가속도와 변형률 데이터의 융합을 이용한 교량의 변위추정

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제24권 제4호, 2014년

특집: SOC 구조물의변위추정기술 1. 머리말

변위응답은 구조물의 거동 및 현재상태를 파악 하는데 중요한 정보로 사용될 수 있으므로 오랜 기간 연구자들이 실내・현장 실험을 통해 계측 해왔다. 외부 하중에 의해 발생하는 과다한 변위 는 구조물 안전성에 문제가 있음을 나타낼 수 있 는 1차적인 지표로 이용할 수 있으며, 수치모델 개선, 손상추정 등에 다시 이용될 수 있다. 변위 응답은 그 중요성에 비해 가속도, 변형률과 같은 다른 계측 물리량에 비해 실구조물에서 측정이 다소 어렵다는 단점이 있다.

변위를 계측하기 위해 LVDT(linear variable differential transducer)가 있으며, GPS(global positioning system), LDV(laser doppler vibrometer), 영상기반 변위계측 시스템, 간접계산법 등의 다 양한 방법이 사용되고 있다. 그 중 가장 보편적으 로 사용되는 LVDT는 코어의 기계적 변위와 출력 전압이 비례하도록 설계되어 있으며 정확도와 신뢰성이 높다. 그러나 LVDT는 접촉식 센서로 센서의 양단은 구조물의 변위측정 위치 고정된 점 사이에 설치하게 되므로, 실 구조물의 변위를 계측할 경우 LVDT 설치를 위한 가설구조물이 추 가로 필요하다는 단점이 있다. 하천 또는 해상에 건설된 교량의 경우 LVDT를 이용한 변위 측정은 실질적으로 어렵다고 볼 수 있다. GPS의 경우 지

난 10여년간 교량의 변위 측정을 위해 활발하게 연구되었으나, 교량 변위 수준에 비해 정확도가 떨어지는 것으로 알려져 있다. LDV는 비접촉식 센서로, 반사된 레이저광의 위상차를 이용하여 구조물의 변위를 측정할 있다. LDV는 피코미터 단위의 높은 정확도를 가지나, 장비의 가격이 매 우 높아 여러 지점의 변위를 동시에 계측하기에 적합하지 않다. 그리고 레이저 방향으로의 변위 만을 계측하게 되므로, LDV 장비를 설치하는데 도 제약이 따르게 된다. 센서설치를 위한 기준점 을 필요로 하는 이러한 방법들은 토목구조물에 실제로 적용하는데 현실적인 어려움이 있다.

센서 설치를 위한 기준점 문제를 해결하고 다 지점에서의 변위 계측을 위해 가속도, 변형률 등 의 다른 계측 데이터를 이용하는 간접 계산법이 최근 다양하게 개발되었고, 이 글에서는 가속도 와 변형률을 융합하여 변위를 계측하는 기법을 소개하고자 한다.

2. 가속도-변형률 융합에 의한 변위추정법

가속도 물리량은 변위의 이차미분으로 정의되 므로, 가속도의 이중적분을 통해 이론적으로 변 위를 구할 수 있다. 그러나 계측을 통해 얻게 되 는 가속도는 측정오차와 샘플링 된 불완전한 가 속도 데이터 이므로, 수치적분을 통해 얻게 되는

* E-mail : ssim@unist.ac.kr / Tel : (061)240-7314

심성한*, 박종웅**, 정형조***

(*울산과학기술대학교, **Univ. of Illinois at Urbana-Champaign, ***KAIST)

특집특집

SOC 구조물의변위추정기술

가속도^와 변형률 데이터^의 융합^{을 이용한} 교량^의 변위추정

소음・진동

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특집: SOC 구조물의변위추정기술

변위는 대체로 저주파의 큰 오차를 갖게 된다.

2010년 서울대학교에서는 하이패스 필터(high- pass filter) 형태의 가속도 기반 변위추정기법을 개발하였는데, 이 방법은 간단하면서도 정확도 가 높아 매우 효율적이다. 그러나 앞서 말한 저주 파 오차를 없애기 위해 저주파 영역의 에너지를 필터링 하므로, 변위데이터가 실제로 가진 저주 파 에너지도 복원할 수 없게 되는 단점이 있어, 이 기법은 평균이 0인 변위데이터에 최적화되어 있다고 할 수 있다. 변형률을 이용하여 변위를 추 정하는 기법도 개발되었는데, 이는 저주파 영역 의 에너지를 측정할 수 있지만 변형률을 측정하 기 위하여 사용되는 스트레인 게이지(strain gauge)가 노이즈에 취약하다는 단점이 있다. 인 하대학교에서는 단순보 구조의 고유모드를 이 용하여 변형률을 변위로 변환하는 기법을 개발 하였는데, 정적 및 동적 변위를 모두 추정할 수 있어 유용하지만, 중립축의 위치를 알아내기 위 한 초기 보정실험이 필요하다. 이와 같이 가속도 와 변형률을 각각 이용하는 기법은 고유의 장단 점을 갖고 있으므로, 서로 다른 두 계측값을 동시 에 사용함으로써 각 방법의 단점을 보완하고 장 점만을 취할 수 있다.

가속도와 변형률의 두 계측값을 융합하여 사용 하기 위해, 가속도 기반 기법을 확장하여 아래와 같은 간단한 FIR 필터 형태로 만들 수 있다.

(1)

와 은 각각 측정 가속도 와 측정 변형률 에 적용되는 필터상수이며, 이중적분과 변위- 변형률 관계로부터 계산할 수 있다. 이 필터는 주 파수 영역에서 보았을 때, 가속도 신호에 대해서 는 하이패스 필터로, 변형률 신호에 대해서는 로 우패스 필터로 작용하여, 계산되는 변위의 고주 파 영역은 가속도로 부터, 저주파 영역은 변형률 로 부터 각각 얻어지게 되는 특징이 있다.

이 FIR 필터를 이용하여 두 계측 데이터를 융합 할 수 있지만, 을 계산하기 위해서 변위-변형

률 관계를 이용해야 한다. 이때 사용하는 중립축 의 위치는 별도의 보정실험 없이 가속도와 변형 률 데이터를 이용하여 계산할 수 있다. 가속도와 변형률을 각각 사용하여 계산한 변위의 파워스 펙트럼을 계산하고, 1차 고유모드의 값을 비교함 으로써 중립축 위치를 보정할 수 있고 이를 이용 하여 을 계산한다.

이 기법은 정적 및 동적 성분을 모두 가진 변위 를 추정할 수 있으며, 통상 자주 사용하는 가속도 와 변형률 센서를 이용하므로 실제 계측과 비용 적 측면에서 효율적이다. 그리고 사용자가 결정 해야하는 인자가 거의 없어 계측에 기초적인 지 식만으로도 적용이 가능하다. 그러나 이 기법은 현재 단순보 형태의 구조에 대해서 개발되었으 므로, 경계조건이 다른 구조체에 대해서는 적용 할 수 없다는 단점이 있다.

3. 현장 실험

앞서 소개한 가속도와 변형률 데이터 융합을 이용한 변위추정 기법의 성능을 확인하기 위해 한국건설기술연구원 안동하천실험센터에 위치 한 시험교량과 소록대교에서 검증실험을 수행 하였다.

3.1 한국건설기술연구원 시험교량

그림 1과 같이 변형률 게이지를 A, C, D의 세 점 에 부착하였고, 가속도계를 B, C의 두 점에 설치 하였다. 가속도계를 부착한 B와 C에서 변위를 추정하게 되므로, 이 위치에 레이저 변위계를 설 치하여 기준 계측값으로 활용하였다. 계측의 편 의성을 위해 가속도계와 변형률 게이지는 무선 센서를 이용하여 데이터를 계측하였다.

5 km/h와 15 km/h의 속도로 주행하는 트랙하중 하에서 변위를 추정한 후, 레이저 변위계에서 계 측한 변위 측정데이터와 비교한 결과, 측정된 변 위가 측정값과 매우 가까운 것을 확인할 수 있다 (그림 2). 시간 영역에서는 트럭 하중에 의한 발 생한 정적 처짐 뿐만 아니라 주행 하중에 의한 동

C

C

ε

a C

C

u C t C a

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^Δ

) ^⎛ _{⎝⎜ ε} ^⎞ _⎠⎟

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특집: SOC 구조물의변위추정기술

적 처짐까지 기준 계측값과 일치한다. 주파수 영 역에서 관찰해보면, 모든 주파수 영역에서 추정/

계측 변위 데이터가 기준 계측값과 매우 유사한 에너지 분포를 갖는 것을 확인할 수 있다.

3.2 소록대교

소록대교는 전라남도 고흥군과 소록도를 잊는 총 길이 470 m의 현수교 형식의 교량이다(그림 3). 이 현장실험은 부산대, 인하대, 서울대,

KAIST 등에 의해 수행되었으며, 차량 주행 실험 을 통해 가속도와 변형률 응답을 측정하였다. 그 리고 레이저 변위계를 설치하여 교량 중앙부의 연직방향 처짐을 측정하였다. 이 실험에서 계측 한 가속도와 변형률 데이터를 이 글에서 소개한 변위추정법에 적용하여 중앙부 연직처짐을 추 정하고, 레이저 변위계의 계측값과 비교하였다.

추정된 변위값은 레이저 변위계의 계측값과 전 체적으로 상당히 유사한 형태를 보이며 특히 트

그림 1 시험 교량 및 센서설치

그림 2 추정/측정 변위의 비교: (a), (b) 5 km/h, (c), (d) 15 km/h

(a) (b)

(c) (d)

소음・진동

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특집: SOC 구조물의변위추정기술

럭하중의 이동에 따른 처짐을 비교적 정확하게 추정함을 볼 수 있다. 그러나 113초와 118초 사이 구간에서는 추정과 계측 변위가 상당한 차이를 보이는 것을 관찰할 수 있는데, 이것은 트럭 이동 시 하중에 의해 교각이 약간의 회전 변형을 일으 키게 되고, 이 교각 위에 설치되어 있던 레이저 변위계가 회전하여 계측값에 오차가 발생한 것 으로 보인다. 이 구간을 제외하면 나머지 구간에 서는 추정 및 계측 변위가 같은 경향성을 갖는 것 으로 관찰할 수 있다. 주파수 영역에서 보면 저주 파 영역에서는 두 데이터가 유사한 주파수 성분 을 갖는 것으로 보이지만, 0.5 Hz 이상의 영역에 서는 레이저 변위계는 노이즈로 인해 2차, 3차 고 유모드를 관찰하기 어려운 반면, 이 글에서 소개 한 기법은 고유모드를 명확하게 볼 수 있다.

4. 맺음말

변위응답은 구조물 거동을 이해하고 현재상태

를 파악하는데 중요한 정보로 사용될 수 있으나 계측에서 현실적인 어려움이 많아 그 사용이 제 한되고 있다. 이에 따라 변위를 계측할 수 있는 많 은 직・간접적인 방법들을 개발되고 사용되고 있 지만 아직까지 센서의 설치, 비용, 정확도에서 여 러가지 어려움이 있다. 이 글에서는 가속도와 변 형률 게이지를 이용하여 변위를 간접적으로 추정 하는 방법을 소개하였다. 보편적으로 사용하는 가속도와 변형률 게이지를 이용하므로 센서의 설 치와 데이터 계측이 용이하며, 비용적인 측면에 서도 우수하다. 한국건설기술연구원의 시험교량 과 소록대교에서 수행된 실험에서 교량의 연직방 향 처짐을 정확하게 추정할 수 있음을 확인할 수 있었다. 응용분야로는 철도교량의 고속열차 주행 에 의한 변위 및 뒤틀림 판단, 풍력 터빈 및 우주 구조물의 변위 측정 등이 있으며 이외에도 변위 계측이 어려운 다양한 분야에 본 기사에서 소개 한 데이터 융합 기반 변위추정 기법이 효과적인 솔루션이 될 수 있을 것으로 보인다.

그림 3 소록대교 센서설치 개요도

그림 4 추정/측정 변위의 비교

(a) (b)