Concurrent Dual-Band Class-E Power Amplifier Using a Multi-Harmonic Matching Network

(1)

ISSN 1226-3133 (Print)․ISSN 2288-226X (Online)

Multi-Harmonic Matching Network 을 이용한 동시-이중 대역 Class-E 전력 증폭기

Concurrent Dual-Band Class-E Power Amplifier Using a Multi-Harmonic Matching Network

박 승 원․전 상 근 Seung-Won Park․Sanggeun Jeon

요 약

본 논문에서는 1.3 GHz와 2.1 GHz에서 소형화된 multi-harmonic matching network(MHMN)을 사용한 고효율 동시-이중 대역 Class-E 전력 증폭기를 제안한다. 제안하는 구조는 스위치 혹은 집중 소자를 사용하지 않고, transmission line만을 이용하여 1.3 GHz과 2.1 GHz 그리고 각각의 2차 및 3차 고조파의 임피던스를 조절하였다. 능동 소자로는 Avago ATF- 50189 GaAs p-HEMT가 사용되었다. 제작된 전력증폭기는 입력 전력이 21 dBm일 때 1.3 GHz와 2.1 GHz에서 각각 27.1 dBm, 25.7 dBm의 출력과, 6.1 dB, 4.7 dB의 전력 이득, 그리고 71.2 %, 60.1 %의 드레인 효율 특성을 나타내었다.

Abstract

This paper presents a high-efficiency concurrent dual-band Class-E power amplifier(PA) that is based on a multi-harmonic matching network(MHMN). The proposed MHMN controls the impedance at 1.3 GHz, 2.1 GHz, and their second and third harmonics, respectively, by using transmission lines only rather than switches or lumped components. The dual-band Class-E PA is implemented using Avago ATF-50189 GaAs p-HEMT. The PA exhibits a measured output power of 27.1 dBm and 25.7 dBm, a power gain of 6.1 dB and 4.7 dB, and a drain efficiency of 71.2 % and 60.1 % at 1.3 GHz and 2.1 GHz, respectively.

Key words: Dual-Band, Class-E Power Amplifier, Multi-Harmonic Matching Network



「이 논문은 2013년도 정부(교육부)의 재원으로 한국연구재단의 지원을 받아 수행된 기초연구사업임(No. 2010-0025551).」

고려대학교 전기전자전파공학부(School of Electrical Engineering, Koera University)

․Manuscript received October 25, 2013 ; Revised January 23, 2014 ; Accepted January 28, 2014. (ID No. 20131025-101)

․Corresponding Author: Sanggeun Jeon (e-mail: [email protected])

Ⅰ. 서 론

현대 무선 통신의 급속한 성장은 다중 대역 송수신기 에 대한 수요를 높였다. 송수신기에서 특히 전력 증폭기 는 송신기의 출력 성능을 결정하는 가장 중요한 회로 블 록이다. 그 중에서도 특히 Class-E를 포함한 스위칭 전력 증폭기는 GMSK와 같은 Constant-envelope 변복조 시스템

또는 EER(Envelope Elimination and Restoration), LINC (Linear amplification with Nonlinear Component) 등과 같 이 선형성보다는 효율이 강조되는 시스템에 적용된다.

다중 대역 전력 증폭기는 보통 다이오드 등을 이용한 스위치 또는 버렉터 등으로 구현이 되어 왔다^[1],[2]. 그러 나 이러한 구현 방식은 바이어스 혹은 컨트롤 회로 등이 삽입되어야 다중 대역에서의 작동을 할 수 있기 때문에,

(2)

송신기의 크기와 무게가 커지고, 송수신기의 복잡도가 증가하게 된다. 또한, 한 번에 단일 주파수에서의 동작만 이 보장되므로, 두 가지 이상의 대역에서 동시에 동작을 할 수 없는 단점이 존재한다. 따라서, 동시-다중 대역 전 력 증폭기에 대한 연구도 그동안 활발하게 진행되어 왔다.

지금까지 제안된 상당수의 동시-다중 대역 전력 증폭 기는 주로 LC 집중 소자의 공진 특성을 이용하여 설계 되었다^[3]. 하지만, 집중 소자에 존재하는 다양한 기생 성 분은 전력 증폭기의 전체 성능을 저하시키거나 또는 증 폭기 설계를 어렵게 만들어 왔다. 이 때문에 최근에는 transmission line만을 이용한 동시-다중 대역 전력 증폭기 에 대한 연구가 증가하고 있는 추세이다^[4],[5].

본 논문에서는 1.3 GHz와 2.1 GHz 대역에서 동작하는 동시-이중 대역 Class-E 전력 증폭기의 설계 및 측정 결 과에 관하여 기술하였다. 제안하는 전력 증폭기는 transmission line을 사용한 multi-harmonic matching network (MHMN)을 적용하여 기본, 2차 및 3차 고조파에서의 임 피던스 변환을 단순한 구조로 구현하였고, 이로써 이중 대역에서 동시에 높은 효율을 얻었다. 제안된 전력 증폭 기는 Avago ATF-50189 GaAs p-HEMT 소자를 사용하여 ADS를 통해 설계 및 최적화되었으며, 제작 및 측정을 통해 동작 특성을 확인하였다.

Ⅱ. 입출력 정합 설계

2-1 단일 대역 Multi-Harmonic Matching Network

Class-E 고효율 전력 증폭기는 원칙적으로 동작 주파 수와 모든 고조파에서의 출력 임피던스를 적절한 값으 로 조절하여야 한다^[6]. 그림 1에 나타나 있듯이 트랜지스 터에서 출력 단 쪽으로 바라본 부하 임피던스가 동작 주 파수에서는 저항과 인덕터 성분으로 보이고, 고조파에서 는 무한대의 임피던스로 보이도록 설계되어야 한다. 하 지만, 설계의 편의상 일반적으로 3차 고조파까지만 설계 에 고려하는 경우가 많다.

그림 2에는 Class-E 증폭기의 출력단 임피던스를 단일 대역에서 구현한 MHMN을 보여준다. 동작 주파수(이하 f0)와 2차(이하 2f⁰) 및 3차 고조파(이하 3f⁰) 성분까지의

CS R RFC

VCC

L0 C0 L

Zload

Resonator at f0 Zload = R + j1.1525R at f0

∞ at N f0 (N=2,3,4….)

그림 1. 일반적인 단일 대역 Class-E 증폭기 Fig. 1. Conventional single-band Class-E amplifier.

Matching network at f0

Matching at 3f0

Matching at 2f0

TL1 /4 @ 3f0

Zin

RL = 50

Cbyp

TL2 /4 @ 3f0

TL3 /6 @ 3f0

TL4 /2 @ 2f0

A B

그림 2. 단일 대역 MHMN 회로. TL1～TL4는 transmission line을 나타낸다.

Fig. 2. Structure of single-band MHMN.

임피던스를 각각 R+j 1.1525R, ∞, ∞로 정합하였으며, 그 동작 원리는 다음과 같다. Transmission line TL2는 3f⁰ 에서 ^/4의 전기적 길이를 가지도록 설계하고, C^byp는 모 든 RF 신호를 접지시키므로, 이는 A지점을 3f⁰에서 단락 시키는 역할을 한다. TL1은 3f⁰에서 ^/4의 길이로 설계 하여, 최종적인 입력 임피던스 Zⁱⁿ은 3f⁰에서 무한대의 임 피던스를 갖게 된다. 또한, A지점에서 3f⁰는 단락되어 있 기 때문에 A지점 오른쪽의 임피던스는 3f⁰에서의 Zⁱⁿ에 영향을 미칠 수 없다. 유사한 방법으로 2f⁰에서^/2 길이 로 보이는 TL4를 사용하면 B지점에서 TL4로 바라본 2f⁰ 에서의 임피던스는 접지된 것처럼 보인다. 또한, TL1과 TL2가 모두 2f⁰에서^/6의 길이를 가지기 때문에 2f⁰에서

/6의 길이를 가지는 transmission line TL3를 사용하면

(3)

Matching network at f1, f2

Matching network at 2f1, 2f2

Matching network at 3f1, 3f2

TL3 TL5 TL7

C_byp

B C

A D

Zin

RL = 50 TL2

/2 @ 3f2

TL1 /4 @ 3f2

TL4 /4 @ 3f1

TL6 /4 @ 2f2

TL8 /4 @ 2f1

그림 3. 이중 대역 MHMN 회로 Fig. 3. Structure of dual-band MHMN.

2f0에서 Zⁱⁿ의 리액턴스가 무한대가 되도록 설계가 가능 하다. 마지막으로 동작 주파수에서의 입력 임피던스 구 현을 위하여, TL1～TL4까지의 특성 임피던스를 조절하 거나 또는 그림 2와 같이 별도의 정합 네트워크를 추가 할 수 있다.

2-2 이중 대역 Multi-Harmonic Matching Network

본 논문에서 제시하는 동시-이중 대역 증폭기의 설계 를 위하여 2-1절에서 설명한 단일 대역 MHMN 구조를 이중 대역에서 동작하도록 확장할 수 있다. 이는 그림 3 에 나타나 있으며, 두 개의 동작 주파수는 각각 f¹, f2(f1<

f2)로 표시하였다.

TL2는 3f²에서 ^/2의 길이로 보이는 transmission line 이며, 이는 A지점을 3f²에서 접지시키는 역할을 한다. 또 한, TL1의 전기적 길이는 3f²에서 ^/4이므로 3f²에서의 입력 임피던스(Zⁱⁿ)가 무한대로 보이도록 한다. A지점에 서 3f²는 접지되어 있기 때문에 A지점 오른쪽의 임피던 스는 3f²에 어떠한 영향도 미치지 못한다. 유사한 방법으 로 TL4는 3f¹에서 ^/4의 길이를 가지므로, 해당 주파수 에서 B지점을 접지시킨다. 2f², 2f1에서도 같은 방법으로 임피던스 정합을 할 수 있다. 즉, TL6는 2f²에서 ^/4 길 이를 가져 C지점에서 접지를 만들고, TL8은 2f¹에서^/4 길이를 가져 D지점을 접지로 만든다. 마지막으로 D지점 이후에 기본 주파수의 정합 네트워크를 추가하거나 또 는 TL1～TL8의 특성 임피던스를 조절함으로써 두 개의

기본 주파수 f¹, f2에서 각각 적절한 입력 임피던스(Zⁱⁿ)를 가지도록 설계할 수 있다.

2-3 이중 대역 입력단 정합 회로

일반적으로 전력 증폭기의 입력단 정합은 입력 전력 을 그대로 트랜지스터에 전달하기 위해 공액 정합으로 이루어지고, 이중 대역 전력 증폭기 또한 두 개의 주파 수에서 공액 정합을 하여야 한다. 많은 연구에서 section transmission line 또는 coupled line 구조를 통해 이중 대역 공액 정합을 구현하고 있다^[7],[8]. 본 논문에서는 transmission line stub을 이용하여 보다 단순한 이중 대역 공액 정합 구조를 제안하였으며, 그림 4에 회로도가 나타나 있다. Z^L은 트랜지스터의 입력 임피던스이며, 두 개의 동 작 주파수(f¹, f2)에서 각각 다른 값을 갖는다. 본 논문의 설계 주파수인 f¹=1.3 GHz와 f²=2.1 GHz에서는 각각 Z^L= 2.7－j 21.9 Ω와 6.2+j 4.3 Ω이다. 이 때, 적절한 특성 임 피던스를 가지는 TL3를 이용하여 f¹과 f²에서 Yⁱⁿ²의 conductance 값을 25 mS으로 만들어, 스미스차트의 unity- conductance(g=1) circle 위에 존재하도록 이동시킨다. 마 지막으로 transmission line stub을 이용하여 Yⁱⁿ의 허수부 (susceptance)를 0으로 만들어 50 Ω에 정합할 수 있다. 이 때, 두 주파수(f¹, f2)에서 동시에 정합을 해야 하므로 open stub(TL1)과 short stub(TL2)를 병렬로 연결한다. 두 stub 의 길이는 다음과 같이 정해진다.

Open 및 short stub이 나타내는 susceptance는 식 (1),

(4)

TL3 TL1

TL2 ZL

jB_o(f) jBs(f)

Y_in Yin2 = ^{0.025 + jB}¹^{, @ f}¹ 0.025 + jB2 , @ f2

s o

그림 4. 이중 대역 입력단 정합 회로 Fig. 4. Structure of dual-band input matching.

(a) 상위 대역(f1=1.3 GHz) (a) Upper band(f1=1.3 GHz)

(b) 하위 대역(f2=2.1 GHz) (b) Lower band(f2=2.1 GHz)

그림 5. 입력단의 임피던스 변화

Fig. 5. Transformation locus of the input impedance.

(2)로 각각 표현된다.

__{    }

_

 tan



^^

_



(1)

__{  }

_

 cot



^^

_



(2)

이때, ^는 위상 속도, 는 transmission line의 특성 임피던스를 의미한다. 또한, 주파수 f¹, f2에서 Yⁱⁿ²의 susceptance 성분을 각각 B¹, B2라고 한다면, Yⁱⁿ을 1/50 Ω에 정합하기 위해서는 다음의 수식 (3), (4)를 만족해야 한다.

_ tan



^^

__



^{ cot}



^^

__



^{ } (3)

_ tan



^^

__



^{ cot}



^^

__



^{ } (4)

두 식을 연립하여 풀게 되면, open stub(TL1)과 short stub(TL2)의 길이(^1, 2)가 다음과 같이 결정된다.

1=_





(5)

2=_



 

(6) 또한, 본 설계에 사용된 기판 특성(비유전율 ε^r=3.45, 두께 h=0.76 mm)을 대입하면, ^¹=15.83 mm, 2=3.1 mm 로 계산된다. 한편, 이를 이용하여 f¹과 f²에서 동시에 공 액 정합을 하는 과정이 그림 5의 스미스차트에 나타나 있다.

Ⅲ. 설계 및 시뮬레이션

그림 6는 본 논문에서 설계된 동시-이중 대역 Class-E 전력 증폭기의 전체 회로도를 나타낸다. 능동소자로는 Avago Technology사의 ATF-50189 GaAs p-HEMT 소자를 사용하였으며, 캐패시터는 ATC사의 600S 소자를 사용 하였다. 또한, MHMN의 모든 transmission line은 Rogers 사의 RO40350 기판(비유전율 ε^r=3.45, 두께 h=0.76 mm) 을 사용하여 마이크로스트립 라인 구조로 구현되었다.

트랜지스터의 바이어스 전압은 스위칭 동작을 위하여

(5)

TL6 TL2

TL1 TL3

TL4

TL5 TL7

TL8 TL9

TL10 TL11 C_byp

Cbyp

C1 C2

VDD

VGS

Vin

Zload

TL12 TL13

TL14 C3 TL15

V_out Matching at f₁, f₂

MHMN

그림 6. 설계된 동시-이중 대역 Class-E 전력 증폭기

Fig. 6. Schematic of concurrent dual-band Class-E power amplifier.

유사 Class-B에 가하였다(V^DD=3 V, VGG=0.55 V).

증폭기의 출력 정합 회로는 2-2절의 그림 3에 나타난 이중 대역 MHMN에 기반하여 설계되었다. 증폭기의 동 작 주파수가 f¹=1.3 GHz과 f²=2.1 GHz이므로, f¹의 3차 고 조파(3f¹=3.9 GHz)와 f²의 2차 고조파(2f²=4.2 GHz)가 서 로 매우 근접하게 되어 그림 3의 TL4와 TL6를 하나의 transmission line으로 통합할 수 있다. 이는 그림 6의 TL9 으로써 구현되었다. 이 경우, 3f¹, 2f2에서의 출력 임피던 스 Z^load가 이상적인 무한대의 값을 가질 수는 없지만, M- HMN의 shunt transmission line을 하나 줄임으로써 회로 의 복잡도를 감소시키고, 동작 성능을 높일 수 있다.

또한, 직렬 캐패시터 C2는 기본 주파수(f¹, f2)에서의 정 합을 용이하게 만들어 준다. 본 회로에 사용된 MHMN은 리액턴스 성분 만을 이용해서 설계되기 때문에, 리액턴 스 성분만을 가진 캐패시터가 추가되어도 TL8을 이용하 여 고조파에서 무한대의 리액턴스를 가지도록 설계가 가능하다.

그림 7은 기본 주파수(f¹, f2), 2차 고조파(2f¹, 2f2)및 3차 고조파(3f¹, 3f2)에서 트랜지스터의 드레인 단자가 바라보 는 출력 임피던스(Z^load)의 시뮬레이션 결과를 보여준다.

이론적으로 Class-E 증폭기에서는 고조파들의 임피던스 가 무한대의 값을 가져야 하지만, 기판의 손실 성분으로 인해 작은 저항 값도 포함되어 있음을 알 수 있다. 하지 만, 기본적으로는 높은 임피던스를 나타내므로 Class-E 동작을 위한 전압/전류 파형이 생성될 것을 예측할 수 있다. 또한, 기본 주파수에서는 일반적인 Class-E의 경우

f1

f2

3f2

2f1, 2f2, 3f1

그림 7. 기본 주파수와 고조파에서의 출력단 임피던스 시

뮬레이션

Fig. 7. Simulated output impedance at fundamental and harmonic frequencies.

처럼 f¹과 f²에서 각각 13.9+j 6.3 Ω과 8.2－j 8.8 Ω의 임피 던스를 나타내고 있다. 설계된 전력 증폭기는 입력 전력 22 dBm을 인가하였을 때, f¹=1.3 GHz에서 24.3 dBm의 출 력 전력, 70.2 %의 드레인 효율을 얻었으며, 또한 f²=2.1 GHz에서는 각각 27.6 dBm과 83 %의 시뮬레이션 결과를 얻었다. 그림 8은 입력 신호 21 dBm을 인가하였을 때, 드레인 전압과 전류의 파형을 보여준다.

Ⅳ. 제작 및 측정

그림 9는 제작된 동시-이중 대역 Class-E 전력 증폭기 의 사진을 나타낸다. 제작된 전체 회로의 크기는 50×39

(6)

그림 8. 전압과 전류 파형의 시뮬레이션 결과

Fig. 8. Simulation of voltage, current wave.

그림 9. 제작된 동시-이중 대역 Class-E 전력 증폭기 사진 Fig. 9. Photo of concurrent dual-band Class-E PA.

mm²이다.

그림 10은 제작된 전력 증폭기의 전력 측정 셋업을 간 략하게 블록화한 것이다. 입력 전력은 Signal generator Agilent E8247 모델을 사용하였고, Power sensor는 DC부 터 26.5 GHz까지 측정 가능한 Agilent 4413A 모델, Power meter는 Agilent E4419 모델을 사용하여 측정하였다.

그림 11은 기본 주파수(f^1,f2), 2차 고조파(2f¹, 2f2) 및 3 차 고조파(3f¹, 3f2)에서 트랜지스터의 드레인 단자가 바 라보는 출력 임피던스(Z^load)의 측정 결과를 나타낸다. 그 림 7의 시뮬레이션 결과와 비교했을 때 측정된 기본 주 파수 임피던스는 시뮬레이션과 거의 일치했으며, 2차 및 3차 고조파 임피던스는 100 Ω 이상의 충분히 큰 값이 측

DC DC supply

Coaxial DUT

cable Coaxial

cable

Power sensor Agilent4413A

Power Meter Agilent E4419

Power sensor

RF ^Power_meter

Signal generator Agilent E8247

그림 10. 전력 측정 셋업

Fig. 10. Power measurement setup.

f1

f2

3f2

3f1

2f1

2f2

그림 11. 기본 주파수와 고조파에서의 출력단 임피던스

측정 결과

Fig. 11. Measured output impedance at fundamental and harmonic frequencies.

(7)

그림 12. 드레인 전압에 따른 측정 출력 전력과 드레인

효율

Fig. 12. Measured output power and drain efficiency as a function of drain voltage.

정되었다.

그림 12는 하위 대역(f¹=1.3 GHz)과 상위 대역(f²=2.1 GHz)에서 입력 전력 21 dBm을 인가했을 때, 드레인 전 압의 변화(0～4.8 V)에 따른 출력 전력과 드레인 효율의 측정 결과를 각각 나타낸다. 이론적으로 출력 전력과 드 레인 전압 간의 관계는 ∝_^ 이고, 이에 따라 드레 인 전압을 증가시킬 경우에도 드레인 효율은 일정하게 유지된다. 하지만 트랜지스터의 비선형 특성으로 인해 드레인 전압의 변화에 따라 출력 임피던스가 변하게 되

(b) 하위 대역(f²=2.1 GHz) (b) Lower band(f2=2.1 GHz)

그림 13. 입력 전력에 따른 측정 출력 전력과 드레인 효율

Fig. 13. Measured output power and drain efficiency as a function of input power.

는데, 이에 따라 출력 전력이 드레인 전압과의 관계

_{ }∝_^ 을 따라 가지 못하고 효율이 감소하게 된다.

그림 13은 f¹=1.3 GHz과 f²=2.1 GHz에서 드레인 전압 3 V를 인가했을 때, 입력 전력에 따른 출력 전력과 드레인 효율의 측정 결과를 나타낸다. 그림에서 볼 수 있듯이, f¹ 에서 27.1 dBm의 출력 전력과 71.2 %의 드레인 효율을 나타냈으며, f²에서는 25.7 dBm의 출력 전력과 60.1 %의 드레인 효율을 얻었다. 시뮬레이션 결과와 비교하였을 때, f1의 경우 출력 전력이, f2의 경우 드레인 효율이 큰

(8)

(b) 하위 대역(f2=2.1 GHz) (b) Lower band(f2=2.1 GHz) 그림 14. 스펙트럼 측정 결과

Fig. 14. Measured output power spectrum.

차이를 보이는데, 이는 트랜지스터 모델의 부정확성, 기 판의 추가적인 손실 또한 Lumped element(chip capacitor) 의 부정확성에 따른 손실에 의해 오차가 생긴 것으로 추 정된다.

그림 14는 21 dBm의 입력 전력과 3 V의 드레인 전압 을 인가했을 때, f²과 f¹에서 각각 측정된 출력 스펙트럼 을 나타낸다. f¹에서의 2차 및 3차 고조파 왜곡 특성은

표 1. 기존 이중 대역 스위칭 모드 전력 증폭기와의 성능 비교

Table 1. Performance comparison with other dual-band switching amplifiers.

Reference Class Freq(GHz) Output power(dBm) Drain efficiency(%) PAE(%)

Ref. [3] - 0.8 / 1.5 30.9 / 28.2 - 51.6 / 51.9

Ref. [4] F 1.7 / 2.14 32.8 / 34.4 44 / 61.3 31.1 / 50

Ref. [5] E 0.92 / 1.2 38.1 / 38.6 63.4 / 65.1 47.8 / 50.9

This work E 1.3 / 2.1 27.5 / 26.4 72.6 / 67.2 59 / 39.7

그림 15. 주파수에 따른 출력 전력 측정 결과(Pin=14 dBm) Fig. 15. Measured output power as a function of frequency

(Pin=14 dBm).

각각 －14.2 dBc와 －40.7 dBc이며, f²에서는 각각 －24.9 dBc과 －33 dBc로 측정되었다.

그림 15는 14 dBm의 입력 전력과 3 V의 드레인 전압 을 인가했을 때, 주파수를 스윕해가며 측정한 주파수에 따른 출력 전력을 나타낸다. 그림에서 볼 수 있듯이, 설 계 주파수인 1.3 GHz와 2.1 GHz에서 피크 값을 보인다.

Table 1은 본 논문의 전력 증폭기와 유사 주파수 대역 에서 동작하는 스위칭 전력 증폭기들의 결과와 본 논문 에서 제작된 MHMN 전력 증폭기의 성능을 비교하여 정 리한 표이다. Output power, Drain efficiency, PAE는 모두 각 논문의 최대값을 기준으로 표기하였다. 드레인 효율이 이중 대역에서 모두 우수한 것을 통해 출력단 정합 회로 MHMN이 정상적으로 동작하는 것을 확인할 수 있다. 상 대적으로 낮은 PAE는 낮은 전력 이득에서 기인하며, 입력 정합의 최적화 혹은 추가적인 driver 증폭기의 삽입으로

(9)

개선할 수 있다.

Ⅴ. 결 론

본 논문에서는 1.3 GHz와 2.1 GHz 대역에서 동시에 동작하는 이중 대역 Class-E 전력 증폭기의 설계, 제작 및 측정 결과를 제시하였다. 출력단에 간단한 이중 대역 MHMN 회로를 사용하여 동작 주파수 1.3 GHz, 2.1 GHz 그리고 그의 고조파 성분을 Class-E 동작을 위한 임피던 스로 각각 정합하였다. 측정 결과, 하위 대역(1.3 GHz)에 서 27.1 dBm의 출력 전력, 71.2 %의 드레인 효율을 가지 며, 상위 대역(2.1 GHz)에서 출력 전력 25.7 dBm, 드레인 효율 60.1 %의 결과를 얻어냈다. 고조파 왜곡 특성은 1.3 GHz의 2차, 3차 고조파에서 －14.2 dBc, －40.7 dBc를 나 타내었으며, 2.1GHz의 2차, 3차 고조파에서 －24.9 dBc,

－33 dBc를 나타내었다.

References

[1] A. Adar, J. DeMoura, H. Balshem, and J. Lott, "A high efficiency singlechain GaAs MESFET MMIC dual band power amplifier for GSM/DCS handsets", Dig. IEEE GaAs IC Symp., pp. 69-72, Nov. 1998.

[2] J. L. Jimenez Martin, V. Gonzalez-Posadas, J. E. Gon- zalez-Garcia, F. J. Arques-Orobon, L. E. Garcia-Munoz, and D. Segovia-Vargas, "Dual band high efficiency cla- ss ce power amplifier based on CRLH diplexer", Pro- gress In Electromagnetics Research, vol. 97, pp. 217-

240, 2009.

[3] K. Uchida, Y. Takayama, T. Fujita, and K. Maenaka,

"Dual-band GaAs FET power amplifier with two-fre- quency matching circuits", in Asia-Pacific Microw. Conf., vol. 1, no. 4, pp. 4-7, Dec. 2005.

[4] R. Negra, A. Sadeve, S. Bensmida, and F. M. Gha- nnouchi, "Concurrentdual-band class-f loading network for applications at 1.7 and 2.14 GHz", IEEE Trans. Cir- cuits Syst. II, Exp. Briefs, vol. 55, no. 3, pp. 259-263, Mar. 2008.

[5] W. H. Chen, X. Li, L. Wang, Z. J. Zhang, and Z. H.

Feng, "A novel concurrent dual mode Class-E PA using dual-band stub tapped transformer", Microwave Opt. Te- chnol. Lett., 53, pp 171-174, Jan. 2011.

[6] E. H. Raab. "Effects of circuit variations on the class-e tuned power amplifier", IEEE 1. of Solid-State Circuits.

vol. SC-13, no. 2, pp. 239-247, Apr. 1978.

[7] Y. Wu, Y. Liu, and S. Li, "A dual-frequency transformer for complex impedances with two unequal sec- tions", IEEE Microw. Wireless Compon. Lett., vol. 19, no. 2, pp. 77-79, Feb. 2009.

[8] S. Li, B. H. Tang, Y. A. Liu, S. L. Li, C. P. Yu, and Y. L. Wu, "Miniaturized dual-band matching technique based on coupled-line transformer for dual-band power amplifiers design", Progress In Electromagnetics Re- search, vol. 131, pp. 195-210, 2012.

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