랜덤가진시험을 이용한 대형 크랭크샤프트 가공용 복합다기능 선반의 강성 평가
Stiffness Evaluation of a Heavy-Duty Multi-Tasking Lathe for Large Size Crankshaft Using Random Excitation Test
최영휴1,, 하경보2, 안호상3 Young Hyu Choi1,, Gyung Bo Ha2, and Ho Sang An3
1 창원대학교 기계공학부 (School of Mechanical Engineering, Changwon National Univ.) 2 창원대학교 대학원 기계설계공학과 (Graduate School, Changwon National Univ.)
3 한국정밀기계㈜ 기술연구소 (Research Institute, HNK Machine Tool Co., Ltd.)
Corresponding author: [email protected], Tel: +82-55-213-3623 Manuscript received: 2014.4.10 / Revised: 2014. 5.13 / Accepted: 2014.5.20
Machine tool vibration is well known for reducing machining accuracy. Because vibration response of a linear structure generally depends on its transfer function if the magnitude of excitation were kept constant, this study introduces a RET(Random Excitation Test) based on FRF method to evaluate stiffness of a prototype HDMTL(Heavy-Duty Multi-Tasking Lathe) for large crankshaft of marine engine. Firstly, two force loops of the lathe and corresponding structural loops were identified:1) workpiece - spindle - head stock - main bed, 2) workpiece - tool post - carriage bed. Secondly, compliances of each structural loop were measured respectively using RET with a hydraulic exciter and then converted into stiffness. Finally, the measured stiffness was compared with that obtained previously by FEM analysis. As the result, both measured and computed stiffness were closely in agreement with each other. And the prototype HDMTL has evidently sufficient rigidity above ordinary heavy-duty lathes.
Key Words: Heavy-duty Multi-tasking Lathe (대형 복합다기능 선반), Machine Tool Stiffness (공작기계 강성), Random Excitation Test (랜덤가진 시험), Static & Dynamic Compliance (정·동적 컴플라이언스), FEM (유한요소법)
1. 서론
최근 수십 년 동안에 걸쳐 고생산성, 고품위 공작기계에 대한 요구가 점증하면서 공작기계의 고속화, 정밀화, 그리고 복합·다기능화 기술에 관 한 연구가 다양하게 이루어 졌다.1-9 통상 공작기계 를 고속으로 운전하거나 가공할수록 진동과 발열 또는 열변형이 더 커져서 가공 정밀도가 떨어지기 때문에 공작기계의 고속화와 정밀화는 서로 상충 되는 성능 목표로 인식된다. 공작기계의 정밀도에
영향을 주는 오차는 기하오차, 기구운동 오차, 정 적 및 준정적 오차, 열변형 오차, 조립오차, 진동 오차, 등으로 매우 다양하지만, 동하중에 의한 공 작기계의 진동은 공작기계의 가공정밀도를 저하시 키는 가장 심각한 요인 중의 하나라고 알려져 있 다.2,10,11
공작기계는 베드(Bed)에서 주축에 이르는 일련 의 구조 부품들로 구성된 구조물 루프(Structural loop)에 동하중이 작용하는 진동계라고 볼 수 있다.
공작기계의 절삭과정은 절삭력이 진동계 자신의
응답과 연계되어 있는 소위 재생자려진동(Self- excited vibration or regenerative chatter) 현상이므로 동하중(또는 절삭력)이 간단히 결정되는 것은 아니 지만 절삭조건이 일정하다면 결국 진동응답은 공 작기계의 강성(또는 전달함수)에 지배되기 때문에 설계자 입장에서는 동하중에 따른 공작기계의 동 적 응답특성을 해석하는 것이 매우 중요하다.2,10-12
다수의 하중전달경로(Force loop) 상에 여러 가 지 구조물이 연결되어 있는 공작기계의 동적 응답 특성 또는 전달함수를 해석하거나 측정하는 것은 간단하지는 않지만 구조물 루프와 작용력에 대한 정보가 충분히 주어진다면 가능한 일이다. 공작기 계의 전달함수 또는 동강성을 구하는 방법으로는 해석적인 방법으로 유한요소법(FEM)이 널리 이용 되고 있으며, 실험적인 방법으로는 실험모드해석 법(Experimental modal analysis methods)인 충격망치 시험(Impact hammer test)과 랜덤가진 시험(RET, Random Excitation Test)이 주로 이용된다.13-19
Weck13,14의 연구에 의하면 단순 구조물이나 소형
공작기계의 경우 작은 충격력으로도 충분한 가진 이 이루어지나 일반적으로 비선형성이 강한 구조 물이나 대형의 공작기계의 강성평가에서는 충분한 가진력의 유압식 가진기를 사용한 랜덤가진 시험 법이 적합하다.
본 연구에서는 총 기계 자중이 340 톤인 대형 크랭크샤프트 가공용 복합다기능 선반(HDMTL) 시 제품의 강성평가를 위하여 랜덤가진시험법(RET)으 로 컴플라이언스 함수를 측정하여 정·동강성을 구하였으며, 설계단계에서 FEM으로 해석한 결과 와도 비교였다.
2. HDMTL 의 좌표계와 하중전달경로 2.1 HDMTL 의 구조와 좌표계
Fig. 1에 나타낸 것처럼 대형 크랭크샤프트 가공 기는 공작물 베드(Work bed)와 그 위에 설치된 주축 대(Headstock), 그리고 별도의 이송 베드(Carriage bed)와 그 위에 설치된 공구대(Tool post)로 구성된 다. 주축대에는 주축과 면판(Face plate)이 있으며 면판에는 척(Chuck)이 있어서 공작물이 장착된다.
가공기는 3축으로서 공구대가 X-, Y-, Z-축 방향으 로 이송되며, 주축은 회전 C축 운동을 한다.
2.2 HDMTL 의 하중전달경로
공작기계의 동적 응답은 하중전달경로 상에 구
조물의 루프강성(Loop stiffness)에 지배되므로 하중 전달경로를 파악하는 것이 중요하다. Fig. 1(a)에 나 타낸 HDMTL의 선삭가공 과정을 보면, 주축대에 장착된 공작물이 주축에 의해 회전되고 공구대가 3-축 방향으로 이송되면서 절삭가공이 이루어 진 다. 이 때 공구대와 공작물의 상호작용에 의해 가 공면에 발생되는 절삭력은 공구대와 공작물에 한 쌍의 작용력과 반작용력으로 작용하게 된다. 공작 물 베드와 이송 베드는 각각 중량 120 ton 이상이 고 기초지반에 고정되어 있으므로 강체로 가정한 다면 하중전달경로는 작용력과 반작용력 전달경로 로 구분하여 고려할 수 있다.
HDMTL의 하중전달경로는 Fig. 2에 나타내 바 와 같이 1) 공작물-주축대-공작물 베드로 구성된 경로와 2) 공구-공구대-이송베드로 구성된 경로로 구분할 수 있다. 편의상 경로 1)의 구조물을 주축 대(Headstock), 경로 2)의 구조물을 공구대(Tool post)라 부르기로 한다.
3. 강성 측정평가 방법 3.1 컴플라이언스 응답함수
공작기계의 정 · 동강성을 측정하기 위한 방법 으로는 가진 시험법과 직접절삭 시험법이 있다.
(a) (b) Fig. 1 (a) CAD of the HDMTL (b) Prototype HDMTL
(a) (b) Fig. 2 (a) Loop 1: headstock (b) Loop 2: tool post
가진 시험법은 직접절삭 시험법에 비하여 결과의 예측이 용이하고, 시간과 비용 면에서 효율적이라 는 장점이 있다.13
n-자유도 구조진동계의 강제진동 응답은 다음 식으로 표시할 수 있다.
[ ]M x{ } +([ ] [ ]K +i B x){ } { }= f (1)
여기서, [ ],M [ ],K [ ]B 는 각각 진동계의 질량, 강성, 구조감쇠 계수행렬로서 n n× 행렬이다.
전달함수 개념 설명의 편의를 위하여 위 식에서 조화가진 { }F ei tω 의 경우를 고려하면, 응답 { }X ei tω 의 진폭 { }X 는 다음과 같이 구해진다.
{ } ([ ] [ ] [ ]) { }
( ) { }
2 1
X K i B M F
H F
ω ω
= + − −
= ⎡⎣ ⎤⎦
(2)
위 식에서 [ ( )]H ω 는 n n× 인 컴플라이언스 응 답함수행렬(Compliance FRF matrix)이다.
여기서, 질량행렬에 정규화된 모달 행렬 [ ]Φ 을 도입하면, 식(2)의 컴플라이언스 응답함수 행렬에 대하여 다음 관계식이 성립한다.
⎡⎣H ω( )⎤ = Φ⎦ [ ]⎡⎣(λ2−ω2)⎤ Φ⎦−1[ ]T (3)
위에서, λ ω= r 1+iηr 인 r차 고유치이고, ω r, ηr 은 각각 r 차 고유진동수와 감쇠손실계수이며,
mr은 각각 r차 모달 질량(Modal mass)이다.
식(3)으로부터 컴플라이언스 응답함수 행렬의 각각의 요소는 다음과 같이 구할 수 있다.20,21
( ) ( )( )
( )2
1
2 2 2
1
1 1 /
n r j r k
jk r r r r
n r jk
r r r r
h k i
A i
ψ ψ
ω ω ω η
ω ω η ω
=
=
= ⎛ ⎞⎜ ⎟
− +
⎝ ⎠
= − +
∑
∑
(4)
위 식에서 r jkA 는 모달 상수(Modal constant) 또 는 유수(Residue)로서, 이 경우는 j, k-자유도 사이의 컴플라이언스이다. 즉, 컴플라이언스 응답함수 행 렬(Compliance FRF matrix)의 각각의 요소는 다음과 같이 정의된다.20,21
( ) j ; 0 if for 1,
jk m
k
h X F m k m n
ω ⎛F ⎞
=⎜ ⎟ = ≠ =
⎝ ⎠ (5)
식(5)의 관계를 이용하면 공작기계의 TCP(Tool Center Point)에 가진력 F 을 작용시켜 TCP의 진동 응답 X 가 발생하였을 경우의 컴플라이언스 응답 함수 ( / )X F 를 구할 수 있다.
랜덤 가진시험으로 가진력 f t 과 응답신호 k( )
j( )
x t 를 이용하여 j, k-자유도 사이의 컴플라이언스 응답함수를 구하는 경우는 자기상관 스펙트럼밀도 (Auto spectral density)와 상호상관 스펙트럼 밀도 (Cross spectral density)를 이용하여 다음 식과 같이 구할 수 있다.20
( ) ( ) ( )
1 fx
ff
H S S ω ω
= ω (6-a)
( ) ( ) ( )
2 xx
xf
H S S ω ω
= ω (6-b)
식(6)의 두 식은 서로 다른 물리량을 사용하여 동일한 응답함수를 추정한 것이므로 그 일치 정도 를 판단하기 위한 척도로서 다음 식으로 정의되는 코히어런스(Coherence)를 도입하여 사용한다.
( )
1( )
2 2
H H γ ω
= ω (7)
코히어런스는 항상 1이하의 값을 가지며, 1에 가까울수록 추정치 또는 측정값의 일치도가 높다.
식(5)과 식(6)에 근거하여 구조진동계의 임의의 지점(또는 자유도)에 가진력을 작용 시키고 임의의 지점(또는 자유도)의 응답을 측정함으로써 두 지점 을 연결하는 구조경로(Structural loop) 또는 하중전 달경로(Force loop) 상의 구조물의 컴플라이언스 응 답함수를 측정할 수 있다. Weck13,14 등은 이러한 컴플라이언스 응답함수 측정이론에 기반하여 랜덤 가진시험으로 공작기계의 강성을 평가하는 방법을 제안하였다. 강성은 컴플라이언스의 역수이고, 가 진 주파수 ω = 일 때에 컴플라이언스는 정적 처0 짐과 같아 지므로 정강성(Static stiffness)은 다음과 같이 정의 된다.
( ) ( )
{ } { ( ) ( )} 0
1 1
/ /
stat
stat
k = X ω F ω = X ω F ω ω≈ (8)
구조진동계에서 단일 자유도 가진력과 단일 자 유도 응답 사이의 정적 컴플라이언스는 식(4)과 식 (5)의 관계로부터 다음 식과 같이 되며, 결국 정적
컴플라이언스는 모든 모달 컴플라이언스의 중첩임 을 알 수 있다.20,22
( )
1 2
0 1
n r jk
stat r r r
X X A
F F ω= = ω iη
⎛ ⎞ =⎛ ⎞ =
⎜ ⎟ ⎜ ⎟ +
⎝ ⎠ ⎝ ⎠ ∑ (9)
Weck13,14이 제안한 방법과 마찬가지로 본 연구
에서도 공작기계의 동강성은 관심 주파수 대역에 서 최대 컴플라이언스 응답의 역수로 정의한다. 즉,
( ) ( )
{ } { ( ) ( )}max
1 1
/ /
dyn
dyn
k = X ω F ω = X ω F ω (10)
3.2 RET 에 의한 강성 측정평가 과정
본 연구에 사용된 랜덤가진 시험법을 이용한 대형 크랭크샤프트 가공기의 강성 측정과정과 강 성 평가 개념을 Fig. 3에 나타내었다.
절삭과정에서 공구와 공작물에 작용하는 절삭 력은 작용 반작용의 관계이므로 한 번의 가진으로 주축대 구조경로(Headstock structural loop)와 공구대 구조경로(Tool post structural loop)의 강성을 동시에 측정할 수 있다. 지그(Jig)를 이용하여 모조 공작물 (Dummy work)에 가진기 헤드(Exciter head)를 장착 하고, 공구대에 장착된 모조 공구(Dummy tool)를 가진 시킨다. 이 때 가진기의 스트링어(Stringer)에 설치된 하중센서(Load cell)로 가진력 신호를 측정 하고, 모조 공작물과 모조 공구에 각각 설치된 가 속도계로부터 응답신호를 측정한 다음, FFT와 신호 분석 S/W를 이용하여 컴플라이언스 응답함수를 구한다. 측정된 컴플라이언스 함수로부터 식(8)과 식(10)의 관계를 이용하여 주축대 구조경로와 공구 대 구조경로의 정강성과 동강성을 각각 구한다.
HDMTL의 강성측정을 위한 모조 공작물, 모조 공구, 가진기 헤드와 지그, 그리고 가속도 센서의 설치 상태를 Fig. 4에 나타내었다. HDMTL의 강성 측정은 주축대 구조경로와 공구대 구조경로 각각 에 대하여 X-, Y-, Z-축의 3 방향으로 각각 가진 시 험 을 수행하여 3 방향의 강성을 측정하였다. 측 정에 사용된 신호분석기(FFT analyzer)는 Medallion 16ch이고, 유압 가진기(Hydraulic exciter)는 Xcite 1100를 사용하였으며, 가속도 센서는 Kistler사의 3 축 가속도계(Type 8395A2)를 사용하였다.
3.3 모조 공구와 모조 공작물 및 지그 제작 일반적으로 공작물과 공구의 질량과 강성 그리
고 체결 상태 등은 공작기계의 컴플라이언스와 함 께 절삭과정의 진동과 안정성에 매우 큰 영향을 미치는 것으로 알려져 있으므로 공작기계 컴플라 이언스 측정의 정확을 기하고 강성평가의 표준화 를 위하여 가진기 헤드 고정용 지그와 모조공구 그리고 모조 공작물의 설계는 규격화 되어야 한다.
Weck13은 독일 공작기계공업협회(VDW)와 협력연 구를 거쳐 컴플라이언스 응답함수 측정에 기초한
Fig. 3 HDMTL rigidity test process using RET
(a)
(b)
Fig. 4 (a) Measurement setup for headstock (b) Meas- urement setup for tool post
공작기계 강성평가 방법을 제안하였으며 거기에는 공작기계의 종류와 형태별로 측정 좌표계, 측정 위치, 공구 및 공작물의 질량과 형상치수 등을 엄 격히 규격화 하고 있다. 그러나 본 연구의 대상 공작기계인 HDMTL은 Weck13의 평가방법에 규정 된 선반의 크기, 중량과 동력의 범위를 초과하는 모조 공구 설계도 규정된 바가 없다. 그러므로 본 연구에서는 Weck13의 측정기준과 공구 및 공작물 질량과 강성 설계 시의 고려사항 등을 원용하여 본 HDMTL 강성 측정용 모조 공구와 모조 공작물,
그리고 가진기 헤드 고정 지그를 설계하였다. 모 조 공구와 모조 공작물, 그리고 가진기 헤드 고정 용 지그의 설계도와 제작된 모습을 Fig. 5에 나타 내었다. 제작에 사용된 재료는 일반 구조용 강재 (SS 400)이다.
4. FEM 구조해석
설계 단계에서 HDMTL의 컴플라이언스를 분석 하기 위하여 Fig. 1에 나타낸 바와 같이 주축대와 공구대 구조부를 각각 Fig. 6(a)와 Fig. 6(b)와 같이 FEM 모델링 하고 조화응답 해석을 수행하였다.
경계조건으로 베드의 바닥을 고정하고, 조화 절삭 력은 주축대의 면판(Faceplate)에 고정된 공작물의 중심과 공구대의 공구홀더(Tool holder)에 설치된 공구의 중심에 X-, Y-, Z-축으로 각각 1,000cosωt N 씩 조화력을 부가하였다.
조화 응답 해석에 이용한 모델의 재료 물성치 와 절삭력의 방향과 크기 및 구속조건을 Table 1과 Table 2에 각각 정리하였다.
(a) (b) (c) Fig. 5 (a) Dummy tool (b) Dummy work (c) Jig fixture
(a)
(b)
Fig. 6 FEM model of (a) Headstock (b) Tool post
Table 1 FEM modeling data of the headstock No. of nodes 391,370 No. of elements 206,558 (Solid elements) Part: material
Property
Work Bed:
GC 300
Spindle : SCM 440
Headstock, Dummywor k: Steel Elasticity [GPa] 124 205 200
Poisson’s ratio 0.29 0.29 0.3 Density [kg/m3] 7,200 7,850 7,850 Applied force
at work piece
Direction X Y Z Force [N] 1,000 1,000 1,000 Boundary conditions All nodes at the bottom are fixed
Table 2 FEM modeling data of the tool post No. of nodes 339,915 No. of elements 102,598 (Solid elements) Part: material
Property
Carriage Bed:
GC 300
Dummy tool,holder:
SCM 440
Tool post:
GCD 300 Elasticity [GPa] 124 205 98
Poisson’s ratio 0.29 0.29 0.25 Density [kg/m3] 7,200 7,850 7,250 Applied force
at work piece
Direction X Y Z Force [N] 1,000 1,000 1,000 Boundary conditions All nodes at the bottom are fixed
(a) By test
(b) By FEM
Fig. 7 Measured and computed compliance of headstock 5. 결과 및 고찰
HDMTL의 주축대(Headstock)의 컴플라이언스 함수를 RET로 구한 측정값과 FEM조화응답 해석 으로 구한 이론 값을 Fig. 7(a)와 (b)에 비교하여 나 타내었다. 또한 공구대(Tool post)의 컴플라이언스 함수를 RET로 구한 측정값과 FEM 조화응답해석 으로 구한 이론 값을 Fig. 8(a)와 (b)에 비교하여 나 타내었다. Table 3에는 컴플라이언스를 강성 값으로 환산하여 나타내었다. 주축대의 최대 컴플라이언 스 응답은 FEM해석에서는 X축 방향으로 52.72 Hz 에서 나타났고, RET 측정에서는 X축 53.76 Hz에서 최대값을 나타내었다.
공구대의 최대 컴플라이언스는 FEM해석에서는 Z축 방향으로 47.85 Hz에서 나타났고, RET 측정에 서는 마찬가지로 Z축 방향으로45.75 Hz에서 나타 났다. 컴플라이언스의 크기는 대체적으로 FEM 해 석값이 RET 측정값보다 다소 높게 나타났다. 즉, 강성으로 환산하면, FEM으로 구한 해석 값보다 RET로 측정한 강성 값이 더 높은 것으로 나타났 다. 정강성은 측정값이 FEM해석 값보다 1.2 ~ 30 %
높게 나왔고, 동강성은 측정값이 FEM 해석값보다 30.3 ~ 33.6 % 높게 나왔다. 해석 값과 측정값의 차 이가 나는 원인으로는 FEM모델링 과정에서 이송 안내면, 볼나사, 등 여러 가지 부품의 결합부를 용 접구조로 단순화하거나 작은 구멍이나 자유단의 리브(Rib) 등을 무시하고 모델링한 때문으로 추정 할 수 있다. RET 측정결과로부터 시제품 HDMTL 의 주축대의 정강성은 1141.9 N/µm, 동강성은 77.6 N/µm이다. 또한 시제품 HDMTL의 공구대의 정강 성 300.8 N/µm, 동강성은 46.1 N/µm이다. 이중 상대
(a) By test
(b) By FEM
Fig. 8 Measured and computed compliance of tool post
Table 3 Comparison of measured and computed stiffness
Direction
Static stiffness [N/µm]
Dynamic stiffness [N/µm]
Test FEM Test FEM Head
stock
X 1141.9 999.1 77.6 51.5 Y 1424.8 1576.9 157.1 116.3 Z 20187.1 18022.7 1545.3 1279.0 Tool
post
X 1082.2 1042.1 47.7 42.4 Y 2272.7 1909.8 205.8 148.1 Z 300.8 297.3 46.1 32.1
적으로 가장 낮은 강성 값인 공구대의 정강성 300.8 N/µm와 동강성 46.1 N/µm을 각각 시제품 HDMTL의 정강성과 동강성으로 간주한다. 이들 측정된 강성값은 설계 목표 정강성 280 N/µm와 동 강성 30 N/µm를 상회하므로 시제품 HDMTL은 충 분한 강성을 가진 것으로 판단된다.
6. 결론
본 연구에서는 컴플라이언스 전달함수 이론에 바탕을 둔 랜덤가진 시험법(RET)으로 대형 크랭크 샤프트 가공용 복합다기능 선반(HDMTL) 시제품의 정강성과 동강성을 측정하고 설계단계에서 FEM 조화응답해석으로 구한 이론 값과도 비교하였으며, 주요 결과와 결론은 다음과 같다.
1) 전달함수 이론에 기초하여 RET로 기계중량 250 ton에 달하는 초대형 복합다기능 선반(HDMTL) 의 강성측정과정을 정립하고 모조 공구와 모조 공 작물 및 가진기 헤드(Head) 고정용 지그(Jig)를 설 계하였다.
2) HDMTL의 하중전달경로에 따라 (1) 공작물- 주축대-공작물 베드로 이루어지는 주축대 구조와 (2) 공구-공구대-이송베드로 이루어지는 공구대 구 조로 구분하여 각각 RET로 강성을 측정한 결과, 주축대 구조의 정강성은 1141.9 N/µm, 동강성은 77.6 N/µm이고, 공구대 구조의 정강성은 300.8 N/µm, 동강성은 46.1 N/µm으로 주축대 구조에 비하여 상 대적으로 더 낮게 나타났으므로, 공구대 구조의 강성을 HDMTL 시제품의 강성으로 판단하였다.
3) 측정된 시제품 HDMTL의 정강성과 동강성 이 설계 목표 정강성 280 N/µm와 동강성 30 N/µm 을 상회하므로 시제품 HDMTL은 충분한 강성을 가진 것으로 판단된다.
4) HDMTL의 강성을 RET로 측정한 값과 FEM 으로 해석한 값을 비교해 보면 컴플라이언스 응답 곡선의 주파수 응답특성은 매우 유사하였으나, 정 강성은 측정값이 FEM해석값보다 1.2 ~ 30 % 높게 나왔고, 동강성은 측정값이 FEM해석값보다 30.3 ~ 33.6 % 높게 나왔다. 강성 해석값과 측정값의 차이 는 구조해석을 위한 FEM모델링 과정에서 이송 안 내면, 볼나사, 등 여러 가지 부품의 결합부를 용접 구조로 단순화하고, 작은 구멍이나 자유단의 리브 (Rib) 등을 무시하고 모델링한 것을 포함한 여러 원인이 있을 것으로 추정되며 이에 대한 심층 연 구가 필요하다.
후 기
본 논문은 산업통상자원부의 제조기반 산업핵 심기술개발사업인 “대형 선반엔진용 크랭크샤프트 가공기 개발” 과제(Grant 10033135)의 일환으로 연 구되었습니다. 이에 관계자 여러분께 감사 드립니다.
REFERENCES
1. Yoshimura, M., Takeuchi, Y., and Hitomi, K.,
“Design Optimization of Machine Tool Structures Considering Manufacturing Cost, Accuracy, and Productivity,” ASME J. of Mech. Transmissions and Automation in Design, Vol. 106, No. 4, pp. 531-537, 1984.
2. Slocum, A. H., “Precision Machine Design,” SME, pp. 304-364, 1992.
3. Kahng, C. H., “Machine Tool Technology; the President and the Future (2),” J. Korean Soc. Precis.
Eng., Vol. 12, No. 5, pp. 5-17, 1995.
4. Kahng, C. H., “Machine Tool Technology; the President and the Future (4),” J. Korean Soc. Precis.
Eng., Vol. 12, No. 7, pp. 5-18, 1995.
5. Mou, J., “A Systematic Approach to Enhance Machine Tool Accuracy for Precision Manufactur ing,” International Journal of Machine Tools &
Manufacture, Vol. 37, No. 5, pp. 669-685, 1997.
6. Jang, S. H., Choi, Y. H., Kim, S. T., An, H. S., Choi, H. B., et al., “Development of Core Technologies of Multi-tasking Machine Tools for Machining Highly Precision Large Parts,” J. Korean Soc. Precis. Eng., Vol. 29, No. 2, pp. 129-138, 2012.
7. An, H. S., Cho, Y. J., Choi, Y. H., and Lee, D. W.,
“Development of a Multi-tasking Machine Tool for Machining Large Scale Marine Engine Crankshafts and Its Design Technologies,” J. Korean Soc. Precis.
Eng., Vol. 29, No. 2, pp. 139-146. 2012.
8. Uriarte, L., Zatarain, M., Axinte, D., Yagüe-Fabra, J., Ihlenfeldt, S., et al., “Machine Tools for Large Parts,”
CIRP Annals-Manufacturing Technology, Vol. 62, No.
2, pp. 731-750, 2013.
9. Kim, J., Kim, K. D., Lee, C. H., and Nam, S. H.,
“Design Approaches and Strategies for Energy Saving of 5-axis Multi-functional Machine Tools,” J. Korean Soc. Precis. Eng., Vol. 30, No. 5, pp.467-473, 2013.
10. Yoshimura, M., “Evaluation of Forced and Self- excited Vibration at Design Stage of Machine Tool Structures,” Journal of Mechanical Design, Vol. 108, No. 3, pp. 323-329, 1986.
11. Leonesio, M., Tosatti, L. M., Pellegrinelli, S., and Valente, A., “An Integrated Approach for Joint Process Planning and Machine Tool Dynamic Behavioral Assessment,” Procedia CIRP, Vol. 2, pp.
38-43, 2012.
12. Yoshimura, M., “Computer-aided Design Improve ment of Machine Tool Structure Incorporating Joint Dynamics Data,” Annals of the CIRP, Vol. 28, No. 1, pp. 241-246, 1979.
13. Weck, M. and Teipei, K., “Dynamic Characteristics of Machine Tools: Their Effects and Evaluation Technologies,” Daekwang Munhwasa Press Inc., 1995.
14. Weck, M., “Computer Aided Optimization and Metrological Recording of the Stiffness Behavior of Machine Tools,” Proc. of the 5th IMEC, pp. 1-14, 1992.
15. Altintas, Y., “Manufacturing Automation,” Cam- bridge University Press, pp. 72-97, 2000.
16. Okubo, N. and Yoshida, Y., “Application of Modal Analysis to Machine Tool Structures,” CIRP Annals- Manufacturing Technology, Vol. 31, No. 1, pp. 243- 246, 1982.
17. Lee, S. H., Jang, S. H., Hwang, I. W., An, H. S., and Choi, Y. H., “Structural Stiffness Evaluation of a Multi-tasking Lathe Headstock for Machining Engine Crankshaft,” Proc. of KSMTE Spring Conference, pp.
60-61, 2012.
18. Huang, D. T. Y. and Lee, J. J., “On Obtaining Machine Tool Stiffness by CAE Techniques,”
International Journal of Machine Tools and Manufacture, Vol. 41, No. 8, pp. 1149-1163, 2001.
19. Arsuaga, M., Lobato, R., Rodrigue, A., and Lacalle, L., “Experimental Methodology for Discretization and Characterization of the Rigidities for Large Components Manufacturing Machines,” Procedia Engineering, Vol. 63, pp. 623-631, 2013.
20. Ewins, D. J., “Modal Testing: Theory, Practice and Application,” Research Studies Press Ltd., 2nd Ed., pp.
25-368, 2000.
21. Chai, J. B., “Compatibility Relationship of Transfer
Function Parameters of Structures,” Proc. of the KSPE Autumn Conference, pp. 763-767, 1995.
22. Lee, Y. W. and Seong, H. G., “Dynamic Compliance Analysis and Optimization of Machine Structures,”
Proc. of the KSPE Spring Conference, pp. 63-66, 2001.
![Table 2 FEM modeling data of the tool post No. of nodes 339,915 No. of elements 102,598 (Solid elements) Part: material Property Carriage Bed: GC 300 Dummy tool,holder: SCM 440 Tool post:GCD 300 Elasticity [GPa] 124 205 98 Poi](https://thumb-ap.123doks.com/thumbv2/123dokinfo/5505109.453868/5.892.91.412.417.878/table-modeling-elements-elements-material-property-carriage-elasticity.webp)
