- 기호설명 -
∆ : 압력손실 [Pa]
: 입구압력 [Pa]
: 출구압력 [Pa]
: 유체의 대류 열전달 계수 [W/m2K]
″ : 열 유속 [W/m2]
: 고온측 입구 온도 [K]
: 고온측 출구 온도 [K]
: 저온측 입구 온도 [K]
: 저온측 출구 온도 [K]
학술논문
< > DOI http://dx.doi.org/10.3795/KSME-B.2015.39.10.779 ISSN 1226-4881(Print) 2288-5324(Online)
초임계 이산화탄소를 작동유체로 한 PCHE의 열수력 성능 향상을 위한 수치해석적 연구
박보근* · 김대현* · 정진택*†
고려대학교 기계공학과
*
A Numerical Study on Improving the Thermal Hydraulic Performance of Printed Circuit Heat Exchanger Using the Supercritical Carbon Dioxide
Bo Guen Park*, Dae Hyun Kim* and Jin Taek Chung*
* Dept. of Mechanical Engineering, Korea Univ.
(Received February 13, 2015 ; Revised July 26, 2015 ; Accepted July 29, 2015)
Key Words: : PCHE(인쇄 회로기판 형 열교환기), Printed Circuit Heat Exchanger(인쇄회로기판형 열교환 기), Thermal Hydraulic Performance(열수력 성능), Zigzag Channel(지그재그 유로), Goodness
성능 파라미터 초임계 이산화탄소
Factor( ), Super Critical Carbon Dioxide( )
초록: 이 연구의 목적은 열수력 성능을 향상시키기 위하여 PCHE의 새로운 유로 형상을 제안하는 것이 다 기존의 . Zigzag 유로는 굽힘점에서 유동 박리와 역류 영역의 발생으로 높은 압력손실을 가지고 있다. 이 단점을 개선하기 위하여 굽힘점에 직관영역을 삽입하였다 또한 직관의 길이 변화가 열전달 및 압력. 손실에 미치는 영향을 분석하였다 새로운 형상과 기존 . Zigzag 유로의 열수력 성능을 Goodness Factor를 사용하여 정량적으로 비교하였다 질량유량은 . 1.41×10-4에서 2.48×10-4 kg/s까지 변화 하였다. 1mm 직관길 이에서 평균 Goodness Factor는 Zigzag보다 약 25% 정도 증가되었다.
Abstract: The objective of this study is to propose a new channel shape that improves thermal-hydraulic performance. The existing Zigzag channel has high pressure loss due to flow separation and reverse flow. To improve this disadvantage, partial straight channel is inserted into bended points. Also, the effects of straight channel’s length change on heat transfer and pressure loss are analyzed. Thermal-hydraulic performance of the new shape and existing Zigzag channel are quantitatively compared in terms of Goodness Factor. Mass flow rate was changed from 1.41×10-4 to 2.48×10-4 kg/s. The average volume goodness factor of 1mm straight channel shape was increased by 25% compared to the Zigzag channel.
Corresponding Author, [email protected]
2015 The Korean Society of Mechanical Engineers
Ⓒ
∆ : 대수평균온도차 [K]
: 수력직경 [m]
: 유로 길이 [m]
: 유체의 열전도계수 [W/mK]
: 입출구 평균 밀도 [kg/m3]
: 유로 길이 [m]
: 질량 유속 [kg/m2]
: 유로 단면적 유동의 수직방향( ) [m2]
: 입구 단면적 [m2]
: Nusselt Number
: Fanning Friction Factor
: Colburn - j Factor Re : Reynolds Number Pr : Prantl Number
: Volume Goodness Factor
1. 서 론
1.1 연구배경
는 개의 PCHE(Printed Circuit Heat Exchanger) 2 판을 접합하여 하나의 유로를 구성하는 판형 열 교환기의 일종이다. PCHE의 유로는 직경 1mm이 하의 미세채널로서 화학적 에칭 방법으로 가공된 다. 따라서 단위 부피당 전열면적을 나타내는
가 열교환기보다 배 이상
Compactness Shell-Tube 3
크다 판의 접합 방식은 금속의 소성 한계 내에. 서 두 개의 판을 압착하는 확산 접합방식을 사용 한다 확산 접합방식의 장점은 모재에 접합 경계. 층이 없기 때문에 고압에서 내구성이 우수하다는 것이다 큰 전열면적과 고압 내구성이 우수하다. 는 장점을 활용하여 초임계 Brayton Cycle 및 선 박용 연료공급 장치와 같은 고압조건에서 사용하 기 위한 PCHE 연구가 활발히 진행 되고 있다.
연구 동향 1.2
선행연구로 Ishizuka 등(1)은 초임계 CO2를 사용 하여 Zigzag 유로를 가진 PCHE의 성능 실험 및
차원 수치해석을 수행하였으며 와 마찰계수
2 Nu
상관식을 제안하였다. Ngo 등(2)은 열수력 성능향 상을 위한 연구로 형상의 핀을 적용한 S PCHE와
유로를 가진 의 성능을 비교하였으
Zigzag PCHE
며, S형상 핀의 열전달 상관식을 제안하였다. S형 상 핀은 기존 Zigzag 핀 보다 압력손실은 약 1/5 로 감소하였며 열전달량은 비슷하게 유지하였다, . Kwon 등(3)은 Zigzag 유로를 가진 PCHE의 각도변 화가 열전달 및 압력손실에 미치는 영향을 분석 하였다 작동유체는 물을 사용하였으며 굽힘각도. 가 180, 160, 140, 120, 100°인 종류의 시편에 대5 해 수치해석 방법을 사용하여 마찰계수 및 Nu 상관식을 제안하였다. Kim 등(4)은 차원 수치해3 석을 통해 NACA0020 모델 익형핀을 적용한
와 유로를 가진 의 열수력 성 PCHE Zigzag PCHE
능을 비교하였다. 비교 결과 익형핀이 적용된 는 기존 지그재그 유로를 가진 보다
PCHE PCHE
압력 손실은 약 1/20로 감소하였다. Lee 등(5)은
초임계 CO2를 작동유체로 사용하여 Zigzag 유로 의 각도 변화가 열전달 및 압력손실에 미치는 영 향을 분석하였다 굽힘각이 . 130°에서 최대 열유속 을 가지며 110°에서 최대 유용도(Effectiveness)가 나타났다. Lee 등(6)은 유로입구 형상변화와 유로 구조 변화에 따른 PCHE의 성능을 Volume
를 사용하여 분석하였다
Goodness factor .
연구 목적 1.3
유로를 가진 는 높은 열전달률을
Zigzag PCHE
가지고 있으나 압력손실이 높다는 단점이 있다.
높은 압력손실은 굽힘점에서 나타나는 역류 및 박리현상으로 인하여 발생한다 따라서 . Zigzag의 압력손실을 저감하기 위하여 굽힘 각도를 증가시 키고 이에 따라 감소하는 열전달량을 보완하기 위하여 열전달면적을 증가 시킨 새로운 유로 형 상을 제안하고자 한다. 제안된 새로운 형상은 Beehive type Fin(7)을 착안하여 굽힘점 위치에 직 관 영역을 삽입하였다.
본 연구의 목적은 Zigzag유로 보다 열수력 성 능이 개선된 새로운 유로구조를 제안하는 것이 다.
연구 방법 2.
검증 도메인 선정 및 경계조건 2.1
본 연구에서 사용된 수치해석 도메인은 일본 Ishizuka 등(1)의 연구에서 사용된 PCHE 모델이다. 해석 결과의 검증을 위하여 실험값에서 얻은 입 출구 온도차와 압력차를 해석결과와 비교하였다.
해석의 경계조건으로 입구에서 정압조건과 출구 에서 질량유량을 사용하였다. Table 1은 해석에 사용된 경계조건을 보여준다 작동유체는 . CO2를 사용하였으며 CFX에서 제공하는 Peng Robinson 실제 기체 상태방정식을 사용하였다. 난류모델은 전산해석적 방법으로 Zigzag 유로의 성능을 분석
한 Kim 등(4)과 Lee 등(5,6)의 연구에서 사용한
모델을 사용하였다.
는 단면에서 의 경계조건을
Fig. 1(a) Core Steel
나타냈다. 1, 2면에는 단열조건, 3, 4면에는 대칭 조건을 사용하였다 열교환기의 재질은 . SS316L 이며 열전도도(16.3W/mK)를 해석에 반영하였다. 유로배치는 두개의 고온측 사이에 저온층이 삽입 된 Double Banking 구조를 가지고 있다 유로는 . 고온측 유로 개와 저온측 유로 개로 구성된 총 2 1
개의 유로로 구성하였다 는 내부 유로
3 . Fig. 1(b)
의 형상을 나타내고 있다 유로의 굽힘 각도는 . 고온측 115°, 저온측 100°로 되어 있다 입구유로. 의 폭은 고온측 2.25mm, 저온측 2.35mm로 선정 하였다. 유로의 폭은 고온측 1.9mm, 저온측
이다 유로 단면적은 고온측과 저온측 모두 1.8mm .
1.39mm2로 설계하였다. Fig.1 (c)는 PCHE의 Core 의 제원을 나타내었다. Core의 부피는 5.53×4.89×846 [mm3]이다.
격자 독립성 검토 2.3
는 격자 독립성을 검토하기 위하여 격자 Fig. 2
수 변화에 대하여 입출구의 온도차 및 압력차를 나타낸 것이다. 격자수는 250만, 390만, 430만,
만 만개로 변화 하였다 격자수가 만개
480 , 530 . 390
이상일 때 온도차 및 압력차 값이 변화하지 않는 것을 알 수 있다 따라서 해석에 사용된 격자수. 는 390만개로 선정하였다.
격자 구조는 Fig. 3(a)에서 보듯 입구단면에서 벽 근처의 격자 해상도를 높이기 위하여 y+가 2 이하인 격자를 생성하였다 벽 근처의 형 격자 . O 구조는 개의 6 layer층과 격자 증가비 1.2를 사용 하였다. Fig. 3(b)는 유동방향에 대한 격자 구조이 다 유로의 굽힘 지점에서 격자를 조밀하게 배열. 하여 유동박리 및 재순환 영역에 대한 계산 정확 도를 향상시켰다.
총 격자수는 약 390만개로 구성 되었으며 저, (a) Boundary condition
of core cross section
(b) Flow channel geometry of the zigzag(4)
(c) Core dimension Fig. 1 Numerical simulation model
Inlet Static Pressure
[kPa]
Inlet Temperature
[oC]
Outlet Mass flow
[kg/s]
Hot Side 2,540 279.9 0.0001445 Cold Side 8,310 107.9 0.0003152
Table 1 Boundary condition of validation
(a) Mesh structure cut- view of channel
(b) Mesh structure of flow direction in channel
Fig. 3 Mesh structure in the channel (a) Comparison of temperature difference
(b) Comparison of pressure difference Fig. 2 Grid independence
온측과 고온측 유로의 격자수는 약 330만개이며, 의 격자수는 만개로 구성하였다
Steel 60 .
전산해석 결과 검증 2.4
에서는 입출구의 압력 손실과 온도차에 Table 2
대해 해석결과 와 실험 결과를 비교하였다 실험. 값은 Ishizuka 등(1)의 연구를 참고 하였다 저온측 . 압력손실 오차는 3.20%이며 고온측 압력손실 오 차는 -2.93%로 나타났다.
2.4 변수 선정
유로의 압력손실을 감소시키기 위하여 Zigzag
굽힘 지점에 직관을 삽입하였다 와
Zigzag . Fig 4
같이 저온측 유로형상을 변화 시켰다 고온측 유. 로형상은 Fig. 1(b)의 형상과 동일하다. Fig. 4는 해석에 사용된 가지 유로형상을 나타내었다 동4 . 일한 체적에 대하여 성능을 비교하기 위하여 각 각의 형상의 Pitch는 7.24mm, 유로 높이는
로 동일하게 하였다 형상에 따른 유로 단
5.39mm .
면적 수력직경 전열면적을 , , Table 3에 나타냈다. 질량유량은 Ishizuka 등(1)의 연구를 참고하여 1.41×10-4, 1.85×10-4, 2.34×10-4, 2.48×10-4 kg/s의 4 가지 경우에 대하여 전산해석을 수행하였다.
결과 분석에 사용되는 수식 2.5
∆ (1)
∆
″
(2)
″
(3)
∆ ln
(4)
(5)
∆ × ×
(6)
(8)
(7) 열수력 성능을 평가하기 위하여 식 (1), (2)를 사용하여 압력손실과 열전달 계수를 각각 구하였 Experimental
Result
Numerical Result
Error [%]
∆
[kPa] 73.22 70.88 3.20
∆
[oC] 148.1 136.05 8.13
∆
[kPa] 24.18 24.89 -2.93
∆
[oC] 169.6 170.08 -0.28 Table 2 Validation result
(a) Zigzag (b) Straight 0.5mm
(c) Straight 1mm (d) Straight 2mm Fig. 4 Channel geometry of new shapes
Zigzag
0.5mm Straight Channel
1mm Straight Channel
2mm Straight Channel AC
[mm2] 1.39 1.30 1.19 0.86 Dh
[mm] 1.16 1.13 1.04 0.79 AS
[mm2]
5.26
×103
5.306
×103
5.31
×103
5.53
×103 Bending
Angle [°]
100 136 131 118
Table 3 Dimension of new shapes
다 열교환기의 열전달계수를 구하기 위해서 대. 수평균온도차를 사용하였다 식 . (4)의 대수평균온 도차는 관에 따른 유체의 실제 온도 분포를 따라 감으로써 얻어지고 유체와 표면사이의 평균온도, 차 이므로 산술평균 온도차보다 정확한 표현이 다 식 . (5), (6)의 무차원 열전달 계수와 압력손실 계수 비인 Volume Goodness Factor(8)를 사용하여 열수력 성능을 정량적으로 비교하였다.
결과 및 고찰 3.
3.1 내부 유동 구조 및 열전달 및 압력 분포 는 형상 변화에 따른 압력손실을 비교하기 Fig. 5
위하여 Zigzag와 직관삽입형상의 압력 변화를 나 타내었다 직관 길이가 증가 할수록 압력손실은 . 증가 하였다 직관길이 . 0.5mm에서 낮은 압력손실 을 나타냈으며 2mm에서 가장 높은 압력손실을 나타냈다 각각의 형상에 따른 압력손실은 . Zigzag 의 경우 24.3kPa이며 0.5mm는 12kPa, 1mm는
는 로 각각 나타났다
12.7kPa, 2mm 29.0kPa . 은 형상에 따른 열유속 값을 나타냈다
Fig. 6 .
직관의 경우 가장 높은 값을 가지며 직관
0.5mm ,
길이가 증가할수록 열유속은 감소하는 경향을 나 타낸다 최고 열유속값이 나온 . 0.5mm직관은 1mm 직관보다도 약 11% 큰 값을 나타내었다.
는 속도벡터의 측정 위치를 나타내었 Fig. 7(a)
다 속도벡터는 벽면으로부터 . 0.45mm 떨어진 유 로의 중앙 평면에서 나타내었다. Fig. 7(b)는 열유 속 분포를 나타낸 위치를 표시하였다 기준선으. 로 부터 왼쪽영역을 -X side, 오른쪽 영역을 X
로 정의하였다 는 유로의 속
side . Fig. 8(a) Zigzag
도벡터이다. 50~100%영역에서 역류현상들이 관찰 된다. 50~90%영역에서 발생하는 역류현상은 유동 박리에 의해 생성된다. 90~100%영역에서 발생하 는 역류현상은 굽힘각에 의해 벽면과 유체의 충 돌로 인하여 발생된다. Zigzag 유로의 경우 이는 앞서 설명한 가지 종류의 역류현상이 합쳐짐에 2 따라 넓은 영역에서 역류 현상이 존재한다. Fig.
와 는 직관길이 와 경우의 속
8(b) (c) 0.5mm 1mm
도 벡터를 나타냈다. 두 형상 모두 굽힘점인
와 구간에서 역류현상이 발생된
0~10% 90~100%
다. Fig. 8(d)는 직관 길이 2mm의 속도벡터를 나 타냈다. 40~60% 구간에서 유동박리에 의한 역류 현상이 발생하는 것을 알 수 있다.
의 직관의 길이 변화에 따른 유로 Fig. 8(b)~(d)
내부의 속도벡터를 비교 했을 때 직관길이가 증 가할수록 유동박리에 의한 역류현상이 촉진된다.
이는 굽힘각도가 감소하기 때문으로 판단된다.
는 유동현상과 열전달관계를 고찰하기 위 Fig. 9
하여 벽면의 열유속을 나타내었다, . 4가지 형상에 대하여 공통적으로 역류현상이 발생하는 영역에 서 열유속 값이 감소하며 굽힘점에서 급격하게 열유속이 변하는 것을 알 수 있다 서로 마주 보. 는 x side 와 -x side의 열유속은 서로 반대 경향 성을 나타낸다.
는 유로를 나타내었다 역류 현
Fig. 9(a) Zigzag .
상이 나타나는 x side의 50~100%영역에서 열유속 변화는 50~80%영역에서 급격히 감소하였으며 약 , 영역부터 증가되는 것을 알 수 있다 이것으
80% .
로 동일한 역류현상이라도 박리유동에 의한 역류 현상이 벽과의 충돌에 의한 역류 현상보다 열유 Fig. 5 Pressure drop with various shapes
Fig. 6 Heat flux with various shapes
(a) Velocity vector (b) Heat flux Fig. 7 Defined measurement location
(a) Zigzag channel
(b) 0.5mm straight channel
(c) 1mm straight channel
(d) 2mm straight channel
Fig. 9 Local heat flux with various channel shapes 속 감소에 큰 영향을 미치는 것을 알 수 있다.
직관 길이를 변화한 Fig 8(b), (c), (d)의 경우 직 (b) 0.5mm straight channel
(d) 2mm straight channel
Fig. 8 Velocity vector with various channel shapes (a) Zigzag channel
(c) 1mm straight channel
관길이가 증가할수록 굽힘점 부분에서 역류현상 이 증가되는 것을 알 수 있다 또한 역류현상으. 로 인해 열유속의 변화가 가중되는 것을 알 수 있다.
각각의 형상에 따른 굽힘각도를 확인하였을 때 굽힘각도가 감소할수록 높은 열유속 값 (Table 3)
을 나타낸다 직관길이 변화에 따른 열유속을 비. 교한 결과 직관길이가 증가할수록 열유속 변화가 크게 나타나는 것을 알 수 있다.
는 질량유량 변화에 따른 열전달 및 Fig. 10~12
압력 손실 특성을 분석하기 위하여 무차원수를 사용하여 나타냈다 질량유량 변화에 따라 압력. 손실은 Fanning friction 계수로 나타냈다 그리고 . 열전달변화는 Colburn j 계수로 나타냈다.
은 각각의 형상에 대해 질량유량변화에 Fig. 10
따른 무차원 압력손실 계수를 나타냈다 질량유. 량이 1.41×10-4에서 2.34×10-4kg/s까지 증가함에 따 라 무차원 압력손실은 감소하는 경향을 보이며, 2.48×10-4kg/s에서 증가한다. 직관길이 1mm의 경 우 가장 낮은 무차원 압력손실계수를 나타냈으며
의 경우 가장 높은 압력손실 값을 보였다
Zigzag .
은 각각의 형상에 대해 질량유량변화에 Fig. 11
따른 무차원 열전달계수를 나타냈다 질량유량이 . 1.41×10-4~2.34×10-4kg/s까지 증가함에 따라 무차원 열전달계수는 감소하는 경향을 보이나 2.48×10-4 kg/s에서 증가한다. 이는 압력손실계수의 경향과 동일하다 직관길이 . 0.5mm의 경우 가장 낮은 무 차원 열전달계수를 나타났다. 직관길이가 증가 할수록 무차원 열전달 계수는 증가하는 것을 알 수 있다.
는 각 형상의 열수력 성능을 정량적으로 Fig. 12
비교하기 위하여 Volume goodness factor를 나타 내었다. Volume goodness factor는 열교환기의 성 능을 나타내는 무차원 변수이다 이는 일반적으. 로 열교환기에서 압력손실이 증가할수록 열전달 계수 또한 증가하기 때문에 무차원화 한 압력손 실계수와 열전달계수의 비를 사용하여 열교환기 의 성능을 정량적으로 나타낸 무차원 변수이다.
질량유량이 증가할수록 Volume goodness factor 는 감소하는 것을 알 수 있다. 1.41×10-4~2.48×10-4
영역에서
kg/s 평균 Volume goodness factor 는 직관의 경우 로 가장 높은 값을 나타
1mm 0.0105
냈다. 0.5mm 직관의 경우 0.0102 값을 나타냈다. 직관길이가 증가할수록 Volume goodness factor
값은 낮아지는 것을 알 수 있다. Zigzag의 경우 로 가장 낮은 값을 나타냈다 최대값을 보
0.0084 .
이는 1mm 직관과 Zigzag의 Volume goodness
를 비교했을 때 약 정도 직관이
factor , 25% 1mm
높게 나타났다.
Fig. 11 Colburn-j factor with mass flow
Fig. 12 Goodness factor with mass flow Fig. 10 Fanning friction factor with mass flow
4. 결 론
유로의 열수력성능을 개선하고자 굽힘점에 Zigzag
직관을 삽입한 새로운 형상을 제안하였다 삽입 직. 관의 길이 변화에 따라서 유동과 열전달 및 압력손 실의 관계를 분석하고 질량유량 변화에 따른 열전 달 및 압력손실 특성을 고찰하였다 정량적인 열전. 달과 압력손실을 분석하기 위하여 질량유량 변화에 따른 Volume goodness factor를 사용하였다.
유로 내부에서 나타나는 역류현상은 첫 번 (1)
째로 유동박리에 의해 그 다음에는 벽면과의 충, 돌로 인해 발생되는 것으로 사료된다 특히 박리 . 유동에 의한 역류현상은 벽면과의 충돌로 인해 발생하는 역류 현상보다 열전달 감소와 압력손실 량 증가에 영향을 크게 미치는 것으로 사료된다.
와 의 열수력성능이 보다
(2) 1mm 0.5mm Zigzag 증가한 원인은 굽힘각 증가로 인해 역류현상이 억제되었기 때문으로 판단된다 직관길이가 감소. 할수록 유동 박리에 의한 역류 현상이 저감된다.
질량유량 증가에 따른 무차원 열전달 계수 (3)
와 압력손실 계수의 경향은 동일한다 질량유량. 범위가 1.41×10-4~2.34×10-4kg/s에서 두 무차원수는 감소하는 경향을 나타내지만 2.48×10-4 kg/s 일 때 급격히 증가한다.
(4) Volume goodness factor의 변화는 질량유량 이 증가할수록 감소하는 경향을 나타낸다 질량. 유량 2.34×10-4kg/s 이상에서 급격히 감소한다.
직관의 값이 가장 높
1mm Volume goodness factor
게 나타났으며 직관길이가 증가할수록 감소한다.
유로의 경우 가장 낮은 값을 나타냈다
Zigzag .
직관은 유로보다 약 높은 열수
1mm Zigzag 25%
력 성능을 보였다.
후 기
본 연구는 산업통상자원부 한국산업기술진흥, 원 동남지역사업평가원의 지원으로 수행된 광역, 경제권 선도산업 육성사업(No. R0001106)과 2015 년도 산업통상자원부의 재원으로 한국에너지기술 평가원(KETEP)의 지원을 받아 수행한 연구 과제 입니다. (No. 20144010200770)
참고문헌
(References)
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(3) Kwon, O. K., Choi, M. J. and Choi, Y. J., 2009,” Heat Transfer and Pressure Drop Characteristics in Zigzag Channel Angles of Printed Circuit Heat Exchangers” Trans. Korean Soc. Mech. Eng. B, pp.1147~1152.
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(7) Kim, Y. H., 2009 "Heat Transfer and Fluid Flow Characteristics on Printed Circuit Heat Exchangers with Microchannel Configurations," Dortor degre thesis Korea University.
(8) SHAH, R. K. and Sekulic, D. P., "Fundamentals of Heat Exchanger Design."
