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Academic year: 2021

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(1)

<연습문제>

17 구현,관악,장훈,대일,여의도여,광영여,경복여,명덕여,목동,진명,신목,백암 16_영일,명덕,광영,한가람.. 15 강서,신목,양정,구일,영일,목동,백암,덕원

1.

1함수



   

   

 ≠

   

  

에서

연속일 때, 두 상수

 

의 합

 

의 값은?

[3.8점]

 

 

17 구현,관악,장훈,대일,여의도여,광영여,경복여,명덕여,목동,진명,신목,덕원 16_영일,명덕,광영,한가람.. 15 강서,신목,양정,구일,영일,목동,백암,명덕여

2.

2함수

 lim

→∞

 



 

  

 

   

가 실수 전체

의 집합에서 연속일 때,



의 값은? (단,

 

는 상수이다.)[4.5점]

 

 

17 구현,장훈,대일,영일,명덕여,목동,진명,신목 16_영일,한가람 15 강서,신목,양정,영일,목동

3.

3실수 전체의 집합에서 정의된 함수



  

  

에 대하여 함수



가 연속함

수가 되도록 하는 자연수

의 최솟값을 구하여 라.[5.2점]

17 구현,명덕여,목동,진명,신목

16_영일,명덕,광영,한가람 15 강서,신목,양정,구일,영일,목동

4.

4 이차항의 계수가

인 이차함수



에 대하여 함

 

     

에서 불연속일 때,



의 값은? [4.5점]











(2)

17 구현, 경복여,명덕여,덕원

16_신서,명덕여 15 양정,백암,영일,덕원

5.

5구간 (-∞, ∞)에서 연속인 함수  가 구간

 에서

   

     ≤   

    ≤   로 정의되고 모든 실수

에 대하여         을 만족시킬 때,   의 값을 구하여라.(단, , 는 상수)[4.2점]

17 구현,장훈,대일,광영여,경복여,명덕여,목동,진명,신목,덕원

16_영일,명덕,광영,한가람 15 강서,신목,양정,구일,영일,목동,백암,명덕여

6.

6실수 전체의 집합에서 연속인 함수





   

 

 

 

을 만족시킬 때,

 

의 값을 구하시오.[4.2점]

17 목동,대일,영일,구현,장훈,관악,경복여,덕원여,백암

16_명덕여,한가람,명덕여,광영여 15 강서,신목,목동,신도림,백암,영등포여고

※ 정의역이     ≤  ≤ 인 함수    와 실수 전체에서 정의된    의 그래프가 그림과 같을 때, 다음 물음에 답하여라.

7.

zb7 두 함수    에 대하여 옳은 것만을 <보기>

에서 있는 대로 고른 것은?[5.2점]

<보기>

ㄱ.     함수는   에서 연속이다.

ㄴ.   ≤  ≤ 에서    는 연속이다.

ㄷ.     는   에서 연속이다.

ㄱ ㄴ ㄱ, ㄷ

ㄴ, ㄷ ㄱ, ㄴ, ㄷ

(3)

17 목동,대일,영일,구현,장훈,관악,경복여

16_명덕여,한가람 15 강서,신목,목동,신도림,영일

8.

8함수

  

의 그래프가 그림과 같을 때, <보기>

에서 옳은 것만을 있는 대로 고른 것은?[5.2점]

〈 보 기 〉

*증명*

ㄱ.

lim

→   

 lim

→ 

  

ㄴ. 함수

  

  

에서 연속이다.

ㄷ. 함수

   

  

에서 연속이다.

① ㄱ ② ㄷ ③ ㄱ,ㄴ ④ ㄴ,ㄷ ⑤ ㄱ,ㄴ,ㄷ

17 목동,영일,광영여,덕원여,명덕여 16_경복여,명덕여 15 강서

9.

9 두 함수

      ≤ 

    

,

    

17 양정,목동,백암

16_영일,한가람 15 강서,신목,양정,구일,영일,목동,백암...

10.

10 함수

  

의 그래프가 그림 과 같다. 함수

  

  

에서 연속일 때,

 

의 값은? (단,

는 상수이다.)[5.5점]

 

 

17 목동,영일,광영여,덕원여,명덕여,진명 16_경복여,명덕여 15 강서

11.

11최고차항의 계수가

인 이차함수



와 함수

g 

   ≤ 

        

  ≥ 

에 대하여 함수

g

가 실수 전체의 집합에 서 연속이다.



의 값은?[5.5점]

(4)

17 영일,경복여,신목

16_명덕여,양천,신서,덕원여,목동 15 덕원,백암

12.

zb12 다항함수   에 대하여        ,

     이다. 방정식     이 중근이 아 닌 오직 하나의 실근을 가질 때, 이 실근이 반열 린 구간   에 존재하도록 하는 정수 의 합을 구하면?[4.2점]

  

 

17 영일,경복여,신목,대일,명덕여,광영,광영여,관악...

16_명덕여,양천,신서,덕원여,목동,광영여,관악 15 덕원,명덕여

13.

13모든 실수에서 연속인 함수  가     ,

    를 만족할 때, 다음 보기의 방정식 중 열 린 구간   에서 반드시 실근을 가지는 것을 모두 찾아라.[4.2점]

<보기>

ㄱ.      ㄴ.      ㄷ.       

17 구현,명덕여

16_영일,명덕,광영,한가람 15 강서,신목,양정,구일,영일,목동,백암...

14.

zb14 다음 설명 중 옳은 것만을 보기에서 있는 대로 고른 것은?[4.2점]

<보기>

ㄱ. 함수    

 

은 모든 실수 의 값에서 미분가 능하다.

ㄴ. 함수     의   에서의 미분계수는 이다.

ㄷ. 함수    은   에서 연속이지만 미분가능하 지 않다.

ㄱ ㄷ ㄱ, ㄴ

ㄴ, ㄷ ㄱ, ㄴ, ㄷ

17 구현,장훈,대일,광영여,경복여,명덕여,목동,진명,신목,진명 16_영일,명덕,광영,한가람,광영여,관악

15대일,신목,양정,구일,영일,목동,백암,명덕여,

15.

zb15 함수        에 대하여 의 값이 에서

  까지 변할 때의 평균변화율이 일 때, 상수 의 값은? (단  ≠ )[3.8점]

  

 

(5)

17 선유,강서,구현,대일,진명 16대일,목동,명덕여,경복여 15_진명, 신목.

16.

16다항함수



에 대하여

   ′  

일 때,

lim

→

   

 

의 값은?[3.8점]

17 구현,관악,장훈,대일,광영여,경복여,명덕여,목동,진명,신목,백암

16_영일,명덕,광영,한가람,광영여,관악15강서,신목,양정,구일,영일,목동,백암...

17.

17함수

  

 

   

에 대하여

lim

→∞

    

     

 

의 값을 구하시오.[4.5점]

17 구현,관악,장훈,대일,경복여,광영여,경복여,명덕여,목동,진명,신목,신도림 16_영일,명덕,광영,한가람,관악 15 강서,신목,양정,구일,영일,목동,백암

18.

18함수

  

      



     ≥ 

가 모든 실

에서 미분가능할 때,

 

의 값을 구 하시오. (단,

 

는 상수이다.)[4.5점]

17 구현,관악,장훈,대일,여의도여,광영여,경복여,명덕여,목동,진명,신목 16_영일,광영여,한가람 15 강서,신목,양정,구일,영일,목동,백암,관악

19.

zb19 에 대한 다항식   가

lim

→   

    

 을 만족

할 때,

lim

 →  

  

의 값은?[4.5점]

    

 

(6)

17 대일,목동,진명,신목

16_영일,광영,한가람 15 강서,신목,양정,목동,대일

20.

20계수가 모두 정수인 다항함수



가 등식

′′   

   

를 만족시킬 때, 다음을 구하시오.[5.5점]

(1) 다항함수



의 차수 (2) 다항함수



17 영일,여의도여,대일

16_한가람,신서,경복여,덕원여,광영여 15 강서,신목,명덕여,대일

21.

21미분가능한 함수  가 다음 두 조건을 만족할 때,  ′의 값을 구하고 그 과정을 서술하여 라.[5.5점]

㈎ 두 실수 , 에 대하여

              

㈏  ′  

17 구현,명덕여

16_영일,명덕,광영,한가람 15 강서,신목,양정,구일,영일,목동,백암...

22.

zb22 함수   

 

에서   에서의 연속성과 미분가능성을 조사하고, 그 풀이과정을 서술하시 오.[4.5점]

17 구현,관악,장훈,대일,경복여,명덕여,목동,진명,신목

16_영일,광영여,한가람,관악 15 강서,신목,양정,구일,영일,목동,백암

23.

23 두 다항함수





가 다음 조건을 만족시 킨다.

*지문*

(가)

lim

→

 

 

 

(나)

lim

→

 

 

  

`

함수



 

라 할 때,

′

의 값을 구 하시오.[5.5점]

(7)

17 구현,관악,대일,광영여,경복여,명덕여,목동,진명,신목

16_영일,명덕,광영여,한가람,관악 15 강서,신목,양정,구일,영일,목동,백암...

24.

24 다항함수



에 대하여



 

으로 나 눈 나머지가

  

일 때, 곡선

  



위의

  

인 점에서의 접선의 기울기는?[4.8점]











17 구현,대일,

16_영일,명덕,광영,한가람 15 구현,강서,신목,양정,구일,영일,목동,백암

25.

25오른쪽 그림은 함수

  

의 그래프와 직 선

  

를 나타낸 것이 다.

    

일 때, 옳 은 것만을 보기에서 있 는 대로 고른 것은?[4.8점]

ㄱ.

    

ㄴ.

 

   



<보기>

(8)

<고난이도문제>

# 출제예상;1등급 가즈아!!!

26.

26 그림과 같이 구간     를 정의역으로 하는 두 함수  ,  에 대하여 <보기>에서 옳은 것만을 있는 대로 고른 것은? [7.0점]

<보 기>

ㄱ. 함수   

  

는   에서 연속이다.

ㄴ. 함수  ∘  는   에서 연속이다.

ㄷ. 함수    는   에서 미분가능하다.

① ㄱ ② ㄷ ③ ㄱ, ㄴ

④ ㄴ, ㄷ ⑤ ㄱ, ㄴ, ㄷ

27.

27함수

 

    ≤ 

  

      

에 대하여 함수

  

  

에서 연속 이 되도록 하는 모든 실수

의 값의 합을 구하시 오.[7.0점]

28.

28닫힌 구간

  

에서 정의된 함수

  

그래프가 오른쪽 그림과 같

다.

닫힌 구간

  

에서 두 함수

g 

g   

  

    

 

로 정의 할 때, 옳은 것만을 <보기>에서 있는 대로 고른 것은?

[7.5점]

ㄱ.

lim

→



는 존재한다.

ㄴ. 함수

∘g

는 닫힌구간

  

에서 연속이다.

ㄷ.

lim

→

g∘ g∘

<보기>

(9)

29.

29두 함수

  

   g  lim

→∞

     

 

    

 

에 대하여

  g

라 하자. 함수



가 실수 전체의 집합에서 연속이 되도록 하는 두 상 수

 

의 합

 

의 값을 구하시오.[7.5점]

30.

30 최고차항의 계수가 인 다항함수  가 다음 조건 을 만족시킬 때,  의 값은? [7.0점]

*지문*

㈎     

㈏ 모든 양의 실수 에 대하여

   ≤    ≤  이다.

`

①  ②  ③

④  ⑤ 

31.

31 다항함수  와 두 자연수 ,  이

lim

 → ∞

  

 ,

lim

 → ∞  

 ′  

 

lim

 → 

  

 ,

lim

 →   

 ′  

 

를 모두 만족시킬 때, 옳은 것만을 <보기>에서 있 는 대로 고른 것은? (단, ,  는 실수이다.) [7.5점]

<보 기>

ㄱ.  ≥  ㄴ.  ≥ 

ㄷ.  가 삼차함수이면    이다.

① ㄱ ② ㄷ ③ ㄱ, ㄴ

④ ㄴ, ㄷ ⑤ ㄱ, ㄴ, ㄷ

32.

32좌표평면에서 중심이

 

이고 반지름의 길이 가

인 원을

C

라고 하자. 반지름의 길이가

인 원 중에서, 원

C

와 한 점에서 만나고 동시에

축에 접하는 원의 개수를



라고 하자.

    

에서 함수



가 불연속인

의 값을

(10)

33.

33 최고차항의 계수가

인 삼차함수



가 다음 조건을 만족시킨다.

*지문*

(가)

∈ 

 

 ′ 

는 실수

(나)

′ 

`

함수



에서

의 값이

에서

까지 변할 때의 평균변 화율은?[7.5점]

 

 

34.

34두 다항함수

 g

가 다음 두 조건을 만족 할 때,

g′

의 값을 구하시오.[7.5점]

(가)

   ′   g  

(나)

lim

→

 

g  

 

35.

35두 다항함수

 



가 다음 세 조건을 만족 할 때, 상수

의 값을 구하시오.[8.0점]

(가)

   

  

(나)

′  lim

→

 

 

 

(단,

   

)

(다) 두 함수

  

   



의 그래프의 원점에서 의 접선이 서로 수직으로 만난다.

참조

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Heme에서 H + 가 Fe 2+ -Heme 결합에 미치는 영향에 대한 개괄적 분석 Heme을 소 혈액으로부터 원심분리-화학적 용혈-단백질 침전의 프로토 콜로 추출한 후, Heme

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