<연습문제>
17 구현,관악,장훈,대일,여의도여,광영여,경복여,명덕여,목동,진명,신목,백암 16_영일,명덕,광영,한가람.. 15 강서,신목,양정,구일,영일,목동,백암,덕원
1.
1함수
≠
가
에서연속일 때, 두 상수
의 합
의 값은?[3.8점]
①
②
③
④
⑤
17 구현,관악,장훈,대일,여의도여,광영여,경복여,명덕여,목동,진명,신목,덕원 16_영일,명덕,광영,한가람.. 15 강서,신목,양정,구일,영일,목동,백암,명덕여
2.
2함수 lim
→∞
가 실수 전체
의 집합에서 연속일 때,
의 값은? (단,
는 상수이다.)[4.5점]①
②
③
④
⑤
17 구현,장훈,대일,영일,명덕여,목동,진명,신목 16_영일,한가람 15 강서,신목,양정,영일,목동
3.
3실수 전체의 집합에서 정의된 함수
∞
에 대하여 함수
가 연속함수가 되도록 하는 자연수
의 최솟값을 구하여 라.[5.2점]17 구현,명덕여,목동,진명,신목
16_영일,명덕,광영,한가람 15 강서,신목,양정,구일,영일,목동
4.
4 이차항의 계수가
인 이차함수
에 대하여 함 수
가
에서 불연속일 때,
의 값은? [4.5점]
①
②
③
④
⑤
17 구현, 경복여,명덕여,덕원
16_신서,명덕여 15 양정,백암,영일,덕원
5.
5구간 (-∞, ∞)에서 연속인 함수 가 구간 에서
≤ ≤ 로 정의되고 모든 실수
에 대하여 을 만족시킬 때, 의 값을 구하여라.(단, , 는 상수)[4.2점]
17 구현,장훈,대일,광영여,경복여,명덕여,목동,진명,신목,덕원
16_영일,명덕,광영,한가람 15 강서,신목,양정,구일,영일,목동,백암,명덕여
6.
6실수 전체의 집합에서 연속인 함수
가
을 만족시킬 때,
의 값을 구하시오.[4.2점]17 목동,대일,영일,구현,장훈,관악,경복여,덕원여,백암
16_명덕여,한가람,명덕여,광영여 15 강서,신목,목동,신도림,백암,영등포여고
※ 정의역이 ≤ ≤ 인 함수 와 실수 전체에서 정의된 의 그래프가 그림과 같을 때, 다음 물음에 답하여라.
7.
zb7 두 함수 에 대하여 옳은 것만을 <보기>에서 있는 대로 고른 것은?[5.2점]
<보기>
ㄱ. 함수는 에서 연속이다.
ㄴ. ≤ ≤ 에서 는 연속이다.
ㄷ. 는 에서 연속이다.
ㄱ ㄴ ㄱ, ㄷ
ㄴ, ㄷ ㄱ, ㄴ, ㄷ
17 목동,대일,영일,구현,장훈,관악,경복여
16_명덕여,한가람 15 강서,신목,목동,신도림,영일
8.
8함수
의 그래프가 그림과 같을 때, <보기>에서 옳은 것만을 있는 대로 고른 것은?[5.2점]
〈 보 기 〉
*증명*
ㄱ.
lim
→
lim
→
ㄴ. 함수
은
에서 연속이다.ㄷ. 함수
은
에서 연속이다.① ㄱ ② ㄷ ③ ㄱ,ㄴ ④ ㄴ,ㄷ ⑤ ㄱ,ㄴ,ㄷ
17 목동,영일,광영여,덕원여,명덕여 16_경복여,명덕여 15 강서
9.
9 두 함수 ≤
,
17 양정,목동,백암
16_영일,한가람 15 강서,신목,양정,구일,영일,목동,백암...
10.
10 함수
의 그래프가 그림 과 같다. 함수
가
에서 연속일 때,
의 값은? (단,
는 상수이다.)[5.5점]①
②
③
④
⑤
17 목동,영일,광영여,덕원여,명덕여,진명 16_경복여,명덕여 15 강서
11.
11최고차항의 계수가
인 이차함수
와 함수g
≤
≥
에 대하여 함수
g
가 실수 전체의 집합에 서 연속이다.
의 값은?[5.5점]
17 영일,경복여,신목
16_명덕여,양천,신서,덕원여,목동 15 덕원,백암
12.
zb12 다항함수 에 대하여 , 이다. 방정식 이 중근이 아 닌 오직 하나의 실근을 가질 때, 이 실근이 반열 린 구간 에 존재하도록 하는 정수 의 합을 구하면?[4.2점]
17 영일,경복여,신목,대일,명덕여,광영,광영여,관악...
16_명덕여,양천,신서,덕원여,목동,광영여,관악 15 덕원,명덕여
13.
13모든 실수에서 연속인 함수 가 , 를 만족할 때, 다음 보기의 방정식 중 열 린 구간 에서 반드시 실근을 가지는 것을 모두 찾아라.[4.2점]
<보기>
ㄱ. ㄴ. ㄷ.
17 구현,명덕여
16_영일,명덕,광영,한가람 15 강서,신목,양정,구일,영일,목동,백암...
14.
zb14 다음 설명 중 옳은 것만을 보기에서 있는 대로 고른 것은?[4.2점]<보기>
ㄱ. 함수
은 모든 실수 의 값에서 미분가 능하다.ㄴ. 함수 의 에서의 미분계수는 이다.
ㄷ. 함수 은 에서 연속이지만 미분가능하 지 않다.
ㄱ ㄷ ㄱ, ㄴ
ㄴ, ㄷ ㄱ, ㄴ, ㄷ
17 구현,장훈,대일,광영여,경복여,명덕여,목동,진명,신목,진명 16_영일,명덕,광영,한가람,광영여,관악
15대일,신목,양정,구일,영일,목동,백암,명덕여,
15.
zb15 함수 에 대하여 의 값이 에서 까지 변할 때의 평균변화율이 일 때, 상수 의 값은? (단 ≠ )[3.8점]
17 선유,강서,구현,대일,진명 16대일,목동,명덕여,경복여 15_진명, 신목.
16.
16다항함수
에 대하여 ′
일 때,lim
→
의 값은?[3.8점]
①
②
③
④
⑤
17 구현,관악,장훈,대일,광영여,경복여,명덕여,목동,진명,신목,백암
16_영일,명덕,광영,한가람,광영여,관악15강서,신목,양정,구일,영일,목동,백암...
17.
17함수
에 대하여lim
→∞
의 값을 구하시오.[4.5점]
17 구현,관악,장훈,대일,경복여,광영여,경복여,명덕여,목동,진명,신목,신도림 16_영일,명덕,광영,한가람,관악 15 강서,신목,양정,구일,영일,목동,백암
18.
18함수
≥
가 모든 실 수
에서 미분가능할 때,
의 값을 구 하시오. (단,
는 상수이다.)[4.5점]17 구현,관악,장훈,대일,여의도여,광영여,경복여,명덕여,목동,진명,신목 16_영일,광영여,한가람 15 강서,신목,양정,구일,영일,목동,백암,관악
19.
zb19 에 대한 다항식 가lim
→
을 만족
할 때,
lim
→
의 값은?[4.5점]
17 대일,목동,진명,신목
16_영일,광영,한가람 15 강서,신목,양정,목동,대일
20.
20계수가 모두 정수인 다항함수
가 등식′′
를 만족시킬 때, 다음을 구하시오.[5.5점]
(1) 다항함수
의 차수 (2) 다항함수
17 영일,여의도여,대일
16_한가람,신서,경복여,덕원여,광영여 15 강서,신목,명덕여,대일
21.
21미분가능한 함수 가 다음 두 조건을 만족할 때, ′의 값을 구하고 그 과정을 서술하여 라.[5.5점]㈎ 두 실수 , 에 대하여
㈏ ′
17 구현,명덕여
16_영일,명덕,광영,한가람 15 강서,신목,양정,구일,영일,목동,백암...
22.
zb22 함수
에서 에서의 연속성과 미분가능성을 조사하고, 그 풀이과정을 서술하시 오.[4.5점]17 구현,관악,장훈,대일,경복여,명덕여,목동,진명,신목
16_영일,광영여,한가람,관악 15 강서,신목,양정,구일,영일,목동,백암
23.
23 두 다항함수
와
가 다음 조건을 만족시 킨다.*지문*
(가)
lim
→
(나)
lim
→
`
함수
를
라 할 때,′
의 값을 구 하시오.[5.5점]17 구현,관악,대일,광영여,경복여,명덕여,목동,진명,신목
16_영일,명덕,광영여,한가람,관악 15 강서,신목,양정,구일,영일,목동,백암...
24.
24 다항함수
에 대하여
를
으로 나 눈 나머지가
일 때, 곡선
위의
인 점에서의 접선의 기울기는?[4.8점]①
②
③
④
⑤
17 구현,대일,
16_영일,명덕,광영,한가람 15 구현,강서,신목,양정,구일,영일,목동,백암
25.
25오른쪽 그림은 함수
의 그래프와 직 선
를 나타낸 것이 다.
일 때, 옳 은 것만을 보기에서 있 는 대로 고른 것은?[4.8점]ㄱ.
ㄴ.
<보기>
<고난이도문제>
# 출제예상;1등급 가즈아!!!
26.
26 그림과 같이 구간 를 정의역으로 하는 두 함수 , 에 대하여 <보기>에서 옳은 것만을 있는 대로 고른 것은? [7.0점]
<보 기>
ㄱ. 함수
는 에서 연속이다.
ㄴ. 함수 ∘ 는 에서 연속이다.
ㄷ. 함수 는 에서 미분가능하다.
① ㄱ ② ㄷ ③ ㄱ, ㄴ
④ ㄴ, ㄷ ⑤ ㄱ, ㄴ, ㄷ
27.
27함수
≤
에 대하여 함수
가
에서 연속 이 되도록 하는 모든 실수
의 값의 합을 구하시 오.[7.0점]28.
28닫힌 구간
에서 정의된 함수
의 그래프가 오른쪽 그림과 같다.
닫힌 구간
에서 두 함수g
를g
로 정의 할 때, 옳은 것만을 <보기>에서 있는 대로 고른 것은?
[7.5점]
ㄱ.
lim
→
는 존재한다.ㄴ. 함수
∘g
는 닫힌구간
에서 연속이다.ㄷ.
lim
→
g∘ g∘
<보기>
29.
29두 함수
g lim
→∞
에 대하여
g
라 하자. 함수
가 실수 전체의 집합에서 연속이 되도록 하는 두 상 수
의 합
의 값을 구하시오.[7.5점]30.
30 최고차항의 계수가 인 다항함수 가 다음 조건 을 만족시킬 때, 의 값은? [7.0점]
*지문*
㈎
㈏ 모든 양의 실수 에 대하여
≤ ≤ 이다.
`
① ② ③
④ ⑤
31.
31 다항함수 와 두 자연수 , 이lim
→ ∞
,
lim
→ ∞
′
lim
→
,
lim
→
′
를 모두 만족시킬 때, 옳은 것만을 <보기>에서 있 는 대로 고른 것은? (단, , 는 실수이다.) [7.5점]
<보 기>
ㄱ. ≥ ㄴ. ≥
ㄷ. 가 삼차함수이면 이다.
① ㄱ ② ㄷ ③ ㄱ, ㄴ
④ ㄴ, ㄷ ⑤ ㄱ, ㄴ, ㄷ
32.
32좌표평면에서 중심이
이고 반지름의 길이 가
인 원을C
라고 하자. 반지름의 길이가
인 원 중에서, 원C
와 한 점에서 만나고 동시에
축에 접하는 원의 개수를
라고 하자.
에서 함수
가 불연속인
의 값을33.
33 최고차항의 계수가
인 삼차함수
가 다음 조건을 만족시킨다.*지문*
(가)
∈ ∣
′
는 실수
(나)
′
`
함수
에서
의 값이
에서
까지 변할 때의 평균변 화율은?[7.5점]①
②
③
④
⑤
34.
34두 다항함수 g
가 다음 두 조건을 만족 할 때,g′
의 값을 구하시오.[7.5점](가)
′ g
(나)lim
→
g
35.
35두 다항함수
가 다음 세 조건을 만족 할 때, 상수
의 값을 구하시오.[8.0점](가)
(나)
′ lim
→
(단,
)(다) 두 함수