 혹은 시스템을 기준잡는 임피던스로서, 일반 적으로 회로에서는 50 옴, 안테나에서는 75 옴을 많이 사용한다. 이 임피던스값 자체가 어떤 특성을 가지는 것은 아니고, 기준 임피던스를 잡음으로써 각각의 component/Circuit 이 서로 입출력단에서 호환성을 가지게 하려 는 의미가 더 강하다. 모든 RF 파트의 입력단과 출력단을 50 옴으로 통일한다면 특별한 임피던스 정합을 하지 않 아도 바로 연결할 수 있기 때문이다.
스미스 차트
스미스 차트란?
1939 년 Philip F. Smith 가 transmission line 의 편리한 계산을 위해 만들어낸 것으로, 현 재 전세계 수많은 RF 엔지니어들이 애용하는 그 래픽 포맷이자 도구이다. 최근에는 RF tool 의 발달으로 스미스 차트를 이용한 손계산은 점차 적어지고는 있지만, 각종 결과를 스미스 차트에 출력해봄으로써 transmission line 의 행동특 성을 들여다 볼 수 있기 때문에 아직까지 업계 전 반에서 사용되고 있다.
스미스 차트는 직교 좌표계를 한쪽점을 기준으로 원좌표로 변환한 것으로 보면된다. 반사계수와 부하 임피던스 (load impedance)와의 관계식을 정리해보면 복소수의 원의 공식으로 변환이 가능하고, 이것을 단계별로 plotting 시키면 된다. 그런데 이렇게 원좌표로 변환하고 나면, 직교좌표계에서 볼 수 없었던 몇가지 편리한 점 이 나타나서 유용하게 활용할 수 있게 된다. 복소 직교좌표계에서는 사방이 무한 대로 뻗어나가기 때문에 어느정 도 범위까지 한정된 그래프를 그려야 하지만, 원좌표로 하게되면 무한 대의 위치까지 nonlinear 한 scale 로 둥근 원 안에 다 표현할 수 있다. 바로 이러한 점이 스미스 차트와 같은 원좌표 형상의 중요한 장점중 하나이며,
각 실수 또는 허수의 수치변화가 스미스 차트 내에서 임의로 움직이는 것이 아니라 그려진 궤적형상과 동일하게 이동한다는 점을 통해 계산기 없이도 여러 복소변환 계산을 가능하게 한다.
스미스 차트의 사용법
RF 를 시작한지 얼마 안되는 사람이라도 스미스차트를 본적 없는 사람은 별로 없으리라 생각된다. 스미스 차트 생성의 원리같은 것은 수식적으로도 간단하지만, 중요한 것은 그 원리나 이론이 아니라 스미스 차트를 어떤 용도 로 어떻게 사용하느냐인 것 같다.
스미스 차트상에 올라가는 그래프나 점은 주로 복소 임피던스 값이나 S 파라미터 값이 올라가게 된다. 일단 복소 임피던스를 plot 하여 사용하면 곧바로 반사계수와 SWR 을 읽을 수 있기 때문에 임피던스 매칭용으로 쉽게 사용 이 가능하고, S 파라미터를 plot 하면 주파수별 S 파라미터의 궤적을 통해 다양한 정보를 얻을 수 있다. 아래에 스미스 차트의 각 수치의 의미를 그림으로 나타내었다.
스미스 차트에서 오른쪽부터 시작되는 원의 직경은 실수부를 의미하고, 오른쪽 끝에서 사방으로 퍼져나가는 모 양의 곡선은 허수부를 의미한다. 복소 부하 임피던스 ZL 은 그림과 같이 스미스 차트 상에서 어느 한점으로 표시 되는데, 중앙에서 이 점까지의 거리 R 과 스미스차트 전체의 직경의 비율은 반사계수의 크기를 의미하며, 오른쪽 끝단에서 점까지의 각도가 반사계수의 위상을 의미한다. 결국 반사계수나 부하 임피던스 중 어느 한가지를 알면 나머지는 점을 찍는 순간 바로 알 수 있게 된다.
임피던스 정합의 경우에는 이러한 부하 임피던스를 원의 중앙, 즉 임피던스가 1 인 지점까지 실수와 허수 궤적으 로 따라 움직이도록 하는 것이 목표가 되며, 그 움직인 거리에 따라 LC 값이나 stub 의 길이가 곧바로 추출되므 로 아주 편리하다. 이 경우 사용상의 편리를 위해 스미스차트를 반대로 뒤집어서 사용하기도 하는데, 일반적인 직렬연결용으로는 임피던스 차트를, 병렬연결의 경우는 어드미턴스차트를 이용하여 곧바로 설계하면 편리하다.
보통 스미스차트는 이 두 가지 종류의 차트를 색깔을 다르게 하여 한 종이에 print 하여 사용하는 경우가 많은데, 그런 경우 이동중인 부하 임피던스 점 위체에서 곧바로 직렬-병렬 변환이 가능하기 때문에 유리하다.
임피던스 정합용으로 스미스 차트가 널리 이용되긴 하지만, 능동회로를 만들 때 안정영역의 구분을 위해 사용하기도 한 다. 아래 그림은 증폭기/발진기를 만들 때 사용하는 stability circle 차트인데, 조건에 따라 빗금친 영역에 입력 반사계 수가 위치하면 안정영역이 되어 증폭기로 설계가 가능하고, 그 이외의 불안정영역에 외치하는 경우에는 발진기로서 동 작시킬 수 있다. 이 stability circle 설계가 잘못되면 증폭기와 발진기의 특성이 오락가락할 수도 있기 때문에 안정도 평가는 중요한 항목이 된다.
이외에도 스미스차트는 S 파라미터를 plot 시켜 주파수별로 크기와 위상이 어떻게 변하는지 함께 파악할 수 있기 때문 에 단순 plot 용 그래프로도 널리 사용된다.
스미스 차트 수식
스미스 차트를 생성하는 수식은 다음과 같은데, 별로 복잡하진 않으니 찬찬히 읽어보면 쉽게 이해갈 것이다. 우선 일반
적인 반사계수와 임피던스의 관계식은 아래와 같다. 오른쪽은 특성임피던스로 normalize 한 값이다.
이것을 수학적으로 뒤집으면 반사계수로부터 임피던스를 구하는 식이 다음과 같이 만들어진다.
이 수식에서 임피던스와 반사계수를 복소수로 대치하면 다음과 같이 된다.
역시 이것을 수학적으로 실수부와 허수부로 분리하면 다음과 같이 된다.
이 수식을 각각 억지로 분해해서 원의 공식으로 변환하면 아래와 같이 된다.
위의 수식을 그냥 도면에다 그리면 그대로 스미스차트가 된다. 심심한 사람은 위 수식을 증명해보고 종이에 한번 그려보 기 바란다. 여기서 위의 앞의 공식은 resistance circle 이 되고, 뒤의 공식은 Reactance circle 이 된다.
S 파라미터
S 파라미터란?
S (scattering) 파라미터는 RF 에서 가장 널리 사용되는 회로결과값이다. S 파라미터의 정의는 극히 간단한데,
주파수분포상에서 입력전압대 출력전압의 비를 의미한다. 예를 들어 S21 이라하면, 1 번 포트에서 입력한 전압 과 2 번 포트에서 출력된 전압의 비율을 의미한다.즉 1 번으로 입력된 전력이 2 번포트로는 얼마나 출력되는가를 나타내는 수치이다.
S 파라미터의 분류
S 파라미터의 각 element 들을 분류하자면 크게 4 가지 특성파라미터로 분류할 수 있다. 이것은 절대적인 분류 가 아니며, 사용자가 설계하려는 구조의 목적에 따라 설계자 본인이 판단하는 것이다.
분류 설명
Transmission
입력 포트대 출력포트의 비. 입력신호를 전송하고자하는 포트까지 얼마나 도달하느 냐를 평가한다. 2 포트 소자라면 S21 이 그에 해당한다.
Reflection
각각의 입/출력력포트의 자체 반사값. S11, S22, S33 과 같이 입력과 출력포트가 같은 경우이며, 자기가 입력하고 출력하여 돌려받은 값이므로 결국 반사된 값을 의 미한다.
coupling
전송하고자 하는 포트 이외의 포트로 유출된 전력. isolation 과는 달리 coupling 자체를 이용하는 경우도 있으므로 가장 애매한 용어임. 일반적으로 연결되어 있지 않은 선로로의 간섭이나 원하지 않아도 유출되는 전력을 의미한다.
isolation
전력을 종단시키는 포트로 유출된 전력. 4 포트 하이브리드 커플러에서 S41 의 경 우.
S 파라미터의 판독
RF 에서 S 파라미터는 가장 중요한 결과라고 해도 과언이 아니다. 거의 모든 RF 장비나 부품의 spec 은 S 파라 미터를 기준으로 만들어져 있기 때문에, 특성을 잘 이해하고 그래프를 잘 판독할 수 있어야 한다. 대부분의 S 파 라미터는 dB 스케일로 나타낸다. dB 스케일에서 0dB 란 입력된 기준전력을 의미하며, 비선형소자가 추가되어 전력증폭이 되지 않는 한 출력된 전력은 0 보다 낮은 - 값으로 내려가는 것이 정상이다.
RF 초심자의 경우 S 파라미터 판독에 어려움을 겪는 경우를 종종 보게 되는데, S 파라미터는 정말 알고보면 별 것도 아니고 아무것도 아니고 그냥 써있는 형상 그대로 용도에 맞게 이해하면 된다. 설계하고자 하는 회로의 목적 을 이해하고 있다면, 원하는 S 파라미터 결과는 자연스럽게 알아 볼 수 있다.
예 1) 필터
전형적인 필터의 S 파라미터 형상을 아래에 나타내었다.
LPF (Low Pass Filter) BPF (Band Pass Filter)
LPF : 주파수가 증가할수록 반사계수 S11(빨간색)은 증가하여 입력전력을 되돌려보내고, S21(파란색)은 주파 수가 내려갈수록 증가하여 낮은 주파수에서 더욱 많은 전력을 출력포트까지 보내고 있다.
BPF : 통과대역에서 S21 은 0dB 에 가까운 값으로 상승하며, 나머지 대역에서는 억제되어 매우 낮은 값을 기록
해야 한다. S11 은 정 반대의 양상으로 통과대역에서 가장 낮은 값을 보임으로써, 입력된 전압이 반사되지 않고 최대한 전송된다는 것을 알 수 있다.
예 2) 안테나
안테나의 경우 multi-port 를 제외하고 일반적으로 입력포트만 존재하기 때문에 S11 만 출력된다. 보통 특정 주 파수대역에서 S11 이 뚝 떨어지는 형상을 취하게 되는데, 방사주파수에서 S11 이 크게 떨어진다는 의미는 그 주 파수에서 입력전압이 반사되지 않고 최대한 외부로 방출된다는 의미이다. S11 이 크게 떨어질수록 SWR 도 작아 져서 안테나의 방사특성이 좋다는 의미가 되며, 떨어지는 그래프의 폭이 넓으냐 좁으냐에 따라 협대역이냐 광대 역이냐가 구분된다.
광대역 (Broadband) 협대역 (Narrowband)
예 3) 전송선로
전송선로의 전송성능을 해석한 경우이다. 이 경우 1 번포트에서 2 번포트로 전송하는 구조인데, 나머지 포트로 가는 S 파라미터들은 불필요한 coupling coefficient 를 의미한다. 이를통해 각 선로의 삽입손실, 전달능력, 선 로 커플링 등을 체크해볼 수 있다.
예 4) 증폭기/발진기 (Amplifier / Oscillator)
능동회로의 S 파라미터 특징은 입력전압이 증폭되기 때문에 0dB 이상의 값을 가진다는 것이다. 증폭기와 발진 기는 원래 설계방식도 유사하고 S 파라미터형상도 유사하지만, 증폭기는 넓은 주파수대역폭을 가지는 반면 발진 기는 특정 주파수의 발진을 목표로 하기 때문에 샤프한 막대기처럼 나타난다.
증폭기 (AMP ; Amplifier) 발진기 (OSC ; Oscillator)
Transmission Line 과 Waveguide
Transmission line(전송선로)과 Waveguide(도파관)의 차이
두 가지다 전자파 신호를 전송하고자하는 목적으로 사용되는 것으로서, 그 차이는 단순하다. Transmission line 은 신호선과 Ground 의 두가지 금속 선로를 이용하여 balance 한 교류신호를 전송하고, Waveguide 는 하나의 도체 혹은 매질을 사용하여 내부적인 전자파의 전반사를 이용하여 말그대로 전자파를 가두고 특정 목적지 로 guide 하게 된다. 단순하게 표면적으로 보면 전송을 위해 하나의 금속을 사용하는냐, 분리된 두 개의 금속을 사용하느냐의 차이로 볼 수도 있다.
Transmission line
전자기파를 두 개의 금속을 이용하여 +, -의 balance signal 로 전송하기 위한 것으로서, 구조 자체를 변경하거 나 조합함으로써 각종 수동회로를 구현한다. 모드는 기본적으로 TEM 를 사용하며, microstrip 의 경우에는 quasi-TEM 모드를 사용한다. 대표적인 transmission line 으로는 아래와 같이 Microstrip, Stripline, Coaxial line, Coplanar Waveguide, Parrarel Plate 등이 있다.
Wageguide
도체 하나의 금속관 내에 전자기파를 유기시켜서 그 구조와 dimension 에 의해 결정되는 특정 mode 에 에너지 를 실어 원하는 곳까지 신호를 전송한다. transmission line 에 비해 높은 전력을 전송할 수 있다는 점이 장점이
지만 가격이 비싸고 크기가 크다. 주로 고출력 기지국이나 위성용으로 많이 사용된다. 역시 구조를 변경해가면서 각종 수동회로를 구현할 수 있다.
Mode
Mode 란?
RF 에서 mode 란 것은, 실제로는 극히 간단한 개념임에도 불구하고 의외로 제대로 이해하고 있지 못한 경우가 많은 듯 하다. 왜일까? 책에는 너무 어렵게 수식만 나열하기 때문일까? 그보다는 대부분 모드에 대해 그다지 신 경쓰지 않아도 설계하는데는 큰 지장이 없기 때문일지도 모른다. 하지만 3D field simulation 을 하려는 경우 에는 어떤 식으로든 mode 에 대해 개념이 필요해진다.
모드(mode)란 것은, 어떤 구조물에서 특정 주파수의 에너지가 집중되는 형태를 의미한다. 공진기에서의 모드 라면 공진주파수와 그 공진형태를 의미하는 것이고, 도파관이나 전송선로의 경우 (특정 주파수대역의) 전자파가 진행하는 형태를 의미한다. 이것은 구조특성에 따라 에너지가 특정 주파수에 집중되는 현상과 관련있다. 여기서 중요한 것은 mode 는 결국 구조물의 형태에 의해 결정되는 것이라는 점이다. 사용자가 특정 mode 를 사용하기 위해서는, 그 mode 에 원하는 주파수에너지가 수렴되도록 구조를 설계해야 한다는 의미이다.
Mode 의 종류
여기서는 resonance(공진) 모드 보다는 propagation mode 에 대해 알아보자. (결국은 비슷한 의미이긴 하 지만) 실제로 회로/구조물 설계에 많이 응용되는 propagation mode 에는 크게 TEM, TE, TM 의 3 가지 정도 가 많이 사용된다. 이것은 전자기파가 진행하는 방향과 E,H field 의 수직여부에 따라 결정된다.
TEM (Transverse ElectroMagnetic) : 진행방향과 E field, H field 가 수직인 경우
Transmission Line 의 모드로서, Microstrip, Stripline, Coaxial line, Coplanar Waveguide, Parrarel Plate 등이 이에 해당한다. 두 개의 금속이 일정한 방향으로 평행하게 진행하기 때문에 진행방향에 E field 와 H field 가 동시에 수직으로 존재할 수 있다.
TE (Transverse Electric) : 진행방향에 E field 만 수직인 경우 TM (Transverse Magnetic) : 진행방향에 H field 만 수직인 경우
일반적인 금속 Waveguide(도파관)의 경우 형성되는 모드이며, transmission line 과 달리 하나의 금속관 내 에서 평면파의 특정 field 성분의 bounce 효과가 일어나기 때문에, E field 나 H field 중 어느 한쪽은 진행방 향에 수직일 수가 없다. 이러한 도파관의 TE,TM 모드는 구조특성에 따라 자동적으로 결정되는 것으로서, 특정 한 모드를 사용하기 위해서는 도파관의 크기를 그에 맞게 결정하게 된다. 평면적인 그림으로는 다소 이해가 어려 울 수 있지만, 위의 그림을 잘 보면 마치 특정 field 가 위아래로 반사되는 것처럼 보이는 전자기파는 E field 혹 은 H field 중 한가지만 진행방향에 수직될 수밖에 없음을 알 수 있다. 그림에서 보면 양 옆방향으로 걸린 field 가 진행방향과 수직이고, 위 아래방향으로 걸린 field 는 반사되면서 그 각이 계속 변하여 진행방향과 수직을 이 루지 못함을 알 수 있다.
Mode 계수
Mode 에는 TEM101, TE21, TM01 과 같이 각각 order(차수)를 의미하는 계수가 아래첨자로 붙어 있는데, 주 로 TE/TM wave 에서 중요한 의미로 분류된다. 전자파는 전압이 +와 -로 교차되는 반파장 단위로 공진특성이 가장 강한데, 하나의 단위진행 경로당 몇 개의 반파장이 있는가에 대한 수치로 이해하면 쉽다. 아래 그림은
rectangluar waveguide 의 단면을 나타낸 것으로서, TE10 과 TE20 모드의 차이가 어떤 것인지 개념적으로 쉽게 알 수 있다. 만약 TE30 의 경우라면 한번의 단위진행경로에 3 개의 반파장 성분이 있고, TE01 의 경우라면 아래 그림과 수직하는 방향으로 하나의 반파장이 단위진행경로를 따라서 존재한다는 의미이다. 정확히 아래의 그림처럼 진행하는 것은 아니지만 mode 계수가 Wavenumber(파수)와 관련된다는 것을 쉽게 이해시켜준다.
일반적인 Rectangular Waveguide 를 제작하면 TE10 - TE20 - TE01 -TE11,TM11 ... 의 순서대로 모드 가 생성된다. 여기서 모드가 생성된다는 의미는 인위적으로 제조해낸다는 뜻이 아니라, 구조특성에 대해 전자기 파들이 왔다갔다 하면서 자동적으로 해당모드로 에너지가 수렴된다는 의미이다. 여기서 가장 에너지가 집중되는 맨 처음 모드를 Dominant mode 라고 부른다. 모드가 파장과 관계된 것이기 때문에, 구조특성에 따라서는 전 자파가 진행하기 어려운 경우가 발생한다. 그래서 Waveguide 에서는 cut-off frequency 가 존재한다.
X-band waveguide
일반적으로 많이 사용되는 X-band (8~12Ghz) Waveguide 의 모드를 아래에 나타내었다.
Dominent mode : TE10 , cutoff freq. = 6.562Ghz
Second mode : TE20 , cutoff freq. = 13.123Ghz
Third mode : TE01 , cutoff freq. = 14.764Ghz
Skin Effect
Skin Effect(표면효과)란?
고주파 신호를 다룰 때 한가지 알아두어야 할 것이 바로 금속에서의 표면효과이다. 표면효과란 주파수가 올라갈 수록 교류전류는 금속의 내부가 아니라 표면에 집중되어 흐른다는 것을 의미한다. 저주파에서는 금속의 내부를 전하가 이동하면서 신호가 오가지만, 고주파에서는 도체 표면을 따라 전하가 오간다.
이 성질이 특별히 설계에 제한이 되는 요소는 아니지만, 구조설계시 나름대로 고려해야할 부분이 된다. 예를 들 어 이 성질을 잘 이용하면 굳이 도전율이 좋은 금이나 은을 전체에 사용할 필요 없이 외부에 coating 함으로써 고주파의 전도율을 높일 수 있다. 이것은 3D simulation 시에 더욱 유용하게 활용되는데, 고주파에서는 금속 내부에 field 가 존재하지 않기 때문에 금속내부는 아예 계산하지 않음으로써 많은 시간을 절약할 수 있다. 반면 이문제 때문에 저주파에서의 해석 정확도를 보장하기 어려운 문제점도 있긴 하다.
